廣延型博弈與策略型博弈PPT課件

1、蘭 州 商 學(xué) 院金融學(xué)院 -王啟利 1.從策略型博弈到廣延型博弈2.從廣延型博弈到策略型博弈第十一講第二節(jié)要討論的問(wèn)題定理 對(duì)于每一個(gè)廣延型博弈,都存在著一個(gè)對(duì)應(yīng)的策略型博弈,我們可以把此策略型博弈視為是游戲者同時(shí)選擇策略的結(jié)果.但是,給出一個(gè)策略型博弈,一般的,總存在著若干個(gè)與此相對(duì)應(yīng)的廣延型博弈.(證明從略)關(guān)于這兩種博弈的關(guān)系一一. . 策略型博弈到廣延型博弈策略型博弈到廣延型博弈博弈的表達(dá)方式博弈的表達(dá)方式: : 1. 策略式表達(dá)(策略式表達(dá)更適合于靜態(tài)博弈;) 2. 廣延式/擴(kuò)展型/決策樹(shù)/博弈樹(shù)表達(dá)(廣延型表達(dá)更適合于討論動(dòng)態(tài)博弈。)一一. . 策略型博弈到廣延型博弈策略型博弈到

2、廣延型博弈 5,5 6,-1 0,0 -1,6囚犯A囚犯B策略型博弈表達(dá)形式（以囚犯困境舉例）:L（不）R （揭發(fā)）U（不）D （揭發(fā)）一一. . 策略型博弈到廣延型博弈策略型博弈到廣延型博弈轉(zhuǎn)化成廣延式的兩種方式之一: B先決策:BDUUDALR(5,5)(6,-1) (-1,6)(0,0)一一. . 策略型博弈到廣延型博弈策略型博弈到廣延型博弈轉(zhuǎn)化成廣延式的兩種方式之二:A先決策ARLLRBUD(5,5)(-1,6) (6,-1)(0,0)二二. . 廣延型博弈策略型博弈廣延型博弈策略型博弈“講真話”博弈的廣延型表達(dá):SOhTSthtRHTthHhR(20,0)(30,0)(10,0)(0

3、,10)(30,10)(0,0)(20,10)(10,10)tT(0.2)H(0.8)二二. . 廣延型博弈到策略型博弈廣延型博弈到策略型博弈把廣延型博弈轉(zhuǎn)化成策略型博弈的關(guān)鍵:把S和R各自的對(duì)策寫(xiě)出來(lái). S的4種對(duì)策:S1:如自然選擇H,報(bào)H;如自然選擇T,報(bào)H;S2:如自然選擇H,報(bào)H;如自然選擇T,報(bào)T;S3:如自然選擇H,報(bào)T;如自然選擇T,報(bào)H;S4:如自然選擇H,報(bào)T;如自然選擇T,報(bào)T.二二. . 廣延型博弈到策略型博弈廣延型博弈到策略型博弈R的4種對(duì)策:R1:如S選擇H,實(shí)行h;如S選擇T,實(shí)行h;R2:如S選擇H,實(shí)行h;如S選擇T,實(shí)行t;R3:如S選擇H,實(shí)行t;如S選擇T,實(shí)行h;R4:如S選擇H,實(shí)行t;如S選擇T,實(shí)行t.二二. . 廣延型博弈到策略型博弈廣延型博弈到策略型博弈計(jì)算收益:計(jì)算出每一組S和R的策略所對(duì)應(yīng)的收益;例如:一組對(duì)應(yīng)的策略S2和R3: S的收益=0.8*10+0.2*30=14; R的收益=0.8*0+0.2*0=0 所以S2和R3對(duì)應(yīng)的收益就是(14,0).同理,可以寫(xiě)出其他對(duì)應(yīng)策略的收益;二二. . 廣延型博弈到策略型博弈廣延型博弈到策略型博弈把每組策略對(duì)應(yīng)的收益寫(xiě)出來(lái),即為策略型28,820,826,104, 02, 228,