中國(guó)美術(shù)學(xué)院附屬中學(xué)招生考試數(shù)學(xué)歷年試題

1、2011年中國(guó)美術(shù)學(xué)院附屬中等美術(shù)學(xué)校招生考試一、選擇題（本題有10個(gè)小題，每小題3分，共30分）1. （-1/2a2b）3計(jì)算的結(jié)果是（）14/016.3c16.3n15U3A.-abB.-abC.-abD.-ab2. 2009年初甲型H1N1流感在墨西哥爆發(fā)并在全球蔓延，研究表明，甲型H1N1流感球形病毒細(xì)胞的直徑約為0.00000156m,用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示這個(gè)數(shù)是（）.5_5_6_6A.0.15610mB.0.15610mC.1.5610mD.1.5610m3 .下列說(shuō)法正確的是（）A. “打開(kāi)電視機(jī)，正在播世界杯足球賽”是必然事件B. “擲一枚硬幣正面朝上的概率是表示每拋擲2次就有1次

2、正面朝上2C. 一組數(shù)據(jù)2,3,4,5,6的眾數(shù)和中位數(shù)都是5D.甲組數(shù)據(jù)的方差&2=0.24,乙組數(shù)據(jù)的方差82=0.03,則乙組數(shù)據(jù)比甲組數(shù)據(jù)穩(wěn)定4 .已知點(diǎn)Pa1,a2在平面直角坐標(biāo)系的第二象限內(nèi)，則aa的取值范圍在數(shù)軸上可表示為（陰影部分）（）&|A.VV口。12B.7-L012C.-3T-10D.1T5 .如圖所示，BD為。0的直徑，則/CBD勺度數(shù)為（）A.30B.45C.60D.906 .如圖，直線ykxb交坐標(biāo)系軸于A、（-3,0）,B（0,5）兩點(diǎn)，則不等式kxb0的解集為（）A.x3B.x3C.x3D.x37.如圖1所示，小紅同學(xué)要用紙板制作一個(gè)高4cmi,

3、底面周長(zhǎng)是6cm的圓錐形漏斗模型，若不計(jì)接縫和損耗，則她所需紙板的面積是（）A.12cm2B.15cm2C.18cm2D.24cm29.如圖，菱形ABCD勺周長(zhǎng)為40cm, DELAB,垂足為E,sinA=-, 5則下列結(jié)論正確的有（DE=6cmBE=2cm菱形白勺面積為 60cm2 ；BD=4/0 cm 10.如圖所示，正方形ABCD勺面積為12, , ABE®等邊三角形， 點(diǎn)E在正方形ABCM,在又t角線AC上有一點(diǎn)P,使PD+PE勺和最小，則這個(gè)最小值為（A. 2聲B.二、填空題（本題有6個(gè)小題, 11. 一直扇形的圓心角為120° 為 cm（結(jié)果保留）C 3. D.

4、 , 6每小題4分，共24分） ,半徑為10cml則扇形的弧長(zhǎng)12 .如果分式*27的值等于°,貝"X的值是 .13 .關(guān)于x的是 .DC5次方程 x2 2k 1 x 2 k2 0有實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍14 .為了美化環(huán)境，某市加大對(duì)綠化的投資，2007年用于綠化投資20萬(wàn)元，200 年綠化投資25萬(wàn)元，求這兩年綠化投資的年平均增長(zhǎng)率，設(shè)這兩年綠化投資的 年平均增長(zhǎng)率為x,根據(jù)題意所列方程為.15 .等腰 ABC的底邊AC長(zhǎng)為6,其外接圓的半徑長(zhǎng)為5,則三角形ABC的面積是.16 .如圖，將半徑2cm的圓形紙片折疊后，圓弧恰好經(jīng)過(guò)圓心 O,則折痕AB的長(zhǎng)為 .、解答題（本

5、題有8個(gè)小題，共66分，以下各題需寫(xiě)出解答過(guò)程）17.（本小題2個(gè)小題，每小題3分，共6分）(1)計(jì)算：212 23 2 016(2)解方程：x2 3x 40 0 .18.（本小題6分）先化簡(jiǎn)，再求值：x2月箕x，其中無(wú) 4.19 .（本小題6分）光明中學(xué)九年級(jí)（1）班開(kāi)展數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)小李沿著東西方C在北偏東60向的公路以50m/min的速度向正東方向行走，在A處測(cè)得建筑物方向上，20min后他走到B處，測(cè)得建筑物C在北偏西450方向上，求建筑物C到公路AB的距離.（已知石1.732）20 .(本小題8分)如圖，一次函數(shù)的圖像與反比例函數(shù)的圖像交于A(-3,1)、B兩點(diǎn),直線AB分別交x軸,y

6、軸于D(-1,0) 一次函數(shù)的解析式；(2)若 AD=tCD 求 t.,C兩點(diǎn)(1)求上述反比例函數(shù)和21 .(本小題8分)“五一假期”，梅河公司組織部分員工到AB、C三地旅游,公司購(gòu)買(mǎi)前往各地的車(chē)票種類、數(shù)量繪制成條形統(tǒng)計(jì)圖，如圖.根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖回答下列問(wèn)題：(1)前往A地的車(chē)票有張，前往C地的車(chē)票占全部車(chē)票的%(2)若公司決定采用隨機(jī)抽取的方式把車(chē)票分配給100名員工，在看不到車(chē)票的條件下，每人抽取一張(所有車(chē)票的形狀、大小、質(zhì)地完全相同且充分洗勻)，那么員工小王抽到去B地車(chē)票的概率為-(3)若最后剩下一張車(chē)票時(shí)，員工小張、小李都想要，決定采用拋擲一枚各面分別標(biāo)有數(shù)字1,2,3,4的正四面體骰

7、子的方法來(lái)確定，具體規(guī)則是：“每人各拋擲一次，若小張擲得著地一面的數(shù)字比小李擲得著地一面的數(shù)字大，車(chē)票給小張，否則給小李.”試用“列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖”的方法分析，這個(gè)規(guī)則對(duì)雙方22 .(本小題10分)將一副三角尺如圖拼接：含300角的三角尺(ABC的長(zhǎng)直角邊與含45°角的三角尺(ACD斜恰好重合.已知AB=2V3,P是AC上一個(gè)動(dòng)點(diǎn).(1)當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到/ABC¥分線上時(shí)，連接DP，求DR(2)當(dāng)點(diǎn)P在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中出現(xiàn)PD=BC寸，求止匕時(shí)/PDA度數(shù)；23.(本小題10分)某商店經(jīng)營(yíng)一種小商品，進(jìn)價(jià)為2.5元.據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，銷(xiāo)售單價(jià)是13.5元時(shí)平均每天銷(xiāo)售量是500件，而銷(xiāo)售價(jià)

8、每降低1元，平均每天就可以多售出100件。(1)假設(shè)每件商品降價(jià)x元，商電每天銷(xiāo)售這種小商品的利潤(rùn)是y元，請(qǐng)你寫(xiě)出y與x的之間的函數(shù)關(guān)系式，并注明x的取值范圍；(2)每件小商品銷(xiāo)售價(jià)是多少時(shí)，商店每天銷(xiāo)售這種小商品的利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？(注：銷(xiāo)售利潤(rùn)=銷(xiāo)售收入一購(gòu)進(jìn)成本)24.(本小題12分)如圖，拋物線的頂點(diǎn)為A(2.1),且經(jīng)過(guò)原點(diǎn)O,與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為B.(1)求拋物線的解析式；(2)在上求點(diǎn)M使MOEH積是AOBM積的3倍；(3)連接OAAB,在x下方上是否存在點(diǎn)N,使OBNW4OA琳目似？若存在，求出N點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由.2012年中國(guó)t學(xué)院附屬中守天術(shù)學(xué)校招選擇題（

9、本題有10個(gè)小題，每小題3分，共30分）1 .若學(xué) y,則代數(shù)式9的值（）2 39x yA. 7. B. 勺. C. 13. D.57112 .小華在鏡中看到身后墻上的鐘，你認(rèn)為實(shí)際時(shí)間最接近11138點(diǎn)的是（）A B C D3 .某班體育委員調(diào)查了本班46名同學(xué)一周的平均每天體育活動(dòng)時(shí)間，并制作了 如圖所示的頻數(shù)分布直方圖，從直方圖中可以看出，該班同學(xué)這一周平均每天體 育活動(dòng)時(shí)間的中位數(shù)和眾數(shù)依次是（）A. 40 分，40 分C. 50 分，50 分4.下列運(yùn)算正確的個(gè)數(shù)（）.a b a b a2 b2（2B. 50 分，40 分D. 40 分，50 分a 3 2 a2 9 .a2 a22a

10、4®.2a24a4個(gè) C . 3 個(gè) D. 4 個(gè)A . 1 個(gè) B. 25 .如圖，若AB是。0的直徑，CD是。的弦，/AB=58°,則/BC?。ǎˋ）116°（B）320（C）58°（D）64°6 .如圖，等邊ABC的邊長(zhǎng)為3,P為BC上一點(diǎn)，且B之1,D為AC上一點(diǎn),若/APA600,WJCD的長(zhǎng)為（）A.7 .生活中我們?yōu)榱舜_定物體的位置，除了平面直角坐標(biāo)系外，也可用方向和距離來(lái)確定物體的位置。如：在平面直角坐標(biāo)系中的點(diǎn)1,聲,若把x軸作為東西方向，y軸作為南北方向，那么這個(gè)點(diǎn)的位置用方向和距離可表達(dá)成（）A.東北方向，距原點(diǎn)2避個(gè)單

11、位B.北偏東60°,距原點(diǎn)2個(gè)單位C北偏東30°,距原點(diǎn)2個(gè)單位D.北偏東60°,距原點(diǎn)2騏個(gè)單位8 .如圖是小王早晨出門(mén)散步時(shí)，離家的距離s與時(shí)間t之間的函數(shù)圖象.若用黑點(diǎn)表示小王家的位置，則小王散步行走的路線可能是（）9 .下夕阿而、兩點(diǎn)滔中線最斤漢錯(cuò)角彳張；'，T'邊工線等于這O歷的一半M匕角以定里直人角形氧對(duì)加相等的平行理邊處菱形；平分弦的直徑垂直A弦，并且平條弦所對(duì)的兩嬴.其兩音誤的個(gè)數(shù)是（）A.2個(gè)B.3個(gè)C.4個(gè)D.5個(gè)10 .把一枚六個(gè)面編號(hào)分別為1,2,3,4,5,6的質(zhì)地均勻的正方體骰子先后投擲2次，若兩個(gè)正面朝上的編號(hào)分別為m

12、,n,則二次函數(shù)y=x2+mx+n的圖象與x軸有兩個(gè)不同交點(diǎn)的概率是（）A.包417112B.9C.36D.2二.填空題（本題有6個(gè)小題，每小題4分，共24分）11.若式子2有意義，則a的取值范圍為12 .以方程組yx2的解為坐標(biāo)的點(diǎn)（x,y）在平面直角坐標(biāo)系中的第yx1象限.13 .如圖，點(diǎn)P是/BAC的平分線AD上一點(diǎn)，PHAC于點(diǎn)E.已知PE=3則點(diǎn)P至ijAB的距離是。14 .如圖，AB為。O的弦，。的半徑為5,OCLAB于點(diǎn)D,交。于點(diǎn)C,且CD=l,則弦AB的長(zhǎng)是.215 .已知關(guān)于x的一元二次方程（m1）xx10有實(shí)數(shù)根，則m的取值范圍是.16 .如圖，ABC是直角邊長(zhǎng)為2的等腰

13、直角三角形，直角邊AB是半圓O的直三、解答題（本題有7個(gè)小題，共66分。以下各題需寫(xiě)出解答過(guò)程）17.（本題有2個(gè)小題，每小題3分，共6分）(1)計(jì)算：| tan 602| . 12（2）1（2）在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解因式：x34x18 .（本小題滿分8分）如圖，一艘核潛艇在海面下500米A點(diǎn)處測(cè)得俯角為300正前方的海底有黑匣子信號(hào)發(fā)出，繼續(xù)在同一深度直線航行4000米后再次在B點(diǎn)處測(cè)得俯角為60。正前方的海底有黑匣子信號(hào)發(fā)出，求海底黑匣子C點(diǎn)處距離海面的深度？（精確到米，參考數(shù)據(jù)：72=1.414,73=1.732,75=2.236）D海面、C19 .（本小題滿分8分）如圖，一個(gè)工件是由大長(zhǎng)方體

14、上面中間部位挖去一個(gè)小長(zhǎng)方體后形成，主視圖是凹字形的軸對(duì)稱圖形.（1）請(qǐng)?jiān)诖痤}卷指定的位置補(bǔ)畫(huà)該工件的俯視圖；（2）若該工件的前側(cè)面（即主視圖部位）需涂油漆，根據(jù)圖中尺寸（單位：cm）,計(jì)算需涂油漆部位的面積.主視網(wǎng)左祝醫(yī)20.（本小題滿分10分）如圖，已知點(diǎn)A（4, 2）、蛻n, 4）是一次函數(shù)ykx b的圖象與反比例函數(shù)y m圖象的兩個(gè)交點(diǎn) x（1）求此反比例函數(shù)的解析式和點(diǎn) B的坐標(biāo);（2）根據(jù)圖象寫(xiě)出使一次函數(shù)的值小于反比 例函數(shù)值的x的取值范圍.21.（本小題滿分10分）如圖，在等邊 ABC,點(diǎn)D是BC邊的中點(diǎn)，以AD為 邊作等邊 ADE（1）求/ CAE勺度數(shù);(2)取AB邊的中點(diǎn)

15、F,連結(jié)CF、CE，試證明四邊形22.（本小題滿分12分）某公司有A型產(chǎn)品40件，B型產(chǎn)品60件，分配給下屬甲、乙兩個(gè)商店銷(xiāo)售，其中70件給甲店，30件給乙店，且都能賣(mài)完.兩商店銷(xiāo)售這兩種產(chǎn)品每件的利潤(rùn)（元）如下表：（1）設(shè)分配給甲店A型產(chǎn)品x件，這家公司賣(mài)出這100件產(chǎn)品的總利潤(rùn)為W（元），求W關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并求出x的取值范圍；（2）若公司要求總利潤(rùn)不低于17560元，說(shuō)明有多少種不同分配方案，并將各種方案設(shè)計(jì)出來(lái)；A型利潤(rùn)（元/件）B型利潤(rùn)（元/件）(3)為了促銷(xiāo)，公司決定僅對(duì)甲店 A 型產(chǎn)品讓利銷(xiāo)售，每件讓利 a元，但讓 利后A型產(chǎn)品的每件利潤(rùn)仍高于甲店 B甲店200170乙店16

16、0150型產(chǎn)品的每件利潤(rùn).甲店的B型產(chǎn)品以及乙店的AB型產(chǎn)品的每件利潤(rùn)不變,問(wèn)該公司又如何設(shè)計(jì)分配方案，使總利潤(rùn)達(dá)到最大？23.(本小題滿分12分)在平面直角坐標(biāo)系中，已知拋物線經(jīng)過(guò)A(-4,0),B(0,-4),C(2,0)三點(diǎn).(1)求拋物線的解析式；(2)若點(diǎn)M為第三象限內(nèi)拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為m,/XAMB勺面積為S.求S關(guān)于m的函數(shù)關(guān)系式；(3)若點(diǎn)P是拋物線上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)Q是直線y=x上的動(dòng)點(diǎn)，判斷有幾個(gè)位置能使以點(diǎn)P、QB、0為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形，直接寫(xiě)出相應(yīng)的點(diǎn)Q的坐標(biāo).2013年中國(guó)美術(shù)學(xué)院附屬中等美術(shù)學(xué)校招槃一.選擇題(本題有10_個(gè)小題，每小題3分，共30分)

17、1 .在實(shí)數(shù)0,J3,72,-2中，最小的是()A.2B.3C.0D.-22 .第六次全國(guó)人口普查數(shù)據(jù)顯示，全國(guó)總?cè)丝诔醪浇y(tǒng)計(jì)為萬(wàn)人保留兩個(gè)有效數(shù)字可表示為()A.1.34105人B.1.3109人C.1.34109人3 .下列計(jì)算正確的是()A.3ab-2ab=1B.(2a2)36a6C.a6a2a3134100 萬(wàn)人，134100D. 1.3 105 人3 26D. (a ) a4 .同一坐標(biāo)平面內(nèi)，把函數(shù)y2x21的圖像先作關(guān)于x軸對(duì)稱，再向左平移一個(gè)單位，然后再向下平移2個(gè)單位，此時(shí)得到的函數(shù)解析式是()A.y2(x1)21B.y2(x1)23C.y_2122( x 1)3 D. y

18、-x 15 .下列說(shuō)法中，正確的有()平行四邊形的鄰邊相等；等腰梯形既是中心對(duì)稱圖形又是軸對(duì)稱圖形；正方形是軸對(duì)稱圖形且有四條對(duì)稱軸；菱形的面積等于兩條對(duì)角線長(zhǎng)乘積的一半；A.1個(gè) B.2 個(gè)6.不等式組3x 3 1x 4 8C.3 個(gè) D.4 個(gè)2'的最小整數(shù)解是（）A.0B.1C.2D.-1主視國(guó)+左視隨*,則組成這7 .如圖是由一些大小相同的小立方體組成的幾何體的主視圖和左視圖,個(gè)幾何體的小立方體的個(gè)數(shù)不可能是（A.3B.4C.5D.68 .某校運(yùn)動(dòng)隊(duì)為了備戰(zhàn)區(qū)運(yùn)動(dòng)會(huì)，初選投擲鉛球運(yùn)動(dòng)員，有30名男生進(jìn)行投擲, 投擲距離都取整數(shù)（米），記入下表，由于不小心弄臟了表格，有兩個(gè)看不到

19、，投擲距離（米）89101112人數(shù)1064則下列說(shuō)法中正確的是（)這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是9.5 這組數(shù)據(jù)的方差是A.這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是10,眾數(shù)是9 B.C.這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)P滿足9<P< 10D.9 .如圖，如果從半徑為9cm的圓形紙片減去將留下的扇形圍成一個(gè)圓錐（接縫處不重疊）為（）_A.6cmB. 3.5cm C.8cm D.1圓周的一個(gè)扇形，3,那么這個(gè)圓錐的高5. 3 cm10.如圖，點(diǎn)C D是以線段AB為公共弦的兩條圓弧的中點(diǎn)，AB=4點(diǎn)E、F分別是線段CD AB上的動(dòng)點(diǎn)，設(shè)AF=x, AE2 FE2 y,則能表示y與二、填空題（本大題6小題，每小題4分，共24分）11.

20、在英語(yǔ)句子“Wish you success” （祝你成功?。┲腥芜x一個(gè)字母，這個(gè)字母 為“s”的概率是 otx2112.當(dāng)x石時(shí)，511xx13.如圖，00的直徑AB與弦CD交于點(diǎn)E,AE5,BE1,CD472，則/AED=是;2BPD的面積是o15 .定義新運(yùn)算“如下：當(dāng)ab時(shí)，a（i|）b=ab+b,當(dāng)a<b時(shí)，a）b=ab-b;若（2x-1）（x+2）=0,貝Ux=.16 .如圖，在直線li±x軸于點(diǎn)（1,0）,直線軸于點(diǎn)（2,0）,直線軸于點(diǎn)（3,0）直線ln，X軸于點(diǎn)（"0）,函數(shù)y=X的圖像與直線li,l2/3,ln分別交于點(diǎn)A,A2,A3,.An,函數(shù)

21、y=2x的圖像與直線li,I2,I3,ln分別交于點(diǎn)Bi,比，B3,.Bn,如果AOABi的面積記為Si,四邊形AA.B2B1的面積記為S2,四邊形A2A3B3B2的面積記為S3,四邊形AniAnBnBn1的面積記作Sn,那么S20i3=三、解答題（本大題共7小題，共66分。解答應(yīng)寫(xiě)出必要的計(jì)算過(guò)程、推演步驟或文字說(shuō)明）17 .（本小題2個(gè)小題，每小題3分，共6分）（1）計(jì)算：（J1|年j（2向）0tan30（2）分解因式：a3b4ab18 .（8分）設(shè)ABCBC邊的長(zhǎng)為x（cm）,BC上的高AD為y（cm）,ABC的面積為常數(shù)。已知y關(guān)于x的函數(shù)圖像過(guò)點(diǎn)（2,6）。（1）求y關(guān)于x的函數(shù)解析

22、式和ABC的面積；（2）當(dāng)2Vx<8時(shí)，求y的取值范圍。19 .（8分）如圖，已知燈塔A的周?chē)?海里的范圍內(nèi)有暗礁，一艘漁輪在B處測(cè)得燈塔A在北偏東60。的方向，向正東航行8海里到C處后，又測(cè)得該燈塔在北偏東300方向，漁輪不改變航向，繼續(xù)向東航行，有沒(méi)有觸礁危險(xiǎn)？請(qǐng)通過(guò)計(jì)算說(shuō)明理由（參考數(shù)據(jù)&3=1.732）。北些/卜，東21. (10分)如圖，AB是。0的直徑, 與半徑0計(jì)目交于點(diǎn)P,連結(jié)EF、EQ弦DE垂直平分半徑QA,C為垂足，弦DF 若 DE=4J3 , / DPA =45° 。20.(10分)杭州市某中學(xué)的一個(gè)數(shù)學(xué)興趣小組在本校學(xué)生中開(kāi)展主題為“垃圾分類知多

23、少”的專題調(diào)查活動(dòng)，采取隨機(jī)抽樣的方式進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查，問(wèn)卷調(diào)查的結(jié)果分為“非常了解”、“比較了解”、“基本了解”、“不太了解”四個(gè)等級(jí)，劃分等級(jí)后的數(shù)據(jù)整理如下表：等級(jí)非常了解比較了解基本了解不太了解頻數(shù)二401203640.2m0.180.02(1)本次問(wèn)卷調(diào)查取樣的樣本容量為,表中的m值為(2)根據(jù)表中的數(shù)據(jù)計(jì)算等級(jí)為“非常了解”的頻數(shù)在扇形統(tǒng)計(jì)圖所對(duì)應(yīng)的扇形的圓心角的度數(shù)，并補(bǔ)全扇形統(tǒng)計(jì)圖.(3)若該校有學(xué)生1500人，請(qǐng)根據(jù)調(diào)查結(jié)果估計(jì)這些學(xué)生中“比較了解”垃圾分類知識(shí)的人數(shù)約為多少？(l)求。0的半徑；(2)求圖中陰影部分的面積22.(12分)為創(chuàng)建“國(guó)家衛(wèi)生城市”，進(jìn)一步優(yōu)化市中心城

24、區(qū)的環(huán)境，某市政府?dāng)M對(duì)部分路段的人行道地磚、花池、排水管道等公用設(shè)施全面更新改造，根據(jù)市政建設(shè)的齋要，在改造過(guò)程中，需要鋪設(shè)一條長(zhǎng)為1000米的管道，決定由甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)來(lái)完成這一工程.已知甲工程隊(duì)比乙工程隊(duì)每大能多鋪設(shè)20米，且甲工程隊(duì)鋪設(shè)350米所用的天數(shù)與乙工程隊(duì)鋪設(shè)250米所用的天數(shù)相同。(1)甲、乙工程隊(duì)每天各能鋪設(shè)多少米？(2)如果要求完成該項(xiàng)工程的工期不超過(guò)10天，那么為兩工程隊(duì)分配工程量(以百米為單位)的方案有兒種？請(qǐng)你幫助設(shè)計(jì)出來(lái).23.(12分)如圖，在平面直角坐標(biāo)系xoy中，把拋物線yx2向左平移1個(gè)單位,再向一下平移4個(gè)單位，得到拋物線y(xh)2k0所得拋物線與x軸

25、交于A、B兩點(diǎn)(點(diǎn)A在點(diǎn)B的左邊)，與y軸交于點(diǎn)C,頂點(diǎn)為d(1)求h、k的值，并寫(xiě)出函數(shù)解析式；(2)判斷ACD的形狀，并說(shuō)明理由；(3)若M是線段AC上的動(dòng)點(diǎn)，問(wèn)是否存在點(diǎn)M使4AOMszABC若存在，求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由。2014年中國(guó)美術(shù)學(xué)院附屬中等美術(shù)學(xué)校招生考試一.仔細(xì)選一選（本題有10個(gè)小題，每小題3分，共30分）1 .計(jì)算1212（）A.-2B.0C.2D.-12 .下列圖形中，不是軸對(duì)稱圖形的是（）(A)(B)(C)(D)3.2012年，義烏市城市居民人均可支配收入約為44500元，居全省縣級(jí)市之首,數(shù)字44500用科學(xué)計(jì)數(shù)法可表示為（）D.4.45 106A.

26、4.45103B.4.45104C.4.451054.用若干個(gè)大小相同，棱長(zhǎng)為1的小正方體搭成一個(gè)幾何體模型，其三視圖如圖 所示，則搭成這個(gè)幾何體模型所用的小正方體的個(gè)數(shù)是（）個(gè)我們把這樣的三角5.用直尺和圓規(guī)作一個(gè)角等于已知角的示意圖如下，則說(shuō)明/的依據(jù)（）A.SSSB.SASC.ASAD.AAS2x406.不等式組的正整數(shù)解的個(gè)數(shù)是（）x10A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)7 .如果一個(gè)三角形能夠分成兩個(gè)與原三角形都相似的三角形,形稱為“學(xué)生三角形"，那么下列三角形屬于“學(xué)生三角形”的是（）A.等邊三角形B.等腰三角形C.直角三角形D.等腰三角形或直角三角形8.若圓錐的軸截圖為等

27、邊三角形，則稱此圓錐為正圓錐，則正圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖的圓心角（）A.900B.1200C.1500D.1800AD39 .如圖，在ABC中，點(diǎn)DE分別在邊ABAC上，DE/BG已知AE=6,jAD-,BD4則EC的長(zhǎng)是（）A.4.5B.8C.10.5D.1410 .如圖，點(diǎn)。為正方形ABCD勺中心，BE平分/DBC交DC于點(diǎn)E,延長(zhǎng)BC到點(diǎn)F,使FC=EC連結(jié)DF交BE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)H,連結(jié)。短DC于點(diǎn)G連結(jié)HC則以下四個(gè)結(jié)論中正確的個(gè)數(shù)為（）OH1BF;/CHF=45;GH=1BC；DH2HE?HB22A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)二.認(rèn)真填一填（本題有6個(gè)小題，每小題4分，共24分）11 .

28、二次根式忑中，x的取值范圍是.12 .分解因式：x34x.13 .若函數(shù)ym2的圖像在其所在的每一象限內(nèi)，函數(shù)值y隨自變量x的增大x而增大，則m的取值范圍是.14 .如圖所示，直角坐標(biāo)系中一條圓弧經(jīng)過(guò)網(wǎng)格點(diǎn)A、B、C,其中B點(diǎn)的坐標(biāo)是（4,D34）,則該圓弧所在圓的圓心坐標(biāo)為02, 3,15：在一個(gè)不透明的口袋中，有3個(gè)完全相同的小球，他們的標(biāo)號(hào)分別是4,從袋中隨機(jī)地摸出一個(gè)小球然后放回，再隨機(jī)的摸取一個(gè)小球，則兩次摸取的小球標(biāo)號(hào)之和為5的概率是.16 .如圖，AB是。0的直徑，BD交。0于點(diǎn)C,AE平分/BAC/D=/CAB若sinD=4,AD=6,WJCE=5三.全面答一答（本題有7個(gè)小題

29、，共66分）17 .（本小題滿分6分）兩個(gè)城鎮(zhèn)AB與兩條公路IM2位置如圖所示，電信部門(mén)需在C處修建一座信號(hào)反射塔，要求發(fā)射塔到兩個(gè)城鎮(zhèn)A、B的距離必須相等,到兩條公路1/2的距離也必須相等，那么點(diǎn)C應(yīng)選在何處？請(qǐng)?jiān)趫D中，用尺規(guī)作圖找出所有符合條件的點(diǎn)C.（不寫(xiě)已知、求作、作法，只保留作圖痕跡）18 .（本小題滿分8分）1（1） （3分）計(jì)算：幣2-tan603廠8、.百2（2） (5分)已知：2x26x40,求代數(shù)式?xx2的值2x24xx219 .(本小題滿分8分)如圖，一次函數(shù)yaxb的圖像與反比例函數(shù)y占的圖x象相交于A.B兩點(diǎn)，與y軸相交于點(diǎn)C,與x軸相交于D,點(diǎn)D的坐標(biāo)為(-2,0

30、),點(diǎn)A的橫坐標(biāo)是2,tan/CDO=1.2(1)求點(diǎn)A的坐標(biāo)(2)求一次函數(shù)和反比例的解析式(3)求AOB勺面積20 .(本小題滿分10分)為了迎接全市體育中考，某中學(xué)對(duì)全校初三男生進(jìn)行了立定跳遠(yuǎn)項(xiàng)目測(cè)試，并從參加測(cè)試的500名男生中隨機(jī)抽取了部分男生的測(cè)試成績(jī)(單位：米，精確到0.01米)作為樣本進(jìn)行分析，繪制了如圖所示的頻數(shù)分布直方圖(每組含最低值，不含最高值)。已知圖中從左到右每個(gè)小長(zhǎng)方形的高的比依次為2:4:6:5:3,其中1.802.00這一小組的頻數(shù)為8,請(qǐng)根據(jù)有關(guān)信息解答下列問(wèn)題：(1)填空：這次調(diào)查的樣本容量為.2.40- -2.60這一小組的頻率為.(2)請(qǐng)指出樣本成績(jī)的中

31、位數(shù)落在哪一小組內(nèi)，并說(shuō)明理由；(3)樣本中男生立定跳遠(yuǎn)的人均成績(jī)不低于多少米？(4)請(qǐng)估計(jì)該校初三男生立定跳遠(yuǎn)成績(jī)?cè)?.00米以1.601.8J 200 2202.402®21.(本小題滿分10分)如圖，在邊長(zhǎng)為 線，P為邊CD的中點(diǎn)，延長(zhǎng)AP交圓于點(diǎn)2的圓內(nèi)接正方形ABCD, AC是對(duì)角 E.上(包括2.00米)的約有多少人？(1)/E=(2)寫(xiě)出圖中現(xiàn)有的一對(duì)不全等的相似三角形，并說(shuō)明理由;(3)求弦DE的長(zhǎng)。22.(本小題滿分10分)浙江省麗水市特色農(nóng)產(chǎn)品在國(guó)際市場(chǎng)上頗具競(jìng)爭(zhēng)力，其中香菇遠(yuǎn)銷(xiāo)日本和韓國(guó)等地。上市時(shí)，外商李經(jīng)理按市場(chǎng)價(jià)格10元/千克在麗水市收購(gòu)了2000千克香菇

32、放入冷庫(kù)中。據(jù)預(yù)測(cè)，香菇的市場(chǎng)價(jià)格每天每千克將上漲0.5元，但冷庫(kù)存放這批香菇時(shí)每天需要支出各種費(fèi)用合計(jì)340元，而且香菇在冷庫(kù)中最多保存110天，同時(shí)，平均每天有6千克的香菇損壞不能出售。(1)若存放x天后，將這批香菇一次性出售，設(shè)這批香菇的銷(xiāo)售總金額為y元,試寫(xiě)出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式。(2)李經(jīng)理想獲得利潤(rùn)22500元，需將這批香菇存放多少天后出售？(利潤(rùn)=銷(xiāo)售總金額-收購(gòu)成本-各種費(fèi)用)(3)李經(jīng)理將這批香菇存放多少天后出售可獲得最大利潤(rùn)？最大利潤(rùn)是多少？23.(本小題滿分12分)如圖1,拋物線yax2bx3與x軸相交于點(diǎn)A(-3,0),B(-1,0),與y軸相交于點(diǎn)C,00為ABC勺

33、外接圓，交拋物線于另一點(diǎn)D.(1)求拋物線的解析式；(2)求cos/CAB的值和。0的半徑；(3)如圖2,拋物線的頂點(diǎn)為P,連接BP,CP,BRM為弦BD中點(diǎn)，若點(diǎn)N在坐標(biāo)平面內(nèi)，滿足BMNABP(C請(qǐng)直接寫(xiě)出所有符合條件的點(diǎn)N的坐標(biāo).圖1醫(yī)？2015年中國(guó)美術(shù)學(xué)院附屬中等美術(shù)學(xué)校招生考試一、仔細(xì)選一選（本題有10個(gè)小題，每題3分，共30分）1 .下面四個(gè)數(shù)中比-2小的數(shù)是（）A.1B.0C.-1D.-32.下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的有（）A.4個(gè)B.3個(gè)C.2個(gè)D.1個(gè)3 .今年1季度，連云港市高新技術(shù)產(chǎn)業(yè)產(chǎn)值突破110億元，同比增長(zhǎng)59%數(shù)據(jù)“110億”用科學(xué)記數(shù)可表示為

34、（）101099A.1.110B.1110C.1.110D.11104 .方程v'x121x的解集是（）A.x>1B.x1C.x<1D.x15 .由6個(gè)大小相同的正方體搭成的幾何體如圖所示，關(guān)于它的視圖，說(shuō)法正確的是（）.A.主視圖的面積最大B.左視圖的面積最大C.俯視圖的面積最大D.三個(gè)視圖的面積一樣大6 .已知下列命題：同位角相等；若a>b>0,則<1;對(duì)ab角線相等且互相垂直的四邊形是正方形；拋物線yx22x與坐標(biāo)軸有3個(gè)不同交點(diǎn)；邊長(zhǎng)相等的多邊形內(nèi)角都相等。從中任選一個(gè)命題是真命題的概率為（）A.1B.2C.3D.455557 .如圖，ZXABC內(nèi)

35、有一點(diǎn)D,且DA=DB=RC若DAB=20,DAC=30,貝UBDC勺大小是（）A.100°B.80°C.70°D.50°8 .zABC中，AB=ACA為銳角，CD為AB邊上的高，I為ACD勺內(nèi)切圓圓心,則AIB的度數(shù)是（）A.1200B.1250C.135°D.150°9 .拋物線ykx27x7的圖像和x軸有交點(diǎn)，則k的取值范圍是（）4A.k-B.k且k0C.k>D.k>且k044410 .如圖，已知點(diǎn)A（12,0）,O為坐標(biāo)原點(diǎn)，P是線段OA上任意點(diǎn)(不含端點(diǎn)O,A),過(guò)P、O兩點(diǎn)的二次函數(shù)yi和過(guò)P、A兩點(diǎn)的二次函數(shù)

36、y2的圖象開(kāi)口均向下，它們的頂點(diǎn)分別為B、C,射線OB與AC相交于點(diǎn)D,當(dāng)OD=AD=8時(shí)，這兩個(gè)二次函數(shù)的最大值之和等于()A.8B.5C.27D.6二、認(rèn)真填一填(本題有6個(gè)小題，每小題4分，共24分)11 .已知3)£,求2x3y4z的值2345x2y12 .將一些小圓點(diǎn)按如圖所示的規(guī)律擺放，第1個(gè)圖形中有6個(gè)小圓點(diǎn)，第2個(gè)圖形中有10個(gè)小圓點(diǎn)，第3個(gè)圖形中有16個(gè)小圓點(diǎn)，第4個(gè)圖形中有24個(gè)小圓點(diǎn)，依次規(guī)律，第6個(gè)圖形有個(gè)小圓點(diǎn)，第n個(gè)圖形有個(gè)小圓點(diǎn).*:wv-(1) (2)(3)13 .等腰三角形一腰上的高等于其一邊長(zhǎng)度的一半，則其頂角為度14 .如圖，E、F是正方形ABC

37、D勺邊AD上兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，滿足AE=DF連接CF交BD于點(diǎn)G,連接BE交AG于點(diǎn)H,若正方形的邊長(zhǎng)為2,則線段DH長(zhǎng)度的最小值是.115 .在反比伊J函數(shù)y(x>0)的圖像上，有一系列點(diǎn)p1、p2、p3、xPn,若P1的橫坐標(biāo)為2,且以后每點(diǎn)的橫坐標(biāo)與它前一個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)的差都為2.現(xiàn)分別過(guò)點(diǎn)Pi、P2、p3、pn作x軸與y軸的垂線段，構(gòu)成若干個(gè)長(zhǎng)方形如圖所示，將圖中陰影部分的面積從左到右依次記為S1、S2、S3、Sn,則§+S2+S+tS2011=.16 .如圖，在RtABC中，C=90,AC=5BC=12動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B開(kāi)始沿邊BC向點(diǎn)C以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)C開(kāi)始沿C-A-B向點(diǎn)B以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度運(yùn)動(dòng)，連接PQ點(diǎn)P、Q分別從點(diǎn)B、C同時(shí)出發(fā)，當(dāng)P點(diǎn)到達(dá)C點(diǎn)時(shí)，另一點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒(t>0).(1)當(dāng)t=秒時(shí)，PQ/AB.(2)在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，線段PQ的中點(diǎn)所經(jīng)過(guò)的路程長(zhǎng)為三、全面答一答(本題有7個(gè)小題，共66分)17.(本小題滿分6分)已知asin30,btan45,cd&V2,21,請(qǐng)從a,b,c,d這4個(gè)數(shù)中任意選取3個(gè)求積，有多少種不同的結(jié)果?18 .（本小題滿分8分）如圖，已知ABC中，ACB=90（1）利用尺規(guī)作圖，作一個(gè)點(diǎn)P,使得點(diǎn)P到ACB兩邊的距離相等，且PA