九年級(jí)期末練習(xí)卷三

1、20162017學(xué)年度第一學(xué)期期末九年級(jí)數(shù)學(xué)練習(xí)三 (考試時(shí)間120分鐘，試卷滿分120分)一、選擇題（本大題共6小題，每小題2分，共12分在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1如果2是方程的一個(gè)根，那么的值是（ ） A B4 C2 D22二次函數(shù)y= x22x+3的圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（ ）A（1，2） B（1，2） C（1，2） D（1，2） 3已知關(guān)于x的方程x2bxc0的兩個(gè)根分別是2、1，則 （ ）Ab3，c2 Bb2，c3 Cb3，c2 D. b2，c3第5題4 一個(gè)圓錐的高為3，側(cè)面展開圖是半圓，則圓錐的側(cè)面積是（ ）A9 B18 C27 D39 5如圖，在ABC中

2、，點(diǎn)O為ABC的內(nèi)心，則OAC+OCB+OBA的度數(shù)為（ ）A45° B60° C90° D120°6如圖，四邊形OABC為菱形，點(diǎn)B、C在以點(diǎn)O為圓心的上，第6題若OA2cm，12，則的長為（ ）A cm B cm C cm D cm第8題二、填空題（本大題共10小題，每小題2分，共20分.）7拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是 8如圖，AB是O的一條弦，AB=6，圓心O到AB的距離為4，則O的半徑為 9如圖，從圓外一點(diǎn)引圓的兩條切線，切點(diǎn)分別為PBAO第9題如果，那么弦的長是 10已知圓錐的底面半徑為1cm，母線長為3cm，則其側(cè)面積為 cm211如圖，海邊有兩座燈

3、塔A、B，暗礁分布在經(jīng)過A、B兩點(diǎn)的弓形（弓形的弧是O的一部分）區(qū)域內(nèi)，AOB=80°，為了避免觸礁，輪船P與A、B的張角APB的最大值應(yīng)為_ _°12已知關(guān)于x的一元二次方程（k+1）x2+2x1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是 13如圖，l1l2l3，直線a、b與l1、l2、l3分別交于點(diǎn)A、B、C和點(diǎn)D、E、F，直線a、b交于點(diǎn)G，若BC3BG，AG2，BG3，則DEEF l1l2l3DEFBCA（第13題）abGABOP第11題ABCEFGH（第14題）14如圖，在RtABC中，A90°，正方形EFGH的四個(gè)頂點(diǎn)在三角形的邊上，已知BE6，F(xiàn)C2

4、，則正方形EFGH的面積是 15二次函數(shù)y=x2+bx+c的部分圖象如圖所示，圖象的對(duì)稱軸為過點(diǎn)（1，0）且平行于y軸的直線，圖象與x軸交于點(diǎn)（1，0），則一元二次方程x2+bx+c=0的根為 16在期中測(cè)試中，我們計(jì)算過三邊分別為AB8，BC5，AC7的ABC的內(nèi)切圓的半徑如圖，O是ABC的外接圓，AD為直徑，連接BD則AD ABCOD（第16題）113O第15題 三、解答題（本大題共11小題，共計(jì)88分解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）17（6分）計(jì)算：2sin300()0 18（6分）解方程： 2x24x10 19（6分）解方程： x(x1)=22x 20（6分）從3名男生和2名女

5、生中隨機(jī)抽取2015年南京國際馬拉松比賽志愿者（1）抽取1名，恰好是男生的概率是 ；（2）抽取2名，求恰好是1名男生和1名女生的概率21（7分）已知二次函數(shù)y= x22x（1）在給定的平面直角坐標(biāo)系中，畫出這個(gè)函數(shù)的圖象；（2）根據(jù)圖象，寫出當(dāng)y0時(shí)，x的取值范圍；（3）若將此圖象沿x軸向右平移3個(gè)單位，再沿y軸向上平移1個(gè)單位，請(qǐng)直接寫出平移后圖象所對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式22（8分）某中學(xué)九年級(jí)（1）、（2）班各有50名學(xué)生參加數(shù)學(xué)演講活動(dòng)，請(qǐng)你結(jié)合圖、圖中所給信息解答下列問題數(shù)人數(shù)212141394%2分3分30%1分4分26%24%5分16%（1）班數(shù)學(xué)演講成績的條形

6、統(tǒng)計(jì)圖（2）班數(shù)學(xué)演講成績的扇形統(tǒng)計(jì)圖（1）填寫下表：平均數(shù)中位數(shù)方差（1）班數(shù)學(xué)演講成績3.5 1.33（2）班數(shù)學(xué)演講成績 3.51.29（2）評(píng)委認(rèn)為在這兩個(gè)班級(jí)中，（2）班獲得“最佳數(shù)學(xué)演講班集體”，請(qǐng)給出解釋23（9分）如圖，AP是MAN的平分線，B是射線AN上的一點(diǎn)，以AB為直徑作O交AP于點(diǎn)C，過點(diǎn)C作CDAM于點(diǎn)D（1）判斷直線DC與O的位置關(guān)系，并說明理由；（2）若OA = 6，AD = 10，求CD的長24（9分）如圖，函數(shù)y=x3的圖象分別交x軸、y軸于點(diǎn)A、B，點(diǎn)C坐標(biāo)為（1，0）一條拋物線經(jīng)過A、B、C三點(diǎn)（1）求拋物線所對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式；（2）設(shè)點(diǎn)D是線段AB上的動(dòng)

7、點(diǎn)，過點(diǎn)D作y軸的平行線交拋物線于點(diǎn)E，求線段DE長度的最大值A(chǔ)BCyxO25（9分）七年級(jí)我們學(xué)過三角形的相關(guān)知識(shí)，在動(dòng)手實(shí)踐的過程中，發(fā)現(xiàn)了一個(gè)基本事實(shí)：三角形的三條高（或三條高所在直線）相交于一點(diǎn) 其實(shí)，有很多八年級(jí)、九年級(jí)的問題均可用此結(jié)論解決AECDGBF【運(yùn)用】如圖，已知：ABC的高AD與高BE相交于點(diǎn)F，且ABC=45°，過點(diǎn)F作FGBC交AB于點(diǎn)G，求證：FG+CD=BD小方同學(xué)在解答此題時(shí)，利用了上述結(jié)論，她的方法如下：連接CF并延長，交AB于點(diǎn)M，ABC的高AD與高BE相交于點(diǎn)F，CM為ABC的高.（請(qǐng)你在下面的空白處完成小方的證明過程.）【操作】如圖AB是圓的直

8、徑，點(diǎn)C在圓內(nèi)，請(qǐng)僅用無刻度的直尺畫出ABC中AB邊上的高26（11分）如圖，梯形ABCD是某世紀(jì)廣場(chǎng)的示意圖，上底AD=90m，下底BC=150m，高100m，虛線MN是梯形ABCD的中位線要設(shè)計(jì)修建寬度均m的一條橫向和兩條縱向大理石通道，橫向通道EGHF以MN為中心線，兩條縱向通道均與BC垂直（1）試用含的代數(shù)式表示橫向通道EGHF的面積；（2）若三條通道的面積之和恰好是梯形ABCD面積的時(shí)，求通道寬度；BCADEFGMHN（3）經(jīng)測(cè)算大理石通道的修建費(fèi)用（萬元）與通道寬度為m的關(guān)系式為：，廣場(chǎng)其余部分的綠化修建費(fèi)用為0.05萬元,若設(shè)計(jì)要求通道寬度8m，則寬度為多少時(shí)，世紀(jì)廣場(chǎng)修建總費(fèi)用

9、最少？最少費(fèi)用為多少？ 27（11分）如圖，在矩形ABCD中，AB=6，BC=8，動(dòng)點(diǎn)P以2個(gè)單位/秒的速度從A點(diǎn)出發(fā)，沿對(duì)角線AC向C移動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)Q以1個(gè)單位/秒的速度從C點(diǎn)出發(fā)，沿CB向點(diǎn)B移動(dòng)，當(dāng)其中有一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，它們都停止移動(dòng)設(shè)移動(dòng)的時(shí)間為t秒（1）求CPQ的面積S與時(shí)間t之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）以P為圓心，PA為半徑的圓與以Q為圓心，QC為半徑的圓相切時(shí)，求出t的值（3）在P、Q移動(dòng)的過程中，當(dāng)CPQ為等腰三角形時(shí)，直接寫出t的值；備用圖九年級(jí)數(shù)學(xué)參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)一、選擇題（每題2分，共12分）1A 2D 3C 4B 5C 6C 二、填空題 (每小題2分，共20分) 7（2.

10、3） 85 98 103 1140 12k2且k1 13（或59） 1412 15x1=1，x2=3 16三、解答題 (共88分)17解：原式=1+1 4分 = 2 6分18解：(x+1)2 = 3分 x1=1+，x2=16分19解：(x+2)( x 1)=0 3分 x1 =2, x2 = 16分20解：（1） 2分 （2）抽取2名，所有可能出現(xiàn)的結(jié)果有：（男1，男2），（男1，男3），（男1，女1），（男1，女2），（男2，男3），（男2，女1），（男2，女2），（男3，女1），（男3，女2）（女1，女2），共有10種，它們出現(xiàn)的可能性相同所有的結(jié)果中，滿足“抽取2名，恰好是1名男生和1名女

11、生”（記為事件A）的結(jié)果有6種，所以P（A）6分21解：（1）畫圖正確；2分（2）0x2； 4分（3）y=(x4)2（或y=x28x+16）7分22 解：（1）4，3.5 4分（2）因?yàn)椋?）、（2）班演講成績的平均數(shù)均為3.5分， 5分而（1）、（2）班演講成績的方差分別為1.33分2、 1.29分2，1.331.29， 6分所以（2）班的成績相對(duì)穩(wěn)定 故（2）班獲得“最佳數(shù)學(xué)演講班集體”8分23解：（1）直線DC與O相切 1分理由如下：連接OC， 2分在O中，OA=OC，OAC = OCA，AP平分MAN，DAC = CAO， DAC = OCA，ADOC， 3分又ADCD，OCCD，且O

12、C為O半徑， 直線DC與O相切 4分（2）解法一：連接CB，5分AB為O的直徑，ACB=90°， 6分ADCD，ADC=90°，又DAC = CAB，DAC CAB， 7分 = ，即 = ，CA2=120， 8分在RtADC中，CD= =29分解法二：作OEAD于E，5分證OEDC為矩形，7分在RtOAE中，OE=2=CD9分24解：（1）令x= 0，則y=3，B（0, 3）；1分令y= 0，則x=3，A（3，0）2分設(shè)拋物線所對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式為y=ax2+bx+c，3分 由題意得解之，得a = 1，b =2 ，c = 3，故函數(shù)的關(guān)系式為y = x2 2x35分（2）設(shè)D

13、（x，x3），E（x，x2 2x3），(0x3) 6分 則DE= x3（x2 2x3）7分=x2 +3x=(x)2+， 8分 故x = 時(shí)，DE的最大值為 9分25解：（1）在RtADB中，AD=BD，1分在RtBCM中，MBC=45°， BCM=45°，即DCF=45°，2分 在RtCFD中，CD=DF， 3分 FGBC，AGF=ABC=45°， 在RtAFG中，AF=FG，4分FG+CD=AF+DF=AD=BD 5分（2）如右圖，CG即為所畫的高，畫圖正確 9分26解：（1） 2分（2）根據(jù)題意得： 4分解得：，（不合題意，舍去） 6分（3）y=0.05(12000-320x+2x2)+14x 7分 9分8當(dāng)=8時(shí)，有最小值5904（萬元） 11分27解：在矩形ABCD中，B=90°，AB=6，BC=8，則AC=10， 由題意得：AP=2t，CP=102t，CQ=t，（1）過點(diǎn)P作PFBC于F，可得CPF CAB， = ，即 = ， PF =6t， 2分S=×QC×PF =t2+3t（0t5） 3分