2018年自動(dòng)控制原理期末考試題[附答案解析]

1、2017年自動(dòng)控制原理期末考試卷與答案一、填空題（每空1分，共20分）1、對(duì)自動(dòng)控制系統(tǒng)的基本要求可以概括為三個(gè)方面，即：穩(wěn)定性、快速性和準(zhǔn)確性。2、控制系統(tǒng)的輸出拉氏變換與輸入拉氏變換在零初始條件下的比值稱為傳遞函數(shù)。3、在經(jīng)典控制理論中，可采用勞斯判據(jù)（或：時(shí)域分析法）、根軌跡法或奈奎斯特判據(jù)（或：頻域分析法）等方法判斷線性控制系統(tǒng)穩(wěn)定性。4、控制系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型，取決于系統(tǒng)結(jié)構(gòu)和參數(shù),與外作用及初始條件無關(guān)。5、線性系統(tǒng)的對(duì)數(shù)幅頻特性，縱坐標(biāo)取值為方町A（）（或：以），橫坐標(biāo)為虹。6、奈奎斯特穩(wěn)定判據(jù)中，Z=P-R，其中P是指開環(huán)傳函中具有正實(shí)部的極點(diǎn)的個(gè)數(shù).Z是指閉環(huán)傳函中具有止實(shí)吾S的

2、極疵的個(gè)數(shù)：R指奈氏的線逝時(shí)針方向包圍（-1,j0）整圈數(shù)。7、在二階系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)圖中,ts宋義為調(diào)敦時(shí)間勺%旱微調(diào)量。A（）j228、設(shè)系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為K，則其開環(huán)幅頻特性為偵普）土1寸 8 偵2）1,相S（TIS1）（T2s1）頻特性為*s=7）900tg*1%齒出2S,。9、反饋控制又稱偏差控制，其控制作用是通過給寧值與反饋量的差值進(jìn)行的。10、若某系統(tǒng)的單位脈沖響應(yīng)為g（t）10e0.2、+5e*頊，則該系統(tǒng)的傳遞函數(shù) G（S）為+，。_S0.2S_S0.5S11、自動(dòng)控制系統(tǒng)有兩種基本控制方式，當(dāng)控制裝置與受控對(duì)象之間只有順向作用而無反向聯(lián)系時(shí)，稱為開環(huán)捽制系統(tǒng)；當(dāng)控制裝置

3、與受控對(duì)象之間不但有順向作用而且還有反向聯(lián)系時(shí),稱為閉環(huán)控制系璽含有測(cè)速發(fā)電機(jī)的電動(dòng)機(jī)速度控制系統(tǒng)，屬于閉環(huán)控制系統(tǒng) C12、根軌跡起始于開環(huán)極點(diǎn)，終止于開環(huán)13、穩(wěn)定是對(duì)控制系統(tǒng)最基本的要求，若一個(gè)控制系統(tǒng)的響應(yīng)曲線為衰減振蕩，則該系統(tǒng)一曝 M 判斷一個(gè)閉環(huán)線性控制系統(tǒng)是否穩(wěn)定，在時(shí)域分析中采用勞斯判據(jù)；在頻域分析中采用奈奎斯特判據(jù)。標(biāo)調(diào)整時(shí)間ts,它們反映了系統(tǒng)動(dòng)態(tài)過程的快速性:、（8分）試建立如圖3所示電路的動(dòng)態(tài)微分方程，并求傳遞函數(shù)。CIf-R1R2解：1、建立電路的動(dòng)態(tài)微分方程14、頻域性能指標(biāo)與時(shí)域性能指標(biāo)有著對(duì)應(yīng)關(guān)系,開環(huán)頻域性能指標(biāo)中的幅值越頻率oc對(duì)應(yīng)時(shí)域性能指根據(jù)KCL有u

4、i(t)-U0(t)dui(t)-u0(t)u0(t)C(22、求傳遞函數(shù)RidtR2RiR2Cdu。(t)+(Ri+R2)u0(t)-RiR2Cdui(t)+dtdtR2Ui(t)(2對(duì)微分方程進(jìn)行拉氏變換得RiR2CsU0(s)(RiR2)U0(s；RiR2CsUi(s)R2Ui(s)(2得傳遞函數(shù)U0(s)RiR2CsR2G(s)JkdHI*HIUi(s)RiR2CsRiR2(2Uo（共20分）系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖如圖4所示:1、寫出閉環(huán)傳遞函數(shù)中三竺8）表達(dá)式；（4分）R（s）2、要使系統(tǒng)滿足條件：匚=0.707=2,試確定相應(yīng)的參數(shù)K和E;（4分）圖43、求此時(shí)系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能指標(biāo)解:2、3、4

5、、5、4、5、1、r(t)Nt確定Gn(4分)(4分)(4分)(4分)(4分)時(shí)，求系統(tǒng)由r（t）產(chǎn)生的穩(wěn)態(tài)誤差ess;（4分）（s）,使干擾n（t）對(duì)系統(tǒng)輸出K(s)-C(s)一/()R(s)=ec（t）無影響。（4分）4.32K-4虹0.70744ts2(9n2+2Ss+配2.83K2G(s)=s-=1廠s(sK1)sess2.414C(s)令：n(s)N(s)Ki1-s(s)1Gn(s)s=0得：Gn(s=sK四、已知最小相位系統(tǒng)的對(duì)數(shù)幅頻特性如圖3所示。試求系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)。(16分),ts；(4分)解：從開環(huán)伯德圖可知，系統(tǒng)具有比例環(huán)節(jié)、兩個(gè)積分環(huán)節(jié)、一個(gè)一階微分環(huán)節(jié)和一個(gè)慣性環(huán)節(jié)

6、。1K(s1)1G(s)-一1s2(由圖可知：0=1處的縱坐標(biāo)為40dB,貝（L（1）毛20lgK三40,得K=100（2分）同理可得-0(，0)=20或1g1一1g2乂由1和窿10的幅值分貝數(shù)分別為結(jié)合斜率定義，有2-0=-40,解得1g1ig1010rad/s3.16(2分)2-1000t一10000100rad/s(2分)故所求系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)為s4cryIUU(G(s)sV+1)100(2分)五、（共15分）已知某單位反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為G(s)s(s3)1、繪制該系統(tǒng)以根軌跡增益Kr為變量:的根軌跡（求出:漸近線、分離點(diǎn)、與虛軸的交點(diǎn)等）；8分)(8分)s1)2故其開環(huán)傳函應(yīng)有以

7、下形式20lg302、確定使系統(tǒng)滿足01的開環(huán)增益K的取值范圍。1、繪制根軌跡（8分）(7分)（1）系統(tǒng)有有3個(gè)開環(huán)極點(diǎn)（起點(diǎn)）：0、-3、-3，無開環(huán)零點(diǎn)（有限終點(diǎn)）；（1分）實(shí)軸上的軌跡：（-r-3）及（-3,0）;（1分）(3)3條漸近線：E一3一一2(2分)60,180(4)分離點(diǎn)：1+二0得：一1dd3Kr-dd3-4()-3海629-0(5)與虛軸交點(diǎn)：DssssKrImD(j)L39=0-3ReD(j%w-襁+Kr=0Kr：54繪制根軌跡如右圖所示。(2分)(2分)、&分）開環(huán)增益K與根軌跡增益27_KK的關(guān)系：G(s)一Kr292s(s3)LJ+1s：3-（1分）系統(tǒng)穩(wěn)

8、定時(shí)根軌跡增益Kr的取值范圍：Kr54,（2分）系統(tǒng)穩(wěn)定且為欠阻尼狀態(tài)時(shí)根軌跡增益Kr的取值范圍：4運(yùn).KV54,（3分）系統(tǒng)穩(wěn)定且為欠阻尼狀態(tài)時(shí)開環(huán)增益K的取值范圍K6（1分）9六、（共22分）某最小相位系統(tǒng)的開環(huán)對(duì)數(shù)幅頻特性曲線L0停）如圖5所示：3對(duì)數(shù)幅頻特性曲線1、寫出該系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)Go（s）；（8分）2、寫出該系統(tǒng)的開環(huán)頻率特性、開環(huán)幅頻特性及開環(huán)相頻特性。（3分）3、求系統(tǒng)的相角裕度（7分）4、若系統(tǒng)的穩(wěn)定裕度不夠大，可以采用什么措施提高系統(tǒng)的穩(wěn)定裕度？（4分）解：1、從開環(huán)伯德圖可知，原系統(tǒng)具有比例環(huán)節(jié)、一個(gè)積分環(huán)節(jié)、兩個(gè)慣性環(huán)節(jié)故其開環(huán)傳函應(yīng)有以下形式G（s）=K（2分）

9、Zs1）（-s1）12由圖可知：=1處的縱坐標(biāo)為40dB,貝（L（1廣20lgK=40,得K100（2分）叫=V0押2=100（2分）故系統(tǒng)的開環(huán)傳函為G0（s）=100（2分）U+1|F+1j|D101002、寫出該系統(tǒng)的開環(huán)頻率特性、開環(huán)幅頻特性及開環(huán)相頻特性:E；_“一曲=一90tg10.1ctg10.01c90tg13.16tg10.316180r+金_c_,二1800（c了180180一0（2分）對(duì)最小相位系統(tǒng)一0臨界穩(wěn)定4、(4分)可以采用以下措施提高系統(tǒng)的穩(wěn)定裕度：增加串聯(lián)超前校正裝置；增加串聯(lián)滯后校正裝置；增加串聯(lián)滯后-超前校正裝置；增加開環(huán)零點(diǎn)；增加PI或PD或PID控制器；

10、在積分環(huán)節(jié)外加單位負(fù)反饋。六、已知最小相位系統(tǒng)的開環(huán)對(duì)數(shù)幅頻特性L0()和串聯(lián)校正裝置的對(duì)數(shù)幅頻特性Lcr)如下圖所示，原系統(tǒng)的幅值穿越頻率為氣 24.3rad/s:24.3rad/s:(共30分)1、寫出原系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)G0(s),并求其相角裕度。，判斷系統(tǒng)的穩(wěn)定性；(10分)2、寫出校正裝置的傳遞函數(shù)Gc(s);(5分)開環(huán)頻率特性G0（j）100I協(xié)網(wǎng)1j哇I1j101j1001（1分）（1分）開環(huán)相頻特性：0（s）90tg10.1tg10.013、求系統(tǒng)的相角裕度：（1分）求幅值穿越頻率，令入 0 0 凸二亡、100匚= =1 1 得R-22coI氣,什f+110100131.6r

11、ad/s（3分）P0（2分）.-100_開環(huán)幅頻特性Ao（）22伍Iw13、寫出校正后的開環(huán)傳遞函數(shù)G0(s)Gc(s),畫出校正后系統(tǒng)的開環(huán)對(duì)數(shù)幅頻特性LGC(),并用勞斯判據(jù)判斷系統(tǒng)的穩(wěn)定性。(15分)解：1、從開環(huán)波特圖可知，原系統(tǒng)具有比例環(huán)節(jié)、一個(gè)積分環(huán)節(jié)、兩個(gè)慣性環(huán)節(jié)由圖可知：列=1處的縱坐標(biāo)為40dB,則L(iy20lgK=40,的10和2=20故原系統(tǒng)的開環(huán)傳函為G0(s)=100二100(2分)11s(0.1s1)(0.05s1)s(s1)(sI)1020求原系統(tǒng)的相角裕度、：?(s)=一90tg0.1tg0.05：由題知原系統(tǒng)的幅值穿越頻率為的c=24.3rad/s%(2)=

12、90tg10.1氣g一10.05)c=J208(1分)故其開環(huán)傳函應(yīng)有以下形式G0(s)-K次s1)(-1)(2分)得K=100(2分)01800?c)18020828(1分)對(duì)最小相位系統(tǒng)。=一28、0不穩(wěn)定2、從開環(huán)波特圖可知，校正裝置一個(gè)慣性環(huán)節(jié)、一個(gè)微分環(huán)節(jié)，為滯后校正裝置L()Ts1s1故其開環(huán)傳函應(yīng)有以下形式Gc(s)=二3.杓251(5分)s1s1100s110.013、校正后的開環(huán)傳遞函數(shù)G0(s)Gc(s)為用勞思判據(jù)判斷系統(tǒng)的穩(wěn)定性系統(tǒng)的閉環(huán)特征方程是D(s)-s(0.1s1)(0.05s1)(100s1)100(3.125s1)(2分)=0.5s4*15.005s3+100.15s2*313.5s*100二0構(gòu)造勞斯表如下s4s30.515.005100.15100313.50s289.71000首列均大于0,故校正后的系統(tǒng)穩(wěn)定。(4分)s1296.80s01000畫出校正后系統(tǒng)的開環(huán)對(duì)數(shù)幅頻特性LGC(切)G0(s)Gc(s)_100s(0.1s1)