2007年山東省臨沂市中考數學試題(含詳細評分答案)

1、y=k2xx07-06-172007年山東省臨沂市中考數學試題第1項-2（第09題圖）2007年山東省臨沂市初中畢業(yè)與高中招生考試數學試題本試卷分第I卷（選擇題）和第n卷（非選擇題）兩部分。第I卷1至4頁，第n卷5至12頁。滿分120分，考試時間120分鐘。第I卷（選擇題共42分）注意事項：1.答第I卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號、考試科目用鉛筆涂寫在答題卡上。2.每小題選出答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑。如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案。不能答在試卷上。3.考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回。一.選擇題（本大題共14小題，每小題3分，共42分）在每小題所給的四

2、個選項中，只有一項是符合題目要求的。01.-5的絕對值是（）。A、-5B、5C、1 1D、-5502.據了解，我市每年用于校舍維護維修的資金約需7300萬元，用科學記數法表示這一數據為（）。A、7.3X106元B、73X106元C、7.3X107元D、73X107元03.下列運算正確的是（）。35v83、294372A、x+x=xB、（x）=xC、x,x=xD、（x+3）=x+904.如圖，ABC中，ZA=50,點D、E分別在AB、AC上，則Z1+Z2的大小為（）。07.若avbv0,則下列式子：a+1vb+2；-1;a+bvab；-v】中，正確的有（）。babA、1個B、2個C、3個D、4個

3、08.已知反比例函數yk k的圖象在第二、第四象限內，函數圖象上有兩點x2007年山東省臨沂市中考數學試題第2頁/共ii頁2007-06-i7與y2的大小關系為（）。A(2 2 萬,y)、B(5,y2),則y1y=_kx+b_12007年山東省臨沂市中考數學試題第2頁/共ii頁2007-06-i7A、yiy2B、yi=y2C、yivy2D、無法確定09.直線11:y=kix+b與直線12：y=k2x在同一平面直角坐標系中的圖象如圖所示，則關于x的不等式kix+bk2x的解為（）。A、xiB、xviC、xv2D、無法確定10.如圖，在ABC中，AB=2,AC=i,以AB為直徑的圓與AC相切，與邊

4、BC交于點D,貝UAD的長為（）。A、2J5B、二后C、2J3D、-V355-5511.如圖，矩形ABCD中，AB=i,AD=2,M是CD的中點，點P在矩形的邊上沿ABCM運動，則APM的面積y與點P經過的路程x之間的函數關系用圖象表示大致是下圖中的（）。C處的方位角為南偏東25，航行i小時后到達C處，在C處測得A的方位角為北偏東20,則C到A的距離是（）。A、i5q6i5q6kmB、i2kmC、i5（j6V2）kmD、5（、2）kmi4.如圖，某廠有許多形狀為直角梯形的鐵皮邊角料，為節(jié)約資源，現要按圖中所示的方法從這些邊角料上截取矩形（陰影部分）鐵片備用，當截取的矩形面積最大時，矩形兩邊長第

5、n卷（非選擇題共78分）注意事項：i.第口卷共8頁，用鋼筆或圓珠筆直接答在試卷上。2.答卷前將密封線內的項目及座號填寫清楚。i2.小明隨機地在如圖所示的正三角形及其內部區(qū)域投針， 則針扎到其內切圓域的概率為（）。A、1B、乎兀C、1!兀D、31i3.如圖，客輪在海上以30km/h的速度由B向C航行，在B處測得燈塔A的方位角為北偏東80,測得x、y應分別為（A、x=i0,y=i4B、x=i4,y=i0D、x=i5,y=i2（第ii題圖）（陰影）區(qū)（第i2題圖）東（第13題圖）C、x=i2,y=i5（第18題圖）2007年山東省臨沂市中考數學試題第4頁/共11頁2007-06-17二.填空題15.

6、計算:16.（本大題共5小題，每小題3分，共15分）把答案填在題中橫線上。2（）-=。a3a3a1、2、3中任取兩個不同數字組成一個兩位數，則這個兩位數大于21的概率是。17.如圖，在四邊形ABCD中，E、F、G、H分別是AB、BD、CD、AC的中點，要使四邊形EFGH是菱形，四邊形ABCD還應滿足的一個條件是。18.有如圖所示的兩種廣告牌，其中圖是由兩個等腰直角三角形構成的，圖是一個矩形，從圖形上確定這兩個廣告牌面積的大小關系，并將這種大小關系用含字母a、b的不等式表示為c19.如果一個數等于它的不包括自身的所有因數之和，那么這個數就叫完全數。例如，6的不包括自身的所有因數為1、2、3,而且

7、6=1+2+3,所以6是完全數。大約2200多年前，歐幾里德提出：如果2n1是質數，那么2廠1（2n1）是一個完全數。請你根據這個結論寫出6之后的下一個完全數是_20.O開動腦筋，你一定能做對?。ū敬箢}共3小題，共20分）（本小題滿分6分）某校為了了解全校2000名學生的課外閱讀情況，在全校范圍內隨機調查了50名學生，得到他們在某一天各自課外閱讀所用時間的數據，將結果繪制成頻數分布直方圖（如圖所示）。（1）這50名學生在這一天課外閱讀所用時間的眾數是多少？（2）這50名學生在這一天平均每人的課外閱讀所用時間是多少？（3）請你根據以上調查，估計全校學生中在這一天課外閱讀所用時間在少人？20151

8、01.0小時以上（含1.0小時）的有多人數（人）00.51.01.52.0（第20題圖）時間（小時）21.（本小題滿分6分）“種糧補貼”惠農政策的出臺，大大激發(fā)了農民的種糧積極性，某糧食生產專業(yè)戶去年計劃生產小麥和玉米共18噸，實際生產了20噸，其中小麥超產12%，玉米超產10%，該專業(yè)戶去年實際生產小麥、玉米各多少噸？22.（本小題滿分8分）如圖，已知矩形ABCD。（1）在圖中作出CDB沿對角線BD所在的直線對折后的CDB,C點的對應點為C（用尺規(guī)作圖，保留清晰的作圖痕跡，簡要寫明作法）；2007年山東省臨沂市中考數學試題第5頁/共11頁2007-06-172007年山東省臨沂市中考數學試題

9、第6頁/共11頁2007-06-17設CB與AD的交點為E,若EBD的面積是整個矩形面積的1,求ZDBC的度數。3四.認真思考，你一定能成功?。ū敬箢}共2小題，共19分）23. （本小題滿分9分）如圖，已知點A、B、C、D均在已知圓上,四邊形ABCD的周長為10。（1）求此圓的半徑；（2）求圖中陰影部分的面積。24.（本小題滿分10分）某工程機械廠根據市場需求，計劃生產A、B兩種型號的大型挖掘機共100臺，該廠所籌生產資金不少于22400萬元，但不超過22500萬元，且所籌資金全部用于生產此兩型挖掘機，所生產的此兩型挖掘機可全部售出，此兩型挖掘機的生產成本和售價如下表：型號AB成本（萬元/臺）

10、200240售價（萬元/臺）250300（1）該廠對這兩型挖掘機有哪幾種生產方案？（2）該廠如何生產能獲得最大利潤？（3）根據市場調查，每臺B型挖掘機的售價不會改變，每臺A型挖掘機的售價將會提高m萬元（m0）,AD/BC,AC平分ZBCD，匕ADC=120,（第23題圖）2007年山東省臨沂市中考數學試題第7頁/共11頁2007-06-17該廠應該如何生產可以獲得最大利潤？（注：利潤=售價-成本）五.相信自己，加油呀！(本大題共2小題，共24分)25.(本小題滿分11分)如圖1,已知ABC中，AB=BC=1,ZABC=90,把一塊含30角的直角三角板DEF的直角頂點D放在AC的中點上(直角三角

11、板的短直角邊為DE,長直角邊為DF),將直角三角板DEF繞D點按逆時針方向旋轉。(1)在圖1中，DE交AB于M,DF交BC于N。證明DM=DN;在這一旋轉過程中，直角三角板DEF與AABC的重疊部分為四邊形DMBN，請說明四邊形DMBN的面積是否發(fā)生變化？若發(fā)生變化，請說明是如何變化的？若不發(fā)生變化，求出其面積；(2)繼續(xù)旋轉至如圖2的位置，延長AB交DE于M,延長BC交DF于N,DM=DN是否仍然成立?若成立，請給出證明；若不成立，請說明理由；(3)繼續(xù)旋轉至如圖3的位置，延長FD交BC于N,延長ED交AB于M,DM=DN是否仍然成立?請寫出結論，不用證明。26.(本小題滿分13分)如圖，已

12、知拋物線的頂點為A(2,1),且經過原點O,與x軸的另一交點為B。(1)求拋物線的解析式；(2)若點C在拋物線的對稱軸上，點D在拋物線上，且以O、C、D、B四點為頂點的四邊形為平行四邊形，求D點的坐標；(3)連接OA、AB,如圖，在x軸下方的拋物線上是否存在點P,使得OBP與OAB相似？若存在,求出P點的坐標；若不存在，說明理由。圖圖(弟25赳囹)2007年山東省臨沂市中考數學試題第6頁/共11頁2007-06-172007年山東省臨沂市中考數學試題第10頁/共11頁2007-06-17地密啟用前試卷類型：A2007 年臨所市初中畢業(yè)與高中招生考試數學試題參考答案及評分標準題號12345678

13、9：011121314答案BCCBDBCABAACDD注： 第三,四、 五翱給出了一稗解法或兩神解法,考生若用其它解法， 成普恩本河分標準嶺分，迭擇題（每小題 3 分，共眉分）二空題（督小殖 3 分，共 15 分）2 口+12$16.17.AD=BC 或四邊形 AHCf）是等腰梯形（本小題答案不哮一.16.#3十屏abJ三、奔動陋筋,怫一定能做對?。ü?20 分）20.解；（D 眾數是 L。小時*三=J-（0.（5分）W 分（2分）*+4 分）數學試題蒼案第 1 頁（共 1 頁）2007年山東省臨沂市中考數學試題第11頁/共11頁2007-06-17SABFD=-5 分）.7AD/BC.CCE

14、D=/EDE.又：/EBD=，DEC.L，BD=/EDE.（6 分 JAUKED2AE（7 分）又，匕 A-如二七/ABE-30、二/CBD=1（90*-3.）=3fl*_（S 分四.訊真思考，你一定能成功?。ㄎ?19 分23,解 NDVAP/BC./ADC=】2。，ABCD=60=6CT（3 分）二匕明 C=90，風是削的直徑tHC=2ABt（4 分）V 四邊形ABCD的同 K 為 10,:.AS=AD=DC=2.BC=4.此圓的半役為 2,（5 分）薛）設配的中點為。，由（】可知 O 即為圓心.（&分）連接泌，。過 0 作 OE1AD 于 E.在RTAOK中，/AOE=30/-Of

15、?=OA,cos30p=晦二 5 少欄=岑引乂拒=妓（8 分）S=S“WD攝仲*73=yVT.（9 分24.解:設生產 A 型挖據機工臺，則 23 型挖掘機可生產（100-x臺，由題童知 22400200 x+240（100-47X22500*（1 分）解得 37.5*40,2 分）二工為巽，39,40.上有三種生產方案A 型 38 臺.B 型 62 臺 M 型 39 臺,日型?！颗_日型 4。臺,B 型 60 合-（3 分）W設獲得利洞 W（萬元）.由題毒知W=60 x+0（lC0-jr）=6003-lOx.（4 分）二當工38 時,W”-&620（萬元），即生產 A 型 38 臺 d

16、 熨位合時,狹得利狷.尢（5 分（3）色題意知W=50+ra）z+60（100-JT）=fi000+（m-1。）工，（6 分）二當 0玳1。,則工=40 酎,W 最大,（9 分）即 A 型挖揖機生產 40 臺,B 琪挖掘機生產 60 臺.（10 分）五，相信向已，加油呀?。ㄆ?24 分）25,（10）證明；連靖施在 RtAABC 中 LA3-質，ADDC,二況=DC=AD./BDC日90*.（1 分）方法一，:,Z_ABD=ZC=45,WMDH+.BDN=匕 CDN+/BDN=90 二:.ZMDB-ZNDC.二BMDS2AOYD.:，DM=DNt（3 分）方法二；-ZA-ZDBN-45,VZA

17、DM+ZWB-ZBDN+ZMDB-9（T.AZADM=ZBDN.二ADMS2BDN,=慫分）四邊形 QM8N 的面租不發(fā)生變化,（4 分）由知：BMDCND,* SAHO=SACND*，*=SBDSN+SBDMFSgMN+=Snac=p-,（6 分）（2）DM=DN仍然成立.（7 分）低明，連卷 DB,在 RtAABC 中 VAB=DC,:.DB-DCHBDC-90*.AZDCB-ZDBC=45 二 /DBM 。 NDCN=135. /NDC+NCDM=NSDX+NCDM=90 、AZCDN=ZBDM.二GDN 雀 ABDMtADM-DN （9 分）3）DM=DN.*（11 分）2&R

18、由題意可設拋物線的解析式為（工一 2）+1.（1 分）V 鮑物戲過原點，A0=a（0-2）,+l.*a=十.數學試題答案第 3 頁共 4 頁）2007年山東省臨沂市中考數學試題第13頁/共11頁2007-06-17.-拋物線的解析式為 3:危一 2V+LRPy=+h*（3分）（2如圖 L 當四邊形OCDB是平行囚邊渺時,由2YH-1014得工 j=0,Xi=1r頃 4,。），。0=4.二。點的欖坐標為 6.I將工一 6 代人=-一 2），+1,禪y#（62）!1Q3t4 二以 6,一 3*（6 分）根據拋物我的對稱性可知.在對稱軸的左徊勤物線上存在點D,使得四ODCB是平行四邊澎,此射D點的坐標為（一一 3）.（7 分）晉四邊形 CCBD 是平行四邊形時,D 點即為 A 點,此時口點的堰標為（2U）.（8 分）（3如圖 2,由拋物城的對稱性可知:AO=ABZAOfi=/ABO*若 ZSBOP 與血相似，必須有ZPOB=ZBOA=/BPO.（9 分）設 0P 玄拋物較