大地測(cè)量學(xué)基礎(chǔ)期末考試試卷A(中文)

1、、解釋以下術(shù)語每個(gè) 2分，共10分大地水準(zhǔn)面 球面角超 底點(diǎn)緯度 高程異常 水準(zhǔn)標(biāo)尺零點(diǎn)差二、填空1-15小題每空1分；16題4分，共36分1、 在地球自轉(zhuǎn)中，地軸方向相對(duì)于空間的變化有 和。2、 時(shí)間的度量單位有和兩種形式。3、 重力位是 和之和，重力位的公式表達(dá)式為 。4、 橢球的形狀和大小一般用 來表示。5、 在大地控制網(wǎng)優(yōu)化設(shè)計(jì)中把 、和作為三個(gè)主要質(zhì)量控制標(biāo)準(zhǔn)。6、 測(cè)距精度表達(dá)式那=+中，。的單位是，表示的意義是 ；的單位是表示的意義是。7、 利用測(cè)段往返不符值計(jì)算的用來衡量水準(zhǔn)測(cè)量外業(yè)觀測(cè)的精度指標(biāo)用來表示，其意義是 。8利用閉合環(huán)閉合差計(jì)算的用來衡量水準(zhǔn)測(cè)量外業(yè)觀測(cè)的精度指標(biāo)用

2、 來表示，其意義是。9、 某點(diǎn)在高斯投影 3°帶的坐標(biāo)表示為XA=3347256m, YA=37476543m那么該點(diǎn)在6°帶第19帶的實(shí)際坐標(biāo)為 xA=， yA=。10、 精密水準(zhǔn)測(cè)量中每個(gè)測(cè)段設(shè)置 個(gè)測(cè)站可消除水準(zhǔn)標(biāo)尺 零點(diǎn)差的影響。11、 點(diǎn)P從B=0°變化到B=90°寸，其卯酉圈曲率半徑從 變化到。12、 某點(diǎn)P的大地緯度B=30°，那么該點(diǎn)法線與短軸的交點(diǎn)離開橢球中心的距離為 。13、 高斯投影中， 投影后長(zhǎng)度不變，而投影后為直線的有 ，其它均為凹向 的曲線。14、 大地線克萊勞方程決定了大地線在橢球面上的 ;在橢球面上某大地線所能到

3、達(dá)的最大緯度為60°那么該大地線穿越赤道時(shí)的大地方位角表達(dá)式為 不用計(jì)算岀數(shù)值。15、 在換帶計(jì)算中，3°勺帶中央子午線經(jīng)度和 6°目同，坐標(biāo)不用化算。16、按下表給岀的大地經(jīng)度確定其在高斯投影中的帶號(hào)和相應(yīng)的中央子午線經(jīng)度答案寫在試卷紙上，本小題4分，每空0.5分大地點(diǎn)經(jīng)度六度帶三度帶上口 點(diǎn)號(hào)NL0nL01114° 00'2-56° 10'三、簡(jiǎn)答題1-2小題每題6分；3-4小題每題7分，共26分1、建立國(guó)家平面大地控制網(wǎng)的方法有哪些？其根本原那么是什么？2、在精密水準(zhǔn)測(cè)量概算中包括哪些計(jì)算工作？3、什么是大地主題正反算？簡(jiǎn)

4、述高斯平均引數(shù)正反算的根本思想。4、為什么要分帶和換帶計(jì)算？有哪兩種換帶方法？坐標(biāo)換帶的實(shí)質(zhì)是什么?四、證明：小。6分?五、計(jì)算與繪圖：設(shè)高斯平面上有一點(diǎn)，其坐標(biāo)值為x1=0m，y1=-290km,試?yán)L圖說明該點(diǎn)換算至相鄰帶上時(shí)，y2之概值是多少？注：設(shè)a =6400km，n取3.14，精確到km 10分六、論述題：高斯投影應(yīng)滿足哪三個(gè)條件？論述推導(dǎo)高斯投影反算公式的根本思想12分。武漢大學(xué)測(cè)繪學(xué)院2007-2022學(xué)年度第一學(xué)期期末考試?大地測(cè)量學(xué)根底?試卷A參考答案一、解釋以下術(shù)語每個(gè) 2分，共10分1、大地水準(zhǔn)面：假定海水面完全處于靜止和平衡狀態(tài)沒有風(fēng)浪、潮汐及大氣壓變化的影響，把這個(gè)海

5、水面伸延到大陸下面，形成一個(gè)封閉曲面，在這個(gè)面上都保持與重力方向正交的特性，那么這個(gè)封閉曲面稱為大地水準(zhǔn)面。2、 球面角超：球面多邊形的內(nèi)角和與相應(yīng)平面上的內(nèi)角和與n-2X 180的差值或答為球面三角形和 180 也可。3、底點(diǎn)緯度：在y =0時(shí)，把x直接作為中央子午線弧長(zhǎng)對(duì)應(yīng)的大地緯度B,叫底點(diǎn)緯度。4、高程異常：似大地水準(zhǔn)面與橢球面的高程差。5、水準(zhǔn)標(biāo)尺零點(diǎn)差：一對(duì)水準(zhǔn)標(biāo)尺的零點(diǎn)誤差之差。二、填空每空1分，共30分1、歲差；章動(dòng)。=/ J十U十丿)2、時(shí)刻；時(shí)間間隔。3、 引力位；離心力位；。4、a 和 a5、精度標(biāo)準(zhǔn)；可靠性標(biāo)準(zhǔn)；費(fèi)用標(biāo)準(zhǔn)。6、mm；固定誤差；ppm;比例誤差系數(shù)7、M;

6、每千米水準(zhǔn)測(cè)量的偶然中誤差。8 Mw ;每千米水準(zhǔn)測(cè)量的全中誤差。9、3347256m,-23457m。10、偶數(shù)；零點(diǎn)差。11、a； C=a2b。12、13、中央子午線；中央子午線和赤道；中央子午線。arc(1/2. 1)14、 走向；J15、單數(shù)奇數(shù)。16、按下表給岀的大地經(jīng)度確定其在高斯投影中的帶號(hào)和相應(yīng)的中央子午線經(jīng)度答案寫在試卷紙上本小題4分，每空0.5分點(diǎn)號(hào)大地點(diǎn)經(jīng)度六度帶三度帶NL0nL01114° 00'2-56 10'解:上口 點(diǎn)號(hào)大地點(diǎn)經(jīng)度六度帶三度帶NL0nL02114° 00'19 或 20111 ° 或 117&#

7、176;38114°3-56° 10'51303°101303°三、簡(jiǎn)答題1-2小題每題6分；3-4小題每題7分，共26分1、建立國(guó)家平面大地控制網(wǎng)的方法有哪些？其根本原那么是什么？答：根本方法：?1、常規(guī)大地測(cè)量法1三角測(cè)量法2導(dǎo)線測(cè)量法3三邊測(cè)量及邊角同測(cè)法2、天文測(cè)量法算3、利用現(xiàn)代定位新技術(shù)1GPS測(cè)量2甚長(zhǎng)基線干預(yù)測(cè)量系統(tǒng)(VLBI) 3慣性測(cè)量系統(tǒng)(INS)根本原那么：1、大地控制網(wǎng)應(yīng)分級(jí)布設(shè)、逐級(jí)控制2、大地控制網(wǎng)應(yīng)有足夠的精度 易3、大地控制網(wǎng)應(yīng)有一定的密度4、大地控制網(wǎng)應(yīng)有統(tǒng)一的技術(shù)規(guī)格和要求胖2、在精密水準(zhǔn)測(cè)量概算中包括哪些計(jì)

8、算工作？答：水準(zhǔn)測(cè)量概算主要計(jì)算工作：1水準(zhǔn)標(biāo)尺每米長(zhǎng)度誤差的改正數(shù)計(jì)算2正常水準(zhǔn)面不平行的改正數(shù)計(jì)算3水準(zhǔn)路線閉合差計(jì)算4高差改正數(shù)的計(jì)算3、什么是大地主題正反算？簡(jiǎn)述高斯平均引數(shù)正反算的根本思想。答：某些大地元素推求另一些大地元素的計(jì)算工作叫大地主題解算1大地測(cè)量主題正算解：Pl (L1,E1, Pl至P 2的大地線長(zhǎng) S及其大地方位角A12, 計(jì)算：P2 (L2,B2，和大地線S在P2點(diǎn)的反方位角A21，這類問題叫做大地主題正算。2大地測(cè)量主題反算解：P l (L l,Bl 丨和 P2 (L2,B2，計(jì)算：Pl至P2的大地線長(zhǎng)S及其正、反方位角 A12和A21，這類問題叫做大地主題反算。

9、高斯平均引數(shù)正反算根本思想：1把勒讓德級(jí)數(shù)在 Pl點(diǎn)展開改在大地線長(zhǎng)度中點(diǎn)Ms/2處展開，以使級(jí)數(shù)的公式項(xiàng)數(shù)減少，收斂快,精度高；2考慮到求定中點(diǎn) M的Bs/2和As/2復(fù)雜性，將M點(diǎn)用大地線兩端點(diǎn)平均緯度及平均方位角相對(duì)應(yīng)的 點(diǎn)來代替大地線的中點(diǎn) Ms/2 ;3迭代計(jì)算。2、在精密水準(zhǔn)測(cè)量概算中包括哪些計(jì)算工作？答：水準(zhǔn)測(cè)量概算主要計(jì)算工作：1水準(zhǔn)標(biāo)尺每米長(zhǎng)度誤差的改正數(shù)計(jì)算2正常水準(zhǔn)面不平行的改正數(shù)計(jì)算3水準(zhǔn)路線閉合差計(jì)算4高差改正數(shù)的計(jì)算4、為什么要分帶和換帶計(jì)算？有哪兩種換帶方法？坐標(biāo)換帶的實(shí)質(zhì)是什么？答：1為什么要分帶和換帶計(jì)算？限制變形，要分帶，存在鄰帶坐標(biāo)換算。1當(dāng)一個(gè)網(wǎng)跨兩個(gè)投

10、影帶，為了在某一帶內(nèi)進(jìn)行平差，需把另一帶的坐標(biāo)換算為該帶的坐標(biāo)。2分界子午線附近重疊局部的大地點(diǎn)需計(jì)算相鄰兩帶坐標(biāo)系的坐標(biāo)值，36°帶同3° 1.5帶之間相互坐標(biāo)換算4因特殊需要，把國(guó)家?guī)У淖鴺?biāo)化為任意帶坐標(biāo)2換帶方法：1間接法：利用高斯投影正反算公式進(jìn)行換帶計(jì)算2直接法3坐標(biāo)換帶的實(shí)質(zhì)：利用橢球面上的坐標(biāo)過渡，只不過中央子午線經(jīng)度不同而已四、證明' _+。6 分?證明：& ab滬=呼卩2尸=呼£_尸=礦旦尸=/五、計(jì)算與繪圖：設(shè)高斯平面上有一點(diǎn)，其坐標(biāo)值為x1=0m，y1=-290km,試?yán)L圖說明該點(diǎn)換算至相鄰帶上時(shí)，y2之概值是多少？注：設(shè)a

11、=6400km，n取3.14，精確到km 10分解：從y1=-290km判斷，該點(diǎn)的坐標(biāo)應(yīng)屬六度帶，故相鄰帶中央子午線經(jīng)差為6°因x仁0m，故該點(diǎn)相應(yīng)位于橢球面赤道上，而從高斯投影正算y=NcosBT/ p+= r T中p計(jì)算的主項(xiàng)為該點(diǎn)對(duì)應(yīng)的平行圈弧長(zhǎng)，即 y=NcosB1/叩赤道上r=a=6400km,求出其離開中央子午線的經(jīng)差為：290/6400 -p° =290/0 180/ n =2.597531847°所以在相鄰帶中離開中央子午線的經(jīng)差為：6°-2.597531847 °3.402468153°故相應(yīng)弧長(zhǎng)為：6400000

12、 /p° =6400000180/ n=6400000 3.402468153 ° /18®.=379867 m 380 kmy2之概值為380 km。51hP 1L01 / =?-39Dk>丁 1LO2六、論述題：高斯投影應(yīng)滿足哪三個(gè)條件？論述推導(dǎo)高斯投影反算公式的根本思想12分。答：1高斯投影滿足的三個(gè)條件為：1正形投影：投影長(zhǎng)度比在一個(gè)點(diǎn)上與方向無關(guān)；2中央子午線投影后為一直線，且是投影點(diǎn)的對(duì)稱軸；3中央子午線投影后長(zhǎng)度不變2公式推導(dǎo)根本思路高斯投影是按帶投影的，任一點(diǎn)的投影，只要看它屬哪一帶，確定岀中央子午線經(jīng)度就可以了，故投影只與經(jīng)差有關(guān)了。-變?yōu)閂 : 由對(duì)稱條件：中央子午線東西兩側(cè)的投影必然對(duì)稱于中央子午線，有:橢球面：與中央子午線對(duì)稱兩點(diǎn) A、A'，投影面：投影后的兩點(diǎn)a、a'也以x軸對(duì)稱。在數(shù)學(xué)上，F(xiàn)1為I的偶函數(shù)，F(xiàn)2為I的奇函數(shù)。因?yàn)樵诿繋е?，I/ p不大，是一個(gè)微小量，可展成冪級(jí)數(shù)龍二熬o十陶2 J +沖廠+ y 二和 2 + 倫 F +/ + m 0，ml，m2，是待定系數(shù)，它