高三一輪復(fù)習(xí) 圓周運(yùn)動

1、第3講圓周運(yùn)動的規(guī)律及其應(yīng)用1勻速圓周運(yùn)動(1)定義：做圓周運(yùn)動的物體，若在相等的時(shí)間內(nèi)通過的圓弧長_，就是勻速圓周運(yùn)動(2)特點(diǎn)：加速度大小_，方向始終指向_，是變加速運(yùn)動(3)條件：合外力大小_、方向始終與_方向垂直且指向圓心勻速圓周運(yùn)動、角速度、線速度、向心勻速圓周運(yùn)動、角速度、線速度、向心加速度加速度(考綱要求考綱要求 ) 相等相等不變不變圓心圓心不變不變速度速度2描述圓周運(yùn)動的物理量描述圓周運(yùn)動的物理量主要有線速度、角速度、周期、頻率、轉(zhuǎn)速、向心加速度、向心力等，現(xiàn)比較如下表：快慢快慢 轉(zhuǎn)動快慢轉(zhuǎn)動快慢一周一周r2 圈數(shù)圈數(shù)方向方向快慢快慢判斷正誤，正確的劃“”，錯(cuò)誤的劃“”(1)勻

2、速圓周運(yùn)動是速度不變的曲線運(yùn)動()(2)做勻速圓周運(yùn)動的物體向心加速度與半徑成反比()(3)做勻速圓周運(yùn)動的物體角速度與轉(zhuǎn)速成正比()(4)比較物體沿圓周運(yùn)動的快慢看線速度，比較物體繞圓心轉(zhuǎn)動的快慢看周期、角速度()答案(1)(2)(3)(4)勻速圓周運(yùn)動的向心力勻速圓周運(yùn)動的向心力(考綱要求考綱要求 ) 方向方向 大小大小m2r圓心圓心合力合力分力分力1.定義：做_的物體，在所受合外力突然消失或不足以提供圓周運(yùn)動_的情況下，就做逐漸遠(yuǎn)離圓心的運(yùn)動2本質(zhì)：做圓周運(yùn)動的物體，由于本身的慣性，總有沿著_飛出去的趨勢離心現(xiàn)象離心現(xiàn)象(考綱要求考綱要求 ) 圓周運(yùn)動圓周運(yùn)動所需向心力所需向心力圓周切線

3、方向圓周切線方向3受力特點(diǎn)當(dāng)F_時(shí)，物體做勻速圓周運(yùn)動；當(dāng)F0時(shí)，物體沿_飛出；當(dāng)F_時(shí)，物體逐漸遠(yuǎn)離圓心，F(xiàn)為實(shí)際提供的向心力，如圖431所示圖圖431 mr2切線方向切線方向mr2判斷正誤，正確的劃“”，錯(cuò)誤的劃“”(1)隨圓盤一起勻速轉(zhuǎn)動的物塊受重力、支持力和向心力的作用()(2)做圓周運(yùn)動的物體所受合外力突然消失，物體將沿圓周切線方向做勻速直線運(yùn)動()(3)摩托車轉(zhuǎn)彎時(shí)，如果超過一定速度，摩托車將發(fā)生滑動，這是因?yàn)槟ν熊囀艿窖匕霃椒较蛳蛲獾碾x心力作用()答案(1)(2)(3)1(多選)下列關(guān)于勻速圓周運(yùn)動的說法中，正確的是()A線速度不變 B角速度不變C加度為零D周期不變基礎(chǔ)自測基礎(chǔ)自

4、測2(多選)質(zhì)點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動，則()A在任何相等的時(shí)間里，質(zhì)點(diǎn)的位移都相同B在任何相等的時(shí)間里，質(zhì)點(diǎn)通過的路程都相等C在任何相等的時(shí)間里，連接質(zhì)點(diǎn)和圓心的半徑轉(zhuǎn)過的角度都相等D在任何相等的時(shí)間里，質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動的平均速度都相同解析由勻速圓周運(yùn)動的定義知B、C正確；位移和平均速度是矢量，其方向不同，故A、D錯(cuò)答案BC3(單選)下列關(guān)于離心現(xiàn)象的說法正確的是()A當(dāng)物體所受的離心力大于向心力時(shí)產(chǎn)生離心現(xiàn)象B做勻速圓周運(yùn)動的物體，當(dāng)它所受的一切力都突然消失后，物體將做背離圓心的圓周運(yùn)動C做勻速圓周運(yùn)動的物體，當(dāng)它所受的一切力都突然消失后，物體將沿切線做直線運(yùn)動D做勻速圓周運(yùn)動的物體，當(dāng)它所受的一切力都突

5、然消失后，物體將做曲線運(yùn)動解析物體只要受到力，必有施力物體，但“離心力”是沒有施力物體的，故所謂的離心力是不存在的，只要向心力不足，物體就做離心運(yùn)動，故A選項(xiàng)錯(cuò)；做勻速圓周運(yùn)動的物體，當(dāng)所受的一切力突然消失后，物體做勻速直線運(yùn)動，故B、D選項(xiàng)錯(cuò)，C選項(xiàng)對答案C4(單選)汽車在公路上行駛一般不打滑，輪子轉(zhuǎn)一周，汽車向前行駛的距離等于車輪的周長，某國產(chǎn)轎車的車輪半徑約為30 cm，當(dāng)該型號轎車在高速公路上行駛時(shí)，駕駛員面前的速率計(jì)的指針指在“120 km/h”上，可估算出該車車輪的轉(zhuǎn)速約為()A1 000 r/sB1 000 r/minC1 000 r/hD2 000 r/s解析車速v120 km

6、/h2 km/min，由v2nr可得n1 000 r/min.答案B5(單選)甲、乙兩質(zhì)點(diǎn)均做勻速圓周運(yùn)動，甲的質(zhì)量與運(yùn)動半徑分別是乙的一半，當(dāng)甲轉(zhuǎn)動80轉(zhuǎn)時(shí)，乙正好轉(zhuǎn)過60轉(zhuǎn)，則甲與乙所受的向心力大小之比為 ()A14B41C49D94解析由題意知m甲m乙12，r甲r乙12，甲乙43，則由Fnm2r知：Fn甲Fn乙49.答案C1圓周運(yùn)動各物理量間的關(guān)系熱點(diǎn)一描述圓周運(yùn)動的各物理量間的關(guān)系熱點(diǎn)一描述圓周運(yùn)動的各物理量間的關(guān)系【典例1】 如圖432所示為皮帶傳動裝置，右輪的半徑為r，a是它邊緣上的一點(diǎn)，左側(cè)是一輪軸，大輪的半徑是4r，小輪的半徑是2r，b點(diǎn)在小輪上，到小輪中心的距離為r，c點(diǎn)和d

7、點(diǎn)分別位于小輪和大輪的邊緣上，若在傳動過程中皮帶不打滑，則()Aa點(diǎn)和b點(diǎn)的線速度大小相等Ba點(diǎn)和b點(diǎn)的角速度大小相等Ca點(diǎn)和c點(diǎn)的線速度大小相等Da點(diǎn)和d點(diǎn)的向心加速度大小相等圖圖432 答案答案CD 【跟蹤短訓(xùn)】1(2013桂林模擬)如圖435所示，B和C是一組塔輪，即B和C半徑不同，但固定在同一轉(zhuǎn)動軸上，其半徑之比為RBRC32，A輪的半徑大小與C輪相同，它與B輪緊靠在一起，當(dāng)A輪繞過其中心的豎直軸轉(zhuǎn)動時(shí)，由于摩擦作用，B輪也隨之無滑動地轉(zhuǎn)動起來a、b、c分別為三輪邊緣的三個(gè)點(diǎn)，則a、b、c三點(diǎn)在運(yùn)動過程中的()圖圖435 A線速度大小之比為322B角速度之比為332C轉(zhuǎn)速之比為232D

8、向心加速度大小之比為964答案D1向心力的來源向心力是按力的作用效果命名的，可以是重力、彈力、摩擦力等各種力，也可以是幾個(gè)力的合力或某個(gè)力的分力，因此在受力分析中要避免再另外添加一個(gè)向心力2向心力的確定(1)確定圓周運(yùn)動的軌道所在的平面，確定圓心的位置(2)分析物體的受力情況，找出所有的力沿半徑方向指向圓心的合力就是向心力熱點(diǎn)二勻速圓周運(yùn)動中的動力學(xué)問題熱點(diǎn)二勻速圓周運(yùn)動中的動力學(xué)問題【典例2】(2013重慶卷，8)如圖436所示，半徑為R的半球形陶罐，固定在可以繞豎直軸旋轉(zhuǎn)的水平轉(zhuǎn)臺上，轉(zhuǎn)臺轉(zhuǎn)軸與過陶罐球心O的對稱軸OO重合轉(zhuǎn)臺以一定角速度勻速旋轉(zhuǎn)，一質(zhì)量為m的小物塊落入陶罐內(nèi)，經(jīng)過一段時(shí)間

9、后，小物塊隨陶罐一起轉(zhuǎn)動且相對罐壁靜止，它和O點(diǎn)的連線與OO之間的夾角為60，重力加速度大小為g.(1)若0，小物塊受到的摩擦力恰好為零，求0；(2)若(1k)0，且0k1，求小物塊受到的摩擦力大小和方向圖圖436 圖甲圖甲 (2)當(dāng)(1k)0，且0k1時(shí)，所需要的向心力大于0時(shí)的向心力，故摩擦力方向沿罐壁的切線方向向下建立如圖乙所示坐標(biāo)系圖乙圖乙 當(dāng)(1k)0時(shí)，摩擦力的方向沿罐壁的切線方向向上建立如圖丙所示的坐標(biāo)在水平方向上：圖丙圖丙 反思總結(jié)圓周運(yùn)動問題的解題步驟：【跟蹤短訓(xùn)】2鐵路轉(zhuǎn)彎處的彎道半徑r是根據(jù)地形決定的彎道處要求外軌比內(nèi)軌高，其內(nèi)、外軌高度差h的設(shè)計(jì)不僅與r有關(guān)還與火車在彎

10、道上的行駛速度v有關(guān)下列說法正確的是()A速率v一定時(shí)，r越小，要求h越大B速率v一定時(shí)，r越大，要求h越大C半徑r一定時(shí)，v越小，要求h越大D半徑r一定時(shí)，v越大，要求h越大答案答案AD 1模型條件(1)物體在豎直平面內(nèi)做變速圓周運(yùn)動(2)“輕繩模型”在軌道最高點(diǎn)無支撐，“輕桿模型”在軌道最高點(diǎn)有支撐2模型特點(diǎn)該類問題常有臨界問題，并伴有“最大”“最小”“剛好”等詞語，現(xiàn)對兩種模型分析比較如下：物理建模物理建模6.豎直平面內(nèi)圓周運(yùn)動的豎直平面內(nèi)圓周運(yùn)動的“輕繩、輕桿輕繩、輕桿”模型模型【典例】 如圖437所示，2012年8月7日倫敦奧運(yùn)會體操男子單杠決賽，荷蘭選手宗德蘭德榮獲冠軍若他的質(zhì)量為

11、60 kg，做“雙臂大回環(huán)”，用雙手抓住單杠，伸展身體，以單杠為軸做圓周運(yùn)動此過程中，運(yùn)動員到達(dá)最低點(diǎn)時(shí)手臂受的總拉力至少約為(忽略空氣阻力，g10 m/s2)()A600 NB2 400 NC3 000 ND3 600 N圖圖437 審題指導(dǎo) 答案答案C 圖圖438 答案答案A 附：對應(yīng)高考題組 1(2012廣東卷，17)如圖是滑道壓力測試的示意圖，光滑圓弧軌道與光滑斜面相切，滑道底部B處安裝一個(gè)壓力傳感器，其示數(shù)N表示該處所受壓力的大小某滑塊從斜面上不同高度h處由靜止下滑，通過B時(shí)，下列表述正確的有()AN小于滑塊重力BN大于滑塊重力CN越大表明h越大DN越大表明h越小答案答案BC 2(2011安徽卷，17)一般的曲線運(yùn)動可以分成很多小段，每小段都可以看成圓周運(yùn)動的一部分，即把整條曲線用一系列不同半徑的小圓弧來代替如圖甲所示，曲線上的A點(diǎn)的曲率圓定義為：通過A點(diǎn)和曲線上緊鄰A點(diǎn)兩側(cè)的兩點(diǎn)作一圓，在極限情況下，這個(gè)圓就叫做A點(diǎn)的曲率圓，其半徑叫做A點(diǎn)的曲率半徑現(xiàn)將一物體沿與水平面成角的方向以速度v0拋出，如圖乙所示則在其軌跡最高點(diǎn)P處的曲率半徑是()答案C 3(2012福建卷，20)如圖所示，置于圓