高三復(fù)習(xí)教案3.4

1、三角函數(shù)是高考命題的重點(diǎn)，分值約占10%15%，一般是一個(gè)小題和一個(gè)大題，以中低檔題為主1主要考查三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)，簡單的三角恒等變換，正、余弦定理及其應(yīng)用，且題目?？汲Ｐ?客觀題主要涉及三角函數(shù)的求值，函數(shù)的圖象及性質(zhì)，解答題主要以三角變換為工具，綜合考查函數(shù)的圖象與性質(zhì)；或以正、余弦定理為工具，結(jié)合三角變換考查解三角形的有關(guān)知識(shí)3高考命題中，本章常與平面向量相結(jié)合，既可以考查平面向量的運(yùn)算，又可以考查三角函數(shù)式的化簡和三角函數(shù)的性質(zhì)，符合高考命題“要在知識(shí)點(diǎn)的交匯處命題”的要求1.立足基礎(chǔ)，著眼于提高立足課本，牢固掌握三角函數(shù)的概念、圖象和性質(zhì)；弄清每個(gè)公式成立的條件，公式間的內(nèi)在聯(lián)系

2、及公式的變形、逆用等要在靈、活、巧上下功夫，切不可死記硬背2突出數(shù)學(xué)思想方法應(yīng)深刻理解數(shù)與形的內(nèi)在聯(lián)系，理解眾多三角公式的應(yīng)用無一不體現(xiàn)等價(jià)轉(zhuǎn)化思想在解決三角函數(shù)的問題時(shí)仔細(xì)體會(huì)拆角、切化弦、三角函數(shù)歸一的方法技能3抓住關(guān)鍵，三角函數(shù)的化簡、求值中，要熟練掌握三角變換公式的應(yīng)用，其中角的變換是解題的關(guān)鍵，注意已知與待求中角的關(guān)系，力爭整體處理4注意三角函數(shù)與向量等內(nèi)容的交匯滲透，這也是命題的熱點(diǎn)之一.第一節(jié)角的概念與任意角的三角函數(shù)一教學(xué)目標(biāo)1.知識(shí)與技能：了解任意角的概念和弧度制的概念2過程與方法：理解任意角三角函數(shù)(正弦、余弦、正切)的定義.能進(jìn)行弧度與角度的互化3情感態(tài)度與價(jià)值觀：培養(yǎng)學(xué)

3、生數(shù)形結(jié)合、轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想二教學(xué)重難點(diǎn)： 1角的有關(guān)概念(1)從運(yùn)動(dòng)的角度看，角可分為正角、負(fù)角和零角(2)從終邊位置來看，可分為象限角與軸線角(3)若與是終邊相同的角，則用表示為2k(kZ)2弧度與角度的互化(1)1弧度的角長度等于半徑長的弧所對(duì)的圓心角叫做1弧度的角(2)角的弧度數(shù)如果半徑為r的圓的圓心角所對(duì)弧的長為l，那么，角的弧度數(shù)的絕對(duì)值是|(3)角度與弧度的換算1rad；1 rad()(4)弧長、扇形面積的公式設(shè)扇形的弧長為l，圓心角大小為(rad)，半徑為r，則lr，扇形的面積為Slrr23任意角的三角函數(shù)(1)定義：設(shè)是一個(gè)任意角，它的終邊與單位圓交于點(diǎn)P(x，y)，那么sin

4、 y，cos x，tan (2)幾何表示：三角函數(shù)線可以看作是三角函數(shù)的幾何表示，正弦線的起點(diǎn)都在x軸上，余弦線的起點(diǎn)都是原點(diǎn)，正切線的起點(diǎn)都是(1，0),三.教學(xué)方法： 四教學(xué)過程:角的集合表示(1)寫出終邊在直線yx上的角的集合；(2) 已知是第三象限角，求所在的象限 若角的終邊與角的終邊相同，則在0，2)內(nèi)終邊與角的終邊相同的角為_弧度制的應(yīng)用已知扇形的圓心角是，半徑為R，弧長為l.(1)若60，R10 cm，求扇形的弧長l.(2)若扇形的周長為20 cm，當(dāng)扇形的圓心角為多少弧度時(shí)，這個(gè)扇形的面積最大？(3)若，R2 cm，求扇形的弧所在的弓形的面積 已知半徑為10的圓O中，弦AB的長

5、為10，(1)求弦AB所對(duì)的圓心角的大??；(2)求所在的扇形弧長l及弧所在的弓形的面積S.三角函數(shù)的定義(1)已知角的終邊經(jīng)過點(diǎn)P(m，3)，且cos ，則m等于()AB.C4D4(2)已知角的終邊在直線3x4y0上，求sin ，cos ，tan 的值 設(shè)90180，角的終邊上一點(diǎn)為P(x，)，且cos x，求4sin 3tan 的值1(2013烏魯木齊模擬)已知點(diǎn)P(tan ，cos )在第三象限，則角的終邊在()A第一象限B第二象限C第三象限 D第四象限【解析】點(diǎn)P(tan ，cos )在第三象限，tan 0，且cos 0，由tan 0，知的終邊在第二或第四象限，由cos 0，知的終邊在第

6、二或第三象限，或x軸的非正半軸上，因此角的終邊在第二象限【答案】B2(2013溫州模擬)已知角的終邊上一點(diǎn)的坐標(biāo)為(，)，則角的最小正值為()A.B. C.D.【解析】由題意知tan 且是第四象限角，.【答案】D5 板書設(shè)計(jì)：六、教學(xué)反思：第二節(jié)同角三角函數(shù)的基本關(guān)系與誘導(dǎo)公式一教學(xué)目標(biāo)1.知識(shí)與技能：理解同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式：sin2xcos2x1，tan x.2過程與方法：能利用單位圓中的三角函數(shù)線推導(dǎo)出，的正弦、余弦、正切的誘導(dǎo)公式.3情感態(tài)度與價(jià)值觀：立足基礎(chǔ)，及時(shí)專題系統(tǒng)化立足根本，在基礎(chǔ)知識(shí)上下功夫. 二教學(xué)重難點(diǎn)： 1同角三角函數(shù)的基本關(guān)系(1)平方關(guān)系：sin2cos21(

7、2)商數(shù)關(guān)系：tan_(k，kZ) 2六組誘導(dǎo)公式組數(shù)一二三四五六角2k(kZ)正弦sin sin_sin_sin_cos_cos_余弦cos cos_cos_cos_sin_sin_正切tan tan_tan_tan_口訣函數(shù)名不變符號(hào)看象限函數(shù)名改變符號(hào)看象限三.教學(xué)方法：四教學(xué)過程:(1)(2013濰坊模擬)已知5，則sin2sin cos 的值是()A.BC2D2(2)(2013銀川模擬)已知(，)，tan 2，則cos _ (2012大綱全國卷)已知為第二象限角，sin ，則sin 2()ABC.D.(1)已知tan 2，sin cos 0，則_(2)已知為第三象限角，f()，化簡f

8、()；若cos()，求f()的值 (1)(2013煙臺(tái)模擬)sin 600tan 240的值等于()AB.C.D.(2)(2013臺(tái)州模擬)已知f(x)asin(x)bcos(x)4(a，b，為非零實(shí)數(shù))，若f(2 012)5，則f(2 013)()A3 B5 C1 D不能確定(2013揚(yáng)州模擬)已知x0，sin xcos x.(1)求sin xcos x的值；(2)求的值 已知x0，sin xcos x.(1)求sin xcos x的值；(2)求tan x的值1(2013濰坊模擬)已知sin(3)2sin()，則sin cos 等于()AB. C.或 D2(2013新余模擬)若sin()，則

9、cos()等于()AB C.D.五、板書設(shè)計(jì)：六、教學(xué)反思：第三節(jié)三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)一教學(xué)目標(biāo)1.知識(shí)與技能：能畫出ysin x，ycos x，ytan x的圖象，了解三角函數(shù)的周期性2過程與方法：理解正弦函數(shù)、余弦函數(shù)在0，2上的性質(zhì)(如單調(diào)性、最大值和最小值、圖象與x軸的交點(diǎn)等)，理解正切函數(shù)在(，)內(nèi)的單調(diào)性.3情感態(tài)度與價(jià)值觀：把握思想，掌握數(shù)形結(jié)合思想.二教學(xué)重難點(diǎn)：1周期函數(shù)和最小正周期對(duì)于函數(shù)f(x)，如果存在一個(gè)非零常數(shù)T，使得當(dāng)x取定義域內(nèi)的每一個(gè)值時(shí)，都有f(xT)f(x)，則稱f(x)為周期函數(shù)，T為它的一個(gè)周期若在所有周期中，有一個(gè)最小的正數(shù)，則這個(gè)最小的正數(shù)叫做f(

10、x)的最小正周期2正弦函數(shù)、余弦函數(shù)、正切函數(shù)的圖象和性質(zhì)函數(shù)ysin xycos xytan x圖象定義域xRxRxR且xk，kZ值域1，11，1R單調(diào)性遞增區(qū)間是遞增區(qū)間是遞增區(qū)間是2k，2k(kZ)，2k，2k(kZ)，(k，k)(kZ)遞減區(qū)間是遞減區(qū)間是2k，2k(kZ)2k，2k(kZ)最值ymax1；ymax1；無最小值ymin1ymin1和最小值奇偶性奇函數(shù)偶函數(shù)奇函數(shù)對(duì)稱性對(duì)稱中心(k，0)，kZ(k，0)，kZ(，0)，kZ對(duì)稱軸xk，kZxk，kZ無對(duì)稱軸最小正周期22三.教學(xué)方法：四教學(xué)過程:三角函數(shù)的定義域和值域(1)(2012山東高考)函數(shù)y2sin()(0x9)的

11、最大值與最小值之和為()A2B0 C1 D1(2)函數(shù)y的定義域?yàn)開 (1)函數(shù)y的定義域?yàn)開(2)當(dāng)x，時(shí)，函數(shù)y3sin x2cos2x的最小值是_，最大值是_三角函數(shù)的單調(diào)性(2012北京高考)已知函數(shù)f(x).(1)求f(x)的定義域及最小正周期；(2)求f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間 (2013武漢模擬)已知函數(shù)ysin(2x)，求：(1)函數(shù)的周期；(2)求函數(shù)在，0上的單調(diào)遞減區(qū)間三角函數(shù)的奇偶性、周期性和對(duì)稱性設(shè)函數(shù)f(x)sin(x)(0，|)，給出以下四個(gè)論斷：它的最小正周期為；它的圖象關(guān)于直線x成軸對(duì)稱圖形；它的圖象關(guān)于點(diǎn)(，0)成中心對(duì)稱圖形；在區(qū)間，0)上是增函數(shù)以其中兩個(gè)論

12、斷作為條件，另兩個(gè)論斷作為結(jié)論，寫出你認(rèn)為正確的一個(gè)命題_(用序號(hào)表示即可) 已知函數(shù)f(x)sin(x)1，則下列說法正確的是()A f(x)是周期為1的奇函數(shù) Bf(x)是周期為2的偶函數(shù)Cf(x)是周期為1的非奇非偶函數(shù) Df(x)是周期為2的非奇非偶函數(shù)1(2013沈陽模擬)已知函數(shù)f(x)2sin x(0)在區(qū)間，上的最小值為2，則的取值范圍是()A6，) B，) C3，) D 2，)2(2012陜西高考)函數(shù)f(x)Asin(x)1(A0，0)的最大值為3，其圖象相鄰兩條對(duì)稱軸之間的距離為.(1)求函數(shù)f(x)的解析式；(2)設(shè)(0，)，f()2，求的值 五、板書設(shè)計(jì)：六、教學(xué)反思

13、：第四節(jié)函數(shù)yAsin(x)的圖象及三角函數(shù)模型的應(yīng)用一教學(xué)目標(biāo)1.知識(shí)與技能：了解函數(shù)yAsin(x)的物理意義；能畫出函數(shù)yAsin(x)的圖象，了解參數(shù)A，對(duì)函數(shù)圖象變化的影響2過程與方法：會(huì)用三角函數(shù)解決一些簡單實(shí)際問題，體會(huì)三角函數(shù)是描述周期變化現(xiàn)象的重要函數(shù)模型.3情感態(tài)度與價(jià)值觀：立足基礎(chǔ)，及時(shí)專題系統(tǒng)化立足根本，在基礎(chǔ)知識(shí)上下功夫.二教學(xué)重難點(diǎn)： 1yAsin(x)的有關(guān)概念yAsin(x)(A0，0)，x0，)表示一個(gè)振動(dòng)量時(shí)振幅周期頻率相位初相ATfx2.用五點(diǎn)法畫yAsin(x)一個(gè)周期內(nèi)的簡圖用五點(diǎn)法畫yAsin(x)一個(gè)周期內(nèi)的簡圖時(shí)，要找五個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)，如下表所示xx0

14、2yAsin(x)0A0A0 3.由ysin x的圖象變換得到y(tǒng)Asin(x)(其中A0，0)的圖象(1)先平移后伸縮(2)先伸縮后平移,三.教學(xué)方法： 四教學(xué)過程:函數(shù)yAsin(x)的圖象變換(1)(2012浙江高考)把函數(shù)ycos 2x1的圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍(縱坐標(biāo)不變)，然后向左平移1個(gè)單位長度，再向下平移1個(gè)單位長度，得到的圖象是()(2)(2013大連模擬)設(shè)0，函數(shù)ysin(x)2的圖象向右平移個(gè)單位后與原圖象重合，則的最小值是()A.B.C.D3 (1)(2013濟(jì)南模擬)要得到函數(shù)ysin(2x)的圖象，只需將函數(shù)ysin 2x的圖象()A向左平移個(gè)單位B向

15、右平移個(gè)單位C向左平移個(gè)單位 D向右平移個(gè)單位(2)已知函數(shù)yf(x)圖象上每個(gè)點(diǎn)的縱坐標(biāo)保持不變，將橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍，然后將整個(gè)圖象沿x軸向左平移個(gè)單位，得到的圖象與ysin x的圖象相同，則yf(x)的函數(shù)表達(dá)式為()Aysin(x) Bysin 2(x)Cysin(x) Dysin(2x)作函數(shù)yAsin(x)的圖象已知函數(shù)f(x)cos2x2sin xcos xsin2x.圖342(1)將f(x)化為yAcos(x)的形式；(2)用“五點(diǎn)法”在給定的坐標(biāo)中，作出函數(shù)f(x)在0，上的圖象 已知函數(shù)f(x)sin(2x)(1)求函數(shù)yf(x)的單調(diào)遞增區(qū)間；(2)畫出函數(shù)yf(x)

16、在區(qū)間0，上的圖象求函數(shù)yAsin(x)的解析式(1)(2013無錫模擬)函數(shù)f(x)Asin(x)(A，為常數(shù)，A0，0)的部分圖象如圖343所示，則f(0)的值是_圖343(2)(2013廈門模擬)已知函數(shù)f(x)Asin(x)(A0，0)的部分圖象如圖344所示，P、Q分別為該圖象的最高點(diǎn)和最低點(diǎn)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為(2，A)，點(diǎn)R的坐標(biāo)為(2，0)若PRQ，則yf(x)的最大值及的值分別是()圖344A2，B.， C.， D2， 如圖345是函數(shù)yAsin(x)2(A0，0)的圖象的一部分，它的振幅、周期、初相各是()AA3，T，BA1，T，CA1，T， DA1，T，三角函數(shù)模型的簡單應(yīng)用圖

17、346如圖346為一個(gè)纜車示意圖，該纜車半徑為4.8 m，圓上最低點(diǎn)與地面距離為0.8 m，60秒轉(zhuǎn)動(dòng)一圈，圖中OA與地面垂直，以O(shè)A為始邊，逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)角到OB，設(shè)B點(diǎn)與地面間的距離為h.(1)求h與間關(guān)系的函數(shù)解析式；(2)設(shè)從OA開始轉(zhuǎn)動(dòng)，經(jīng)過t秒后到達(dá)OB，求h與t之間的函數(shù)關(guān)系式，并求纜車到達(dá)最高點(diǎn)時(shí)用的最少時(shí)間是多少？ 以一年為一個(gè)周期調(diào)查某商品出廠價(jià)格及該商品在商店的銷售價(jià)格時(shí)發(fā)現(xiàn)：該商品的出廠價(jià)格是在6元基礎(chǔ)上按月份隨正弦曲線波動(dòng)的，已知3月份出廠價(jià)格最高為8元，7月份出廠價(jià)格最低為4元，而該商品在商店的銷售價(jià)格是在8元基礎(chǔ)上按月份隨正弦曲線波動(dòng)的，并且已知5月份銷售價(jià)最高為10

18、元，9月份銷售價(jià)最低為6元，假設(shè)某商店每月購進(jìn)這種商品m件，且當(dāng)月售完，請(qǐng)估計(jì)哪個(gè)月盈利最大？并說明理由1(2012天津高考)將函數(shù)f(x)sin x(其中0)的圖象向右平移個(gè)單位長度，所得圖象經(jīng)過點(diǎn)(，0)，則的最小值是()A.B1C.D22(2012課標(biāo)全國卷)已知0，00時(shí)，a與a的方向相同；當(dāng)0時(shí)，a與a的方向相反；當(dāng)0時(shí)，a0(2)運(yùn)算律：設(shè)、R，則：(a)()a；()aaa；(ab)ab4平面向量共線定理向量b與a(a0)共線的充要條件是有且只有一個(gè)實(shí)數(shù)，使得ba三.教學(xué)方法：四教學(xué)過程:平面向量的有關(guān)概念給出下列四個(gè)命題：若|a|b|，則ab或ab；若，則四邊形ABCD為平行四邊

19、形；若a與b同向，且|a|b|，則ab；，為實(shí)數(shù)，若ab，則a與b共線其中假命題的個(gè)數(shù)為()A1B2C3D4 給出下列四個(gè)命題：兩個(gè)向量相等，則它們的起點(diǎn)相同，終點(diǎn)相同；若ab，bc，則ac；若ab，bc，則ac；ab的充要條件是|a|b|且ab.其中假命題的個(gè)數(shù)為()A1B2C3D4平面向量的線性運(yùn)算(1)在ABC中，若D是AB邊上一點(diǎn)，且2，則()A.B.CD(2)若O是ABC所在平面內(nèi)一點(diǎn)，D為BC邊中點(diǎn)，且20，那么()A. B.2C.3 D2 (1)(2013?？谀M)如圖411所示，向量a，b，c，A、B、C在一條直線上，若3，則()AcabBcabCca2b Dca2b(2)若|

20、2，則|_共線向量定理的應(yīng)用設(shè)兩個(gè)非零向量e1和e2不共線(1)如果e1e2，3e12e2，8e12e2，求證：A、C、D三點(diǎn)共線(2)如果e1e2，2e13e2，3e1ke2，且A、C、F三點(diǎn)共線，求k的值五、板書設(shè)計(jì)：六、教學(xué)反思：第二節(jié)平面向量的基本定理及坐標(biāo)運(yùn)算一教學(xué)目標(biāo)1.知識(shí)與技能：了解平面向量的基本定理及其意義2過程與方法：掌握平面向量的正交分解及其坐標(biāo)表示3情感態(tài)度與價(jià)值觀：會(huì)用坐標(biāo)表示平面向量的加法、減法與數(shù)乘運(yùn)算理解用坐標(biāo)表示的平面向量共線的條件.二教學(xué)重難點(diǎn)：1平面向量基本定理如果e1，e2是同一平面內(nèi)的兩個(gè)不共線向量，那么對(duì)于該平面內(nèi)任一向量a，有且只有一對(duì)實(shí)數(shù)1，2，

21、使a1e12e2.2平面向量的正交分解把一個(gè)向量分解為兩個(gè)互相垂直的向量，叫做把向量正交分解3平面向量的坐標(biāo)表示(1)在平面直角坐標(biāo)系中，分別取與x軸、y軸方向相同的兩個(gè)單位向量i、j作為基底對(duì)于平面內(nèi)的一個(gè)向量a，有且只有一對(duì)實(shí)數(shù)x、y，使axiyj，把有序數(shù)對(duì)(x，y)叫做向量a的坐標(biāo)，記作a(x，y)，其中x叫做a在x軸上的坐標(biāo)，y叫做a在y軸上的坐標(biāo)(2)設(shè)xiyj，則向量的坐標(biāo)(x，y)就是終點(diǎn)A的坐標(biāo)，即若(x，y)，則A點(diǎn)坐標(biāo)為(x，y)，反之亦成立(O是坐標(biāo)原點(diǎn))4平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算三.教學(xué)方法：四教學(xué)過程:平面向量基本定理及其應(yīng)用(2013揚(yáng)州模擬)在平行四邊形ABCD中，E

22、和F分別是邊CD和BC的中點(diǎn)若，其中，R，則_.圖421 (2013蘇北四市模擬)如圖421，在四邊形ABCD中，AC和BD相交于點(diǎn)O，設(shè)a，b，若2，則_(用向量a和b表示)平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算已知O(0,0)，A(2,4)，B(3，1)，C(3，4)設(shè)a，b，c，且3c，2b，(1)求：3ab3c；(2)求滿足ambnc的實(shí)數(shù)m，n；(3)求M、N的坐標(biāo)及向量的坐標(biāo) 已知向量(3,1)，(1，a)，aR.(1)若D為BC中點(diǎn)，(m,2)，求a、m的值；(2)若ABC是直角三角形，求a的值平面向量共線的坐標(biāo)表示(1)(2013長沙模擬)設(shè)向量a，b滿足|a|2，b(2,1)，且a與b的方向相反

23、，則a的坐標(biāo)為_(2)(2013無錫模擬)若平面向量a，b滿足|ab|1，ab平行于x軸，b(2，1)，則a_. (1)已知向量a(1,2)，b(1,0)，c(3,4)若為實(shí)數(shù)，(ab)c，則()A.B.C1D2(2)已知向量(3，4)，(6，3)，(5m，3m)，若點(diǎn)A、B、C能構(gòu)成三角形，則實(shí)數(shù)m滿足的條件是_1(2012廣東高考)若向量(2,3)，(4,7)，則()A(2，4)B(2,4) C(6,10) D(6，10)2(2013南昌模擬)已知向量m(2,0)，n(，)在ABC中，2m2n，2m6n，D是BC邊的中點(diǎn)，則|等于()A2B4 C6D8 五、板書設(shè)計(jì)： 六、教學(xué)反思：第三節(jié)

24、平面向量的數(shù)量積一教學(xué)目標(biāo)1.知識(shí)與技能：理解平面向量數(shù)量積的含義及其物理意義2過程與方法：了解平面向量的數(shù)量積與向量投影的關(guān)系；掌握數(shù)量積的坐標(biāo)表達(dá)式，會(huì)進(jìn)行平面向量數(shù)量積的運(yùn)算3情感態(tài)度與價(jià)值觀：能運(yùn)用數(shù)量積表示兩個(gè)向量的夾角，會(huì)用數(shù)量積判斷兩個(gè)平面向量的垂直關(guān)系.二教學(xué)重難點(diǎn)：1平面向量的數(shù)量積(1)數(shù)量積的定義：已知兩個(gè)非零向量a和b，它們的夾角為，則向量a與b的數(shù)量積是數(shù)量|a|b|cos ，記作ab，即ab|a|b|cos .規(guī)定：零向量與任一向量的數(shù)量積為0.(2)向量的投影：設(shè)為a與b的夾角，則向量a在b方向上的投影是|a|cos ；向量b在a方向上的投影是|b|cos .(3

25、)數(shù)量積的幾何意義：數(shù)量積ab等于a的長度|a|與b在a的方向上的投影|b|cos 的乘積2平面向量數(shù)量積的運(yùn)算律(1)交換律：abba；(2)數(shù)乘結(jié)合律：(a)b(ab)a(b)；(3)分配律：a(bc)abac.3平面向量數(shù)量積的性質(zhì)及其坐標(biāo)表示已知非零向量a(x1，y1)，b(x2，y2)，為向量a，b的夾角結(jié)論幾何表示坐標(biāo)表示模|a|a|數(shù)量積ab|a|b|cos abx1x2y1y2夾角cos cos ab的充要條件ab0x1x2y1y20|ab|與|a|b|的關(guān)系|ab|a|b|(當(dāng)且僅當(dāng)ab時(shí)等號(hào)成立)|x1x2y1y2|三.教學(xué)方法：四教學(xué)過程:平面向量數(shù)量積的運(yùn)算(1)(20

26、12浙江高考)在ABC中，M是BC的中點(diǎn)，AM3，BC10，則_.(2)(2012北京高考)已知正方形ABCD的邊長為1，點(diǎn)E是AB邊上的動(dòng)點(diǎn)，則的值為_；的最大值為_ (1)(2013南昌模擬)已知兩個(gè)單位向量e1，e2的夾角為，若向量b1e12e2，b23e14e2，則b1b2_.(2)(2013長沙模擬)在邊長為1的正三角形ABC中，設(shè)2，3，則_.平面向量的垂直問題(1)(2012安徽高考)設(shè)向量a(1,2m)，b(m1,1)，c(2，m)若(ac)b，則|a|_.(2)(2013鄭州模擬)已知a與b為兩個(gè)不共線的單位向量，k為實(shí)數(shù)，若向量ab與向量kab垂直，則k_. (2012江西

27、高考)設(shè)單位向量m(x，y)，b(2，1)若mb，則|x2y|_.向量的夾角與模已知|a|4，|b|3，(2a3b)(2ab)61，(1)求a與b的夾角；(2)求|ab|；(3)若a，b，求ABC的面積 (1)(2013武漢模擬)若向量a(1,2)，b(1，1)，則2ab與ab的夾角等于()AB.C.D.(2)(2012課標(biāo)全國卷)已知向量a，b夾角為45，且|a|1，|2ab|，則|b|_.1(2012遼寧高考)已知兩個(gè)非零向量a，b滿足|ab|ab|，則下面結(jié)論正確的是()AabBab C|a|b| Dabab2(2012天津高考)已知ABC為等邊三角形，AB2.設(shè)點(diǎn)P，Q滿足，(1)，R

28、.若，則()A. B. C. D. 五、板書設(shè)計(jì)： 六、教學(xué)反思：第四節(jié)平面向量應(yīng)用舉例一、教學(xué)目標(biāo)1.知識(shí)與技能：會(huì)用向量方法解決某些簡單的平面幾何問題2過程與方法：會(huì)用向量方法解決簡單的力學(xué)問題與其他一些實(shí)際問題.3情感態(tài)度與價(jià)值觀：用向量方法解決簡單的力學(xué)問題與其他一些實(shí)際問題.二教學(xué)重難點(diǎn)：1向量在幾何中的應(yīng)用(1)證明線段平行或點(diǎn)共線問題，常用共線向量定理：ababx1y2x2y10(b0)(2)證明垂直問題，常用數(shù)量積的運(yùn)算性質(zhì)：abab0x1x2y1y20.(3)平面幾何中夾角與線段長度計(jì)算，常用cosa，b，|AB|.2向量在物理中的應(yīng)用(1)向量的加法、減法在力的分解與合成中

29、的應(yīng)用(2)向量在速度的分解與合成中的應(yīng)用(3)向量的數(shù)量積在合力做功問題中的應(yīng)用：Wfs.3向量與相關(guān)知識(shí)的交匯平面向量作為一種工具，常與函數(shù)(三角函數(shù))，解析幾何結(jié)合，常通過向量的線性運(yùn)算與數(shù)量積，向量的共線與垂直求解相關(guān)問題三.教學(xué)方法：四教學(xué)過程:向量在平面幾何中的應(yīng)用(2013濰坊模擬)已知直角梯形ABCD中 ，ADBC，ADC90，AD2，BC1，P是腰DC上的動(dòng)點(diǎn)，則|3|的最小值為_ (2013西安模擬)已知ABC的三邊長AC3，BC4，AB5，P為AB邊上任意一點(diǎn)，則()的最大值為_向量在物理中的應(yīng)用圖441如圖441所示，已知力F與水平方向的夾角為30(斜向上)，F(xiàn)的大小為50 N，F(xiàn)拉著一個(gè)重80 N的木塊在摩擦因數(shù)0.02的水平平面上運(yùn)動(dòng)了20 m，問F、摩擦力f所做的功分別為多少？向量在三角函數(shù)中的應(yīng)用(2013濰坊模擬)設(shè)a(cos ，(1)sin )，b(cos ，sin )，(0,0)是平面上的兩個(gè)向量，若向量ab與ab互相垂直(1)求實(shí)數(shù)的值；(2)若ab，且tan ，求tan 的值 (2013寧波模擬)已知O為坐標(biāo)原點(diǎn)，向量(sin ，1)，(cos ，0)，(sin ，2)，點(diǎn)P滿