巷道錨桿支護計算公式

1、根據(jù)1552工作面圍巖柱狀資料分析，15#煤層頂板直接頂為粘土巖，厚度1.0-1.5m，施工時，極易垮落，掘進施工時以14#煤層做頂沿15#煤層底板掘進，采取錨網(wǎng)支護。為了將錨桿加固的“組合梁”懸吊于老頂堅硬巖層中，需用高強度錨索做輔助支護。根據(jù)鄰近1551運、回兩巷掘進巷道的支護經(jīng)驗，確定1552回風巷、1552回風巷皮帶機頭硐室,采用錨桿鋼筋網(wǎng)鋼帶-錨索聯(lián)合支護。二、支護參數(shù)設計采用類比法合理選擇支護參數(shù)：根據(jù)15#煤層鄰近巷道的支護經(jīng)驗，1552回風巷巷道頂錨桿選用16mm×1800mm的圓鋼錨桿，間距1000mm,排距900mm；選用1x7絲15.24mm，錨固力不小于230

2、kN冷拔鋼筋,長度4.2m的錨索加強支護。采用計算法校核支護參數(shù)1、錨桿長度計算L = KH+L1+L2式中：L錨桿長度，m H冒落拱高度，m K-安全系數(shù)，取2L1錨桿錨入穩(wěn)定巖層深度，取0.5mL2錨桿在巷道中的外露長度，取0.05m其中： H=B/2f=3.4/(2×4)=0.43m式中：B巷道寬度 f巖石堅固性系數(shù)，取4 L = 2H+L1+L2=2×0.43+0.5+0.05=1.41m 施工時取L=1.8m2、錨桿間距、排距a、b a=b=式中：a、b錨桿間、排距m Q錨桿設計錨固力，50kN/根；H冒落拱高度，取0.58m ； K安全系數(shù)，取2；r被懸吊粘土巖

3、的重力密度，26.44kN/m3a=b=1.48m施工中間距取1.0m，排距取0.9m。3、錨桿直徑的選擇： P=abhr=0.9×1×1.8×23=37.26kN/m2式中：a-錨桿排距h-錨桿承載巖體高度，取錨桿長度1.8m b-錨桿間距r-承載巖體容重23kN/m3K-安全系數(shù) 取2-錨桿材料抗拉強度，取38kN/m2 =15.8mm施工中取=16mm通過錨桿直徑的驗算，排距確定為0.9m，間距為1.0m,能滿足支護要求。4、理論上錨桿錨固長度可用下式計算：式中：la錨固長度，m； dr錨固劑直徑，mm，取23mm； D鉆孔直徑，mm，取28mm； d錨桿桿

4、體直徑，mm，取20mm； lr錨固劑長度，mm，兩種錨固劑CK2360和K2380，則錨固劑長度為1400mm。錨桿的外露長度假設為50mm，則錨桿為全錨。5、錨索支護參數(shù)計算：確定錨索的長度：L=La+Lb+Lc+Ld式中 L-錨索總長度，m La-錨索深入到較穩(wěn)定巖層的錨固長度，m Lb-需要懸吊的不穩(wěn)定巖層厚度，取1.5m Lc-上托盤及錨具的厚度，取0.1m Ld-需要外露的張拉長度，取0.3m錨索錨固長度La按下式確定： LaK×(d1fa/4fc)式中：K-安全系數(shù)，取2 d1-錨索鋼絞線直徑，取15.24mm fa-鋼絞線抗拉強度，N/m(1920MPa,含1883.

5、52N/mm2) fc錨索與錨固劑的粘合強度，取10N/mm2則La（2×15.24×1883.52）/4×10=1435.2421.44mL=1.44+1.5+0.1+0.3=3.34m 施工取錨索長度為4.2m。錨索的間、排距校核: L=NF2/BHr-(2F1sin)/L1式中 L錨索間排距，m B巷道最大冒落寬度，正巷3.4m H巷道冒落高度，按最嚴重冒落高度取2.0m r-巖體容重，23kN/m3 L1錨桿的排距，0.9m F1錨桿的錨固力，50kN F2錨索極限承載力，17.8mm取335kN，21.6mm取550kN。角錨桿與巷道頂板的夾角，75度

6、n一排錨索個數(shù)，取2通過上述計算，1552回風巷錨索間距小于2.5m布置。根據(jù)巷道掘進支護情況，1552回風巷巷道頂板施工一排錨索加強支護，長度4.2m，間距為2.0m布置，每根錨索使用不少于四節(jié)樹脂藥卷錨固，可滿足支護要求。直墻圓拱形巷道錨桿長度確定：（1）錨桿長度 錨桿長度可按式1確定式中：錨桿長度，m 錨桿外露長度（一般取0.1-0.15m） 錨桿有效長度，m 錨桿錨固長度（一般取0.3-0.4m錨桿有效長度的確定方法為：直墻半圓拱巷道：頂：幫：式中：a巷道寬度，m； c直墻圓形拱巷道墻高，m； d直墻圓形拱巷道拱高，m； Lp塑性軟化區(qū)的范圍，m，一般狀況下當采深<200m,Lp

7、=0-2m；當采深在200-400m之間時，Lp=2-5m；當采深400m，Lp=5-8m。（2）錨桿的間排距：假設錨桿的間排距相同，都為Sb，則計算公式為：式中：Sb等距排列時錨桿的間排距，m；_單根錨桿的極限破斷力，kN；P巷道的各部位支護載荷，kN/m2 頂板： 幫部：k安全系數(shù)，一般取1.05-2.0；經(jīng)驗公式是在大量支護設計經(jīng)驗的基礎上，得出的指導支護設計的簡單公式。目前，國內(nèi)外有多種錨桿支護設計的經(jīng)驗公式，以下列舉數(shù)例。(1) 錨桿長度選取 Hoek與Brown等提出確定錨桿長度的一般經(jīng)驗準則：最小錨桿長度=max錨桿間距的兩倍，三倍不連續(xù)面平均間距確定的不穩(wěn)定巖塊寬度，巷道跨度之

8、半。 Lang與Bischoff認為，錨桿長度與錨桿間排距之比應為1.21.5，錨桿長度可作為巷道寬度的函數(shù)確定，如：L=B2/3，其中L為錨桿長度，B為巷道寬度。 Schach等人提出確定錨桿長度的經(jīng)驗公式為： L=1.4+0.184B （非預應力錨桿） L=1.6+(1+0.012B2)1/2 （預應力錨桿） 日本的經(jīng)驗表明，錨桿長度為巷道寬度或高度的0.6倍。如果再加長錨桿，支護效果將不會明顯變化。 新奧法對錨桿長度的選擇也提出一些準則?；阱^桿支護的作用是在圍巖中形成自承拱的原理，錨桿長度主要與巷道圍巖條件及跨度有關：對于比較完整的硬巖，錨桿長度取1.01.2m；對于完整性較差的中硬巖

9、石，錨桿長度取巷道寬度的1/41/3，一般為23m；對于松軟破碎的巖體，錨桿長度取巷道寬度的1/22/3，一般為46m。 其它經(jīng)驗公式，如：公式1：頂板錨桿長度 L=2+0.15B/K 幫錨桿長度 L=2+0.15H/K其中：B巷道寬度，m；H巷道高度，m； K與圍巖性質(zhì)等有關的系數(shù)，一般取35。公式2：錨桿長度 L=k(1.5+B/10) 其中：k圍巖影響系數(shù)，一般取0.9-1.2，圍巖穩(wěn)定性差時取大值。(2) 錨桿間排距選取 Hoek與Brown等提出，最大錨桿間距=min錨桿長度之半，1.5倍不連續(xù)間距確定的不穩(wěn)定巖塊寬度。 Lang與Bischoff認為，錨桿間排距與錨桿長度之比為2/

10、35/6比較合理。 Schach等從拱形巷道頂部能夠形成有效的壓力拱出發(fā)，認為錨桿長度與錨桿間距的比值應接近2。 新奧法對錨桿間距的選擇提出一些準則：硬巖，錨桿間距取1.52.0m；中硬巖石，錨桿間距取1.5m；松軟破碎的巖體，錨桿間距取0.81.0m。1 懸吊理論懸吊理論認為錨桿的作用是將下部不穩(wěn)定的巖層懸吊在上部穩(wěn)定的巖層中，阻止軟弱破碎巖層垮落。懸吊理論只考慮了錨桿的被動抗拉作用，根據(jù)不穩(wěn)定巖層厚度計算錨桿長度，根據(jù)錨桿懸吊的不穩(wěn)定巖層重量計算錨桿直徑和間排距。(1) 錨桿長度如圖4.1(a)，錨桿長度用下式計算：L=L1+L2+L3 (4-1)式中：L-錨桿長度，m； L1-錨桿外露長

11、度，m，取決于錨桿類型與錨固方式，一般取0.15m； L2-錨桿有效長度，m，不小于不穩(wěn)定巖層的厚度； L3-錨桿錨固長度，m，端部錨固一般取0.3-0.4m。(2) 錨桿錨固力與直徑錨桿錨固力應不小于被懸吊不穩(wěn)定巖層的重量，用下式計算：Q=KL2a1a2 (4-2)式中：Q-錨桿錨固力，kN； K-安全系數(shù)，一般取1.52； a1、a2-錨桿間排距，m； -不穩(wěn)定巖層平均容重，kN/m3。如果錨桿錨固力與桿體的破斷力相等，則錨桿直徑可由下式得出： (4-3)式中：d-錨桿直徑，m； t-桿體材料的抗拉強度，MPa。(3) 錨桿間排距如圖4.1(b)，當錨桿間排距相等時，即a=a1=a2，則間

12、排距為： (4-4)(a) (b)圖4.1 懸吊理論錨桿支護參數(shù)計算示意圖(a)-錨桿長度組成；(b)-支護參數(shù)計算圖2 自然平衡拱理論該理論認為，巷道開掘后，圍巖失去了層間聯(lián)系。在上覆巖層壓力作用下，淺部圍巖發(fā)生破壞，而在深部一定范圍內(nèi)形成自然平衡拱。自然平衡拱以上的巖體是穩(wěn)定的，錨桿的作用主要是防止破壞區(qū)圍巖垮落。錨桿所需要的承載能力由破壞巖石的重量確定，而且與巷道斷面形狀與尺寸、埋藏深度、采動影響程度、巖層傾角、強度、結構等有關。可見，自然平衡拱理論對錨桿支護作用的分析實質(zhì)上是懸吊作用，并提供了計算圍巖破壞范圍的一種方法。(1) 圍巖破壞范圍如圖4.2是自然平衡拱理論確定巷道圍巖破壞范圍

13、的計算圖。煤層巷道煤幫破壞深度C(m)由下式確定： (4-5)式中：KCX巷道周邊擠壓應力集中系數(shù)，按巷道斷面形狀與寬高比確定； 巷道上方至地表間地層的平均容重，kN/m3； H巷道距地表的深度，m； B表征采動影響程度的無因次參數(shù)； fy煤層硬度系數(shù)； h煤層厚度或巷道輪廓范圍內(nèi)煤夾層的厚度，m； 煤的內(nèi)摩擦角。圖4.2 巷道圍巖破壞范圍計算圖按式(4-5)求出的C為負值時表明煤體穩(wěn)定，正值表明煤體發(fā)生破壞。頂板巖層的破壞深度b(m)，按相對于層理的法線計，可根據(jù)下式求出： (4-6)式中：a巷道的半跨距，m； 煤層傾角，°； ky待錨巖層的穩(wěn)定性系數(shù)； fn錨固巖層的硬度系數(shù)。(

14、2) 圍巖壓力當C為正值時，作用在地壓破煤一側支架上的壓力Q(kN/m)為： (4-7)式中：、煤和巖石的容重，kN/m3。頂板支架壓力QH(kN/m)，按相對于巖層層理的法線確定為： (4-8)(3) 錨桿長度錨桿長度為：頂板錨桿長度：Lr=b+煤幫錨桿長度：Ls=C+式中：錨桿錨入圍巖破壞范圍之外的深度與錨桿外露長度之和，一般取0.50.7m。(4) 錨桿間排距錨桿排距ar(m)按下式求出： (4-9)式中：Z錨桿錨入自然平衡拱范圍之外的額定深度，m，Z=0.35m。錨桿的錨固強度P(kN)取決于巖石硬度，按下式計算： (4-10)式中：d錨桿桿體直徑，m； f錨固段巖層的硬度系數(shù)； t錨

15、桿桿體的極限抗拉強度，MPa。頂板每排錨桿數(shù)NK根據(jù)作用力的平衡條件按下式求出： (4-11)式中：K3安全系數(shù)，取2。所求得的NK值根據(jù)實際情況取整數(shù)，并按式(4-11)復核錨桿排距。當C為正值時，煤幫錨桿排距按下式求出： (4-12)式中：煤幫每排錨桿數(shù)。3 組合梁理論組合梁理論認為，在層狀巖層中，錨桿的作用是提供軸向和切向約束，阻止巖層產(chǎn)生離層和相對滑動，將若干薄巖層錨固成一個較厚的巖層，形成組合梁。與不錨固巖梁相比，組合梁的最大彎曲應變和應力都將大大減少，從而提高巷道頂板的穩(wěn)定性。通過計算組合梁所必需的承載能力確定錨桿支護參數(shù)。如圖4.3是頂板組合梁的力學模型。設組合梁上部受均布載荷q

16、作用，在平面應變狀態(tài)下，計算錨桿長度與錨桿間排距。圖4-3 頂板錨桿支護組合梁力學模型(1) 錨桿長度錨桿長度L仍由(4.1)式確定，L1、L3分別為錨桿外露長度和錨固長度。錨桿有效長度L2，即組合梁厚度，根據(jù)滿足頂板最下一層巖石外表面抗拉強度條件確定。固支梁中點下表面上拉應力最大，其值為： (4-13)式中：B巷道跨度，m。設巖石抗拉強度為，則頂板穩(wěn)定時應滿足： (4-14)即： (4-15)式中：安全系數(shù)，一般取=35。考慮巖層蠕變的影響，在(4-15)式右端引入蠕變安全系數(shù)(=1.204)?？紤]頂板各巖層間摩擦作用對梁應力和彎曲的影響，引入隨巖層數(shù)目變化的慣性矩折減系數(shù)，則錨桿有效長度的

17、表達式為： (4-16)式中：原巖水平應力分量，MPa； 巖層數(shù)為1、2、3時，分別為1、0.75、0.7；巖層數(shù)4時，=0.65。(2) 錨桿間排距錨桿間距由組合梁的抗剪強度確定。設錨桿間距(a1)與排距(a2)相等為a，梁半跨內(nèi)由均布載荷引起的總剪力可近似用下式表示： (4-17)不考慮組合梁層間摩擦力，同一范圍內(nèi)錨桿具有的抗剪能力為： (4-18)頂板抗剪安全條件為： 得： (4-19)式中：d錨桿桿體直徑，m；錨桿桿體材料抗剪強度，MPa；K2頂板抗剪安全系數(shù)，一般取36。4 組合拱理論組合拱理論認為，在錨桿錨固力作用下，每根錨桿周圍形成一個兩頭帶圓錐的筒狀壓縮區(qū)，各錨桿所形成的壓縮區(qū)彼此聯(lián)成一個一定厚度的組合拱（或均勻壓縮帶）。該拱（帶）具有較大的承載能力和一定的可縮性，能夠起到有效支護巷道的作用。根據(jù)所需組合拱的厚度計算