數(shù)學(xué)：1.2平行四邊形的判定 課件(青島版9年級(jí)上)

1、平行四邊形的判定平行四邊形的判定 在數(shù)學(xué)的天地里，重要的不在數(shù)學(xué)的天地里，重要的不是我們知道什么，而是我們?cè)趺词俏覀冎朗裁?，而是我們?cè)趺粗朗裁础Ｖ朗裁础?畢達(dá)哥拉斯畢達(dá)哥拉斯 在數(shù)學(xué)的天地里，重要的在數(shù)學(xué)的天地里，重要的不是我們知道什么，更重要的不是我們知道什么，更重要的是我們應(yīng)該怎么知道什么。是我們應(yīng)該怎么知道什么。 畢達(dá)哥拉斯畢達(dá)哥拉斯 一、一、學(xué)習(xí)導(dǎo)航學(xué)習(xí)導(dǎo)航二、二、循序漸進(jìn)循序漸進(jìn)本節(jié)課的結(jié)構(gòu)包括：本節(jié)課的結(jié)構(gòu)包括：1 1、復(fù)習(xí)回顧、復(fù)習(xí)回顧2 2、學(xué)習(xí)新課、學(xué)習(xí)新課3 3、課堂練習(xí)、課堂練習(xí)4 4、總結(jié)、總結(jié) 希望同學(xué)們和希望同學(xué)們和HaierHaier一起拿起一起拿起金鑰匙打

2、開(kāi)知識(shí)的大門(mén)。金鑰匙打開(kāi)知識(shí)的大門(mén)。返返 回回退退 出出 同學(xué)們你們好，我是同學(xué)們你們好，我是Haier，很高興和你一起來(lái)學(xué)，很高興和你一起來(lái)學(xué)習(xí)今天的課程習(xí)今天的課程 ，首先讓我，首先讓我們看一看今天要學(xué)習(xí)的內(nèi)容們看一看今天要學(xué)習(xí)的內(nèi)容吧。吧。 內(nèi)容提要內(nèi)容提要返返 回回開(kāi)始開(kāi)始本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容：本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容：平行四邊形的判定方法。平行四邊形的判定方法。2.了解判定定理與性質(zhì)定理的區(qū)別和聯(lián)系了解判定定理與性質(zhì)定理的區(qū)別和聯(lián)系1. 要求同學(xué)們掌握平行四邊形判定定理要求同學(xué)們掌握平行四邊形判定定理 1、 2、3，并能與性質(zhì)定理、定義綜，并能與性質(zhì)定理、定義綜 合運(yùn)用。合運(yùn)用。回顧上節(jié)內(nèi)容回顧

3、上節(jié)內(nèi)容2 2、平行四邊形有什么性質(zhì)？、平行四邊形有什么性質(zhì)？1 1、平行四邊形的定義？、平行四邊形的定義？繼續(xù)Haier提示 這幾道題你確實(shí)需要這幾道題你確實(shí)需要Haier的的提示嗎？如果是的話請(qǐng)單擊提示嗎？如果是的話請(qǐng)單擊“提提示示”。提示提示: 2題題提示提示: 1題題返回返回返回平行四邊形平行四邊形: :兩組對(duì)邊分別兩組對(duì)邊分別平行的四邊的四邊形是平平行的四邊的四邊形是平行四邊形行四邊形. .ABCD平行四邊形的性質(zhì)平行四邊形的性質(zhì): :平行四邊形的平行四邊形的兩組對(duì)邊分別平行兩組對(duì)邊分別平行兩組對(duì)邊分別相等兩組對(duì)邊分別相等兩組對(duì)角分別相等兩組對(duì)角分別相等對(duì)角線互相平分對(duì)角線互相平分返

4、返 回回學(xué)習(xí)新課學(xué)習(xí)新課: :問(wèn)題問(wèn)題1:1:已知已知, , 四邊形四邊形ABCDABCD中中, ABCD, , ABCD, ADBC, ADBC, 則四邊形則四邊形ABCDABCD是平行是平行四邊形嗎四邊形嗎? ? Haier總總結(jié)結(jié)問(wèn)題問(wèn)題2:2:平行四邊形的對(duì)角相等平行四邊形的對(duì)角相等, ,反反過(guò)來(lái)對(duì)角相等的四邊形是平過(guò)來(lái)對(duì)角相等的四邊形是平行四邊形嗎行四邊形嗎? ?Haier幫助幫助ABCD兩組對(duì)邊分別平行兩組對(duì)邊分別平行的四邊形一定是平的四邊形一定是平行四邊形。行四邊形。注意注意: :用平行四邊形定義判定一個(gè)用平行四邊形定義判定一個(gè)四邊形是否為平行四邊形是四邊形是否為平行四邊形是基本

5、方法基本方法( (定義法定義法). ). 以下判以下判定定理的證明都是利用定義定定理的證明都是利用定義證明的證明的. .返回返回ABCD已知已知: :在四邊形在四邊形ABCDABCD中中,A A=C CB B=D D. .求證求證:四邊形四邊形ABCDABCD是平行四邊形是平行四邊形.Haier分析思路:ABCD ABCD ADBCABCD ADBC(平行四邊形定義)四邊形內(nèi)角和定理四邊形內(nèi)角和定理HaierHaier總結(jié)總結(jié)A A與與B B互補(bǔ)互補(bǔ) ABCD平行四邊形判定定理平行四邊形判定定理1 1：兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形。注意：這個(gè)判定定理

6、的這個(gè)判定定理的題設(shè)是兩組對(duì)題設(shè)是兩組對(duì)角分別相等的四邊形角分別相等的四邊形. .繼繼 續(xù)續(xù) 兩組對(duì)邊相等的四邊形是平行四邊形嗎兩組對(duì)邊相等的四邊形是平行四邊形嗎? ?如圖如圖, ,如果如果ABAB= =CDCD, ,BCBC= =ADAD, ,連結(jié)連結(jié)ACAC , ,則則: :Haier分析:ABCABC CDACDA得到得到BACBAC=DCADCA,ACBACB=DCADCA, ,那么那么ABABCDCD, , BCBCADAD, ,則四邊形則四邊形ABCDABCD是平行四邊形是平行四邊形. .HaierHaier總結(jié)總結(jié): :由此得到由此得到, 平行四邊形判平行四邊形判定定理定定理2:

7、 2: 兩組對(duì)邊分別相兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形等的四邊形是平行四邊形. .繼 續(xù)ABCD探究活動(dòng) HaierHaier在釘制平行四邊形框架時(shí)采用在釘制平行四邊形框架時(shí)采用了下面的方法。了下面的方法。 如圖，將兩根木條如圖，將兩根木條ACAC，BDBD的中點(diǎn)重疊，的中點(diǎn)重疊，并用釘子固定，則四邊形并用釘子固定，則四邊形ABCDABCD就是平就是平行四邊形。你同意嗎？行四邊形。你同意嗎？ODCBA對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形. .HaierHaier幫助幫助: : 這一命題的證明有多種這一命題的證明有多種方法方法. .需要幫助請(qǐng)單擊需要幫助請(qǐng)單擊

8、1,2,3.1,2,3.方法: 1方法: 2方法: 3Haier總結(jié)根據(jù)平行四邊形定義證明:分析思路:ABCDABCDABCD ADBCABCD ADBCABCDO證明內(nèi)錯(cuò)角相等證明內(nèi)錯(cuò)角相等證明三角形全等證明三角形全等返回證明哪組內(nèi)錯(cuò)角相等證明哪組內(nèi)錯(cuò)角相等? ?證明哪組三角形證明哪組三角形全等全等? ?根據(jù)平行四邊形判定定理根據(jù)平行四邊形判定定理1 1證明證明: :分析思路分析思路: :ABCDOABCDBAD=BCD ABC=CDAABO=CDO CBO=ADOABO=CDO CBO=ADO證明三角形全等證明三角形全等根據(jù)什么根據(jù)什么?你能說(shuō)明理由嗎你能說(shuō)明理由嗎?你知道證明哪兩你知道證

9、明哪兩組三角形全等嗎組三角形全等嗎?返 回根據(jù)平行四邊形判定定理根據(jù)平行四邊形判定定理2 2證明證明: :思路分析:ABCDOABCDABCDAB=CD AD=BC AB=CD AD=BC 證明三角形全等證明三角形全等根據(jù)什么根據(jù)什么?證明哪兩組三角形證明哪兩組三角形全等全等? ?返 回平行四邊形判定定理平行四邊形判定定理3:3:對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形. . 問(wèn)題問(wèn)題5 5：到現(xiàn)在為止，我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了到現(xiàn)在為止，我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了幾種判定平行四邊形的方法？你能總結(jié)幾種判定平行四邊形的方法？你能總結(jié)出來(lái)出來(lái)嗎？嗎？ 問(wèn)題問(wèn)題6：我們已學(xué)習(xí)了平行四邊形的我

10、們已學(xué)習(xí)了平行四邊形的性質(zhì)和判定，你能說(shuō)明性質(zhì)和判定的區(qū)性質(zhì)和判定，你能說(shuō)明性質(zhì)和判定的區(qū)別嗎？別嗎？練習(xí)題：練習(xí)題：1 1、能判定四邊形是平行四邊形的題、能判定四邊形是平行四邊形的題設(shè)是四邊形的（設(shè)是四邊形的（ ）. .(A).(A).對(duì)角線相等對(duì)角線相等. . (B).對(duì)角線互相平分對(duì)角線互相平分. .(C).(C).對(duì)角線互相垂直對(duì)角線互相垂直. .(D).對(duì)角線互相垂直且相對(duì)角線互相垂直且相等等.2 2、下列命題的逆命題是假命題的是、下列命題的逆命題是假命題的是 （ ）. .(A).(A).平行四邊形的兩組對(duì)邊平行平行四邊形的兩組對(duì)邊平行. .(B).(B).平行四邊形的兩組對(duì)角相等平

11、行四邊形的兩組對(duì)角相等. .(C).(C).平行四邊形的兩條對(duì)角線互相平分平行四邊形的兩條對(duì)角線互相平分. .(D).平行四邊形的一組對(duì)邊相等平行四邊形的一組對(duì)邊相等, ,另一組對(duì)邊平行另一組對(duì)邊平行. .課堂總結(jié)注意:你的錯(cuò)誤在于沒(méi)有掌握好平行四邊形的判定定理.繼 續(xù)繼 續(xù)繼 續(xù)繼 續(xù)返 回本節(jié)總結(jié)本節(jié)總結(jié): :1.1.本節(jié)課所學(xué)的判定方法有本節(jié)課所學(xué)的判定方法有: :兩組對(duì)邊分別平行兩組對(duì)邊分別平行兩組對(duì)角分別相等兩組對(duì)角分別相等兩組對(duì)邊分別相等兩組對(duì)邊分別相等對(duì)角線互相平分對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形的四邊形是平行四邊形2.2.在今后解決平行四邊形問(wèn)題時(shí)要盡可能地在今后解決平行四邊形問(wèn)題時(shí)要盡可能地運(yùn)用平行四邊形的相應(yīng)定理，不要總是依賴(lài)運(yùn)用平行四邊形的相應(yīng)定理，不要總是依賴(lài)于全等三角形，否則不利于掌握新知識(shí)。于全等三角形，否則不利于掌握新知識(shí)。 在數(shù)學(xué)的天地里，重要的不在數(shù)學(xué)的天地里，重要的不是我們知道