09屆高三數學第一學期第一次月考試題

1、09屆高三數學第一學期第一次月考試題（文科） 第一部分 選擇題（共50分）一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有一個是符合題目要求的。（1）已知全集，則的值為（ ）A B C或 D或（2）設則（ ）A B C D （3）下列各組函數中，表示同一函數的是（ ）A與 B與 C與 D與（4） 若的反函數為，且，則的最小值是( ).A B C D（5）為確保信息安全,信息需加密傳輸,發(fā)送方由明文密文(加密),接收方由密文明文(解密),已知加密規(guī)則為:明文a,b,c,d對應密文a+2b,2b+c,2c+3d,4d,例如,明文1,2,3,4對應密文5,7,18,

2、16.當接收方收到密文14,9,23,28時,則解密得到的明文為 ( )A.4,6,1,7 B.7,6,1,4 C.6,4,1,7 D.1,6,4,7（6）已知的定義域是，則的定義域是（ ）A B C D（7）若函數是定義在R上的偶函數，在上是減函數，且，則使得的x的取值范圍是 （ ）ABC（2，2） D xy11oxyo11oyx11oyx11（8）當時,在同一坐標系中,函數的圖象是（ ）A B C D（9）已知函數滿足，且時，則函數與的圖象的交點個數為 ( )A0個 B2個 C3個 D4個（10）實系數方程的兩根為、，且則 的取值范圍是 （ ）A. B. C. D.第二部分 非選擇題（共1

3、00分）二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分。（11）設f(x)是R上的函數，且f(x)=f(x)，當x0,+)時，f(x)=x(1+),那么當x(,0)時，f(x)=_ _； （12）函數的定義域是 （13）函數的值域是 （14）若函數的最大值與最小值分別為M,m，則M+m = 三、解答題：本大題共6小題，共80分，解答應寫出文字說明、演算步驟或推證過程。（15）(本題滿分12分) 已知函數，在區(qū)間上有最大值5，最小值2。（1）求a，b的值。（2）若上單調，求m的取值范圍。 (16) (本題滿分12分) 函數，（1）若的定義域為，求實數的取值范圍.（2）若的定義域為2，1，求實數

4、a的值.（17）(本題滿分14分)某飲料公司經市場調研，發(fā)現該飲料的日銷售額（y萬元）與天氣氣溫（x）之間有密切聯系?，F知，當氣溫分別為25、27、29時，日銷售額分別為1萬元、1.1萬元、1.3萬元。為了調節(jié)生產，需估測氣溫升高后對日銷售額的影響，以這三個氣溫下的日銷售額為依據，用一個函數模擬日銷售額（y萬元）與天氣氣溫（x）關系。模擬函數考慮選用二次函數或函數（其中為常數）?，F已知氣溫為33時，該飲料的日銷售額為2.2萬元， 請問用以上哪個函數作為模擬函數較好，并說明理由。（18）(本題滿分14分) 設是定義在上的增函數，對任意，滿足。（1）求證：當（2）若，解不等式（19）(本題滿分14

5、分) 已知函數（）求證：對于的定義域內的任意兩個實數，都有；（）判斷的奇偶性，并予以證明.（20）. (本題滿分14分) 對于定義域為的函數，如果同時滿足以下三條：對任意的，總有；若，都有成立，則稱函數為理想函數(1) 若函數為理想函數，求的值；(2)判斷函數是否為理想函數，并予以證明；(3) 若函數為理想函數，假定，使得，且，求證09屆第一學期高三第一次月考數學試題答題卡（文科） 班別 座號 姓名 一選擇題（每小題5分）題號12345 678910答案二填空題（每小題5分）11 12。 13。 14。 三解答題（共80分）15（滿分12分）16（滿分12分）17（滿分14分）18（滿分14分

6、）19（滿分14分）20（滿分14分）參考答案一、選擇題（每小題5分，共50分）題號12345678910答案CDBBCACCDA二、填空題：（每小題5分，共20分）11 1213 146三、解答題：（本大題共6小題，共80分）15.。(12分)解析：（1） -1分當時，上為增函數 故 -4分當上為減函數故 -7分（2） 即 -8分 -9分 -11分 即 - 12分16(12分)解:（1）若，1）當a=1時，定義域為R，適合；2）當a=1時，定義域不為R，不合； 若為二次函數，定義域為R，恒成立，；綜合、得a的取值范圍 -6分（2）命題等價于不等式的解集為2，1，顯然、是方程的兩根，解得a的值為a=2. -12分17(14分)、模擬函數為和當x=33時，y1=2, y2=2.5與日銷售額2.2相比，顯然二次函數模擬更好一點 -14分18(14分)、(1) 又在(0 ，+)上是增函數，所以>0 由 得-7分 (2) 且在(0 ，+)上是增函數 解得 -14分19.(14分) 函數定義域為 2分（）證明：，4分 ， 所以.7分（） 即，所以是奇函數 14分20(14分)解：（1）取可得-1分又由條件