09屆高考理科數(shù)學(xué)第二次模擬考試2

1、本資料來源于七彩教育網(wǎng)09屆高考理科數(shù)學(xué)第二次模擬考試數(shù) 學(xué) 試 卷(理科)命題教師：趙冬奎本試卷分第卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，其中第卷第2224題為選考題，其它題為必考題考生作答時(shí)，將答案答在答題卡上在本試卷上答題無效考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回注意事項(xiàng)：1答題前，考生務(wù)必先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上，認(rèn)真核對(duì)條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)，并將條形碼粘貼在答題卡的指定位置上2選擇題答案使用2B鉛筆填涂，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)；非選擇題答案使用0.5毫米的黑色中性（簽字）筆或碳素筆書寫，字體工整、筆跡清楚3請(qǐng)按照題號(hào)在各題的答題區(qū)域（黑色線框）內(nèi)

2、作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效4保持卡面清潔，不折疊，不破損5做選考題時(shí)，考生按照題目要求作答，并用2B鉛筆在答題卡上把所選題目對(duì)應(yīng)的題號(hào)涂黑參考公式： 用最小二乘法求線性回歸方程系數(shù)公式，.第卷一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，滿分60分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1復(fù)數(shù)(是虛數(shù)單位的實(shí)部是（ ）ABCD 2設(shè)，已知命題；命題，則是成立的（ ）A必要不充分條件 B充分不必要條件C充分必要條件 D既不充分也不必要條件3. 已知等比數(shù)列的前三項(xiàng)依次為,則（ ）A B C D4若拋物線的焦點(diǎn)與橢圓的右焦點(diǎn)重合，則的值為（ ）A-2 B2 C-4 D45設(shè)隨機(jī)變量

3、服從正態(tài)分布N(0,1)，若P(>1)= ，則P(-1<<0)=（ ）A B1- C1-2 D6若是偶函數(shù)，且當(dāng)?shù)慕饧牵?）A（1，0） B（，0）（1，2） C（1，2）D（0，2）_A1_1_A主視圖俯視圖B1A1B1BAB7如圖,水平放置的三棱柱的側(cè)棱長和底邊長均為2，且側(cè)棱AA1面A1B1C1,正視圖是邊長為2的正方形，該三棱柱的側(cè)視圖面積為（ ）.A. 4 B. 2C. 2 D. 8.如圖所示，在一個(gè)邊長為1的正方形AOBC內(nèi)，曲線和曲線圍成一個(gè)葉形圖（陰影部分），向正方形AOBC內(nèi)隨機(jī)投一點(diǎn)（該點(diǎn)落在正方形AOBC內(nèi)任何一點(diǎn)是等可能的），則所投的點(diǎn)落在葉形圖內(nèi)部

4、的概率是（ ）A. B. C. D. 9.若點(diǎn)在以A(-3,1),B(-1,0),C(-2,0)為頂點(diǎn)的ABC的內(nèi)部運(yùn)動(dòng)(不包含邊界),則的取值范圍( ) A. B. C. D. 10已知圓關(guān)于直線對(duì)稱，則 的取值范圍是（ ）A B. C. D. 1A.B.C.D. 11.若實(shí)數(shù)滿足,則關(guān)于的函數(shù)的圖象大致是( ).12已知點(diǎn)C在內(nèi)，且，設(shè)，則等于（ ）A3 B C D第卷本卷包括必考題和選考題兩部分第13題第21題為必考題，每個(gè)試題考生都必須做答第22題第24題為選考題，考生根據(jù)要求做答二、填空題：本大題共4小題，每小題5分13.如果隨機(jī)變量B(n,p),且E=7,D=6,則p等于_14已知

5、，則_；15已知x、y的取值如下表：x0134y2.24.34.86.7從散點(diǎn)圖分析，y與x線性相關(guān)，且回歸方程為，則= 16如圖，是一程序框圖，則輸出結(jié)果為 三、解答題（解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）17（本小題滿分12分）函數(shù)。(1)求的周期； (2)若，求的值。18(本小題滿分12分)如圖，在長方體ABCD-A1B1C1D1中，底面是正方形且AA1=2AB=4，ABCDEA1B1C1D1點(diǎn)E在CC1上且C1E=3EC（1）證明：A1C平面BED；（2）求二面角A1-DE-B的余弦值19（本小題滿分12分）從某學(xué)校高三年級(jí)共800名男生中隨機(jī)抽取50名測量身高，據(jù)測量被測學(xué)生身高

6、全部介于155cm和195cm之間，將測量結(jié)果按如下方式分成八組：第一組155,160)、第二組160,165)；第八組190,195)，右圖是按上述分組方法得到的頻率分布直方圖的一部分，已知第一組與第八組人數(shù)相同，第六組、第七組、第八組人數(shù)依此構(gòu)成等差數(shù)列。(1)估計(jì)這所學(xué)校高三年級(jí)全體男生身高180cm以上（含180cm）的人數(shù)；(2)求第六組、第七組的頻率并補(bǔ)充完整頻率分布直方圖；(3)若從身高屬于第六組和第八組的所有男生中隨機(jī)抽取兩名男生，記他們的身高分別為，求滿足：的事件概率。20（本小題滿分12分）設(shè)函數(shù). (1)求f (x)的單調(diào)區(qū)間；(2)若當(dāng)時(shí)，不等式f (x)<m恒成

7、立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；(3)若關(guān)于x的方程在區(qū)間0, 2上恰好有兩個(gè)相異的實(shí)根，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.21（本小題滿分12分）已知定點(diǎn)A（1，0）和定直線x=-1上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)E、F，滿足，動(dòng)點(diǎn)P滿足（其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)）.(1)求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡C的方程；(2)過點(diǎn)B（0，2）的直線l與（1）中軌跡C相交于兩個(gè)不同的點(diǎn)M、N，若，求直線l的斜率的取值范圍.選考題：（本小題滿分10分）請(qǐng)考生在第22、23、24題中任選一題做答，如果多做，則按所做的第一題記分做答時(shí)，用2B鉛筆在答題卡上把所選題目對(duì)應(yīng)的題號(hào)涂黑22選修41：幾何證明選講如圖，是內(nèi)接于O，直線切O于點(diǎn)，弦，與相交于點(diǎn).(1)求證：；(2)

8、若，求23選修44：坐標(biāo)系與參數(shù)方程已知曲線C的極坐標(biāo)方程是以極點(diǎn)為平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)，極軸為x軸的正半軸，建立平面直角坐標(biāo)系，直線l的參數(shù)方程是：（是參數(shù)）.(1)將曲線C的極坐標(biāo)方程和直線參數(shù)方程轉(zhuǎn)化為普通方程； (2)若直線l與曲線C相交于A、B兩點(diǎn)，且，試求實(shí)數(shù)值.24選修45；不等式選講設(shè)函數(shù)(1)作出函數(shù)的圖象；(2)若不等式的解集為，求值參考答案一、選擇題123456789101112ABCDDDCCDABA二、填空題。13. 14. 0 15. 2.6 16. 三、解答題。17.解：（1） 2分，（） 4分所以，的周期。 6分（2）由，得， 8分 ， 9分又， 10分= 12

9、分18. 解法一：依題設(shè)知，ABCDEA1B1C1D1FHG（）連結(jié)交于點(diǎn)，則 2分在平面內(nèi)，連結(jié)交于點(diǎn)，由于，故，與互余于是 4分與平面內(nèi)兩條相交直線都垂直，所以平面 6分（）作，垂足為，連結(jié) ， 故是二面角的平面角 8分， 10分又，ABCDEA1B1C1D1yxz所以二面角的余弦值為 12分解法二：以為坐標(biāo)原點(diǎn)，射線為軸的正半軸，建立如圖所示直角坐標(biāo)系依題設(shè)， 2分（）因?yàn)椋?4分故，又，所以平面 6分（）設(shè)向量是平面的法向量，則，故， 8分令，則， 10分設(shè)二面角的平面角為，則cos= 所以二面角的余弦值為.12分19.解：（I）由直方圖得前五組頻率為（0.008+0.016+0.04

10、+0.04+0.06）×5=0.82，后三組頻率為10.82=0.18，人數(shù)為0.18×50=9（人），2分這所學(xué)校高三男生身高在180cm以上（含180cm）的人數(shù)為800×0.18=144（人）3分（II）由直方圖得第八組頻率為0.008×5=0.04，人數(shù)為0.04×50=2（人）設(shè)第六組人數(shù)為m，則第七組人數(shù)為92m=7m，又m+2=2（7m），m=4，所以第六組人數(shù)為4人，第七組人數(shù)為3人，頻率分別等于0.08，0.06.20.解：（）函數(shù)的定義域?yàn)椋?1, +）. 1分 , 由，得x>0；由，得. 3分 f (x)的遞增區(qū)間是

11、，遞減區(qū)間是（-1, 0）. 4分（） 由，得x=0,x=-2（舍去）由（）知f (x)在上遞減，在上遞增. 6分又 ， , 且. 當(dāng)時(shí)，f (x)的最大值為.故當(dāng)時(shí)，不等式f (x)<m恒成立. 8分（）方程, . 記, , 9分由,得x>1或x<-1（舍去）. 由, 得. g(x)在0,1上遞減, 在1,2上遞增. 10分為使方程在區(qū)間0, 2上恰好有兩個(gè)相異的實(shí)根，只須g(x)=0在0,1和上各有一個(gè)實(shí)數(shù)根,于是有 , a(2-ln2,3-2ln3 12分21 解：（1）設(shè)、均不為0）由2分由即4分由得動(dòng)點(diǎn)P的軌跡C的方程為6分 （）設(shè)直線l的方程聯(lián)立得8分且 10分 12分選考題：22（本小題滿分10分）選修41：幾何證明選講解:（）在ABE和ACD中， ABE=ACD2分 又，BAE=EDCBD/MN EDC=DCN直線是圓的切線，DCN=CADBAE=CAD（角、邊、角）5分 （）EBC=BCM BCM=BDCEBC=BDC=BAC BC=CD=4又 BEC=BAC+ABE=EBC+ABE=ABC=ACB BC=BE=4 8分 設(shè)AE=，易證 ABEDEC又 10分23（本小題滿分10分）選修44：坐標(biāo)系與參數(shù)方程 解：（）曲線C的極坐標(biāo)方程是化為直角坐標(biāo)方程為: -2分直線的直角坐標(biāo)方程為：-2分（）（法