09年高考數(shù)學(xué)沖刺復(fù)習(xí)資料

1、09年高考數(shù)學(xué)沖刺復(fù)習(xí)資料（共分五大專題）專題一：三角與向量的交匯題型分析及解題策略【命題趨向】三角函數(shù)與平面的向量的綜合主要體現(xiàn)為交匯型，在高考中，主要出現(xiàn)在解答題的第一個(gè)試題位置上，其難度中等偏下，分值一般為12分，交匯性主要體現(xiàn)在：三角函數(shù)恒等變換公式、性質(zhì)與圖象與平面的向量的數(shù)量積及平面向量的平行、垂直、夾角及模之間都有著不同程度的交匯，在高考中是一個(gè)熱點(diǎn).如08年安徽理科第5題(5分)，考查三角函數(shù)的對(duì)稱性與向量平移、08年山東文第8題理第15題(5分)考查兩角和與差與向量垂直、08福建文理第17題(12分)考查三角函數(shù)的求值與向量積、07的天津文理第15題(4分)考查正余弦定理與向

2、量數(shù)量積等.根據(jù)2009年考綱預(yù)計(jì)在09年高考中解答題仍會(huì)涉及三角函數(shù)的基本恒等變換公式、誘導(dǎo)公式的運(yùn)用、三角函數(shù)的圖像和性質(zhì)、向量的數(shù)量積、共線(平行)與垂直的充要條件條件主要考查題型：(1)考查純?nèi)呛瘮?shù)函數(shù)知識(shí)，即一般先通過三角恒等變換公式化簡(jiǎn)三角函數(shù)式，再求三角函數(shù)的值或研究三角函數(shù)的圖象及性質(zhì)；(2)考查三角函數(shù)與向量的交匯，一般是先利用向量知識(shí)建立三角函數(shù)關(guān)系式，再利用三角函數(shù)知識(shí)求解；(3)考查三角函數(shù)知識(shí)與解三角形的交匯，也就是將三角變換公式與正余弦定理交織在一起.【考試要求】1理解任意角的正弦、余弦、正切的定義了解余切、正割、余割的定義掌握同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式掌握正弦、余

3、弦的誘導(dǎo)公式了解周期函數(shù)與最小正周期的意義2掌握兩角和與兩角差的正弦、余弦、正切公式掌握二倍角的正弦、余弦、正切公式3能正確運(yùn)用三角公式進(jìn)行簡(jiǎn)單三角函數(shù)式的化簡(jiǎn)、求值和恒等式證明4理解正弦函數(shù)、余弦函數(shù)、正切函數(shù)的圖像和性質(zhì)，會(huì)用“五點(diǎn)法”畫正弦函數(shù)、余弦函數(shù)和函數(shù)y=Asin(x+)的簡(jiǎn)圖，理解A，的物理意義5掌握正弦定理、余弦定理，并能初步運(yùn)用它們解斜三角形6掌握向量的加法和減法掌握實(shí)數(shù)與向量的積，理解兩個(gè)向量共線的充要條件7了解平面向量的基本定理.理解平面向量的坐標(biāo)的概念，掌握平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算8掌握平面向量的數(shù)量積及其幾何意義，了解用平面向量的數(shù)量積可以處理有關(guān)長(zhǎng)度、角度和垂直的問題，

4、掌握向量垂直的條件9掌握平面兩點(diǎn)間的距離公式以及線段的定比分點(diǎn)和中點(diǎn)坐標(biāo)公式，并且能熟練運(yùn)用掌握平移公式【考點(diǎn)透視】向量具有代數(shù)運(yùn)算性與幾何直觀性的“雙重身份”，即可以象數(shù)一樣滿足“運(yùn)算性質(zhì)”進(jìn)行代數(shù)形式的運(yùn)算，又可以利用它的幾何意義進(jìn)行幾何形式的變換.而三角函數(shù)是以“角”為自變量的函數(shù)，函數(shù)值體現(xiàn)為實(shí)數(shù)，因此平面向量與三角函數(shù)在“角”之間存在著密切的聯(lián)系.同時(shí)在平面向量與三角函數(shù)的交匯處設(shè)計(jì)考題，其形式多樣，解法靈活，極富思維性和挑戰(zhàn)性.主要考點(diǎn)如下：1考查三角式化簡(jiǎn)、求值、證明及求角問題.2考查三角函數(shù)的性質(zhì)與圖像，特別是y=Asin(wx+j)的性質(zhì)和圖像及其圖像變換.3考查平面向量的基

5、本概念，向量的加減運(yùn)算及幾何意義，此類題一般難度不大，主要用以解決有關(guān)長(zhǎng)度、夾角、垂直、平行問題等.4考查向量的坐標(biāo)表示，向量的線性運(yùn)算，并能正確地進(jìn)行運(yùn)算.5考查平面向量的數(shù)量積及運(yùn)算律(包括坐標(biāo)形式及非坐標(biāo)形式)，兩向量平行與垂直的充要條件等問題.6考查利用正弦定理、余弦定理解三角形問題.【典例分析】題型一三角函數(shù)平移與向量平移的綜合三角函數(shù)與平面向量中都涉及到平移問題，雖然平移在兩個(gè)知識(shí)系統(tǒng)中講法不盡相同，但它們實(shí)質(zhì)是一樣的，它們都統(tǒng)一于同一坐標(biāo)系的變化前后的兩個(gè)圖象中.解答平移問題主要注意兩個(gè)方面的確定：(1)平移的方向；(2)平移的單位.這兩個(gè)方面就是體現(xiàn)為在平移過程中對(duì)應(yīng)的向量坐標(biāo)

6、.【例1】把函數(shù)ysin2x的圖象按向量(，3)平移后，得到函數(shù)yAsin(xj)(A0，0，|j|)的圖象，則j和B的值依次為（ ）A，3B，3C，3D，3【分析】根據(jù)向量的坐標(biāo)確定平行公式為，再代入已知解析式可得.還可以由向量的坐標(biāo)得圖象的兩個(gè)平移過程，由此確定平移后的函數(shù)解析式，經(jīng)對(duì)照即可作出選擇.【解析1】由平移向量知向量平移公式，即，代入ysin2x得y¢3sin2(x¢)，即到y(tǒng)sin(2x)3，由此知j，B3，故選C.【解析2】由向量(，3)，知圖象平移的兩個(gè)過程，即將原函數(shù)的圖象整體向左平移個(gè)單位，再向下平移3個(gè)單位，由此可得函數(shù)的圖象為ysin2(x)3，

7、即ysin(2x)3，由此知j，B3，故選C.【點(diǎn)評(píng)】此類題型將三角函數(shù)平移與向量平移有機(jī)地結(jié)合在一起，主要考查分析問題、解決問題的綜合應(yīng)用能力，同時(shí)考查方程的思想及轉(zhuǎn)化的思想.本題解答的關(guān)鍵，也是易出錯(cuò)的地方是確定平移的方向及平移的大小.題型二三角函數(shù)與平面向量平行(共線)的綜合此題型的解答一般是從向量平行(共線)條件入手，將向量問題轉(zhuǎn)化為三角問題，然后再利用三角函數(shù)的相關(guān)知識(shí)再對(duì)三角式進(jìn)行化簡(jiǎn)，或結(jié)合三角函數(shù)的圖象與民性質(zhì)進(jìn)行求解.此類試題綜合性相對(duì)較強(qiáng)，有利于考查學(xué)生的基礎(chǔ)掌握情況，因此在高考中常有考查.【例2】已知A、B、C為三個(gè)銳角，且ABC.若向量(22sinA，cosAsinA)

8、與向量(cosAsinA，1sinA)是共線向量.（）求角A；（）求函數(shù)y2sin2Bcos的最大值.【分析】首先利用向量共線的充要條件建立三角函數(shù)等式，由于可求得A角的正弦值，再根據(jù)角的范圍即可解決第()小題；而第()小題根據(jù)第()小題的結(jié)果及A、B、C三個(gè)角的關(guān)系，結(jié)合三角民恒等變換公式將函數(shù)轉(zhuǎn)化為關(guān)于角B的表達(dá)式，再根據(jù)B的范圍求最值.【解】（）、共線，(22sinA)(1sinA)(cosAsinA)(cosAsinA)，則sin2A，又A為銳角，所以sinA，則A.（）y2sin2Bcos2sin2Bcos2sin2Bcos(2B)1cos2Bcos2Bsin2Bsin2Bcos2B

9、1sin(2B)1.B(0，)，2B(，)，2B，解得B，ymax2.【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查向量共線(平行)的充要條件、三角恒等變換公式及三角函數(shù)的有界性.本題解答有兩個(gè)關(guān)鍵：（1）利用向量共線的充要條件將向量問題轉(zhuǎn)化為三角函數(shù)問題；（2）根據(jù)條件確定B角的范圍.一般地，由于在三角函數(shù)中角是自變量，因此解決三角函數(shù)問題確定角的范圍就顯得至關(guān)重要了.題型三三角函數(shù)與平面向量垂直的綜合此題型在高考中是一個(gè)熱點(diǎn)問題，解答時(shí)與題型二的解法差不多，也是首先利用向量垂直的充要條件將向量問題轉(zhuǎn)化為三角問題，再利用三角函數(shù)的相關(guān)知識(shí)進(jìn)行求解.此類題型解答主要體現(xiàn)函數(shù)與方程的思想、轉(zhuǎn)化的思想等.【例3】已知向量(

10、3sin,cos)，(2sin，5sin4cos)，(，2)，且（）求tan的值；（）求cos()的值【分析】第()小題從向量垂直條件入手，建立關(guān)于的三角方程，再利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系可求得tan的值；第()小題根據(jù)所求得的tan的結(jié)果，利用二倍角公式求得tan的值，再利用兩角和與差的三角公式求得最后的結(jié)果【解】（），·0而（3sin，cos），(2sin, 5sin4cos)，故·6sin25sincos4cos20 由于cos0，6tan25tan40解之，得tan，或tan（，2），tan0，故tan（舍去）tan（）（，2），（，）由tan，求得tan，tan2

11、（舍去）sin，cos，cos()coscossinsin××【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查向量垂直的充要條件、同角三角函數(shù)的基本關(guān)系、二倍角公式及兩角和與差的三角函數(shù).同時(shí)本題兩個(gè)小題的解答都涉及到角的范圍的確定，再一次說明了在解答三角函數(shù)問題中確定角的范圍的重要性.同時(shí)還可以看到第（）小題的解答中用到“弦化切”的思想方法，這是解決在一道試題中同時(shí)出現(xiàn)“切函數(shù)與弦函數(shù)”關(guān)系問題常用方法.題型四三角函數(shù)與平面向量的模的綜合此類題型主要是利用向量模的性質(zhì)|22，如果涉及到向量的坐標(biāo)解答時(shí)可利用兩種方法：（1）先進(jìn)行向量運(yùn)算，再代入向量的坐標(biāo)進(jìn)行求解；（2）先將向量的坐標(biāo)代入向量的坐標(biāo)，

12、再利用向量的坐標(biāo)運(yùn)算進(jìn)行求解.【例3】已知向量(cos,sin)，(cos,sin)，|.()求cos()的值；()若0，且sin，求sin的值.【分析】利用向量的模的計(jì)算與數(shù)量積的坐標(biāo)運(yùn)算可解決第()小題；而第()小題則可變角()，然后就須求sin()與cos即可.【解】()|，22·2，將向量(cos,sin)，(cos,sin)代入上式得122(coscossinsin)12，cos().()0，0，由cos()，得sin()，又sin，cos，sinsin()sin()coscos()sin.點(diǎn)評(píng)：本題主要考查向量的模、數(shù)量積的坐標(biāo)運(yùn)算、和角公式、同角三角函數(shù)的基本關(guān)系.本題

13、解答中要注意兩點(diǎn)：(1)化|為向量運(yùn)算|2()2；(2)注意解的范圍.整個(gè)解答過程體現(xiàn)方程的思想及轉(zhuǎn)化的思想.題型五三角函數(shù)與平面向量數(shù)量積的綜合此類題型主要表現(xiàn)為兩種綜合方式：(1)三角函數(shù)與向量的積直接聯(lián)系；(2)利用三角函數(shù)與向量的夾角交匯，達(dá)到與數(shù)量積的綜合.解答時(shí)也主要是利用向量首先進(jìn)行轉(zhuǎn)化，再利用三角函數(shù)知識(shí)求解.20090318【例5】設(shè)函數(shù)f(x)·.其中向量(m，cosx)，(1sinx，1)，xR，且f()2.（）求實(shí)數(shù)m的值；（）求函數(shù)f(x)的最小值.分析：利用向量?jī)?nèi)積公式的坐標(biāo)形式，將題設(shè)條件中所涉及的向量?jī)?nèi)積轉(zhuǎn)化為三角函數(shù)中的“數(shù)量關(guān)系”，從而，建立函數(shù)f

14、(x)關(guān)系式，第（）小題直接利用條件f()2可以求得，而第()小題利用三角函數(shù)函數(shù)的有界性就可以求解.解：（）f(x)·m(1sinx)cosx，由f()2，得m(1sin)cos2，解得m1.()由（）得f(x)sinxcosx1sin(x)1，當(dāng)sin(x)1時(shí)，f(x)的最小值為1.點(diǎn)評(píng)：平面向量與三角函數(shù)交匯點(diǎn)較多，向量的平行、垂直、夾角、數(shù)量積等知識(shí)都可以與三角函數(shù)進(jìn)行交匯.不論是哪類向量知識(shí)與三角函數(shù)的交匯試題，其解法都差不多，首先都是利用向量的知識(shí)將條件轉(zhuǎn)化為三角函數(shù)中的“數(shù)量關(guān)系”，再利用三角函數(shù)的相關(guān)知識(shí)進(jìn)行求解六、解斜三角形與向量的綜合在三角形的正弦定理與余弦定理

15、在教材中是利用向量知識(shí)來推導(dǎo)的，說明正弦定理、余弦定理與向量有著密切的聯(lián)系.解斜三角形與向量的綜合主要體現(xiàn)為以三角形的角對(duì)應(yīng)的三角函數(shù)值為向量的坐標(biāo)，要求根據(jù)向量的關(guān)系解答相關(guān)的問題.【例6】已知角A、B、C為ABC的三個(gè)內(nèi)角，其對(duì)邊分別為a、b、c，若(cos，sin)，(cos，sin)，a2，且·（）若ABC的面積S，求bc的值（）求bc的取值范圍【分析】第()小題利用數(shù)量積公式建立關(guān)于角A的三角函數(shù)方程，再利用二倍角公式求得A角，然后通過三角形的面積公式及余弦定理建立關(guān)于b、c的方程組求取bc的值；第()小題正弦定理及三角形內(nèi)角和定理建立關(guān)于B的三角函數(shù)式，進(jìn)而求得bc的范圍

16、.【解】（）(cos，sin)，(cos，sin)，且·，cos2sin2，即cosA，又A(0，)，A.又由SABCbcsinA，所以bc4，由余弦定理得：a2b2c22bc·cosb2c2bc，16(bc)2，故bc4.（）由正弦定理得：4，又BCpA，bc4sinB4sinC4sinB4sin(B)4sin(B)，0B，則B，則sin(B)1，即bc的取值范圍是(2，4.點(diǎn)評(píng)本題解答主要考查平面向量的數(shù)量積、三角恒等變換及三角形中的正弦定理、余弦定理、面積公式、三角形內(nèi)角和定理等.解答本題主要有兩處要注意：第()小題中求bc沒有利用分別求出b、c的值為解，而是利用整體

17、的思想，使問題得到簡(jiǎn)捷的解答；(2)第()小題的求解中特別要注意確定角B的范圍.【專題訓(xùn)練】一、選擇題1已知(cos40°，sin40°)，(cos20°，sin20°)，則·（ ）A1BCD2將函數(shù)y2sin2x的圖象按向量(，)平移后得到圖象對(duì)應(yīng)的解析式是（ ）A2cos2xB2cos2xC2sin2xD2sin2x3已知ABC中，若·0，則ABC是（ ）A鈍角三角形B直角三角形C銳角三角形D任意三角形4設(shè)(,sina)，(cosa,)，且，則銳角a為（ ）A30°B45°C60°D75°5

18、已知(sin，)，(1，)，其中(，)，則一定有（ ）ABC與夾角為45°D|6已知向量(6，4)，(0，2),l，若C點(diǎn)在函數(shù)ysinx的圖象上,實(shí)數(shù)l（ ）ABCD7由向量把函數(shù)ysin(x)的圖象按向量(m，0)(m0)平移所得的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱，則m的最小值為（ ）ABCD8設(shè)02時(shí)，已知兩個(gè)向量(cos，sin)，(2sin，2cos)，則向量長(zhǎng)度的最大值是（ ）ABC3D29若向量(cosa,sina)，(cosb,sinb)，則與一定滿足（ ）A與的夾角等于abBCD()()10已知向量(cos25°,sin25°)，(sin20°,cos

19、20°)，若t是實(shí)數(shù)，且t，則|的最小值為（ ）AB1CD11O是平面上一定點(diǎn)，A、B、C是該平面上不共線的3個(gè)點(diǎn)，一動(dòng)點(diǎn)P滿足：l()，l(0,)，則直線AP一定通過ABC的（ ）A外心B內(nèi)心C重心D垂心2009031812對(duì)于非零向量我們可以用它與直角坐標(biāo)軸的夾角a,b(0ap,0bp)來表示它的方向，稱a,b為非零向量的方向角，稱cosa,cosb為向量的方向余弦，則cos2acos2b（ ）A1BCD0二、填空題13已知向量(sinq，2cosq)，(,).若，則sin2q的值為_14已知在OAB(O為原點(diǎn))中，(2cosa，2sina)，(5cosb，5sinb)，若

20、83;5，則SAOB的值為_.15將函數(shù)f(x)tan(2x)1按向量a平移得到奇函數(shù)g(x)，要使|a|最小，則a_.16已知向量(1，1)向量與向量夾角為，且·1.則向量_三、解答題17在ABC中，角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c，若··k(kR).（）判斷ABC的形狀；（）若c，求k的值18已知向量(sinA,cosA)，(,1)，·1，且為銳角.()求角A的大??；()求函數(shù)f(x)cos2x4cosAsinx(xR)的值域19在ABC中，A、B、C所對(duì)邊的長(zhǎng)分別為a、b、c，已知向量(1，2sinA)，(sinA，1cosA)，滿足，bca.(

21、)求A的大??；()求sin(B)的值20已知A、B、C的坐標(biāo)分別為A（4，0），B（0，4），C（3cos，3sin）.（）若(，0)，且|，求角的大?。唬ǎ┤?，求的值21ABC的角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c，(2bc，a)，(cosA，cosC)，且()求角A的大??；()當(dāng)y2sin2Bsin(2B)取最大值時(shí)，求角的大小.22已知(cosxsinx，sinx)，(cosxsinx，2cosx)，（）求證：向量與向量不可能平行；（）若f(x)·，且x,時(shí)，求函數(shù)f(x)的最大值及最小值【專題訓(xùn)練】參考答案一、選擇題1B解析：由數(shù)量積的坐標(biāo)表示知·cos40°

22、;sin20°sin40°cos20°sin60°.2D 【解析】y2sin2xy2sin2（x），即y2sin2x.3A 【解析】因?yàn)閏osBAC0，BAC為鈍角.4B 【解析】由平行的充要條件得×sinacosa0，sin2a1，2a90°，a45°.5B 【解析】·sin|sin|，(，)，|sin|sin，·0，6A 【解析】l(6，42l)，代入ysinx得，42lsin1，解得l.7B 【解析】考慮把函數(shù)ysin(x)的圖象變換為ycosx的圖象，而ysin(x)cos(x)，即把ycos(x

23、)的圖象變換為ycosx的圖象，只須向右平行個(gè)單位，所以m，故選B.8C 【解析】|3.9D 【解析】(cosacosb,sinasinb)，(cosacosb,sinasinb)，()·()cos2acos2bsin2asin2b0，()()10C 【解析】|2|2t2|22t·1t22t(sin20°cos25°cos20°sin25°)t2t1(t)2，|，|min.11C 【解析】設(shè)BC的中點(diǎn)為D，則2，又由l()，2l，所以與共線，即有直線AP與直線AD重合，即直線AP一定通過ABC的重心12A 【解析】設(shè)(x,y)，x軸、

24、y軸、z軸方向的單位向量分別為(1,0)，(0,1)，由向量知識(shí)得cosa，cosb，則cos2acos2b1.二、填空題13 【解析】由，得sinq2cosq,tanq4，sin2q14 【解析】·5Þ10cosacobs10sinasinb5Þ10cos(ab)5Þcos(ab)，sinAOB，又|2，|5，SAOB×2×5×15（，1） 【解析】要經(jīng)過平移得到奇函數(shù)g(x)，應(yīng)將函數(shù)f(x)tan(2x)1的圖象向下平移1個(gè)單位，再向右平移(kZ)個(gè)單位即應(yīng)按照向量(，1) (kZ)進(jìn)行平移要使|a|最小，16(1，0

25、)或(0，1) 【解析】設(shè)(x，y)，由·1，有xy1 ，由與夾角為，有·|·|cos，|1，則x2y21 ，由解得或 即(1，0)或(0，1) 三、解答題17【解】（）·bccosA，·cacosB，又··，bccosAcacosB，由正弦定理，得sinBcosAsinAcosB，即sinAcosBsinBcosA0，sin(AB)0AB，AB0，即AB，ABC為等腰三角形.（）由（）知，·bccosAbc·，c，k1.18【解】()由題意得·sinAcosA1，2sin(A)1，sin(A)

26、，由A為銳角得A，A.()由（）知cosA，所以f(x)cos2x2sinx12sin2x2sinx2(sinx)2，因?yàn)閤R，所以sinx1,1，因此，當(dāng)sinx時(shí)，f(x)有最大值當(dāng)sinx1時(shí)，f(x)有最小值3，所以所求函數(shù)f(x)的值域是3，19【解】()由，得2sin2A1cosA0，即2cos2AcosA10，cosA或cosA1.A是ABC內(nèi)角，cosA1舍去，A.()bca，由正弦定理，sinBsinCsinA，BC，sinBsin(B)，cosBsinB，即sin(B)20【解】（）由已知得：，則sincos，因?yàn)?，0)，.（）由(3cos4)·3cos3sin

27、·(3sin4)0，得sincos，平方，得sin2.而2sincossin221【解】()由，得·0，從而(2bc)cosAacosC0，由正弦定理得2sinBcosAsinCcosAsinAcosC02sinBcosAsin(AC)0，2sinBcosAsinB0，A、B(0，)，sinB0，cosA，故A.()y2sin2B2sin(2B)(1cos2B)sin2Bcoscos2Bsin1sin2B cos2B1sin(2B).由()得，0B，2B，當(dāng)2B，即B時(shí)，y取最大值2.22【解】（）假設(shè)，則2cosx(cosxsinx)sinx(cosxsinx)0，2co

28、s2xsinxcosxsin2x0，2·sin2x0，即sin2xcos2x3，(sin2x)3，與|(sin2x)|矛盾，故向量與向量不可能平行（）f(x)·(cosxsinx)·(cosxsinx)sinx·2cosxcos2xsin2x2sinxcosxcos2xsin2x(cos2xsin2x)(sin2x)，x，2x，當(dāng)2x，即x時(shí)，f(x)有最大值；當(dāng)2x，即x時(shí)，f(x)有最小值1專題二：函數(shù)與導(dǎo)數(shù)的交匯題型分析及解題策略【命題趨向】函數(shù)的觀點(diǎn)和方法既貫穿了高中代數(shù)的全過程，又是學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)，是高考數(shù)學(xué)中極為重要的內(nèi)容，縱觀全國(guó)及各自

29、主命題省市近三年的高考試題，函數(shù)與導(dǎo)數(shù)在選擇、填空、解答三種題型中每年都有試題，分值26分左右，如08年福建文11題理12題(5分)為容易題，考查函數(shù)與導(dǎo)函數(shù)圖象之間的關(guān)系、08年江蘇14題(5分)為容易題，考查函數(shù)值恒成立與導(dǎo)數(shù)研究單調(diào)性、08年北京文17題(12分)為中檔題考查函數(shù)單調(diào)性、奇偶性與導(dǎo)數(shù)的交匯、08年湖北理20題(12分)為中檔題，考查利用導(dǎo)數(shù)解決函數(shù)應(yīng)用題、08年遼寧理22題(12分)為中檔題，考查函數(shù)利用導(dǎo)數(shù)確定函數(shù)極值與單調(diào)性問題等.預(yù)測(cè)2009年關(guān)于函數(shù)與導(dǎo)數(shù)的命題趨勢(shì)，仍然是難易結(jié)合，既有基本題也有綜合題，函數(shù)與導(dǎo)數(shù)的交匯的考查既有基本題也有綜合題，基本題以考查基本

30、概念與運(yùn)算為主，考查函數(shù)的基礎(chǔ)知識(shí)及函數(shù)性質(zhì)及圖象為主，同時(shí)考查導(dǎo)數(shù)的相關(guān)知識(shí)，知識(shí)載體主要是三次函數(shù)、指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)綜合題.主要題型：(1)利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性、極值與最值問題；(2)考查以函數(shù)為載體的實(shí)際應(yīng)用題，主要是首先建立所求量的目標(biāo)函數(shù)，再利用導(dǎo)數(shù)進(jìn)行求解.【考試要求】1了解函數(shù)的單調(diào)性、奇偶性的概念，掌握判斷一些簡(jiǎn)單函數(shù)的單調(diào)性、奇偶性的方法2了解反函數(shù)的概念及互為反函數(shù)的函數(shù)圖像間的關(guān)系，會(huì)求一些簡(jiǎn)單函數(shù)的反函數(shù)3掌握有理指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)掌握指數(shù)函數(shù)的概念、圖象和性質(zhì)4掌握對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)；掌握對(duì)數(shù)函數(shù)的概念、圖像和性質(zhì)5能夠運(yùn)用函數(shù)的性質(zhì)、指數(shù)函數(shù)和對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)解決某些

31、簡(jiǎn)單的實(shí)際問題6了解導(dǎo)數(shù)概念的某些實(shí)際背景（如瞬時(shí)速度、加速度、光滑曲線切線的斜率等）；掌握函數(shù)在一點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù)的定義和導(dǎo)數(shù)的幾何意義；理解導(dǎo)函數(shù)的概念7熟記基本導(dǎo)數(shù)公式（c，xm（m為有理數(shù)），sinx，cosx，ex，ax，lnx，logax的導(dǎo)數(shù)）；掌握兩個(gè)函數(shù)和、差、積、商的求導(dǎo)法則了解復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則，會(huì)求某些簡(jiǎn)單函數(shù)的導(dǎo)數(shù)8理解可導(dǎo)函數(shù)的單調(diào)性與其導(dǎo)數(shù)的關(guān)系；了解可導(dǎo)函數(shù)在某點(diǎn)取得極值的必要條件和充分條件（導(dǎo)數(shù)在極值點(diǎn)兩側(cè)異號(hào)）；會(huì)求一些實(shí)際問題（一般指單峰函數(shù)）的最大值和最小值【考點(diǎn)透視】高考對(duì)導(dǎo)數(shù)的考查主要以工具的方式進(jìn)行命題，充分與函數(shù)相結(jié)合.其主要考點(diǎn)：（1）考查利用導(dǎo)數(shù)研

32、究函數(shù)的性質(zhì)（單調(diào)性、極值與最值）；（2）考查原函數(shù)與導(dǎo)函數(shù)之間的關(guān)系；（3）考查利用導(dǎo)數(shù)與函數(shù)相結(jié)合的實(shí)際應(yīng)用題.從題型及考查難度上來看主要有以下幾個(gè)特點(diǎn)：以填空題、選擇題考查導(dǎo)數(shù)的概念、求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)、求單調(diào)區(qū)間、求函數(shù)的極值與最值；與導(dǎo)數(shù)的幾何意義相結(jié)合的函數(shù)綜合題，利用導(dǎo)數(shù)求解函數(shù)的單調(diào)性或求單調(diào)區(qū)間、最值或極值，屬于中檔題；利用導(dǎo)數(shù)求實(shí)際應(yīng)用問題中最值，為中檔偏難題.【典例分析】題型一導(dǎo)函數(shù)與原函數(shù)圖象之間的關(guān)系如果原函數(shù)定義域內(nèi)可導(dǎo)，則原函數(shù)的圖象f(x)與其導(dǎo)函數(shù)f¢(x)的圖象有密切的關(guān)系：1導(dǎo)函數(shù)f¢(x)在x軸上、下方圖象與原函數(shù)圖象上升、下降的對(duì)應(yīng)關(guān)系：

33、 （1）若導(dǎo)函數(shù)f¢(x)在區(qū)間D上恒有f¢(x)0，則f(x)在區(qū)間D上為增函數(shù)，由此進(jìn)一步得到導(dǎo)函數(shù)f¢(x)圖象在x軸上方的圖象對(duì)應(yīng)的區(qū)間D為原函數(shù)圖象中的上升區(qū)間D； （2）若導(dǎo)函數(shù)f¢(x)在區(qū)間D上恒有f¢(x)0，則f(x)在區(qū)間D上為減函數(shù)，由此進(jìn)一步得到導(dǎo)函數(shù)f¢(x)圖象在x軸下方的圖象對(duì)應(yīng)的區(qū)間為原函數(shù)圖象中的下降區(qū)間.2導(dǎo)函數(shù)f¢(x)圖象的零點(diǎn)與原函數(shù)圖象的極值點(diǎn)對(duì)應(yīng)關(guān)系：導(dǎo)函數(shù)f¢(x)圖象的零點(diǎn)是原函 數(shù)的極值點(diǎn).如果在零點(diǎn)的左側(cè)為正，右側(cè)為負(fù)，則導(dǎo)函數(shù)的零點(diǎn)為原函數(shù)的極大值點(diǎn)； 如果

34、在零點(diǎn)的左側(cè)為負(fù)，右側(cè)為正，則導(dǎo)函數(shù)的零點(diǎn)為原函數(shù)的極小值點(diǎn).【例1】如果函數(shù)yf(x)的圖象如右圖，那么導(dǎo)函數(shù)yf¢(x)的圖象可能是（ ）【分析】根據(jù)原函數(shù)yf(x)的圖象可知，f(x)有在兩個(gè)上升區(qū)間，有兩個(gè)下降區(qū)間，且第一個(gè)期間的上升區(qū)間，然后相間出現(xiàn)，則反映在導(dǎo)函數(shù)圖象上就是有兩部分圖象在x軸的上方，有兩部分圖象在x軸的下方，且第一部分在x軸上方，然后相間出現(xiàn).【解】由原函數(shù)的單調(diào)性可以得到導(dǎo)函數(shù)的正負(fù)情況依次是正負(fù)正負(fù),只有答案A滿足.【點(diǎn)評(píng)】本題觀察圖象時(shí)主要從兩個(gè)方面：(1)觀察原函數(shù)f(x)的圖象哪些的上升區(qū)間？哪些下降區(qū)間？；(2)觀察導(dǎo)函數(shù)f¢(x)的

35、圖象哪些區(qū)間在大于零的區(qū)間？哪些部分昌小于零的區(qū)間？【例2】設(shè)f¢(x)是函數(shù)f(x)的導(dǎo)函數(shù)，yf¢(x)的圖象如圖所示，則yf(x)的圖象最有可能是（ ）【分析】先觀察所給出的導(dǎo)函數(shù)yf¢(x)的圖象的正負(fù)區(qū)間，再觀察所給的選項(xiàng)的增減區(qū)間，二者結(jié)合起來即可作出正確的選擇.本題還可以通過確定導(dǎo)函數(shù)yf¢(x)的圖象零點(diǎn)0、2對(duì)應(yīng)原函數(shù)的極大或極小值點(diǎn)來判斷圖象.【解法1】由yf¢(x)的圖象可以清晰地看出，當(dāng)x(0,2)時(shí)，yf¢(x)0，則f(x)為減函數(shù)，只有C項(xiàng)符合，故選C.【解法2】在導(dǎo)函數(shù)f¢(x)的圖象中，零點(diǎn)

36、0的左側(cè)函數(shù)值為正，右側(cè)為負(fù)，由可知原函數(shù)f(x)在x0時(shí)取得極大值.又零點(diǎn)2的左側(cè)為負(fù)，右側(cè)為正，由此可知原函數(shù)f(x)在x0時(shí)取得極小值，只有C適合，故選C.【點(diǎn)評(píng)】(1)導(dǎo)函數(shù)值的符號(hào)決定函數(shù)的單調(diào)性為“正增、負(fù)減”，導(dǎo)函數(shù)的零點(diǎn)確定原函數(shù)的極值點(diǎn)；(2)導(dǎo)函數(shù)的增減性與函數(shù)增減性之間沒有直接的關(guān)系，但它刻畫函數(shù)圖象上的點(diǎn)的切線斜率的變化趨勢(shì).題型二利用導(dǎo)數(shù)求解函數(shù)的單調(diào)性問題20090318若f(x)在某區(qū)間上可導(dǎo)，則由f¢(x)0(f¢(x)0)可推出f(x)為增（減）函數(shù)，但反之則不一定，如：函數(shù)f(x)x3在R上遞增，而f¢(x)0.f(x)在區(qū)間D

37、內(nèi)單調(diào)遞增(減)的充要條件是f¢(x0)0(0)，且f¢(x)在(a，b)的任意子區(qū)間上都不恒為零.利用導(dǎo)數(shù)求解函數(shù)單調(diào)性的主要題型：(1)根據(jù)函數(shù)解析式，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；(2)根據(jù)函數(shù)的單調(diào)性函數(shù)求解參數(shù)問題；(3)求解與函數(shù)單調(diào)性相關(guān)的其它問題，如函數(shù)圖象的零點(diǎn)、不等式恒成立等問題.【例3】(08全國(guó)高考)已知函數(shù)f(x)x3ax2x1，aR()討論函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間；()設(shè)函數(shù)f(x)在區(qū)間(，)內(nèi)是減函數(shù)，求a的取值范圍【分析】第（）小題先求導(dǎo)函數(shù)f¢(x)，由于含有參數(shù)a，根據(jù)判別式確定對(duì)a的分類標(biāo)準(zhǔn)，進(jìn)而確定單調(diào)區(qū)間；第（）小題根據(jù)第（）小題的結(jié)

38、果，建立關(guān)于a的不等式組，由此可確定a的范圍.【解】()由f(x)x3ax2x1，求導(dǎo)得f¢(x)3x22ax1，當(dāng)a23時(shí)，4(a23)0，f¢(x)0，f(x)在R上遞增，當(dāng)a23，f¢(x)求得兩根為x，則函數(shù)f(x)在區(qū)間(，)上遞增，在區(qū)間(，)上遞減，在區(qū)間(，)上遞增.()由()得，且a23，解得a2.【點(diǎn)評(píng)】本題是利用導(dǎo)數(shù)求解函數(shù)單調(diào)性問題的兩類最典型的題型.由于函數(shù)解析式中含有字母參數(shù)a，因此解答第()小題時(shí)注意分類討論.第()小題的解答是根據(jù)第()小題的結(jié)果，利用集合集合間的關(guān)系建立不等式來求解的.第()小題還是利用函數(shù)在已知區(qū)間上減函數(shù)建立不

39、等式來求解.題型三求函數(shù)的極值問題極值點(diǎn)的導(dǎo)數(shù)一定為0，但導(dǎo)數(shù)為0的點(diǎn)不一定是極值點(diǎn)，同時(shí)不可導(dǎo)的點(diǎn)可能是極值點(diǎn).因此函數(shù)的極值點(diǎn)只能在導(dǎo)數(shù)為0的點(diǎn)或不可導(dǎo)的點(diǎn)產(chǎn)生.利用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)的極值主要題型：(1)根據(jù)函數(shù)解析式求極值；(2)根據(jù)函數(shù)的極值求解參數(shù)問題.解答時(shí)要注意準(zhǔn)確應(yīng)用利用導(dǎo)數(shù)求極值的原理求解.【例4】(08·四川)設(shè)x1和x2是函數(shù)f(x)x5ax3bx1的兩個(gè)極值點(diǎn).()求a和b的值；()略.【分析】先求導(dǎo)函數(shù)f¢(x)，然后由x1和x2是f¢(x)0的兩個(gè)根建立關(guān)于a、b的方程組求解.【解】因?yàn)閒¢(x)5x43ax2b，由x1和x2是函數(shù)

40、f(x)x5ax3bx1的兩個(gè)極值點(diǎn)，所以f¢(1)0，且f¢(2)0，即，解得a，b20.【點(diǎn)評(píng)】解答本題要明確極值點(diǎn)與導(dǎo)函數(shù)方程之間的關(guān)系：對(duì)于三次函數(shù)極值點(diǎn)的導(dǎo)數(shù)一定為0，但導(dǎo)數(shù)為0的點(diǎn)不一定是極值點(diǎn).本題解得充分利用上述關(guān)系，通過建立方程組求得了a和b的值.【例5】(08陜西高考)已知函數(shù)f(x)(c0，且c1，kR）恰有一個(gè)極大值點(diǎn)和一個(gè)極小值點(diǎn)，其中一個(gè)是xc()求函數(shù)f(x)的另一個(gè)極值點(diǎn)；()求函數(shù)f(x)的極大值M和極小值m，并求Mm1時(shí)k的取值范圍【分析】先求導(dǎo)函數(shù)f¢(x)，然后令f¢(c)0及一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系可解決第（）

41、小題；而解答第（）小題須對(duì)k與c進(jìn)行分類討論進(jìn)行解答.【解】()f¢(x)，由題意知f¢(c)0，即得c2k2cck0，即c1（*）c0，k0由f¢(0)0，得kx22xck0，由韋達(dá)定理知另一個(gè)極值點(diǎn)為x1()由（*）式得c1，當(dāng)c1時(shí)，k0；當(dāng)0c1時(shí)，k2()當(dāng)k0時(shí)，f(x)在(，c)和(1，)內(nèi)是減函數(shù)，在(c，1)內(nèi)是增函數(shù)f(1)0，mf(c)0，由Mm1及k0，解得k.()當(dāng)k2時(shí)，f(x)在(，c)和(1，)內(nèi)是增函數(shù)，在(c，1)內(nèi)是減函數(shù)Mf(1)0，m0，而Mm11恒成立綜上可知，所求的取值范圍為(，2)，)【點(diǎn)撥】第()小題解答的關(guān)鍵是利

42、用一元二次方程的韋達(dá)定理.第()小題的是與極值相關(guān)的解決恒成立問題，因此求函數(shù)在定義域上的極值是解答的關(guān)鍵.題型四求解函數(shù)的最值問題函數(shù)在閉區(qū)間上的最值是比較所有極值點(diǎn)與端點(diǎn)的函數(shù)值所得結(jié)果，因此函數(shù)在閉區(qū)間a，b上的端點(diǎn)函數(shù)值一定不是極值，但它可能是函數(shù)的最值.同時(shí)，函數(shù)的極值不一定是函數(shù)的最值，最值也不一定是極值.另外求解函數(shù)的最值問題，還可以直接結(jié)合函數(shù)的單調(diào)性來求解.利用導(dǎo)數(shù)求解函數(shù)最值問題的主要題型：(1)根據(jù)函數(shù)的解析式求函數(shù)的最大值；(2)根據(jù)函數(shù)在一個(gè)區(qū)間上的最值情況求解參數(shù)問題.【例6】(08浙江高考)已知a是實(shí)數(shù)，函數(shù)f(x)x2(xa).()略；（）求f(x)在區(qū)間0，2

43、上的最大值.【分析】首先求函數(shù)f¢(x)，再解方程f¢(x)0，得兩個(gè)根，而兩根含有參數(shù)，但不知兩根的大小，因此須分類討論討論函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間，進(jìn)而確定f(x)在給定區(qū)間上的最大值.【解】()f¢(x)3x22ax令f¢(x)0，解得x10，x2當(dāng)0，即a0時(shí)，f(x)在0，2上單調(diào)遞增，從而f(x)maxf(2)84a當(dāng)2，時(shí)，即a3時(shí)，f(x)在0，2上單調(diào)遞減，從而f(x)maxf(0)0當(dāng)02，即0a3，f(x)在0，上單調(diào)遞減，在，2上單調(diào)遞增，從而f(x)max，綜上所述，f(x)max.【點(diǎn)評(píng)】本題由于函數(shù)解析式中含有參數(shù)，因此方程f

44、¢(x)0的根含有參數(shù)，在確定函數(shù)單調(diào)區(qū)間時(shí)要注意對(duì)參數(shù)a的討論.本題的解答不是通過先確定函數(shù)在區(qū)間上的極值，再比較其與區(qū)間端點(diǎn)值的大小來求解的，而是利用函數(shù)單調(diào)性來求函數(shù)在各單調(diào)區(qū)間上的最值，再比較這些最值大小來求解的.題型五導(dǎo)數(shù)與數(shù)學(xué)建模的問題此類試題主要是利用函數(shù)、不等式與導(dǎo)數(shù)相結(jié)合設(shè)計(jì)實(shí)際應(yīng)用問題，旨在考查考生在數(shù)學(xué)應(yīng)用方面閱讀、理解陳述的材料，能綜合應(yīng)用所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)、思想和方法解決實(shí)際問題的能力，這是高考中的一個(gè)熱點(diǎn).【例7】(08·湖北)水庫的蓄水量隨時(shí)間而變化，現(xiàn)用表示時(shí)間，以月為單位，年初為起點(diǎn)，根據(jù)歷年數(shù)據(jù)，某水庫的蓄水量（單位：億立方米）關(guān)于t的近似函數(shù)

45、關(guān)系式為V(t)，()該水庫的蓄求量小于50的時(shí)期稱為枯水期.以i1ti表示第1月份（i1，2，12）,同一年內(nèi)哪幾個(gè)月份是枯水期？()求一年內(nèi)該水庫的最大蓄水量（取e2.7計(jì)算）.20090318【分析】根據(jù)解答分段函數(shù)“對(duì)號(hào)入座”的解題原則，分別利用兩段函數(shù)表達(dá)式建立不等式可求得第（）小題；而第（）小題則須先求函數(shù)V¢(t)，然后利用導(dǎo)數(shù)與函數(shù)最值關(guān)系求解.【解】()當(dāng)0t10時(shí)，V(t)(t214t40)e5050，化簡(jiǎn)得t214t400，解得t4或t10，又0t10，故0t4.當(dāng)10t12時(shí)，V(t)4(t10)(3t41)5050，化簡(jiǎn)得(t10)(3t41)0，解得10t

46、，又10t12,故10t12.綜合得0t4,或10t12；故知枯水期為1月，2月，3月，11月，12月共5個(gè)月.()由()知：V(t)的最大值只能在（4，10）內(nèi)達(dá)到.由V¢(t)e(tt4)e(t2)(t8)令V¢(t)0，解得t8(t2舍去).當(dāng)t變化時(shí)，V¢(t)與V(t)的變化情況如下表：t(4，8)8(8，10)V¢(t)0V(t) 極大值由上表，V(t)在t8時(shí)取得最大值V(8)8e250108.32(億立方米).故知一年內(nèi)該水庫的最大蓄水量是108.32億立方米.【點(diǎn)評(píng)】本題第()主要是根據(jù)題設(shè)條件給出的函數(shù)建立不等式，再解不等式，但要注意

47、分段求解.第()主要是通過求導(dǎo)取得極值，最后再求得最值的，但要注意要根據(jù)第()確定函數(shù)定義域.【例8】（2006年福建卷）統(tǒng)計(jì)表明，某種型號(hào)的汽車在勻速行駛中每小時(shí)耗油量y（升）關(guān)于行駛速度x（千米/小時(shí)）的函數(shù)解析式可以表示為：y=x2x+8 (0x120).已知甲、乙兩地相距100千米.（）當(dāng)汽車以40千米/小時(shí)的速度勻速行駛時(shí)，從甲地到乙地要耗油多少升？（）當(dāng)汽車以多大的速度勻速行駛時(shí)，從甲地到乙地耗油最少？最少為多少升？【分析】第（）小題直接根據(jù)所給函數(shù)的解析式進(jìn)行計(jì)算；第（）小題須根據(jù)條件建立耗油量為h(x)關(guān)于行駛速度x的函數(shù)關(guān)系式，再利用導(dǎo)數(shù)的知識(shí)進(jìn)行解答.【解】（I）當(dāng)x=40

48、時(shí)，汽車從甲地到乙地行駛了=2.5小時(shí)，要耗沒(×403×40+8)×2.5=17.5（升）.答：當(dāng)汽車以40千米/小時(shí)的速度勻速行駛時(shí)，從甲地到乙地耗油17.5升. （II）當(dāng)速度為x千米/小時(shí)時(shí)，汽車從甲地到乙地行駛了小時(shí)，設(shè)耗油量為h(x)升，依題意得h(x)=(x3x+8)·=x2+(0x120)，h¢(x)=(0x120)，令h¢(x)=0得x=80，當(dāng)x(0,80)時(shí)，h¢(x)0,h(x)是減函數(shù)；當(dāng)x(80,120)時(shí)，h¢(x)0,h(x)是增函數(shù),當(dāng)x=80時(shí)，h(x)取到極小值h(80)=11

49、.25,因?yàn)閔(x)在(0,120上只有一個(gè)極值，所以它是最小值.答：當(dāng)汽車以80千米/小時(shí)的速度勻速行駛時(shí)，從甲地到乙地耗油最少，最少為11.25升.【點(diǎn)評(píng)】解答類似于本題的問題時(shí)，可從給定的數(shù)量關(guān)系中選取一個(gè)恰當(dāng)?shù)淖兞浚⒑瘮?shù)模型，然后根據(jù)目標(biāo)函數(shù)的結(jié)構(gòu)特征(非常規(guī)函數(shù))，確定運(yùn)用導(dǎo)數(shù)最值理論去解決問題.【專題訓(xùn)練】一、選擇題1函數(shù)f(x)x3ax23x9，已知f(x)有兩個(gè)極值點(diǎn)x1，x2，則x1·x2（ ）A9B9C1D12函數(shù)f(x)x3ax1在(，1)上為增函數(shù)，在(1，1)上為減函數(shù)，則f(1)為（ ）AB1CD13函數(shù)f(x)x33axa在(0，1)內(nèi)有最小值，則a

50、的取值范圍為（ ）A0a1B0a1C1a1D0a4已知函數(shù)f(x)x2(axb)(a，bR)在x2時(shí)有極值，其圖象在點(diǎn)(1，(1)處的切線與直線3xy0平行，則函數(shù)f(x)的單調(diào)減區(qū)間為（ ）A(，0)B(0，2)C(2，) D(，)5函數(shù)yf(x)在定義域(，3)內(nèi)可導(dǎo)，其圖像如圖所示.記yf(x)的導(dǎo)函數(shù)為yf¢(x)，則不等式f¢(x)0的解集為（ ）A，12，3)B1，C，1，2)D(，3)6設(shè)函數(shù)f(x)sin(x)1(0)的導(dǎo)數(shù)f¢(x)的最大值為3，則f(x)的圖象的一條對(duì)稱軸的方程是（ ）AxBxCxDx7函數(shù)f(x)的定義域?yàn)殚_區(qū)間(a，b)，導(dǎo)

51、函數(shù)f¢(x)在(a，b)內(nèi)的圖象如下圖所示.則函數(shù)f(x)在開區(qū)間(a，b)內(nèi)有極小值點(diǎn)（ ）A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)8函數(shù)f(x)(xR)的圖象如圖所示，則函數(shù)g(x)f(logax)(0a1)的單調(diào)減區(qū)間是（ ）A0，B(，0)，)C，1D，8函數(shù)yxcosxsinx在下面哪個(gè)區(qū)間內(nèi)是增函數(shù)（ ）A(，)B(，2)C(，)D(2，3)9下列圖象中，有一個(gè)是函數(shù)f(x)x3ax2(a21)x1(aR，a0)的導(dǎo)函數(shù)f¢(x)的圖象，則f(1)等于（ ） ABCD或11已知對(duì)任意實(shí)數(shù)，有f(x)f(x)，g(x)g(x)，且x0時(shí)，f¢(x)0，g¢(x)0，則x0時(shí)（ ）Af¢(x)0，g¢(x)0Bf¢(x)0，g¢(x)0Cf¢(x)0，g¢(x)0Df¢(x)0，g¢(x)012若函數(shù)yf(x)在R上可導(dǎo)，且滿足不等式xf¢(x)f(x)恒成立，且常數(shù)a，b滿足ab，則下列不等式一定成立的是（ ）Aaf(b)bf(a)Baf(a)bf(b)Caf(a)bf(b)Daf(b)bf(a)二、填空題13右圖是一個(gè)三次多項(xiàng)式函數(shù)f(x)的導(dǎo)函數(shù)f¢(x)的圖象，則當(dāng)x_時(shí)，函數(shù)取得最