09年高考文科數(shù)學基礎知識測試題

1、本資料來源于七彩教育網(wǎng)http:/09 年高考文科數(shù)學基礎知識測試題數(shù)學試題（文科）說明：本試卷分第卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，答題時間 120 分鐘，滿分150 分鐘。第卷（選擇題共 60 分）注意事項：1答第 I 卷前，考生務必用藍、黑色墨水筆將姓名、考試證號填寫在答題卡上，并用2B 鉛筆在答題卡規(guī)定位置涂黑自己的考試證號和考試科目。2每小題選出答案后，用鉛筆涂黑答題卡上對應題目的答案標號。如需改動，用像皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案寫在試題卷上無效。參考公式：如果事件 A、B 互斥，那么球的表面積公式P(A+B)=P(A)+P(B)24 RS如果事件 A、B 相互獨立，那么其

2、中 R 表示球的半徑P(AB)=P(A)P(B)球的體積公式如果事件 A 在一次試驗中發(fā)生的概率是 P，334RV球那么 n 次獨立重復試驗中恰好發(fā)生 k 次的概率knkknnPPCkP)1 ()(其中 R 表示球的半徑一、選擇題（本大題共 12 小題，每小題 5 分，共 60 分。在每小題給出的四個選項中，有且只有一項是符合題目要求的）1已知全集是 U，M 和 N 滿足NM ，則下列結論中不成立的是（）AMNMBNNMC NMCU)(D)(NCMU2拋物線24xy 的準線方程為（）A41yB81yC161yD161y3已知向量mbamba則實數(shù)且,), 6(),2 , 4(的值為（）A12B

3、3C-3D-4設ba,是兩條不同的直線，,是兩個不重合的平面，則下列命題中正確的是 （）A若/,/,/bbaa則B若baba則,C若則,/,aaD若bb,5 已知數(shù)列na是各項均為正數(shù)的等比數(shù)列，54331,21, 3aaaSa則前三項和（）A2B33C84D1896若函數(shù))(,)(1xfxyeyxfyx則對稱的圖象關于直線與（）A) 1)(1ln(xxB)0( 1lnxxC)0( 1lnxxD) 1( 1lnxx7 若函數(shù)axyaxxf則的圖象平移后得到函數(shù)的圖象按向量,sin)3cos()(可以是（）A)0 ,6(B)0 ,65(C)0 ,6(D)0 ,65(8從 6 名學生中選 4 人分

4、別從事 A、B、C、D 四項不同的工作，若甲、乙兩人不能從事 A工作，則不同的選派方案共有（）A96 種B180 種C240 種D280 種9若實數(shù)yxzxyxyxyx23, 0, 0, 01,則滿足的最小值是（）A0B1C3D910如圖，在正三棱錐 ABCD 中，E、F 分別是 AB、BC 的中點，aBCDEEF若.，則 ABCD 的體積為（）A3242aB3122aC3243aD3123a11 已知ABC的頂點 A （-5， 0） ， B （5， 0） ， 頂點 C 在雙曲線CBAyxsinsinsin,191622則上的值為（）A53B53C54D5412函數(shù)1222131)(23aax

5、axaxxf的圖象經(jīng)過四個象限的一個充分必要條件是（）A3134aB211aC16356aD02a第卷（非選擇題 共 90 分）注意事項：1用鋼筆或圓珠筆直接答在試題卷中。2答卷前將密封線內項目填寫清楚。二、填空題（本大題共 4 小題，每小題 5 分，共 20 分。把答案填在題中橫線上）1358)1(xxx展開式中的系數(shù)為。 （用數(shù)字作答）14以雙曲線222 yx的右焦點為圓心，且與其漸近線相切的圓的方程為。15一個長方體的對角線長為l，全面積為 S，給出下列四個實數(shù)對：（8，128） ；（7，50） ；（6，80） ；).21,21(其中可作為),( Sl取值的實數(shù)對的序號是。 （請把你認為

6、正確實數(shù)對的序號都填上）16在60, 3, 2,ABCBCABABC中，AD 為 BC 邊上的高，O 為 AD 的中點，若則,BCABAO=。三、解答題（本大題共 6 小題，共 70 分。解題應寫出文字說明，證明過程或演算步驟）17 （本小題滿分 10 分）已知A， B， C是-1nm),sin,(cos),3, 1 (,且向量的三個內角AAnmABC。（I）求角 A；（II）若CBBBtan, 3cossin2sin122求的值。18 （本小題滿分 12 分）某大學畢業(yè)生參加一個公司的招聘考試，考試分筆試和面試兩個環(huán)節(jié)，筆試有 A、B 兩個題目，該學生答對 A、B 兩題的概率分別為21、31

7、，兩題全部答對方可進入面試。面試要回答甲、乙兩個問題，該學生答對這兩個問題的概率均為21，至少答對一題即可被聘用（假設每個環(huán)節(jié)的每個問題回答正確與否是相互獨立的） 。（I）求該學生沒有通過筆試的概率；（II）求該學生被公司聘用的概率。19 （本小題滿分 12 分）已 知 等 差 數(shù) 列 , 3,1nnnbSnaa項和為前的各項均為正數(shù)是 等 比 數(shù) 列 ，.960,64, 133221SbSbb且（I）求nnba與的通項公式；（II）求證：*2143111NnSSSn對一切都成立。20 （ （本小題滿分 12 分）如圖，已知正三棱椎 ABCA1B1C1的底面邊長是 2，D 是 CC1的中點，直

8、線 AD 與側面 BB1C1C 所成的角是 45。（I）求二面角 ABDC 的大??；（II）求點 C 到平面 ABD 的距離。21 （本小題滿分 12 分）已知函數(shù))1 (, 1 (,12)(23fxxbxaxxf且在點處取得極值在處的切線斜率為 2。（I）求ba,的值；（II）若關于2 ,2102)(23在區(qū)間的方程mxxxxfx上 恰有兩個不相等的實數(shù)根，求實數(shù) m 的取值范圍。22 （本小題滿分 12 分）已知 F1、F2分別是雙曲線)0, 0( 12222babyax的左、右焦點，以坐標原點 O 為圓心，以雙 曲線的半焦距 c 為半徑的圓與雙曲線在第一象限的交點為 A，與 y 軸正半軸

9、的交點為 B，點 A 在 y 軸上的射影為 H，且.)323(HBOH（I）求雙曲線的離心率；（II）若 AF1交雙曲線于點 M，且求,1MAMF的值。參考答案一、選擇題（本大題共 12 小題，每小題 5 分，共 60 分）16CDDCCB712ACBADC二、填空題（本大題共 4 小題，每小題 5 分，共 20 分）1328140242)2(2222xyxyx或151632三、解答題（本大題共 6 小題，共 70 分）17 （本小題滿分 10 分）解： （I）, 1sin3cosAAnm2 分,21)6sin(A4 分,6566A.3,66AA5 分（II）BBBBcossincossin,

10、 31tan1tanBB7 分, 2tanB8 分BABABACtantan1tantan)tan(tan9 分113583212310 分18 （本小題滿分 12 分）解：設答對 A、B、甲、乙各題分別為事件 A，B，C，D，則.21)()(,31)(,21)(DPCPBPAP（I）所求概率為)(1BAP3 分.65312115 分（II）所求的概率為)(1 )(DCPBAP9 分.81)21211 (312112 分19 （本小題滿分 12 分）解： （I）設,),0(qbddann的公比為的公差為則,960)39(,64)6(23322qdSbqdSb2 分解得340,56, 8, 2q

11、dqd或（舍）4 分, 12) 1(23nnan5 分.81nnb6 分（II）),2() 12(53nnnSn8 分)2(153142131111121nnSSSn)21151314121311 (21nn10 分.43)2111(2143)2111211 (21nnnn12 分20 （本小題滿分 12 分）解法一：（I）設側棱長為CCBBAEEBCx11,面則中點取45ADE2 分, 141345tan2xEDAE得. 22x3 分過 E 作 EFBD 于 F，連 AE，則 AFBD。AFE為二面角 ABDC 的平面角5 分, 3,33sinAEEBFBEEF. 3tanEFAEAFE.

12、3arctan的大小為二面角CBDA（II）由（I）知.,ABDAEFAEFBD面面平面過 E 作ABDEGGAFEG面則于,9 分,1030AFEFAEEG11 分5302EGABDC的距離為到平面12 分解法二：（I）求側棱長部分同解法一。3 分如圖，建立空間直角坐標系，則)0 ,2, 1 (),0 , 0 , 1 (),0 , 0 , 1(),3, 0 , 0(DCBA設),(zyxn 是平面 ABD 的一個法向量。由) 1,6, 3(, 0, 0nADnABn得5 分而)3, 0 , 0(OA是平面 BCD 的一個法向量，6 分.1010|,cosnOAnOAnOA7 分.1010ar

13、ccos的大小為二面角CBDA8 分（II）),3, 0 , 1(CA.530|nnCAdABDC的距離為到平面點12 分21 （本小題滿分 12 分）解： （I）, 223)(2bxaxxf1 分, 2223) 1 (, 0223) 1(bafbaf3 分解得,21,31ba5 分（II）由（I）知,22131)(23xxxxf, 02)(23mxxxxf即. 0233223mxxx6 分設,2332)(23mxxxxg則),12)(1(132)(2xxxxxg7 分) 1 ,21(,), 1 (),21,()(在上遞增在xg上遞減。9 分,34)2(,245)21()(,61) 1 ()(mgmgxgmgxg極大極小為使方程在2 ,21上恰有兩個不相等的實數(shù)根，應滿足, 034)2(, 061) 1 (, 0245)21(mgmgmg11 分得.61245m12 分22 （本小題滿分 12 分）解： （I）由已知), 0(),0 ,(),0 ,(21cBcFcF ,)323(HBOH)23,21(),23, 0(ccAcH2 分12222byaxA在雙曲線上。. 14342222bcac3 分, 063,4222222bbaacba即. 323)(, 03)