2020-2021上海民辦新復(fù)興初級(jí)中學(xué)八年級(jí)數(shù)學(xué)上期中一模試題(帶答案)

1、2020-2021上海民辦新復(fù)興初級(jí)中學(xué)八年級(jí)數(shù)學(xué)上期中一模試題（帶答案）一、選擇題1.如圖，把 ABC沿EF對折，疊合后的圖形如圖所示.若/A=60 , / 1=85 ,則/的度數(shù)（）A. 24B, 25C, 30D. 35x m 3m 一 . , _2 .若關(guān)于x的萬程 =3的解為正數(shù)，則 m的取值范圍是（）x 3 3 xA.9m -4D.m- 9且4如圖是三個(gè)等邊三角形隨意擺放的圖形，則/3.120C.150D.1804 .如圖，在4ABC和4CDE中，若/ ACB= Z CED= 90 , AB= CD BC= DE,則下列結(jié)論中D. E為BC的中點(diǎn)）D. a 1且 a 2A. AB

2、CDE B. CE= ACC. AB CD5 .如果（x+1）（2x+m）的乘積中不含x的一次項(xiàng)，則 m的值為（）A. 2 B. -2 C. 0.5 D. -0.56 .關(guān)于x的分式方程2xa 1的解為負(fù)數(shù)，則a的取值范圍是（ x 1A. a 1b. a 1C. a 1且 a 27 .已知A=- 4x2, B是多項(xiàng)式，在計(jì)算 B+A時(shí)，小馬虎同學(xué)把 B+A看成了 B?A,結(jié)果得32x5-16x4,貝U B+A 為（）A. - 8x3+4x2B. - 8x3+8x2C. - 8x3D. 8x38 .如圖所示，在平行四邊形 ABCD4分別以AB AD為邊作等邊 ABE和等邊 ADF分別連接CE C

3、F和EF,則下列結(jié)論，一定成立的個(gè)數(shù)是（ CDW AEBC4CEF是等邊三角形；/ CDF= / EAF9.C.D.A.已知xm=6, xn=3,則x2mn的值為（B.34AB= AC.若以點(diǎn)C.12D.B為圓心，BC長為半徑畫弧,43交腰 AC于點(diǎn)E,10.如圖，已知在 ABCB.AE = BEC. / EBC = / BACD.5 2012( )13c 3、20122-)()5A.12.1若 x2+mxy+4yB. 12是完全平方式，則常數(shù)C. 0m的值為（）D.1997A. 4 B. - 4C.甘D.以上結(jié)果都不對二、填空題13 .關(guān)于x的方程 ”a 1的解是正數(shù)，則a的取值范圍是 .x

4、 114 .如圖所示，過正五邊形 ABCDE的頂點(diǎn)B作一條射線與其內(nèi)角EAB的角平分線相交于點(diǎn)P ,且 ABP 60 ,則 APB 度.B15 .已知：x2-8x-3=0 ,則(x-1 ) (x-3) (x-5) (x-7)的值是 。16 .如圖，在 ABC中，/B與 C的平分線交于點(diǎn) P .若 BPC 130，則 A .(2)3x 3x20.下列三個(gè)命題：對頂角相等；全等三角形的對應(yīng)邊相等；如果兩個(gè)實(shí)數(shù)是正數(shù)，它們的積是正數(shù).它們白逆命題成立的個(gè)數(shù)是 .三、解答題 21. 一個(gè)多邊形的外角和等于內(nèi)角和的-,求這個(gè)多邊形的邊數(shù).22.某地有兩所大學(xué)和兩條相交叉的公路，如圖所示(點(diǎn) M, N表示

5、大學(xué)，AO, BO表示公路).現(xiàn)計(jì)劃修建一座物資倉庫，希望倉庫到兩所大學(xué)的距離相等，到兩條公路的距離也 相等.你能確定倉庫應(yīng)該建在什么位置嗎？在所給的圖形中畫出你的設(shè)計(jì)方案;17 .已知x2 x 1 0,則F2一的值是x x 118 .正多邊形的一個(gè)外角是 72,則這個(gè)多邊形的內(nèi)角和的度數(shù)是 19 .某工廠儲(chǔ)存350噸煤，按原計(jì)劃用了 3天后，由于改進(jìn)了爐灶和燒煤技術(shù)，每天能節(jié)約2噸煤，使儲(chǔ)存的煤比原計(jì)劃多用15天.若設(shè)改進(jìn)技術(shù)前每天燒 x噸煤，則可列出方程24 .先化簡，再求值：1-一4ab 4b a 2b ,其中a、b滿足 a ab a ba 亞Jb+1=025 .如圖，已知 A (3,

6、0) , B (0, - 1),連接 AB,過B點(diǎn)作AB的垂線段BC,使BA= BC,連接 AC.(1)如圖1,求C點(diǎn)坐標(biāo)；(2)如圖2,若P點(diǎn)從A點(diǎn)出發(fā)沿x軸向左平移，連接 BP,作等腰直角 BPQ,連接CQ,當(dāng)點(diǎn)P在線段 OA上，求證：PA=CQ;(3)在(2)的條件下若 C、P, Q三點(diǎn)共線，求此時(shí)/ APB的度數(shù)及P點(diǎn)坐標(biāo).【參考答案】*試卷處理標(biāo)記，請不要?jiǎng)h除一、選擇題1 . D解析：D【解析】【分析】首先根據(jù)三角形內(nèi)角和定理可得/AEF+/AFE=120。，再根據(jù)鄰補(bǔ)角的性質(zhì)可得/ FEB+/ EFC=360。-120 =240。，再根據(jù)由折疊可得：/B EF+/EFC =/FEB

7、+/EFC=240。，然后計(jì)算出/ 1+/2的度數(shù)，進(jìn)而得到答案. 【詳解】解：A=60 , ./AEF+/ AFE=180 -60 =120 , ./ FEB+/EFC=360 -120 =240 ,.由折疊可得：/ B EF+/EFC =/FEB+/ EFC=240 ,1+7 2=240 -120 =120 / 1=85。，2=120 -85 =35 .故選：D.【點(diǎn)睛】此題主要考查了翻折變換，關(guān)鍵是根據(jù)題意得到翻折以后，哪些角是對應(yīng)相等的.2 . B解析：B【解析】【分析】【詳解】解：去分母得：x+m - 3m=3x - 9,整理得：2x= 2m+9 ,解得：x= 2m9 ,2已知關(guān)于x

8、的方程Pm =3的解為正數(shù)，x 3 3 x所以-2m+90,解得m-1【解析】分析：先去分母得 2x+a=x-1可解得x=-a-1由于關(guān)于x的方程 =1的解是正數(shù)則x0并且x-1 W0即-a-10且-a-1 wl解得a-1【解析】分析：先去分母得 2x+a=x-1 ,可解得x=-a-1 ,由于關(guān)于x的方程=1的解是正數(shù)，x 1則 x0 并且 x-1wo,即-a-1 0 且-a-1 w 1,解得 a0 且 xwi, a1 0 且-a-1 w | 解得 av -1 且 a 六2, a的取值范圍是 av -1且aw2.故答案為a -1且a六2.點(diǎn)睛：本題考查了分式方程的解：先把分式方程化為整式方程，

9、解整式方程，若整式方程 的解使分式方程左右兩邊成立，那么這個(gè)解就是分式方程的解；若整式方程的解使分式方 程左右兩邊不成立，那么這個(gè)解就是分式方程的增根.14. 66【解析】【分析】首先根據(jù)正五邊形的性質(zhì)得到度然后根據(jù)角平分線的 定義得到度再利用三角形內(nèi)角和定理得到的度數(shù)【詳解】解：二.五邊形為正五 邊形.度是的角平分線.度.一故答案為：66【點(diǎn)睛】本題考查了多解析：66【解析】【分析】首先根據(jù)正五邊形的性質(zhì)得到EAB 108度，然后根據(jù)角平分線的定義得到PAB 54度，再利用三角形內(nèi)角和定理得到APB的度數(shù).【詳解】解：五邊形 ABCDE為正五邊形， EAB 108 度，AP是 EAB的角平分

10、線， PAB 54 度， . ABP 60 ,APB 180 60 5466故答案為：66【點(diǎn)睛】本題考查了多邊形內(nèi)角與外角，題目中還用到了角平分線的定義及三角形內(nèi)角和定理15 180【解析】【分析】根據(jù)x2-8x-3=0 可以得到x2-8x=3 對所求的式子進(jìn)行化簡第一個(gè)式子與最后一個(gè)相乘中間的兩個(gè)相乘然后把x2-8x=3 代入求解即可【詳解】 x2-8x- 3=0. . x2-8x=解析： 180【解析】【分析】根據(jù)x2-8x-3=0 ,可以得到x2-8x=3,對所求的式子進(jìn)行化簡，第一個(gè)式子與最后一個(gè)相乘，中間的兩個(gè)相乘，然后把x2-8x=3 代入求解即可【詳解】 . x2-8x-3=0

11、 , x2-8x=3( x-1 )(x-3)(x-5)(x-7) =( x2-8x+7)(x 2-8x+15)，把 x2-8x=3 代入得：原式=(3+7) X ( 3+15) =180.故答案是：180【點(diǎn)睛】本題考查了整式的混合運(yùn)算，正確理解乘法公式，對所求的式子進(jìn)行變形是關(guān)鍵16.800【解析】【分析】根據(jù)三角形內(nèi)角和可以求得/PBC廿PCB的度數(shù)再根據(jù)角平分線的定義求出/ ABC廿ACB最后利用三角形內(nèi)角和定理解答即可【詳解】解：在 PBC中/BPC=130 . . Z PBC+解析：80【解析】【分析】根據(jù)三角形內(nèi)角和可以求得/PBC+ / PCB的度數(shù)，再根據(jù)角平分線的定義，求出Z

12、ABC+ /ACB ,最后利用三角形內(nèi)角和定理解答即可.【詳解】解：在 PBC 中，/ BPC=130 , ./ PBC+/PCB=180 -130 =50 .PB、PC分別是/ ABC和/ ACB的角平分線， . / ABC+ / ACB=2 (/PBC+/PCB) =2x50 =100 ,在4ABC 中，/ A=180 - (/ABC+ /ACB) =180 -100 =80 .故答案為80 .【點(diǎn)睛】本題主要考查了三角形的內(nèi)角和定理和角平分線的定義，掌握三角形的內(nèi)角和定理和角平分線的定義是解題的關(guān)鍵.17.【解析】【分析】由可知x根據(jù)分式的基本性質(zhì)可得進(jìn)而可得根據(jù)分式的基本性質(zhì)可得把代入

13、即可得答案【詳解】: ；xwO.兩邊同時(shí)平方得：故答案為:【點(diǎn)睛】本題考查分式的基本性質(zhì)分式的分子分母同時(shí)乘以或解析:由x2x 1 0可知xWQ根據(jù)分式的基本性質(zhì)可得1,進(jìn)而可得x2根據(jù)分式的基本性質(zhì)可得2x2x1代入即可得答案.【詳解】x2 x 1 0，xO,x 11x兩邊同時(shí)平方得:2x -42-x x故答案為:【點(diǎn)睛】本題考查分式的基本性質(zhì)，分式的分子、分母同時(shí)乘以或除以一個(gè)不為 值不變；靈活運(yùn)用分式的基本性質(zhì)把已知和所求分式變形是解題關(guān)鍵.0的整式，分式的18. 5400【解析】出多邊形的邊數(shù)為得（5-2）義 180解析：540【解析】【分析】【分析】【詳解】根據(jù)多邊形的外角和為360

14、 +72 =5根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式（=540考點(diǎn)：多邊形的內(nèi)360因此可以求n-2) - 180 可【詳解】根據(jù)多邊形的外角和為 360。，因此可以求出多邊形的邊數(shù)為360 72 =5,根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式（n-2） 180,可得（5-2） M80=540 .考點(diǎn)：多邊形的內(nèi)角和與外角和19.【解析】【分析】設(shè)改進(jìn)技術(shù)前每天燒噸煤則改進(jìn)技術(shù)后每天燒（x-2）噸根據(jù)儲(chǔ)存的煤比原計(jì)劃多用15天即可列方程求解【詳解】解：設(shè)改進(jìn)技術(shù)前 每天燒噸煤則改進(jìn)技術(shù)后每天燒（x-2）噸根據(jù)題意得：故答案為：350 3x 350 3x “解析：=-15 x_2 x -【解析】【分析】設(shè)改進(jìn)技術(shù)前每天燒 x噸煤

15、，則改進(jìn)技術(shù)后每天燒（x-2）噸，根據(jù)儲(chǔ)存的煤比原計(jì)劃多 用15天，即可列方程求解.【詳解】解：設(shè)改進(jìn)技術(shù)前每天燒 x噸煤，則改進(jìn)技術(shù)后每天燒（x2）噸，根據(jù)題意得:350 3x 350 3x=,=-15, x 2 x -口 庫4350 3x 350 3x “故答案為： =- _=- -15 .x_2 x 一【點(diǎn)睛】 本題考查了分式方程的應(yīng)用，利用分式方程解應(yīng)用題時(shí)，一般題目中會(huì)有兩個(gè)相等關(guān)系， 這時(shí)要根據(jù)題目所要解決的問題，選擇其中的一個(gè)相等關(guān)系作為列方程的依據(jù)，而另一個(gè) 則用來設(shè)未知數(shù).20. 1【解析】【分析】先把每個(gè)命題的逆命題寫出來再判斷逆命題是否成立數(shù)出逆命題成立的個(gè)數(shù)即可得到答案

16、【詳解】解：對頂角相等的逆命題為：相等的角是對頂角不成立（例如：等邊三角形中的三個(gè)角都相等但不是對頂解析：1【解析】【分析】先把每個(gè)命題的逆命題寫出來，再判斷逆命題是否成立，數(shù)出逆命題成立的個(gè)數(shù)即可得到答案.【詳解】解：對頂角相等的逆命題為：相等的角是對頂角，不成立（例如：等邊三角形中的三個(gè)角都相等，但不是對頂角）；全等三角形的對應(yīng)邊相等的逆命題為：對應(yīng)邊相等的三角形是全等三角形，成立（SSS）如果兩個(gè)實(shí)數(shù)是正數(shù)，它們的積是正數(shù)的逆命題為：乘積是正數(shù)的兩個(gè)實(shí)數(shù)是都是正數(shù)，不成立，因?yàn)閮蓚€(gè)負(fù)數(shù)的乘積也是正數(shù)；因此，只有正確，故答案是1.【點(diǎn)睛】本題主要考查了命題的逆命題的定義（把一個(gè)命題的題設(shè)和

17、結(jié)論互換可得到其逆命題），能正確寫出逆命題是解題的關(guān)鍵.三、解答題21. 9【解析】【分析】設(shè)邊數(shù)為n,根據(jù)外角與內(nèi)角和關(guān)系列出方程求解即可.【詳解】解：設(shè)這個(gè)多邊形的邊數(shù)為 n,則2 ,、2 (n2) 180= 3607解之得n=9答：這個(gè)多邊形的邊數(shù)是 9.22 .見解析【解析】【分析】作/ AOB的角平分線與線段 MN的垂直平分線的交點(diǎn)即所求倉庫的位置.【詳解】如圖所示：點(diǎn)P即為所求，【點(diǎn)睛】此題考查角平分線的性質(zhì)，線段垂直平分線的性質(zhì)，作圖一應(yīng)用與設(shè)計(jì)作圖，解題關(guān)鍵在于掌握作圖法則.，、1，、23 . (1)-;(2) x= 1【解析】【分析】(1)先通分，然后再化簡；(2)先去分母，

18、再解方程，最后驗(yàn)根.【詳解】22(1)原式二工x 1 x 12 83x 33(x-3)=2-8x11x=11x=1當(dāng)x=1時(shí)，分式的分母不為 0,故x=1是分式方程的解.【點(diǎn)睛】本題考查分式的化簡和解分式方程，注意解分式方程時(shí)，最后一定要驗(yàn)根.c, 2b .24. 一，金.a【解析】a、b的值，再把求出的試題分析：首先化簡分式，然后根據(jù)a、b滿足的關(guān)系式，求出a、b的值代入化簡后的算式，求出算式的值是多少即可.(a 2b)2 a b a 2b a a 2b 2ba(a b) a 2b試題解析：解：原式 =1 =1 =. a、b滿足(a J2)2&1 0 ,，a-J2=0, b+1=0 ,，a= J2 , b= - 1,當(dāng)2(1)_a= J2 , b= - 1 時(shí)，原式= 產(chǎn)一=J2 點(diǎn)睛：此題主要考查了分式的化簡求值問題，要熟練掌握，注意先把分式化簡后，再把分式中未知數(shù)對應(yīng)的值代入求出分式的值.25. (1) C (1, -4) . ( 2)證明見解析；(3) / APB=135 , P (1, 0).【解析】【分析】(1)作CH，y