圓的標(biāo)準(zhǔn)方程(公開課)（課堂PPT）

1、Ar xyO4.1.1 4.1.1 圓的標(biāo)準(zhǔn)方程圓的標(biāo)準(zhǔn)方程2一石激起千層浪一石激起千層浪n 創(chuàng)設(shè)情境創(chuàng)設(shè)情境 引入新課引入新課3 到定點距離等于定長的點的軌跡是圓到定點距離等于定長的點的軌跡是圓.1、在初中我們是如何定義圓的？、在初中我們是如何定義圓的？平面內(nèi)平面內(nèi)45 定點定點-圓心圓心-確定圓的位置確定圓的位置平面內(nèi)與定點距離等于定長的點的集合（軌跡）是圓平面內(nèi)與定點距離等于定長的點的集合（軌跡）是圓.1、在初中我們是如何定義圓？、在初中我們是如何定義圓？2 2、直線可以用一個方程表示，圓是否也可以、直線可以用一個方程表示，圓是否也可以用一個方程來表示呢？用一個方程來表示呢？ 如果可以，

2、那么它方如果可以，那么它方 程形式又是怎樣的呢程形式又是怎樣的呢? ?定長定長-半徑半徑-確定圓的大小確定圓的大小6 問題問題1 1、圓上的動點具有什么幾何性質(zhì)、圓上的動點具有什么幾何性質(zhì)? ? 如何將該幾何性質(zhì)用數(shù)學(xué)式子如何將該幾何性質(zhì)用數(shù)學(xué)式子 表示出來呢？表示出來呢？問題問題2 2、圓的標(biāo)準(zhǔn)方程中那些是不變的常數(shù)？、圓的標(biāo)準(zhǔn)方程中那些是不變的常數(shù)？ 怎樣求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程？怎樣求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程？xyOA(a,b)M( (x, ,y) )rbyax22)()(x-a)2+(y-b)2=r2 設(shè)點設(shè)點M ( (x, ,y) )為圓上任意一點為圓上任意一點，則則 探究新知探究新知r|MA|=r. 問

3、題問題2 2、圓的標(biāo)準(zhǔn)方程中那些是不變的常數(shù)？、圓的標(biāo)準(zhǔn)方程中那些是不變的常數(shù)？怎樣求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程？怎樣求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程？1.1.求下列圓的方程求下列圓的方程: :(1)(1)圓心在原點圓心在原點, , 半徑為半徑為3.3.(2) (2) 以以O(shè) O（0,00,0），），A(6,8)A(6,8)為直徑的圓為直徑的圓. . (3) (3) 經(jīng)過點經(jīng)過點P P(5,1)(5,1)，圓心在點，圓心在點C C(8,-3).(8,-3).小試牛刀小試牛刀2.2.說出下列圓的圓心和半徑說出下列圓的圓心和半徑: :(1)(x+1)(1)(x+1)2 2+(y-1)+(y-1)2 2=1=1；(2) x(2)

4、x2 2+(y+4)+(y+4)2 2=7=7；(3)(x+1)(3)(x+1)2 2+ (y+2)+ (y+2)2 2=m=m2 2 （m m0 0）; ;圓心圓心A(-1,1),r=1圓心圓心A（0，-4），），r=7圓心圓心A(-1,-2), r=m229xy22(8)(3)25xy22(3)(4)25xy 例例1 1 寫出圓心為寫出圓心為 ，半徑長等于，半徑長等于5的圓的方的圓的方程，并判斷點程，并判斷點 ， 是否在這個圓上。是否在這個圓上。)3, 2( A)7, 5(1M) 1, 5(2M 解：解：圓心是 ，半徑長等于5的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是：)3, 2(A 把 的坐標(biāo)代入方程 左右兩邊相

5、等，點 的坐標(biāo)適合圓的方程，所以點 在這個圓上；)7, 5(1M25) 3()2(22yx1M1M) 1, 5(2M2M2M 把點 的坐標(biāo)代入此方程，左右兩邊不相等，點 的坐標(biāo)不適合圓的方程，所以點 不在這個圓上25)3()2(22yx知識探究二：點與圓的位置關(guān)系知識探究二：點與圓的位置關(guān)系 O Or r點在圓內(nèi)點在圓上點在圓外(x(x0 0-a)-a)2 2+(y+(y0 0-b)-b)2 2r r2 2 怎樣判斷點怎樣判斷點 在在 圓圓 內(nèi)呢？圓上？還是在圓外呢？內(nèi)呢？圓上？還是在圓外呢？),(000yxM222)()(rbyax0M0M0M0|OM0|OM0|OM11練習(xí)練習(xí)3.請判斷點

6、請判斷點A(m, 4)與圓與圓x2 + y2 =16的位置的位置關(guān)系是（關(guān)系是（ ） A、圓內(nèi)、圓內(nèi) B、圓上、圓上 C、圓外、圓外 D、圓上或圓外、圓上或圓外D知識探究二：點與圓的位置關(guān)系知識探究二：點與圓的位置關(guān)系 例例2 ABC2 ABC的三個頂點的坐標(biāo)分別是的三個頂點的坐標(biāo)分別是A(5,1),A(5,1), B(7,-3),C(2,-8),B(7,-3),C(2,-8),求它的外接圓的方程。求它的外接圓的方程。13A(5,1)OC(2,-8)B(7,-3)yx待定系數(shù)法待定系數(shù)法14A(5,1)EDOC(2,-8)B(7,-3)yxR幾何方法幾何方法L1L215練習(xí)練習(xí)4 AOB4 AOB的頂點的坐標(biāo)分別是的頂點的坐標(biāo)分別是A(4,0),A(4,0), B(0,3),O(0,0),B(0,3),O(0,0),求它的外接圓的方程。求它的外接圓的方程。22325(2)()24xy1.1.