《數(shù)字信號(hào)處理》實(shí)驗(yàn)

1、數(shù)字信號(hào)處理實(shí)驗(yàn)報(bào)告（一）學(xué) 號(hào)：_20124023132 姓 名：_ _余 班 級：_B12231 日 期：_ 2014年10月24日 電子與控制工程學(xué)院數(shù)字信號(hào)處理實(shí)驗(yàn)報(bào)告（一）實(shí)驗(yàn)一 系統(tǒng)響應(yīng)及系統(tǒng)穩(wěn)定性1. 實(shí)驗(yàn)?zāi)康模?）掌握求系統(tǒng)響應(yīng)的方法。（2）掌握時(shí)域離散系統(tǒng)的時(shí)域特性。（3）分析、觀察及檢驗(yàn)系統(tǒng)的穩(wěn)定性。2學(xué)習(xí)和掌握的知識(shí)點(diǎn)在時(shí)域中，描寫系統(tǒng)特性的方法是差分方程和單位脈沖響應(yīng)，在頻域可以用系統(tǒng)函數(shù)描述系統(tǒng)特性。實(shí)際中檢查系統(tǒng)是否穩(wěn)定，可行的方法是在系統(tǒng)的輸入端加入單位階躍序列，如果系統(tǒng)的輸出趨近一個(gè)常數(shù)（包括零），就可以斷定系統(tǒng)是穩(wěn)定的。掌握在MATLAB中采用工具箱函數(shù)fil

2、ter函數(shù)求差分方程的解。工具箱函數(shù)conv函數(shù)計(jì)算輸入信號(hào)和系統(tǒng)的單位脈沖響應(yīng)的線性卷積，求出系統(tǒng)的響應(yīng)。MATLAB中常用信號(hào)產(chǎn)生，繪圖語句的使用。3實(shí)驗(yàn)內(nèi)容（1）編制程序，包括產(chǎn)生輸入信號(hào)、單位脈沖響應(yīng)序列的子程序，用filter函數(shù)或conv函數(shù)求解系統(tǒng)輸出響應(yīng)的主程序。程序中要有繪制信號(hào)波形的功能。（2）給定一個(gè)低通濾波器的差分方程為 輸入信號(hào) a) 分別求出系統(tǒng)對和的響應(yīng)序列，并畫出其波形。 b) 求出系統(tǒng)的單位沖響應(yīng)，畫出其波形。（3）給定系統(tǒng)的單位脈沖響應(yīng)為 用線性卷積法分別求系統(tǒng)h1(n)和h2(n)對的輸出響應(yīng)，并畫出波形。（4）給定一諧振器的差分方程為 令 ，諧振器的諧振

3、頻率為0.4rad。 a) 用實(shí)驗(yàn)方法檢查系統(tǒng)是否穩(wěn)定。輸入信號(hào)為時(shí)，畫出系統(tǒng)輸出波形。 b) 給定輸入信號(hào)為 求出系統(tǒng)的輸出響應(yīng)，并畫出其波形。4思考題(1) 如果輸入信號(hào)為無限長序列，系統(tǒng)的單位脈沖響應(yīng)是有限長序列，可否用線性卷積法求系統(tǒng)的響應(yīng)? 如何求？ （2）如果信號(hào)經(jīng)過低通濾波器，把信號(hào)的高頻分量濾掉，時(shí)域信號(hào)會(huì)有何變化，用前面 第一個(gè)實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行分析說明。5實(shí)驗(yàn)報(bào)告：請按照要求完成下面報(bào)告內(nèi)容并提交源程序、實(shí)驗(yàn)結(jié)果。（1） 簡單描述本實(shí)驗(yàn)的原理：在時(shí)域中，描寫系統(tǒng)特性的方法是差分方程和單位脈沖響應(yīng)。已知輸入信號(hào), 可以由差分方程、單位脈沖響應(yīng)或系統(tǒng)函數(shù)求出系統(tǒng)對于該輸入信號(hào)的響應(yīng)，

4、本實(shí)驗(yàn)僅在時(shí)域求解。在計(jì)算機(jī)上適合用遞推法求差分方程的解，最簡單的方法是采用MATLAB語言的工具箱函數(shù)filter函數(shù)。也可以用MATLAB語言的工具箱函數(shù)conv函數(shù)計(jì)算輸入信號(hào)和系統(tǒng)的單位脈沖響應(yīng)的線性卷積，求出系統(tǒng)的響應(yīng)。系統(tǒng)的穩(wěn)定性是指對任意有界的輸入信號(hào)，系統(tǒng)都能得到有界的系統(tǒng)響應(yīng)。或者系統(tǒng)的單位脈沖響應(yīng)滿足絕對可和的條件。系統(tǒng)的穩(wěn)定性由其差分方程的系數(shù)決定。實(shí)際中檢查系統(tǒng)是否穩(wěn)定，不可能檢查系統(tǒng)對所有有界的輸入信號(hào)，輸出是否都是有界輸出，或者檢查系統(tǒng)的單位脈沖響應(yīng)滿足絕對可和的條件?？尚械姆椒ㄊ窃谙到y(tǒng)的輸入端加入單位階躍序列，如果系統(tǒng)的輸出趨近一個(gè)常數(shù)（包括零），就可以斷定系統(tǒng)是

5、穩(wěn)定的。系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)輸出是指當(dāng)n時(shí)，系統(tǒng)的輸出。如果系統(tǒng)穩(wěn)定，信號(hào)加入系統(tǒng)后，系統(tǒng)輸出的開始一段稱為暫態(tài)效應(yīng)，隨n的加大，幅度趨于穩(wěn)定，達(dá)到穩(wěn)態(tài)輸出。注意在以下實(shí)驗(yàn)中均假設(shè)系統(tǒng)的初始狀態(tài)為零。（2） 請給出本實(shí)驗(yàn)的核心源碼（Matlab）：（1）編制程序，包括產(chǎn)生輸入信號(hào)、單位脈沖響應(yīng)序列的子程序，用filter函數(shù)或conv函數(shù)求解系統(tǒng)輸出響應(yīng)的主程序。程序中要有繪制信號(hào)波形的功能。解：程序代碼：xn=ones(1,32);hn=0.2 0.2 0.2 0.2 0.2;yn=conv(hn,xn);n=0:length(yn)-1;subplot(2,2,1);stem(n,yn,'.

6、')title('(a)y(n)波形');xlabel('n');ylabel('y(n)')輸出波形：(2)給定一個(gè)低通濾波器的差分方程為 輸入信號(hào) 分別求出系統(tǒng)對和的響應(yīng)序列，并畫出其波形。求出系統(tǒng)的單位沖響應(yīng)，畫出其波形。解：程序代碼：a=1,-0.9; b=0.05,0.05; %系統(tǒng)差分方程系數(shù)向量B和Ax1n=ones(1,8),zeros(1,50); %產(chǎn)生信號(hào)x1(n)=R8(n)x2n=ones(1,128); %產(chǎn)生信號(hào)x2(n)=u(n)y1n=filter(b,a,x1n); %求系統(tǒng)對x1(n)的響應(yīng)y1(n)

7、subplot(2,2,1); stem(y1n,'.'); %對圖像進(jìn)行排列title('(a) 系統(tǒng)對R8(n)的響應(yīng)y1(n)');box on y2n=filter(b,a,x2n); %求系統(tǒng)對x2(n)的響應(yīng)y2(n)subplot(2,2,2); stem(y2n,'.');title('(b) 系統(tǒng)對u(n)的響應(yīng)y2(n)');box onhn=impz(b,a,64); %求系統(tǒng)單位脈沖響應(yīng)h(n)subplot(2,2,3); stem(hn,'.');title('(c) 系統(tǒng)單位脈

8、沖響應(yīng)h(n)');box on（3）給定系統(tǒng)的單位脈沖響應(yīng)為 用線性卷積法分別求系統(tǒng)h1(n)和h2(n)對的輸出響應(yīng)，并畫出波形。解：程序代碼：x1n=1 1 1 1 1 1 1 1 ; %產(chǎn)生信號(hào)x1(n)=R8(n)h1n=ones(1,10) zeros(1,10);h2n=1 2.5 2.5 1 zeros(1,10);y21n=conv(h1n,x1n);y22n=conv(h2n,x1n);figure(2);subplot(2,2,1);y='h1(n)'stem(h1n,'.'); %調(diào)用函數(shù)tstem繪圖title('(d)

9、 系統(tǒng)單位脈沖響應(yīng)h1(n)');box on;subplot(2,2,2);y='y21(n)'stem(y21n,'.');title('(e) h1(n)與R8(n)的卷積y21(n)');box on;subplot(2,2,3);y='h2(n)'stem(h2n,'.'); %調(diào)用函數(shù)tstem繪圖title('(f) 系統(tǒng)單位脈沖響應(yīng)h2(n)');box on;subplot(2,2,4);y='y22(n)'stem(y22n,'.');ti

10、tle('(g) h2(n)與R8(n)的卷積y22(n)');box on;(4)給定一諧振器的差分方程為y(n)=1.8237y(n-1)-0.9801y(n-2)+b0x(n)-b0x(n-2)令b0 =1/100. 49，諧振器的諧振頻率為0.4 rad。實(shí)驗(yàn)方法檢查系統(tǒng)是否穩(wěn)定。輸入信號(hào)為u(n)時(shí)，畫出系統(tǒng)輸出波形y31(n)。 給定輸入信號(hào)為x(n)=sin(0.014n)+sin(0.4n)，求出系統(tǒng)的輸出響應(yīng)y32(n)，并畫出其波形。 解：un=ones(1,256); %產(chǎn)生信號(hào)u(n)n=0:255;xsin=sin(0.014*n)+sin(0.4*n

11、); %產(chǎn)生正弦信號(hào)A=1,-1.8237,0.9801;B=1/100.49,0,-1/100.49; %系統(tǒng)差分方程系數(shù)向量B和Ay31n=filter(B,A,un); %諧振器對u(n)的響應(yīng)y31(n)y32n=filter(B,A,xsin); %諧振器對u(n)的響應(yīng)y31(n)figure(3);subplot(2,1,1);y='y31(n)'stem(y31n,'.');title('(h)諧振器對u(n)的響應(yīng)y31(n)');box on;subplot(2,1,2);y='y32(n)'stem(y32n

12、,'.');title('(i) 諧振器對正弦信號(hào)的響應(yīng)y32(n)');box on;（3）實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析（要求附上結(jié)果圖）：答：結(jié)果圖對應(yīng)在程序下方，每個(gè)圖都直觀地反映了我們想要求得的單位脈沖響應(yīng)以及給定信號(hào)作用后的輸出響應(yīng)，都符合預(yù)期結(jié)果。（4）思考題部分：(1)如果輸入信號(hào)為無限長序列,系統(tǒng)的單位脈沖響應(yīng)是有限長序列，可否用線性卷積法求系統(tǒng)的響應(yīng)?如何求？ 答：可以。把輸入信號(hào)進(jìn)行分段，分別進(jìn)行卷積，最后將各段卷積結(jié)果相加即可。 (2)如果信號(hào)經(jīng)過低通濾波器，把信號(hào)的高頻分量濾掉，時(shí)域信號(hào)會(huì)有何變化? 用前面第一個(gè)實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行分析說明。 答：時(shí)域信號(hào)的劇烈變化將被平滑，由實(shí)驗(yàn)內(nèi)容（1）的內(nèi)容可見，經(jīng)過系統(tǒng)的低通濾波使輸入信號(hào)和輸出的階躍變化變得緩慢上升