PID控制算法的matlab仿真

1、PID控制算法的matlab仿真控制算法是實(shí)際工業(yè)控制中應(yīng)用最為廣泛的控制算法，它具有控制器設(shè)計(jì)簡單，控制效果好等優(yōu)點(diǎn)。控制器參數(shù)的設(shè)置是否合適對其控制效果具有很大的影響，在本課程設(shè)計(jì)中一具有較大慣性時(shí)間常數(shù)和純滯后的一階慣性環(huán)節(jié)作為被控對象的模型對控制算法進(jìn)行研究。被控對象的傳遞函數(shù)如下：其中各參數(shù)分別為。MATLAB仿真框圖如圖1所示。圖12 具體內(nèi)容及實(shí)現(xiàn)功能2.1 參數(shù)整定控制器的控制參數(shù)對其控制效果起著決定性的作用，合理設(shè)置控制參數(shù)是取得較好的控制效果的先決條件。常用的參數(shù)整定方法有理論整定法和實(shí)驗(yàn)整定法兩類，其中常用的實(shí)驗(yàn)整定法由擴(kuò)充臨界比例度法、試湊法等。在此處選用擴(kuò)充臨界比例度

2、法對進(jìn)行整定，其過程如下：1) 選擇采樣周期 由于被控對象中含有純滯后，且其滯后時(shí)間常數(shù)為，故可選擇采樣周期。2) 令積分時(shí)間常數(shù)，微分時(shí)間常數(shù)，從小到大調(diào)節(jié)比例系數(shù)，使得系統(tǒng)發(fā)生等幅震蕩，記下此時(shí)的比例系數(shù)和振蕩周期。3) 選擇控制度為，按下面公式計(jì)算各參數(shù)：通過仿真可得在時(shí)，故可得：按此組控制參數(shù)得到的系統(tǒng)階躍響應(yīng)曲線如圖2所示。圖2由響應(yīng)曲線可知，此時(shí)系統(tǒng)雖然穩(wěn)定，但是暫態(tài)性能較差，超調(diào)量過大，且響應(yīng)曲線不平滑。根據(jù)以下原則對控制器參數(shù)進(jìn)行調(diào)整以改善系統(tǒng)的暫態(tài)過程：1) 通過減小采樣周期，使響應(yīng)曲線平滑。2) 減小采樣周期后，通過增大積分時(shí)間常數(shù)來保證系統(tǒng)穩(wěn)定。3) 減小比例系數(shù)和微分時(shí)

3、間常數(shù)，以減小系統(tǒng)的超調(diào)。改變控制器參數(shù)后得到系統(tǒng)的階躍響應(yīng)曲線如圖3所示，系統(tǒng)的暫態(tài)性能得到明顯改善.圖3最終，選擇采樣周期為，PID控制器的控制參數(shù)為：此時(shí)，系統(tǒng)的超調(diào)量為，上升時(shí)間為，調(diào)整時(shí)間為。穩(wěn)態(tài)誤差為。2.2 模型失配對控制器控制效果的影響實(shí)際中，由于建模誤差以及被控對象的參數(shù)變化，都會(huì)使得被控對象傳遞函數(shù)參數(shù)不準(zhǔn)確。一個(gè)性能優(yōu)良的控制器應(yīng)該在系統(tǒng)參數(shù)發(fā)生變化時(shí)依然具有良好的控制性能，既具有較強(qiáng)的魯棒性。控制器的魯棒性強(qiáng)弱是由控制器參數(shù)確定后系統(tǒng)的穩(wěn)定裕度決定的。下面通過仿真分析被控對象參數(shù)變化時(shí)控制器的控制效果。當(dāng)被控對象的比例系數(shù)增大時(shí)，系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)曲線如圖4所示，此時(shí)系

4、統(tǒng)的個(gè)暫態(tài)性能指標(biāo)為：相對參數(shù)未變時(shí)單位階躍響應(yīng)而言，系統(tǒng)的超調(diào)量增大，上升時(shí)間和調(diào)整時(shí)間都減小，但是，各性能指標(biāo)的變化量都比較小。這是因?yàn)?，被控對象的比例系?shù)增大使得系統(tǒng)的開環(huán)增益變大，故而系統(tǒng)響應(yīng)的快速性得到提高，但超調(diào)量也隨之增大。從被控對象的比例系數(shù)變化時(shí)系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)可知，當(dāng)被控對象的比例系數(shù)在一定范圍內(nèi)變化時(shí)，對控制器的控制效果不會(huì)產(chǎn)生太大影響。圖4當(dāng)被控對象的慣性時(shí)間常數(shù)增大時(shí)，系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)曲線如圖5所示，此時(shí)系統(tǒng)的個(gè)暫態(tài)性能指標(biāo)為：圖5相對參數(shù)未變時(shí)單位階躍響應(yīng)而言，被控對象的慣性時(shí)間常數(shù)增大使得系統(tǒng)的響應(yīng)速度變慢，故而，使得系統(tǒng)的超調(diào)量減小，上升時(shí)間和調(diào)整時(shí)間都增大

5、。又各性能指標(biāo)的變化量都比較小，故可知，當(dāng)被控對象的慣性時(shí)間常數(shù)在一定范圍內(nèi)變化時(shí)，對控制器的控制效果不會(huì)產(chǎn)生太大影響。當(dāng)被控對象的純滯后時(shí)間常數(shù)增大時(shí)，系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)曲線如圖6所示，此時(shí)系統(tǒng)的個(gè)暫態(tài)性能指標(biāo)為：圖62.3 非線性對控制器控制效果的影響圖7實(shí)際的控制系統(tǒng)中往往存在非線性，如執(zhí)行機(jī)構(gòu)的非線性。系統(tǒng)的非線性將會(huì)對控制器的控制效果產(chǎn)生影響，下面通過仿真研究非線性對控制器控制效果的影響。在原控制系統(tǒng)仿真框圖中控制器輸出后加飽和非線性環(huán)節(jié)，得到圖7所示的框圖。在保持其它參數(shù)不變的情況下得到其階躍響應(yīng)曲線如圖8所示。從響應(yīng)曲線可知，加入非線性環(huán)節(jié)后，系統(tǒng)的超調(diào)量、上升時(shí)間、調(diào)整時(shí)間均增

6、大，控制效果變壞。圖82.4 擾動(dòng)對控制器控制效果的影響實(shí)際的控制系統(tǒng)中，被控對象和檢測通道往往會(huì)受到多種因素的影響，從而對控制效果產(chǎn)生影響，下面分別以加在前向通道和反饋通道上的脈沖擾動(dòng)和階躍擾動(dòng)為例探討擾動(dòng)對控制系統(tǒng)的影響。1) 前向通道上的擾動(dòng)對控制效果的影響：在前向通道上控制器輸出之后加脈沖擾動(dòng)和階躍擾動(dòng)信號時(shí)系統(tǒng)的響應(yīng)曲線分別如圖9和圖10所示。由響應(yīng)曲線可知，系統(tǒng)達(dá)到穩(wěn)態(tài)后，前向通道上的擾動(dòng)信號將使得控制系統(tǒng)的輸出產(chǎn)生波動(dòng)，但通過控制器的作用，控制系統(tǒng)經(jīng)過一個(gè)過渡過程后將會(huì)恢復(fù)原來的穩(wěn)定狀態(tài)。圖9圖102) 反饋通道上的擾動(dòng)對控制效果的影響：在反饋通道上加脈沖擾動(dòng)和階躍擾動(dòng)信號時(shí)，控制系統(tǒng)的響應(yīng)曲線分別如圖11