基于Matlab的m序列發(fā)生器的設計

1、通信工程專業(yè)通信原理課程設計題 目 基于MATLAB/Simulink的m序列發(fā)生器的設計 學生姓名 薛 康 學號 1113024126 所在院(系) 陜 西 理 工 學 院 物理與電信工程學院 專業(yè)班級 通 信 工 程 專 業(yè) 1104 班 指導教師 井敏英 完成地點 陜西理工學院物理與電信工程學院實驗 2014年11月20日 摘要m 序列是一種典型的偽隨機序列，它在擴頻通信、流密碼、信道編碼等領域有著十分廣泛的應用。本文介紹了m序列構造方法及基本性能，并利用Matlab中的Simulink仿真系統(tǒng)及M語言編程實現(xiàn)它們的產(chǎn)生和分析。仿真結果驗證了該方法的正確性和可行性.關鍵詞: m序列; M

2、atlab; 仿真Abstract: m sequence is a typical pseudo-random sequence, It has been widely used in spread-spectrum communications, stream cipher, channel coding, and other fields. the paper introduces m sequence construction method and the basic performance. m sequences have been produced and analysis by

3、 Simulink System and M Programming Language of Matlab. The simulation results show correctness and feasibility of the method.Keywords: m Sequence; Matlab; Simulation引言偽隨機噪聲具有類似于隨機噪聲的某些統(tǒng)計特性，同時又能夠重復產(chǎn)生。由于它具有隨機噪聲的優(yōu)點，又避免了隨機噪聲的缺點，因此獲得了日益廣泛的實際實用。這種周期性數(shù)字序列稱為隨機序列，有時又稱為隨機信號和偽隨機碼。m序列是偽隨機序列中最重要的序列中的一種，它不但具有易于產(chǎn)生

4、的特點，還具有良好的自相關特性，在擴頻通信中得到了廣泛的應用。目錄第一章 設計內(nèi)容及要求1第二章 m序列設計方案選擇2.1 方案一 22.2 方案二 2第三章 m序列產(chǎn)生和性質 3.1 m 序列的原理、結構及產(chǎn)生3 3.2 m序列的基本性質4第四章 m序列的程序代碼及運行結果4.1 m序列程序44.2 輸入本原多項式產(chǎn)生m序列54.3 m序列自相關函數(shù) 6第五章 程序調(diào)試及運行結果分析7結論8參考文獻 8第一章 設計內(nèi)容及要求基于Matlab的m序列發(fā)生器的設計： 基于Matlab語言編程，生成m序列，具體要求如下： 1、m序列的本原多項式為： 2、采用伽羅瓦型移位寄存器結構 3、 利用Mat

5、lab編程環(huán)境求m序列的自相關函數(shù) 第二章 m序列設計方案選擇2.1 方案一編程實現(xiàn)m 序列MATLAB編程非常簡單，無需進行變量聲明，可以很方便的實現(xiàn)m序列。2.2 方案二圖2.2 Simulink 實現(xiàn)m 序列Simulink 實現(xiàn)m 序列 (如圖2.2所示) Simulink是MATLAB最重要的組件之一，它提供一個動態(tài)系統(tǒng)建模、仿真和綜合分析的集成環(huán)境。在該環(huán)境中，無需大量書寫程序，而只需要通過簡單直觀的鼠標操作，就可構造出復雜的系統(tǒng)。Simulink具有適應面廣、結構和流程清晰及仿真精細、貼近實際、效率高、靈活等優(yōu)點，并基于以上優(yōu)點Simulink已被廣泛應用于控制理論和數(shù)字信號處理

6、的復雜仿真和設計。 通過比較方案一和方案二，發(fā)現(xiàn)方案一的優(yōu)點具有通用性，其中mserises.m相當于一個通項，根據(jù)具體的本原多項式調(diào)用它即可，而方案二利用MATLAB的simulink直接搭建模塊，在移位寄存器較少時利用此方法極為簡單，可是當移位寄存器的數(shù)量增多時，要搭建那么多的模塊就顯得很繁瑣，缺乏通用性，因此本次課程設計選擇方案一.第三章 m序列產(chǎn)生和性質3.1 m 序列的原理、結構及產(chǎn)生m 序列是最長線性反饋移位寄存器序列的簡稱，m 序列是由帶線性反饋的移位寄存器產(chǎn)生的.由n級串聯(lián)的移位寄存器和和反饋邏輯線路可組成動態(tài)移位寄存器，如果反饋邏輯線路只由模2和構成，則稱為線性反饋移位寄存器

7、。帶線性反饋邏輯的移位寄存器設定初始狀態(tài)后，在時鐘觸發(fā)下，每次移位后各級寄存器會發(fā)生變化。其中任何一級寄存器的輸出，隨著時鐘節(jié)拍的推移都會產(chǎn)生一個序列，該序列稱為移位寄存器序列。n級線性移位寄存器的如圖3.1所示：輸出 圖3.1 n級線性移位寄存器圖中表示反饋線的兩種可能連接方式，=1表示連線接通，第n-i級輸出加入反饋中；=0表示連接線斷開，第n-i級輸出未參加反饋。因此，一般形式的線性反饋邏輯表達式為將等式左面的移至右面，并將代入上式，則上式可改寫為定義一個與上式相對應的多項式其中x的冪次表示元素的相應位置。式稱為線性反饋移位寄存器的特征多項式，特征多項式與輸出序列的周期有密切關系.當F(

8、x)滿足下列三個條件時，就一定能產(chǎn)生m序列：(1) F(x)是不可約的，即不能再分解多項式；(2) F(x)可整除,這里;(3) F(x)不能整除，這里qp.滿足上述條件的多項式稱為本原多項式.這樣產(chǎn)生m序列的充要條件就變成了如何尋找本原多項式.3.2 m序列的基本性質1) 均衡性. 在m 序列中一個周期內(nèi)“1”的數(shù)目比“0”的數(shù)目多l(xiāng) 位,這表明,序列平均值很小.2) m 序列和其移位后的序列逐位模2 相加,所得的序列還是m 序列,只是相移不同而已. 例如1110100與向右移3 位后的序列1001110逐位模2相加后的序列為0111010 ,相當于原序列向右移1位后的序列,仍是m 序列.3

9、) m 序列發(fā)生器中移位寄存器的各種狀態(tài),除全0 狀態(tài)外,其他狀態(tài)只在m 序列中出現(xiàn)1 次.如7 位m 序列中順序出現(xiàn)的狀態(tài)為111 ,110 ,101 ,010 ,100 ,001 和011 ,然后再回到初始狀態(tài)111.4) m 序列發(fā)生器中,并不是任何抽頭組合都能產(chǎn)生m 序列. 理論分析指出,產(chǎn)生的m 序列數(shù)由下式?jīng)Q定:(2 n - 1) / n其中( X) 為歐拉數(shù)(即包括1 在內(nèi)的小于X 并與它互質的正整數(shù)的個數(shù)) . 例如5 級移位寄存器產(chǎn)生的31 位m 序列只有6 個.5) m 序列具有良好的自相關特性,其自相關系數(shù):從m 序列的自相關系數(shù)可以看出,m 序列是一個狹義偽隨機碼.Ra

10、-NTc NTc 0圖3.2 m序列信號的自相關函數(shù) -(N+1)Tc -(N-1)Tc -Tc Tc (N-1)Tc (N+1)Tc 第四章 m序列的程序代碼及運行結果4.1 m序列程序根據(jù)m 序列的特征方程:并根據(jù)其聯(lián)接多項式編寫Matlab 程序. 輸入?yún)?shù)為由本原多項式所決定的反饋連接形式,以五階m序列為例，其中用于產(chǎn)生m 序列的程序代碼如下：m=5an=0 0 0 0 1; %初始寄存器的內(nèi)容cn=0 0 1 0 1; %cn為移位寄存器len=length(an); %所需移位寄存器的內(nèi)容an=zeros(1,len-1),1;L=2len-1; %m序列的長度m(1)=an(1)

11、;%m序列的第一個輸出碼元for i=2:Lan1(1:len-1)=an(2:len);an1(len)=mod(sum(cn.*an),2);%寄存器與反饋的模2和an=an1;%移位后的寄存器m(i)=an(1);%新的寄存器輸出endstairs(m) %對m序列繪圖將以上代碼命名為Untitled.m 運行結果見圖4.14.2 輸入本原多項式產(chǎn)生m序列以5 階移位寄存器為例來產(chǎn)生m 序列，由文獻可知其特征多項式為本原多項式，亦及其反饋連接形式為 =0 0 1 0 1;移位寄存器結構為m序列利用Matlab編程環(huán)境求m序列的自相關特性程序：cleara=1 1 0 1 0 1 0 0

12、0 1 1 1 0 1 1 1 1 1 0 0 1 0 0 1 1 0 0 0 0 1 0;b=0 1 1 0 1 0 1 0 0 0 1 1 1 0 1 1 1 1 1 0 0 1 0 0 1 1 0 0 0 0 1;L=length(b); N=120;x=1:N;for k=1:Nc=xor(a,b);D=sum(c);A=L-D;R(k)=(A-D)/(A+D);b=b(L),b(1:L-1);plot(k,R(k);hold onendplot(x,R);grid運行結果見圖4.2圖4.1 m序列的輸出 圖4.2 5級線性反饋移位寄存器產(chǎn)生m序列的相關特性第五章 程序調(diào)試及運行結果分

13、析通過運行結果可以看出是由0、1組成的階梯形圖形，Stairs函數(shù)功能是畫階梯形，生成一系列的m序列，成功實現(xiàn)了要求。在調(diào)試過程中遇到一些錯誤，例如：?Subscript indices must either be real positive integers or logicals.經(jīng)過認真分析，解決了錯誤。結論課程設計是一個十分有價值，有意義的實踐活動，把一個課題設計好不是一步到位的，是經(jīng)過反復修改，不斷調(diào)試的過程，其間有困難也有樂趣，使人對工程實踐有一個初步的認識。本次課程設計完全實現(xiàn)了設計要求，利用軟件實現(xiàn)m序列的生成，通過這次實踐不但加深了對m序列的了解，而且對MATLAB編程有了很好的掌握，在不斷的程序調(diào)錯中提高了自己尋錯的能力。m序列可以軟件實現(xiàn)，也可以硬件實現(xiàn)，但是通過本次設計可以看到軟件設計的許多優(yōu)點。在課程設計的過程中，查詢了大量的資料，通過相關資料的查閱，還掌握了通信領域的有關知識，擴大了知識面。參考文獻1李賀冰，袁杰萍，孔俊霞. Simulink通信仿真教程M.北京:國防工業(yè)出版社，2005,1.2翁劍楓,葉志前.