數(shù)字信號處理在雙音多頻撥號系統(tǒng)中的應用

1、數(shù)字信號處理DSP 課程設計數(shù)字信號處理在雙音多頻 撥號系統(tǒng)中的應用 班級：2011級通信工程班 姓名：王羽翔 學號：22111140105 數(shù)字信號處理在雙音多頻撥號系統(tǒng)中的應用摘要 數(shù)字信號處理在所有的有關工程技術方面的領域都會涉及到。一般來說，數(shù)字信號處理的對象是數(shù)字信號，但是，如果系統(tǒng)中增加數(shù)/模轉換器和模/數(shù)轉換器，那么數(shù)字信號處理系統(tǒng)也可以處理模擬信號。本課程設計介紹了基于MATLAB的對于電話中的雙音多頻（DTMF）信號的產生、檢測、DTMF信號的DFT參數(shù)選擇與識別仿真實驗。DTME信號系統(tǒng)是一個典型的小型信號處理系統(tǒng)，它用數(shù)學方法產生模擬信號并進行傳輸，其中還用到了D/A變換

2、器；在接收端用A/D變換器將其轉換成數(shù)字信號，并進行數(shù)字信號的處理與識別。關鍵詞：MATLAB工具 數(shù)字信號處理 DTME信號系統(tǒng) 1.課程設計的目的 1).掌握數(shù)字信號處理的基本概念、基本理論和基本方法；2).掌握電話中的雙音多頻(DTMF)信號的產生與檢測；3).學會MATLAB的使用，掌握MATLAB的程序設計方法；4).學會用MATLAB對信號進行分析和處理。 5).初步了解數(shù)字信號處理在是集中的使用方法和重要性。2.課程設計內容1).在MATLAB環(huán)境下，實現(xiàn)仿真程序，送入6位電話號碼，程序自動產生與每一位號碼數(shù)字相應的DTMF信號，并送出雙頻聲音；2).用DFT進行頻譜分析，顯示每

3、一位號碼數(shù)字的DTMF信號的DFT幅度譜，按照幅度的最大值確定對應的頻率；3).按照頻率確定每一位對應的號碼數(shù)字，輸出6位電話號碼。4).設置參數(shù)，并讀入8位電話號碼。設置每位電話號碼所對應的高頻分量和低頻分量。5).根據鍵入的8位電話號碼產生相應的時域離散DTMF信號,添加程序連續(xù)發(fā)出8位電話號碼對應的雙頻聲音。3.課程設計方法綜述1. 電話中的DTMF信號的組成 在電話中數(shù)字0-9的中每一個都用兩個不同的單音頻傳輸所用的8個頻率分成高頻帶和低頻帶兩組，低頻帶有四個頻率：679Hz,770Hz,852Hz和941Hz；高頻帶也有四個頻率1209Hz,1336Hz,1477Hz和1633Hz.

4、。每一個數(shù)字均由高、低頻帶中各一個頻率構成，例如1用697Hz和1209Hz兩個頻率，信號用sin(2f1t)+sin(2f2t)表示，其中f1=697Hz,f2=1209Hz。這樣8個頻率形成16種不同的雙頻信號。具體號碼以及符號對應的頻率如表所示。表1中最后一列在電話中暫時未用。行列1209Hz1336Hz1477Hz1633Hz 697Hz123A770Hz456B852Hz789C941Hz*0#DDTMF信號在電話中有兩種作用一個是用撥號信號去控制交換機接通被叫的用戶電話機另一個作用是控制電話機的各種動作如播放留言、語音信箱等。2. 電話中的雙音多頻(DTMF)信號的產生與檢測(1)

5、雙音多頻信號的產生 假設時間連續(xù)的 DTMF信號用X(t)=sin(2f1)+sin(2f2)表示,式中f1和f2是按照表1選擇的兩個頻率,f1代表低頻帶中的一個頻率,f2代表高頻帶中的一個頻率。顯然采用數(shù)字方法產生DTMF信號方便而且體積小。下面介紹采用數(shù)字方法產生DTMF信號。規(guī)定用8KHz對DTMF信號進行采樣采樣后得到時域離散信號為x(n)=sin(2f1n/8000)+sin(2f2n/8000)形成上面序列的方法有兩種即計算法和查表法。用計算法求正弦波的序列值容易但實際中要占用一些計算時間影響運行速度。查表法是預先將正弦波的各序列值計算出來寄存在存儲器中運行時只要按順序和一定的速度

6、取出便可。這種方法要占用一定的存儲空間但是速度快。因為采樣頻率是8000Hz因此要求每125ms輸出一個樣本得到的序列再送到D/A變換器和平滑濾波器輸出便是連續(xù)時間的DTMF信號。DTMF信號通過電話線路送到交換機。（2）雙音多頻信號的檢測 在接收端，要對收到的雙音多頻信號進行檢測，檢測兩個正弦波的頻率是多少，以判斷所對應的十進制數(shù)字或者符號。顯然這里仍然要用數(shù)字方法進行檢測。因此要將收到的時間連續(xù) DTMF信號經過A/D變換，變成數(shù)字信號進行檢測。檢測的方法有兩種，一種是用一組濾波器提取所關心的頻率，根據有輸出信號的2個濾波器判斷相應的數(shù)字或符號。另一種是用DFT（FFT）對雙音多頻信號進行

7、頻譜分析，由信號的幅度譜，判斷信號的兩個頻率。最后確定相應的數(shù)字或符號。當檢測的音頻數(shù)目較少時，用濾波器組實現(xiàn)更合適。FFT是DFT的快速算法。但當DFT的變換區(qū)間較小時FFT快速算法的效果并不明顯，而且還要占用很多內存。因此不如直接用DFT合適。3. 檢測DTMF信號的DFT參數(shù)選擇 用DFT檢測模擬DTMF信號所含有的兩個音頻頻率，是一個用DFT對模擬信號進行頻譜分析的問題。根據第三章用DFT對模擬信號進行譜分析的理論，確定三個參數(shù)：（1）采樣頻率Fs;(2)DFT的變換點數(shù)N;(3)需要對信號的觀察時間的長度Tp。這三個參數(shù)不能隨意選取，要根據對信號頻譜分析的要求進行確定。這里對信號頻譜

8、分析也有三個要求：（1）頻率分辨率，（2）譜分析的頻譜范圍，（3）檢測頻率的準確性。（1） 頻譜分析的分辨率觀察要檢測的8個頻率，相鄰間隔最小的是第一和第二個頻率，間隔是73Hz，要求DFT最少能夠分辨相隔73Hz的兩個頻率，即要求Fmin=73Hz。DFT的分辨率和對信號的觀察時間Tp有關Tpmin=1/F=1/73=13.7ms?？紤]到可靠性，留有富裕量，要求按鍵的時間大于40ms。（2） 頻譜分析的頻率范圍 要檢測的信號頻率范圍是6971633Hz但考慮到存在語音干擾，除了檢測這8個頻率外，還要檢測它們的二次倍頻的幅度大小，波形正常且干擾小的正弦波的二次倍頻是很小的。如果發(fā)現(xiàn)二次諧波很大

9、，則不能確定這是DTMF信號。這樣頻譜分析的頻率范圍為6973266Hz。按照采樣定理，最高頻率不能超過折疊頻率，即0.5Fs3622Hz。由此要求最小的采樣頻率應為7.24KHz。因為數(shù)字電話總系統(tǒng)已經規(guī)定Fs=8KHz,因此對頻譜分析范圍的要求是一定滿足的。按照Tpmin=13.7ms，F(xiàn)s=8KHz，算出對信號最少的采樣點數(shù)為Nmin=TpminFs110。（3） 檢測頻率的準確性 這是一個用DFT檢測正弦波頻率是否準確的問題。序列的N點DFT是對序列頻譜函數(shù)在02區(qū)間的N點等間隔采樣，如果是一個周期序列，截取周期序列的整數(shù)倍周期，進行DFT，其采樣點剛好在周期信號的頻率上DFT的幅度最

10、大處就是信號的準確頻率。分析這些DTMF信號，不可能經過采樣得到周期序列，因此存在檢測頻率的準確性問題。DFT的頻率采樣點頻率為k=2k/N(k=0,1,2,.N-1)相應的模擬域采樣點頻率為Fk=Fsk/Nk=(0,1,2,-,N-1)，希望選擇一個合適的N使用該公式算出的fk能接近要檢測的頻率,或者用8個頻率中的任一個頻率fk代入公式fk=Fsk/N中時，得到的k值最接近整數(shù)值。這樣雖然用幅度最大點檢測的頻率有誤差，但可以準確判斷所對應的DTMF頻率，即可以準確判斷所對應的數(shù)字或符號。經過分析研究認為N=205是最好的。按照Fs=8KHz，N=205，算出8個頻率及其二次諧波對應k值，和k

11、取整數(shù)時的頻率。誤差見表2。8個基頻/Hz最近的整數(shù)k值DFT的k值絕對誤差二次諧波/Hz對應的k值最近的整數(shù)k值絕對誤差69717.681180.319139435.024350.02477019.531200.269154038.692390.30885221.833220.167170442.813430.18794124.113240.113188247.285470.285120930.981310.019241860.752610.248133634.235340.235267267.134670.134147737.848380.152295474.219740.21916334

12、1.846420.154326682.058820.058 通過以上分析確定Fs=8KHz，N=205。4. DTMF信號的產生與識別仿真實驗 下面先介紹MATLAB工具箱函數(shù)goertzel，然后介紹DTMF信號的產生與識別仿真實驗程序。Goerztel函數(shù)的調用格式為: Xgk=goertzel(xn,K) xn是被變換的時域序列，用于DTMF信號檢測時，xn就是DTMF信號的205個采樣值。K是要求計算的DFTxn的頻點序號向量，用N表示xn的長度則要求1KN。由表2可知，如果只計算DTMF信號8個基頻時， K=1820222431343842， 如果同時計算8個基頻及其二次諧波時， K

13、=18 20 22243134353839 42 434761677482。 Xgk是變換結果向量，其中存放的是由K指定的頻率點的DFTx(n)的值。設X(k)= DFTx(n)則Xgk(i)=X (K(i) ,i=1,2,.,length(K)。DTMF信號的產生與識別仿真實驗在MATLAB環(huán)境下進行，編寫仿真程序，運行程序，送入8位電話號碼，程序自動產生每一位號碼數(shù)字相應的DTMF信號，并送出雙頻聲音，再用DFT進行譜分析，顯示每一位號碼數(shù)字的DTMF信號的DFT幅度譜。按照幅度譜的最大值確定對應的頻率。再安照頻率確定每一位對應的號碼數(shù)字，最后輸出8位電話號碼。 3.課程設計的步驟開始 編

14、寫主要程序 用Matlab實現(xiàn) 輸入6/8位電話號碼 檢測與m位號碼相符的低頻帶 檢測與m位號碼相符的高頻帶 構成雙音頻信號X(n)=sin(2f1n/8000)+sin(2f2n/8000)用Goertzel算法計算6/8點DFT樣本畫出6/8點DFT樣本幅度檢測6/8點DFT模值查找8點樣本所對應的低頻帶與高頻帶輸出檢測出的8位電話結束1).初步完成總體設計，搭好框架，確定人機對話的界面、確定輸入輸出函數(shù)的接口。2).編寫主要程序，包括戈澤爾算法和N點DFT。3).編寫實現(xiàn)輸入輸出功能的程序。4).編寫波形輸出程序。5).用matlab的相應函數(shù)進行檢驗。2.6位DTMF雙音多頻撥號信號的

15、生成和檢測仿真程序：wangyuxiang_exp6.mfunction x=wangyuxiang_exp6()clc;clear all;tm=1,2,3,65;4,5,6,66;7,8,9,67;42,0,35,68;N=205;K=18,20,22,24,31,34,38,42;f1=697,770,852,941;f2=1209,1336,1447,1633;TN=input(鍵入6位電話號碼=);TNr=0;for m=1:6; d=fix(TN/10(6-m); TN=TN-d*10(6-m); for p=1:4; for q=1:4; if tm(p,q)=abs(d);br

16、eak,end end if tm(p,q)=abs(d);break,end end n=0:1023; x=sin(2*pi*n*f1(p)/8000)+sin(2*pi*n*f2(q)/8000);sound(x,8000); pause(0.1) X=goertzel(x(1:N),K+1); val=abs(X);subplot(1,1,1);stem(K,val,.);grid;xlabel(k);ylabel(|X(k)|) axis(10 50 0 120) limit=80; for s=5:8; if val(s)limit,break,end end for r=1:4;

17、 if val(r)limit,break,end end TNr=TNr+tm(r,s-4)*10(6-m);enddisp(接收端檢測到的號碼為：)disp(TNr)3.8位DTMF雙音多頻撥號信號的生成和檢測仿真程序%clear all;clc;tm=1,2,3,65;4,5,6,66;7,8,9,67;42,0,35,68; %DTMF信號代表的16個數(shù)N=205;K=18,20,22,24,31,34,38,42;f1=697,770,852,941; %行頻率向量f2=1209,1336,1477,1633; %列頻率向量TN=input(鍵入8位電話號碼=); %輸入8位數(shù)字TN

18、r=0; %接收端電話號碼初值為零for m=1:6; d=fix(TN/10(8-m); TN=TN-d*10(8-m); for p=1:4; for q=1:4; if tm(p,q)=abs(d);break,end %檢測與第m位號碼相符的列號q end if tm(p,q)=abs(d);break,end %檢測與第m位號碼相符的行號pendn=0:1023; %為了發(fā)聲，加長序列x=sin(2*pi*n*f1(p)/8000)+sin(2*pi*n*f2(q)/8000); %構成雙頻信號sound(x,8000); %發(fā)出聲音pause(0.1)X=goertzel(x(1:

19、205),K+1); %用Goertzel算法計算八點DFT樣本val=abs(X); %列出八點DFT向量subplot(4,2,1);stem(K,val,.);grid;xlabel(k);ylabel(|X(k)|) %畫出DFT(k)幅度axis(10 50 0 120)limit=80;for s=5:8; if val(s)limit,break,end %查找列號endfor r=1:4;if val(r)limit,break,end %查找行號end TNr=TNr+tm(r,s-4)*10(8-1);end disp(接收端檢測到的號碼為：) %顯示接收到的字符disp(

20、TNr) 3、 結果與驗證 1運行結果 鍵入8位電話號碼: 65789123 接收端接檢測的號碼為：65789123 對時域離散DTMF信號進行頻率檢測幅度譜圖如下: 2 鍵入6位電話號碼: 789123 接收端接檢測的號碼為:789123 對時域離散DTMF信號進行頻率檢測幅度譜圖如下1. 鍵入6位電話號碼指令面板 2.鍵入6位電話號碼：123456 3.五 心得體會通過本次課程設計，首先使我對于雙音多頻撥號系統(tǒng)有了更全面的認識和理解。雙音多頻撥號系統(tǒng)是現(xiàn)在最常用的撥號系統(tǒng)數(shù)字0-9的中每一個都用兩個不同的單音頻傳輸，所用的8個頻率分成高頻帶和低頻帶兩組。低頻帶有四個頻率：679Hz,770Hz,852Hz和941Hz；高頻帶也有四個頻率：1209Hz,1336Hz,1477Hz和1633Hz.。每一個數(shù)字均由高、低頻帶中各一個頻率構成。其次，對于數(shù)字信號