2020年莆田市初中畢業(yè)班質(zhì)量檢查試卷數(shù)學及詳細答案

1、2020年莆田市初中畢業(yè)班質(zhì)量檢查試卷數(shù)學(滿分150分；考試時間：120分鐘）注意：本試卷分為“試題”和“答題卡"兩部分,答題時請按答題卡中的“注意事項”要求認真作答，答案填涂或?qū)懺诖痤}卡上的相應位置.一、選擇題：本大題共10小題，每小題4分，共40分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的1的相反數(shù)是A2 B C D2將1 260 000用科學記數(shù)法表示為A0.126×107B1。26×106C12。6×105D126×1043下列運算正確的是A（m3)2m5Bm3·m2m6Cm21（m1)(m1） D（m1)2m214

2、下圖中幾何體的主視圖是5如圖，把一個直角三角尺的直角頂點放在直尺的一邊上，則1與2之間關系一定成立的是A1=22 B1+2=180° C1=2 D1+2=90°6某中學12個班級參加春季植樹，其中2個班各植60棵，3個班各植100棵，4個班各植120棵，另外三個班分別植70棵、80棵、90棵，下列敘述正確的是 A中位數(shù)是100,眾數(shù)是100 B中位數(shù)是100，眾數(shù)是120C中位數(shù)是90，眾數(shù)是120 D中位數(shù)是120，眾數(shù)是1007已知四邊形ABCD的對角線相交于點O，且OA=OB=OC=OD，那么這個四邊形是A是中心對稱圖形，但不是軸對稱圖形 B是軸對稱圖形，但不是中心對

3、稱圖形C既是中心對稱圖形,又是軸對稱圖形 D既不是中心對稱圖形，又不是軸對稱圖形8我國古代數(shù)學著作九章算術卷七有下列問題：“今有共買物,人出八,盈三；人出七，不足四,問人數(shù)、物價幾何？"意思是：現(xiàn)在有幾個人共同出錢去買件物品，如果每人出8錢，則剩余3錢;如果每人出7錢，則不足4錢，問有多少人?物品的價格是多少？設有x人，物品的價格為y元，可列方程(組）為A B CD 9矩形ABCD的邊BC上有一動點E,連接AE,DE，以AE，DE為邊作平行四邊形AEDF在點E從點B移動到點C的過程中，平行四邊形AEDF的面積 A先變大后變小 B先變小后變大 C一直變大D保持不變10拋物線yax2+4

4、x+c(a0）經(jīng)過點(x0，y0)，且x0滿足關于x的方程ax+20，則下列選項正確的是A對于任意實數(shù)x都有yy0 B對于任意實數(shù)x都有yy0C對于任意實數(shù)x都有yy0 D對于任意實數(shù)x都有yy0二、填空題：本大題共6小題，每小題4分，共24分11分解因式：aba_12如圖，等邊三角形ABC的邊長為2，DE是它的中位線，則DE的長為_13我市某校開展“我最喜愛的一項體育運動”調(diào)查，每名學生必選且只能選一項現(xiàn)隨機抽查了若干名學生,并將其結(jié)果繪制成不完整的條形圖和扇形圖在抽查的學生中,喜歡足球運動的人數(shù)為_14如果一個扇形的圓心角為120°，半徑為2，那么該扇形的弧長為_15小艾在母親節(jié)

5、給媽媽送了一束鮮花，出差在外的爸爸問小艾送了些什么花小艾調(diào)皮地說：“考考你，花束是由象征愛的康乃馨、玫瑰和百合花組成康乃馨的支數(shù)比玫瑰多，但比百合花的兩倍少，玫瑰的支數(shù)比百合多”請幫小艾爸爸算一算，這束花的總支數(shù)至少為 16如圖，在平面直角坐標系中，平行四邊形OABC的對角線交于點D，雙曲線經(jīng)過C，D兩點，雙曲線經(jīng)過點B，則平行四邊形OABC的面積為 三、解答題:本大題共9小題,共86分解答應寫出必要的文字說明、證明過程、正確作圖或演算步驟17(本小題滿分8分)計算：18（本小題滿分8分)先化簡,再求值:，其中x319（本小題滿分8分）如圖，ABC,ADE均是頂角為42°的等腰三角形

6、,BC,DE分別是底邊圖中ACE可以看成由哪個三角形通過怎樣的旋轉(zhuǎn)得到的？證明這兩個三角形全等20(本小題滿分8分)已知邊長為a的正方形ABCD和O=45°，如圖（1）以O為一個內(nèi)角作菱形OPMN，使OP=a；（要求：尺規(guī)作圖,不寫作法，保留作圖痕跡)（2)設正方形ABCD的面積為S1，菱形OPMN的面積為S2，求的值21（本小題滿分8分)如圖，AB是O的直徑，D是的中點，弦DHAB于點E,交弦BC于點F，AD交BC于點G，連接BD，求證：F是BG的中點22（本小題滿分10分)實驗數(shù)據(jù)顯示,一般成人喝50毫升某品牌白酒后，血液中酒精含量y(毫克/百毫升）與時間x（時）變化的圖象,如下

7、圖(圖象由線段OA與部分雙曲線AB組成)國家規(guī)定，車輛駕駛?cè)藛T血液中的酒精含量大于或等于20（毫克/百毫升）時屬于“酒后駕駛”，不能駕車上路(1)求部分雙曲線AB的函數(shù)解析式；（2)參照上述數(shù)學模型，假設某駕駛員晚上22:30在家喝完50毫升該品牌白酒，第二天早上7：00能否駕車去上班?請說明理由23（本小題滿分10分）“五月楊梅已滿林，初疑一顆值千金"莆田楊梅肉厚質(zhì)軟，汁多，核小，果味酸甜適中，既可直接食用，又可加工成楊梅干、醬、蜜餞等，還可釀酒，有止渴、生津、助消化等功能，深受當?shù)乩习傩障矏蹢蠲凡烧斕焓秤每诟凶詈?，隔天食用口感較差某水果超市計劃六月份訂購“莆田楊梅”，每天進貨量

8、相同,進貨成本每斤4元，售價每斤6元,未售出的楊梅降價轉(zhuǎn)賣給蜜餞加工廠，以每斤2元的價格當天全部處理完根據(jù)往年銷售經(jīng)驗，每天需求量與當天平均氣溫有關，為了確定六月份的訂購計劃,統(tǒng)計了前三年六月份日平均氣溫數(shù)據(jù),如下表所示日平均氣溫t（)t2525t30t30天數(shù)(天)183636楊梅每天需求量（斤)200300500（1）以前三年六月份日平均氣溫為樣本，估計“今年六月份日平均氣溫不低于25"的概率；(2)該超市六月份莆田楊梅每天的進貨量為x斤（300x500),試以“平均每天銷售利潤y元"為決策依據(jù)，說明當x為何值時，y取得最大值24(本小題滿分12分)如圖，在四邊形ABC

9、D中，ACAD，ABC=ADC在BC延長線上取點E,使得DC=DE（1)如圖1，當ADBC時，求證:ABC=DEC; CE=2BC；（2）如圖2，若，BE=10，設AB=x，BC=y，求y與x的函數(shù)表達式25（本小題滿分14分)已知拋物線F1:與拋物線F2：(a1）(1)直接寫出拋物線F1與拋物線F2有關圖象的兩條相同性質(zhì)；（2)拋物線F1與x軸交于A，B兩點（點B在點A的右邊），直線BC交拋物線F1于點C（點C與點B不重合）,點D是拋物線F2的頂點若點C為拋物線F1的頂點，且點C為ABD的外心,求a的值；設直線BC的解析式為y=kx+b，若k+2a=4，則直線CD是否過定點？若過定點，求出定

10、點坐標;若不過定點,請說明理由 2020年莆田市初中畢業(yè)班質(zhì)量檢查試卷數(shù)學參考答案及評分標準說明：(一） 考生的解法與 “參考答案” 不同時，可參考 “答案的評分標準” 的精神進行評分（二) 如果解答的某一步計算出現(xiàn)錯誤，這一錯誤沒有改變后續(xù)部分的考察目的，可酌情給分，但原則上不超過后面應得分數(shù)的二分之一；如果屬嚴重的概念性錯誤，就不給分（三) 以下解答各行右端所注分數(shù)表示正確做完該步驟應得的累計分數(shù)(四) 評分的最小單位1分,得分和扣分都不能出現(xiàn)小數(shù)點一、選擇題：本大題共10小題，每小題4分,共40分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的1D 2B 3C 4A 5D 6B 7C

11、8C 9D 10A二、填空題：本大題共6小題，每小題4分,共24分11a(b1） 121 1330 14 1512 166三、解答題：本大題共9小題，共86分解答應寫出必要的文字說明、證明過程、正確作圖或演算步驟17解:原式=12×+16分=18分18解：原式=4分=6分當x=3時，原式=8分19解:ACE可以看成由ABD繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)42°得到2分證明：BAC=DAE=42°，BACDAC=DAEDAC，BAD=CAE，5分AB=AC，AD=AE，ACEABD8分20(1）3分菱形OPMN為求作的菱形4分(2）解：過點N作NHOP交于點HAB=a,正方形ABC

12、D的面積S1=a²，5分RtONH中,NOH=45°,ON=a，,菱形OPMN的面積S2=，7分8分21證明：AB是O的直徑，弦DHAB于點E，=,D是的中點,=,CBD=HDB，F(xiàn)B=FD,3分AB是O的直徑,ADB=90°,BGD+CBD=HDB +ADE=90°，BGD=ADE，6分FG=FD，F(xiàn)B=FG，即F是BG的中點8分22解：（1)依題意，直線OA過（，20）,則直線OA的函數(shù)解析式為y=80x，2分當x=時，y=120，即A(，120)4分設雙曲線AB的函數(shù)解析式，點A（，120)在雙曲線AB上，代入得k=180，故（x）6分(2)方法1

13、：由(1）得:,當y=20時，x=9，8分從晚上22：30到第二天早上7：00時間間距為8。5小時，因為8。59，所以不能駕車去上班10分方法2：從晚上22：30到第二天早上7：00時間間距為8.5小時，7分當x=8.5時，20，9分第二天早上7：00時，血液里的酒精含量還高于國家規(guī)定，所以不能駕車去上班10分23解:(1)估計今年六月份日平均氣溫不低于25的概率0.83分(2)由題意得：200x500,若t25，則利潤為6×200+2(x200)4x8002x,4分若25t30，則利潤為6×300+2（x300)4x12002x；5分若t30，則利潤為6x4x2x;6分0

14、.4x+640，8分0。40，200x500x300，y取得最大值520元10分答：每天的進貨量為300斤,平均每天銷售利潤的最大值為520元24證明:（1)ADBC，DCE=ADC，1分DC=DE，DCE=DEC,ABC=ADC，ABC=DEC，3分由得，ABC=DCE，ABCD,ADBC，四邊形ABCD是平行四邊形，AD=BC，4分如圖1,作DHBE于點HACAD,四邊形ACHD是矩形，AD=CH，5分DC=DE且DHBE， CE=2CH=2BC7分圖1 圖2(2)方法1：如圖2，作DHBE于點H,由(1)得CE=2CH,作ANDH于點N，AMBE于點M，四邊形AMHN是矩形，AN=MH，

15、MAC=NAD，ACMADN，9分，AB=x，,BE=10，,12分， ，故y與x的函數(shù)表達式為方法2：如圖3，作DHBE于點H，由（1）得CE=2CH，連接AH，,點A、C、H、D在以CD為直徑的圓上，AHC=ADC=ABC，AB=AH，9分作AMDH于點M,BH=2BM,AB=x，BE=10,，,，12分（以下步驟同方法一）圖3方法三：如圖4，過點A作APAB交BE延長線于點P，交DH于點GABCAGD，則，即，9分又在RtABP中，AB=x,則，,故，又PGH=B，則在RtPHG中,，故則，12分（以下步驟同方法一)圖425(1)性質(zhì)1：對稱軸都為直線x=2；性質(zhì)2：都經(jīng)過(2，0）,（2,0）兩點；性質(zhì)3:頂點的橫坐標為0；性質(zhì)4：與x軸兩交點間的距離為4；（答對一個性質(zhì)得2分，答對兩個得4分)（2）點C，D分別為拋物線F1，F(xiàn)2的頂點，故C(0，4)，D(0，4a）拋物線F1與x軸交于A，B兩點,則A(2，0）,B（2，0），故AC=，5分當a0時,如圖1，依題意得,CD=AC=，則OD=OC+CD=4+，4a=4+,解得:a=；7分當a0時