選修3-1 靜電場(chǎng)復(fù)習(xí)

1、靜電場(chǎng) 重難點(diǎn)知識(shí)歸納（一）電荷庫(kù)侖定律1、電荷守恒定律和元電荷自然界中只有兩種電荷，正電荷和負(fù)電荷。電荷的多少叫做電荷量，正電荷的電荷量用正數(shù)表示，負(fù)電荷的電荷量用負(fù)數(shù)表示。同種電荷互相排斥，異種電荷互相吸引。使物體帶電的方法有：（1）摩擦起電；（2）接觸帶電；（3）感應(yīng)起電。不管哪種方式使物體帶電，都是由于電荷轉(zhuǎn)移的結(jié)果。元電荷e=1.601019C.2、電荷守恒定律電荷既不能創(chuàng)造，也不能消滅，只能從一個(gè)物體轉(zhuǎn)移到另一個(gè)物體，或者從物體的一部分轉(zhuǎn)移到另一部分，在轉(zhuǎn)移過(guò)程中，電荷的總量保持不變。這個(gè)結(jié)論叫做電荷守恒定律。3、比荷：帶電粒子的電荷量與粒子的的質(zhì)量之比，叫做該粒子的比荷。4、庫(kù)侖

2、定律真空中兩個(gè)靜止點(diǎn)電荷之間的相互作用力，與它們的電荷量的乘積成正比，與它們距離的二次方成反比，作用力的方向在它們的連線上。（1）公式（2）k=9.0109Nm2/c2（3）適用于點(diǎn)電荷（注意：看作點(diǎn)電荷的前提是帶電體間的距離遠(yuǎn)大于帶電體的尺寸5、由于物體帶電是由于電荷的轉(zhuǎn)移，可知，物體所帶電荷量或者等于電荷量e，或者等于電荷量e的整數(shù)倍。電荷量e稱為元電荷，e=1.601019C，比荷C/kg.6、點(diǎn)電荷：如果帶電體的距離比它們自身的大小大得多，帶電體的大小和形狀忽略不計(jì)。這樣的帶電體可看作點(diǎn)電荷，它是一種理想化的物理模型。（二）電場(chǎng)電場(chǎng)強(qiáng)度1、電場(chǎng)的基本性質(zhì)：就是對(duì)放入其中的電荷有力的作用

3、，這種力叫做電場(chǎng)力。2、電場(chǎng)是一種特殊的物質(zhì)形態(tài)。3、電場(chǎng)強(qiáng)度放入電場(chǎng)中某點(diǎn)的電荷受到的電場(chǎng)力F跟它的電荷量q的比值，叫做該點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度，簡(jiǎn)稱場(chǎng)強(qiáng)。（1）公式（2）單位V/m1V/m=1N/C（3）矢量性：規(guī)定正電荷在該點(diǎn)受電場(chǎng)力的方向?yàn)樵擖c(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)的方向。4、點(diǎn)電荷電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)5、電場(chǎng)的疊加原理：如果有幾個(gè)點(diǎn)電荷同時(shí)存在，它們的電場(chǎng)就互相疊加，形成合電場(chǎng)。這時(shí)某點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)等于各個(gè)電荷單獨(dú)存在時(shí)在該點(diǎn)產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)的矢量和。這叫做電場(chǎng)的疊加原理。6、電場(chǎng)強(qiáng)度：電場(chǎng)強(qiáng)度是反映電場(chǎng)“力的性質(zhì)”的物理量，是定義式，而僅適用于點(diǎn)電荷產(chǎn)生的電場(chǎng)。電場(chǎng)強(qiáng)度由表達(dá)，但E與F和q無(wú)關(guān)，E由場(chǎng)源和位置決定。7、勻強(qiáng)電場(chǎng)(1

4、)定義：電場(chǎng)中各點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)的大小相等、方向相同的電場(chǎng)就叫勻強(qiáng)電場(chǎng).(2)勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)線：是一組疏密程度相同(等間距)的平行直線.例如，兩等大、正對(duì)且?guī)У攘慨惙N電荷的平行金屬板間的電場(chǎng)中，除邊緣附近外，就是勻強(qiáng)電場(chǎng).如圖所示。8、電場(chǎng)線在電場(chǎng)中畫(huà)出一系列從正電荷或無(wú)窮遠(yuǎn)處出發(fā)到負(fù)電荷或無(wú)窮遠(yuǎn)處終止的曲線，曲線上每一點(diǎn)的切線方向都跟該點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)方向一致，此曲線叫電場(chǎng)線。電場(chǎng)線的特點(diǎn)：(1)電場(chǎng)線是起源于正電荷或無(wú)窮遠(yuǎn)處，終止于負(fù)電荷或無(wú)窮遠(yuǎn)處的有源線。(2)電場(chǎng)線不閉合、不相交、不間斷的曲線。(3)電場(chǎng)線的疏密反映電場(chǎng)的強(qiáng)弱，電場(chǎng)線密的地方場(chǎng)強(qiáng)大，電場(chǎng)線稀的地方場(chǎng)強(qiáng)小。(4)電場(chǎng)線不表示電荷在電場(chǎng)中的

5、運(yùn)動(dòng)軌跡，也不是客觀存在的曲線，而是人們?yōu)榱诵蜗笾庇^的描述電場(chǎng)而假想的曲線。常見(jiàn)電場(chǎng)的電場(chǎng)線電場(chǎng)電場(chǎng)線圖樣簡(jiǎn)要描述正點(diǎn)電荷發(fā)散狀負(fù)點(diǎn)電荷會(huì)聚狀等量同號(hào)電荷相斥狀等量異號(hào)電荷相吸狀勻強(qiáng)電場(chǎng)平行的、等間距的、同向的直線典型例題：例1、有三個(gè)完全相同的金屬小球A、B、C，其中A、B分別帶14Q和Q的電量，C不帶電，A、B球心間的距離為r（遠(yuǎn)大于球的直徑），相互吸引力為F?，F(xiàn)讓C球先接觸A球后，再與B球接觸，當(dāng)把C球移開(kāi)后，A、B兩球的作用力的大小將變?yōu)開(kāi)F。精析：A、B可看成點(diǎn)電荷，C球與A球接觸后，由電荷守恒定律知：A、C兩球各帶7Q的電量；C球再與B球接觸后，B、C兩球各帶3Q的電量，此時(shí)A、B

6、兩球間的相互作用為斥力.答案：例2、真空中的兩個(gè)點(diǎn)電荷A、B相距20cm，A帶正電QA=4.01010C，已知A對(duì)B的吸引力F=5.4108N，則B在A處產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)大小為_(kāi)V/m，方向_；A在B處產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)大小是_V/m，方向是_.精析：A對(duì)B的作用力是A的電場(chǎng)對(duì)B的作用力，B對(duì)A的作用力是B的電場(chǎng)對(duì)A的作用力，由牛頓第三定律知FBA=5.4108N，則，方向由A指向B，又由，方向由B指向A.例3、如圖所示，真空中有兩個(gè)點(diǎn)電荷Q1=Q2=3.0108C，它們相距0.1m，求與它們的距離都為0.1m的A點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng).精析：點(diǎn)電荷Q1和Q2在A點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)分別為E1和E2，合場(chǎng)強(qiáng)在E1和E2的角平分線上，如

7、圖所示，例4、如圖所示：q1、q2、q3分別表示在一條直線上的三個(gè)點(diǎn)電荷，已知q1與q2之間的距為l1，q2與q3之間的距為l2，且每個(gè)電荷都處于平衡狀態(tài)。(1)如q2為正電荷，則q1為_(kāi)電荷，q3為_(kāi)電荷。(2)q1、q2、q3三者電荷量大小之比是：_解析：就q2而言，q1和q3只要帶同種電荷便可能使其處于平衡狀態(tài)，而對(duì)q1和q3，若都帶正電荷，各自均受制另外兩個(gè)電荷的斥力而不能保持平衡，只有同帶負(fù)電荷，q2對(duì)其為吸引力，另外一個(gè)電荷對(duì)其為斥力，當(dāng)兩力大小相等時(shí)才能處于平衡狀態(tài)?，F(xiàn)再對(duì)q1列方程有：可得：q2q3=l12(l1l2)2對(duì)q2列方程有：可得：q1q3=l12l22q1q2q3=

8、l12(l1l2)2l12l22(l1l2)2l22總結(jié)：1、三點(diǎn)電荷都平衡規(guī)律，三個(gè)點(diǎn)電荷一定滿足：(1)在同一直線上；(2)兩同類一異；(3)兩大夾一小。2、分析帶電體平衡問(wèn)題的方法與力學(xué)分析物體的平衡方法是一樣的，學(xué)會(huì)把電學(xué)問(wèn)題力學(xué)化，分析方法是：(1)確定研究對(duì)象，如果有幾個(gè)物體相互作用時(shí)，要依據(jù)題意，適當(dāng)選取“整體法”和“隔離法”，一般是先整體后隔離。(2)對(duì)研究對(duì)象進(jìn)行受力分析。(3)外平衡方程或根據(jù)牛頓第二定律方程求解(經(jīng)常用到動(dòng)量守恒定律，動(dòng)能定理等)。例5、圖中邊長(zhǎng)為a的正三角形ABC的三點(diǎn)頂點(diǎn)分別固定三個(gè)點(diǎn)電荷+q、+q、q，求該三角形中心O點(diǎn)處的場(chǎng)強(qiáng)大小和方向。解：每個(gè)點(diǎn)

9、電荷在O點(diǎn)處的場(chǎng)強(qiáng)大小都是由圖可得O點(diǎn)處的合場(chǎng)強(qiáng)為，方向由O指向C。電勢(shì)差、電勢(shì)能和等勢(shì)面重難點(diǎn)知識(shí)歸納1、電勢(shì)差：電荷在電場(chǎng)中由一點(diǎn)A移動(dòng)到另一點(diǎn)B時(shí)，電場(chǎng)力所做的功WAB與電荷電量q的比值，叫做AB兩點(diǎn)的電勢(shì)差。表達(dá)式為： 說(shuō)明：（1）定義式中，為q從初位置A移動(dòng)到末位置B電場(chǎng)力做的功，可為正值，也可為負(fù)值，q為電荷所帶的電量，正電荷取正值，負(fù)電荷取負(fù)值。（2）電場(chǎng)中兩點(diǎn)的電勢(shì)差，由這兩點(diǎn)本身的初、末位置決定。與在這兩點(diǎn)間移動(dòng)電荷的電量、電場(chǎng)力做功的大小無(wú)關(guān)。在確定的電場(chǎng)中，即使不放入電荷，任何兩點(diǎn)間的電勢(shì)差都有確定的值，不能認(rèn)為與成正比，與q成反比。只是可以利用、q來(lái)計(jì)算A、B兩點(diǎn)電勢(shì)差

10、。（3）公式適用于任何電場(chǎng)。2、電勢(shì)：在電場(chǎng)中某點(diǎn)的電勢(shì)等于該點(diǎn)相對(duì)零電勢(shì)點(diǎn)的電勢(shì)差；也等于單位正電荷由該點(diǎn)移動(dòng)到參考點(diǎn)（零電勢(shì)點(diǎn)）時(shí)電場(chǎng)力所做的功，電勢(shì)記作，電勢(shì)是相對(duì)的，某點(diǎn)的電勢(shì)與零電勢(shì)點(diǎn)的選取有關(guān)，沿電場(chǎng)線的方向，電勢(shì)逐點(diǎn)降低。說(shuō)明：（1）電勢(shì)的相對(duì)性。（2）電勢(shì)是標(biāo)量。電勢(shì)是只有大小、沒(méi)有方向的物理量，電勢(shì)的正負(fù)表示該點(diǎn)的電勢(shì)高于和低于零電勢(shì)。（3）電勢(shì)與電勢(shì)差的比較電勢(shì)與電勢(shì)差都是反映電場(chǎng)本身的性質(zhì)（能的性質(zhì)）的物理量，與檢驗(yàn)電荷無(wú)關(guān)；電勢(shì)與電勢(shì)差都是標(biāo)量，數(shù)值都有正負(fù)，單位相同， UAB=AB。某點(diǎn)的電勢(shì)與零電勢(shì)點(diǎn)的選取有關(guān)，兩點(diǎn)間的電勢(shì)差與零電勢(shì)點(diǎn)的選取無(wú)關(guān)。3、電場(chǎng)力做功與電

11、勢(shì)能變化的關(guān)系。（1）電場(chǎng)力做功的特點(diǎn)在電場(chǎng)中移動(dòng)電荷時(shí)，電場(chǎng)力所做的功只與電荷的起止位置有關(guān)，與電荷經(jīng)過(guò)的路徑無(wú)關(guān)，這一點(diǎn)與重力做功相同。（2）電勢(shì)能電荷在電場(chǎng)中具有的勢(shì)能叫做電勢(shì)能，電勢(shì)能屬于電荷和電場(chǎng)系統(tǒng)所有。（3）電場(chǎng)力做功與電勢(shì)能變化的關(guān)系電場(chǎng)力的功與電勢(shì)能的數(shù)量關(guān)系 WAB=AB=。電場(chǎng)力做正功時(shí)，電荷的電勢(shì)能減??；電場(chǎng)力做負(fù)功時(shí)，電荷的電勢(shì)能增加，電場(chǎng)力做了多少功，電荷的電勢(shì)能就變化多少，即=WAB=qUAB。4、等勢(shì)面的概念及特點(diǎn)（1）等勢(shì)面電場(chǎng)中電勢(shì)相同的各點(diǎn)構(gòu)成的曲面叫做等勢(shì)面。（2）等勢(shì)面的特點(diǎn)電場(chǎng)線與等勢(shì)面處處垂直，且總是由電勢(shì)高的等勢(shì)面指向電勢(shì)低的等勢(shì)面；在同一等勢(shì)面

12、上移動(dòng)電荷時(shí)電場(chǎng)力不做功；處于靜電平衡的導(dǎo)體是一個(gè)等勢(shì)體，導(dǎo)體表面是一個(gè)等勢(shì)面；導(dǎo)體表面的電場(chǎng)線與導(dǎo)體表面處處垂直。（3）熟悉勻強(qiáng)電場(chǎng)、點(diǎn)電荷的電場(chǎng)、等量異種電荷的電場(chǎng)、等量同種點(diǎn)電荷的電場(chǎng)的等勢(shì)面的分布情況。點(diǎn)電荷電場(chǎng)中的等勢(shì)面，是以電荷為球心的一簇球面；等量同種點(diǎn)電荷電場(chǎng)中的等勢(shì)面，是兩簇對(duì)稱曲面等量異種點(diǎn)電荷電場(chǎng)中的等勢(shì)面，是兩簇對(duì)稱曲面；勻強(qiáng)電場(chǎng)中的等勢(shì)面，是垂直于電場(chǎng)線的一簇平面.三、重難點(diǎn)知識(shí)剖析5、電勢(shì)與等勢(shì)面（1）電勢(shì)是描述電場(chǎng)中單個(gè)點(diǎn)的電場(chǎng)性質(zhì)，而等勢(shì)面是描述電場(chǎng)中各點(diǎn)的電勢(shì)分布。（2）電場(chǎng)線是為了描述電場(chǎng)而人為引入的一組假想線，但等勢(shì)面卻是實(shí)際存在的一些面，它從另一角度描述

13、了電場(chǎng)。（3）等勢(shì)面的性質(zhì)同一等勢(shì)面上任意兩點(diǎn)間的電勢(shì)差為零；不同的等勢(shì)面一定不會(huì)相交或相切；電場(chǎng)強(qiáng)度方向垂直等勢(shì)面且指向電勢(shì)降低的方向。6、比較電荷在電場(chǎng)中某兩點(diǎn)電勢(shì)能大小的方法(1)場(chǎng)源電荷判斷法離場(chǎng)源正電荷越近，試驗(yàn)正電荷的電勢(shì)能越大，試驗(yàn)負(fù)電荷的電勢(shì)能越小離場(chǎng)源負(fù)電荷越近，試驗(yàn)正電荷的電勢(shì)能越小，試驗(yàn)負(fù)電荷的電勢(shì)能越大(2)電場(chǎng)線法正電荷順著電場(chǎng)線的方向移動(dòng)時(shí)，電勢(shì)能逐漸減??；逆著電場(chǎng)線的方向移動(dòng)時(shí)，電勢(shì)能逐漸增大負(fù)電荷順著電場(chǎng)線的方向移動(dòng)時(shí)，電勢(shì)能逐漸增大；逆著電場(chǎng)線的方向移動(dòng)時(shí)，電勢(shì)能逐漸減小(3)做功判斷法無(wú)論正、負(fù)電荷，電場(chǎng)力做正功，電荷從電勢(shì)能較大的地方移向電勢(shì)能較小的地方反

14、之，如果電荷克服電場(chǎng)力做功，那么電荷將從電勢(shì)能較小的地方移向電勢(shì)能較大的地方7、電場(chǎng)中電勢(shì)高低的判斷和計(jì)算方法(1)根據(jù)電場(chǎng)線方向判斷因沿電場(chǎng)線方向各點(diǎn)電勢(shì)總是越來(lái)越低，而逆著電場(chǎng)線方向電勢(shì)總是逐漸升高(2)根據(jù)等勢(shì)面的分布和數(shù)值，都畫(huà)在同一圖上，直接從圖上判定電勢(shì)高低(3)根據(jù)電場(chǎng)力做功公式判定當(dāng)已知q和WAB時(shí)，由公式WAB=qUAB，則UAB=WAB/q判定8、電勢(shì)能與電勢(shì)的關(guān)系(1)電勢(shì)是反映電場(chǎng)電勢(shì)能的性質(zhì)的物理量還可以從能的角度定義電勢(shì)：電場(chǎng)中某點(diǎn)的電荷具有的電勢(shì)能跟它的電荷量的比值，叫做該點(diǎn)的電勢(shì)，即或者=q，某點(diǎn)的電勢(shì)與該點(diǎn)是否有電荷無(wú)關(guān)(2)正電荷在電勢(shì)為正值的地方電勢(shì)能為正

15、值，在電勢(shì)為負(fù)值的地方電勢(shì)能為負(fù)值；負(fù)電荷在電勢(shì)為正的地方電勢(shì)能為負(fù)值，在電勢(shì)為負(fù)的地方電勢(shì)能為正值(3)電勢(shì)是由電場(chǎng)決定，電勢(shì)能是由電場(chǎng)和電荷共同決定的它們都是標(biāo)量、相對(duì)量當(dāng)零勢(shì)點(diǎn)確定以后，各點(diǎn)電勢(shì)有確定的值由于存在兩種電荷，則在某一點(diǎn)不同種電荷的電勢(shì)能有的為正值，也有的為負(fù)值(4)在實(shí)際問(wèn)題中，我們主要關(guān)心的是電場(chǎng)中兩點(diǎn)間的電勢(shì)差UAB和在這兩點(diǎn)間移動(dòng)電荷時(shí)，電荷電勢(shì)能的改變量AB。UAB和AB都與零電勢(shì)點(diǎn)的選擇無(wú)關(guān)有關(guān)系式：AB=qUAB9、電勢(shì)與場(chǎng)強(qiáng)的比較(1)場(chǎng)強(qiáng)是反映電場(chǎng)力的性質(zhì)，電勢(shì)是反映電場(chǎng)能的性質(zhì)，它們都是由比值定義的物理量，因而它們都是由電場(chǎng)本身確定的，與該點(diǎn)放不放電荷無(wú)關(guān)

16、(2)電場(chǎng)強(qiáng)度是矢量，電場(chǎng)確定后，各點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大小和方向都惟一地確定了(即各點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)大小有確定的值)電勢(shì)是標(biāo)量，是相對(duì)量電場(chǎng)確定后，各點(diǎn)電勢(shì)的數(shù)值還可隨零電勢(shì)點(diǎn)的不同而改變(3)電場(chǎng)線都能描述它們，但又有所不同：電場(chǎng)線的密度表示場(chǎng)強(qiáng)的大小，電場(chǎng)線上各點(diǎn)的切線方向表示場(chǎng)強(qiáng)的方向沿電場(chǎng)線的方向，電勢(shì)越來(lái)越低，但不能表示電勢(shì)的數(shù)值典型例題：1、下圖是一勻強(qiáng)電場(chǎng)，已知場(chǎng)強(qiáng)E=2102N/C現(xiàn)讓一個(gè)電量q=4108C的電荷沿電場(chǎng)方向從M點(diǎn)移到N點(diǎn)，MN間的距離s=30cm試求：(1)電荷從M點(diǎn)移到N點(diǎn)電勢(shì)能的變化(2)M，N兩點(diǎn)間的電勢(shì)差解析：(1)由圖可知，負(fù)電荷在該電場(chǎng)中所受電場(chǎng)力F方向向左因此從M點(diǎn)移

17、到N點(diǎn)，電荷克服電場(chǎng)力做功，電勢(shì)能增加，增加的電勢(shì)能E等于電荷克服電場(chǎng)力做的功W電荷克服電場(chǎng)力做功為W=qEs=410821020.3J=2.4106J即電荷從M點(diǎn)移到N點(diǎn)電勢(shì)能增加了2.4106J(2)從M點(diǎn)到N點(diǎn)電場(chǎng)力對(duì)電荷做負(fù)功為WMN=2.4106J則M，N兩點(diǎn)間的電勢(shì)差為即M，N兩點(diǎn)間的電勢(shì)差為60V2、下列一些說(shuō)法，正確的是（）A電場(chǎng)中電勢(shì)越高的地方，電荷在那一點(diǎn)具有的電勢(shì)能越大B電場(chǎng)強(qiáng)度越大的地方，電場(chǎng)線一定越密，電勢(shì)也一定越高C電場(chǎng)強(qiáng)度為零的地方，電勢(shì)一定為零D某電荷在電場(chǎng)中沿電場(chǎng)線的方向移動(dòng)一定距離，電場(chǎng)線越密的地方，它的電勢(shì)能改變?cè)酱蠼馕觯航獗绢}的關(guān)鍵是區(qū)分場(chǎng)強(qiáng)、電勢(shì)、電勢(shì)

18、能概念以及與電場(chǎng)線的關(guān)系最易錯(cuò)的是，總是用正電荷去考慮問(wèn)題而忽略有兩種電荷的存在由于存在兩種電荷，故A項(xiàng)錯(cuò)誤電場(chǎng)線的疏密表示場(chǎng)強(qiáng)大小，而電場(chǎng)線的方向才能反映電勢(shì)的高低，故B項(xiàng)錯(cuò)電場(chǎng)線越密，電場(chǎng)力越大，同一距離上電場(chǎng)力做的功越多，電荷電勢(shì)能的改變?cè)饺瓺項(xiàng)正確電勢(shì)是相對(duì)量，其零電勢(shì)位置可隨研究問(wèn)題的需要而任意確定故“一定為零”是錯(cuò)誤的答案：D3、將一個(gè)電量為2108C的點(diǎn)電荷，從零電勢(shì)點(diǎn)S移到M點(diǎn)要反抗電場(chǎng)力做功4108J，則M點(diǎn)電勢(shì)M=_，若將該電荷從M點(diǎn)移到N點(diǎn)，電場(chǎng)力做功14108J，則N點(diǎn)電勢(shì)N=_，MN兩點(diǎn)間的電勢(shì)差UMN=_解析：本題可以根據(jù)電勢(shì)差和電勢(shì)的定義式解決，一般有下列三種解法

19、：解法一：嚴(yán)格按各量的數(shù)值正負(fù)代入公式求解由WSM=qUSM得：而USM=SM，M=SUSM=(02)V=2V由WMN=qUMN得：而UMN=MN，N=MUMN=2(7)V=5V解法二：不考慮各量的正負(fù)，只是把各量數(shù)值代入公式求解，然后再用其他方法判斷出要求量的正負(fù)由WSM=qUSM得電場(chǎng)力做負(fù)功，負(fù)電荷q受的電場(chǎng)力方向與移動(dòng)方向大致相反，則場(chǎng)強(qiáng)方向與移動(dòng)方向大致相同，故SM，而S=0，故M=2V同理可知：UMN=7V，N=5V解法三：整體法：求N點(diǎn)電勢(shì)時(shí)把電荷從S點(diǎn)移到M點(diǎn)再移動(dòng)N點(diǎn)，看成一個(gè)全過(guò)程，在這個(gè)過(guò)程中，由S到N電場(chǎng)力做的總功等于各段分過(guò)程中電場(chǎng)力做功的代數(shù)和即WSN=WSMWMN

20、=(410814108)J=10108J由WSN=qUSN得：而S=0，N=5V4、如圖所示，虛線a、b、c表示電場(chǎng)中的三個(gè)等勢(shì)面與紙平面的交線，且相鄰等勢(shì)面之間的電勢(shì)差相等實(shí)線為一帶正電粒子僅在電場(chǎng)力作用下通過(guò)該區(qū)域時(shí)的運(yùn)動(dòng)軌跡，M、N是這條軌跡上的兩點(diǎn)，則下面說(shuō)法中正確的是（）A三個(gè)等勢(shì)面中，a的電勢(shì)最高B對(duì)于M、N兩點(diǎn)，帶電粒子通過(guò)M點(diǎn)時(shí)電勢(shì)能較大C對(duì)于M、N兩點(diǎn)，帶電粒子通過(guò)M點(diǎn)時(shí)動(dòng)能較大D帶電粒子由M運(yùn)動(dòng)到N時(shí)，加速度增大解析：由于帶電粒子做曲線運(yùn)動(dòng)，所受電場(chǎng)力的方向必定指向軌道的凹側(cè)，且和等勢(shì)面垂直，所以電場(chǎng)線方向是由c指向b再指向a根據(jù)電場(chǎng)線的方向是指電勢(shì)降低的方向，故UcUbU

21、a，選項(xiàng)A錯(cuò)帶正電粒子若從N點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到M點(diǎn)，場(chǎng)強(qiáng)方向與運(yùn)動(dòng)方向成銳角，電場(chǎng)力做正功，即電勢(shì)能減少；若從M點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到N點(diǎn)，場(chǎng)強(qiáng)方向與運(yùn)動(dòng)方向成鈍角，電場(chǎng)力做負(fù)功，電勢(shì)能增加故選項(xiàng)B錯(cuò)根據(jù)能量守恒定律，電荷的動(dòng)能和電勢(shì)能之和不變，故粒子在M點(diǎn)的動(dòng)能較大，選項(xiàng)C正確由于相鄰等勢(shì)面之間電勢(shì)差相等，因N點(diǎn)等勢(shì)面較密，則ENEM，即qENqEM由牛頓第二定律知，帶電粒子從M點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到N點(diǎn)時(shí)，加速度增大，選項(xiàng)D正確所以正確答案為C、D項(xiàng)答案：C、D5、如圖所示，P、Q兩金屬板間的電勢(shì)差為50V，板間存在勻強(qiáng)電場(chǎng)，方向水平向左，板間的距離d=10cm，其中Q板接地，兩板間的A點(diǎn)距P板4cm求：(1)P板及A點(diǎn)的電勢(shì)

22、(2)保持兩板間的電勢(shì)差不變，而將Q板向左平移5cm，則A點(diǎn)的電勢(shì)將變?yōu)槎嗌?解析：板間場(chǎng)強(qiáng)方向水平向左，可見(jiàn)Q板是電勢(shì)最高處Q板接地，則電勢(shì)Q=0，板間各點(diǎn)電勢(shì)均為負(fù)值利用公式可求出板間勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)，再由U=Ed可求出各點(diǎn)與Q板間的電勢(shì)差，即各點(diǎn)的電勢(shì)值(1)場(chǎng)強(qiáng)QA間電勢(shì)差UQA=Ed=5102(104)102V=30VA點(diǎn)電勢(shì)A=30V，P點(diǎn)電勢(shì)P=UPQ=50V(2)當(dāng)Q板向左平移5cm時(shí)，兩板間距離d1=10cm5cm=5cmQ板與A點(diǎn)間距離變?yōu)閐=(104)cm5cm=lcm電場(chǎng)強(qiáng)度Q、A間電勢(shì)差UQA=Ed=1.01031.0102V=10V所以A點(diǎn)電勢(shì)A=10V電容器、帶電粒

23、子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)重難點(diǎn)知識(shí)歸納與講解1、電容器的電容、平行板電容器的電容(1)電容器：兩個(gè)彼此絕緣又互相靠近的導(dǎo)體可構(gòu)成一個(gè)電容器.(2)電容：電容器所帶的電荷量Q(一個(gè)極板所帶電荷量的絕對(duì)值)與兩個(gè)極板間的電勢(shì)差U的比值，即電容是表示電容器容納電荷本領(lǐng)的物理量.(3)常用電容器：紙質(zhì)電容器、電解電容器、平行板電容器、可變電容器.其中電解電容器連接時(shí)應(yīng)注意其“”、“”極.(4)平行板電容器：平行板電容器的電容C跟介電常數(shù)成比，跟兩板正對(duì)面積S成正比，跟兩板間距離d成反比，即(5)對(duì)電容器電容的兩個(gè)公式的理解.公式是電容的定義式，適用于任何電容器.對(duì)于一個(gè)確定的電容器，其電容只由本身的因素決定，

24、而與其電荷量Q和電壓U無(wú)關(guān).公式是平行板電容器的決定式，只適用于平行板電容器.2、平行板電容器的動(dòng)態(tài)分析充電后平行板電容器兩極板間形成的電場(chǎng)，可認(rèn)為是勻強(qiáng)電場(chǎng)，由于某種原因使電容C發(fā)生了改變，就會(huì)導(dǎo)致電容器的電荷量Q，兩板間電壓U，勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)E發(fā)生相應(yīng)的變化，這類問(wèn)題常見(jiàn)于兩種情況：(1)電容器一直與電源相連接.此時(shí)電容器兩極板間電勢(shì)差U保持不變.(2)電容器充電后與電源斷開(kāi).此時(shí)電容器所帶的電荷量Q保持不變.分析的基本思路是：3、帶電粒子在電場(chǎng)中加速帶電粒子進(jìn)入電場(chǎng)中加速，若不計(jì)粒子重力，根據(jù)動(dòng)能定理，有當(dāng)初速度v0=0時(shí)，末速度v的大小只與帶電粒子的荷質(zhì)比和加速電壓U有關(guān)，而與粒子在電

25、場(chǎng)中的位移無(wú)關(guān).4、帶電粒子在電場(chǎng)中的偏轉(zhuǎn)帶電粒子沿垂直勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)方向進(jìn)入電場(chǎng)后，做類平拋運(yùn)動(dòng)，如圖所示，設(shè)粒子的電荷量為q，質(zhì)量為m，初速度為v0，兩平行金屬板間電壓為U，板長(zhǎng)為L(zhǎng)，板間距離為d，則平行于板方向的分運(yùn)動(dòng)是勻速直線運(yùn)動(dòng)，L=v0t垂直于板方向的分運(yùn)動(dòng)是初速為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)所以，側(cè)移距離偏轉(zhuǎn)角滿足5、示波管的原理(1)結(jié)構(gòu)：示波管是由電子槍、偏轉(zhuǎn)電極和熒光屏組成的，管內(nèi)抽成真空.(2)原理：如果在偏轉(zhuǎn)電極XX上加上掃描電壓，同時(shí)在偏轉(zhuǎn)電極YY上加上所要研究的信號(hào)電壓，若其周期與掃描電壓的周期相同，在熒光屏上就顯示出信號(hào)電壓隨時(shí)間變化的圖線.6、帶電粒子在勻強(qiáng)電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)帶

26、電粒子在勻強(qiáng)電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)有兩類問(wèn)題：一是運(yùn)動(dòng)和力的關(guān)系問(wèn)題，常用牛頓第二定律結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式去分析解決；二是運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的能量轉(zhuǎn)化問(wèn)題，常用動(dòng)能定理或能量守恒定律去分析解決.(1)在交變電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)在交變電場(chǎng)中做直線運(yùn)動(dòng).粒子進(jìn)入電場(chǎng)時(shí)的速度方向(或初速為零)跟電場(chǎng)力方向平行，在交變電場(chǎng)力作用下，做加速、減速交替變化的直線運(yùn)動(dòng)，通常運(yùn)用牛頓運(yùn)動(dòng)定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式分析求解.在交變電場(chǎng)中的偏轉(zhuǎn)，粒子進(jìn)入電場(chǎng)時(shí)的速度方向跟電場(chǎng)力方向垂直，若粒子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間遠(yuǎn)小于交變電場(chǎng)的周期，可近似認(rèn)為粒子在通過(guò)電場(chǎng)的過(guò)程中電場(chǎng)力不變，而做類平拋運(yùn)動(dòng).(2)在勻強(qiáng)電場(chǎng)與重力場(chǎng)的復(fù)合場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)處理復(fù)合場(chǎng)有關(guān)問(wèn)題的方法常

27、有兩種：正交分解法：將復(fù)雜的運(yùn)動(dòng)分解為兩個(gè)相互正交的簡(jiǎn)單直線運(yùn)動(dòng)，分別去研究這兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)的規(guī)律，然后運(yùn)用運(yùn)動(dòng)合成的知識(shí)去求解復(fù)雜運(yùn)動(dòng)的有關(guān)物理量.等效法：由于帶電微粒在勻強(qiáng)電場(chǎng)中所受到的電場(chǎng)力和重力都是恒力，因此，可將電場(chǎng)力F和重力G進(jìn)行合成如圖所示，這樣復(fù)合場(chǎng)就等效為一個(gè)簡(jiǎn)單場(chǎng)，將其合力F合與重力場(chǎng)的重力類比，然后利用力學(xué)規(guī)律和方法進(jìn)行分析和解答.典型例題例1、如圖所示，電子在電勢(shì)差為U1的加速電場(chǎng)中由靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，然后射入電勢(shì)差為U2的兩塊平行極板間的電場(chǎng)中.在滿足電子能射出平行板區(qū)的條件下，下述四種情況下，一定能使電子的偏轉(zhuǎn)角變大的是（）AU1變大，U2變大BU1變小，U2變大CU1變大

28、，U2變小DU1變小，U2變小解析：設(shè)電子經(jīng)電場(chǎng)U1加速后獲得的速度為v0，根據(jù)動(dòng)能定理設(shè)極板長(zhǎng)為L(zhǎng)，兩板間距離為d，電子進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)后做類平拋運(yùn)動(dòng)，則平行于極板方向：L=v0t垂直于極板方向：偏轉(zhuǎn)角滿足：由以上各式可解得：顯然，U1減小，U2增大時(shí)，一定增大.答案：B例2、如圖所示，質(zhì)量為m、電荷量為q的粒子(重力不計(jì))，在勻強(qiáng)電場(chǎng)中的A點(diǎn)時(shí)速度為v，方向與電場(chǎng)線垂直，在B點(diǎn)時(shí)速度大小為2v，已知A、B兩點(diǎn)間距離為d，求(1)A、B兩點(diǎn)間的電壓；(2)電場(chǎng)強(qiáng)度的大小和方向.解析：(1)帶電粒子從A到B的過(guò)程中，由動(dòng)能定理可得將vA=v，vB=2v代入可解得(2)帶電粒子從A到B做類平拋運(yùn)動(dòng)，

29、設(shè)在垂直電場(chǎng)線和平行電場(chǎng)線方向上的位移分別為x和y.由于A到B，粒子的動(dòng)能增加，則電場(chǎng)力做正功，所以，場(chǎng)強(qiáng)方向應(yīng)水平向左.答案：例3、帶有等量異種電荷的兩個(gè)平行金屬板A和B水平放置，兩板間距離為d(d遠(yuǎn)小于板的長(zhǎng)和寬)，一個(gè)帶正電的油滴M懸浮在兩板的正中央，處于平衡，油滴的質(zhì)量為m，電荷量為q，如圖所示.在油滴的正上方距A板d處有一個(gè)質(zhì)量也為m的帶電油滴N，油滴N由靜止釋放后，可以穿過(guò)A板上的小孔，進(jìn)入兩金屬板間與油滴M相碰，并立即結(jié)合成一個(gè)大油滴.整個(gè)裝置處于真空環(huán)境中，若不計(jì)油滴M和N間的庫(kù)侖力和萬(wàn)有引力以及金屬板本身的厚度，要使油滴N能與M相碰，且結(jié)合成的大油滴(油滴可視為質(zhì)點(diǎn))又不與金

30、屬板B相碰.求：(1)兩個(gè)金屬板A、B間的電壓是多少？哪板電勢(shì)高？(2)油滴N帶何種電荷，電荷量可能是多少？解析：(1)油滴M帶正電，在兩金屬板之間處于平衡，有mg=qU/d，則B板電勢(shì)較高，電勢(shì)差(2)若油滴N帶負(fù)電，則N與M相碰后，結(jié)合成大油滴無(wú)論其電性為正，還是為負(fù)，或者電荷量為零，都將向B板做加速運(yùn)動(dòng)而最終與B板相碰.因此，要不落到B板上，油滴N必帶正電.設(shè)油滴N帶電量為Q，油滴N與M相碰前的速度設(shè)為v0，有：油滴N能與M相碰：油滴M和N相碰后，結(jié)合成大油滴，速度為v，有：此后，大油滴向下運(yùn)動(dòng)，不碰到B板，須有代入v和U的值，解得油滴所帶電荷量是答案： B板電勢(shì)較高(2)正電，例4、在

31、水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，有一質(zhì)量為m，帶正電的小球，用長(zhǎng)為L(zhǎng)的絕緣細(xì)線懸掛于O點(diǎn)，當(dāng)小球靜止A點(diǎn)時(shí)，細(xì)線與豎直方向夾角為，如圖所示.現(xiàn)給小球一個(gè)垂直于懸線的初速度，使小球恰能在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，求：(1)小球運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的最小速度.(2)小球在A點(diǎn)的初速度.解析：小球在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，所受重力和電場(chǎng)力都是恒力，將它們合成等效為一個(gè)力F，如圖所示，則把合力F與重力類比，其等效重力加速度因此，小球在豎直平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的等效“最低點(diǎn)”和“最高點(diǎn)”分別為圖中的A點(diǎn)和B點(diǎn).(1)小球在B點(diǎn)處的速度最小，依題意有(2)小球從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)的過(guò)程中，根據(jù)動(dòng)能定理答案：例5、如圖所示，A、B為水平放置的平行金屬板，板間距離為d(d遠(yuǎn)小于板的長(zhǎng)和寬)，在兩板之間有一帶負(fù)電的質(zhì)點(diǎn)P.已知若在A、B之間加電壓U0，則質(zhì)點(diǎn)P可以靜止平衡.現(xiàn)在A、B間加上如圖所示的隨時(shí)間t變化的電壓U，在t=0時(shí)，質(zhì)點(diǎn)P位于A、B間的中點(diǎn)處且初速度為0，已知質(zhì)點(diǎn)P能在A、B之間以最大的幅度上下運(yùn)動(dòng)而又不與兩板相碰，求圖中U改變的各時(shí)刻t1，t2，t3及tn的表達(dá)式.(質(zhì)點(diǎn)開(kāi)始從中點(diǎn)上升到最高點(diǎn)，及以后每次從最高點(diǎn)到最低點(diǎn)或從最低點(diǎn)到最高