2022年《二次根式》分類精講精練

1、精品word 名師歸納總結(jié) - - - - - - - - - - - -二次根式分類精講精練學(xué)問點一：二次根式的定義：【例 1】以下各式 .11 ,25,3x22,44,51 2 ,61a,7a 22 a1 ，53其中是二次根式的是 （填序號） 2舉一反三：1、以下各式中，肯定是二次根式的是（）A、aB、10C、a1D、a1B、【例 2】如式子1x有意義，就x 的取值范疇是3舉一反三：1、使代數(shù)式x3 有意義的x 的取值范疇是（）x4A 、x>3B、x 3C、 x>4D 、x 3 且 x 43、假如代數(shù)式m1有意義，那么，直角坐標(biāo)系中點P（ m， n）的位置在（）m nA、第一象

2、限B、其次象限C、第三象限D(zhuǎn)、第四象限【例 3】如 y=x5 +5x +2021，就 x+y=舉一反三： 1、如x11xxy 2 ，就 xy 的值為（） A 1 B 1C2D32、如 x、 y 都是實數(shù)，且y=2x33 2x4 ，求 xy 的值3、當(dāng) a 取什么值時，代數(shù)式2a11取值最小，并求出這個最小值；已知 a 是5 整數(shù)部分， b 是5 的小數(shù)部分，求a 1的值；b2如3 的整數(shù)部分是a，小數(shù)部分是b，就3ab；學(xué)問點二：二次根式的性質(zhì)1abc2【例 4】如 a2b 3c40，就舉一反三：1、如m3 n1 20 ，就 mn 的值為；精選名師 優(yōu)秀名師 - - - - - - - - -

3、 -第 1 頁，共 4 頁 - - - - - - - - - -精品word 名師歸納總結(jié) - - - - - - - - - - - -2、已知x, y 為實數(shù)，且x13 y20 ，就 xy 的值為（）2A 3B 3C 1D 123、已知直角三角形兩邊x 、y 的長滿意 x 4y 25 y6 0，就第三邊長為.（公式 a 2a a0 的運用）【例 5】 化簡： a1a3 2 的結(jié)果為（）A、4 2aB、0C、2a 4D、4舉一反三： 1. 在實數(shù)范疇內(nèi)分解因式:242x3 =； m4m4 =x49 , x222 x2 （公式的應(yīng)用）a 2aaa0aa0【例 6】已知 x2 , 就化簡x24

4、x4 的結(jié)果是A、 x2舉一反三：B 、 x2C、x2D、 2x1、如 a 3 0，就化簡a 26a94a 的結(jié)果是（）A 1B 1C 2a 7D 7 2a2、化簡4 x24 x12x23得（）（ A）2（ B）4 x4（ C） 2（ D） 4 x43、當(dāng) a l 且 a 0 時，化簡a22a1a 2a【例 7】假如表示a，b 兩個實數(shù)的點在數(shù)軸上的位置如下列圖，那么化簡a b +ab2的結(jié)果等于（）A 2bB2bC 2aD 2abaoa1012舉一反三： 實數(shù) a 在數(shù)軸上的位置如下列圖：化簡： a1a2 2【例 8】化簡 1xx28 x16 的結(jié)果是2x-5 ，就 x 的取值范疇是（）（

5、A） x 為任意實數(shù)（ B） 1x 4（ C） x 1（D） x 1舉一反三：如代數(shù)式2a 2a42的值是常數(shù)2 ，就 a 的取值范疇是（） a 4 a 2 2 a 4 a2 或 a4【例 9】假如 aa 22a11 ，那么 a 的取值范疇是（）精選名師 優(yōu)秀名師 - - - - - - - - - -第 2 頁，共 4 頁 - - - - - - - - - -精品word 名師歸納總結(jié) - - - - - - - - - - - -A. a=0B. a=1C. a=0或 a=1D. a 1舉一反三：1、假如aa26a93 成立，那么實數(shù)a 的取值范疇是（）A.a0B.a3;C.a3; D.

6、a3【例 10】化簡二次根式aa2的結(jié)果是（ A）a 2a2Ba2 Ca2Da21、把二次根式a1化簡，正確的結(jié)果是（） A.aB.aC.aD.aa2、把根號外的因式移到根號內(nèi)：當(dāng)b 0 時， bxx ； a11；1a學(xué)問點三：最簡二次根式和同類二次根式1、最簡二次根式：2.同類二次根式（可合并根式）：舉一反三： 1、以下根式不是最簡二次根式的是A. a21B. 2x12bD.C. 0.1y42、假如最簡二次根式3a8 與172a能夠合并為一個二次根式,就 a= .學(xué)問點四：二次根式運算分母有理化【學(xué)問要點】1分母有理化2有理化因式：單項二次根式：利用aaa 來確定，如：a與別互為有理化因式；

7、a ，ab與ab ，ab 與ab 等分 兩 項 二 次 根 式 ： 利 用 平 方 差 公 式 來 確 定 ； 如 ab 與 ab ，ab與ab ，axby與axby分別互為有理化因式；【例 11】 把以下各式分母有理化（ 1）148（2）4337（ 3） 11212（4）13550【例 12】把以下各式分母有理化2 x28a2b5（ 1）38x y（ 2）ab（ 3） x3x（ 4）b2a5【例 13】把以下各式分母有理化：（ 1）221（ 2）5353（ 3）333223學(xué)問點五：二次根式運算二次根式的乘除精選名師 優(yōu)秀名師 - - - - - - - - - -第 3 頁，共 4 頁 -

8、 - - - - - - - - -精品word 名師歸納總結(jié) - - - - - - - - - - - -【例 14】運算（ 1）（ 2）（ 3）（ 4）（ 5）（ 6）（ 7）（ 8）【例 15】化簡：364b29x5x16429a2a0,b0364y2x0, y04169y2 x0, y0【例 16】運算： 11232312811341664（ 4）8xx【例 17】能使等式x2x2 成立的的x 的取值范疇是（）A、 x2B、 x0C、 0x2D、無解學(xué)問點六：二次根式運算二次根式的加減【例 18】（ 1）3211753141 ；8532學(xué)問點七：二次根式運算二次根式的混合運算與求值1 、 2bab532a3 b 3ba212、2212 +48 348 3、1x2 y ·（-4y）÷ 1x2 y4、 72237623x623學(xué)問點八：根式比較大小【例 19】 比較 35 與 53 的大