吉林大學(xué)大學(xué)物理練習(xí)冊(cè)穩(wěn)恒電流的磁場(chǎng)作業(yè)

1、一、選擇題一、選擇題1安培環(huán)路定理安培環(huán)路定理 中，說(shuō)明中，說(shuō)明( )1iIdlHHA.的環(huán)流僅由環(huán)路的環(huán)流僅由環(huán)路L所包圍的傳導(dǎo)電流決定所包圍的傳導(dǎo)電流決定HB.僅由環(huán)路僅由環(huán)路L所包圍的傳導(dǎo)電流決定所包圍的傳導(dǎo)電流決定HC.應(yīng)由環(huán)路內(nèi)與環(huán)路外的全部傳導(dǎo)電流決定應(yīng)由環(huán)路內(nèi)與環(huán)路外的全部傳導(dǎo)電流決定2下列說(shuō)法正確的是下列說(shuō)法正確的是 ( )A. 一個(gè)電流元能夠在它的周圍任一點(diǎn)激起磁場(chǎng)一個(gè)電流元能夠在它的周圍任一點(diǎn)激起磁場(chǎng)B. 圓電流在其環(huán)繞的平面內(nèi)，產(chǎn)生磁場(chǎng)是均勻場(chǎng)圓電流在其環(huán)繞的平面內(nèi)，產(chǎn)生磁場(chǎng)是均勻場(chǎng)C. 方程式方程式B0nI對(duì)橫截面為正方形或其他形狀對(duì)橫截面為正方形或其他形狀 的無(wú)限長(zhǎng)螺

2、線管內(nèi)的磁場(chǎng)都成立的無(wú)限長(zhǎng)螺線管內(nèi)的磁場(chǎng)都成立3.半徑為半徑為a的長(zhǎng)直導(dǎo)線，通有恒定電流的長(zhǎng)直導(dǎo)線，通有恒定電流i0，設(shè)有一，設(shè)有一半徑為半徑為2a圓與導(dǎo)線同心圓與導(dǎo)線同心,圓的平面與導(dǎo)體正交，圓的平面與導(dǎo)體正交，問(wèn)通過(guò)此圓的磁通量問(wèn)通過(guò)此圓的磁通量m是多少？是多少？ 002ai 4. 有兩束陰極射線向同一方向發(fā)射，關(guān)于它們相有兩束陰極射線向同一方向發(fā)射，關(guān)于它們相互作用有下面幾種說(shuō)法，指出哪一種說(shuō)法正確互作用有下面幾種說(shuō)法，指出哪一種說(shuō)法正確 A.二射線有三種相互作用力，安培力、庫(kù)侖力二射線有三種相互作用力，安培力、庫(kù)侖力 和洛侖茲力和洛侖茲力 B.只有庫(kù)侖力和洛侖茲力只有庫(kù)侖力和洛侖茲力

3、C.只有三種中某一種只有三種中某一種A0 B無(wú)法確定無(wú)法確定 C5載流為載流為I、磁矩為、磁矩為Pm的線圈，置于磁感應(yīng)強(qiáng)度的線圈，置于磁感應(yīng)強(qiáng)度為為B的均勻磁場(chǎng)中。若的均勻磁場(chǎng)中。若Pm與與B方向相同，則通過(guò)線方向相同，則通過(guò)線圈的磁通量圈的磁通量與線圈所受的磁力矩與線圈所受的磁力矩M的大小為的大小為 0, MIBPm B0, MIBPmCmmBPMIBP ,DmmBPMIBP ,AA.6在磁感應(yīng)強(qiáng)度為在磁感應(yīng)強(qiáng)度為 均勻磁場(chǎng)中作一半徑為均勻磁場(chǎng)中作一半徑為r半半球面球面S，S邊線所在平面法線方向單位矢量邊線所在平面法線方向單位矢量 與與 夾角為夾角為 ,則通過(guò)半球面則通過(guò)半球面S的磁通量為的

4、磁通量為 BSBnnB Br2 B.Br22 C sin2Br D cos2Br 7如圖，兩根直導(dǎo)線如圖，兩根直導(dǎo)線ab和和cd 沿半徑方向被接到沿半徑方向被接到一個(gè)截面處處相等鐵環(huán)上，穩(wěn)恒電流一個(gè)截面處處相等鐵環(huán)上，穩(wěn)恒電流I從從a 端流入端流入而從而從d 端流出，端流出， 則磁感應(yīng)強(qiáng)度沿圖中閉合路徑則磁感應(yīng)強(qiáng)度沿圖中閉合路徑La120bcdIIL的積分的積分 等于等于 LlBd C.I0 B I031 I041 DI032 A8兩個(gè)共面同心的圓形電流兩個(gè)共面同心的圓形電流I1和和I2，其半徑分別，其半徑分別為為R1和和R2，當(dāng)電流在圓心處產(chǎn)生總的磁感強(qiáng)度，當(dāng)電流在圓心處產(chǎn)生總的磁感強(qiáng)度B

5、A. R1:R2 B. R2:R1 C. R21:R22 D. R22:R21為零時(shí)，則二者電流強(qiáng)度之比為零時(shí)，則二者電流強(qiáng)度之比I1：I2為為 ( )9. 一無(wú)限長(zhǎng)通有電流一無(wú)限長(zhǎng)通有電流I、寬度寬度a、厚度不計(jì)扁平銅片厚度不計(jì)扁平銅片，電電流在銅片上均勻分布流在銅片上均勻分布，銅片外與銅片共面銅片外與銅片共面，離銅片右邊離銅片右邊緣緣b處處P點(diǎn)磁感應(yīng)強(qiáng)度點(diǎn)磁感應(yīng)強(qiáng)度 大小為大小為BbPIaA)(20baIu BbbaaIu ln20 CbbabIu ln20 dxaIdI x2dIdB0 dxax2IdBBbab0 以以P為原點(diǎn)，向左建立為原點(diǎn)，向左建立OX軸如圖軸如圖在坐標(biāo)在坐標(biāo)x處取寬

6、處取寬dx的電流的電流x10. 磁介質(zhì)有三種，用相對(duì)磁導(dǎo)率磁介質(zhì)有三種，用相對(duì)磁導(dǎo)率 表征它們各表征它們各自的特性時(shí)自的特性時(shí)r A. 順磁質(zhì)順磁質(zhì) ，抗磁質(zhì)，抗磁質(zhì) ，鐵磁質(zhì)，鐵磁質(zhì)0 r 0 r 1 r B. 順磁質(zhì)順磁質(zhì) ，抗磁質(zhì)，抗磁質(zhì) ，鐵磁質(zhì)，鐵磁質(zhì)1 r 0 r 1 r C. 順磁質(zhì)順磁質(zhì) ，抗磁質(zhì)，抗磁質(zhì) ，鐵磁質(zhì)，鐵磁質(zhì)1 r 1 r 1 r D. 順磁質(zhì)順磁質(zhì) ，抗磁質(zhì)，抗磁質(zhì) ，鐵磁質(zhì)，鐵磁質(zhì)0 r 0 r 1 r 11如圖，一半徑為如圖，一半徑為R圓線圈通有電流圓線圈通有電流I1,在圓線在圓線圈軸線上有一長(zhǎng)直導(dǎo)線通有電流圈軸線上有一長(zhǎng)直導(dǎo)線通有電流I2，則圓形電流則圓形

7、電流受到的作用力受到的作用力A.沿半徑向外沿半徑向外 B.沿半徑向里沿半徑向里 C.沿沿I1方向方向 D.沿沿I2方向方向 E.無(wú)作用力無(wú)作用力 bIccIa二、填空題二、填空題1 .一質(zhì)點(diǎn)帶有電荷一質(zhì)點(diǎn)帶有電荷q，以速度，以速度 在半徑為在半徑為R的圓周的圓周上作勻速圓周運(yùn)動(dòng)，該帶電質(zhì)點(diǎn)在軌道中心產(chǎn)生上作勻速圓周運(yùn)動(dòng)，該帶電質(zhì)點(diǎn)在軌道中心產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度的磁感應(yīng)強(qiáng)度B = ；該帶電質(zhì)點(diǎn)軌道；該帶電質(zhì)點(diǎn)軌道運(yùn)動(dòng)的磁矩運(yùn)動(dòng)的磁矩Pm= 。2. 兩根長(zhǎng)直導(dǎo)線通有電流兩根長(zhǎng)直導(dǎo)線通有電流 I ，圖示有三種環(huán)路；，圖示有三種環(huán)路；在每種情況下，在每種情況下， 等于：等于：lBd (對(duì)于環(huán)路對(duì)于環(huán)路a)

8、； (對(duì)于環(huán)路對(duì)于環(huán)路b)； (對(duì)于環(huán)路對(duì)于環(huán)路c)。24/Rq 2/qRIS I 0I 2aIO3. 如圖如圖，在真空中有一半徑為在真空中有一半徑為a 的的 3/4 圓弧形的圓弧形的導(dǎo)線導(dǎo)線，其中通以穩(wěn)恒電流其中通以穩(wěn)恒電流 I ，則則O點(diǎn)磁感應(yīng)強(qiáng)度點(diǎn)磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為大小為 。4有一磁矩為有一磁矩為Pm的載流線圈，置于磁感應(yīng)強(qiáng)度的載流線圈，置于磁感應(yīng)強(qiáng)度為為B的均勻磁場(chǎng)中，的均勻磁場(chǎng)中，Pm與與B的夾角為的夾角為，則，則（1）當(dāng)）當(dāng) 時(shí)時(shí),線圈處于穩(wěn)定平衡狀態(tài)；線圈處于穩(wěn)定平衡狀態(tài)；（2）當(dāng)）當(dāng) 時(shí)，線圈所受的力矩最大。時(shí)，線圈所受的力矩最大。RI 8/3 02/ 6. 一均勻帶電圓環(huán)，帶電

9、量為一均勻帶電圓環(huán)，帶電量為q，其半徑為，其半徑為R，置于均勻磁場(chǎng)置于均勻磁場(chǎng) 中，中， 的方向與圓環(huán)所在平面成的方向與圓環(huán)所在平面成60角。使圓環(huán)繞通過(guò)圓心垂直環(huán)面的軸轉(zhuǎn)動(dòng)角。使圓環(huán)繞通過(guò)圓心垂直環(huán)面的軸轉(zhuǎn)動(dòng),角速度為角速度為，則圓環(huán)磁矩為，則圓環(huán)磁矩為 ，其所受到，其所受到的磁力矩為的磁力矩為 。5 5半徑為半徑為R細(xì)圓環(huán)均勻帶電，電荷線密度為細(xì)圓環(huán)均勻帶電，電荷線密度為。若圓環(huán)以角速度若圓環(huán)以角速度繞過(guò)環(huán)心且垂直于環(huán)面轉(zhuǎn)軸作繞過(guò)環(huán)心且垂直于環(huán)面轉(zhuǎn)軸作勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，則環(huán)心處的磁感應(yīng)強(qiáng)度勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，則環(huán)心處的磁感應(yīng)強(qiáng)度 的大小的大小為為 。BBB2/0 R22nqI 2/R2IB00 2/2qR

10、4/BqR2 ISpm Bo60 2qR21 cosBpMmm BqR412 2R2q ABC12O7用均勻細(xì)金屬絲構(gòu)成一半徑為用均勻細(xì)金屬絲構(gòu)成一半徑為R圓環(huán)圓環(huán)C，電流電流I由導(dǎo)線由導(dǎo)線1流入圓環(huán)流入圓環(huán)A點(diǎn)點(diǎn)，而后由圓環(huán)而后由圓環(huán)B流出，進(jìn)入流出，進(jìn)入導(dǎo)線導(dǎo)線2，設(shè)導(dǎo)線，設(shè)導(dǎo)線1和導(dǎo)線和導(dǎo)線2與圓環(huán)共面，則環(huán)心與圓環(huán)共面，則環(huán)心O處處R4I0 的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小 ,方向方向 。三、計(jì)算題三、計(jì)算題1.如圖所示，一半徑為如圖所示，一半徑為R的均勻帶電無(wú)限長(zhǎng)直圓的均勻帶電無(wú)限長(zhǎng)直圓筒，電荷面密度為筒，電荷面密度為 ，該筒以角速度，該筒以角速度 繞其軸線繞其軸線勻速旋轉(zhuǎn)，試求圓筒

11、內(nèi)部的磁感應(yīng)強(qiáng)度。勻速旋轉(zhuǎn)，試求圓筒內(nèi)部的磁感應(yīng)強(qiáng)度。 內(nèi)內(nèi)LiLIl dHqnILH RL22 RB,RH0 2一根很長(zhǎng)的銅導(dǎo)線載有電流一根很長(zhǎng)的銅導(dǎo)線載有電流10A，設(shè)電流均勻，設(shè)電流均勻分布分布.在導(dǎo)線內(nèi)部作一平面在導(dǎo)線內(nèi)部作一平面S ，如圖所示試計(jì)算，如圖所示試計(jì)算通過(guò)通過(guò)S平面的磁通量平面的磁通量(沿導(dǎo)線長(zhǎng)度方向取長(zhǎng)為沿導(dǎo)線長(zhǎng)度方向取長(zhǎng)為1m的的一段作計(jì)算一段作計(jì)算)銅的磁導(dǎo)率銅的磁導(dǎo)率 = 0. 內(nèi)內(nèi)LiLIl dH2R2IrB 內(nèi)內(nèi) LdrBR0m 內(nèi)內(nèi) 4IL0 3. 如圖，如圖，AB、CD為長(zhǎng)直導(dǎo)線，為長(zhǎng)直導(dǎo)線，BC弧為圓心在弧為圓心在O點(diǎn)一段圓弧形導(dǎo)線，其半徑為點(diǎn)一段圓弧形

12、導(dǎo)線，其半徑為R。若通以電流。若通以電流I，求求O點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度。點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度。DCCBBBB DCCBBBB )60sin1(60cosR4I61R2Ioo00 )231(R2IR12I00 RrO4.一半徑為一半徑為R薄圓盤，其中半徑為薄圓盤，其中半徑為r陰影部分均勻帶正電，陰影部分均勻帶正電，面電荷密度為面電荷密度為+，其余部分均勻帶負(fù)電，面電荷密度為，其余部分均勻帶負(fù)電，面電荷密度為-。設(shè)此盤以角速度為。設(shè)此盤以角速度為繞其軸線勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，圓盤中心繞其軸線勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，圓盤中心o處的磁感應(yīng)強(qiáng)度為零，問(wèn)處的磁感應(yīng)強(qiáng)度為零，問(wèn)R和和r有什么關(guān)系？有什么關(guān)系？ I1r2dIdBB dIrdrdq

13、2rdr dr2r0 2 dr2BRr2 )rR(2 21BB R21r 取半徑為取半徑為 r r+dr 的細(xì)圓環(huán)的細(xì)圓環(huán)rdr22 drrdIdB225. 兩條無(wú)窮長(zhǎng)的平行直導(dǎo)線距兩條無(wú)窮長(zhǎng)的平行直導(dǎo)線距2a，分別載有大小相等方，分別載有大小相等方向相反的電流向相反的電流I?？臻g任一點(diǎn)?？臻g任一點(diǎn)P到兩導(dǎo)線的垂直距離分別為到兩導(dǎo)線的垂直距離分別為x1和和x2，求，求P點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B。122ax1x2B1B2B解：如圖，設(shè)解：如圖，設(shè)x1與與x2夾角為夾角為 , 根據(jù)余弦定理根據(jù)余弦定理2122221xx2/ )a2(xxcos 101x2IB 202x2IB 22102122

14、21222cos2xxaIBBBBB210 xxIaB由正弦定理可證，由正弦定理可證，B與與B1夾角夾角恰等于恰等于x2與與2a夾角。夾角。6.載有電流載有電流I1長(zhǎng)直導(dǎo)線旁，有一載有電流長(zhǎng)直導(dǎo)線旁，有一載有電流I2等腰直等腰直角形導(dǎo)線回路角形導(dǎo)線回路ABC，如圖。，如圖。AB邊與直導(dǎo)線平行，邊與直導(dǎo)線平行，相距相距b，BC邊與直導(dǎo)線垂直，長(zhǎng)度為邊與直導(dǎo)線垂直，長(zhǎng)度為a，求三角形，求三角形載流回路所受導(dǎo)線載流回路所受導(dǎo)線I1磁場(chǎng)的作用。磁場(chǎng)的作用。解：解：123FFFF0 1 20 1 20 1 2122,ln222b abI I aI II IdxbaFI aBFbxb0 1 20 1 20

15、 1 23ln22 cos452 cos45b aLbI II II Idldxb aFxxb0 1 233cos45ln2xI IbaFFb 0 1 233sin45ln2yI IbaFFb 6.載有電流載有電流I1長(zhǎng)直導(dǎo)線旁，有一載有電流長(zhǎng)直導(dǎo)線旁，有一載有電流I2等腰直等腰直角形導(dǎo)線回路角形導(dǎo)線回路ABC，如圖。，如圖。AB邊與直導(dǎo)線平行，邊與直導(dǎo)線平行，相距相距b，BC邊與直導(dǎo)線垂直，長(zhǎng)度為邊與直導(dǎo)線垂直，長(zhǎng)度為a，求三角形，求三角形載流回路所受導(dǎo)線載流回路所受導(dǎo)線I1磁場(chǎng)的作用。磁場(chǎng)的作用。解：解：0 1 20 1 231ln22xxI II Ib aaFFFbb0 120 1232

16、lnln022yyI II IbabaFFFbb0 1 2(ln)2xI IbaaFFbb7. 在垂直于長(zhǎng)直電流在垂直于長(zhǎng)直電流I1的平面內(nèi)放置扇形載流線圈的平面內(nèi)放置扇形載流線圈abcd扇形載流線圈通過(guò)的電流為扇形載流線圈通過(guò)的電流為I2，其半徑分別為，其半徑分別為R1和和R2，張角為張角為q q。試求（。試求（1）扇形載流線圈各邊所受的力；）扇形載流線圈各邊所受的力； （2）扇形載流線圈所受的力矩。）扇形載流線圈所受的力矩。q qR1R2B(R2r R1)r2IB10 abcdr B 始終與圓弧始終與圓弧ab、圓弧、圓弧cd 平行，平行，與線段與線段bc、線段、線段da 垂直，因此，圓弧垂直，因此，圓弧ab與圓弧與圓弧cd受到的力始終為受到的力始終為0。線段。線段bc受到垂直紙面向外的力，線段受到垂直紙面向外的力，線段da受到垂受到垂直紙面向內(nèi)的力直紙面向內(nèi)的力. I1I2解解 （1）對(duì)于任一位置）對(duì)于任一位置r處處對(duì)于對(duì)于r處的電流元處的電流元dr, 所受的力為：所受的力為：drIr2IdrBIdF2102 12210RR210dabcRRln2IIdrIr2IFF21 同理對(duì)于同理對(duì)于r處的電流元處的電流元dr, 所受的力矩為：所受的力矩為：dr2sinIIdrIr2I2sinr2dF2sinr2dM210210 q q q qq q )RR(2sinII