人教版數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)(新)單元復(fù)習(xí)課件：第一章《有理數(shù)》(共15張)

1、人教版人教版 數(shù)學(xué)數(shù)學(xué) 七年級(jí)七年級(jí) 上冊(cè)上冊(cè)有理數(shù)相反數(shù)數(shù)軸分?jǐn)?shù)整數(shù)大小比較絕對(duì)值正整數(shù)負(fù)整數(shù)0正分?jǐn)?shù)負(fù)分?jǐn)?shù)數(shù)軸的建立把形和數(shù)結(jié)合起來，利用數(shù)軸能直觀地理解有理數(shù)數(shù)軸的建立把形和數(shù)結(jié)合起來，利用數(shù)軸能直觀地理解有理數(shù)的有關(guān)概念，比較有理數(shù)的大小，理解絕對(duì)值、相反數(shù)和直觀的有關(guān)概念，比較有理數(shù)的大小，理解絕對(duì)值、相反數(shù)和直觀地研究有理數(shù)的運(yùn)算。地研究有理數(shù)的運(yùn)算。用點(diǎn)表示有理數(shù)（點(diǎn)與數(shù)的對(duì)應(yīng)） 。有理數(shù)在數(shù)軸上的位置關(guān)系得出絕對(duì)值、相反數(shù)及比較有理數(shù)的大小。有理數(shù)的運(yùn)算律有理數(shù)的運(yùn)算順序基本運(yùn)算及法則有理數(shù)的運(yùn)算有理數(shù)大小的比較科學(xué)記數(shù)法近似數(shù)與有效數(shù)字倒數(shù)絕對(duì)值相反數(shù)數(shù)軸有理數(shù)的概念、負(fù)數(shù)的

2、關(guān)系）按性質(zhì)分類（正數(shù)、整數(shù)、分?jǐn)?shù)的關(guān)系按定義分類有理數(shù)的分類具有相反意義的量正數(shù)和負(fù)數(shù)有理數(shù)的意義有理數(shù)0)( 知識(shí)要點(diǎn)正數(shù)與負(fù)數(shù)正數(shù)與負(fù)數(shù)1 1、正數(shù)與負(fù)數(shù)的概念：、正數(shù)與負(fù)數(shù)的概念：正數(shù)：大于0的數(shù)。負(fù)數(shù)：小于0的數(shù)。帶“-”號(hào)的數(shù)并不都是負(fù)數(shù)0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)。2 2、正數(shù)與負(fù)數(shù)的意義：在實(shí)際中表示意義相反的量。、正數(shù)與負(fù)數(shù)的意義：在實(shí)際中表示意義相反的量。（1）相反意義的量包含兩個(gè)要素：一是它們的）相反意義的量包含兩個(gè)要素：一是它們的意義要相反意義要相反；二；二是它們都是它們都具有數(shù)量具有數(shù)量。如前進(jìn)。如前進(jìn)8m與前進(jìn)與前進(jìn)5m，上升與下降不是相反，上升與下降不是相反意義的量；

3、因?yàn)榍罢咭饬x相同，后者缺少數(shù)量。意義的量；因?yàn)榍罢咭饬x相同，后者缺少數(shù)量。（2）與一個(gè)量成相反意義的量不止一個(gè)，如與上升）與一個(gè)量成相反意義的量不止一個(gè)，如與上升2m成相反意成相反意義的量就很多，如：下降義的量就很多，如：下降1m，下降，下降0.2m,（3）在同一問題中，用正、負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量。在同一問題中，用正、負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量。對(duì)于對(duì)于兩個(gè)具有相反意義的量，兩個(gè)具有相反意義的量，把哪一種意義規(guī)定為正，帶有任意性把哪一種意義規(guī)定為正，帶有任意性，不過習(xí)慣上把向東、上升、盈利、運(yùn)進(jìn)、增加、收入等規(guī)定為正，不過習(xí)慣上把向東、上升、盈利、運(yùn)進(jìn)、增加、收入等規(guī)定為正，把它們的相反量規(guī)

4、定為負(fù)的。把它們的相反量規(guī)定為負(fù)的。有理數(shù)：有理數(shù)：1、有理數(shù)的概念：整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)。、有理數(shù)的概念：整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)。正整數(shù)、0、負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱整數(shù)。整數(shù)。正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱分?jǐn)?shù)。分?jǐn)?shù)。2、有理數(shù)的分類：、有理數(shù)的分類：按整數(shù)與分?jǐn)?shù)的關(guān)系分：按整數(shù)與分?jǐn)?shù)的關(guān)系分： 按正數(shù)、負(fù)數(shù)、按正數(shù)、負(fù)數(shù)、0的關(guān)系分：的關(guān)系分： 注：有限小數(shù)、無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，可化為分?jǐn)?shù)；無限不循注：有限小數(shù)、無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，可化為分?jǐn)?shù)；無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)環(huán)小數(shù)是無理數(shù).非負(fù)數(shù)、非正數(shù)、非負(fù)整數(shù)、非正整數(shù)等概念：（略）非負(fù)數(shù)、非正數(shù)、非負(fù)整數(shù)、非正整數(shù)等概念：（略）非負(fù)數(shù)：正數(shù)和零統(tǒng)稱非負(fù)數(shù)。非負(fù)

5、數(shù)：正數(shù)和零統(tǒng)稱非負(fù)數(shù)。常見的非負(fù)數(shù)。常見的非負(fù)數(shù)。非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：幾個(gè)非負(fù)數(shù)之和為零時(shí)，這幾個(gè)非負(fù)數(shù)分別為零；幾個(gè)非負(fù)數(shù)之和為零時(shí)，這幾個(gè)非負(fù)數(shù)分別為零；負(fù)分?jǐn)?shù)正分?jǐn)?shù)分?jǐn)?shù)負(fù)整數(shù)正整數(shù)整數(shù)有理數(shù)0負(fù)分?jǐn)?shù)負(fù)整數(shù)負(fù)有理數(shù)正分?jǐn)?shù)正整數(shù)正有理數(shù)有理數(shù) 03030-2.8729 ， ， ， ， ， ， ， ，例例：把下列各數(shù)填入到相應(yīng)的集合內(nèi)：把下列各數(shù)填入到相應(yīng)的集合內(nèi)：729-7正正 數(shù)數(shù) 負(fù)負(fù) 數(shù)數(shù) 正正 整整 數(shù)數(shù) 負(fù)負(fù) 分分 數(shù)數(shù) 有有 理理 數(shù)數(shù) 非非 負(fù)負(fù) 數(shù)數(shù) 非負(fù)整數(shù)非負(fù)整數(shù) -2.830-0.7590-0.759-1.21221+3.1478-70 0+3.14-1.21

6、221例例：下列說法中，正確的個(gè)數(shù)是下列說法中，正確的個(gè)數(shù)是()(1)一個(gè)有理數(shù)不是整數(shù)就是分?jǐn)?shù)；一個(gè)有理數(shù)不是整數(shù)就是分?jǐn)?shù)；(2)一個(gè)有理數(shù)不是正數(shù)就是負(fù)數(shù)；一個(gè)有理數(shù)不是正數(shù)就是負(fù)數(shù)；(3)一個(gè)整數(shù)不是正整數(shù)就是負(fù)整數(shù)；一個(gè)整數(shù)不是正整數(shù)就是負(fù)整數(shù)；(4)一個(gè)分?jǐn)?shù)不是正分?jǐn)?shù)就是負(fù)分?jǐn)?shù)一個(gè)分?jǐn)?shù)不是正分?jǐn)?shù)就是負(fù)分?jǐn)?shù)A1 B2 C3 D43 3、數(shù)軸、數(shù)軸數(shù)軸：規(guī)定了原點(diǎn)、正方向和單位長度的直線叫做數(shù)軸。數(shù)軸：規(guī)定了原點(diǎn)、正方向和單位長度的直線叫做數(shù)軸。數(shù)軸的三要素：原點(diǎn)、正方向、單位長度。數(shù)軸的三要素：原點(diǎn)、正方向、單位長度。 (畫數(shù)軸時(shí)，要注意三要素缺一不可)數(shù)軸的畫法：數(shù)軸的畫法：畫一條直

7、線；確定正方向選定原點(diǎn)選取單位長度（單位長度可靈活選定）。數(shù)軸上的點(diǎn)與有理數(shù)的關(guān)系：數(shù)軸上的點(diǎn)與有理數(shù)的關(guān)系：所有的有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)表示，反過來，有理數(shù)都可以在數(shù)軸上找到它的位置。正有理數(shù)用原點(diǎn)右邊的點(diǎn)表示，負(fù)有理數(shù)用原點(diǎn)左邊的點(diǎn)表示。利用數(shù)軸比較有理數(shù)的大?。豪脭?shù)軸比較有理數(shù)的大小：數(shù)軸上右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大； 負(fù)數(shù)0正數(shù)。距離公式：距離公式： a - b -3 -3 2 2 1 0 1 2 3 41 0 1 2 3 4-3 -3 2 2 1 0 1 2 3 41 0 1 2 3 4ab4 4、相反數(shù)：、相反數(shù)：只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)，叫做互為相反數(shù)。a的相反數(shù)是-a;0的相反數(shù)是

8、0；（相反數(shù)是它本身的數(shù)是0） a-b的相反數(shù)是的相反數(shù)是b-a; 若若a、b互為相反數(shù)，則互為相反數(shù)，則a+b=0. 反之亦然。反之亦然。從數(shù)軸上看，互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，分居在原點(diǎn)兩邊，到原點(diǎn)距離相等 -4 -3 -4 -3 2 2 1 1 0 1 2 3 40 1 2 3 4-2-22 2-4-44 4)0()0(0)0(|aaaaaa5、絕對(duì)值：、絕對(duì)值：數(shù)軸上看，一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值就是表示這個(gè)數(shù)的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離叫做a的絕對(duì)值。a的絕對(duì)值就是數(shù)a所表示點(diǎn)到原點(diǎn)的距離。表示成a。（a0，一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值是非負(fù)數(shù)）絕對(duì)值的性質(zhì)：正數(shù)的絕對(duì)值是它本身；負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)；

9、0的絕對(duì)值是0互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值相等。 即a=-a且a-b=b-a利用絕對(duì)值比較大?。簝蓚€(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的反而小。其步驟如下：第一步分別求出兩個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值，第二步比較這兩個(gè)絕對(duì)值的大小，第三步根據(jù)性質(zhì)比較。-3 -3 2 2 1 0 1 2 3 41 0 1 2 3 4aaa16 6、倒數(shù)：、倒數(shù)：乘積是1的兩個(gè)數(shù)叫作互為倒數(shù)。a的倒數(shù)是 （a0），0沒有倒數(shù)。如果a與b互為倒數(shù)，那么ab=1.例：求下列各數(shù)的倒數(shù)：2，-2.5，-57、實(shí)數(shù)比大?。?、實(shí)數(shù)比大小：利用數(shù)軸：數(shù)軸上兩個(gè)點(diǎn)表示的數(shù)，右邊的總比左邊的大；正數(shù)大于0，負(fù)數(shù)小于0，正數(shù)大于負(fù)數(shù)。 利用絕對(duì)值比較負(fù)數(shù)大?。簝蓚€(gè)負(fù)

10、數(shù)大小，絕對(duì)值大的反而小Nan 10ann 科學(xué)記數(shù)法：科學(xué)記數(shù)法： 把一個(gè)絕對(duì)值大于10的數(shù)N表示成（其中1 10）的形式，這種表示數(shù)的方法叫科學(xué)記數(shù)法科學(xué)記數(shù)法. .指數(shù) 與原數(shù)的整數(shù)位數(shù)之間的關(guān)系: 等于N的整數(shù)位數(shù)減1.例：用科學(xué)記數(shù)數(shù)表示：例：用科學(xué)記數(shù)數(shù)表示：1305000000= ；-1020= .水星和太陽的平均距離約為水星和太陽的平均距離約為57900000 km用科學(xué)記數(shù)法表示用科學(xué)記數(shù)法表示為為 .120萬用科學(xué)記數(shù)法應(yīng)寫成萬用科學(xué)記數(shù)法應(yīng)寫成 . 近似數(shù)：近似數(shù)：1、近似數(shù)：近似地表示某個(gè)量準(zhǔn)確值的數(shù)。2、精確度：一個(gè)近似數(shù),四舍五入到哪位，就精確到哪位；3、在使用和確

11、定近似數(shù)時(shí)要特別注意：（1）一個(gè)近似數(shù)的位數(shù)與精確度有關(guān)，不能隨意添上或去掉末位的零。（2）求精確到某一位的近似值時(shí)，只需把下一位的數(shù)四舍五入，而不看后面各數(shù)位上的數(shù)的大小。（3）用科學(xué)記數(shù)法表示的近似數(shù)，精確到哪一位，要看“”號(hào)前的部分，最末尾一個(gè)數(shù)在原數(shù)處于哪一位就精確到哪一位例1：下列由四舍五入得到近似數(shù)，各精確到哪一位？43.8 0.03086 2.4萬 21.80756102； 27890105例例2：用四舍五入法，按括號(hào)里的要求對(duì)下列各數(shù)取近似值：用四舍五入法，按括號(hào)里的要求對(duì)下列各數(shù)取近似值： 708.45(精確到個(gè)位)； 50437413(精確到萬位)； 例例1.1.兩個(gè)有理數(shù)

12、表示較大的數(shù)的點(diǎn)離原點(diǎn)的距離較近（兩個(gè)有理數(shù)表示較大的數(shù)的點(diǎn)離原點(diǎn)的距離較近（ ）例例2.2.與原點(diǎn)的距離為三個(gè)單位的點(diǎn)有與原點(diǎn)的距離為三個(gè)單位的點(diǎn)有_個(gè)，他們分別表示的有理個(gè)，他們分別表示的有理數(shù)是數(shù)是_ _ _ _和和_ 。例例3.3.與與+3+3表示的點(diǎn)距離表示的點(diǎn)距離2 2個(gè)單位的點(diǎn)有個(gè)單位的點(diǎn)有_ 個(gè)，他們分別表示的個(gè)，他們分別表示的有理數(shù)是有理數(shù)是_ _ 和和_ _ 。例例4.+34.+3表示的點(diǎn)與表示的點(diǎn)與-2-2表示的點(diǎn)距離是表示的點(diǎn)距離是_ 個(gè)單位。個(gè)單位。例例5.5.在數(shù)軸上畫出表示下列各數(shù)的點(diǎn)，并按從大到小的順序排列，在數(shù)軸上畫出表示下列各數(shù)的點(diǎn)，并按從大到小的順序排列，

13、用用“”號(hào)連接起來。號(hào)連接起來。 -0.25，-|-2|，-1.5，1，0。例例6.如圖如圖，數(shù)軸上，數(shù)軸上A，B兩點(diǎn)分別對(duì)應(yīng)實(shí)數(shù)兩點(diǎn)分別對(duì)應(yīng)實(shí)數(shù)a，b，則下列結(jié)論，則下列結(jié)論正確的是正確的是()Aab0Bab0Cab0D|a|b|01、存入3萬元記作+3萬元，那么支取2萬元應(yīng)記作_；-4萬元表示_；存入-3萬元記作_2、光盤的質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)中規(guī)定：它的厚度為(1.20.1)mm,說說1.2mm和0.1mm的意思。3、說出+8，-25，68，0， ，-3.14，0.001，-889， ，+3.65， 中的正數(shù)、負(fù)數(shù)、正分?jǐn)?shù)有、負(fù)分?jǐn)?shù)、整數(shù)4、在數(shù)軸上表示下列各數(shù)，并用“”連接起來：2、- 、-2.5

14、、0、 5、2的相反數(shù)是_；_的相反數(shù)是-5。 -7的絕對(duì)值是 ， 的絕對(duì)值是 。 2的倒數(shù)是_,-3的倒數(shù)是_. 的倒數(shù)是_. 6、下列各組數(shù)中，大小關(guān)系正確的是（ ）A. B. C. D. 7、用科學(xué)記數(shù)法表示：1357000 24700008、下列由四舍五入吸到近似數(shù)，各精確到哪一位，各有哪幾個(gè)有效數(shù)字？43.80.03086 2.4萬 21.80756102； 278901059、用四舍五入法，按括號(hào)里的要求對(duì)下列各數(shù)取近似值：、用四舍五入法，按括號(hào)里的要求對(duì)下列各數(shù)取近似值：0.02076(精確到0.001)； 708.45(精確到個(gè)位)； 50437413(精確到萬位)； 7223127152132-3 -3 2 2 1 0 1 2 3 41 0 1 2 3 4 752 752 725 27521人有了知識(shí)，就會(huì)具備各種分析能力，人有了知識(shí)，就會(huì)具備各種分析能力，明辨是非的能力。明辨是非的能力。所以我們要勤懇讀書，廣泛閱讀，所以我們要勤懇讀書，廣泛閱讀，古人說古人說“書中自有黃金屋。書中自有黃