小學(xué)數(shù)學(xué)中的符號(hào)語(yǔ)言及其教學(xué)研究

1、摘 要本研究重點(diǎn)分析了小學(xué)數(shù)學(xué)中的符號(hào)語(yǔ)言的運(yùn)用及教學(xué)方法，在具體的研究步驟上主要為四個(gè)部分：第一部分分析了數(shù)學(xué)符號(hào)的基礎(chǔ)概念及相關(guān)分類(lèi)和特征，以此為之后的研究工作奠定基礎(chǔ)；第二部分分析了小學(xué)數(shù)學(xué)符號(hào)語(yǔ)言的學(xué)習(xí)情況，并對(duì)相關(guān)問(wèn)題的發(fā)生因素展開(kāi)分析，從而為第三部分的研究提供合理的依據(jù)；最后，文章又分析了如何在小學(xué)數(shù)學(xué)課中合理導(dǎo)入教學(xué)策略，由此總結(jié)全文。關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)；符號(hào)語(yǔ)言；教學(xué)方法；方案研究AbstractThis study focuses on the use of sign language and teaching methods in primary school mathema

2、tics, in the specific steps mainly into four parts: the first part analyzes the basic concepts of mathematical symbols and related classification and characteristics, in order to study the work after the foundation; the second part analyzes the situation of primary school mathematics learning sign l

3、anguage, and factors on issues related to the analysis, so as to provide a reasonable basis for the third part of the study; finally, the article analyzes how to reasonable primary school mathematics class into teaching strategies, thus summing up.Key words: Primary mathematics; symbolic language; t

4、eaching method; Schematic studies目 錄TOC o "1-3" h u HYPERLINK l _Toc28112 摘 要 IAbstract II目 錄 III前 言 11 數(shù)學(xué)符號(hào)的概述 11.1 符號(hào)及數(shù)學(xué)符號(hào)的含義 11.1.1 符號(hào) 11.1.2 數(shù)學(xué)符號(hào) 11.2 數(shù)學(xué)符號(hào)的特征及分類(lèi) 21.2.1 數(shù)學(xué)符號(hào)的特征 21.2.2 數(shù)學(xué)符號(hào)的分類(lèi) 21.3 數(shù)學(xué)符號(hào)語(yǔ)言的表現(xiàn) 22 小學(xué)數(shù)學(xué)符號(hào)語(yǔ)言學(xué)情調(diào)查分析 32.1 小學(xué)生數(shù)學(xué)符號(hào)語(yǔ)言的理解性問(wèn)題分析 32.2 小學(xué)生數(shù)學(xué)符號(hào)語(yǔ)言的表述性問(wèn)題分析 32.3 小學(xué)生數(shù)學(xué)符號(hào)語(yǔ)言的

5、書(shū)寫(xiě)性問(wèn)題分析 43 小學(xué)數(shù)學(xué)符號(hào)語(yǔ)言的教育功能 53.1 激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣 53.2 協(xié)助學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念的全面理解 53.3 幫助學(xué)生數(shù)學(xué)思維水平的提高 64 小學(xué)數(shù)學(xué)符號(hào)語(yǔ)言的教學(xué)策略 64.1 重視對(duì)數(shù)學(xué)符號(hào)的理解教學(xué) 64.2 提升教師的自身教學(xué)能力的策略 74.3 重視數(shù)學(xué)符號(hào)語(yǔ)言引入的必要性教學(xué) 74.4 嚴(yán)格要求學(xué)生規(guī)范數(shù)學(xué)符號(hào)書(shū)寫(xiě) 8結(jié) 語(yǔ) 10參考文獻(xiàn) 11謝 辭 12前 言數(shù)學(xué)是抽象性、概念性和邏輯性都非常強(qiáng)的一門(mén)學(xué)科，在數(shù)學(xué)的世界里面，符號(hào)就是它本身的語(yǔ)言，是一種特殊存在的事物。一方面，符號(hào)語(yǔ)言體現(xiàn)了數(shù)學(xué)知識(shí)的抽象性特征，是數(shù)學(xué)發(fā)展后遺留下的產(chǎn)物與結(jié)晶。另一方面，數(shù)

6、學(xué)符號(hào)語(yǔ)言的發(fā)展源于人類(lèi)思維的高度提升，是數(shù)學(xué)交流活動(dòng)后的必然產(chǎn)物，同時(shí)也是人類(lèi)運(yùn)用數(shù)學(xué)期間所使用的主要識(shí)譜工具。并且，數(shù)學(xué)的符號(hào)語(yǔ)言作為一種表現(xiàn)數(shù)學(xué)思維的重要形象載體，它是以多種形式來(lái)體現(xiàn)的，并且具有準(zhǔn)確、簡(jiǎn)潔的特征。假使數(shù)學(xué)中不是用符號(hào)語(yǔ)言來(lái)進(jìn)行表達(dá)，那么數(shù)學(xué)將會(huì)無(wú)法進(jìn)行深層次的研究，知識(shí)的傳播也會(huì)變得很困難。數(shù)學(xué)作為小學(xué)教育階段的重點(diǎn)學(xué)科之一，其中的各項(xiàng)知識(shí)點(diǎn)需要學(xué)生扎實(shí)掌握。而在缺乏足夠數(shù)學(xué)思維的基礎(chǔ)上，合理采用數(shù)學(xué)的符號(hào)語(yǔ)言完成教學(xué)，讓學(xué)生站在符號(hào)語(yǔ)言的角度去思考數(shù)學(xué)，以此提升他們的數(shù)學(xué)能力，讓他們可以快速地建立起完善的數(shù)學(xué)思維，為他們以后的學(xué)習(xí)提供幫助。1 數(shù)學(xué)符號(hào)的概述1.1 符

7、號(hào)及數(shù)學(xué)符號(hào)的含義1.1.1 符號(hào)符號(hào)是人們對(duì)信息內(nèi)容的總結(jié)與加工后，利用簡(jiǎn)單的形式來(lái)表現(xiàn)出的一種信息載體，它是信息記錄、傳遞和表達(dá)過(guò)程中無(wú)法被取代的重要元素。目前，符號(hào)主要可以分為兩種，第一種是語(yǔ)言符號(hào)，第二種是非語(yǔ)言符號(hào)。這兩種符號(hào)類(lèi)型在信息的傳遞中發(fā)揮著不可或缺的作用，而且可以結(jié)合在一起。另外，不論是哪一種符號(hào)，都可以在人類(lèi)的生活、交流與工作中發(fā)揮著指代功能和交流功能。另外，在符號(hào)中，還存在著感覺(jué)元素和精神元素，例如紅綠燈，它既能照明，也能給人傳遞一種規(guī)則。此外，符號(hào)和它所代表的事物之間的關(guān)聯(lián)性是通過(guò)意義來(lái)完成的，也即是說(shuō)符號(hào)代表了一個(gè)固定的含義，是不可被扭曲的。當(dāng)然，隨著事物的變化，符

8、號(hào)的含義也會(huì)發(fā)生改變，但是它與事物之間的緊密聯(lián)系是無(wú)法被取代或更替的。1.1.2 數(shù)學(xué)符號(hào)因?yàn)閿?shù)學(xué)符號(hào)具有高度的抽象性、精準(zhǔn)性、概念性和邏輯性，所以很多小學(xué)生在初次接觸的時(shí)候都無(wú)法完全地理解它的含義。所以，如何幫助小學(xué)生快速把握數(shù)學(xué)符號(hào)的含義，讓數(shù)學(xué)符號(hào)成為他們學(xué)習(xí)的工具，這無(wú)疑是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的難點(diǎn)和重點(diǎn)。目前，大部分小學(xué)生在數(shù)學(xué)符號(hào)的記憶上都停留在表層，也即是通過(guò)死記硬背和機(jī)械式的運(yùn)用來(lái)記住符號(hào)的涵義及運(yùn)用方法，使得小學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)符號(hào)語(yǔ)言的認(rèn)識(shí)只能一直停留在表面上。另一方面，就數(shù)學(xué)符號(hào)的表現(xiàn)形式而言，所有的數(shù)學(xué)符號(hào)在表達(dá)的過(guò)程中都會(huì)體現(xiàn)出兩個(gè)層面的含義，也即是語(yǔ)義和語(yǔ)法。首先，就語(yǔ)義而言：語(yǔ)義主要

9、是指符號(hào)的內(nèi)在含義，或者說(shuō)代表的是什么。比如“+”，它代表的就是兩個(gè)事物的“和”。在這期間，不論主元素的位置位于哪里，它的結(jié)果是不會(huì)改變的。其次，就語(yǔ)法而言，它代表了符號(hào)的形式結(jié)構(gòu)。1.2 數(shù)學(xué)符號(hào)的特征及分類(lèi)1.2.1 數(shù)學(xué)符號(hào)的特征數(shù)學(xué)符號(hào)代表的是“知識(shí)”和“概念”的總和，倘若學(xué)生缺乏對(duì)數(shù)學(xué)符號(hào)的認(rèn)知和了解，那么他們?cè)趯W(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的時(shí)候不但會(huì)遇到層層阻礙，而且在探究許多基礎(chǔ)知識(shí)點(diǎn)的時(shí)候也會(huì)捉襟見(jiàn)肘。另外，對(duì)于一個(gè)數(shù)學(xué)符號(hào)來(lái)講，如果學(xué)生知識(shí)停留在一知半解的認(rèn)知上，那么將很難靈活自如地運(yùn)用，就更不要提徹底掌握。正如斯托尼亞爾所說(shuō)：“學(xué)生如果不理解數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)式的意義，就不能把非數(shù)學(xué)問(wèn)題化成數(shù)學(xué)問(wèn)題

10、，他們的知識(shí)將是形式主義的、無(wú)益的”，所以在開(kāi)展數(shù)學(xué)教學(xué)期間，我們必須不斷地將數(shù)學(xué)符號(hào)的概念及內(nèi)容貫徹給學(xué)生們，比如“+”、“-”、“×”、“÷”等符號(hào)，就是將兩份或者兩份以上的事物關(guān)聯(lián)起來(lái)，形成一個(gè)新的東西。當(dāng)學(xué)生了解了這些號(hào)符號(hào)的含義，就可以知道在哪一種情況下去運(yùn)用它。另外，數(shù)學(xué)符號(hào)還有一個(gè)循序漸進(jìn)認(rèn)知的特點(diǎn)，那就是在學(xué)生不斷地從事某個(gè)活動(dòng)、解答某種習(xí)題后，會(huì)不知不覺(jué)地在腦海中形成該符號(hào)的具體概念和基本含義，這時(shí)，他們對(duì)符號(hào)的運(yùn)用能力也會(huì)相應(yīng)提升。1.2.2 數(shù)學(xué)符號(hào)的分類(lèi)在分類(lèi)上，數(shù)學(xué)符號(hào)主要分為：數(shù)量符號(hào)、運(yùn)算符號(hào)、關(guān)系符號(hào)、結(jié)合符號(hào)、性質(zhì)符號(hào)、省略符號(hào)、希臘字母簡(jiǎn)

11、表等等。這些符號(hào)是小學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)期間幾乎經(jīng)常會(huì)看到的，而且是必須要用到的?？梢哉f(shuō)，只要接觸了數(shù)學(xué)，就必然要接觸這些數(shù)學(xué)符號(hào)。比如數(shù)量符號(hào)中的“x、a、b”等；運(yùn)算符號(hào)中的“+、-、×、÷”等；關(guān)系符號(hào)中的“、=、”等；結(jié)合符號(hào)中的“（）、”等。雖說(shuō)數(shù)學(xué)符號(hào)之間存在著明確的分類(lèi)，但是各種符號(hào)之間也是可以同時(shí)來(lái)運(yùn)用的，或者說(shuō)一個(gè)完成的關(guān)系式、練習(xí)題或公式離不開(kāi)這些類(lèi)型數(shù)學(xué)符號(hào)的組合，比如：a+b=c，這就是一個(gè)非常典型的案例。1.3 數(shù)學(xué)符號(hào)語(yǔ)言的表現(xiàn)對(duì)數(shù)學(xué)符號(hào)的合理運(yùn)用，可以讓數(shù)量關(guān)系的表現(xiàn)方式更加簡(jiǎn)潔，可以更迅速地反映空間觀念中的本質(zhì)特征。在進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)時(shí)，數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)教師應(yīng)該

12、將數(shù)學(xué)符號(hào)作為一門(mén)重點(diǎn)知識(shí)，在幫助學(xué)生認(rèn)知數(shù)學(xué)符號(hào)的基礎(chǔ)上，讓學(xué)生懂得如何正確運(yùn)用數(shù)學(xué)符號(hào)。另外，由于數(shù)學(xué)符號(hào)生動(dòng)，有趣，所以可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性和好奇心。例如在指導(dǎo)學(xué)生認(rèn)知“=”、“”、“”期間，作者為學(xué)生創(chuàng)造了名為“森林運(yùn)動(dòng)會(huì)”的小游戲：首先，出示圖畫(huà)，圖畫(huà)中分別是猴子、兔子、大象和老虎。當(dāng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)猴子和老虎的數(shù)量都是5的時(shí)候，作者告訴他們這兩種動(dòng)物的數(shù)量“一樣多”。那么，如何表示“一樣多”呢？對(duì)此，作者將“=”出示給學(xué)生，由此讓學(xué)生明白這個(gè)符號(hào)代表了“一樣多”。同理，在帶領(lǐng)學(xué)生認(rèn)知“”和“”這兩個(gè)符號(hào)的時(shí)候，可以采用相同的辦法來(lái)進(jìn)行，由此讓學(xué)生在趣味生動(dòng)的情境中把握其內(nèi)涵，并懂得如何

13、去運(yùn)用這些符號(hào)。整體來(lái)看，數(shù)學(xué)符號(hào)語(yǔ)言在小學(xué)生生活中的表現(xiàn)更加趨向于一種概念性的認(rèn)知，也即是通過(guò)體驗(yàn)和實(shí)踐，讓學(xué)生深刻記憶某個(gè)符號(hào)的涵義及特定用法。這時(shí)，當(dāng)他們遇到類(lèi)似的情況時(shí)便可以第一時(shí)間想到對(duì)某個(gè)符號(hào)的運(yùn)用。2 小學(xué)數(shù)學(xué)符號(hào)語(yǔ)言學(xué)情調(diào)查分析2.1 小學(xué)生數(shù)學(xué)符號(hào)語(yǔ)言的理解性問(wèn)題分析在撰寫(xiě)本論文期間，我曾對(duì)周邊幾所小學(xué)的學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)符號(hào)的認(rèn)知情況和掌握情況進(jìn)行了一次調(diào)查，結(jié)果發(fā)現(xiàn)部分低段小學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)符號(hào)的運(yùn)用和理解村在不足，甚至有些低段小學(xué)生不知道該如何去運(yùn)用這些數(shù)學(xué)符號(hào)。數(shù)學(xué)符號(hào)是對(duì)數(shù)量關(guān)系及數(shù)學(xué)概念的簡(jiǎn)化過(guò)程，它可以提高學(xué)生的數(shù)學(xué)閱讀效果，尤其是在做題的時(shí)候，數(shù)學(xué)符號(hào)發(fā)揮著至關(guān)重要的作用。

14、因此，在日常教學(xué)中應(yīng)該將數(shù)學(xué)符號(hào)的指導(dǎo)作為重點(diǎn)，以此幫助學(xué)生感知數(shù)學(xué)符號(hào)。另外，也可以從外觀形象上來(lái)帶領(lǐng)學(xué)生認(rèn)知數(shù)學(xué)符號(hào)，例如：將文字信息減縮為、等。這些符號(hào)可以具有形、意的特點(diǎn)。對(duì)于小學(xué)生，有的學(xué)生在解讀這些符號(hào)信息的時(shí)候，會(huì)因?yàn)榭谡`或了解的不全面，而導(dǎo)致習(xí)題解答失敗。比如ab，它的語(yǔ)言表達(dá)方式為“a大于等于b”，也就是說(shuō)其中存在“等于”的條件。但是在失誤的情況下，學(xué)生會(huì)過(guò)分注重“大于”的部分，而忽略“等于”，從而遺漏其中另一個(gè)條件。所以，在平日的教學(xué)中，教師可以從學(xué)生學(xué)過(guò)的知識(shí)著手，然后引入新的符號(hào)知識(shí)，隨后滲透理念講解，以“比較大小”為例：首先利用學(xué)生熟悉的“=”，讓學(xué)生逐步體會(huì)數(shù)學(xué)是怎

15、樣用符號(hào)來(lái)表示數(shù)量之間關(guān)系的，接著變化“=”引出“>”，再聯(lián)系具體情景把“>”變?yōu)椤?lt;”。學(xué)生在主動(dòng)理解了“=”、“>”、“<”意義的基礎(chǔ)上，更加感受到了符號(hào)的直觀形象性以及簡(jiǎn)約的特性，學(xué)生一看到“=”、“>”、“”關(guān)系式就知道表達(dá)的是什么意思。這樣學(xué)生通過(guò)認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)符號(hào)的好處，才會(huì)喜歡上數(shù)學(xué)符號(hào)，才能逐步養(yǎng)成愛(ài)用符號(hào)的習(xí)慣。2.2 小學(xué)生數(shù)學(xué)符號(hào)語(yǔ)言的表述性問(wèn)題分析小學(xué)生正處于成長(zhǎng)發(fā)育階段，雖然他們?cè)趩⒚呻A段已經(jīng)掌握了一些簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)符號(hào)及語(yǔ)言表達(dá)方式，但是通過(guò)實(shí)際調(diào)查發(fā)現(xiàn)，不同的學(xué)生對(duì)于同一個(gè)數(shù)學(xué)符號(hào)存在著不同的理解，這些差異中包括了數(shù)學(xué)符號(hào)的關(guān)系、符號(hào)的

16、理解廣度和符號(hào)的理解策略等方面。比如：有的學(xué)生在看到“-”時(shí)會(huì)第一時(shí)間想到“減號(hào)”，但是有的學(xué)生卻會(huì)產(chǎn)生其他的聯(lián)想，比如“負(fù)數(shù)”。因此，在讓他們進(jìn)行語(yǔ)言描述的時(shí)候也會(huì)出現(xiàn)不同的情況。比如：在看到a-（-b）=c時(shí)，有的學(xué)生會(huì)表述為a減-b，但也要有的學(xué)生會(huì)說(shuō)a+b。當(dāng)然，這兩種表述方法都是正確的，但是在不同學(xué)生的語(yǔ)言表述層面上卻完全不同。另一方面，在對(duì)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)符號(hào)理解的調(diào)查中可以發(fā)現(xiàn)，隨著年級(jí)的增加，學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)符號(hào)所理解出的信息量也在不斷增加，并且能夠理解多個(gè)信息的學(xué)生數(shù)量也在隨之增長(zhǎng)。學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)符號(hào)理解的廣度會(huì)在56年級(jí)之間得到提高。此外，因?yàn)樾W(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)水平和綜合能力上存在差異性，

17、因此導(dǎo)致他們?cè)诒硎鰯?shù)學(xué)符號(hào)語(yǔ)言的時(shí)候會(huì)呈現(xiàn)出不同的情況。另外，對(duì)數(shù)學(xué)符號(hào)語(yǔ)言表示能力的熟練與否，或者說(shuō)是否完全理解數(shù)學(xué)符號(hào)所指代的方向，也會(huì)影響學(xué)生的課堂聽(tīng)課質(zhì)量。比如教師在闡述知識(shí)的時(shí)候，學(xué)生很容易對(duì)教師所表達(dá)的內(nèi)容不理解，從而導(dǎo)致他們的聽(tīng)課質(zhì)量受到一定影響。為了避免這一問(wèn)題，教師可以在這個(gè)過(guò)程中盡量地去使用一些通俗性的語(yǔ)言，確保學(xué)生可以很容易聽(tīng)懂、接受，然后再在這個(gè)基礎(chǔ)上延伸到對(duì)數(shù)學(xué)符號(hào)的解讀，讓學(xué)生在思維上形成對(duì)符號(hào)語(yǔ)言的認(rèn)知，從而達(dá)成理想中的教學(xué)成效，實(shí)現(xiàn)相應(yīng)的教學(xué)目標(biāo)。2.3 小學(xué)生數(shù)學(xué)符號(hào)語(yǔ)言的書(shū)寫(xiě)性問(wèn)題分析數(shù)學(xué)符號(hào)是智慧的結(jié)晶，是抽象與概念性問(wèn)題的總結(jié)，很多小學(xué)生在初次接觸數(shù)學(xué)符

18、號(hào)的時(shí)候，倘若不了解其中的含義，就會(huì)如同看待天書(shū)一樣。當(dāng)然，盡管學(xué)生后期對(duì)數(shù)學(xué)符號(hào)有了初步的認(rèn)知，但是依然會(huì)有部分學(xué)生在運(yùn)用的過(guò)程中出現(xiàn)張冠李戴的情況，導(dǎo)致把習(xí)題做錯(cuò)。而最直觀的表現(xiàn)，就是學(xué)生在寫(xiě)的過(guò)程中出現(xiàn)數(shù)學(xué)符號(hào)使用錯(cuò)誤，例如有的學(xué)生把（）和搞混，導(dǎo)致整個(gè)題意出現(xiàn)了變化。針對(duì)這些問(wèn)題，只要教師細(xì)加說(shuō)明、分析，幫助學(xué)生克服剛開(kāi)始的畏懼以及有些學(xué)生有了初步認(rèn)識(shí)之后因?yàn)榉?hào)的繁多而張冠李戴的現(xiàn)象。而且，數(shù)學(xué)符號(hào)是對(duì)數(shù)學(xué)概念、知識(shí)的簡(jiǎn)單表現(xiàn)形式，代表的是一種普遍性的數(shù)學(xué)形象。所以讓學(xué)生正確地書(shū)寫(xiě)數(shù)學(xué)符號(hào)，這是需要數(shù)學(xué)教師認(rèn)真關(guān)注的一點(diǎn)。首先，可以在平日的解題和訓(xùn)練中有目的地指導(dǎo)學(xué)生書(shū)寫(xiě)符號(hào)，并要求

19、學(xué)生在數(shù)學(xué)的同時(shí)分析一下符號(hào)的具體含義，以此確保學(xué)生可以對(duì)符號(hào)有一個(gè)實(shí)質(zhì)性的理解。當(dāng)然，有些學(xué)生因?yàn)榇中拇笠鈱?dǎo)致符號(hào)書(shū)寫(xiě)錯(cuò)誤，對(duì)此，教師要告誡學(xué)生養(yǎng)成一個(gè)良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，認(rèn)真觀察符號(hào)、書(shū)寫(xiě)符號(hào)。3 小學(xué)數(shù)學(xué)符號(hào)語(yǔ)言的教育功能3.1 激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣小學(xué)生正處于思維、智慧成長(zhǎng)發(fā)育重要階段，他們的學(xué)習(xí)方式主要以形象思維為主，也即是說(shuō)：可以被他們看到、體會(huì)的的事物更容易被他們理解和接受。數(shù)學(xué)符號(hào)不但符合了該特征的需求，而且具有神秘性的這一特征，能夠有效激發(fā)學(xué)生的好奇心和興趣。譬如：在教學(xué)的時(shí)候，數(shù)學(xué)教師可以給學(xué)生導(dǎo)入相關(guān)的數(shù)字游戲，然后要求學(xué)生根據(jù)習(xí)題的數(shù)字來(lái)合理確定符號(hào)，如題1所示：這種游戲

20、不但益智性強(qiáng)，而且可以讓學(xué)生在體驗(yàn)的過(guò)程中更扎實(shí)地掌握理解相關(guān)符號(hào)，從而促進(jìn)他們的認(rèn)知和記憶能力的發(fā)展。另外，經(jīng)觀察發(fā)現(xiàn)，大部分學(xué)生在做存在許多數(shù)學(xué)符號(hào)的練習(xí)題時(shí)，他們都會(huì)表現(xiàn)出極大的興趣，這說(shuō)明形象、生動(dòng)的數(shù)學(xué)符號(hào)符合他們的興趣喜好。而在這個(gè)基礎(chǔ)上，數(shù)學(xué)教師還可以適當(dāng)?shù)貒@數(shù)學(xué)符號(hào)為學(xué)生編造一些有趣的小故事，通過(guò)講故事的方式將符號(hào)傳達(dá)給學(xué)生，由此讓學(xué)生的好奇心和興趣快速被激發(fā)出來(lái)，從而達(dá)成良好的教學(xué)成效。題1：1：20（）5（）5=10 2：6（）6（）6=183：6（）1（）1（）3=9 4：1（）8（）1（）8=23.2 協(xié)助學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念的全面理解數(shù)學(xué)是一門(mén)高度抽象、概念性的知識(shí)，其中

21、的許多信息需要利用符號(hào)來(lái)完成表述。所以，可以說(shuō)數(shù)學(xué)符號(hào)在抽象性和形式性方面極強(qiáng)。假如說(shuō)數(shù)學(xué)是一門(mén)關(guān)于數(shù)的理論知識(shí)，那么可以說(shuō)代數(shù)是關(guān)于符號(hào)的理論。如果說(shuō)漢語(yǔ)是我們國(guó)人使用的交流語(yǔ)言，那么數(shù)學(xué)符號(hào)就是數(shù)學(xué)的語(yǔ)言，也是人們?cè)谶M(jìn)行表示、計(jì)算、推理、交流和解決問(wèn)題的工具。英國(guó)著名數(shù)學(xué)家羅素說(shuō)過(guò)：“數(shù)學(xué)就是符號(hào)加邏輯”。新數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)明確指出：“要重視發(fā)展學(xué)生的數(shù)感和符號(hào)感?！本C上可見(jiàn)，數(shù)學(xué)符號(hào)在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中占據(jù)著非常重要的地位。在初次學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時(shí)，許多小學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)中的文字表達(dá)部分存在模糊不清、理解不透徹的情況，而且他們?cè)趯W(xué)的時(shí)候，經(jīng)常會(huì)因?yàn)檎Z(yǔ)言表述的問(wèn)題而導(dǎo)致聽(tīng)課質(zhì)量受到影響。但是，通過(guò)數(shù)學(xué)符號(hào)的引入，可

22、以讓學(xué)生更好地了解掌握數(shù)學(xué)概念。比如“+、-、×、÷、（）、±”等。另外，符號(hào)運(yùn)算也算是一種推理，是一種根據(jù)運(yùn)算定義、性質(zhì)從已知數(shù)據(jù)及算式推導(dǎo)出結(jié)果的推理。現(xiàn)行小學(xué)數(shù)學(xué)課本中的數(shù)學(xué)語(yǔ)言的表達(dá)常有三種形式：文字語(yǔ)言、符號(hào)語(yǔ)言、圖象語(yǔ)言。從小就應(yīng)注重培養(yǎng)學(xué)生使用數(shù)學(xué)符號(hào)，把數(shù)學(xué)符號(hào)轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)語(yǔ)言，把數(shù)學(xué)語(yǔ)言轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)符號(hào)的能力。數(shù)學(xué)符號(hào)系統(tǒng)是數(shù)學(xué)語(yǔ)言的一個(gè)重要組成部分，特定的數(shù)學(xué)符號(hào)表示特定的數(shù)學(xué)對(duì)象和數(shù)學(xué)關(guān)系。因此，對(duì)數(shù)學(xué)符號(hào)的理解學(xué)習(xí)將直接促進(jìn)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)中的概念的全面掌握，為數(shù)學(xué)的后繼學(xué)習(xí)打下了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。3.3 幫助學(xué)生數(shù)學(xué)思維水平的提高合理地運(yùn)用數(shù)學(xué)符號(hào)語(yǔ)言可

23、以提升發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，幫助學(xué)生形成良好的抽象思維。在現(xiàn)實(shí)的生活當(dāng)中，數(shù)學(xué)對(duì)象本身并不存在，而是一種由人為構(gòu)造而成的思想事物。例如五只小鳥(niǎo)、加減乘除等，都是建立在思想之上的，我們無(wú)法利用手、腳等事物表現(xiàn)出抽象數(shù)學(xué)的概念。又如：直徑為1的圓的周長(zhǎng)是字母，而光靠“看”是不可能發(fā)現(xiàn)它是一個(gè)無(wú)限不循環(huán)小數(shù)的，即使是著名的畢達(dá)哥拉斯也承認(rèn)自己看不到直角邊長(zhǎng)為1的三角形的斜邊是一個(gè)無(wú)理數(shù)。但由于人類(lèi)的智慧和理性可以幫助人們觀察、捕捉到那些肉眼難以看到的抽象事物，所以數(shù)學(xué)便誕生了，并伴隨出現(xiàn)了數(shù)學(xué)符號(hào)。整體來(lái)講，在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中，由于小學(xué)生的年齡都很小，而且思維能力和智慧水平有限，所以必須尋求一個(gè)兩者

24、之間協(xié)調(diào)的表現(xiàn)方式，要讓學(xué)生經(jīng)歷由具體的、現(xiàn)實(shí)的、直觀的、可感的生活事實(shí)到數(shù)學(xué)符號(hào)化的過(guò)程，經(jīng)歷數(shù)學(xué)的抽象概括過(guò)程，即由直觀到抽象，由事實(shí)到符號(hào)的一個(gè)過(guò)程，這樣學(xué)生才能理解像“5”這個(gè)數(shù)字符號(hào)的含義、理解字母的含義。比如學(xué)習(xí)“加減混合運(yùn)算”時(shí)：已知父親有五個(gè)蘋(píng)果，媽媽有六個(gè)蘋(píng)果。爸爸送給小明三個(gè)蘋(píng)果，媽媽送給小明兩個(gè)蘋(píng)果，小明一共得到多少個(gè)蘋(píng)果，爸爸和媽媽各剩下多少個(gè)蘋(píng)果？在此期間可以要求學(xué)生利用數(shù)學(xué)符號(hào)將問(wèn)題中的關(guān)系表達(dá)出來(lái)，而這個(gè)表達(dá)的最終結(jié)果便是解題的步驟算式。如此一來(lái)，不但可以讓學(xué)生在分析的過(guò)程中逐漸衍生出數(shù)學(xué)思維（增加了、減少了等等），并且還能讓他們進(jìn)一步了解這些數(shù)學(xué)符號(hào)的運(yùn)用方法以

25、及內(nèi)涵，使學(xué)生的思維水平上升到一個(gè)新的高度。4 小學(xué)數(shù)學(xué)符號(hào)語(yǔ)言的教學(xué)策略4.1 重視對(duì)數(shù)學(xué)符號(hào)的理解教學(xué)培養(yǎng)小學(xué)生數(shù)學(xué)符號(hào)意識(shí)，促進(jìn)小學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)符號(hào)的認(rèn)知和理解，可以圍繞以下兩個(gè)方向著手：首先，數(shù)學(xué)符號(hào)是對(duì)數(shù)學(xué)的概念、規(guī)律和內(nèi)涵的簡(jiǎn)單表現(xiàn)形式，是將抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)演化為具體的形象表現(xiàn)方式的手法，所以，在指導(dǎo)學(xué)生認(rèn)知數(shù)學(xué)符號(hào)期間，教師可以適當(dāng)?shù)貫閷W(xué)生提供一些數(shù)學(xué)情境，然后從情境出發(fā)引導(dǎo)學(xué)生人支付好，理解其內(nèi)在含義，由此幫助學(xué)生解決相關(guān)問(wèn)題，讓他們生成良好的符號(hào)意識(shí)；其次，考慮到小學(xué)生的理解能力水平和認(rèn)知現(xiàn)狀，教師可以采用適合于小學(xué)生操作的方式來(lái)進(jìn)行指導(dǎo)，以此讓學(xué)生明確數(shù)學(xué)符號(hào)的運(yùn)用規(guī)則。比如從具

26、體事物著手，利用符號(hào)將其概念表現(xiàn)出來(lái)，然后引導(dǎo)學(xué)生思考，從而讓他們形成一個(gè)完善的知識(shí)框架。例如開(kāi)展數(shù)學(xué)游戲，在游戲中導(dǎo)入“相等”、“包括”、“大于”等數(shù)學(xué)概念。整體來(lái)講，掌握好數(shù)學(xué)符號(hào)規(guī)律，理解其內(nèi)涵，這是確保學(xué)生順利參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的關(guān)鍵，所以數(shù)學(xué)教師應(yīng)該注重對(duì)數(shù)學(xué)符號(hào)的指導(dǎo)和教育。而在具體的操作中，根據(jù)不同學(xué)段的學(xué)生的綜合能力特征，數(shù)學(xué)教師可以采取不同的指導(dǎo)手法。不過(guò)，根據(jù)小學(xué)生以形象思維為基準(zhǔn)的特點(diǎn)，數(shù)學(xué)教師可以更多地運(yùn)用情境類(lèi)的教學(xué)手法。4.2 提升教師的自身教學(xué)能力的策略提升小學(xué)數(shù)學(xué)教師自身的教學(xué)能力是促進(jìn)數(shù)學(xué)符號(hào)語(yǔ)言指導(dǎo)效果的關(guān)鍵前提，同時(shí)也是非常關(guān)鍵的一部，因?yàn)閿?shù)學(xué)教師的教學(xué)能力直接

27、影響著學(xué)生在課堂中的學(xué)習(xí)。所以，教要定期參與學(xué)習(xí)活動(dòng)，以此提升自身的專(zhuān)業(yè)素養(yǎng)，發(fā)展專(zhuān)業(yè)能力。在此期間，教師可以通過(guò)參加教育主管部門(mén)舉辦的各種教學(xué)培訓(xùn)，更新教育觀念，與時(shí)俱進(jìn)，更新改變教學(xué)方法，由此讓學(xué)習(xí)從被動(dòng)轉(zhuǎn)型為主動(dòng)，讓學(xué)生更愿意去學(xué)習(xí)。其次，認(rèn)真學(xué)習(xí)專(zhuān)業(yè)知識(shí)，豐富自身知識(shí)面，開(kāi)闊視野，以此提升自身的教學(xué)水平。認(rèn)真研讀教學(xué)核心素養(yǎng)理念及新課程標(biāo)準(zhǔn)，了解其中傳遞的教學(xué)思想，摒棄傳統(tǒng)教學(xué)中以分?jǐn)?shù)論輸贏的觀念，將培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)綜合素養(yǎng)作為主要教學(xué)目標(biāo)。最后，認(rèn)真研讀他人的教學(xué)案例，定期向骨干教師請(qǐng)教行之有效的教學(xué)方法和教學(xué)思路，了解明星教師的教學(xué)理念與技巧，由此充實(shí)自身。定期參與教研活動(dòng)，并將數(shù)學(xué)符

28、號(hào)指導(dǎo)視作重點(diǎn)教學(xué)方向，由此讓數(shù)學(xué)符號(hào)的教育工作落實(shí)到實(shí)處，以此讓自身建立起完善的數(shù)學(xué)符號(hào)意識(shí)，只有這樣才能更好地為學(xué)生樹(shù)立榜樣，讓學(xué)生在耳濡目染中同樣形成完善的數(shù)學(xué)符號(hào)語(yǔ)言意識(shí)。另一方面，教師也要定期培養(yǎng)自身的數(shù)學(xué)符號(hào)感，并嘗試對(duì)數(shù)學(xué)符號(hào)進(jìn)行創(chuàng)造性地運(yùn)用等等（例如：利用數(shù)學(xué)符號(hào)來(lái)記錄數(shù)學(xué)筆記等等），由此挖掘出數(shù)學(xué)符號(hào)的更多功能和價(jià)值，并將這些經(jīng)驗(yàn)傳達(dá)給學(xué)生，和學(xué)生一起分享自己的體驗(yàn)和理念，由此讓學(xué)生在教師自身的影響和牽引下獲得成功。4.3 重視數(shù)學(xué)符號(hào)語(yǔ)言引入的必要性教學(xué)數(shù)學(xué)符號(hào)的學(xué)習(xí)和認(rèn)知并非一朝一夕就能達(dá)成的，它需要教師為學(xué)生提供某些完美的契機(jī)、支點(diǎn)，然后學(xué)生在這個(gè)平臺(tái)中進(jìn)行體驗(yàn)。另一方

29、面，在日常的聊天和學(xué)習(xí)中，教師也可以有的放矢地為學(xué)生滲透一些數(shù)學(xué)符號(hào)語(yǔ)言的問(wèn)題，由此幫助學(xué)生在循序漸進(jìn)中提升能力。此外，在滲透期間，也要注重方法的趣味性，由此讓學(xué)生全身心地投入到學(xué)習(xí)中。比如在教學(xué)“用字母表示數(shù)”時(shí)，多媒體出示“老師比小華同學(xué)大17歲”。隨后師生雙邊互動(dòng)：老師提問(wèn)：“同學(xué)們想一下，如果要想知道老師現(xiàn)在究竟多少歲，必須先知道什么？”學(xué)生回答：“小華今年的歲數(shù)。”老師提問(wèn)：“但是現(xiàn)在不知道小華的年齡，你們能推出老師的年齡嗎？比方說(shuō)小華1歲時(shí)，老師多少歲？請(qǐng)同學(xué)們?cè)谙旅姘凑者@種假設(shè)推算出小華同學(xué)在2、3、4歲時(shí)，老師多少歲？”學(xué)生回答：“2+17、3+17、4+17”老師提問(wèn)：“這幾

30、個(gè)式子表示什么呢？”學(xué)生回答：“老師的年齡。”老師提問(wèn)：“這樣列舉是不是很麻煩？”學(xué)生回答：“麻煩?！苯處熖釂?wèn)：“小華同學(xué)的年齡每年都在變化，老師的年齡也在變化，那么他們之間什么沒(méi)變化？”學(xué)生回答：“老師比小華大17歲這個(gè)數(shù)量關(guān)系沒(méi)變?！苯處熖釂?wèn)：“上面的每一個(gè)式子只能表示某一年老師與小華的歲數(shù)關(guān)系，你們能不能用一個(gè)式子簡(jiǎn)明地表示出任何一年我們兩人的歲數(shù)關(guān)系呢？”學(xué)生合作討論后匯報(bào)：用x+17或a+17等可以表示出任何一年老師與小華兩人的歲數(shù)關(guān)系。教師進(jìn)一步追問(wèn)：“a表示什么？17表示什么？a+17又表示什么？”這樣“老師比小華大17歲”這個(gè)數(shù)量關(guān)系用a+17這個(gè)式子簡(jiǎn)明地概括出來(lái)，引起了學(xué)生

31、濃厚的學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生建立了正確的符號(hào)感，同時(shí)學(xué)生也發(fā)現(xiàn)了用字母表示數(shù)能使數(shù)學(xué)問(wèn)題變得簡(jiǎn)潔。4.4 嚴(yán)格要求學(xué)生規(guī)范數(shù)學(xué)符號(hào)書(shū)寫(xiě)培養(yǎng)學(xué)生正確書(shū)寫(xiě)數(shù)學(xué)符號(hào)的習(xí)慣，這對(duì)于學(xué)生以后的成長(zhǎng)而言有著極大的幫助和意義，并且能讓學(xué)生形成良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣。而在書(shū)寫(xiě)期間，可以要求學(xué)生大膽去寫(xiě)，并在寫(xiě)的過(guò)程中了解為何要用到這個(gè)符號(hào)，這個(gè)符號(hào)的意義是什么。而在學(xué)生具體的練習(xí)當(dāng)中，數(shù)學(xué)教師可以將每天的自習(xí)課作為練習(xí)課使用，并配合相關(guān)的練習(xí)題進(jìn)行，這樣既能讓學(xué)生得到數(shù)學(xué)解題能力的錘煉，也能讓他們對(duì)數(shù)學(xué)符號(hào)的把握能力更加扎實(shí)、深刻。而且，在學(xué)生體驗(yàn)的過(guò)程中，數(shù)學(xué)教師可以適當(dāng)?shù)貫閷W(xué)生出示一些他們?nèi)菀壮鲥e(cuò)的習(xí)題類(lèi)型，然后要求學(xué)生觀察一些習(xí)題中符號(hào)的運(yùn)用是否準(zhǔn)確，并在學(xué)生給出答案的同時(shí)要求學(xué)生說(shuō)出理由，從而讓學(xué)生的逆向思維能力得到間接的提升。其次，可以利