結(jié)構(gòu)抗震與可靠度設(shè)計(jì)方法習(xí)題(看會這些一般就沒問題了)

1、四、計(jì)算題（50分）1. 計(jì)算下圖中的土層各層底面處的自重應(yīng)力。（10分）解： （2分） （2分） （3分）（3分） 2. 設(shè)標(biāo)準(zhǔn)地貌為空曠地面，標(biāo)準(zhǔn)高度為10m，條件下測得的風(fēng)速變化指數(shù)，梯度風(fēng)高，基本風(fēng)壓。計(jì)算某市中心，高度為25m處的風(fēng)壓。（10分）解： 根據(jù)非標(biāo)準(zhǔn)條件下風(fēng)壓的換算公式： （2分）已知： ，將高度為25m處的風(fēng)壓換算成該地貌標(biāo)準(zhǔn)高度處的風(fēng)壓則 ： （1） （2分）又根據(jù)非標(biāo)準(zhǔn)地貌的風(fēng)壓換算公式： （2分）已知：，將該地貌處得基本風(fēng)壓換算成標(biāo)準(zhǔn)地貌的基本風(fēng)壓。則： （2分） （1）（2）代入（1）得 （1分）答：上海市中心某地的標(biāo)準(zhǔn)風(fēng)壓為0.68KN/m2 。 3. 已知一

2、矩形平面鋼筋多層建筑，位于城市中心，建筑高度45m，平面沿高度保持不變，迎風(fēng)面寬B20m地面粗糙度指數(shù)，基本風(fēng)壓按地面粗糙度指數(shù)的地貌，離地面10m高風(fēng)速確定的基本風(fēng)壓為，風(fēng)振系數(shù)沿高度不變?yōu)椋蠼ㄖ锏撞繌澗?。（?biāo)準(zhǔn)地貌的梯度風(fēng)高為350m；該城市梯度風(fēng)高為400m，建筑物沿高度劃分為三段計(jì)算）（20分）15m15m15m20m解： 2矩形結(jié)構(gòu)，風(fēng)載體形系數(shù)； 1 1 1風(fēng)壓高度變化系數(shù) 2 3 2 2 2 4 4. 假定鋼梁承受確定性的彎矩，鋼梁截面的塑性抵抗矩和屈服強(qiáng)度都是隨機(jī)變量，已知其分布類型和統(tǒng)計(jì)參數(shù)：抵抗矩W：正態(tài)分布，屈服強(qiáng)度f：正態(tài)分布，用中心點(diǎn)法和驗(yàn)算點(diǎn)法計(jì)算鋼梁的可靠指標(biāo)

3、b（本題14分）解：功能函數(shù)為：抗力列式，或應(yīng)力列式1）中心點(diǎn)法（1）取用抗力列式，可知可靠指標(biāo)（2）應(yīng)力列式，可知可靠指標(biāo)可見中心點(diǎn)法采用不同的功能函數(shù)形式計(jì)算結(jié)果不同。2）驗(yàn)算點(diǎn)法抗力列式選用：均為正態(tài)分布，不須進(jìn)行當(dāng)量轉(zhuǎn)換，于是在新坐標(biāo)系中，極限狀態(tài)方程為：，第一次迭代，用平均值代入，于是有：，求出b，計(jì)算過程如下表所示。迭代步Xibb1fW0-0.894-0.4473.74（舍棄52.2）3.742fW3.74-0.940-0.3423.71（舍棄65.41）-0.033fW3.71-0.944-0.3293.71（同上舍棄方法）0.00由上表可以看出，采用驗(yàn)算點(diǎn)法兩步即可達(dá)到收斂。5

4、.（15分）已知某懸臂鋼梁受均布荷載作用（如圖所示），其均值和變異系數(shù)分別為，；鋼梁截面的塑性抵抗矩為確定性量，；材料屈服強(qiáng)度的均值的，變異系數(shù)為。（1） 列出梁固端B處彎曲破壞的功能函數(shù)；（2） 根據(jù)該功能函數(shù)求B端截面的可靠指標(biāo)。ABq10m(1) 解答（5分）(2) 解答（10分） 6. 二質(zhì)點(diǎn)體系如圖所示，各質(zhì)點(diǎn)的重力荷載代表值分別為m1=60t， m2=50t，層高如圖所示。該結(jié)構(gòu)建造在設(shè)防烈度為8度、場地土特征周期Tg=0.25s的場地上，其水平地震影響系數(shù)最大值分別為max =0.16（多遇地震）和max=0.90（罕遇地震）。已知結(jié)構(gòu)的主振型和自振周期分別為 0.358s 0.

5、156s 要求：用底部剪力法計(jì)算結(jié)構(gòu)在多遇地震作用下各層的層間地震剪力。提示：0.1s時，；k2k1m2m14m4m 5時，； 且時， ; 時, 解：， 7. 某兩層鋼筋混凝土框架，集中于樓蓋和屋蓋處的重力荷載代表值相等，每層層高皆為4.0m，各層的層間剛度相同；類場地，設(shè)防烈度為7度，設(shè)計(jì)基本地震加速度為0.10g，設(shè)計(jì)分組為第二組，結(jié)構(gòu)的阻尼比為。（1）求結(jié)構(gòu)的自振頻率和振型，并驗(yàn)證其主振型的正交性（2）試用振型分解反應(yīng)譜法計(jì)算框架的樓層地震剪力解1）：（1）計(jì)算剛度矩陣 （2）求自振頻率 （3）求主振型 當(dāng) 當(dāng) （4）驗(yàn)證主振型的正交性 質(zhì)量矩陣的正交性 剛度矩陣的正交性解2）：由表3.

6、2查得：類場地，第二組，Tg=0.40s 由表3.3查得：7度多遇地震 第一自振周期第二自振周期（1）相應(yīng)于第一振型自振周期的地震影響系數(shù)： 第一振型參與系數(shù) 于是： 第一振型的層間剪力： （2）相應(yīng)于第二振型自振周期的地震影響系數(shù)： 第二振型參與系數(shù) 于是： 第二振型的層間剪力： （3）由SRSS法，計(jì)算各樓層地震剪力： 8. 某兩層鋼筋混凝土框架，集中于樓蓋和屋蓋處的重力荷載代表值相等，每層層高皆為4.0m，框架的自振周期；各層的層間剛度相同；類場地，7度第二組（，結(jié)構(gòu)的阻尼比為，試按底部剪力法計(jì)算框架的樓層地震剪力，并驗(yàn)算彈性層間位移是否滿足要求（）。解：（1）求結(jié)構(gòu)總水平地震作用： （

7、2）求作用在各質(zhì)點(diǎn)上的水平地震作用 （3）求層間剪力 （4）驗(yàn)算層間彈性位移 （滿足） （滿足） 9. 某三層鋼筋混凝土框架，集中于樓蓋處的重力荷載代表值分別為，每層層高皆為5.0m，層間側(cè)移剛度均為40MN/m，框架的基本自振周期；類場地，8度第二組，設(shè)計(jì)基本加速度為0.30g，結(jié)構(gòu)的阻尼比為，試按底部剪力法計(jì)算框架的樓層地震剪力，并驗(yàn)算彈性層間位移是否滿足規(guī)范要求。（1）求結(jié)構(gòu)總水平地震作用： （2）求作用在各質(zhì)點(diǎn)上的水平地震作用 （3）求層間剪力 （4）驗(yàn)算彈性位移滿足規(guī)范要求 10. 二質(zhì)點(diǎn)體系如圖所示，各質(zhì)點(diǎn)的重力荷載代表值分別為m1=60t， m2=50t，層高如圖所示。該結(jié)構(gòu)建造

8、在設(shè)防烈度為8度、場地土特征周期Tg=0.25s的場地上，其水平地震影響系數(shù)最大值分別為max =0.16（多遇地震）和max=0.90（罕遇地震）。已知結(jié)構(gòu)的主振型和自振周期分別為 0.358s 0.156s 要求：用底部剪力法計(jì)算結(jié)構(gòu)在多遇地震作用下各層的層間地震剪力。提示：k2k1m2m14m4m0.1s時，； 5時，； 且時， ; 時, 解：， 11. 某高層建筑剪力墻結(jié)構(gòu)，上部結(jié)構(gòu)為38層，底部1-3層層高為4m，其他各層層高為3m，室外地面至檐口的高度為120m，平面尺寸為30m40m，地下室筏板基礎(chǔ)底面埋深為12m,如圖2-4所示。已知100年一遇的基本風(fēng)壓為 建筑場地位置大城市

9、郊區(qū)。已計(jì)算求得作用于突出屋面小塔樓上的風(fēng)荷載標(biāo)準(zhǔn)值的總值為800kN。為簡化計(jì)算，將建筑物沿高度劃分為6個區(qū)段，每個區(qū)段為20m，近似取其中點(diǎn)位置的風(fēng)荷載作為該區(qū)段的平均值、計(jì)算在風(fēng)苛載作用下結(jié)構(gòu)底部(一層)的剪力設(shè)計(jì)值和筏板基礎(chǔ)底面的彎矩設(shè)計(jì)值。解 (1) 基本自振周期 根據(jù)鋼筋混凝土剪力墻結(jié)構(gòu)的經(jīng)驗(yàn)公式，可得結(jié)構(gòu)的基本周期為： （ n是層數(shù)） (2) 風(fēng)荷載體型系數(shù) 對于矩形平面，由高層規(guī)程附錄A可求得 (3) 風(fēng)振系數(shù) 由條件可知地面粗糙度類別為B類，由表2-6可查得脈動增大系數(shù)脈動影響系數(shù)v根據(jù)H /B和建筑總高度H由表2-7確定，其中B為與風(fēng)向相一致的房屋寬度，由H/B=4.0可從

10、表2-7經(jīng)插值求得v=0.497；由于結(jié)構(gòu)屬于質(zhì)量和剛度沿高度分布比較均勻的彎剪型結(jié)構(gòu)，可近似采用振型計(jì)算點(diǎn)距室外地面高度z與房屋高度H的比值，即 。為第i層標(biāo)高；H為建筑總高度。則由式(2-4)可求得風(fēng)振系數(shù)為： (4) 風(fēng)荷載計(jì)算 風(fēng)荷載作用下，按式(2-2a)的可得沿房屋高度分布的風(fēng)荷載標(biāo)準(zhǔn)值為： 按上述方法可求得各區(qū)段中點(diǎn)處的風(fēng)荷載標(biāo)準(zhǔn)值及各區(qū)段的合力見表2-9，如圖2-4所示。則可計(jì)算求得在風(fēng)荷載作用下結(jié)構(gòu)底部一層的剪力設(shè)計(jì)值為可求得筏板基礎(chǔ)底面的彎矩設(shè)計(jì)值為 +792.0 12. 某鋼筋混凝土煙囪高度為l00m，上口外徑為4m，底部外徑為8m，坡度為2%，如圖2-5所示。已知該地區(qū)

11、基本風(fēng)壓為 0.45, 地面粗糙度類別為B類，將煙囪沿高度分為五段，試計(jì)算各段的平均風(fēng)荷載以及底部截面產(chǎn)生的彎矩和剪力標(biāo)準(zhǔn)值，并判別是否考慮脈動風(fēng)引起的橫向風(fēng)振。解(1)有關(guān)幾何參數(shù)第5段的形心高度：，其他各段形心距底部截面的高度、各段風(fēng)荷載作用面積見表2-10。(2)風(fēng)荷載體型系數(shù)總高度為100m，平均直徑為，又因鋼筋混凝土表面屬表面“光滑”條件。由荷載規(guī)范表7.3.1項(xiàng)次36可得 。(3)風(fēng)壓高度變化系數(shù)按照地面粗糙度為B類，由表2-5可查得不同高度z處的風(fēng)壓高度變化系數(shù)見表2-10。(4)風(fēng)振系數(shù)煙囪的自振周期可按照荷載規(guī)范附錄E公式(E.1.2-2)計(jì)算 H第i層離地面高度及房屋總高度；動力系數(shù)，或稱脈動增大系數(shù)，按表2-4采用;脈動影響系數(shù)，B類粗糙度地形取v=0.53，C類取v=0.63；風(fēng)壓高度變化系數(shù)，按表2-1采用。表中， 高層建筑基本風(fēng)壓值；結(jié)構(gòu)基本自振周期，可按下式近似計(jì)算，式中N為層數(shù)?？蚣芙Y(jié)構(gòu) 框架 剪力墻(筒體) 剪力墻及筒中筒 13. 試用底部剪力法計(jì)算圖示框架多遇地震時的層間剪力。已