高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)專題12函數(shù)模型及其應(yīng)用押題專練文

1、專題12 函數(shù)模型及其應(yīng)用1在我國大西北，某地區(qū)荒漠化土地面積每年平均比上一年增長10.4%，專家預(yù)測經(jīng)過x年可能增長到原來的y倍，則函數(shù)yf(x)的圖象大致為 ()【解析】由題意可得y(110.4%)x.【答案】D2甲、乙兩人沿同一方向去地，途中都使用兩種不同的速度甲一半路程使用速度，另一半路程使用速度，乙一半時間使用速度，另一半時間使用速度，甲、乙兩人從地到地的路程與時間的函數(shù)圖象及關(guān)系，有下面圖中個不同的圖示分析（其中橫軸表示時間，縱軸表示路程），其中正確的圖示分析為（ ）A(1) B(3) C(1)或(4) D. (1)或(2) （1） （2） （3） （4）【解析】根據(jù)題目描述分析圖

2、像可知D正確【答案】D3某公司在甲、乙兩地銷售一種品牌車，利潤(單位：萬元)分別為L15.06x0.15x2和L22x，其中x為銷售量(單位：輛)若該公司在這兩地共銷售15輛車，則能獲得最大利潤為 ()A45.606萬元B45.6萬元C45.56萬元D45.51萬元【答案】B4某汽車運輸公司購買了一批豪華大客車投入營運，據(jù)市場分析每輛客車營運的總利潤y(單位：10萬元)與營運年數(shù)x(xN*)為二次函數(shù)關(guān)系(如圖所示)，則每輛客車營運多少年時，其營運的年平均利潤最大 ()A3 B4 C5 D6【答案】C5一張正方形的紙片，剪去兩個一樣的小矩形得到一個“E”形圖案，如圖所示，設(shè)小矩形的長、寬分別為

3、x，y剪去部分的面積為20，若2x10，記yf(x)，則yf(x)的圖象是 ()【解析】由題意得2xy20，即y，當(dāng)x2時，y5，當(dāng)x10時，y1時，排除C，D，又2x10，排除B.【答案】A6某廠有許多形狀為直角梯形的鐵皮邊角料，如圖，為降低消耗，開源節(jié)流，現(xiàn)要從這些邊角料上截取矩形鐵片(如圖中陰影部分)備用，當(dāng)截取的矩形面積最大時，矩形兩邊長x、y應(yīng)為()Ax15，y12 Bx12，y15Cx14，y10 Dx10，y14【答案】A7為了保證信息安全，傳輸必須使用加密方式，有一種方式其加密、解密原理如下：明文密文密文明文已知加密為yax2(x為明文，y為密文)，如果明文“3”通過加密后得到

4、密文為“6”，再發(fā)送，接受方通過解密得到明文“3”，若接受方接到密文為“14”，則原發(fā)的明文是_【解析】依題意yax2中，當(dāng)x3時，y6，故6a32，解得a2.所以加密為y2x2，因此，當(dāng)y14時，由142x2，解得x4.【答案】48某商店已按每件80元的成本購進某商品1 000件，根據(jù)市場預(yù)測，銷售價為每件100元時可全部售完，定價每提高1元時銷售量就減少5件，若要獲得最大利潤，銷售價應(yīng)定為每件_元【解析】 設(shè)售價提高x元，則依題意y(1 0005x)×(20x)5x2900x20 0005(x90)260 500.故當(dāng)x90時，ymax60 500，此時售價為每件190元【答案】

5、 190 元9現(xiàn)有含鹽7%的食鹽水為200 g，需將它制成工業(yè)生產(chǎn)上需要的含鹽5 %以上且在6%以下(不含5%和6%)的食鹽水，設(shè)需要加入4%的食鹽水x g，則x的取值范圍是_【答案】(100,400)10某市出租車收費標準如下：起步價為8元，起步里程為3 km(不超過3 km按起步價付費)；超過3 km但不超過8 km時，超過部分按每千米2.15元收費；超過8 km時，超過部分按每千米2.85元收費，另每次乘坐需付燃油附加費1元現(xiàn)某人乘坐一次出租車付費22.6元，則此次出租車行駛了_km.【解析】由已知條件y由y22.6解得x9.【答案】911為了發(fā)展電信事業(yè)方便用戶，電信公司對移動電話采用

6、不同的收費方式，其中所使用的“如意卡”與“便民卡”在某市范圍內(nèi)每月(30天)的通話時間x(分)與通話費y(元)的關(guān)系分別如圖、所示(1)分別求出通話費y1，y2與通話時間x之間的函數(shù)關(guān)系式；(2)請幫助用戶計算，在一個月內(nèi)使用哪種卡便宜？解(1)由圖象可設(shè)y1k1x29，y2k2x，把點B(30,35)，C(30,15)分別代入y1，y2得k1，k2.y1x29，y2x.(2)令y1y2，即x29x，則x96.當(dāng)x96時，y1y2，兩種卡收費一致；當(dāng)x<96時，y1>y2，即使用“便民卡”便宜；當(dāng)x>96時，y1<y2，即使用“如意卡”便宜12某單位有員工1 000名，

7、平均每人每年創(chuàng)造利潤10萬元為了增加企業(yè)競爭力，決定優(yōu)化產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)，調(diào)整出x(xN*)名員工從事第三產(chǎn)業(yè)，調(diào)整后他們平均每人每年創(chuàng)造利潤為10萬元(a>0)，剩下的員工平均每人每年創(chuàng)造的利潤可以提高0.2x%.(1)若要保證剩余員工創(chuàng)造的年總利潤不低于原來1 000名員工創(chuàng)造的年總利潤，則最多調(diào)整出多少名員工從事第三產(chǎn)業(yè)？(2)在(1)的條件下，若調(diào)整出的員工創(chuàng)造的年總利潤始終不高于剩余員工創(chuàng)造的年總利潤，則a的取值范圍是多少？因為x2 4，當(dāng)且僅當(dāng)，即x500時等號成立所以a5，又a>0，所以0<a5，即a的取值范圍為(0,513.某市出租車的計價標準是：3 km以內(nèi)(含3

8、km)10元；超過3 km但不超過18 km的部分1元/km；超出18 km的部分2元/km.(1)如果某人乘車行駛了20 km，他要付多少車費？某人乘車行駛了x km，他要付多少車費？(2)如果某人付了22元的車費，他乘車行駛了多遠？解(1)乘車行駛了20 km，付費分三部分，前3 km付費10(元)，3 km到18 km付費(183)×115(元)，18 km到20 km付費(2018)×24(元)，總付費1015429(元)設(shè)付車費y元，當(dāng)0<x3時，車費y10；當(dāng)3<x18時，車費y10(x3)x7；當(dāng)x>18時，車費y252(x18)2x11.(2)付出22元的車費，說明此人乘車行駛的路程大于3 km，且小于18 km，前3 km付費10元，余下的12元乘車行駛了12 km，故此人乘車行駛了15 km.14某學(xué)校要建造一個面積為10 000平方米的運動場如圖，運動場是由一個矩形ABCD和分別以AD、BC為直徑的兩個半圓組成跑道是一條寬8米的塑膠跑道，運動場除跑道外，其他地方均鋪設(shè)草皮已知塑膠跑道每平方米造價為150元，草皮每平方米造價為30元(1)設(shè)半圓的半徑OAr(米)，設(shè)建立塑膠跑道