人教版新教材初二11.3.1多邊形

1、11.3.1多邊形多邊形欣賞圖片欣賞圖片: :由不在由不在同一條直線上同一條直線上的的三條三條線段線段首尾順首尾順次次相接相接所形成的圖形叫所形成的圖形叫三角形三角形 。三角形定義：三角形定義： 平面內(nèi)平面內(nèi)，不在，不在同一條直線上同一條直線上的幾條線的幾條線段段首尾順次首尾順次相接，所得到的封閉圖形叫相接，所得到的封閉圖形叫多多邊形邊形。多邊形以多邊形以邊數(shù)邊數(shù)命名：命名：五邊形五邊形ABCDEABCDEABCDEF（1）用字母表示）用字母表示五邊形五邊形的邊、頂點、內(nèi)角。的邊、頂點、內(nèi)角。（2）對于一個多邊形來說，它的邊數(shù)）對于一個多邊形來說，它的邊數(shù) 、頂點數(shù)和內(nèi)角的個數(shù)相等、頂點數(shù)和內(nèi)

2、角的個數(shù)相等嗎？嗎？（3）n邊形有（邊形有（ ）條邊，（）條邊，（ ）個頂點，（）個頂點，（ ）個內(nèi)角。）個內(nèi)角。( )( )個外角個外角ABC邊邊頂頂點點角角ACBDE邊邊頂頂點點角角組成多邊形的各條線段組成多邊形的各條線段相鄰兩條邊的公共端點相鄰兩條邊的公共端點相鄰兩條邊所組成的角相鄰兩條邊所組成的角多邊形的邊與它的鄰邊的延長線組成的角叫做多邊形的外角。多邊形的邊與它的鄰邊的延長線組成的角叫做多邊形的外角。連接多邊形連接多邊形不相鄰不相鄰的的兩個頂點兩個頂點的的線段線段叫做多邊形的叫做多邊形的對角線對角線ACBDE三角形有幾條對角線？三角形有幾條對角線？從四邊形的一個頂點可作（）對角線，四

3、邊形有（）頂點，共有對角線從四邊形的一個頂點可作（）對角線，四邊形有（）頂點，共有對角線（ ）條）條每條對角線都重復了（每條對角線都重復了（ ）次）次你能用算式表示你能用算式表示嗎？嗎？ 一一41214n邊形邊形六邊形六邊形五邊形五邊形 1111(n-3)321四邊形四邊形對角線總條數(shù)對角線總條數(shù)（用算式表示）（用算式表示）每條對角線都每條對角線都重復了幾次重復了幾次從一個頂點作從一個頂點作的對角線條數(shù)的對角線條數(shù)632412522n(n-3)21. 十邊形共有（十邊形共有（ ）條對角線）條對角線2、有一個家庭聯(lián)誼會，參加的家庭全部是三口之家，在聯(lián)誼會、有一個家庭聯(lián)誼會，參加的家庭全部是三口之

4、家，在聯(lián)誼會期間，每個人都要和別的家庭的每個成員握一次手。若參加會期間，每個人都要和別的家庭的每個成員握一次手。若參加會議的人數(shù)為議的人數(shù)為15，則一共要握手多少次？，則一共要握手多少次？35分析：分析：可以把可以把15個人看成是個人看成是15邊形的邊形的15個頂點，那么握手個頂點，那么握手的次數(shù)即為對角線的總數(shù)：的次數(shù)即為對角線的總數(shù)：15(153) 2=90你能說出這兩幅圖形的異同點嗎？你能說出這兩幅圖形的異同點嗎？（1）（2） 如圖（如圖（1）這樣，畫出多邊形的任何一條邊所在）這樣，畫出多邊形的任何一條邊所在的直線，整個四邊形都在這條直線的同一側(cè)，那的直線，整個四邊形都在這條直線的同一側(cè)

5、，那么這個多邊形就是凸多邊形。么這個多邊形就是凸多邊形。若沒有特別說明，若沒有特別說明，我們今后所說的多邊形指凸多邊形。我們今后所說的多邊形指凸多邊形。凸四邊形凸四邊形凹四邊形凹四邊形正五邊形正五邊形正六邊形正六邊形正八邊形正八邊形各邊相等，各內(nèi)角也相等的多邊形叫做正多邊形各邊相等，各內(nèi)角也相等的多邊形叫做正多邊形等邊三角形等邊三角形（正三角形）（正三角形）正方形正方形（正四邊形）（正四邊形）1、如果一個多邊形的各邊都相等，那么它是正多邊形、如果一個多邊形的各邊都相等，那么它是正多邊形;2、如果一個多邊形的所有內(nèi)角都相等，那么它是正多邊形如果一個多邊形的所有內(nèi)角都相等，那么它是正多邊形;下列說

6、法正確嗎？如果不正確，你能用一個例子作下列說法正確嗎？如果不正確，你能用一個例子作出說明嗎？出說明嗎？1下列不是凸多邊形的是（下列不是凸多邊形的是（ ）A B C D2. 下列圖形中下列圖形中1是外角的是（是外角的是（ ） A B C D3下列說法正確的是（下列說法正確的是（ ） A一個多邊形外角的個數(shù)與邊數(shù)相同。一個多邊形外角的個數(shù)與邊數(shù)相同。 B. 一個多邊形外角的個數(shù)是邊數(shù)的二倍。一個多邊形外角的個數(shù)是邊數(shù)的二倍。 C每個角都相等的多邊形是正多邊形。每個角都相等的多邊形是正多邊形。 D每條邊都相等的多邊形是正多邊形。每條邊都相等的多邊形是正多邊形。 C DB1、下列命題中正確的是（、下列

7、命題中正確的是（ ） A、各角都相等的多邊形是正多邊形、各角都相等的多邊形是正多邊形 B、各邊都相等的多邊形是正多邊形、各邊都相等的多邊形是正多邊形 C、經(jīng)過多邊形的一個頂點可引（、經(jīng)過多邊形的一個頂點可引（n-2）條對角線）條對角線 D、正方形是正多邊形、正方形是正多邊形2、九邊形的對角線有（、九邊形的對角線有（ ） A、25條條 B、31條條 C、27條條 D、30條條3、十二邊形共有、十二邊形共有 條對角線，過一個頂點可作條對角線，過一個頂點可作 條對角線，條對角線， 4、過、過m邊形的一個頂點有邊形的一個頂點有7條對角線，條對角線，n邊形沒有對角線，邊形沒有對角線，k邊邊形有形有2條對角線，則條對角線，則m= ；n= ；k= ；mn= 。課后練習課后練習D DC C54549 9101010103 34