第3章平面連桿機構的運動

1、作業(yè)2-2 （b）12345作業(yè)2-2 （c）1234567892-2 （d）作業(yè)作業(yè)2-2 （e）12345678910一、一、平面機構的運動分析的目的平面機構的運動分析的目的二、二、運動分析的方法運動分析的方法第一節(jié)第一節(jié) 平面機構的運動分析概述平面機構的運動分析概述第三章第三章 平面機構的運動分析平面機構的運動分析一、平面機構的運動分析的目的一、平面機構的運動分析的目的u平面機構的運動分析平面機構的運動分析其它構件點的位移、速度和加速度；其它構件點的位移、速度和加速度；構件的角位移、角速度和角加速度構件的角位移、角速度和角加速度原動件的運動規(guī)律原動件的運動規(guī)律1. 1. 求解機構中某些點

2、的運動軌跡或位移，確定機構的求解機構中某些點的運動軌跡或位移，確定機構的運動空間運動空間 一、平面機構的運動分析的目的一、平面機構的運動分析的目的2.2.求解機構某些構件的速度、加速度，了解機構的工求解機構某些構件的速度、加速度，了解機構的工作性能作性能 一、平面機構的運動分析的目的一、平面機構的運動分析的目的3.3.為力分析作前期工作為力分析作前期工作 構件的慣性力與其加速度成正比，慣性力矩構件的慣性力與其加速度成正比，慣性力矩與其角加速度成正比。與其角加速度成正比。一、平面機構的運動分析的目的一、平面機構的運動分析的目的（一）圖解法（一）圖解法 （二）解析法（二）解析法 （三）實驗法（三）

3、實驗法 速度瞬心法速度瞬心法 相對運動圖解法相對運動圖解法 復數(shù)法復數(shù)法 矩陣法矩陣法 矢量法矢量法二、運動分析的方法二、運動分析的方法一、瞬心的基本概念一、瞬心的基本概念 第二節(jié)第二節(jié) 用速度瞬心法進行速度分析用速度瞬心法進行速度分析 在任一瞬時，兩個作平面相對運動的構件在任一瞬時，兩個作平面相對運動的構件都可以看成是圍繞一個瞬時重合點作相對轉(zhuǎn)動。都可以看成是圍繞一個瞬時重合點作相對轉(zhuǎn)動。等速重合點或同速點等速重合點或同速點 瞬時回轉(zhuǎn)中心瞬時回轉(zhuǎn)中心瞬心瞬心A1(A2)B1(B2)12A2A1VB2B1VP12（一）瞬心（一）瞬心（二）平面機構瞬心的數(shù)目（二）平面機構瞬心的數(shù)目 2) 1(2

4、kkCNk 假設機構中含有假設機構中含有k k個構件。每兩個構件之間有個構件。每兩個構件之間有一個瞬心，則全部瞬心的數(shù)目一個瞬心，則全部瞬心的數(shù)目瞬心數(shù)N（三）瞬心位置的確定三）瞬心位置的確定2 2）兩個構件之間沒有用運動副連接的瞬心位置兩個構件之間沒有用運動副連接的瞬心位置1 1）兩個構件之間用運動副連接的瞬心位置兩個構件之間用運動副連接的瞬心位置1 1）兩個構件之間用運動副連接的瞬心位置）兩個構件之間用運動副連接的瞬心位置 （1 1）兩個構件用兩個構件用轉(zhuǎn)動副轉(zhuǎn)動副連接時的瞬心位置連接時的瞬心位置（2 2）兩個構件用兩個構件用移動副移動副連接時的瞬心位置連接時的瞬心位置（3 3）兩構件用平

5、面兩構件用平面高副高副連接時的瞬心位置連接時的瞬心位置12P12P12P121122（1 1）兩個構件用轉(zhuǎn)動副連接時的瞬心位置）兩個構件用轉(zhuǎn)動副連接時的瞬心位置P1212（2 2）兩個構件用移動副連接時的瞬心位置）兩個構件用移動副連接時的瞬心位置P12P121122nV21（3 3）兩個構件用平面高副連接時的瞬心位置）兩個構件用平面高副連接時的瞬心位置2 2）兩構件之間沒有用運動副連接時的瞬心位置）兩構件之間沒有用運動副連接時的瞬心位置u 三心定理三心定理u 瞬心多邊形法的步驟瞬心多邊形法的步驟u 三心定理三心定理作平面運動的三個構件有三個瞬心，且位于同一直線上作平面運動的三個構件有三個瞬心，

6、且位于同一直線上。31 1）計算瞬心數(shù)目。）計算瞬心數(shù)目。2 2）按構件數(shù)目畫出正）按構件數(shù)目畫出正k k邊形的邊形的k k個頂點，每個頂點個頂點，每個頂點 代表一個構件，并按順序標注阿拉伯數(shù)字，每代表一個構件，并按順序標注阿拉伯數(shù)字，每 兩個頂點連線代表一個瞬心。兩個頂點連線代表一個瞬心。3 3）三個頂點連線構成的三角形的三條邊表示）三個頂點連線構成的三角形的三條邊表示 三瞬心共線。三瞬心共線。4 4）利用兩個三角形的公共邊可找出未知瞬心。）利用兩個三角形的公共邊可找出未知瞬心。u 瞬心多邊形法的步驟瞬心多邊形法的步驟例例 題題1234P12P14P43P13P2411223344P12P1

7、2P14P23P23P43P43P13P24P14P23二、用瞬心法進行機構的速度分析二、用瞬心法進行機構的速度分析 1. 選擇一個適當?shù)谋壤弋嫵鰴C構運動簡圖選擇一個適當?shù)谋壤弋嫵鰴C構運動簡圖; 2. 找出機構的全部瞬心并標注在機構簡圖上找出機構的全部瞬心并標注在機構簡圖上; 3. 利用瞬心利用瞬心是兩構件重合點處的同速點和瞬時是兩構件重合點處的同速點和瞬時 轉(zhuǎn)動中心的概念，由已知構件的速度求出轉(zhuǎn)動中心的概念，由已知構件的速度求出 待求構件的速度待求構件的速度 例例 題題1122412142 PPPPLL 1341314133 PPPPLL 1234P12P14P23P43P13P2412

8、133VVP12P13第三節(jié)第三節(jié) 用相對運動圖解法對機構進行運動分析用相對運動圖解法對機構進行運動分析 一、一、相對運動圖解法的基本原理相對運動圖解法的基本原理二、二、相對運動圖解法相對運動圖解法三、三、 機構運動分析中應注意的若干問題機構運動分析中應注意的若干問題1. 1. 同一構件上兩點之間的速度、加速度的關系同一構件上兩點之間的速度、加速度的關系1ABVVVVAABBABAABVVV BAtBAnABaaaa 一、相對運動圖解法的基本原理一、相對運動圖解法的基本原理2.2.兩構件重合點處的速度和加速度矢量關系兩構件重合點處的速度和加速度矢量關系A121VVVVB2B1B2B1B1B2B

9、（B1，B2）B2B1B1B2vvv 一、相對運動圖解法的基本原理一、相對運動圖解法的基本原理等速等速A121VVVVB2B1B2B1B1B2B（B1，B2）B2B1rB2B1kB1B2aaaa B1tB1nB1aaa AB12B1nB1laa ：方向由方向由B指向指向A方向：方向： 把把 沿沿 方向轉(zhuǎn)過方向轉(zhuǎn)過090B2B1v11B2B1B2B1k2 va 12BBka 當兩構件以相同的角速度轉(zhuǎn)動且有相對移動時，其當兩構件以相同的角速度轉(zhuǎn)動且有相對移動時，其重合點處必有重合點處必有科氏加速度?？剖霞铀俣?。 u科氏加速度科氏加速度 二、相對運動圖解法二、相對運動圖解法vmm)m/s)v圖中的長

10、度（實際速度（ vv/amm)m/s2a圖中的長度（實際加速度（ 1 1、引入速度比例尺、引入速度比例尺 ，把速度向量轉(zhuǎn)化為長度向量把速度向量轉(zhuǎn)化為長度向量 。2 2、引入加速度比例尺、引入加速度比例尺 ，把加速度向量轉(zhuǎn)化為長度向量。，把加速度向量轉(zhuǎn)化為長度向量。3 3、進行矢量加法或減法的圖解運算。、進行矢量加法或減法的圖解運算。 已知曲柄已知曲柄ABAB以逆時以逆時針方向等速轉(zhuǎn)動，其角針方向等速轉(zhuǎn)動，其角速度為速度為 ，求構件，求構件2 2、3 3的角速度的角速度 、 和和角加速度角加速度 、 。1233A11234CDB (B1B2B3)例例 題題2BD AB /導路 ？ ？ A1123

11、4CDBPb1(b2)b3(B1B2B3)速度向量圖速度向量圖AB1B2B1lvv B3B2B2B3vvv AB1l BD BD BA 導路（指左）導路（指左） /導路導路 B3B2rB3B2kB2B3aaaa B3tB3nB3aaa B3B2rB3B2kB2nB3tB3naaaaa BD32l 211l2B3B22 v ？ 2 ？ A11234DB(B1B2B3)A11234CDBb2b3b3 (B1B2B3)b2P加速度向量圖加速度向量圖 （加速度矢量方程加速度矢量方程） B3B2rB3B2kB2nB3tB3naaaaa BD32l211l2B3B22 v ？ ？ BD BD BA 導路（

12、指左）導路（指左） /導路導路 三、機構運動分析中應注意的若干問題三、機構運動分析中應注意的若干問題1.1.正確判別科氏加速度存在的條件正確判別科氏加速度存在的條件 兩構件以相同的角速度共同轉(zhuǎn)動的同時，還必須作相對兩構件以相同的角速度共同轉(zhuǎn)動的同時，還必須作相對運動，其重合點才存在科氏加速度運動，其重合點才存在科氏加速度 。2.2.建立速度或加速度向量方程時，一定要從已知速度建立速度或加速度向量方程時，一定要從已知速度或加速度的點開始列方程，另一個構件與該點不接觸或加速度的點開始列方程，另一個構件與該點不接觸時，可采用構件擴大的方法擴大到該點，這樣就可以時，可采用構件擴大的方法擴大到該點，這樣

13、就可以建立兩個重合點的速度方程或加速度方程。建立兩個重合點的速度方程或加速度方程。 求構件求構件3 3的速度或角速度，只要把構件的速度或角速度，只要把構件3 3擴大擴大。B3B2B2B3vvv 例例 題題3.3.機構在極限位置、共線位置等特殊位置時，其速度和加速度機構在極限位置、共線位置等特殊位置時，其速度和加速度多邊形變得簡單多邊形變得簡單例例 題題4.4.進行凸輪等高副機構的運動分析時，可采用高副低代方法，進行凸輪等高副機構的運動分析時，可采用高副低代方法，對相應的低副機構作運動分析，二者具有相同的運動特性對相應的低副機構作運動分析，二者具有相同的運動特性 例例 題題5.5.液壓機構的運動

14、分析可轉(zhuǎn)化為相應的導桿機構進行液壓機構的運動分析可轉(zhuǎn)化為相應的導桿機構進行例例 題題6.6.綜合運用速度瞬心法和相對運動圖解法，可進行較復綜合運用速度瞬心法和相對運動圖解法，可進行較復雜機構的速度分析雜機構的速度分析 例例 題題 第四節(jié)第四節(jié) 用解析法對機構進行運動分析用解析法對機構進行運動分析一、一、解析法的基本知識解析法的基本知識 二、二、解析法的一般步驟解析法的一般步驟 三、三、解析法總結解析法總結 解析法的過程實質(zhì)解析法的過程實質(zhì)位移方程位移方程 s = s（ ） 速度方程速度方程 v = v（ ） 加速度方程加速度方程 a = a（ ） 一、解析法的基本知識一、解析法的基本知識二、解

15、析法的一般步驟二、解析法的一般步驟 建立直角坐標系建立直角坐標系2. 2. 建立機構的運動分析數(shù)學模型建立機構的運動分析數(shù)學模型 01i niL3. 3. 投影矢量，得投影矢量，得位移方程位移方程4. 4. 位移方程時間求導，得位移方程時間求導，得速度方程速度方程5. 5. 速度方程時間求導，得速度方程時間求導，得加速度方程加速度方程 封閉環(huán)矢量方程封閉環(huán)矢量方程04321LLLLABCDEXY1 1 23abL3L4L2L1例例 題題 位移方程對時間求導數(shù)，可得到速度方程位移方程對時間求導數(shù)，可得到速度方程。0sinsinsin0coscoscos3322114332211lllllll 建立各矢量的投影方程建立各矢量的投影方程lll1112223330sinsinsinlll1112223330coscoscos例例 題題1111113233223322cossincoscossinsinllllll寫成矩陣方程寫成矩陣方程例例 題題11211121323332223332223233223322sincos.sinsincoscos.cosc