第3章平面連桿機(jī)構(gòu)的運(yùn)動

1、作業(yè)2-2 （b）12345作業(yè)2-2 （c）1234567892-2 （d）作業(yè)作業(yè)2-2 （e）12345678910一、一、平面機(jī)構(gòu)的運(yùn)動分析的目的平面機(jī)構(gòu)的運(yùn)動分析的目的二、二、運(yùn)動分析的方法運(yùn)動分析的方法第一節(jié)第一節(jié) 平面機(jī)構(gòu)的運(yùn)動分析概述平面機(jī)構(gòu)的運(yùn)動分析概述第三章第三章 平面機(jī)構(gòu)的運(yùn)動分析平面機(jī)構(gòu)的運(yùn)動分析一、平面機(jī)構(gòu)的運(yùn)動分析的目的一、平面機(jī)構(gòu)的運(yùn)動分析的目的u平面機(jī)構(gòu)的運(yùn)動分析平面機(jī)構(gòu)的運(yùn)動分析其它構(gòu)件點的位移、速度和加速度；其它構(gòu)件點的位移、速度和加速度；構(gòu)件的角位移、角速度和角加速度構(gòu)件的角位移、角速度和角加速度原動件的運(yùn)動規(guī)律原動件的運(yùn)動規(guī)律1. 1. 求解機(jī)構(gòu)中某些點

2、的運(yùn)動軌跡或位移，確定機(jī)構(gòu)的求解機(jī)構(gòu)中某些點的運(yùn)動軌跡或位移，確定機(jī)構(gòu)的運(yùn)動空間運(yùn)動空間 一、平面機(jī)構(gòu)的運(yùn)動分析的目的一、平面機(jī)構(gòu)的運(yùn)動分析的目的2.2.求解機(jī)構(gòu)某些構(gòu)件的速度、加速度，了解機(jī)構(gòu)的工求解機(jī)構(gòu)某些構(gòu)件的速度、加速度，了解機(jī)構(gòu)的工作性能作性能 一、平面機(jī)構(gòu)的運(yùn)動分析的目的一、平面機(jī)構(gòu)的運(yùn)動分析的目的3.3.為力分析作前期工作為力分析作前期工作 構(gòu)件的慣性力與其加速度成正比，慣性力矩構(gòu)件的慣性力與其加速度成正比，慣性力矩與其角加速度成正比。與其角加速度成正比。一、平面機(jī)構(gòu)的運(yùn)動分析的目的一、平面機(jī)構(gòu)的運(yùn)動分析的目的（一）圖解法（一）圖解法 （二）解析法（二）解析法 （三）實驗法（三）

3、實驗法 速度瞬心法速度瞬心法 相對運(yùn)動圖解法相對運(yùn)動圖解法 復(fù)數(shù)法復(fù)數(shù)法 矩陣法矩陣法 矢量法矢量法二、運(yùn)動分析的方法二、運(yùn)動分析的方法一、瞬心的基本概念一、瞬心的基本概念 第二節(jié)第二節(jié) 用速度瞬心法進(jìn)行速度分析用速度瞬心法進(jìn)行速度分析 在任一瞬時，兩個作平面相對運(yùn)動的構(gòu)件在任一瞬時，兩個作平面相對運(yùn)動的構(gòu)件都可以看成是圍繞一個瞬時重合點作相對轉(zhuǎn)動。都可以看成是圍繞一個瞬時重合點作相對轉(zhuǎn)動。等速重合點或同速點等速重合點或同速點 瞬時回轉(zhuǎn)中心瞬時回轉(zhuǎn)中心瞬心瞬心A1(A2)B1(B2)12A2A1VB2B1VP12（一）瞬心（一）瞬心（二）平面機(jī)構(gòu)瞬心的數(shù)目（二）平面機(jī)構(gòu)瞬心的數(shù)目 2) 1(2

4、kkCNk 假設(shè)機(jī)構(gòu)中含有假設(shè)機(jī)構(gòu)中含有k k個構(gòu)件。每兩個構(gòu)件之間有個構(gòu)件。每兩個構(gòu)件之間有一個瞬心，則全部瞬心的數(shù)目一個瞬心，則全部瞬心的數(shù)目瞬心數(shù)N（三）瞬心位置的確定三）瞬心位置的確定2 2）兩個構(gòu)件之間沒有用運(yùn)動副連接的瞬心位置兩個構(gòu)件之間沒有用運(yùn)動副連接的瞬心位置1 1）兩個構(gòu)件之間用運(yùn)動副連接的瞬心位置兩個構(gòu)件之間用運(yùn)動副連接的瞬心位置1 1）兩個構(gòu)件之間用運(yùn)動副連接的瞬心位置）兩個構(gòu)件之間用運(yùn)動副連接的瞬心位置 （1 1）兩個構(gòu)件用兩個構(gòu)件用轉(zhuǎn)動副轉(zhuǎn)動副連接時的瞬心位置連接時的瞬心位置（2 2）兩個構(gòu)件用兩個構(gòu)件用移動副移動副連接時的瞬心位置連接時的瞬心位置（3 3）兩構(gòu)件用平

5、面兩構(gòu)件用平面高副高副連接時的瞬心位置連接時的瞬心位置12P12P12P121122（1 1）兩個構(gòu)件用轉(zhuǎn)動副連接時的瞬心位置）兩個構(gòu)件用轉(zhuǎn)動副連接時的瞬心位置P1212（2 2）兩個構(gòu)件用移動副連接時的瞬心位置）兩個構(gòu)件用移動副連接時的瞬心位置P12P121122nV21（3 3）兩個構(gòu)件用平面高副連接時的瞬心位置）兩個構(gòu)件用平面高副連接時的瞬心位置2 2）兩構(gòu)件之間沒有用運(yùn)動副連接時的瞬心位置）兩構(gòu)件之間沒有用運(yùn)動副連接時的瞬心位置u 三心定理三心定理u 瞬心多邊形法的步驟瞬心多邊形法的步驟u 三心定理三心定理作平面運(yùn)動的三個構(gòu)件有三個瞬心，且位于同一直線上作平面運(yùn)動的三個構(gòu)件有三個瞬心，

6、且位于同一直線上。31 1）計算瞬心數(shù)目。）計算瞬心數(shù)目。2 2）按構(gòu)件數(shù)目畫出正）按構(gòu)件數(shù)目畫出正k k邊形的邊形的k k個頂點，每個頂點個頂點，每個頂點 代表一個構(gòu)件，并按順序標(biāo)注阿拉伯?dāng)?shù)字，每代表一個構(gòu)件，并按順序標(biāo)注阿拉伯?dāng)?shù)字，每 兩個頂點連線代表一個瞬心。兩個頂點連線代表一個瞬心。3 3）三個頂點連線構(gòu)成的三角形的三條邊表示）三個頂點連線構(gòu)成的三角形的三條邊表示 三瞬心共線。三瞬心共線。4 4）利用兩個三角形的公共邊可找出未知瞬心。）利用兩個三角形的公共邊可找出未知瞬心。u 瞬心多邊形法的步驟瞬心多邊形法的步驟例例 題題1234P12P14P43P13P2411223344P12P1

7、2P14P23P23P43P43P13P24P14P23二、用瞬心法進(jìn)行機(jī)構(gòu)的速度分析二、用瞬心法進(jìn)行機(jī)構(gòu)的速度分析 1. 選擇一個適當(dāng)?shù)谋壤弋嫵鰴C(jī)構(gòu)運(yùn)動簡圖選擇一個適當(dāng)?shù)谋壤弋嫵鰴C(jī)構(gòu)運(yùn)動簡圖; 2. 找出機(jī)構(gòu)的全部瞬心并標(biāo)注在機(jī)構(gòu)簡圖上找出機(jī)構(gòu)的全部瞬心并標(biāo)注在機(jī)構(gòu)簡圖上; 3. 利用瞬心利用瞬心是兩構(gòu)件重合點處的同速點和瞬時是兩構(gòu)件重合點處的同速點和瞬時 轉(zhuǎn)動中心的概念，由已知構(gòu)件的速度求出轉(zhuǎn)動中心的概念，由已知構(gòu)件的速度求出 待求構(gòu)件的速度待求構(gòu)件的速度 例例 題題1122412142 PPPPLL 1341314133 PPPPLL 1234P12P14P23P43P13P2412

8、133VVP12P13第三節(jié)第三節(jié) 用相對運(yùn)動圖解法對機(jī)構(gòu)進(jìn)行運(yùn)動分析用相對運(yùn)動圖解法對機(jī)構(gòu)進(jìn)行運(yùn)動分析 一、一、相對運(yùn)動圖解法的基本原理相對運(yùn)動圖解法的基本原理二、二、相對運(yùn)動圖解法相對運(yùn)動圖解法三、三、 機(jī)構(gòu)運(yùn)動分析中應(yīng)注意的若干問題機(jī)構(gòu)運(yùn)動分析中應(yīng)注意的若干問題1. 1. 同一構(gòu)件上兩點之間的速度、加速度的關(guān)系同一構(gòu)件上兩點之間的速度、加速度的關(guān)系1ABVVVVAABBABAABVVV BAtBAnABaaaa 一、相對運(yùn)動圖解法的基本原理一、相對運(yùn)動圖解法的基本原理2.2.兩構(gòu)件重合點處的速度和加速度矢量關(guān)系兩構(gòu)件重合點處的速度和加速度矢量關(guān)系A(chǔ)121VVVVB2B1B2B1B1B2B

9、（B1，B2）B2B1B1B2vvv 一、相對運(yùn)動圖解法的基本原理一、相對運(yùn)動圖解法的基本原理等速等速A121VVVVB2B1B2B1B1B2B（B1，B2）B2B1rB2B1kB1B2aaaa B1tB1nB1aaa AB12B1nB1laa ：方向由方向由B指向指向A方向：方向： 把把 沿沿 方向轉(zhuǎn)過方向轉(zhuǎn)過090B2B1v11B2B1B2B1k2 va 12BBka 當(dāng)兩構(gòu)件以相同的角速度轉(zhuǎn)動且有相對移動時，其當(dāng)兩構(gòu)件以相同的角速度轉(zhuǎn)動且有相對移動時，其重合點處必有重合點處必有科氏加速度。科氏加速度。 u科氏加速度科氏加速度 二、相對運(yùn)動圖解法二、相對運(yùn)動圖解法vmm)m/s)v圖中的長

10、度（實際速度（ vv/amm)m/s2a圖中的長度（實際加速度（ 1 1、引入速度比例尺、引入速度比例尺 ，把速度向量轉(zhuǎn)化為長度向量把速度向量轉(zhuǎn)化為長度向量 。2 2、引入加速度比例尺、引入加速度比例尺 ，把加速度向量轉(zhuǎn)化為長度向量。，把加速度向量轉(zhuǎn)化為長度向量。3 3、進(jìn)行矢量加法或減法的圖解運(yùn)算。、進(jìn)行矢量加法或減法的圖解運(yùn)算。 已知曲柄已知曲柄ABAB以逆時以逆時針方向等速轉(zhuǎn)動，其角針方向等速轉(zhuǎn)動，其角速度為速度為 ，求構(gòu)件，求構(gòu)件2 2、3 3的角速度的角速度 、 和和角加速度角加速度 、 。1233A11234CDB (B1B2B3)例例 題題2BD AB /導(dǎo)路 ？ ？ A1123

11、4CDBPb1(b2)b3(B1B2B3)速度向量圖速度向量圖AB1B2B1lvv B3B2B2B3vvv AB1l BD BD BA 導(dǎo)路（指左）導(dǎo)路（指左） /導(dǎo)路導(dǎo)路 B3B2rB3B2kB2B3aaaa B3tB3nB3aaa B3B2rB3B2kB2nB3tB3naaaaa BD32l 211l2B3B22 v ？ 2 ？ A11234DB(B1B2B3)A11234CDBb2b3b3 (B1B2B3)b2P加速度向量圖加速度向量圖 （加速度矢量方程加速度矢量方程） B3B2rB3B2kB2nB3tB3naaaaa BD32l211l2B3B22 v ？ ？ BD BD BA 導(dǎo)路（

12、指左）導(dǎo)路（指左） /導(dǎo)路導(dǎo)路 三、機(jī)構(gòu)運(yùn)動分析中應(yīng)注意的若干問題三、機(jī)構(gòu)運(yùn)動分析中應(yīng)注意的若干問題1.1.正確判別科氏加速度存在的條件正確判別科氏加速度存在的條件 兩構(gòu)件以相同的角速度共同轉(zhuǎn)動的同時，還必須作相對兩構(gòu)件以相同的角速度共同轉(zhuǎn)動的同時，還必須作相對運(yùn)動，其重合點才存在科氏加速度運(yùn)動，其重合點才存在科氏加速度 。2.2.建立速度或加速度向量方程時，一定要從已知速度建立速度或加速度向量方程時，一定要從已知速度或加速度的點開始列方程，另一個構(gòu)件與該點不接觸或加速度的點開始列方程，另一個構(gòu)件與該點不接觸時，可采用構(gòu)件擴(kuò)大的方法擴(kuò)大到該點，這樣就可以時，可采用構(gòu)件擴(kuò)大的方法擴(kuò)大到該點，這樣

13、就可以建立兩個重合點的速度方程或加速度方程。建立兩個重合點的速度方程或加速度方程。 求構(gòu)件求構(gòu)件3 3的速度或角速度，只要把構(gòu)件的速度或角速度，只要把構(gòu)件3 3擴(kuò)大擴(kuò)大。B3B2B2B3vvv 例例 題題3.3.機(jī)構(gòu)在極限位置、共線位置等特殊位置時，其速度和加速度機(jī)構(gòu)在極限位置、共線位置等特殊位置時，其速度和加速度多邊形變得簡單多邊形變得簡單例例 題題4.4.進(jìn)行凸輪等高副機(jī)構(gòu)的運(yùn)動分析時，可采用高副低代方法，進(jìn)行凸輪等高副機(jī)構(gòu)的運(yùn)動分析時，可采用高副低代方法，對相應(yīng)的低副機(jī)構(gòu)作運(yùn)動分析，二者具有相同的運(yùn)動特性對相應(yīng)的低副機(jī)構(gòu)作運(yùn)動分析，二者具有相同的運(yùn)動特性 例例 題題5.5.液壓機(jī)構(gòu)的運(yùn)動

14、分析可轉(zhuǎn)化為相應(yīng)的導(dǎo)桿機(jī)構(gòu)進(jìn)行液壓機(jī)構(gòu)的運(yùn)動分析可轉(zhuǎn)化為相應(yīng)的導(dǎo)桿機(jī)構(gòu)進(jìn)行例例 題題6.6.綜合運(yùn)用速度瞬心法和相對運(yùn)動圖解法，可進(jìn)行較復(fù)綜合運(yùn)用速度瞬心法和相對運(yùn)動圖解法，可進(jìn)行較復(fù)雜機(jī)構(gòu)的速度分析雜機(jī)構(gòu)的速度分析 例例 題題 第四節(jié)第四節(jié) 用解析法對機(jī)構(gòu)進(jìn)行運(yùn)動分析用解析法對機(jī)構(gòu)進(jìn)行運(yùn)動分析一、一、解析法的基本知識解析法的基本知識 二、二、解析法的一般步驟解析法的一般步驟 三、三、解析法總結(jié)解析法總結(jié) 解析法的過程實質(zhì)解析法的過程實質(zhì)位移方程位移方程 s = s（ ） 速度方程速度方程 v = v（ ） 加速度方程加速度方程 a = a（ ） 一、解析法的基本知識一、解析法的基本知識二、解

15、析法的一般步驟二、解析法的一般步驟 建立直角坐標(biāo)系建立直角坐標(biāo)系2. 2. 建立機(jī)構(gòu)的運(yùn)動分析數(shù)學(xué)模型建立機(jī)構(gòu)的運(yùn)動分析數(shù)學(xué)模型 01i niL3. 3. 投影矢量，得投影矢量，得位移方程位移方程4. 4. 位移方程時間求導(dǎo)，得位移方程時間求導(dǎo)，得速度方程速度方程5. 5. 速度方程時間求導(dǎo)，得速度方程時間求導(dǎo)，得加速度方程加速度方程 封閉環(huán)矢量方程封閉環(huán)矢量方程04321LLLLABCDEXY1 1 23abL3L4L2L1例例 題題 位移方程對時間求導(dǎo)數(shù)，可得到速度方程位移方程對時間求導(dǎo)數(shù)，可得到速度方程。0sinsinsin0coscoscos3322114332211lllllll 建立各矢量的投影方程建立各矢量的投影方程lll1112223330sinsinsinlll1112223330coscoscos例例 題題1111113233223322cossincoscossinsinllllll寫成矩陣方程寫成矩陣方程例例 題題11211121323332223332223233223322sincos.sinsincoscos.cosc