高中立體幾何異面直線所成角習(xí)題文科

1、異面直線所成的角一例題與課堂練習(xí)題1在空間四邊形ABCD中，ADBC2，E，F(xiàn)分別為AB、CD的中點(diǎn)，EF，求AD、BC所成角的大小BMANCS題2S是正三角形ABC所在平面外的一點(diǎn)，如圖SASBSC，且ASBBSCCSA，M、N分別是AB和SC的中點(diǎn)求異面直線SM與BN所成的角的余弦值題3正ABC的邊長(zhǎng)為a，S為ABC所在平面外的一點(diǎn)，SASBSCa，E，F(xiàn)分別是SC和AB的中點(diǎn)求異面直線SA和EF所成角題4如圖，在直三棱柱ABCA1B1C1中，BCA90，M、N分別是A1B1和A1C1的中點(diǎn)，若BCCACC1，求NM與AN所成的角ACBNMA1C1B1題5如圖，在正方體中，E、F分別是、C

2、D的中點(diǎn)求與所成的角。題6如圖128的正方體中，E是AD的中點(diǎn) (1)圖中哪些棱所在的直線與直線BA成異面直線?B(圖128)AABCDCDFE (2)求直線BA和CC所成的角的大小； (3)求直線AE和CC所成的角的正切值； (4)求直線AE和BA所成的角的余弦值【說明】(1)如圖129，單獨(dú)畫出ABF，使圖中線段與角的數(shù)量關(guān)系較直觀圖中清楚，使計(jì)算更為方便和準(zhǔn)確，這是立體幾何中常用的重要方法； (2)解法中用余弦定理求cosABF,其實(shí)有更簡(jiǎn)單方法，請(qǐng)找出簡(jiǎn)單方法 (3)如果用余弦定理求出角的余弦值為負(fù)數(shù)，應(yīng)如何寫答案? 異面直線所成的角的作業(yè)一 判斷是非(下列命題中，正確的打“”，錯(cuò)誤的

3、打“”)(1)梯形的四個(gè)頂點(diǎn)在同一平面內(nèi)； (2)對(duì)邊相等的四邊形是平行四邊形； (3)平行于同一直線的兩直線平行； (4)垂直于同一直線的兩直線平行； (5)兩條直線確定一個(gè)平面； (6)經(jīng)過三點(diǎn)可以確定一個(gè)平面； (7)無公共點(diǎn)的兩直線異面； (8)兩異面直線無公共點(diǎn)； (9)兩異面直線可以同時(shí)平行于一直線； (10)兩異面直線可以同時(shí)垂直于一直線； (11)不同在一個(gè)已知平面內(nèi)的兩直線異面；(12)互相垂直的兩條直線必可確定一平面二 選擇題1.沒有公共點(diǎn)的兩條直線的位置關(guān)系是( ) (A)平行 (B)異面 (C)平行或異面 (D)不能確定 2.分別在兩相交平面內(nèi)的兩條直線的位置關(guān)系是(

4、) (A)異面 (B)平行 (C)平行或異面 (D)平行或異面或相交 3.兩條異面直線指的是( ) (A)在空間不相交的兩條直線(B)某一平面內(nèi)的一條直線和這個(gè)平面外的一條直線 (C)分別位于兩個(gè)不同平面的兩條直線 (D)不同在任一平面內(nèi)的兩條直線 4.a、b是異面直線，b、c也是異面直線，那么a、c的位置是( ) (A)異面 (B)異面或平行 (C)異面或相交 (D)相交、平行或異面B1(第6題)A1ABC1D1CD5.說出正方體中各對(duì)線段的位置關(guān)系： (1) AB和CC1； (2)A1C和BD1； (3)A1A和CB1； (4)A1C1和CB1； (5)A1B1和DC； (6)BD1和DC

5、.(第7題)F1ABCD1C1A1B1B1(第6題)A1ABC1D1CDMN 6.在棱長(zhǎng)為1的正方體ABCDA1B1C1D1中，M和N分別為A1B1和BB1的中點(diǎn)，那么直線AM與CN所成角的余弦值是( ) 7.如圖，A1B1C1ABC是直三棱柱(三側(cè)面為矩形)，BCA=90，點(diǎn)D1、F1 分別是A1B1、A1C1的中點(diǎn)若BC=CA=CC1，則BD1與AF1所成角的余弦值是( ) 8.正方體ABCDA1B1C1D1中，直線BC1與AC (A)相交且垂直 (B)相交但不垂直 (C)異面且垂直 (D)異面但不垂直9.設(shè)a、b、c是空間中的三條直線，下面給出四個(gè)命題：如果ab、bc，則ac； 如果a和b相交，b和c相交，則a和c也相交；如果a、b是異面直線，c、b是異面直線，則a、c也是異面直線；如果a和b共面，b和c共面，則a和c也共面在上述四個(gè)命題中，真命題的個(gè)數(shù)是( ) (A)4 (B)3 (C)2 (D)1 (E)0 10.如果直線l和n是異面直線，那么和直線l、n都垂直的直線 (A)不一定存在 (B)總共只有一條 (C)總共可能有一條，也可能有兩條 (D)有無窮多條11.如