高中數(shù)學(xué)重難點分析

1、 課程內(nèi)容：必修課程由5個模塊組成：必修1：集合、函數(shù)概念與基本初等函數(shù)（指、對、冪函數(shù)）必修2：立體幾何初步、平面解析幾何初步。必修3：算法初步、統(tǒng)計、概率。必修4：基本初等函數(shù)（三角函數(shù)）、平面向量、三角恒等變換。必修5：解三角形、數(shù)列、不等式。以上必修是高中生必學(xué)的，選修部分安排如下：理科學(xué)習(xí)選修21：常用邏輯用語、圓錐曲線與方程、空間中的向量與立體幾何。選修22：導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用、推理與證明、數(shù)系的擴充與復(fù)數(shù)的引入。選修23：計數(shù)原理、統(tǒng)計案例、概率。選修4-5：不等式選講。文科學(xué)習(xí)選修11：常用邏輯用語、圓錐曲線與方程、導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用。選修12：統(tǒng)計案例、推理與證明、數(shù)系的擴充與復(fù)數(shù)的引入

2、、框圖。選修課程有4個系列：系列1：由2個模塊組成。選修11：常用邏輯用語、圓錐曲線與方程、導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用。選修12：統(tǒng)計案例、推理與證明、數(shù)系的擴充與復(fù)數(shù)、框圖系列2：由3個模塊組成。選修21：常用邏輯用語、圓錐曲線與方程、空間向量與立體幾何。選修22：導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用，推理與證明、數(shù)系的擴充與復(fù)數(shù)選修23：計數(shù)原理、隨機變量及其分布列，統(tǒng)計案例。系列3：由6個專題組成。選修31：數(shù)學(xué)史選講。選修32：信息安全與密碼。選修33：球面上的幾何。選修34：對稱與群。選修35：歐拉公式與閉曲面分類。選修36：三等分角與數(shù)域擴充。系列4：由10個專題組成。選修41：幾何證明選講。選修42：矩陣與變換。選修

3、43：數(shù)列與差分。選修44：坐標系與參數(shù)方程。選修45：不等式選講。選修46：初等數(shù)論初步。選修47：優(yōu)選法與試驗設(shè)計初步。選修48：統(tǒng)籌法與圖論初步。選修49：風(fēng)險與決策。選修410：開關(guān)電路與布爾代數(shù)。必修1知識點重難點高考考點第一章：集合與函數(shù)§1.1.1、集合§1.1.2、集合間的基本關(guān)系§1.1.3、集合間的基本運算§1.2.1、函數(shù)的概念§1.2.2、函數(shù)的表示法§1.3.1、單調(diào)性與最大（?。┲?#167;1.3.2、奇偶性重點：1、集合的交、并、補等運算，2、函數(shù)定義域的求法，3、函數(shù)性質(zhì)難點：函數(shù)的性質(zhì)1、 集合的交

4、、并、補等運算2.集合間的基本關(guān)系3函數(shù)的概念、三要素及表示方法4.分段函數(shù)5.奇偶性、單調(diào)性和周期性（重點）第二章：基本初等函數(shù)（）§2.1.1、指數(shù)與指數(shù)冪的運算§2.1.2、指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)§2.2.1、對數(shù)與對數(shù)運算§2.2.2、對數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)§2.3、冪函數(shù)重點：1.指數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)2.對數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)3.特殊的冪函數(shù)的圖像與性質(zhì)4.指數(shù)、對數(shù)的運算難點：1.指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)相結(jié)合 2.指數(shù)對數(shù)與不等式、導(dǎo)數(shù)、三角函數(shù)等結(jié)合1.指數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)2.對數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)3.特殊的冪函數(shù)的圖像與性質(zhì)4.指數(shù)、對數(shù)的運算5.

5、數(shù)值大小的比較6、習(xí)慣與不等式、導(dǎo)數(shù)、三角函數(shù)等結(jié)合，難度較大第三章：函數(shù)的應(yīng)用§3.1.1、方程的根與函數(shù)的零點§3.1.2、用二分法求方程的近似解§3.2.1、幾類不同增長的函數(shù)模型§3.2.2、函數(shù)模型的應(yīng)用舉例重點：1.零點的概念2.二分法求方程近似解的方法難點：1、函數(shù)模型2、函數(shù)零點與導(dǎo)數(shù)，含有字母的參數(shù)相結(jié)合1.零點的概念2.二分法必修2知識點重難點高考考點第一章：空間幾何體1、空間幾何體的結(jié)構(gòu)2、空間幾何體的三視圖和直觀圖3、空間幾何體的表面積與體積重點：1、認識柱、錐、臺、球及其簡單組合體的結(jié)構(gòu)特征2、幾何體的三視圖和直觀圖3、會利用公

6、式求一些簡單幾何體的表面積和體積難點：空間想象能力1.幾何體的三視圖和直觀圖2空間幾何體的表面積與體積第二章：點、直線、平面之間的位置關(guān)系（重點）1. 空間點、直線、平面之間的位置關(guān)系2. 直線、平面平行的判定及其性質(zhì)3. 直線、平面垂直的判定及其性質(zhì)重點：1、線面平行、面面平行的有關(guān)性質(zhì)和判定定理2、證明線面垂直3、點到平面的距離難點:1、線面垂直2、點到平面的距離1. 以選擇填空的形式考查線與面、面與面的平行關(guān)系考查線面位置的關(guān)系2. 以解答的形式考查線與面、面與面的位置3. 證明線面垂直4. 點到平面的距離第三章：直線與方程1、直線的傾斜角與斜率2、直線方程3、直線的交點坐標與距離公式重

7、點：初步建立代數(shù)方法解決幾何問題的觀念，正確將幾何條件與代數(shù)表示進行轉(zhuǎn)化，掌握直線方程并會用于定理地研究點與直線、直線與直線的位置關(guān)系。難點：根據(jù)兩個獨立條件求出直線方程，能熟練運用待定系數(shù)法1、 直線的傾斜角與斜率2、 直線與坐標軸的交點問題3、 直線方程的五種形式4、 直線間的平行和垂直第四章：圓與方程1、圓的方程：2、直線、圓的位置關(guān)系3、空間直角坐標系重點：1、圓的標準方程與一般方程2、直線與圓的位置關(guān)系3、圓與圓的位置關(guān)系4、圓的參數(shù)方程難點：1、利用圓的定義及性質(zhì)求動點的軌跡2、有參數(shù)的直線與圓的位置關(guān)系3、利用相切相交的條件求參數(shù)的范圍1、 利用待定系數(shù)法求圓的方程2、 利用圓的

8、定義及性質(zhì)求動點的軌跡3、 點與圓的位置關(guān)系4、 有參數(shù)的直線與圓的位置關(guān)系5、 利用相切、相交求切線長或弦長6、 利用相切相交的條件求參數(shù)的范圍必修3知識點重難點高考考點第一章：算法1、 算法與程序框圖2、 基本算法語句3、 算法案例重點：1、理解程序框圖的三種基本邏輯結(jié)構(gòu)2、理解幾種基本算法語句難點：程序框圖程序框圖第二章：統(tǒng)計1、 隨機抽樣2、 用樣本估計總體3、 變量間的相關(guān)關(guān)系重點：總體平均數(shù)、中位數(shù)、方差和標準差的計算公式，掌握抽樣的原則和隨機抽樣的幾種常用方法，知道抽樣調(diào)查的過程。難點：理解總體平均數(shù)、中位數(shù)、方差和標準差所表示的含義。知道由樣本推斷總體具有概率意義下的可信性1、

9、總體、個體、平均數(shù)。方差和標準差的概念，理解樣本、樣本容量的概念。2、掌握求平均數(shù)、中位數(shù)、方差和標準差的計算公式。3、頻率分布直方圖第三章：概率1、隨機事件的概率2、古典概型3、幾何概型重點：隨機事件概率的概念、概率的概念、古典概型的概念、古典概型的計算公式；對立事件的概念，對立事件的概率計算公式。理概率加法和互相獨立事件的概率乘法公式，數(shù)學(xué)期望的計算。難點：正確確定古典概型中，等可能出現(xiàn)結(jié)果的種數(shù)；理解在非等可能情況下概率只能作為概率的估計值。理會把一個較為復(fù)雜的事件寫成幾個互不相容的較為簡單的事件的和；認識兩事件互相獨立與互不相容的區(qū)別，并會將一個較復(fù)雜的事件寫成幾個互相獨立的較為簡單的

10、事件積。1、 互斥事件、對立事件的概率及有關(guān)計算2、 古典概型中等可能事件的概率3、 以選擇填空的形式考查幾何概型的概率4、 相互獨立事件5、 二項分布6、 條件概率7、 N次獨立重復(fù)實驗必修4知識點重難點高考考點第一章：三角函數(shù)（重點）§1.1.1、任意角§1.1.2、弧度制§1.2.1、任意角的三角函數(shù)§1.2.2、同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式§1.3、三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式§1.4.1、正弦、余弦函數(shù)的圖象和性質(zhì)§1.4.3、正切函數(shù)的圖象與性質(zhì)§1.5函數(shù)的圖象§1.6、三角函數(shù)模型的簡單應(yīng)用重點：1、三

11、角函數(shù)的誘導(dǎo)公式2、正弦、余弦函數(shù)的圖象和性質(zhì)正切函數(shù)的圖象與性質(zhì)3、函數(shù)的圖象難點：1、函數(shù)的圖象和性質(zhì)2、與三角恒等變換結(jié)合考查三角函數(shù)的圖像和性質(zhì)1、 同角三角比的關(guān)系（倒數(shù)關(guān)系、商數(shù)關(guān)系和平方關(guān)系）、2、 誘導(dǎo)公式3、 三角函數(shù)的圖像和性質(zhì)4、函數(shù)的性質(zhì)，圖像的位置變換等第二章：平面向量（重點）§2.1.1、向量的物理背景與概念§2.1.2、向量的幾何表示§2.1.3、相等向量與共線向量§2.2.1、向量加法運算及其幾何意義§2.2.2、向量減法運算及其幾何意義§2.2.3、向量數(shù)乘運算及其幾何意義§2.3.1、平面

12、向量基本定理§2.3.2、平面向量的正交分解及坐標表示§2.3.3、平面向量的坐標運算§2.3.4、平面向量共線的坐標表示§2.4.1、平面向量數(shù)量積的物理背景及其含義§2.4.2、平面向量數(shù)量積的坐標表示、模、夾角§2.5.1、平面幾何中的向量方法§2.5.2、向量在物理中的應(yīng)用舉例重點：1、向量的數(shù)量積2、向量的平行關(guān)系和垂直關(guān)系，向量的夾角。難點：向量的夾角的概念和向量的數(shù)量積。1、向量的坐標運算2、向量的數(shù)量積3、向量共線與垂直時的坐標表示第三章、三角恒等變換§3.1.1、兩角差的余弦公式§3.1

13、.2、兩角和與差的正弦、余弦、正切公式§3.1.3、二倍角的正弦、余弦、正切公式§3.2、簡單的三角恒等變換重點：1.二倍角的正弦、余弦、正切公式2.簡單的三角恒等變換難點：如何靈活運用三角公式進行三角恒等變形兩角和與差的正弦、余弦和正切、兩倍角的正弦、余弦和正切，半角的正弦、余弦和正切。必修5知識點重難點高考考點第一章：解三角形（重點）1、 正弦定理和余弦定理2、 應(yīng)用舉例3、 實習(xí)作業(yè)重點：正弦定理和余弦定理。難點：正弦定理、余弦定理與其他數(shù)學(xué)知識的綜合應(yīng)用。1、 邊角的求解2、 判斷三角形的形狀3、 求與面積有關(guān)的問題4、 與三角恒等變換聯(lián)系在一起5、 與三角函數(shù)聯(lián)系

14、在一起求距離、高度以及航海、物理等問題第二章：數(shù)列（重點）1、 數(shù)列的概念與簡單表示法2、 等差數(shù)列3、 等差數(shù)列的前n項和4、 等比數(shù)列5、 等比數(shù)列的前n項和重點:1.等差數(shù)列與等比數(shù)列的通項公式2.等差數(shù)列與等比數(shù)列的前n項和公式難點:1. 數(shù)列的概念及由計算數(shù)列的前若干項，通過歸納得出數(shù)列的通項公式，并予以證明。2.等比數(shù)列的前n項和公式1.理解數(shù)列的概念，掌握等差數(shù)列與等比數(shù)列的定義。2.會求等差中項與等比中項3.理解數(shù)列通項公式的含義，掌握等差數(shù)列比數(shù)列的通項公式4.等差數(shù)列、等比數(shù)列的前n項和公式第三章：不等式1、 不等關(guān)系與不等式2、 一元二次不等式及其解法3、 二元一次不等式

15、（組）與簡單線性規(guī)劃問題4、 基本不等式重點：1.不等式的基本性質(zhì)和一元二次不等式的解法。2.基本不等式及其證明難點：1.分式不等式與絕對值不等式的解法；解不等式的應(yīng)用2. 比較法、綜合法、分析法證明簡單的不等式1、利用不等式的性質(zhì)，判斷不等式或有關(guān)的結(jié)論是否成立2、利用不等式的性質(zhì)，比較大小3、判斷不等式中條件與結(jié)論之間的關(guān)系4、含字母參數(shù)的不等式的解法5、基本不等式6、不等式的證明7、解答題中常與函數(shù)、數(shù)列、向量、解析幾何、導(dǎo)數(shù)等結(jié)合8、線性規(guī)劃高考數(shù)學(xué)試題來源：課本是試題的基本來源(舊題翻新)；歷屆高考試題成為新高考試題的借鑒；課本與課程標準的交集成為試題的創(chuàng)新地帶；高等數(shù)學(xué)的基本思想、

16、基本問題為高考題的命制提供背景；國內(nèi)外競賽試題.九大重點部分：函數(shù)；不等式；圓錐曲線；數(shù)列；平面向量；概率；三角函數(shù)；導(dǎo)數(shù)；立幾初步空間向量七個重點板塊：數(shù)列+函數(shù)+不等式；空間圖形+向量；平面向量+三角函數(shù)；計數(shù)原理+概率；解幾+平面向量；導(dǎo)數(shù)+函數(shù)+方程+不等式；統(tǒng)計算法概率離散小塊：集合、簡易邏輯、線性規(guī)劃、排列組合、二項式定理、復(fù)數(shù)、算法初步、統(tǒng)計、推理與證明（文科：框圖）等，它們在大題中作輔助支撐，或在小題中單獨出題。浙江省數(shù)學(xué)試卷題型和難度題型：選擇題（10題×5分） 填空題（7題×4分） 解答題（5題，共72分）： 立體幾何，概率(數(shù)列)，解析幾何，函數(shù)，綜合

17、題難度：難度系數(shù)約在 0.550.65浙江省近三年高考（理科）數(shù)學(xué)重點內(nèi)容分布：內(nèi)容2012年分數(shù)2013年分數(shù)2014年分數(shù)2015年分數(shù)函數(shù)25182924數(shù)列831410立體幾何24242523不等式15151510圓錐曲線20242420三角函數(shù)與平面向量22242328概率與統(tǒng)計、排列、組合、二項式定理272213232015年浙江省高考理科卷考點分析：題號考點試題難度1交、并、補集的混合運算基礎(chǔ)題2復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運算基礎(chǔ)題3必要條件、充分條件與充要條件的判斷；直線的一般式方程與直線的平行關(guān)系基礎(chǔ)題4函數(shù)y=Asin(wx+)基礎(chǔ)題5平面向量的綜合題基礎(chǔ)題6計數(shù)原理的應(yīng)用基礎(chǔ)題7命題的真假判斷與應(yīng)用；數(shù)列的函數(shù)特性中檔題8直線與圓錐曲線的綜合問題；雙曲線的簡單性質(zhì)中檔題9指數(shù)函數(shù)綜合題難題10空間中直線與直線之間