高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)精講精練114案例分析

1、第4課 案例分析【考點(diǎn)導(dǎo)讀】1.會(huì)作兩個(gè)有關(guān)聯(lián)變量數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖，并利用散點(diǎn)圖直觀認(rèn)識(shí)變量間的相關(guān)關(guān)系.2.知道最小二乘法的思想，能根據(jù)給出的線性回歸方程系數(shù)公式建立線性回歸方程.3.了解獨(dú)立性檢驗(yàn)的基本思想、方法及其初步應(yīng)用，了解回歸與分析的基本思想、方法及其初步應(yīng)用.【基礎(chǔ)練習(xí)】1根據(jù)下表中的數(shù)據(jù)：可求出與的線性回歸方程是 x-1012y-10112線性回歸方程表示的直線必經(jīng)過(guò)的一個(gè)定點(diǎn)是 3設(shè)有一個(gè)直線回歸方程為 ,則變量x 增加一個(gè)單位時(shí) . y 平均增加 1.5 個(gè)單位 y 平均增加 2 個(gè)單位 y 平均減少 1.5 個(gè)單位 y 平均減少 2 個(gè)單位4對(duì)于給定的兩個(gè)變量的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，下列

2、說(shuō)法正確的是 .都可以分析出兩個(gè)變量的關(guān)系 都可以用一條直線近似地表示兩者的關(guān)系都可以作出散點(diǎn)圖 都可以用確定的表達(dá)式表示兩者的關(guān)系5對(duì)于兩個(gè)變量之間的相關(guān)系數(shù)，下列說(shuō)法中正確的是 . |r|越大，相關(guān)程度越大|r|，|r|越大，相關(guān)程度越小，|r|越小，相關(guān)程度越大|r|1且|r|越接近于1，相關(guān)程度越大；|r|越接近于0，相關(guān)程度越小【范例解析】例1在對(duì)人們的休閑方式的一次調(diào)查中，共調(diào)查了124人，其中女性70人，男性54人女性中有43人主要的休閑方式是看電視，另外27人主要的休閑方式是運(yùn)動(dòng)；男性中有21人主要的休閑方式是看電視，另外33人主要的休閑方式是運(yùn)動(dòng)（1）根據(jù)以上數(shù)據(jù)建立一個(gè)2&

3、#215;2的列聯(lián)表；（2）判斷性別與休閑方式是否有關(guān)系解：（1）2×2的列聯(lián)表性別 休閑方式看電視運(yùn)動(dòng)總計(jì)女432770男213354總計(jì)6460124（2）假設(shè)“休閑方式與性別無(wú)關(guān)”計(jì)算 因?yàn)?，所以有理由認(rèn)為假設(shè)“休閑方式與性別無(wú)關(guān)”是不合理的，即有97.5%的把握認(rèn)為“休閑方式與性別有關(guān)”.點(diǎn)評(píng) 對(duì)兩個(gè)變量相關(guān)性的研究，可先計(jì)算的值，并根據(jù)臨界表進(jìn)行估計(jì)與判斷.例3. 一個(gè)車(chē)間為了為了規(guī)定工時(shí)定額，需要確定加工零件所花費(fèi)的時(shí)間，為此進(jìn)行了10次實(shí)驗(yàn)，測(cè)得如下數(shù)據(jù)：零件數(shù)x (個(gè))102030405060708090100加工時(shí)間y(分)626875818995102108115

4、122(1) y與x是否具有線性相關(guān)關(guān)系？(2) 如果y與x具有線性相關(guān)關(guān)系，求回歸直線方程；(3) 據(jù)此估計(jì)加工200個(gè)零件所用時(shí)間為多少？解：（1）查表可得0.05和n-2相關(guān)系數(shù)臨界，由知y與x具有線性相關(guān)關(guān)系.（2）回歸直線方程為 （3）估計(jì)加工200個(gè)零件所用時(shí)間189分.【反饋演練】 1下列兩個(gè)變量之間的關(guān)系不是函數(shù)關(guān)系的是 . 角度與它的余弦值 正方形的邊長(zhǎng)與面積正n邊形的邊數(shù)和頂點(diǎn)角度之和 人的年齡與身高2為了考察兩個(gè)變量x和y之間的線性相關(guān)性，甲、乙兩個(gè)同學(xué)各自獨(dú)立的做10次和15次試驗(yàn)，并且利用線性回歸方法，求得回歸直線分布為和，已知在兩人的試驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)對(duì)變量x的觀察數(shù)據(jù)的平

5、均值恰好相等都為s，對(duì)變量y的觀察數(shù)據(jù)的平均值恰好相等都為t,那么下列說(shuō)法正確的是 . 直線和有交點(diǎn)（s,t） 直線和相交，但是交點(diǎn)未必是（s,t） 直線和平行 直線和必定重合3下列兩個(gè)變量之間的關(guān)系是相關(guān)關(guān)系的是 . 正方體的棱長(zhǎng)和體積 單位圓中角的度數(shù)和所對(duì)弧長(zhǎng)單產(chǎn)為常數(shù)時(shí)，土地面積和總產(chǎn)量 日照時(shí)間與水稻的畝產(chǎn)量4對(duì)于回歸方程y=4.75x+257,當(dāng)x=28時(shí),y的估計(jì)值為 390 .5某高校“統(tǒng)計(jì)初步”課程的教師隨機(jī)調(diào)查了選該課的一些學(xué)生情況，具體數(shù)據(jù)如下表：性別 專業(yè)非統(tǒng)計(jì)專業(yè)統(tǒng)計(jì)專業(yè)男1310女720為了判斷主修統(tǒng)計(jì)專業(yè)是否與性別有關(guān)系，根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，得到，因?yàn)?，所以判定主修統(tǒng)計(jì)專業(yè)與性別有關(guān)系，那么這種判斷出錯(cuò)的可能性為 5% .6.為了研究失重情況下男女飛行員暈飛船的情況，抽取了89名被試者，他們的暈船情況匯總?cè)缦卤?，根?jù)獨(dú)立性假設(shè)檢驗(yàn)的方法， 不能 認(rèn)為在失重情況下男性比女性更容易暈船（填能或不能） 暈機(jī)不暈機(jī)合計(jì)男性233255女性92534合計(jì)3257897.打鼾不僅影響別人休息，而且可能與患某種疾病有關(guān)，下表是一次調(diào)查所得的數(shù)據(jù)，試問(wèn)：每一晚都打鼾與患心臟病有關(guān)嗎？患心臟病未患心臟病合計(jì)每一晚都打鼾30224254