高一上集合與函數(shù)章末測試題

1、2016屆高一上集合與函數(shù)章末測試題一、選擇題1.設(shè)集合則中的元素個數(shù)為 （ ）(A)3 (B)4 (C)5 (D)62.集合A=-1,0,1，A的子集中含有元素0的子集共有( )(A)2個(B)4個(C)6個(D)8個3.下列各組函數(shù)表示相等函數(shù)的是( )(A)與y=x+3(B)與y=x-1(C)y=x0(x0)與y=1(x0)(D)y=2x+1(xZ)與y=2x-1(xZ)4.設(shè)f(x)= g(x)=則f(g()的值為( )(A)1(B)0(C)-1(D)5.下列各圖形不是函數(shù)的圖象的是( )6.設(shè)f(x)是定義域在R上的奇函數(shù),當x0時,f(x)=2x2-x,則f(1)=( )(A)-3

2、(B)-1(C)1(D)37.函數(shù)的值域是( )(A)(-,1)(B)(1,+)(C)(,1)(D)(0,)8.已知函數(shù)f(x)=4x2-kx-8在5,20上具有單調(diào)性，則實數(shù)k的取值范圍是( )(A)20,80(B)40,160(C)(-,20)(80,+ )(D)(-,40160,+ )9直角梯形OABC，被直線x=t截得的左邊圖形的面積S=f(t)的大致圖象是( )10.函數(shù)f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，下列命題：f(0)=0;若f(x)在0，+)上有最小值為-1，則f(x)在(-,0上有最大值為1；若f(x)在1，+)上為增函數(shù)，則f(x)在(-,-1上為減函數(shù)；若x0時，f(x)=x

3、2-2x,則x0時，f(x)=-x2-2x，其中正確命題的個數(shù)是( )(A)1個(B)2個(C)3個(D)4個二、填空題(本大題共4小題，每小題5分，共20分，請把正確的答案填在題中的橫線上)11.設(shè)集合A=-1,1,3,B=a+2,a2+4,AB=3,則實數(shù)a的值為_.12.已知f(2x+1)=x2+x,則f(x)=_.13.已知函數(shù)的定義域為,則函數(shù)的定義域為_14.若函數(shù)f(x)=kx2+(k-1)x+2是偶函數(shù)，則f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間是_.15.已知是定義在上的奇函數(shù).當時,則不等式的解集用區(qū)間表示為_.三、解答題16.設(shè)全集U=2，4，-(a-3)2，集合A=2，a2-a+2，若A

4、=-1，求實數(shù)a的值.17.(12分)已知集合A=x|2-ax2+a,B=x|x1或x4.(1)當a=3時，求AB；(2)若AB=，求實數(shù)a的取值范圍18.(12分)已知函數(shù).(1)若a=2,求f(x)的定義域；(2)若f(x)在區(qū)間(0,1上是減函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍.19.(12分)已知函數(shù)，(1)判斷函數(shù)在區(qū)間1，+)上的單調(diào)性，并用定義證明你的結(jié)論；(2)求該函數(shù)在區(qū)間1，4上的最大值與最小值.20、 (本小題13分)已知二次函數(shù)f(x)滿足條件：,（1）求（2）討論的解的個數(shù)21.(14分)(能力題)對于函數(shù)f(x)，若存在x0R，使得f(x0)=x0成立，則稱x0為f(x)的天宮

5、一號點.已知函數(shù)f(x)=ax2+(b-7)x+18的兩個天宮一號點分別是-3和2.(1)求a,b的值及f(x)的表達式；(2)當函數(shù)f(x)的定義域是t,t+1時，求函數(shù)f(x)的最大值g(t).22.(附加題)已知是定義在上的不恒為零的函數(shù)，且對任意滿足下列關(guān)系式：，且.（）求的值； （）證明：為奇函數(shù)；（）證明：.2016屆高一上集合與函數(shù)復(fù)習(xí)試題答案解析BBCBB ACDCC 11.1 12. 13. 14.15.16.【解析】由A=-1，可得所以解得a=4或a=2.當a=2時，A=2，4，滿足AU,符合題意；當a=4時，A=2，14，不滿足AU，故舍去，綜上，a的值為2.17.【解析

6、】(1)當a=3時,A=x|-1x5，B=x|x1或x4，AB=x|-1x1或4x5.(2)AB=，又A=x|2-ax2+a,B=x|x1或x4,若A=，則，即若A，則0a1. 綜上a1時，由題意知1a3;當0a1時，為增函數(shù),不符合;當a=0時,為常函數(shù),不符合;當a0時，f(x)在區(qū)間(0,1上是減函數(shù)，所以實數(shù)a的取值范圍為(-,0)(1,3.19.【解析】(1)函數(shù)f(x)在1，+)上是增函數(shù).任取x1,x21,+),且x1x2,f(x1)-f(x2)=,x1-x20,所以f(x1)-f(x2)0,即f(x1)f(x2),所以函數(shù)f(x)在1，+)上是增函數(shù).(2)由(1)知函數(shù)f(x

7、)在1，4上是增函數(shù),最大值,最小值.120 (1)求出f(x)給4分 f（x）=x2x+1(2)畫出圖像再給4分(3)利用圖像分類討論再給4分 其它解法自已控制。1、 當a時，方程無解2、 當a=或a1時，方程有兩個解3、 當a=1時方程有三個解4、 當a1時，方程有四個解。21.【解題指南】(1)由天宮一號點的定義得關(guān)于a,b的方程組,可解得a、b的值，進而寫出f(x).(2)對區(qū)間t,t+1分在f(x)對稱軸左端,右端及包含對稱軸三種情況分類討論即可.【解析】(1)依題意得f(-3)=-3,f(2)=2，即解得f(x)=-3x2-2x+18.(2)當區(qū)間t,t+1在對稱軸左側(cè)時,即,也即時，f(x)的最大值為f(t+1)=-3t2-8t+13；當