高中物理功和功率典型例題解析

1、功和功率典型例題精析例題1 用力將重物豎直提起，先是從靜止開始勻加速上升，緊接著勻速上升，如果前后兩過程的時(shí)間相同，不計(jì)空氣阻力，則 A加速過程中拉力的功一定比勻速過程中拉力的功大B勻速過程中拉力的功比加速過程中拉力的功大C兩過程中拉力的功一樣大D上述三種情況都有可能思路點(diǎn)撥 因重物在豎直方向上僅受兩個(gè)力作用：重力mg、拉力F這兩個(gè)力的相互關(guān)系決定了物體在豎直方向上的運(yùn)動狀態(tài)設(shè)勻加速提升重物時(shí)拉力為F1，重物加速度為a，由牛頓第二定律F1mg=ma，勻速提升重物時(shí)，設(shè)拉力為F2，由平衡條件有F2=mg，勻速直線運(yùn)動的位移S2=v·t=at2拉力F2所做的功W2=F2·S2=

2、mgat2解題過程 比較上述兩種情況下拉力F1、F2分別對物體做功的表達(dá)式，不難發(fā)現(xiàn)：一切取決于加速度a與重力加速度的關(guān)系因此選項(xiàng)A、B、C的結(jié)論均可能出現(xiàn)故答案應(yīng)選D小結(jié) 由恒力功的定義式W=F·S·cos可知：恒力對物體做功的多少，只取決于力、位移、力和位移間夾角的大小，而跟物體的運(yùn)動狀態(tài)(加速、勻速、減速)無關(guān)在一定的條件下，物體做勻加速運(yùn)動時(shí)力對物體所做的功，可以大于、等于或小于物體做勻速直線運(yùn)動時(shí)該力做的功例題2 質(zhì)量為M、長為L的長木板，放置在光滑的水平面上，長木板最右端放置一質(zhì)量為m的小物塊，如圖81所示現(xiàn)在長木板右端加一水平恒力F，使長木板從小物塊底下抽出，

3、小物塊與長木板摩擦因數(shù)為，求把長木板抽出來所做的功思路點(diǎn)撥 此題為相關(guān)聯(lián)的兩物體存在相對運(yùn)動，進(jìn)而求功的問題小物塊與長木板是靠一對滑動摩擦力聯(lián)系在一起的分別隔離選取研究對象，均選地面為參照系，應(yīng)用牛頓第二定律及運(yùn)動學(xué)知識，求出木板對地的位移，再根據(jù)恒力功的定義式求恒力F的功解題過程 由F=ma得m與M的各自對地的加速度分別為設(shè)抽出木板所用的時(shí)間為t，則m與M在時(shí)間t內(nèi)的位移分別為 所以把長木板從小物塊底下抽出來所做的功為小結(jié) 解決此類問題的關(guān)鍵在于深入分析的基礎(chǔ)上，頭腦中建立一幅清晰的動態(tài)的物理圖景，為此要認(rèn)真畫好草圖(如圖82)在木板與木塊發(fā)生相對運(yùn)動的過程中，作用于木塊上的滑動摩

4、擦力f為動力，作用于木板上的滑動摩擦力f為阻力，由于相對運(yùn)動造成木板的位移恰等于物塊在木板左端離開木板時(shí)的位移Sm與木板長度L之和，而它們各自的勻加速運(yùn)動均在相同時(shí)間t內(nèi)完成，再根據(jù)恒力功的定義式求出最后結(jié)果例題3 如圖83所示，用恒力F通過光滑的定滑輪，將靜止于水平面上的物體從位置A拉到位置B，物體可視為質(zhì)點(diǎn)，定滑輪距水平面高為h，物體在位置A、B時(shí)，細(xì)繩與水平面的夾角分別為和，求繩的拉力F對物體做的功思路點(diǎn)撥 從題設(shè)的條件看，作用于物體上的繩的拉力T，大小與外力F相等，但物體從A運(yùn)動至B的過程中，拉力T的方向與水平面的夾角由變?yōu)?，顯然拉力T為變力此時(shí)恒力功定義式W=F·S

5、3;cos就不適用了如何化求變力功轉(zhuǎn)而求恒力功就成為解題的關(guān)鍵由于繩拉物體的變力T對物體所做的功與恒力F拉繩做的功相等，根據(jù)力對空間積累效應(yīng)的等效替代便可求出繩的拉力對物體做的功解題過程 設(shè)物體在位置A時(shí)，滑輪左側(cè)繩長為l1，當(dāng)物體被繩拉至位置B時(shí)，繩長變?yōu)閘2，因此物體由A到B，繩長的變化量又因T=F，則繩的拉力T對物體做的功小結(jié) 如何由求變力功轉(zhuǎn)化為求恒力功，即實(shí)現(xiàn)由變到不變的轉(zhuǎn)化，本題采用了等效法，即將恒定拉力F作用點(diǎn)的位移與拉力F的乘積替代繩的拉力對物體做功這種解題的思路和方法應(yīng)予以高度重視例題4 汽車發(fā)動機(jī)的功率為60 kW，汽車的質(zhì)量為4 t，當(dāng)它行駛在坡度為0.02的長直公路上時(shí)

6、，如圖84，所受阻力為車重的0.1倍(g10 m/s2)，求：(1)汽車所能達(dá)到的最大速度vm=？(2)若汽車從靜止開始以0.6 m/s2的加速度做勻加速直線運(yùn)動，則此過程能維持多長時(shí)間？(3)當(dāng)汽車勻加速行駛的速度達(dá)到最大值時(shí)，汽車做功多少？(4)在10 s末汽車的即時(shí)功率為多大？思路點(diǎn)撥 由P=F·v可知，汽車在額定功率下行駛，牽引力與速度成反比當(dāng)汽車的牽引力與阻力(包括爬坡時(shí)克服下滑力)相等時(shí)，速度達(dá)最大只有當(dāng)汽車牽引力不變時(shí)，汽車才能勻加速行駛，當(dāng)F·v=P額時(shí)，勻加速運(yùn)動即告結(jié)束，可由W=F·S求出這一階段汽車做的功當(dāng)10 s末時(shí)，若汽車仍在勻加速運(yùn)動，

7、即可由Pt=F·vt求發(fā)動機(jī)的即時(shí)功率解題過程 (1)汽車在坡路上行駛，所受阻力由兩部分構(gòu)成，即fKmgmgsin=4000800=4800 N又因?yàn)镕f時(shí)，P=f·vm，所以(2)汽車從靜止開始，以a=0.6 m/s2，勻加速行駛，由Fma，有Ffmgsinma所以FmaKmgmgsin4×103×0.648007.2×103 N保持這一牽引力，汽車可達(dá)到勻加速行駛的最大速度vm，有由運(yùn)動學(xué)規(guī)律可以求出勻加速行駛的時(shí)間與位移(3)由W=F·S可求出汽車在勻加速階段行駛時(shí)做功為WF·S7.2×103×57.82=4.16×105J(4)當(dāng)t10 s13.9 s，說明汽車在10 s末時(shí)仍做勻加速行駛，則汽車的即時(shí)功率PtF·vtF·a·t7.2×103×