兩井定向測(cè)量的實(shí)施及其分析

1、 - -I 本科畢業(yè)論文本科畢業(yè)論文 兩井定向測(cè)量的實(shí)施與其精度分析兩井定向測(cè)量的實(shí)施與其精度分析TWO WELLS DIRECTIONALLY MEASUREMENT IMPLEMENTATION AND PRECISION ANALYSIS 學(xué) 院 （部）： 專 業(yè) 班 級(jí)： 學(xué) 生 姓 名： 王 偉 指 導(dǎo) 教 師： 2010 年 07 月 1 號(hào)兩井定向測(cè)量的實(shí)施及其精度分析 - -II摘要 在礦山建設(shè)、生產(chǎn)階段時(shí)聯(lián)系測(cè)量是必不可少的，用于統(tǒng)一地上、下坐標(biāo)系統(tǒng)。其方法很多，有物理定向和幾何定向等等，一般幾何定向比較普遍，本文采用新舊技術(shù)介紹了兩井幾何定向。過(guò)程中近井點(diǎn)的坐標(biāo)得到可以運(yùn)用

2、現(xiàn)代的 GPS 技術(shù)；數(shù)據(jù)處理采用了 EXCLE 和 VBA 聯(lián)合處理方法；對(duì)于投點(diǎn)方法的分析后，運(yùn)用單重投點(diǎn)發(fā)比較繁重、精度一般，本文介紹了激光鉛錘儀的投點(diǎn)；同時(shí)也對(duì)兩井定向進(jìn)行了相關(guān)的精度分析。關(guān)鍵詞：聯(lián)系測(cè)量，兩井定向，精度分析，激光定向，關(guān)鍵詞：聯(lián)系測(cè)量，兩井定向，精度分析，激光定向，EXCELEXCEL，數(shù)據(jù)處理，數(shù)據(jù)處理 誤差，導(dǎo)線，誤差，導(dǎo)線，VBAVBATWO WELLS DIRECTIONALLY MEASUREMENT - -IIIIMPLEMENTATION AND PRECISION ANALYSIS BSTRACTIn mine construction, produ

3、ction stage contact measurement is indispensable, under the ground, for unity Coordinate system. The method is very much, have physical directional and geometric directional etc, general geometric directional than is generally, the paper introduces two Wells old technology geometric orientation.Proc

4、ess the coordinates get nearly well point can be used modern GPS technology; Data processing with the joint treatment EXCLE and VBA; Analysis of the point method for shots after using single heavy hurl bit, comparative onerous, accuracy, this paper introduces the general QianChui instrument for lase

5、r point; Also on the two Wells directionally related precision analysis.KEYWORDS：relation measurement ，two wells directionally ，analysis, precision, vba， ，laser directional ，data processing ，error ，wires , excel - -IV目錄目錄摘要.ABSTRACT.緒論.11 地面測(cè)量.11.1 地面導(dǎo)線測(cè)量 .11.2 地面水準(zhǔn)測(cè)量 .21.3 地面連接導(dǎo)線 .42 定向投點(diǎn).42.1 激光鉛錘

6、儀 .42.2 激光鉛錘儀用于投點(diǎn)的誤差分析 .53 導(dǎo)入高程.64 井下導(dǎo)線測(cè)量.85 內(nèi)業(yè)計(jì)算.85.1 內(nèi)業(yè)純計(jì)算 .95.2 一般實(shí)例利用 EXCEL VBA 進(jìn)行計(jì)算 .106 精度分析.206.1 地面連接誤差 .20 6.1.1 由一個(gè)近井點(diǎn)向兩個(gè)垂球線敷設(shè)連接方案的誤差.21 6.1.2 由兩個(gè)近井點(diǎn)分別向兩個(gè)垂球線敷設(shè)連接方案誤差.226.2 井下連接誤差 .23 6.2.1 由井下導(dǎo)線測(cè)角誤差引起的連接誤差 .23 6.2.2 由井下導(dǎo)線量邊誤差引起的連接誤差.25 6.2.3 由井下導(dǎo)線量邊測(cè)角誤差引起的各邊連接總誤差.266.3 經(jīng)井上下兩槌球線間距離的容許誤差 .26

7、結(jié)束語(yǔ).27 - -V參考文獻(xiàn).28致謝.29 - -1緒論 在礦山建設(shè)、生產(chǎn)階段需要進(jìn)行聯(lián)系測(cè)量，即將礦區(qū)地面平面坐標(biāo)系統(tǒng)和高程系統(tǒng)傳遞到井下，使礦井上下能采用同一坐標(biāo)系統(tǒng)所進(jìn)行的測(cè)量工作；兩井定向有物理定向、幾何定向等，這里主要闡述兩井幾何定向。聯(lián)系測(cè)量須獨(dú)立進(jìn)行兩次，在互差不超過(guò)限差時(shí)采用均值作為聯(lián)系測(cè)量的最終結(jié)果。聯(lián)系測(cè)量的必要性：(1) 需要確定地面建筑物、鐵路和河湖等與井下采礦巷道之間的相對(duì)位置關(guān)系。(2) 需要確定相鄰礦井的各巷道間及巷道與老塘(采空區(qū))間的相互關(guān)系，正確地劃定兩相鄰礦井間的隔離礦柱。(3) 為解決很多重大工程問(wèn)題，如井筒的貫通或相鄰礦井間各種巷道的貫通，以及由地

8、面向井下指定地點(diǎn)開(kāi)鑿小井或打鉆孔等等。聯(lián)系測(cè)量的任務(wù)： (1) 井下經(jīng)緯儀導(dǎo)線起算邊的坐標(biāo)方位角； (2) 井下經(jīng)緯儀導(dǎo)線起算點(diǎn)的平面坐標(biāo) x 和 y；(3) 井下水準(zhǔn)基點(diǎn)的高程 H。1、地面測(cè)量1.1、地面導(dǎo)線測(cè)量 近井點(diǎn)可在礦區(qū)三、四等三角網(wǎng)、測(cè)邊網(wǎng)的基礎(chǔ)上，用插網(wǎng)、插點(diǎn)和敷設(shè)經(jīng)緯儀導(dǎo)線（鋼尺量距或光電量距）等方法測(cè)設(shè)。近井點(diǎn)的精度，對(duì)于測(cè)設(shè)它的起算點(diǎn)來(lái)說(shuō)，其點(diǎn)位中誤差不得超過(guò)7cm，后視邊方位角中誤差不得超過(guò)10。這里采用一級(jí)光電測(cè)距導(dǎo)線測(cè)量來(lái)得到近井點(diǎn)的坐標(biāo)。圖 1-1 地面導(dǎo)線 - -2表 1 一級(jí)光電測(cè)距導(dǎo)線的布設(shè)與精度要求附閉合導(dǎo)線長(zhǎng)度/km一般長(zhǎng)度/km測(cè)距相對(duì)中誤差測(cè)角中誤差

9、/導(dǎo)線全長(zhǎng)相對(duì)閉合差50.51/3000051/20000 表 2 一級(jí)導(dǎo)線測(cè)量水平角觀測(cè)的技術(shù)要求測(cè) 回 數(shù)測(cè) 角 中 誤 差/DJ1DJ2DJ6方位角最大閉合差/54610n表中 n 為測(cè)站數(shù)表 3 水平角的觀測(cè)限差表儀器級(jí)別光學(xué)測(cè)微器兩次重合讀數(shù)差/半測(cè)回歸零差/一測(cè)回 2c互差/同一方向值個(gè)測(cè)回/DJ11696DJ238139DJ61824 表 4 一級(jí)導(dǎo)線光電測(cè)距的技術(shù)要求采用儀器等級(jí)往返次數(shù)時(shí)間段總測(cè)回?cái)?shù)一測(cè)回最大互差/mm單程測(cè)回間最大差/mm往返測(cè)或不同時(shí)間段互差/mm124102015302（A+BD）表中 A 為固定誤差(mm)，B 為比例誤差（mm/km）,D 為測(cè)距長(zhǎng)度

10、（km） 。近井點(diǎn)測(cè)量也可以通過(guò) GPS 測(cè)量來(lái)進(jìn)行。利用 GPS 衛(wèi)星定位測(cè)量測(cè)設(shè)近井點(diǎn)時(shí)，近井點(diǎn)應(yīng)埋設(shè)在視野開(kāi)闊處，點(diǎn)周圍視場(chǎng)內(nèi)不應(yīng)有地面傾角大于 10 的成片障礙物。同時(shí)應(yīng)避開(kāi)高壓輸電線、變電站等設(shè)施，其最近不得小于 200m。測(cè)量可采用靜態(tài)定位法；在規(guī)范將 GPS 網(wǎng)點(diǎn)劃分為 A、B、C、D、E 五個(gè)等級(jí)。其中 D 級(jí)和 E 級(jí)分別相當(dāng)于常規(guī)測(cè)量的國(guó)家三等點(diǎn)和四等點(diǎn)，近井點(diǎn)測(cè)設(shè)可采用上述等級(jí)。有關(guān)技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)見(jiàn)下表： - -3表 5 GPS 技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)精度指標(biāo)/mm等級(jí)平均邊長(zhǎng)/km儀器要求abb 圖形強(qiáng)度（PDOP）觀測(cè)時(shí)段個(gè)數(shù)時(shí)段長(zhǎng)/min衛(wèi)星高度角限值/DE10552單頻或雙頻單頻或雙

11、頻101010201010226061515GPS 觀測(cè)包含：制定觀測(cè)實(shí)施方案，天線的設(shè)置及量高，接收機(jī)的預(yù)熱和開(kāi)機(jī)，觀測(cè)過(guò)程中的操作和記錄，氣象數(shù)據(jù)的觀測(cè)記錄，關(guān)機(jī)和遷站以及 GPS 測(cè)量數(shù)據(jù)的處理。1.2、地面水準(zhǔn)測(cè)量井口水準(zhǔn)基點(diǎn)的高程精度應(yīng)滿足兩相鄰井口間進(jìn)行主要巷道貫通的要求，通過(guò)分析我們可以得到：井口水準(zhǔn)基點(diǎn)的高程測(cè)量，應(yīng)按四等水準(zhǔn)測(cè)量的精度要求測(cè)設(shè)。測(cè)量高程基點(diǎn)的水準(zhǔn)路線，可布設(shè)成附（閉）合路線、高程網(wǎng)或水準(zhǔn)支線。除水準(zhǔn)支線必須往返觀測(cè)外，其余均可只進(jìn)行單程測(cè)量。如下圖：圖 1-2 地面水準(zhǔn)路線表 6 四等水準(zhǔn)網(wǎng)的主要技術(shù)要求觀測(cè)次數(shù)往返互差，環(huán)線或符合路線閉合差/mm每公里高差中

12、數(shù)誤差/mm環(huán)線或閉合路線長(zhǎng)度/km儀器級(jí)別水準(zhǔn)標(biāo)尺與已知點(diǎn)聯(lián)測(cè)符合或環(huán)線平地山地1015S3木質(zhì)雙面往返各一次往一次20L6n表中 L 為水準(zhǔn)點(diǎn)間路線長(zhǎng)度（km） ，n 為測(cè)站數(shù) - -4 表 7 四等水準(zhǔn)觀測(cè)的技術(shù)要求一起級(jí)別視線長(zhǎng)度/m前后視距差/m前后視距累差/m視線離地面最低高度/m基本分劃，輔助分劃黑紅面讀數(shù)/mm基本分劃，輔助分劃黑紅面高差之差/mmS31005100.23.05.01.3、地面連接導(dǎo)線地面有近井點(diǎn)至井口（定向連接點(diǎn)）的連測(cè)導(dǎo)線，邊數(shù)應(yīng)不超過(guò) 3 個(gè)。地面連測(cè)時(shí)，應(yīng)敷設(shè)測(cè)角中誤差不超過(guò) 5或 10的一二級(jí)閉合導(dǎo)線或復(fù)測(cè)支導(dǎo)線，10（二級(jí)）導(dǎo)線只能用以 10（二級(jí)）

13、小三角網(wǎng)作為首級(jí)控制的小礦區(qū)。地面連測(cè)導(dǎo)線應(yīng)在這里采用一級(jí)光電測(cè)距導(dǎo)線，其技術(shù)及技術(shù)要求如上表格所示。2、定向投點(diǎn)常規(guī)的投點(diǎn)定向通常采用垂球線單重頭點(diǎn)法，其本身又分為單重穩(wěn)定投點(diǎn)和單重?cái)[動(dòng)投點(diǎn)。這種方法由于井下有通風(fēng)設(shè)備，鋼絲擺動(dòng)受風(fēng)力影響給定向帶來(lái)較大誤差；鋼絲較長(zhǎng)擺動(dòng)不易停止，須添加附屬設(shè)備。得到結(jié)果的精度低，效率低，受風(fēng)力影響，占用礦井影響生產(chǎn)；比較繁瑣，結(jié)果一般。這里采用激光垂直儀進(jìn)行兩井定向，如下：2.1、激光鉛錘儀激光鉛錘儀是一種供豎直定位的專用儀器，適用于礦山、高層建筑物的豎直定位測(cè)量。儀器上設(shè)置有兩個(gè)互成 90的水準(zhǔn)器，其角值一般為：20/2mm。儀器配有專門的激光電源，可發(fā)射

14、垂直激光束。使用方法：（1） 、在地面離井壁 3-10m 處開(kāi)始搭設(shè)臨時(shí)支撐架（中間為空的）安放接受板。（2） 、將激光鉛錘儀置放在井底向井上接受板投點(diǎn)。（3） 、將激光鉛錘儀每旋轉(zhuǎn) 120，則在接受板上用細(xì)的鋼筆標(biāo)定投點(diǎn)的位置。取三點(diǎn)所組成的三角形的內(nèi)切圓的中心作為最后的位置。 - -5 圖 2-1 激光鉛錘儀投點(diǎn)示意圖2.2、 激光鉛錘儀用于投點(diǎn)的誤差分析 - -6圖 2-2 激光鉛錘儀投點(diǎn)的精度分析激光鉛錘儀發(fā)射激光束必須為一鉛錘線，這就需要保證激光發(fā)射軸鉛錘。激光鉛錘儀需要水準(zhǔn)管進(jìn)行整平，因此其投點(diǎn)誤差與與整平精度有直接關(guān)系。則須對(duì)整平誤差帶來(lái)的投點(diǎn)誤差進(jìn)行分析。水準(zhǔn)器角值為 20/2

15、mm,表示為水準(zhǔn)管 2mm 分劃對(duì)應(yīng)圓心角為 20.則推求弧形水準(zhǔn)管對(duì)應(yīng)半徑 R（m）的公式為： （2-1）63.2020180*60*60*)1000/2(R由于人眼最小視覺(jué)分辨率為 0.1mm，則理論上整平操作引起的水準(zhǔn)管整平誤差最小為0.1mm，對(duì)應(yīng)的圓心角為（弧度）： =(0.1/1000)/R （2-2）假設(shè)井深為 500m，支撐板高為 3m，則整平引起的誤差為： m=*(500+3+20.63)=0.003mm （2-3）實(shí)際環(huán)境中水準(zhǔn)管整平誤差在 0.2-0.3mm，則產(chǎn)生的投點(diǎn)誤差為 0.006-0.009m 之間，遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于鋼絲的投點(diǎn)誤差。3、導(dǎo)入高程礦井高程聯(lián)系測(cè)量又稱導(dǎo)入標(biāo)

16、高，其目的是建立井上、井下統(tǒng)一的高程系統(tǒng)。導(dǎo)入高程的方法隨開(kāi)拓方法的不同而分為： （1）通過(guò)平硐導(dǎo)入高程 （2）通過(guò)斜井導(dǎo)入高程 （3）通過(guò)立井導(dǎo)入高程 兩井定向一般采用立井導(dǎo)入高程，其方法也有很多比如長(zhǎng)鋼尺導(dǎo)入高程、長(zhǎng)鋼絲導(dǎo)入高程、光電測(cè)距儀導(dǎo)入高程；前兩種方法比較繁瑣，故這里采用光電法導(dǎo)入高程。其方法示意圖如下： - -7 圖 3-1 光電測(cè)距儀導(dǎo)入高程光電測(cè)距儀導(dǎo)入標(biāo)高的基本方法是：在井口附近的地面上安置光電測(cè)距儀，在井口和井底的中部，分別安置反射鏡；井上的反射鏡與水平面成 45夾角，井下的反射鏡處于水平狀態(tài)；通過(guò)光電測(cè)距儀分別測(cè)量出儀器中心至井上和井下反射鏡的距離L、S。從而計(jì)算出井上

17、與井下反射鏡中心間的鉛垂距離 H： （3-1）LlSH式中，L 為光電測(cè)距儀的總改正數(shù)。 然后，分別在井上、井下安置水準(zhǔn)儀。讀取立于 E、A 及 F、B 處水準(zhǔn)尺的讀數(shù)e、a 和 f、bA、B 之間的高差為： （3-2）fbeaHh)(B 的高程： （3-3）HBhHHAB - -8運(yùn)用光電測(cè)距儀導(dǎo)入標(biāo)高也要測(cè)量?jī)纱?，其互差也不?yīng)超過(guò) H/8000。 4、井下導(dǎo)線測(cè)量在定向水平上，連接兩垂球線，測(cè)設(shè)經(jīng)緯儀導(dǎo)線 A1 234B；導(dǎo)線可以采用 7或 15基本控制導(dǎo)線。我們?cè)谶@里也采用一級(jí)導(dǎo)線的來(lái)進(jìn)行地下的連接側(cè)臉。地下導(dǎo)線測(cè)量須獨(dú)立進(jìn)行兩次，以結(jié)果的平均值作為最終結(jié)果。如圖所示：圖 4-1 井下導(dǎo)

18、線圖這里采用一級(jí)導(dǎo)線形式進(jìn)行地下導(dǎo)線測(cè)量，其有關(guān)技術(shù)要求參見(jiàn)前文的一級(jí)導(dǎo)線要求表 1、表 2、表 3、表 4 執(zhí)行。5、內(nèi)頁(yè)計(jì)算 - -9圖 5-1 兩井定向5.1 內(nèi)頁(yè)純計(jì)算1、根據(jù)地面連接測(cè)量的成果,計(jì)算兩垂球連線的方位角及長(zhǎng)度按一般計(jì)算方法，算出兩垂球線的坐標(biāo) ，根據(jù)算出的坐標(biāo)，計(jì)算yxyxBBAA,AB 的方位角及長(zhǎng)度: （5-1-)tan(xxyyABABABar1） （5-1-)()(22cossinyxxxyyBABAcABABABAB2） - -102、根據(jù)假定坐標(biāo)系統(tǒng)計(jì)算井下連接導(dǎo)線 假設(shè) A 為坐標(biāo)原點(diǎn)，A1 邊為軸方向，即x00000 1,0,。AAAyx （5-1-)(

19、)(cossin)arctan(22yxxycxyBBABBABBBBAB3）3、測(cè)量的計(jì)算和檢驗(yàn) 用比較井上與井下算得的兩垂球線間距離 c 和 c進(jìn)行檢查，由于兩垂球的向地心性，差值 （5-1-)/(RHcccc4）式中 H井筒深度； R地球的曲率半徑。 c 應(yīng)不超過(guò)井上、下連接測(cè)量中誤差的兩倍 （5-1-5）cos22222212iiiimRmRlxc式中 井上、下連接導(dǎo)線的測(cè)角中誤差；mi 井上、下連接導(dǎo)線各點(diǎn)（不包括近井點(diǎn)到結(jié)點(diǎn)）到 AB 連線的垂直距Rxi離； 井上、下連接導(dǎo)線各邊（不包括近井點(diǎn)到結(jié)點(diǎn)）的量邊誤差；mli 井上、下各導(dǎo)線邊與 AB 連線的夾角。i4 、按地面坐標(biāo)系統(tǒng)計(jì)

20、算井下導(dǎo)線各邊的方位角及各點(diǎn)的坐標(biāo) (5-1-6)1ABABA - -11若 為負(fù)數(shù)則應(yīng)加 360其他邊的方位角為： （5-1-7）ii式中 i該邊在假定坐標(biāo)系中的假定方位角 5、測(cè)量和計(jì)算的第二個(gè)正確性的檢驗(yàn) 將井下連接導(dǎo)線按地面坐標(biāo)系統(tǒng)，由 A 算出 B 點(diǎn)的坐標(biāo)與按地面連接算得的 B點(diǎn)坐標(biāo)的相對(duì)的閉合差符合井下所采用的連接導(dǎo)線的精度時(shí)，則井下連接導(dǎo)線的測(cè)量和計(jì)算正確，閉合差按與邊長(zhǎng)成比例分配（只對(duì)井下導(dǎo)線的坐標(biāo)加以改正） 。6、兩井定向應(yīng)獨(dú)立進(jìn)行兩次，其互差不得超過(guò) 1 按規(guī)程規(guī)定，兩井定向必須獨(dú)立進(jìn)行兩次，兩次求得的起始邊方位角互差不得超過(guò) 1取兩次獨(dú)立定向計(jì)算結(jié)果的平均值作為兩井定向

21、井下連接導(dǎo)線的最終值。5.2、一般實(shí)例利用 EXCEL VBA 進(jìn)行計(jì)算 淮南某礦-530m 水平進(jìn)行了兩井定向，地面由三角點(diǎn)九礦和龍王山作為起始方向，三角點(diǎn)九礦作為起始點(diǎn)，從龍王山九礦起向九號(hào)井和新 三井敷設(shè)地面導(dǎo)線，如圖所示： - -12圖 5-2 實(shí)例兩井定向計(jì)算起算數(shù)據(jù)：九礦至龍王山的方位角 （九礦龍王山）=1671529.5;九礦的坐標(biāo) x九礦=610091.024m,y九礦=507901.396m。 導(dǎo)線數(shù)據(jù)列于下表中。角度最終值取自兩次觀測(cè)的平均值。邊長(zhǎng)加尺長(zhǎng)、垂曲、溫度、傾斜改正，取往返丈量之平均值作為最終值。全部計(jì)算列于以下的表 8、表 9、表 10、表 11。 - -14

22、- -15 表 8 中關(guān)于角度的輸入以及計(jì)算，在 EXCEL 中設(shè)置單元格的格式時(shí)設(shè)置為自定義的“hssmm.00” 。這樣就可以按時(shí)間（因?yàn)闀r(shí)間與角度都是一樣的計(jì)算進(jìn)制）的輸入，從而顯示為度分秒的形式，例如輸入 15：23：35.05 顯示為 152335.05。 “”保證了當(dāng) h 大于24 時(shí)任然可以進(jìn)行顯示與計(jì)算。假如設(shè)為：“hssmm.00” ；135：25：15.06 就會(huì)顯示為 152515.06,因?yàn)?135 大于 24，135 相當(dāng) 5 天零 15 小時(shí)，顯示時(shí)只會(huì)顯示時(shí)間不會(huì)顯示天數(shù)。計(jì)算也會(huì)按照時(shí)間的進(jìn)制進(jìn)行計(jì)算例如：135：25：15.25+135：25：15.25=17

23、0：50：30.50,在表格中就會(huì)顯示為 1705030.50。表 8 中 1、首先設(shè)置水平角以下的單元格的格式為“h ssmm.00” 。 2、分別輸入 352：21：20.40，141：28：53.00就會(huì)顯示出如上圖所示的度分秒形式。表 9 計(jì)算過(guò)程：方位角的計(jì)算D37=D36+C37-180:00:00 D38=D36+C37+C38-2*180:00:00 按照導(dǎo)線計(jì)算方位角的規(guī)律進(jìn)行計(jì)算即可得到上表所有方位角 坐標(biāo)增量的計(jì)算 把得到的方位角的單元格的格式設(shè)置為數(shù)值形式，這樣就可以將度分秒形式轉(zhuǎn)換為”度/24” （其單位也為度） G37=F37*sin(radians(D37*24)

24、 G38=F38*sin(radians(D38*24) H37=F37*cos(radians(D37*24) H38=F38*cos(radians(D38*24)Radians 是將度的形式轉(zhuǎn)換為弧度形式按照上述規(guī)律利用 EXCEL 即可計(jì)算出上表中所有的坐標(biāo)增量。 - -16 - -17坐標(biāo)的計(jì)算 I37=I36+G37 I38=I37+G38 J37=J36+H37 J38=J37+H38 這樣就可以得到坐標(biāo)兩個(gè)方位角的計(jì)算 (1)、地面導(dǎo)線計(jì)算所得方位角：tanAB=(J42-J39)/（-(I42-I39)）=1.174284163arctan1.174284163=0.8653

25、84179 AB=180-degree(0.865384179)=130.4171389其中 degree 將弧度轉(zhuǎn)換為度，得到的 130.4171389 單元格把其格式設(shè)置為自定義的“h ssmm.00”即可得到度分秒的形式 1302501.70 (2)、按照上述過(guò)程即可得到地下假定坐標(biāo)系中 AB 連線方位角為AB：1070617.06 (3)、方位角的夾角：=1302501.70-1070618.06 =231843.64表 11 計(jì)算過(guò)程：地下導(dǎo)線的各邊在地面坐標(biāo)系統(tǒng)的方位角計(jì)算 D63=D50+ D64=D51+ 于是就可以得到地面坐標(biāo)系統(tǒng)下的方位角坐標(biāo)增量的計(jì)算 G63=F63*co

26、s(radians(D63*24) - -18 - -19 G64=F64*cos(radians(D64*24) H63=F63* sin(radians(D63*24) H64= F64*sin(radians(D64*24) 地下得點(diǎn)在地面坐標(biāo)系統(tǒng)下的坐標(biāo)由地面導(dǎo)線算得的 A、B 坐標(biāo)在此計(jì)算過(guò)程中相當(dāng)于已知數(shù)據(jù)，地下導(dǎo)線的簡(jiǎn)易平差就是采用這四個(gè)坐標(biāo)作為已知數(shù)據(jù)的。 I63=I62+G63 I64=I63+G63 J63=J62+H63 J64=J63+H64 簡(jiǎn)易平差以地面導(dǎo)線所算的的 A、B 坐標(biāo)作為已知數(shù)據(jù)進(jìn)行簡(jiǎn)易平差 x=-42.98237994 y=50.47352803 XA

27、1B1=-42.7983 YA1B1=50.4687 X-x=0.004079937=fx Y-y=-0.00482803=fy導(dǎo)線全長(zhǎng)閉合差為：f/p=fx2+fy2=0.00005341531/6000=0.00016。滿足一級(jí)導(dǎo)線的要求，可以進(jìn)行以下的計(jì)算 坐標(biāo)增量的改正數(shù) K63= fx *F63/SUM K64= fx *F64/SUM L63= fy *F63/SUM - -20 L64= fy *F64/SUM 其中的 SUM 為導(dǎo)線總邊長(zhǎng) (6)、第一次最終坐標(biāo)的計(jì)算 M63=I62+G63+K63 M64=I63+G64+K64 N63=J62+H63+L63 N64=J63

28、+H64+L64 最終得到第一次測(cè)量的井下個(gè)導(dǎo)線點(diǎn)在地面坐標(biāo)系統(tǒng)下的坐標(biāo) 同樣按照上述過(guò)程得到第二次測(cè)量的最終導(dǎo)線點(diǎn)在地面坐標(biāo)系統(tǒng)的坐標(biāo)，如表10。兩井定向應(yīng)獨(dú)立進(jìn)行兩次，其互差不得超過(guò) 1。經(jīng)過(guò)檢驗(yàn)可知兩次的結(jié)果符合本要求則最終取兩次的結(jié)果的平均值作為最終結(jié)果，采用了 VBA 進(jìn)行了自動(dòng)檢核和最終數(shù)據(jù)數(shù)據(jù)的計(jì)算如表 10。點(diǎn)擊“檢核”按鈕就會(huì)自動(dòng)調(diào)用程序進(jìn)行檢核并計(jì)算出方位角；點(diǎn)擊“計(jì)算”按鈕就會(huì)自動(dòng)調(diào)用程序計(jì)算出最終坐標(biāo)。程序如下：Private Sub CommandButton1_Click()Dim b As Integer For b = 64 To 67 Step 1 If Ab

29、s(Range(D & b) - Range(D & (b + 17) 1 / 60 * 24 Then Range(D & (b + 30) = (Range(D & b) + Range(D & (b + 17) / 2 End If CommandButton3.Caption = 兩次獨(dú)立定向，互差小于 1Next bEnd SubPrivate Sub CommandButton2_Click() - -21Dim a As Integer - -22 - -23 For a = 63 To 67 Step 1 Range(G & (a

30、 + 30) = (Range(M & a) + Range(M & (a + 17) / 2 Range(H & (a + 30) = (Range(N & a) + Range(N & (a + 17) / 2 Next aEnd Sub得上表最終值。 6、精度分析兩井定向也和一井定向一樣，是由投點(diǎn)、井上連接和井下連接三個(gè)部分組成的。因此，井下連接導(dǎo)線某一邊方位角的總誤差為： （6-1）mmM2220下上式中 為投向誤差，但此時(shí)因兩垂球線間的距離 c 加大，投向誤差對(duì)定向精度的影響就不像一井定向那樣起主要作用了。 煤礦測(cè)量規(guī)程規(guī)定，兩井兩次獨(dú)立定向所

31、算得的井下定向邊的方位角之差，不應(yīng)超過(guò)1。則一次定向的中誤差為: （6-2）2.2122 600M若忽略投向誤差 ，認(rèn)為井上、下連接誤差大致相同，則 （6-3）1522. 21mm下上下面分別研究井上、下連接誤差 m 上和 m 下的估算方法。6.1、 地面連接誤差兩井定向時(shí)，井下連接導(dǎo)線某一邊的方位角是按下式計(jì)算的 （6-4）iABABi式中 兩垂球線的連線在地面坐標(biāo)系統(tǒng)中的方位角；AB - -24 兩垂球線的連線在井下假定坐標(biāo)系統(tǒng)中的方位角；AB 該邊在假定坐標(biāo)系統(tǒng)中的假定方位角。i上式中僅方位角 與地面連接有關(guān)，故地面連接誤差 。AB兩井定向的地面連接，根據(jù)兩井距離的遠(yuǎn)近，可以采取兩種不同

32、的方案，現(xiàn)分述其連接誤差如下。6.1.1、由一個(gè)近井點(diǎn)向兩垂球線敷設(shè)連接方案的誤差地面連接誤差包括由近井點(diǎn) T 到結(jié)點(diǎn)和由結(jié)點(diǎn)到兩垂球線 A、B 所設(shè)兩部分導(dǎo)線的誤差。為了研究方便起見(jiàn)，假定一坐標(biāo)系統(tǒng)：AB 為 y 軸，垂直于 AB 的方向線為x 軸。則 （6-mmmcmmnxxBAAB22222)(上5）式中 c兩垂球線間的距離； mxA由結(jié)點(diǎn)到垂球線 A 間所測(cè)設(shè)的支導(dǎo)線誤差所引起的 A 點(diǎn)在 x 軸方向上的位置誤差 mxB由結(jié)點(diǎn)到垂球線 B 間所測(cè)設(shè)的支導(dǎo)線誤差所引起的 B 點(diǎn)在 x 軸方向上的位置誤差； n 由近井點(diǎn)到結(jié)點(diǎn)間的導(dǎo)線測(cè)角數(shù)； m由近井點(diǎn)到結(jié)點(diǎn)間導(dǎo)線的測(cè)角誤差。 其中 （6

33、-6）上式中 （6-7）式中 RyA由結(jié)點(diǎn)到垂球線 A 間的導(dǎo)線上各點(diǎn)到 A 的距離在 AB 線上的投影；=ABmm上222xAxAxAlmmm 222xBxBxBlmmm 222xAyAmmR222xByBmmR222sinxAllmm222sinxBllmm - -25 RyB由結(jié)點(diǎn)到垂球線 B 間的導(dǎo)線上各點(diǎn)到 B 的距離在 AB 線上的投影； 導(dǎo)線各邊與 AB 連線間的夾角。圖 6-1 一個(gè)近井點(diǎn)的兩井定向地面連接 在這種情況下，量邊的系統(tǒng)誤差對(duì)方位角 AB沒(méi)有影響。故量邊誤差對(duì) A、B 點(diǎn)位的影響可用下式計(jì)算： （6-8） 式中 a 量邊的偶然誤差影響系數(shù)； l 導(dǎo)線邊長(zhǎng)。6.1.2

34、、分別由兩個(gè)近井點(diǎn)向相應(yīng)的兩垂球線連接方案的誤差如圖所示，同樣假定 AB 為 y 軸，垂直于 AB 的方向?yàn)?x 軸。則方位角 AB 的誤差用下式計(jì)算： 其中222sinAlmal222sinBlmal222222=ABxAxBmmmmc 上 - -26 （6-9）圖 6-2 兩個(gè)近井點(diǎn)的兩井定向地面連接 式中 ， 近井點(diǎn) S 和 T 處的起始方位角中誤差所引起的 A、B 垂球線在 x 軸上的誤差； ， 近井點(diǎn) S 和 T 的 x 坐標(biāo)誤差，可按相對(duì)點(diǎn)位誤差橢圓來(lái)求算。 6.2、井下連接誤差下圖為井下連接導(dǎo)線圖，共測(cè)了 n-1 個(gè)角和 n 條邊。井下連接誤差是由井下導(dǎo)線的測(cè)角誤差 m 和量邊誤

35、差 ml 所引起的，即 （6-10）式中 ， 測(cè)角和量邊誤差所引起的井下導(dǎo)線某邊的方位角誤差。6.2.1、由井下導(dǎo)線測(cè)角誤差所引起的連接誤差 （6-012222222211+sinxAxxSyAmmmm Rm022222222211+sinxBxXTyBmmmm Rm01m02mxSmxTm2222=ilmmmm下mlm1212222222121nnmmmm - -2711） 由上式對(duì)井下導(dǎo)線的角度取偏導(dǎo)數(shù)，得 （6-12）圖 6-3 兩井定向的井下連接導(dǎo)線因?yàn)榉轿唤?是由地面連接測(cè)量算得的，與井下測(cè)量無(wú)關(guān)，故 。因此，上式可寫為： （6-13）由于井下導(dǎo)線各邊的假定方位角 是由不同的角度 算

36、得的，因此對(duì)不同的邊來(lái)說(shuō)，其 之值也不同。將 及 對(duì) 的偏導(dǎo)數(shù)值代入上式，然后再代入第一個(gè)式子，即可求得不同邊的方位角誤差。經(jīng)簡(jiǎn)化，即可得出由井下導(dǎo)線測(cè)角誤差所引起的不同邊的連接誤差計(jì)算公式： （6-14）ABAB AB0ABAB iAB23222222222222222iABABABMmcRRMmcRRMmcRR - -28上式中 RA 為由導(dǎo)線點(diǎn) 1、2、3、(i-1)到垂球線 A 的距離在 AB 連線上的投影；而 RB 則為由導(dǎo)線點(diǎn) i、i+1、(n-1)到垂球線 B 的距離在 AB 連接上的投影。圖 6-4 由測(cè)角誤差引起井下導(dǎo)線邊坐標(biāo)方位角誤差的簡(jiǎn)化計(jì)算6.2.2、由井下導(dǎo)線量邊誤差

37、所引起的連接誤差 （6-15）因則 （6-16）由于 AB及 均與井下量邊無(wú)關(guān)，因此 （6-17）求算偏導(dǎo)數(shù)，并將各偏導(dǎo)數(shù)代入第一個(gè)式中，得112222222222212nllnlmlmlmlm ABABABABllll ABll 112222222222122222sinsinsinsinnillnlilmcmmmcm - -29 （6-18） 考慮到量邊中包括系統(tǒng)誤差和偶然誤差的影響，而量邊的系統(tǒng)誤差對(duì)方位角沒(méi)有影響，因此，用鋼尺量邊時(shí)，上式可寫成： （6-19） 上式即為計(jì)算井下導(dǎo)線量邊誤差而引起的任一邊方位角的誤差公式。式中 i 為井下導(dǎo)線各邊與 AB 連線的夾角。6.2.3、由井下導(dǎo)

38、線測(cè)角量邊誤差所引起的各邊的連接總誤差 (1) 第二邊的井下連接誤差為： （6-20） (2) 其他各邊可類推。第 i 邊則為 （6-21） 6.3、 井上下兩垂球線間距離的容許差值在兩井定向中，兩垂球線之間的距離是由坐標(biāo)反算得來(lái)的。據(jù)地面連接所算得的距離 c 同井下連接按假定坐標(biāo)系統(tǒng)所算得的距離 c加上改正數(shù) cH/R 后，在理論上應(yīng)該相等。 但由于投點(diǎn)誤差和井上下連接誤差的影響，兩者不可能相等，其差值為: （6-22） 但考慮到投點(diǎn)誤差的影響很小，可忽略不計(jì)，故可把 fc看做是井上、下連接誤差所引起的。將連接導(dǎo)線看做始點(diǎn)為 A、終點(diǎn)為 B 的支導(dǎo)線，根據(jù)第七章第五節(jié)的分析，并按煤礦測(cè)量規(guī)程

39、要求，取二倍中誤差作為容許誤差，則得:122222siniimacl221222mmm 1222iimmm cfccHc R - -30 （6-23） 式中 為導(dǎo)線測(cè)角中誤差；Rxi為井下、地面(不包括近井點(diǎn)到結(jié)點(diǎn))的連接導(dǎo)線各點(diǎn)到 AB 連線的垂直距離；mli、i分別為井下、地面(不包括近井點(diǎn)到結(jié)點(diǎn))的連接導(dǎo)線各邊的量邊誤差及各邊與 AB 邊線的夾角；H 為井筒深度；R 為地球平均曲率半經(jīng)。 關(guān)于兩井定向的平差，即差值 fc的分配問(wèn)題，通常用近似平差法解決。結(jié)論 本文詳盡的介紹了礦山測(cè)量的兩井定向過(guò)程以及數(shù)據(jù)的處理。介紹了一些新方法在礦山測(cè)量中的運(yùn)用，比如 GPS 的井上測(cè)量、激光鉛錘儀的投點(diǎn)過(guò)程以及誤差分析。數(shù)據(jù)處理部分運(yùn)用了 EXCEL 與 VBA，這樣就可以很好的快速、精確的進(jìn)行內(nèi)業(yè)計(jì)算。 盡管本論文已經(jīng)完成，但是還有不少關(guān)于 GPS