2016年揚(yáng)州市中考數(shù)學(xué)試題解析版

1、2016年江蘇省揚(yáng)州市中考數(shù)學(xué)試卷、選擇題（本大題共有 8 小題，每題 3 分，共 24 分）1.與-2 的乘積為 1 的數(shù)是（)A.2B. - 2 C .D.-丄22.函數(shù) y= 1- .中，自變量 x 的取值范圍是（)A.x 1 B . XC .xV1 D .x 冬卜列運(yùn)算正確的是（3x2-X2=3B. a?a3=aF 列選項(xiàng)中，不是如圖所示幾何體的主視圖、左視圖、俯視圖之一的是（6.某社區(qū)青年志愿者小分隊(duì)年齡情況如下表所示:年齡（歲）1819202122人數(shù)25221則這 12 名隊(duì)員年齡的眾數(shù)、中位數(shù)分別是（）A. 2, 20 歲 B . 2, 19 歲 C. 19 歲，20 歲 D.

2、 19 歲，19 歲C2?7.已知 M=a-1, N=a2- a （a 為任意實(shí)數(shù)），則 M、N 的大小關(guān)系為（）A . MVN B . M=N C . M N D.不能確定8 如圖，矩形紙片 ABCD 中，AB=4 , BC=6 .將該矩形紙片剪去 3 個(gè)等腰直角三角形，所 有剪法中剩余部分面積的最小值是（）3.A.4.5.剪紙是揚(yáng)州的非物質(zhì)文化遺產(chǎn)之一，下列剪紙作品中是中心對(duì)稱圖形的是（A.A.6 B. 3 C. 2.5 D. 2、填空題（本大題共有 10 小題，每題 3 分，共 30 分）9. 2015 年 9 月 3 日在北京舉行的中國人民抗日戰(zhàn)爭暨世界反法西斯戰(zhàn)爭勝利70 周年閱兵活

3、動(dòng)中，12000 名將士接受了黨和人民的檢閱，將 12000 用科學(xué)記數(shù)法表示為 _10 如圖所示的六邊形廣場由若干個(gè)大小完全相同的黑色和白色正三角形組成，一只小鳥在廣場上隨機(jī)停留，剛好落在黑色三角形區(qū)域的概率為 _.y=2x+212. 以方程組 1 亠的解為坐標(biāo)的點(diǎn)（x, y）在第_ 象限.y= x+113.若多邊形的每一個(gè)內(nèi)角均為_ 135則這個(gè)多邊形的邊數(shù)為.14如圖，把一塊三角板的 60。角的頂點(diǎn)放在直尺的一邊上，若/1=2 / 2,則15如圖，菱形 ABCD 的對(duì)角線 AC、BD 相交于點(diǎn) O, E 為 AD 的中點(diǎn)，若 OE=3，則菱形ABCD 的周長為_.16._ 如圖，OO 是

4、厶 ABC 的外接圓，直徑 AD=4 , / ABC= / DAC ,則 AC 長為_A11.當(dāng) a=2016 時(shí),分式一的值是_417.如圖，點(diǎn) A 在函數(shù) y= （x0）的圖象上，且 OA=4，過點(diǎn) A 作 AB 丄 x 軸于點(diǎn) B,則 ABO 的周長為_.18某電商銷售一款夏季時(shí)裝，進(jìn)價(jià)40 元/件，售價(jià) 110 元/件，每天銷售 20 件，每銷售一件需繳納電商平臺(tái)推廣費(fèi)用a 元(a 0 )未來 30 天，這款時(shí)裝將開展 每天降價(jià) 1 元”的夏令促銷活動(dòng)，即從第 1 天起每天的單價(jià)均比前一天降1 元.通過市場調(diào)研發(fā)現(xiàn)， 該時(shí)裝單價(jià)每降 1 元，每天銷量增加 4 件在這 30 天內(nèi)，要使每

5、天繳納電商平臺(tái)推廣費(fèi)用后的利潤隨 天數(shù) t (t 為正整數(shù))的增大而增大，a 的取值范圍應(yīng)為 _ 三、解答題(共 10 小題，滿分 96 分)19.( 1)計(jì)算：(-：)2- +6cos30(2)先化簡，再求值：(a+b) (a- b)-( a- 2b)2,其中 a=2, b= - 1.iP2- x2 (x+4)20.解不等式組一耳，并寫出該不等式組的最大整數(shù)解.IX 0)的圖象與該二次函數(shù)的圖象交于該二次函數(shù)圖象上位于直線 OC 下方的動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn) T 作直線 TM 丄 OC,垂足為點(diǎn) M，且 M在線段 OC 上(不與 O、C 重合)，過點(diǎn) T 作直線 TN / y 軸交 OC 于點(diǎn) N.若在

6、點(diǎn) T 運(yùn)動(dòng)的2過程中，丄丄為常數(shù)，試確定 k 的值.0H(2)點(diǎn) P 在該二次函數(shù)的圖象上，點(diǎn)Q 在 x 軸上，若以 A、B、P、Q 為頂點(diǎn)的四邊形是平0、C 兩點(diǎn)，點(diǎn) T 為(1)如圖 1,當(dāng)/ EAF 被對(duì)角線 AC 平分時(shí)，求a、b 的值;聞 3(1)求這個(gè)二次函數(shù)的表達(dá)式;圖32016 年江蘇省揚(yáng)州市中考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析）33 6 3 22、36B.a?a =a C a a =a D （a ） =a同底數(shù)幕的除法；合并同類項(xiàng)；同底數(shù)幕的乘法；幕的乘方與積的乘方.根據(jù)合并同類項(xiàng)，同底數(shù)幕的乘除法以及幕的乘方與積的乘方計(jì)算法則進(jìn)行計(jì)算即解：A、原式=（3 - 1）X2=2X2，

7、故本選項(xiàng)錯(cuò)誤; =a1+3=a4，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；6-3=a3，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；3=a6，故本選項(xiàng)正確.4下列選項(xiàng)中，不是如圖所示幾何體的主視圖、左視圖、俯視圖之一的是（1與-:A 22 的乘積為 1 的數(shù)是（B - 2 C.： D )1【考點(diǎn)】 有理數(shù)的除法.【分析】 根據(jù)因數(shù)等于積除以另-一個(gè)因數(shù)計(jì)算即可得解.【解答】解：1-(- 2)=-丄故選 D 2函數(shù)y=- 中，自變量X 的取值范圍是（A X 1B XC Xv1 D X 冬【考點(diǎn)】 函數(shù)自變量的取值范圍【分析】 根據(jù)被開方數(shù)大于等于0 列式計(jì)算即可得解.【解答】 解：由題意得，X -1），解得 X故選 B ）、選擇題（本大題共有 8 小

8、題，每題 3 分，共 24 分）3 下列運(yùn)算正確的是（2 2A 3x - x =3【考點(diǎn)】【分析】 可.【解答】B、原式C、 原式=aD、原式=a故選：D 【解答】 解：幾何體的主視圖為選項(xiàng) D，俯視圖為選項(xiàng) B,左視圖為選項(xiàng) C. 故選 A .5剪紙是揚(yáng)州的非物質(zhì)文化遺產(chǎn)之一，下列剪紙作品中是中心對(duì)稱圖形的是（）【考點(diǎn)】中心對(duì)稱圖形.【分析】根據(jù)中心對(duì)稱圖形的概念進(jìn)行判斷. 【解答】 解：A、不是中心對(duì)稱圖形，故錯(cuò)誤;B、不是中心對(duì)稱圖形，故錯(cuò)誤;C、 是中心對(duì)稱圖形，故正確；D、不是中心對(duì)稱圖形，故錯(cuò)誤; 故選：C.6.某社區(qū)青年志愿者小分隊(duì)年齡情況如下表所示:年齡（歲）181920212

9、2人數(shù)25221則這 12 名隊(duì)員年齡的眾數(shù)、中位數(shù)分別是（）A. 2, 20 歲 B . 2, 19 歲 C. 19 歲，20 歲 D. 19 歲，19 歲【考點(diǎn)】眾數(shù)；中位數(shù).【分析】根據(jù)中位數(shù)和眾數(shù)的定義分別進(jìn)行解答即可.【解答】 解：把這些數(shù)從小到大排列，最中間的數(shù)是第6、7 個(gè)數(shù)的平均數(shù),19+19則這 12 名隊(duì)員年齡的中位數(shù)是一 =19 （歲）；19 歲的人數(shù)最多，有 5 個(gè)，則眾數(shù)是 19 歲.故選 D .:277.已知 M= a- 1, N=a2- a （a 為任意實(shí)數(shù)），則 M、N 的大小關(guān)系為（）A . MvN B . M=N C . M N D.不能確定【考點(diǎn)】配方法的

10、應(yīng)用；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：偶次方.【分析】將 M 與 N 代入 N - M 中，利用完全平方公式變形后，根據(jù)完全平方式恒大于等于 0 得到差為正數(shù)，即可判斷出大小.A【考點(diǎn)】簡單幾何體的三視圖.【分析】首先判斷幾何體的三視圖，然后找到答案即可.【解答】 解：IM= a- 1, N=a2- a （a 為任意實(shí)數(shù)），ccK*2i - i：, N M，即 MvN .故選 A&如圖，矩形紙片 ABCD 中，AB=4 , BC=6 .將該矩形紙片剪去 3 個(gè)等腰直角三角形，所 有剪法中剩余部分面積的最小值是（）【分析】以 BC 為邊作等腰直角三角形 EBC，延長 BE 交 AD 于 F,得 ABF 是

11、等腰直角 三角形，作 EG 丄 CD 于 EGC 是等腰直角三角形，在矩形 ABCD 中剪去 ABF ,BCE , ECG 得到四邊形 EFDG，此時(shí)剩余部分面積的最小【解答】解：如圖以 BC 為邊作等腰直角三角形EBC，延長 BE 交 AD 于 F,得ABF 是 等腰直角三角形，作 EG 丄 CD 于 6,得厶 EGC 是等腰直角三角形，在矩形 ABCD 中剪去 ABF , BCE , ECG 得到四邊形 EFDG，此時(shí)剩余部分面積的最小=4 6 4 4 X36 -X3X3=2.5 .2 2 2故選C.二、填空題（本大題共有 10 小題，每題 3 分，共 30 分）9. 2015 年 9 月

12、 3 日在北京舉行的中國人民抗日戰(zhàn)爭暨世界反法西斯戰(zhàn)爭勝利70 周年閱兵活動(dòng)中，12000 名將士接受了黨和人民的檢閱，將 12000 用科學(xué)記數(shù)法表示為 1.2X04.【考點(diǎn)】 科學(xué)記數(shù)法一表示較大的數(shù).【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為aX0n的形式，其中 1 弓 a|v 10, n 為整數(shù).確定 n 的值時(shí),要看把原數(shù)變成 a 時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n 的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù) 絕對(duì)值1時(shí)，n 是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值v1 時(shí)，n 是負(fù)數(shù).【解答】 解：12000=1.2 X104,故答案為：1.2 X104.10 如圖所示的六邊形廣場由若干個(gè)大小完全相同的黑色和白色正三角形組

13、成，一只小鳥在D. 2廣場上隨機(jī)停留，剛好落在黑色三角形區(qū)域的概率為_一_.【考點(diǎn)】幾何概率.【分析】剛好落在黑色三角形上的概率就是黑色三角形面積與總面積的比值，從而得出答案.【解答】 解：黑色三角形的面積占總面積的尸一，剛好落在黑色三角形區(qū)域的概率為;故答案為：.丹 2 _ 411.當(dāng) a=2016 時(shí)，分式 的值是 2018a_2【考點(diǎn)】分式的值.【分析】首先將分式化簡，進(jìn)而代入求出答案.【解答】解：_=-一=a+2a-2a2把 a=2016 代入得：原式=2016+2=2018 .故答案為：2018.I 2x4-212.以方程組，亠 的解為坐標(biāo)的點(diǎn)（x, y）在第 二 象限.y= * x

14、+1【考點(diǎn)】 二元一次方程組的解；點(diǎn)的坐標(biāo).【分析】先求出 x、y 的值，再根據(jù)各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)即可得出結(jié)論.【解答】解：L 51，-得，3x+1=0，解得 x=- 一，把 x 的值代入得，y= - +1 =二點(diǎn)（x, y）的坐標(biāo)為：（-,）此點(diǎn)在第二象限.故答案為：二.13.若多邊形的每一個(gè)內(nèi)角均為135則這個(gè)多邊形的邊數(shù)為8 .【考點(diǎn)】多邊形內(nèi)角與外角.【分析】先求出每一外角的度數(shù)是 45然后用多邊形的外角和為36045進(jìn)行計(jì)算即可得解.【解答】解：所有內(nèi)角都是 135每一個(gè)外角的度數(shù)是 180 - 135=45 多邊形的外角和為 360 360 45=8,即這個(gè)多邊形是八邊形.故答案

15、為：8.14.如圖，把一塊三角板的60角的頂點(diǎn)放在直尺的一邊上，若/1=2/2，則/仁 80【分析】先根據(jù)兩直線平行的性質(zhì)得到/3= / 2，再根據(jù)平角的定義列方程即可得解.【解答】解：TAB /CD ,/ 3= / 2,/ 1=2/ 2,/ 1=2/ 3, 3 / 3+60 =180,/ 3=40 / 仁 80 15.如圖， 菱形 ABCD 的對(duì)角線 AC、 BD 相交于點(diǎn) O, E 為 AD 的中點(diǎn)， 若 OE=3，則菱形 ABCD 的周長為 24.【考點(diǎn)】菱形的性質(zhì).【分析】由菱形的性質(zhì)可得出 AC 丄 BD , AB=BC=CD=DA，再根據(jù)直角三角形斜邊上的中 線等于斜邊的一半得出

16、AD 的長，結(jié)合菱形的周長公式即可得出結(jié)論.【解答】 解：四邊形 ABCD 為菱形， AC 丄 BD , AB=BC=CD=DA , AOD 為直角三角形./ OE=3，且點(diǎn) E 為線段 AD 的中點(diǎn)， AD=2OE=6 .C菱形ABCD=4AD=4 0)的圖象上，且 OA=4，過點(diǎn) A 作 AB 丄 x 軸于點(diǎn) B,則 ABO 的周長為 2 +4.【考點(diǎn)】 反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征.【分析】由點(diǎn) A 在反比例函數(shù)的圖象上，設(shè)出點(diǎn)A 的坐標(biāo)，結(jié)合勾股定理可以表現(xiàn)出OA2=AB2+OB2，再根據(jù)反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征可得出AB ?OB 的值，根據(jù)配方法求出(AB+OB )2,由此即可得

17、出 AB+OB 的值，結(jié)合三角形的周長公式即可得出結(jié)論.【解答】 解：.點(diǎn) A 在函數(shù) y= J (x0)的圖象上，設(shè)點(diǎn) A 的坐標(biāo)為(n,( n0).r在 Rt ABO 中，/ ABO=90 OA=4 ,OA2=AB2+OB2,又 AB?OB=U?n=4 ,r2 2 2 2( AB+OB ) =AB +OB +2AB ?OB=4 +2 4=24,. AB+OB=2 -,或 AB+OB=-CABO=AB+OB+OA=2 . i +4 .故答案為：2 一+4.18 .某電商銷售一款夏季時(shí)裝，進(jìn)價(jià)40 元/件，售價(jià) 110 元/件，每天銷售 20 件，每銷售一件需繳納電商平臺(tái)推廣費(fèi)用a 元(a 0

18、).未來 30 天，這款時(shí)裝將開展 每天降價(jià) 1 元”的夏令促銷活動(dòng)，即從第 1 天起每天的單價(jià)均比前一天降1 元.通過市場調(diào)研發(fā)現(xiàn)， 該時(shí)裝單價(jià)每降 1 元，每天銷量增加 4 件.在這 30 天內(nèi)，要使每天繳納電商平臺(tái)推廣費(fèi)用后的利潤隨 天數(shù) t (t 為正整數(shù))的增大而增大，a 的取值范圍應(yīng)為0va5 .【考點(diǎn)】二次函數(shù)的應(yīng)用.【分析】根據(jù)題意可以列出相應(yīng)的不等式，從而可以解答本題.【解答】解：設(shè)未來 30 天每天獲得的利潤為 y,y= 110-40-t) -4 30 + 30+1400 - 20a4X ( -q)解得，a 韋，又 a 0,即 a 的取值范圍是：0va2x(- 1)- 5X

19、1= - 13.解不等式得，XA 2,解不等式得，XV1,不等式組的解集為-2XV1.不等式組的最大整數(shù)解為 x=0 ,21.從今年起，我市生物和地理會(huì)考實(shí)施改革，考試結(jié)果以等級(jí)形式呈現(xiàn)，分A、B、C、D四個(gè)等級(jí).某校八年級(jí)為了迎接會(huì)考，進(jìn)行了一次模擬考試，隨機(jī)抽取部分學(xué)生的生物成績 進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.生趣考試成績各等級(jí)人數(shù)箋出統(tǒng)計(jì)圍生物若試成績?nèi)怂岱窒Ｉ刃谓y(tǒng)計(jì)圏形圓心角度數(shù)為36 (2) 將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；(3) 如果該校八年級(jí)共有 600 名學(xué)生，請(qǐng)估計(jì)這次模擬考試有多少名學(xué)生的生物成績等級(jí) 為 D ?【考點(diǎn)】 條形統(tǒng)計(jì)圖；用樣本估計(jì)總體；扇形統(tǒng)計(jì)圖.【分析】(1

20、)根據(jù) A 等級(jí)的人數(shù)及所占的比例即可得出總?cè)藬?shù)，進(jìn)而可得出扇形統(tǒng)計(jì)圖中 D 級(jí)所在的20.解不等式組*f2- x2 (x+4)，并寫出該不等式組的最大整數(shù)解.Y 丁+1【考點(diǎn)】一元一次不等式組的整數(shù)解；解一元一次不等式組.【分析】先解不等式，去括號(hào)，移項(xiàng)，系數(shù)化為1，再解不等式，取分母，移項(xiàng)，然后找出不等式組的解集.f2- x6=30 .24.動(dòng)車的開通為揚(yáng)州市民的出行帶來了方便.從揚(yáng)州到合肥，路程為 360km，某趟動(dòng)車的平均速度比普通列車快 50%，所需時(shí)間比普通列車少 1 小時(shí)，求該趟動(dòng)車的平均速度.【考點(diǎn)】【分析】360km,【解答】石日喬曰36C360d由題意得，-=1,x 1.5

21、x解得：x=120,經(jīng)檢驗(yàn)，x=120 是原分式方程的解，且符合題意.答：該趟動(dòng)車的平均速度為120km/h .25.如圖 1, ABC 和 DEF 中,分式方程的應(yīng)用.設(shè)普通列車的速度為為 xkm/h，動(dòng)車的平均速度為 1.5xkm/h，根據(jù)走過相同的路程 坐動(dòng)車所用的時(shí)間比坐普通列車所用的時(shí)間少1 小時(shí)，列方程求解.解：設(shè)普通列車的速度為為xkm/h，動(dòng)車的平均速度為 1.5xkm/h ,(1) 求證:(參考數(shù)據(jù)：TH.97, T (80 羽.29, T (40 P.68)【考點(diǎn)】相似形綜合題.【分析】(1)證明 ABCDEF，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)解答即可；(2) 根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)

22、和等腰三角形的性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算即可； 根據(jù)圓錐的側(cè)面展開圖的知識(shí)和扇形的弧長公式計(jì)算， 得到扇形的圓心角， 根據(jù) 的定義解答即可.【解答】解：(1)TAB=AC , DE=DF ,一：- 一一一，BC_EF.:;(2)如圖 1，/ A=90 AB=AC , 則.，二 T (90，如圖 2,ZA=90 AB=AC , 作 AD 丄 BC 于 D ,則/ B=60 -BC= -AB ,/ AB-ACVBCVAB+AC,0VT( a) V2,故答案為：； ； 0VT (a) V2;圓錐的底面直徑 PQ=8,圓錐的底面周長為8n,即側(cè)面展開圖扇形的弧長為8n,設(shè)扇形的圓心角為 n解得，n=160,/T 1

23、.97,(2)由(1)中的結(jié)論可知，等腰三角形 ABC 中，當(dāng)頂角/ A 的大小確定時(shí),BC)與鄰邊(即腰 AB 或 AC )的比值也就確定，我們把這個(gè)比值記作(A)= +匚=，如T( 60 =1(A)-厶的鄰邊(腰)-疋，如T(60) 理解鞏固：T ( 90 =_, T=_譏一，若a是等腰三角形的頂角, 值范圍是 0VT (a) V2;底邊它的對(duì)邊(即T (A),即 T學(xué)以致用：如圖 2,圓錐的母線長為 9,底面直徑 PQ=8, 只螞蟻從點(diǎn) 面爬行到點(diǎn) Q,求螞蟻爬行的最短路徑長(精確到0.1).T (a)的取P 沿著圓錐的側(cè)BD=_ABn 乂 TT X9180=8n,螞蟻爬行的最短路徑長為

24、 1.97 刈V7.7.26如圖 1,以厶 ABC 的邊 AB 為直徑的OO 交邊 BC 于點(diǎn) E，過點(diǎn) E 作OO 的切線交 AC 于點(diǎn) D，且ED 丄 AC .(1) 試判斷 ABC 的形狀，并說明理由；(2)如圖 2,若線段 AB、DE 的延長線交于點(diǎn) F，/ C=75 CD=2 -心，求 O O 的半徑和 BF 的長.【考點(diǎn)】切線的性質(zhì).【分析】(1)連接 OE,根據(jù)切線性質(zhì)得 OE 丄 DE，與已知中的 ED 丄 AC 得平行，由此得/仁/ C,再根據(jù)同圓的半徑相等得/1= / B，可得出三角形為等腰三角形；(2)通過作輔助線構(gòu)建矩形OGDE，再設(shè)與半徑有關(guān)系的邊 OG=x，通過 A

25、B=AC 列等量關(guān)系式，可求得結(jié)論.【解答】 解：(1) ABC 是等腰三角形，理由是：如圖 1,連接 OE,DE 是 O O 的切線， OE 丄 DE ,/ ED 丄 AC , AC / OE ,/ 1 = / C,/ OB=OE ,/ 1 = / B,/ B= / C,ABC 是等腰三角形；(2)如圖 2,過點(diǎn) O 作 OG 丄 AC,垂足為 G,則得四邊形 OGDE 是矩形，ABC 是等腰三角形，GESCDB0HlDEBBBCcc團(tuán) 1團(tuán) 3備弔圖)(1)如圖 1,當(dāng)/ EAF被對(duì)角/ B= / C=75 / A=180 - 75- 75=30設(shè) OG=x，貝 U 0A=0B=0E=2x

26、 , AG=二 x, DG=0E=2x , 根據(jù) AC=AB 得：4x= -x+2x+2-,x=1, 0E=OB=2 ,COS30=，0F=2一= BF - - 2,00 的半徑為 2.327.已知正方形 ABCD 的邊長為 4, 一個(gè)以點(diǎn) A 為頂點(diǎn)的 45角繞點(diǎn) A 旋轉(zhuǎn)，角的兩邊分 別與邊BC、DC 的延長線交于點(diǎn) E、F,連接 EF.設(shè) CE=a, CF=b.在直角 0EF 中,/ E0F= / A=30 【考點(diǎn)】四邊形綜合題.【分析】(1)當(dāng)/ EAF 被對(duì)角線 AC 平分時(shí)，易證ACFACE，因此 CF=CE ,即卩 a=b.(2)分兩種情況進(jìn)行計(jì)算，先用勾股定理得出 CF2=8

27、(CE+4)，再用相似三角形得 出 4CF=CE ( CE+4)，兩式聯(lián)立解方程組即可；(3) 先判斷出/ AFC+ / CAF=45 再判斷出/ AFC+ / AEC=45 從而求出/ AEC，而/ ACF= / ACE=135 得到 ACF ECA，即可.【解答】 解：(1)v 四邊形 ABCD 是正方形，/ ACF= / DCD=90 AC 是正方形 ABCD 的對(duì)角線，/ ACB= / ACD=45 / ACF= / ACE ,/ EAF 被對(duì)角線 AC 平分，/ CAF= / CAE ,在厶 ACF 和厶 ACE 中，ZACFZACE AOAC ，ZCA?=ZCAE ACFACE ,

28、 CE=CE,/ CE=a, CF=b , a=b;(2)當(dāng)AEF 是直角三角形時(shí)，1當(dāng)/ AEF=90。時(shí)，/ EAF=45 / AFE=45 AEF 是等腰直角三角形，2 2 2 2- AF =2FE =2 (CE +CF ),222、AF =2 (AD +BE ), 2 ( CE2+CF2) =2 (AD2+BE2),2 2 2 2 CE2+CF2=AD2+BE2,2 2 2-CE+CF =16+ (4+CE),2-CF =8 ( CE+4)/ AEB+ / BEF=90 / AEB+ / BAE=90 / BEF= / BAE , ABE ECF,迪盤一；，一一；, 4CF=CE (CE+4)，聯(lián)立 得，CE=4, CF=8. a=4, b=8,2當(dāng)/ AFE=90。時(shí)，同的方法得，CF=4, CE=8 , a=8, b=4.(3) ab=32,理由：如圖，/BAG+/AGB=90 /AFC+/CGF=90 /AGB=/CGF,/BAG=/AFC,/BAC=45/BAG+/CAF=45,/AFC+/CAF=45/AFC+/AEC=180-(ZCFE+/CEF)-/EAF=180 -90-45=4