北師大版高中數(shù)學(xué)選修（1-2）-1.1《相關(guān)系數(shù)》參考課件

1、1221niixyinxxiix ynxylblxnxaybx給定給定n n個樣本點（個樣本點（x x1 1,y,y1 1）, ,（x x2 2,y,y2 2）,（x xn n,y,yn n），如），如果圖像上面顯示它們具有線性相關(guān)關(guān)系的話，就可以果圖像上面顯示它們具有線性相關(guān)關(guān)系的話，就可以通過下面的公式計算出通過下面的公式計算出a,ba,b的值，代入的值，代入 y=a+bx y=a+bx 即可得即可得線性回歸方程。線性回歸方程。若若b0則正相關(guān)則正相關(guān);若若b0則負(fù)相關(guān)則負(fù)相關(guān) 但是在樣本點非常多的情況下，散點圖但是在樣本點非常多的情況下，散點圖不好做，那么我們?nèi)绾蝸砜坍嬎麄冎g是否不好做

2、，那么我們?nèi)绾蝸砜坍嬎麄冎g是否具有線性相關(guān)關(guān)系呢？具有線性相關(guān)關(guān)系呢？如何描述它們之如何描述它們之間線性相關(guān)關(guān)系間線性相關(guān)關(guān)系的強弱呢？的強弱呢？（x xn n,y,yn n），則變量間線性相關(guān)系數(shù)），則變量間線性相關(guān)系數(shù)r r的計算公式如下：的計算公式如下：假設(shè)兩個隨機變量的取值分別是（假設(shè)兩個隨機變量的取值分別是（x x1 1,y,y1 1），（），（x x2 2,y,y2 2），），12211()()()()niixyinnxx yyiiiixxyylrl lxxyy1222211niiinniiiix ynxyxnxyny222( , )()()xyxyyyxxxxxxllQ a b

3、ln yabxlbll222min(1)(1)xyxyyyyyyyxxyy xxllQlllrll l誤差誤差0Q 21r 1,1r 由于由于，所以，所以，即，即|r|r|越接近越接近 0 0，誤差，誤差 Q Q 越大，變量間的線性程度越弱越大，變量間的線性程度越弱. .|r|r|越接近越接近1 1，誤差，誤差 Q Q 越小，變量間的線性程度越強；越小，變量間的線性程度越強；若若0b 0r ，則，則，則兩變量負(fù)相關(guān)；，則兩變量負(fù)相關(guān)；0r 若若，則兩變量不相關(guān)。，則兩變量不相關(guān)。0r 0 xyl 0 xyxxlbl若若，則，則，即，即，則兩變量正相關(guān)；，則兩變量正相關(guān)；4xy0-26241-4-6532x-5-4-30345y03454302.2.計算下表中兩變量的線性相關(guān)系數(shù)計算下表中兩變量的線性相關(guān)系數(shù)r r：經(jīng)計算后得經(jīng)計算后得 r=0r=0。通常，通常，|r|r|越大，線性關(guān)系越強，用直越大，線性關(guān)系越強，用直線擬合的效果就越好。一般來說線擬合的效果就越好。一般來說 ：1.1.試計算課本試計算課本P P9 9中變量的線性相關(guān)系數(shù)中變量的線性相關(guān)系數(shù)r r。r-1,-0.75r-1,-0.75或或0.75,10