電機坐標變換的應(yīng)用

1、.坐標變換的應(yīng)用摘要：坐標變換理論從提出至今已經(jīng)過去了將近一個世紀，其在電氣工程領(lǐng)域被廣泛應(yīng)用，而且其不但在傳統(tǒng)的電機矢量控制、瞬態(tài)分析領(lǐng)域被廣泛采用，而且隨著一些新的算法的產(chǎn)生，其在電機故障診斷、電網(wǎng)電能質(zhì)量監(jiān)測與控制領(lǐng)域也被采用。由于其易于將復(fù)雜的、高階的、非線性的、時變的問題得以簡化，隨著對其研究的深入，其應(yīng)用范圍與前景還將更加廣闊。關(guān)鍵詞：坐標變換、矢量控制、瞬態(tài)分析、故障診斷、PQ問題一、 坐標變換理論的提出坐標變換實質(zhì)上是數(shù)學(xué)上的線性變換，電氣工程領(lǐng)域的坐標變換理論的提出是有其背景的。這種原理的基本出發(fā)點是：考慮到異步電機是一個多變量、強耦合、非線性的時變參數(shù)系統(tǒng)。因此在20世紀2

2、0年代, Park 利用固定于轉(zhuǎn)子上的參考坐標系上的量(如電壓、電流、磁鏈等) 等效代替定子繞組中的量，從而消除了同步電機數(shù)學(xué)模型中的時變電感。Park的這一思想一般被稱為電機坐標變換理論，引起了電機分析方法的一場革命。受此影響,Krause于1965 年將感應(yīng)電機的定、轉(zhuǎn)子繞組的變量同時變換到以任意速度旋轉(zhuǎn)的參考坐標系中，建立了一般化無時變電感的感應(yīng)電機數(shù)學(xué)模型【1】。其實對電機進行分析時，所進行的坐標變換內(nèi)容是十分豐富的，不但可將靜止的坐標系變換到同一空間中另一個旋轉(zhuǎn)的坐標系，或?qū)嵠矫娴淖鴺讼底儞Q到復(fù)平面的坐標系，還可以將坐標系統(tǒng)的空間擴展到N維，這都是對電機這種復(fù)雜的機電系統(tǒng)分析時所作

3、的對策。但這里需指出，既然是分析具體問題時提出的電機坐標變換理論，這里的坐標變換就是有約束的，一般有兩種制約1）功率不變；2）氣隙合成磁動勢不變。一般以第一種最為常用。電機分析中常用的坐標變換有【23】：1） dq0系統(tǒng)及其派生的MT0系統(tǒng)dq0系統(tǒng)基于雙反應(yīng)理論，d軸與轉(zhuǎn)子直軸重合，q軸超前d軸90度，坐標系與轉(zhuǎn)子同向以同步速旋轉(zhuǎn)；MT0左邊系統(tǒng)又稱磁場定向系統(tǒng)，M軸與電機合成磁場軸線一致，T軸超前M軸90度坐標系與轉(zhuǎn)子同向以同步速旋轉(zhuǎn)。2） 0坐標系統(tǒng)可將三相系統(tǒng)變?yōu)閮上嘞到y(tǒng)，坐標系靜止，軸與abc坐標系統(tǒng)a軸重合，軸超前軸90度。3）120坐標系統(tǒng)與0坐標系統(tǒng)對應(yīng)，坐標系靜止，但變?yōu)閺?fù)坐

4、標系。4） FB0坐標系統(tǒng)與dq0坐標系統(tǒng)對應(yīng)，坐標系以同步速旋轉(zhuǎn)，但變?yōu)閺?fù)坐標系。5） dcqc0左邊系統(tǒng)與FcBc0坐標系統(tǒng)其分別與上面提到的dq0坐標系統(tǒng)與FB0坐標系統(tǒng)對應(yīng)，坐標系以同步速旋轉(zhuǎn)，但其旋轉(zhuǎn)中心為空間任意位置。以上幾種不同的坐標系統(tǒng)，在分析具體的問題時根據(jù)具體問題選擇不同的坐標系統(tǒng)，可以將所分析的問題簡化，可將多變量、強耦合、非線性的時變參數(shù)系統(tǒng)得以解耦，時不變化。二、 坐標變換的應(yīng)用電機坐標變換理論提出至今已有將近一個世紀的時間，其在電氣工程領(lǐng)域已經(jīng)被廣泛應(yīng)用，不但在電機控制及瞬態(tài)分析方面被廣泛應(yīng)用，而且在電力系統(tǒng)故障分析以及電網(wǎng)電能質(zhì)量的檢測與控制等領(lǐng)域也被采用，以下即

5、從幾方面概述電機坐標變換理論的應(yīng)用情況。（一）在電機領(lǐng)域中的應(yīng)用 1、電機控制 自從三相交流系統(tǒng)產(chǎn)生以來，異步電動機特別是籠型電動機由于具有結(jié)構(gòu)簡單、堅固耐用、成本低廉、運行可靠、維護方便等優(yōu)點，在工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)中獲得了廣泛應(yīng)用，成為人類生產(chǎn)和生活的主要動力。在電動機所有的受控物理量中，速度是主要的控制變量，其控制精度和響應(yīng)速度始終是電動機傳動的重要指標，而轉(zhuǎn)速的控制歸根到底是對轉(zhuǎn)矩的有效控制。由于異步電動機的動態(tài)數(shù)學(xué)模型是一個高階、非線性、強耦合的多變量系統(tǒng)，與直流電動機相比，其轉(zhuǎn)矩控制困難，所以在20 世紀的大部分年代里，基本形成了直流電動機調(diào)速，而異步電動機不調(diào)速的格局【4】。 但隨著電力電

6、子技術(shù)發(fā)展的日新月異以及計算機技術(shù)的不斷完善提高，這為交流調(diào)速系統(tǒng)提供了物質(zhì)基礎(chǔ)。隨著1929年park電機坐標變換理論的提出，19351938 年，Kron提出了原型電機的概念，得出了原型電機的運動方程，建立了電機統(tǒng)一理論，揭示了各種電機和分析方法之間的內(nèi)在聯(lián)系。1954 年，Kovacs提出了空間矢量理論，得出了任意轉(zhuǎn)速旋轉(zhuǎn)坐標系中異步電機的空間矢量電壓方程。1959 年，White 和Woodson出版了機電能量轉(zhuǎn)換一書，建立了機電能量轉(zhuǎn)換的新體系，使旋轉(zhuǎn)電機的理論建立在普遍性和系統(tǒng)性的基礎(chǔ)之上。1965 年，Kraus將異步電機定、轉(zhuǎn)子繞組的變量同時變換到以任意速度旋轉(zhuǎn)的參考坐標系中，

7、建立了一般化無時變電感的異步電機數(shù)學(xué)模型，為異步電動機的調(diào)速和轉(zhuǎn)矩控制奠定了理論基礎(chǔ)。1969年，Hasse提出了矢量控制概念，1971年，Blaschke將其發(fā)展，形成了完善的交流電機矢量控制理論，引起了交流電機調(diào)速控制的劃時代變革，為高性能的交流傳動控制奠定了理論基礎(chǔ)【5】。矢量控制實現(xiàn)的基本原理是通過測量和控制異步電動機定子電流矢量，根據(jù)磁場定向原理分別對異步電動機的勵磁電流和轉(zhuǎn)矩電流進行控制，從而達到控制異步電動機轉(zhuǎn)矩的目的。具體是將異步電動機的定子電流矢量分解為產(chǎn)生磁場的電流分量 (勵磁電流) 和產(chǎn)生轉(zhuǎn)矩的電流分量 (轉(zhuǎn)矩電流) 分別加以控制，并同時控制兩分量間的幅值和相位，即控制定

8、子電流矢量，所以稱這種控制方式稱為矢量控制方式。簡單的說，矢量控制就是將磁鏈與轉(zhuǎn)矩解耦，有利于分別設(shè)計兩者的調(diào)節(jié)器，以實現(xiàn)對交流電機的高性能調(diào)速【2、6】。矢量控制（VC）方式:矢量控制變頻調(diào)速的做法是將異步電動機在三相坐標系下的定子電流Ia、Ib、Ic、通過三相二相變換，等效成兩相靜止坐標系下的交流電流Ia1、Ib1，再通過按轉(zhuǎn)子磁場定向旋轉(zhuǎn)變換，等效成同步旋轉(zhuǎn)坐標系下的直流電流Im1、It1（Im1相當(dāng)于直流電動機的勵磁電流；It1相當(dāng)于與轉(zhuǎn)矩成正比的電樞電流），然后模仿直流電動機的控制方法，求得直流電動機的控制量，經(jīng)過相應(yīng)的坐標反變換，實現(xiàn)對異步電動機的控制。其實質(zhì)是將交流電動機等效為直

9、流電動機，分別對速度，磁場兩個分量進行獨立控制。2、電機的瞬態(tài)運行分析【3】 同步電機的瞬態(tài)分析包括運行狀態(tài)的變化和故障的情況，前者如同步發(fā)電機的負載突然變動和勵磁調(diào)節(jié)，發(fā)電機的整步和電動機的異步等，后者如同步發(fā)電機的突然短路、斷線和失磁等。同步電機的瞬態(tài)過程相當(dāng)復(fù)雜，不僅有電磁瞬態(tài)，還有機械瞬態(tài)，兩者相互影響。在對其進行分析時一般結(jié)合dq0變換，建立同步電機在dq0坐標系下的運動方程，磁鏈方程、電壓方程以及等效電路等對其進行分析。 對于感應(yīng)電機通常建立其在MT0坐標系下的運動方程、磁鏈方程、電壓方程等對其啟動、調(diào)速等動態(tài)過程進行分析。3、電機的故障診斷 電機主要的故障診斷方法是分析定子電流信

10、號【7】。這種方法一般是采樣某相電流信號進行頻譜分析,尋找是否存在故障的對應(yīng)特征頻率成分,從而判斷故障是否存在及故障程度。但此方法有不足之處:1） 對于異步電機最常見的轉(zhuǎn)子斷條故障,由于特征頻率為(1 ±2 ks) f 1 ,正常運行時, s 很小,基波頻率與特征頻率相差小,且幅值相差懸殊,特征信號容易被基波的旁瓣所湮沒。2）相電流頻率成分非常豐富, 識別較困難, 特點不明顯。3）對波動性負載容易引起誤診。 因此有學(xué)者提出了一種Parks 矢量方法, 同時采樣三相電流,轉(zhuǎn)換到靜止的定子兩相坐標系中,形成i, i 分量。對于正常電動機,由i, i 構(gòu)成的矢量軌跡為一個圓(實際上只能近似

11、為圓) ;電動機故障時,矢量軌跡會偏離圓,變成橢圓。橢圓的長短軸變化和偏轉(zhuǎn)與故障類型有關(guān), 據(jù)此可以進行故障診斷。用這種方法可對氣隙偏心、定子繞組匝間短路、轉(zhuǎn)子繞組故障進行監(jiān)測。但考慮到上述方法不能預(yù)測早期故障較困難,只有當(dāng)故障發(fā)展到一定程度時,才能檢測和診斷出來。另外該方法將頻譜分析中特征頻率識別問題轉(zhuǎn)換成了圖形識別問題, 沒有使診斷得到簡化。 于是又有學(xué)者提出一種擴展的Park矢量方法，結(jié)合了電流頻譜分析和Parks 矢量分析方法的特點, 先將三相電流信號轉(zhuǎn)換成i, i分量,然后對( i2+i2) 進行頻譜分析。對轉(zhuǎn)子斷條故障檢測結(jié)果表明, 這種方法的最大優(yōu)點在于將基波分量轉(zhuǎn)換成直流分量,

12、 而直流分量很容易濾除,解決了常規(guī)方法中基波信號與故障特征信號過于接近難以分離的問題, 是一種有效的故障信號提取方法?？紤]負載，尤其是波動性負載對診斷結(jié)果的影響，又有學(xué)者借鑒矢量控制技術(shù), 提出了將定子三相電流轉(zhuǎn)換到同步旋轉(zhuǎn)的M - T 坐標系中,求出iM分量, iM分量主要與電壓大小和頻率, 以及故障程度有關(guān)。經(jīng)過對iM分量的頻譜分析, 以獲取抗干擾性強、識別效果好的異步電動機故障監(jiān)測與診斷方法【7】。（二）坐標變換在電力系統(tǒng)及電力電力電子領(lǐng)域的應(yīng)用1、電網(wǎng)電能質(zhì)量的監(jiān)測 隨著現(xiàn)代工業(yè)技術(shù)的發(fā)展和城鄉(xiāng)居民生活水平的提高, 用電量逐漸增大, 電網(wǎng)不斷擴展, 用戶設(shè)備不斷豐富, 特別是各種敏感性

13、設(shè)備的使用, 使得電網(wǎng)中的電壓凹陷, 凸起, 電壓波動, 脈沖暫態(tài), 頻率變化, 三相不平衡和諧波等電能質(zhì)量(Power Quality, PQ) 問題越來越受到重視。要治理和控制PQ問題, 就必須能快速準確地對其進行檢測并進行類別辨識, 這是當(dāng)前PQ研究的主要內(nèi)容之一【8】。為對電能質(zhì)量問題進行分析, 并為采取合理措施提高電能質(zhì)量提供依據(jù), 對電能質(zhì)量擾動進行監(jiān)測是首先要解決的問題。以往多通過直接觀察監(jiān)測裝置記錄的擾動波形的方法進行擾動的初步分析和識別。但對于存儲的大量電能質(zhì)量擾動數(shù)據(jù), 采用這種方法費時費力, 并且不能做到對電能質(zhì)量擾動的自動識別和統(tǒng)計分析。近年來, 采用小波變換和人工神經(jīng)

14、網(wǎng)絡(luò)(ANN )結(jié)合的方法, 將小波變換每個尺度得到的擾動信息作為擾動信號的特征量, 并將這些特征量作為相應(yīng)ANN 的輸入信號, 供ANN 辨識擾動類型, 可對波形自動識別, 并確定擾動類型。但受噪聲影響,小波變換反映高頻信號的前2 個尺度往往無法正確提取某些電能質(zhì)量擾動(如某些諧波擾動) , 而且多尺度判斷的結(jié)果可能相互矛盾【9】。因此有學(xué)者提出對三相信號通過dq0 變換可轉(zhuǎn)換到d、q、0 坐標中, 表征為易于進行信號分析的量。并且對電力系統(tǒng)單相、多相出現(xiàn)不同種類的PQ問題進行分析，從而建立相應(yīng)的規(guī)則及相應(yīng)的專家系統(tǒng)。然后在電力系統(tǒng)的運行過程中對三相信號進行連續(xù)采樣監(jiān)測，并與專家系統(tǒng)所建立的規(guī)則進行比較，這樣既可對各種PQ波形進行精確識別，對頻率偏移這種PQ問題結(jié)合頻率測量算法，可以提高測量精度。2、電網(wǎng)電能質(zhì)量的控制 在對電網(wǎng)電能質(zhì)量進行連續(xù)監(jiān)測的基礎(chǔ)上，產(chǎn)生了眾多對電網(wǎng)電能質(zhì)量進行控制的算法與裝置。其中有源濾波器是是整治電網(wǎng)污染的有效手段，近年來得到了大量的研究【10】。傳統(tǒng)的方法有害電流的檢測都是基于瞬時無功功率理論的, 對有源濾波器的控制一般在abc 三相坐標系下進行, 但由于要同時控制三相