第5章齒輪機構(gòu)及其設(shè)計

1、作者潘存云5 51 1 齒輪機構(gòu)的組成和類型齒輪機構(gòu)的組成和類型52 齒輪的齒廓曲線齒輪的齒廓曲線53 漸開線齒廓及其嚙合特點性漸開線齒廓及其嚙合特點性 54 齒輪各部分的名稱、基本參數(shù)和幾何尺寸計算齒輪各部分的名稱、基本參數(shù)和幾何尺寸計算 55 漸開線直齒圓柱齒輪的嚙合傳動漸開線直齒圓柱齒輪的嚙合傳動 56 漸開線齒廓的切制原理和根切現(xiàn)象漸開線齒廓的切制原理和根切現(xiàn)象 57 變位齒輪簡介變位齒輪簡介 58 斜齒圓柱齒輪機構(gòu)斜齒圓柱齒輪機構(gòu) 59 直齒圓錐齒輪傳機構(gòu)直齒圓錐齒輪傳機構(gòu)510 蝸桿傳動蝸桿傳動 511 其他齒輪傳動簡介其他齒輪傳動簡介 第第5章章 齒輪機構(gòu)及其設(shè)計齒輪機構(gòu)及其設(shè)計

2、作者潘存云5 51 齒輪機構(gòu)的組成和類型齒輪機構(gòu)的組成和類型 作用：傳遞空間任意兩軸（平行、相交、交錯）的旋作用：傳遞空間任意兩軸（平行、相交、交錯）的旋 轉(zhuǎn)運動，或?qū)⑥D(zhuǎn)動轉(zhuǎn)換為移動。轉(zhuǎn)運動，或?qū)⑥D(zhuǎn)動轉(zhuǎn)換為移動。結(jié)構(gòu)特點：圓柱體外（或內(nèi)）均勻分布有大小一樣結(jié)構(gòu)特點：圓柱體外（或內(nèi)）均勻分布有大小一樣 的輪齒。的輪齒。優(yōu)點：優(yōu)點：傳動比準確、傳動平穩(wěn)。傳動比準確、傳動平穩(wěn)。圓周速度大，高達圓周速度大，高達300 m/s。傳動功率范圍大，從幾瓦到傳動功率范圍大，從幾瓦到10萬千瓦。萬千瓦。效率高效率高(0.99)、使用壽命長、工作安全可靠。、使用壽命長、工作安全可靠?？蓪崿F(xiàn)平行軸、相交軸和交錯軸之

3、間的傳動?？蓪崿F(xiàn)平行軸、相交軸和交錯軸之間的傳動。缺點：要求較高的制造和安裝精度，加工成本高、缺點：要求較高的制造和安裝精度，加工成本高、 不適宜遠距離傳動不適宜遠距離傳動(如單車如單車)。作者潘存云 空間齒輪空間齒輪 （軸線不平行）（軸線不平行）直齒直齒斜齒斜齒人字齒人字齒圓柱齒輪圓柱齒輪平面齒輪平面齒輪 （軸線平行）（軸線平行）齒輪齒輪類型類型齒輪機構(gòu)的類型：齒輪機構(gòu)的類型：外齒輪外齒輪內(nèi)齒輪內(nèi)齒輪齒輪齒條齒輪齒條作者潘存云外齒輪外齒輪內(nèi)齒輪內(nèi)齒輪齒輪齒條齒輪齒條直齒直齒斜齒斜齒人字齒人字齒圓柱齒輪圓柱齒輪非圓柱齒輪非圓柱齒輪 空間齒輪空間齒輪 （軸線不平行）（軸線不平行）平面齒輪平面齒輪

4、 （軸線平行）（軸線平行）齒輪齒輪類型類型齒輪傳動的類型：齒輪傳動的類型：作者潘存云 空間齒輪空間齒輪 （軸線不平行）（軸線不平行）直齒直齒斜齒斜齒曲線齒曲線齒圓錐齒輪圓錐齒輪兩軸相交兩軸相交外齒輪外齒輪內(nèi)齒輪內(nèi)齒輪齒輪齒條齒輪齒條直齒直齒斜齒斜齒人字齒人字齒圓柱齒輪圓柱齒輪非圓柱齒輪非圓柱齒輪平面齒輪平面齒輪 （軸線平行）（軸線平行）齒輪齒輪類型類型齒輪傳動的類型：齒輪傳動的類型：作者潘存云 空間齒輪空間齒輪 （軸線不平行）（軸線不平行）外齒輪外齒輪內(nèi)齒輪內(nèi)齒輪齒輪齒條齒輪齒條直齒直齒斜齒斜齒人字齒人字齒圓柱齒輪圓柱齒輪非圓柱齒輪非圓柱齒輪平面齒輪平面齒輪 （軸線平行）（軸線平行）齒輪齒輪類

5、型類型球齒輪球齒輪直齒直齒斜齒斜齒曲線齒曲線齒圓錐齒輪圓錐齒輪兩軸相交兩軸相交齒輪傳動的類型：齒輪傳動的類型：作者潘存云 空間齒輪空間齒輪 （軸線不平行）（軸線不平行）外齒輪外齒輪內(nèi)齒輪內(nèi)齒輪齒輪齒條齒輪齒條直齒直齒斜齒斜齒人字齒人字齒圓柱齒輪圓柱齒輪非圓柱齒輪非圓柱齒輪平面齒輪平面齒輪 （軸線平行）（軸線平行）齒輪齒輪類型類型球齒輪球齒輪直齒直齒斜齒斜齒曲線齒曲線齒圓錐齒輪圓錐齒輪兩軸相交兩軸相交齒輪傳動的類型：齒輪傳動的類型：兩軸交錯兩軸交錯蝸輪蝸桿傳動蝸輪蝸桿傳動交錯軸斜齒輪交錯軸斜齒輪準雙曲面齒輪準雙曲面齒輪 作者潘存云作者：潘存云教授2o21o12 1 v1兩齒廓上兩齒廓上K點的速度

6、分別為：點的速度分別為：故得：故得：i12=1/2 且兩輪且兩輪k點法向速度必然相等點法向速度必然相等: v1n = v2n1)齒廓嚙合基本定律齒廓嚙合基本定律 作兩齒廓在任意點K嚙合時的法線，v2v1 = O1k1 得：得： O1N11 nnkN N1N N2 v2 = O2k2 vn2 1 P5 52 齒輪的齒廓曲線齒輪的齒廓曲線 O1k 1 cos 1 O2k 2 cos 2 O1PN1 O2P PN2共軛齒廓：共軛齒廓：一對能實現(xiàn)預(yù)定傳動比一對能實現(xiàn)預(yù)定傳動比(i12=1/2) 規(guī)律的嚙合齒廓。規(guī)律的嚙合齒廓。齒廓嚙合基本定律齒廓嚙合基本定律 互相嚙合的一對齒輪在任一位置時的傳動比，都

7、與連心線O1O2被其嚙合齒廓的在接觸處的公法線所分成的兩段成反比。 O2N22= O2N2/ O1N1= O2P/ O1P作者潘存云作者：潘存云教授o22o11nnPv12k節(jié)圓節(jié)圓如果要求傳動比為常數(shù)，則應(yīng)使如果要求傳動比為常數(shù)，則應(yīng)使O2 P /O1P為常數(shù)。為常數(shù)。 節(jié)圓：節(jié)圓： 設(shè)想在設(shè)想在P點放一只筆，則筆尖在兩點放一只筆，則筆尖在兩 個齒輪運動平面內(nèi)所留軌跡。個齒輪運動平面內(nèi)所留軌跡。由于由于O2 、O1為定點，故為定點，故P必為一個定點。必為一個定點。兩節(jié)圓相切于兩節(jié)圓相切于P點，且兩輪節(jié)點處點，且兩輪節(jié)點處速度相同，故兩節(jié)圓作純滾動速度相同，故兩節(jié)圓作純滾動。r1r2a=r1+

8、r2中心距：中心距： a作者潘存云應(yīng)用最廣應(yīng)用最廣 漸開線漸開線 2.齒廓曲線的選擇齒廓曲線的選擇 理論上，滿足齒廓嚙合定律的曲線有無窮多，但考慮到便于制造和檢測等因素，工程上只有極少數(shù)幾種曲線可作為齒廓曲線，如漸開線、其中應(yīng)用最廣的是漸開線，其次是擺線(僅用于鐘表)和變態(tài)擺線。(擺線針輪減速器)，近年來提出了圓弧和拋物線。漸開線具有很好的傳動性能，而且便于制造、安裝、漸開線具有很好的傳動性能，而且便于制造、安裝、測量和互換使用等優(yōu)點。本章只研究漸開線齒輪。測量和互換使用等優(yōu)點。本章只研究漸開線齒輪。擺線擺線 變態(tài)擺線變態(tài)擺線 圓弧圓弧 拋物線拋物線 漸開線齒廓的提出已有近兩百多年的歷史，目前

9、還沒有其它曲線可以替代。作者潘存云作者：潘存云教授5 53 漸開線齒廓的嚙合特點漸開線齒廓的嚙合特點1. 漸開線的形成及其特性漸開線的形成及其特性形成：形成：條直線在圓上作純滾動時，直線條直線在圓上作純滾動時，直線上任一點的軌跡上任一點的軌跡特性特性漸開線上任意點的法線切于基圓漸開線上任意點的法線切于基圓純滾動時， B為瞬心，速度沿t-t線，是漸開線的切線，故BK為法線B點點為曲率中心，為曲率中心，BK為曲率半徑。為曲率半徑。 漸開線起始點漸開線起始點A處曲率半徑為處曲率半徑為0。可以證明BK 發(fā)生線，發(fā)生線， AB = BK;tt基圓基圓Orkk基圓基圓rbk AK段的展角段的展角漸開線漸開

10、線漸開線漸開線rbBkA發(fā)生線發(fā)生線作者潘存云作者：潘存云教授OABkkvk作者：潘存云教授A1B1o1kK漸開線形狀取決于基圓漸開線形狀取決于基圓基圓內(nèi)無漸開線。基圓內(nèi)無漸開線。同一基圓上任意兩條漸開同一基圓上任意兩條漸開 線公法線處處相等。線公法線處處相等。當當rb，變成直線。，變成直線。rkk kk k離中心越遠，漸開線上的壓力角越大。離中心越遠，漸開線上的壓力角越大。rb定義：嚙合時定義：嚙合時K K點正壓力方向與速度方向點正壓力方向與速度方向所夾銳角為漸開線上該點之壓力角所夾銳角為漸開線上該點之壓力角k k。rbrk cosk B3o3kA2B2o2作者潘存云作者：潘存云教授rbOB

11、CACEC”同一基圓上任意兩條漸開線的公法線處處相等。同一基圓上任意兩條漸開線的公法線處處相等。由性質(zhì)和有：由性質(zhì)和有：兩條反向漸開線兩條反向漸開線,兩條同向漸開線：兩條同向漸開線：B1E1 = A1E1A1B1B2E2 = A2E2A2B2B1E1 = B2E2 A1B1 = A2B2 A1E1 = A2E2AB = AN1 + N1B = A1N1 + N1B1 = A1B1AB = AN2 + N2B = A2N2 + N2B2 = A2B2A1B1N1A2B2N2順口溜：順口溜：弧長等于發(fā)生線，弧長等于發(fā)生線， 基圓切線是法線，基圓切線是法線，曲線形狀隨基圓，曲線形狀隨基圓， 基圓內(nèi)無

12、漸開線?；鶊A內(nèi)無漸開線。E2E1作者潘存云作者：潘存云教授作者：潘存云教授BAK(x,y)yxrbOCD為使用方便，已制成函數(shù)表待查。為使用方便，已制成函數(shù)表待查。2.漸開線方程式及漸開線函數(shù)漸開線方程式及漸開線函數(shù)tank= BK/rb k =tank-k上式稱為漸開線函數(shù)，用上式稱為漸開線函數(shù)，用invinvk k 表示：表示：k invk直角坐標方程：直角坐標方程：x = OC- -DB y =BC+DK= rb sinu極坐標方程：極坐標方程：= rb cosu= rb(k+k)/rb式中式中u稱為滾動角稱為滾動角: : u=k k+ +k kuuutank-k- - rbucosu

13、+ rbusinu=AB/rb)rkk kk kOABkkvkrb作者潘存云作者：潘存云教授N2N12O2rb2O11要使兩齒輪作定傳動比傳動，則兩輪的齒廓無論在任何位置接觸，過接觸點所作公法線必須與兩輪的連心線交于一個定點。兩齒廓在任意點兩齒廓在任意點K嚙合時，過嚙合時，過K作兩作兩齒廓的法線齒廓的法線N1N2，是基圓的切線，為，是基圓的切線，為定直線。定直線。i12=1/2=O2P/ O1P = const工程意義：工程意義：i12為常數(shù)可減少因速度變化所為常數(shù)可減少因速度變化所產(chǎn)生的附加動載荷、振動和噪音，延長齒產(chǎn)生的附加動載荷、振動和噪音，延長齒輪的使用壽命，提高機器的工作精度。輪的使

14、用壽命，提高機器的工作精度。兩輪中心連線也為定直線，故交兩輪中心連線也為定直線，故交點點P必為定點。必為定點。在位置K時同樣有此結(jié)論。C1C2KPK1)漸開線齒廓滿足定傳動比要求漸開線齒廓滿足定傳動比要求3.漸開線齒廓的嚙合特性漸開線齒廓的嚙合特性作者潘存云作者：潘存云教授N2N12O2rb2O112)齒廓間正壓力方向不變齒廓間正壓力方向不變N1N2是嚙合點的軌跡，是嚙合點的軌跡，稱為稱為嚙合線嚙合線由漸開線的性質(zhì)可知：嚙合線又是接由漸開線的性質(zhì)可知：嚙合線又是接觸點的法線，正壓力總是沿法線方向，觸點的法線，正壓力總是沿法線方向，故正壓力方向不變。該特性對傳動的故正壓力方向不變。該特性對傳動的

15、平穩(wěn)性有利。平穩(wěn)性有利。C1C2K嚙合線與節(jié)圓公切線之間嚙合線與節(jié)圓公切線之間的夾角的夾角 ，稱為嚙合角，稱為嚙合角實際上實際上 就是節(jié)圓上的壓力角就是節(jié)圓上的壓力角K P作者潘存云作者：潘存云教授rb12O2rb2 O11N2N1PC1C2K3)運動可分性運動可分性 O1N1PO2N2P由于上述特性，工程上廣泛采用漸開線齒廓曲線。由于上述特性，工程上廣泛采用漸開線齒廓曲線。實際安裝中心距略有變化時，不影實際安裝中心距略有變化時，不影響響i12，這一特性稱為運動可分性，這一特性稱為運動可分性，對加工和裝配很有利。對加工和裝配很有利。故傳動比又可寫成：故傳動比又可寫成： i12=1/2= O2P

16、/ O1P= rb2 /rb1基圓半徑之反比。基圓半徑之反比?；鶊A半徑是定值rb2rb1作者：潘存云教授O112O2rb2 N2PC2rb2rb1C1Krb1N1a a作者潘存云作者：潘存云教授rbO1）齒輪各部分名稱與符號）齒輪各部分名稱與符號pn齒頂圓齒頂圓 da、ra齒根圓齒根圓 df、rf齒厚齒厚 sk齒槽寬齒槽寬 ek 弧長齒距齒距 （周節(jié)）（周節(jié)） pk= sk +ek 同側(cè)齒廓弧長齒頂高齒頂高ha齒根高齒根高 hf齒全高齒全高 h= ha+hf齒寬齒寬 BhahfhBpra分度圓分度圓人為規(guī)定的計算基準圓人為規(guī)定的計算基準圓表示符號：表示符號： d、r、s、e，p= s+e法向齒

17、距法向齒距 （周節(jié)）（周節(jié)） pnseskek= pbpbrfrpk5 54 齒輪各部分的名稱、基本參數(shù)和幾何尺寸計算齒輪各部分的名稱、基本參數(shù)和幾何尺寸計算 作者潘存云作者：潘存云教授m=4 z=162）基本參數(shù)）基本參數(shù)模數(shù)模數(shù) m m齒數(shù)齒數(shù) z z出現(xiàn)無理數(shù),不方便為了計算、制造和檢驗的方便分度圓分度圓周長：周長：d=zp, , d=zp/稱為稱為模數(shù)模數(shù)m m m=2 z=16模數(shù)的單位：模數(shù)的單位：mm，它是決定齒輪尺它是決定齒輪尺寸的一個基本參寸的一個基本參數(shù)。齒數(shù)相同的數(shù)。齒數(shù)相同的齒輪，模數(shù)大，齒輪，模數(shù)大，尺寸也大。尺寸也大。于是有：于是有： d=mz， r = mz/2人

18、為規(guī)定：人為規(guī)定： m=p/只能取某些簡單值，只能取某些簡單值，m=1 z=16作者潘存云 0.35 0.7 0.9 1.75 2.25 2.75 (3.25) 3.5 (3.75) 第二系列第二系列 4.5 5.5 (6.5) 7 9 (11) 14 18 22 28 (30) 36 45標準模數(shù)系列表（標準模數(shù)系列表（GB135787） 0.1 0.12 0.15 0.2 0.25 0.5 0.4 0.5 0.6 0.8第一系列第一系列 1 1.25 1.5 2 2.5 3 4 5 6 8 10 12 16 20 25 32 40 50 為了便于制造為了便于制造、檢驗和互換使用，檢驗和互換

19、使用，國標規(guī)定了國標規(guī)定了標準模數(shù)系列。標準模數(shù)系列。作者潘存云作者：潘存云教授Orfrar rb brN作者：潘存云教授Orb速度方向速度方向正壓力方向正壓力方向分度圓壓力角分度圓壓力角得得:iarccos(rb/ri)由由 rbri cosi定義分度圓壓力角為齒輪的壓力角。定義分度圓壓力角為齒輪的壓力角。b b0 01Aii iriBiKii i 對于同一條漸開線：對于同一條漸開線：r ri i B1K1r1作者潘存云由由d=mz知：知：m和和z一定時，分度圓是一個大小唯一確一定時，分度圓是一個大小唯一確定的圓。定的圓。規(guī)定標準值：規(guī)定標準值：2020由由dbdcos可知可知，基圓也是一個

20、大小唯一確定的圓?；鶊A也是一個大小唯一確定的圓。稱稱 m、z、為漸開線齒輪的三個為漸開線齒輪的三個基本參數(shù)基本參數(shù)。對于分度圓大小相同的齒輪，如果不同，則基圓大小將不同，因而其齒廓形狀也不同。是決定漸開線齒廓形狀的一個重要參數(shù)。是決定漸開線齒廓形狀的一個重要參數(shù)?；蚧?rbrcos，arccos(rb/r)dbdcos某些場合采用某些場合采用14.514.5、1515、22.522.5、2525如航空齒輪。如航空齒輪。作者潘存云作者：潘存云教授3）齒輪各部分尺寸的計算：）齒輪各部分尺寸的計算：齒頂高：齒頂高：ha=ha*m齒根高：齒根高：hf=(ha* +c*)m全齒高：全齒高：h= ha+h

21、f齒頂圓直徑：齒頂圓直徑： da=d+2ha齒頂高齒頂高系數(shù)系數(shù):ha*齒齒根根圓直徑：圓直徑： df =d-2hf頂隙系數(shù)頂隙系數(shù): c*分度圓直徑：分度圓直徑： d=mz=(2ha* +c*)m=(z+2ha*)m=(z-2ha*-2c*)mrrf正常齒：正常齒： ha*1短齒制：短齒制： ha*0.8正常齒：正常齒： c*0.25短齒制：短齒制： c*0.3rahahfh作者潘存云作者：潘存云教授rrfrahahfhrbO基圓直徑：基圓直徑：法向齒距：法向齒距：標準齒輪標準齒輪 m 、ha* 、c* 取標準值，取標準值，且且 e=s 的齒輪。的齒輪。一個標準齒輪的基本參數(shù)和參數(shù)的值確定之

22、后，其主要尺寸和齒廓形狀就完全確定了。=mzcos=db/z=mcos=pcos統(tǒng)一用統(tǒng)一用p pb b表示表示Ndb=dcospn=pbsepnpb作者潘存云例題例題5-1： 已知：已知：z=18，m=3，求：，求：rb，rk =28處的處的曲率半徑及齒輪幾何尺寸。曲率半徑及齒輪幾何尺寸。 解：解：作者：潘存云教授k kOABkkvkrkk krb其余尺寸從略其余尺寸從略 作者潘存云作者：潘存云教授B二、齒條二、齒條特點：特點：齒廓是直線，各點法線和速度方向線平行1)1)壓力角處處相等，且等于齒形角，壓力角處處相等，且等于齒形角， 2) )齒距處處相等齒距處處相等: p=m其它參數(shù)的計算與外

23、齒輪相同其它參數(shù)的計算與外齒輪相同, 如：如： s=m/2 e=m/2 esppnhahfz z 的特例。齒廓曲線（漸開線）的特例。齒廓曲線（漸開線） 直線直線ha=ha*m hf=(ha* +c*)mpn=pcos為常數(shù)。為常數(shù)。作者潘存云pnhNsehahfpBO作者：潘存云教授rbr rf fr ra a1 1)輪齒與齒槽正好與外齒輪相反。輪齒與齒槽正好與外齒輪相反。2 2) dfdda三、內(nèi)齒輪三、內(nèi)齒輪3 3) 為保證齒廓全部為漸開線，為保證齒廓全部為漸開線，dad-2ha,dfd+2hf結(jié)構(gòu)特點：輪齒分布在空心圓柱體內(nèi)表面上。結(jié)構(gòu)特點：輪齒分布在空心圓柱體內(nèi)表面上。不同點不同點：要

24、求要求dadb。r作者潘存云作者：潘存云教授rraAArbO如為了檢查輪齒齒頂?shù)膹姸?，就需要計算齒頂圓上的齒厚；為了確定齒側(cè)間隙，就需要計算節(jié)圓上的齒厚。BB4）漸開線直齒圓柱齒輪任意圓上的齒厚）漸開線直齒圓柱齒輪任意圓上的齒厚設(shè)計和檢驗齒輪時，常需要知道某些圓上的齒厚。設(shè)計和檢驗齒輪時，常需要知道某些圓上的齒厚。一般表達式：一般表達式： si=CC=ri 求出則可解=BOB-2BOCSi=ri其中：其中：i=arccos(rb/ri)節(jié)圓齒厚：節(jié)圓齒厚：S=(sr/r)-2r(inv-inv)基圓齒厚：基圓齒厚：Sb=(srb/r)+2rbinv=cos(s+mzinv) =scos+2rc

25、osinv =(sri/r)-2ri(invi-inv)=(s/r)=(s/r)-2(invi-inv)- 2(i-)s sa aNis sb b頂圓齒厚：頂圓齒厚：Sa=(sra/r)-2ra(inva-inv)CCs si i riis作者潘存云5）固定弦齒厚）固定弦齒厚 和固定弦齒高和固定弦齒高hiis弧齒厚較難測量，通常用量具測量齒厚的弦長 hisiabg2 g2cosisaaPcoscos4maPcP2cos2ims*acossin4mh maasinihhPghaP固定弦齒厚固定弦齒厚 固定弦齒高固定弦齒高 作者：潘存云教授rbOcdPhar fe作者潘存云6) 公法線長度公法線長

26、度bb) 1(sPkW游標卡尺跨齒數(shù)：游標卡尺跨齒數(shù)：kbcoscosppmbcos( inv)2smz得)inv 2(coscos) 1(zmmkWinv )5 . 0(coszkm由齒厚公式代入由齒厚公式代入:=0，inv=0跨齒數(shù)跨齒數(shù)k的選擇：使卡腳正好切于分度圓的選擇：使卡腳正好切于分度圓2(0.5)ABrkpWzmdr 2mkmz)5 . 0( 0.50.5180kzz作者潘存云為了簡化計算和使用方便，通常將為了簡化計算和使用方便，通常將 m=1,=20的的標準齒輪公法線長度標準齒輪公法線長度W/和跨齒數(shù)和跨齒數(shù)k計算并列表被選計算并列表被選 作者潘存云例題例題5-2，已知標準齒輪

27、已知標準齒輪z1=21，m=5，求頂圓齒厚和求頂圓齒厚和公法線長度公法線長度W。解：解：S=m/2r=mz/2=52.5代入上式可得；Sa=3.49 mmra=mz/2+h*m=57.5查表5-2得；k=3，W=7.6604 W=Wm= 7.6604 =38.302 mm 作者潘存云作者：潘存云教授rb2r2O22 2rb1r1O11 1pb2pb1pb1pb2pb1不能正確嚙合不能正確嚙合!一對齒輪傳動時，所有嚙合點都在一對齒輪傳動時，所有嚙合點都在嚙合線嚙合線N1N2上。上。漸開線齒廓能滿足齒廓嚙合基本定律，那么，是否任意兩個漸開線齒輪都能組成一對齒輪傳動呢？55 漸開線直齒圓柱齒輪的嚙合

28、傳動漸開線直齒圓柱齒輪的嚙合傳動B1PN1N2B2作者：潘存云教授rb2r2O22 2rb1r1O11 1pb2pb1pb1pb2pb1不能正確嚙合不能正確嚙合!B1PN1N2B2作者：潘存云教授rb2r2O22 2rb1r1O11 1pb2pb1pb1r2 r2r1 r1定義：定義：N1N2 線與線與V VP P 之間的夾角，稱為嚙合角之間的夾角，稱為嚙合角， 即節(jié)圓壓力角。即節(jié)圓壓力角。因此有：因此有：=非標準裝時，非標準裝時，兩分度圓將分兩分度圓將分離，此時有：離，此時有：a a r r標準裝時節(jié)圓與分度圓重合，標準裝時節(jié)圓與分度圓重合，基圓不變：基圓不變：rb1rb2 = = ( (r

29、1+r2)cos)cos 且：且： rb1rb2= = a cos cos= = acoscos重要結(jié)論：重要結(jié)論：acoscos= = a cos cos4.嚙合角嚙合角作者潘存云例題例題5-3，已知標準齒輪已知標準齒輪z1=21， z2=40， m=5，求該對齒輪機構(gòu)的中心距和重合度。求該對齒輪機構(gòu)的中心距和重合度。解：解：作者潘存云5 56 漸開線齒廓的切制原理和根切現(xiàn)象漸開線齒廓的切制原理和根切現(xiàn)象 齒輪加齒輪加工方法工方法成形法成形法盤銑刀盤銑刀指狀銑刀指狀銑刀鑄造法鑄造法熱軋法熱軋法沖壓法沖壓法模鍛法模鍛法粉末冶金法粉末冶金法切制法切制法最常用銑削銑削拉削拉削1. 成形法銑削成形法

30、銑削范成法范成法(展成法展成法共軛法共軛法包絡(luò)法包絡(luò)法)插齒插齒滾齒滾齒剃齒剃齒磨齒磨齒一、齒輪加工方法一、齒輪加工方法二、齒廓切制的基本原理二、齒廓切制的基本原理作者潘存云作者：潘存云教授作者：潘存云教授指狀銑刀加工指狀銑刀加工盤銑刀加工盤銑刀加工適用于加工大模數(shù)適用于加工大模數(shù)m20 的齒輪和人字的齒輪和人字齒輪。齒輪。由由db=mzcos可知，漸可知，漸開線形狀隨齒數(shù)變化。開線形狀隨齒數(shù)變化。要想獲得精確的齒廓，要想獲得精確的齒廓，加工一種齒數(shù)的齒輪，加工一種齒數(shù)的齒輪，就需要一把刀具。就需要一把刀具。 這在工程上是不現(xiàn)實的。進給進給分度分度分度分度切削切削切切削削進給進給作者潘存云作者

31、：潘存云教授銑刀銑刀號數(shù)號數(shù) 所切所切齒輪齒輪 1213 1416 1720 2125 2634 3554 55134 135齒數(shù)齒數(shù)8把一組各號銑刀切制齒輪的齒數(shù)范圍把一組各號銑刀切制齒輪的齒數(shù)范圍1 2 3 4 5 6 7 8 產(chǎn)生分度誤差產(chǎn)生分度誤差 精度較低精度較低 加工不連續(xù)加工不連續(xù) 成形法成形法加工特點加工特點產(chǎn)生齒形誤差產(chǎn)生齒形誤差 適于單件生產(chǎn)適于單件生產(chǎn) 作者潘存云0 0齒輪插刀加工齒輪插刀加工 插齒加工視頻插齒加工視頻i=0 0 /=z/z/=z/z0 02. 范成法范成法（1） 齒輪插刀齒輪插刀共軛齒廓互為包絡(luò)線共軛齒廓互為包絡(luò)線讓刀運動讓刀運動切切削削運運動動0 0范

32、成運動范成運動0 0作者：潘存云教授作者潘存云進給進給切削切削讓刀讓刀v范成范成Vrrmz/2mz/2（2 ）齒條插刀）齒條插刀插齒加工過程為斷續(xù)切削，生產(chǎn)效率低。插齒加工過程為斷續(xù)切削，生產(chǎn)效率低。齒條插刀加工時齒條插刀加工時齒廓包絡(luò)過程齒廓包絡(luò)過程作者潘存云作者：潘存云教授滾刀滾刀進給進給進給進給0 0v0 0范成運動范成運動Vrrmz/2mz/2滾刀傾斜滾刀傾斜tt滾刀軸剖面相當于齒條相當于齒輪齒條嚙合傳動0 0切削切削（3） 齒輪滾刀齒輪滾刀被加工齒輪被加工齒輪為什么滾刀要傾斜一個角度呢？滾齒加工滾齒加工作者潘存云設(shè)計：潘存云tttt刀具數(shù)量少、成本低廉刀具數(shù)量少、成本低廉 連續(xù)切削、

33、效率高連續(xù)切削、效率高齒廓按包絡(luò)原理生成精度高齒廓按包絡(luò)原理生成精度高 范成法范成法加工特點加工特點用于批用于批量生產(chǎn)量生產(chǎn) 作者潘存云作者：潘存云教授分度線分度線hf=(h*a+ c*)m作者：潘存云教授三、漸開線標準齒形和標準齒條型刀具三、漸開線標準齒形和標準齒條型刀具標準齒條型刀具比基準齒標準齒條型刀具比基準齒形高出形高出c*m一段切出齒根一段切出齒根過渡曲線過渡曲線。 非漸開線討論切制原理時不考慮此部分。GB1356-88規(guī)定了標準齒規(guī)定了標準齒條型刀具的基準齒形。條型刀具的基準齒形。1. 標準齒條型刀具標準齒條型刀具2. 用標準齒條型刀具加工標準齒輪用標準齒條型刀具加工標準齒輪h*a

34、m分度圓分度圓ha=h*am加工標準齒輪：加工標準齒輪：刀具分度線剛好與輪坯刀具分度線剛好與輪坯的分度圓作純滾動。的分度圓作純滾動。加工結(jié)果：加工結(jié)果： s se em/2ha=h*amhf=(h*a+ c*)mh*amc*mc*m頂線頂線=20=20m/2m/2es s作者潘存云作者：潘存云教授作者：潘存云教授PrbrraN1O1分度圓分度圓基圓基圓1. 根切現(xiàn)象根切現(xiàn)象圖示現(xiàn)象稱為輪齒的根切。圖示現(xiàn)象稱為輪齒的根切。根切的后果：根切的后果： 削弱輪齒的抗彎強度；削弱輪齒的抗彎強度；2. 根切的原因根切的原因使重合度使重合度下降。體下降。體四、四、 根切現(xiàn)象及其產(chǎn)生的原因根切現(xiàn)象及其產(chǎn)生的原

35、因23B1 PB2PN1 不根切不根切1刀具在位置刀具在位置1開始切削齒間；開始切削齒間；在位置在位置2開始切削漸開線齒廓；開始切削漸開線齒廓；在位置在位置3切削完全部齒廓；切削完全部齒廓；當當B2落在落在N1點的下方點的下方： PB2PN1B2作者潘存云作者：潘存云教授N1rb1O1P作者：潘存云教授Bra2P1. 標準齒輪不發(fā)生根切的最少齒數(shù)標準齒輪不發(fā)生根切的最少齒數(shù)當被加工齒輪的模數(shù)m確定之后，其刀具齒頂線與嚙合線的交點B2就唯一確定，N1的位置隨基圓大小變動。的位置隨基圓大小變動。當當N1 B2兩點重合時，正好不根切。兩點重合時，正好不根切。不根切的條件：不根切的條件：在在PN1O1

36、 中：中：在在PB2B 中有：中有：代入求得：代入求得： z2 h2 ha a* */ / sin2 2 取取=20=20, h, ha a* *=1=1，得，得: : z zminmin=17=17h*am即：即： zminmin2 h2 ha a* */ / sin2 2 P N1P B2=mzsin/2 PN1=rsinPB2=h ha a* *m/ /sinrb N1O1r不根切不根切剛好不根切剛好不根切根切根切ra1B2h*am齒條型刀具更容易發(fā)生根切！齒條型刀具更容易發(fā)生根切！B2rb1 N1 rb3 N1ra357 變位齒輪簡介變位齒輪簡介 作者潘存云B2作者：潘存云教授N1(1

37、)變位齒輪變位齒輪為避免根切，可徑向移動刀具為避免根切，可徑向移動刀具 xm x 為移距系數(shù)。為移距系數(shù)。 xmxm移距移距B2靠近輪坯中心時，靠近輪坯中心時，x 000， 正變位齒輪正變位齒輪。刀具中線刀具中線2.變位齒輪、齒輪不根切的最小變位系數(shù)變位齒輪、齒輪不根切的最小變位系數(shù)xmin 作者潘存云作者：潘存云教授rN1O1PQ(2)(2)齒輪不根切的齒輪不根切的最小變位系數(shù)最小變位系數(shù)xmin當當zzz0hahf標準齒輪標準齒輪 x0分度圓分度圓負變位齒輪負變位齒輪 x y y，即即y 0, 輪齒總要削頂。輪齒總要削頂。齒頂高變動系數(shù)齒頂高變動系數(shù)則則 x1+ + x2 y y，即即 a

38、 aymmxx)(21*(y)ahxm 如果無側(cè)隙和標準頂隙同時滿足，則應(yīng)使如果無側(cè)隙和標準頂隙同時滿足，則應(yīng)使: :a=a 即：即：y=x1+x2齒頂高變動系數(shù)齒頂高變動系數(shù)y 作者潘存云例題例題5-4，已知標準齒輪已知標準齒輪z1=12， z2=43， m=5，a=138試設(shè)計這對齒輪傳動。試設(shè)計這對齒輪傳動。解：解：標準中心距：標準中心距：作者潘存云作者潘存云變位齒輪傳動的特點變位齒輪傳動的特點 優(yōu)點：優(yōu)點：a)a)可采用可采用z z1 1zzminmin的小齒輪，仍不根切的小齒輪，仍不根切, ,使結(jié)構(gòu)更緊湊使結(jié)構(gòu)更緊湊b)b)在滿足齒輪傳動的安裝條件下，變位齒輪傳動的實在滿足齒輪傳動的

39、安裝條件下，變位齒輪傳動的實際安裝中心距際安裝中心距a 可以靈活配置：可以靈活配置： x1x20 0 a = a 零傳動零傳動 c)c)相對提高承載能力，使大小齒輪強度趨于接近。相對提高承載能力，使大小齒輪強度趨于接近。d)d)缺點：缺點：沒有互換性，必須成對使用，沒有互換性，必須成對使用，略有減小。略有減小。變位齒輪的加工仍采用標準刀具，不增加制造難度，因此變位齒輪得到了更廣泛的應(yīng)用。 x1x2 0 0 a 0 0 a a 正傳動正傳動作者潘存云作者：潘存云教授作者：潘存云教授5 58 斜齒圓柱齒輪機構(gòu)斜齒圓柱齒輪機構(gòu)一、圓柱齒輪共軛齒廓曲面形成一、圓柱齒輪共軛齒廓曲面形成考慮齒輪寬度，則直

40、齒輪的齒廓曲面是發(fā)生面在基圓柱上作純滾動時，發(fā)生面內(nèi)一條與軸線平行的直線KK所展成的曲面。直齒輪：嚙合線直齒輪：嚙合線嚙合面嚙合面 兩基圓的內(nèi)公切面嚙合點嚙合點接觸線，即嚙合面與齒廓曲面的交線。接觸線，即嚙合面與齒廓曲面的交線。嚙合特點嚙合特點: : 沿齒寬同時進入或退出嚙合。突然加載或沿齒寬同時進入或退出嚙合。突然加載或卸載，運動平穩(wěn)性差，沖擊、振動和噪音大。卸載，運動平穩(wěn)性差，沖擊、振動和噪音大。斜直線斜直線KK的軌跡的軌跡斜齒輪的齒廓曲面斜齒輪的齒廓曲面螺旋線漸開面螺旋線漸開面Kb 基圓柱上的基圓柱上的螺旋角螺旋角KK線上每一點都產(chǎn)生一條漸開線，其形狀相同而起始點不在同一條母線上發(fā)生面發(fā)

41、生面 基圓柱基圓柱發(fā)生面發(fā)生面AKAbKKAA作者潘存云作者：潘存云教授12b嚙合面嚙合面基圓柱基圓柱漸開線螺旋面漸開線螺旋面KK齒面接觸線始終與齒面接觸線始終與K-KK-K線平行并且位于兩基圓的公切面內(nèi)。線平行并且位于兩基圓的公切面內(nèi)。齒面接觸線齒面接觸線KK作者潘存云嚙合特點嚙合特點: 接觸線長度的變化：接觸線長度的變化：短短 長長 短短加載、卸載過程是逐漸進行的加載、卸載過程是逐漸進行的傳動平穩(wěn)、沖擊、傳動平穩(wěn)、沖擊、振動和噪音較小，適宜高速、重載傳動。視頻振動和噪音較小，適宜高速、重載傳動。視頻在端面內(nèi)，斜齒輪的齒廓曲線為漸開線，相當于直齒在端面內(nèi)，斜齒輪的齒廓曲線為漸開線，相當于直齒

42、圓柱齒輪傳動，滿足定傳動比要求。圓柱齒輪傳動，滿足定傳動比要求。作者：潘存云教授視頻視頻斜齒輪也可以認斜齒輪也可以認為是直齒輪經(jīng)過為是直齒輪經(jīng)過扭曲變形得到。扭曲變形得到。作者潘存云作者：潘存云教授作者：潘存云教授二、斜齒輪的基本參數(shù)二、斜齒輪的基本參數(shù)1. 斜齒輪的螺旋角斜齒輪的螺旋角將分度圓柱展開，得將分度圓柱展開，得一矩形，有：一矩形，有：tan=d/ / l其中其中t為端面壓力角。為端面壓力角。ddb同理，將基圓柱展開，同理，將基圓柱展開，也得一矩形，有：也得一矩形，有：tanb=db/ / ll得得 tanb/ /tan=db/ /d tanb = = tancost= =cost定

43、義分度圓柱上的螺旋定義分度圓柱上的螺旋角為斜齒輪的螺旋角角為斜齒輪的螺旋角 判別方法：觀察者面向齒輪，軸線呈鉛垂狀，作齒向線，若偏在軸線的右方，為右旋；反之為左旋。d db右旋右旋左旋左旋作者潘存云作者：潘存云教授B法面內(nèi)的齒形與刀具的齒形一樣，取標準值。法面內(nèi)的齒形與刀具的齒形一樣，取標準值。2. 模數(shù)模數(shù) mn、mt將分度圓柱展開，得一矩形，將分度圓柱展開，得一矩形，pn=ptcos將將 pnmn , ptmt 代入得代入得pt 作者：潘存云教授可求得端面齒距與法面齒距之間的關(guān)系可求得端面齒距與法面齒距之間的關(guān)系斜齒輪的齒面為螺旋漸開面，其法面齒形和端面齒形不一樣，參數(shù)也不一樣。切削加工時

44、，刀具沿齒槽方向運動，故法面內(nèi)的齒形與刀具的齒形一樣，取標準值。 計算時，按端面參數(shù)進行，故應(yīng)建立兩者之間的關(guān)系。端面是圓，而法面不是圓dmn=mtcosnn pn作者潘存云作者：潘存云教授bac壓力角：壓力角：n、t用斜齒條說明： 在在abc中，有中，有abc= =n 在在abc中中, 有有abc = =t由由 ab=ab , ac=accos 得：得：tann = tant cos 過c點作輪齒的法剖面在法面和端面內(nèi)齒高一樣 tann =ac / / abtant =ac/ / ab nabtcaa作者潘存云3. 斜齒輪傳動的幾何尺寸斜齒輪傳動的幾何尺寸不論在法面還是端面，其齒頂高和齒根高

45、一樣：不論在法面還是端面，其齒頂高和齒根高一樣：h*an法面齒頂高系數(shù)，法面齒頂高系數(shù)， han*1c*n法面頂隙系數(shù)法面頂隙系數(shù), c*n0.25ha=h*anmn hf= (h*an+c * n) m n 分度圓直徑分度圓直徑 d=zmt=z mn / /cos中心距中心距 a=r1 r2可通過改變可通過改變來調(diào)整來調(diào)整a的大小。的大小。mn (z1 z2 ) 2 cos 作者潘存云1. 正確嚙合條件正確嚙合條件嚙合處的齒向相同。嚙合處的齒向相同。外嚙合外嚙合 : 1 1-2 2mn1 n1 mn2n2 ，n1n1 mt1 t1 mt2t2 ，t1 t2內(nèi)嚙合內(nèi)嚙合：1 12 2三、斜齒輪

46、的嚙合傳動三、斜齒輪的嚙合傳動一對斜齒輪的正確嚙合條件，除了模數(shù)和壓力角應(yīng)分別相等外，其螺旋角必須匹配。作者潘存云B B1 1B B1 1B BB B2 2B B2 2作者：潘存云教授B BB B2 2B B2 22. 重合度重合度直齒輪：直齒輪：斜齒輪：斜齒輪：的的增量：增量：L/pL/pbtbt分析圖示直齒輪和斜齒輪在嚙合面進入嚙合(B2 B2)和退出嚙合(B1 B1)的情形。L LB B1 1B B1 1Btanb / /pbt +L LL /pL /pb b (L+(L+L)/pL)/pbtbtpbtpt cost pncost / /cos將將 tanb = tan cost代入得：

47、代入得：Bsin/ /mn 軸面重合度軸面重合度 端面重合度端面重合度, , 與直齒輪的計算公式相同。與直齒輪的計算公式相同。=z1(tanat1tant )+z2(tanat2tant ) / / 2若若B100，2020 mn2 2，則，則: :max 1.981 b bb b嚙合面嚙合面5.45作者潘存云作者：潘存云教授cd四、四、 斜齒圓柱齒輪的當量齒數(shù)斜齒圓柱齒輪的當量齒數(shù)用盤銑刀加工斜齒輪時，加工沿法面進行，要求斜齒輪法面內(nèi)的齒形與所選銑刀的齒形近可能接近。選擇銑刀組號的依據(jù)是直齒輪的齒數(shù)，因此，有必要知道一個齒數(shù)為z的斜齒輪法面內(nèi)的齒形與多少個齒的直齒輪的齒形相當，該直齒輪作為選

48、刀號的依據(jù)。定義：定義：與斜齒輪法面齒形相當?shù)闹饼X輪，稱與斜齒輪法面齒形相當?shù)闹饼X輪，稱為該斜齒輪的當量齒輪，其齒數(shù)稱當量齒數(shù)為該斜齒輪的當量齒輪，其齒數(shù)稱當量齒數(shù)過分度圓C點作輪齒的法剖面得一橢圓，以C點曲率半徑作為當量齒輪的分度圓半徑。r rv 得：得： zv 2r rv / / mn 斜齒輪不發(fā)生根切的最少齒數(shù)：斜齒輪不發(fā)生根切的最少齒數(shù)： zmin=z zvmincos3d / / mn cos2 zmzmt / / m mn cos2 z /z / cos3 a橢圓長半軸橢圓長半軸: a=d/ / 2cos短半軸短半軸: b=d/2: b=d/2 由高數(shù)知，C點的曲率半徑為：ba2/

49、b d/2cos2 若若=20=20 z zvmin =17zmin=14 齒槽齒槽 n nn n作者潘存云作者：潘存云教授F Fn nF Ft tF Ft tF Fn n五、斜齒輪的主要優(yōu)缺點五、斜齒輪的主要優(yōu)缺點 嚙合性能好、傳動平穩(wěn)，噪音小。嚙合性能好、傳動平穩(wěn)，噪音小。 重合度大，承載能力高。重合度大，承載能力高。zmin z zvmin ,機構(gòu)更緊湊機構(gòu)更緊湊。 缺點是產(chǎn)生軸向力，且隨缺點是產(chǎn)生軸向力，且隨增大而增大，增大而增大，一般取一般取820。采用人字齒輪，可使采用人字齒輪，可使2540。常用于高速大功率傳動中常用于高速大功率傳動中( (如船用齒輪箱如船用齒輪箱) )。F Fs

50、 sF Fs s作者潘存云船用齒輪箱船用齒輪箱作者潘存云作者：潘存云教授r r2 2O O2 2r r1 1P PO O1 1P P1 1r rv1v15 59 圓錐齒輪傳動圓錐齒輪傳動一、圓錐齒輪概述一、圓錐齒輪概述作用：作用：傳遞兩相交軸之間的運動和動力。傳遞兩相交軸之間的運動和動力。結(jié)構(gòu)特點：結(jié)構(gòu)特點：輪齒分布在錐臺表面上，輪齒大小逐漸由大變小。輪齒分布在錐臺表面上，輪齒大小逐漸由大變小。軸交角軸交角：根據(jù)需要確定：根據(jù)需要確定為了計算和測量的方便，取為了計算和測量的方便，取大端參數(shù)大端參數(shù)( (如如m)m)為標準值。為標準值。名稱變化：名稱變化：圓柱圓柱圓錐圓錐，如分度圓錐、齒頂圓錐等

51、。，如分度圓錐、齒頂圓錐等。1 1= 90= 90相當于齒輪齒條嚙合相當于齒輪齒條嚙合分度圓錐角分度圓錐角。作者：潘存云教授P P2 21 1冠輪冠輪2 2作者潘存云作者：潘存云教授作者：潘存云教授O1 O2 1. 理論齒廓理論齒廓一個圓平面在一圓錐上作純滾動時，平面上任一點的一個圓平面在一圓錐上作純滾動時，平面上任一點的軌跡軌跡由于兩錐齒輪作定點運動，只有到定點距離相等的點（球面上的點）才能嚙合，故共軛齒廓分布在球面上。齒廓曲面：齒廓曲面： 圓平面上某一條半徑上所有點的軌跡。圓平面上某一條半徑上所有點的軌跡。公共錐頂公共錐頂球面漸開線球面漸開線球面漸開線球面漸開線。圓平面稱發(fā)生面圓平面稱發(fā)生

52、面發(fā)生面發(fā)生面，圓錐稱基圓錐。，圓錐稱基圓錐?；鶊A錐基圓錐二、二、背錐及當量齒輪背錐及當量齒輪作者潘存云o作者：潘存云教授因球面不能展開，給錐齒輪的設(shè)計和制造帶來困難，不得已用近似方法研究其齒廓曲線。2.背錐及當量齒輪背錐及當量齒輪過大端作母線與分度圓錐母線過大端作母線與分度圓錐母線垂直的圓錐垂直的圓錐 將球面齒往該圓錐上投影，則球面齒形與錐面上的投影非常接近。錐面可以展開，故用錐面上的齒形代替球面齒。將背錐展開得扇形齒輪，補全，將背錐展開得扇形齒輪，補全，得當量齒輪得當量齒輪, ,其齒形與錐齒輪其齒形與錐齒輪大端的球面齒形相當，兩者大端的球面齒形相當，兩者m m和和相同。相同。當量齒輪的參數(shù)

53、：當量齒輪的參數(shù)：rrvrvp又又 rvzvm/ /2得：得： zvz/ /cos1 1r/ /coszm/ /2 cosReO1背錐背錐efrv O1 P 1 1ef作者潘存云正確嚙合條件：正確嚙合條件： m1 m2 , 1 2 Re1 Re2不根切最少齒數(shù)：不根切最少齒數(shù)：zvmin 17, z 17cos ：三、三、 幾何參數(shù)和尺寸計算幾何參數(shù)和尺寸計算大端參數(shù)大端參數(shù)m取標準值，取標準值，20 20 45z 12錐齒輪模數(shù)（錐齒輪模數(shù)（GB12368-90） mm 1 1.125 1.25 1.375 1.5 1.75 2 2.25 2.5 2.75 3 3.25 3.5 3.75 4

54、 4.5 5 6 6.5 7 8 9 10引入當量齒輪的概念后，一對錐齒輪的嚙合傳動問題就轉(zhuǎn)化為一對圓柱直齒輪嚙合傳動。故可直接引用直齒輪的結(jié)論.錐齒輪錐齒輪 圓柱直齒輪圓柱直齒輪錐齒輪的不根切最少齒數(shù)更少！錐齒輪的不根切最少齒數(shù)更少！作者潘存云作者：潘存云教授Rsin2 / / Rsin1 sin2 / / sin1 當當9090時，時，cot1 i12 tan2=90=902 2 + +1 1 9090設(shè)計時，如果給定設(shè)計時，如果給定i12，據(jù)此可確定，據(jù)此可確定1 1r r1 1r r2 22 2RR Re e外錐距外錐距分度圓錐角分度圓錐角a齒頂圓錐角齒頂圓錐角b齒寬齒寬da齒頂圓齒頂

55、圓 df齒根圓齒根圓bRd1a1 1a2 2da2d2df 2d1 , d2分度圓直徑分度圓直徑傳動比：傳動比： i121 / / 2z z2 2 /z/z1 1r2 / / r1GB12369-90規(guī)定，多采用等頂隙圓錐齒輪傳動。2hahfOf12 21 1 作者潘存云作者：潘存云教授1O1O1PO1r111一、一、螺旋齒輪螺旋齒輪 傳動傳動 強調(diào)t-t線在兩輪之間。輪2在上定義：定義：兩軸線在平行于兩軸線之平面上的投兩軸線在平行于兩軸線之平面上的投影所夾銳角稱為交錯角影所夾銳角稱為交錯角。12交錯角與螺旋角的關(guān)系：交錯角與螺旋角的關(guān)系：兩螺旋角同向兩螺旋角同向結(jié)構(gòu)特點：結(jié)構(gòu)特點：兩軸呈空間

56、交錯，單個齒輪與兩軸呈空間交錯，單個齒輪與斜齒輪相同，兩輪在嚙合處的齒向一致。斜齒輪相同，兩輪在嚙合處的齒向一致。=1 1+ +2 2O2O22O2O2r222tt5 510 蝸輪蝸桿機構(gòu)蝸輪蝸桿機構(gòu) 作者潘存云作者：潘存云教授作者：潘存云教授ttO2O2O1O1P21兩螺旋角反向時：兩螺旋角反向時：12輪輪1 1右、輪右、輪2 2左左通用計算公式：通用計算公式： |1 12 2| |式中式中1 1、2 2取代數(shù)值，兩螺旋角取代數(shù)值，兩螺旋角同向時，符號相同，否則異號。同向時，符號相同，否則異號。若若1 12 2 ，則，則0 0若若1 12 20 0， 0 0斜齒輪傳動斜齒輪傳動直齒輪傳動。直

57、齒輪傳動。a=r 1r2其它參數(shù)與斜齒輪相同。其它參數(shù)與斜齒輪相同。1 12 2 a1）中心距）中心距:2 2）正確嚙合條件）正確嚙合條件嚙合過程在法面內(nèi)進行，兩輪的嚙合過程在法面內(nèi)進行，兩輪的法面參數(shù)應(yīng)相同：法面參數(shù)應(yīng)相同：由由 mn=mtcos知，當知，當1 12 2 時，時，mn1n1=mn2n2=m ， n1 =n1=端面模數(shù)和壓力角不一定相等。端面模數(shù)和壓力角不一定相等。O1r111O2O2r222作者潘存云作者：潘存云教授作者：潘存云教授3 3）傳動比及從動輪）傳動比及從動輪2 2的轉(zhuǎn)向的轉(zhuǎn)向由由 d =mtz得：得： i12=1/2與斜齒輪的不同點，與斜齒輪的不同點，i i121

58、2由兩個參數(shù)決定。由兩個參數(shù)決定。從動輪的轉(zhuǎn)向只能通過作圖法確定。從動輪的轉(zhuǎn)向只能通過作圖法確定。在主動輪轉(zhuǎn)向不變時，通過改變螺旋角的旋向來改在主動輪轉(zhuǎn)向不變時，通過改變螺旋角的旋向來改變從動輪的轉(zhuǎn)向。變從動輪的轉(zhuǎn)向。vp1vp2vp2速度關(guān)系：速度關(guān)系： vp2 p2 = = vp1 p1 + + vp2p1p2p1 vp1同為右旋同為右旋同為左旋同為左旋z=d/mt=zmn/cos , =dcos/mn=z2/z1= d2cos2/d1cos1 tt12O2O2O1O1P12O2O2O1O1Ptt作者潘存云4 4）優(yōu)缺點及應(yīng)用場合）優(yōu)缺點及應(yīng)用場合優(yōu)點：適當選擇螺旋角使兩輪分度圓大小近似相

59、等，優(yōu)點：適當選擇螺旋角使兩輪分度圓大小近似相等， 從而接近等強度。從而接近等強度。缺點：缺點：相對滑動速度較大，磨損較快，相對滑動速度較大，磨損較快， 傳動效率低。傳動效率低。產(chǎn)生軸向力。產(chǎn)生軸向力。點接觸，承載能力小。點接觸，承載能力小。 節(jié)圓柱交錯,切于一點r2r1P作者潘存云作者：潘存云教授二、二、 蝸輪蝸桿機構(gòu)蝸輪蝸桿機構(gòu) 作用：作用： 用于傳遞交錯軸之間的回轉(zhuǎn)運動和動力。 蝸桿主動、蝸輪從動。9090 1.蝸輪蝸桿的形成蝸輪蝸桿的形成 蝸桿也可以認為是一個齒條齒沿一條螺旋線掃掠所得 若單個斜齒輪的齒數(shù)很少（如若單個斜齒輪的齒數(shù)很少（如z1=1）而且）而且1 1很大很大時，時，輪齒在

60、圓柱體上構(gòu)成多圈完整的螺旋。輪齒在圓柱體上構(gòu)成多圈完整的螺旋。11 1所得齒輪稱為所得齒輪稱為: :蝸桿蝸桿而嚙合件稱為而嚙合件稱為: :蝸輪蝸輪蝸桿蝸桿 22 2蝸輪蝸輪 蝸桿也可以認為是一個齒條齒沿一條螺旋線掃掠所得作者潘存云作者：潘存云教授改進措施：改進措施：將刀具做成蝸桿狀，用范將刀具做成蝸桿狀，用范成法切制蝸輪，所得蝸輪成法切制蝸輪，所得蝸輪蝸桿為線接觸。蝸桿為線接觸。點接觸點接觸線接觸線接觸蝸桿的加工方法：蝸桿的加工方法：作者：潘存云教授阿基米德蝸桿阿基米德蝸桿設(shè)計：潘存云 2阿基米德螺線阿基米德螺線作者潘存云作者：潘存云教授P優(yōu)點：優(yōu)點：缺點：缺點：(1) 傳動平穩(wěn)，振動、沖擊和