第15章數(shù)據(jù)的收集、表示復(fù)習(xí)

1、統(tǒng)計(jì)調(diào)查統(tǒng)計(jì)調(diào)查抽樣調(diào)查抽樣調(diào)查全面調(diào)查全面調(diào)查收集數(shù)據(jù)收集數(shù)據(jù)整理數(shù)據(jù)整理數(shù)據(jù)知識結(jié)構(gòu)知識結(jié)構(gòu)調(diào)查步驟調(diào)查步驟描述數(shù)據(jù)描述數(shù)據(jù)條形圖條形圖扇形圖扇形圖折線圖折線圖直方圖直方圖分析數(shù)據(jù)分析數(shù)據(jù)得出結(jié)論得出結(jié)論數(shù)據(jù)收集的過程數(shù)據(jù)收集的過程明確調(diào)查問題明確調(diào)查問題確定調(diào)查對象確定調(diào)查對象選擇調(diào)查方法選擇調(diào)查方法展開調(diào)查展開調(diào)查記錄調(diào)查結(jié)果記錄調(diào)查結(jié)果分析并得出結(jié)論分析并得出結(jié)論頻數(shù)：頻數(shù)：表示每個(gè)對象出現(xiàn)表示每個(gè)對象出現(xiàn)的次數(shù)的次數(shù).頻率：頻率：表示每個(gè)對象出現(xiàn)表示每個(gè)對象出現(xiàn)的次數(shù)與總次數(shù)的比值的次數(shù)與總次數(shù)的比值（或百分比）（或百分比）.6個(gè)步驟個(gè)步驟注意：注意：各項(xiàng)目的各項(xiàng)目的頻數(shù)之和頻數(shù)之

2、和為為數(shù)據(jù)總和；數(shù)據(jù)總和；各各項(xiàng)目的項(xiàng)目的頻率之和頻率之和為為1 1。常見統(tǒng)計(jì)圖：常見統(tǒng)計(jì)圖：2050年世界人口預(yù)測圖9%20%4%9%58%歐洲非洲北美拉美/ 加勒 比亞洲2050年世界人口預(yù)測圖8.2817.683.928.0952.680102030405060歐洲非洲北美拉美/ 加勒 比亞洲地區(qū)人口/ 億折線統(tǒng)計(jì)圖0102030405060歐洲非洲北美拉美/ 加勒 比亞洲頻數(shù)直方圖頻數(shù)直方圖折線統(tǒng)計(jì)圖0102030405060歐洲非洲北美拉美/ 加勒 比亞洲扇形統(tǒng)計(jì)圖條形統(tǒng)計(jì)條形統(tǒng)計(jì)圖圖能清楚 地表示出每個(gè)項(xiàng)目的具體數(shù)目。折線統(tǒng)計(jì)折線統(tǒng)計(jì)圖圖能清楚 地反映事物的變化情況。扇形統(tǒng)計(jì)圖扇形

3、統(tǒng)計(jì)圖能清楚 地表示出各部分在總體中所占的百分比。直方圖直方圖能夠顯示數(shù)據(jù)的分布情況。常見統(tǒng)計(jì)圖：特點(diǎn)常見統(tǒng)計(jì)圖：特點(diǎn)頻率分布直方圖 注：（1）頻數(shù)之和等于總數(shù)頻數(shù)之和等于總數(shù) （2）頻率之和等于）頻率之和等于1 （3）頻率為矩形的面積）頻率為矩形的面積1 計(jì)算最大值與最小計(jì)算最大值與最小值的差值的差 決定組距與組數(shù)決定組距與組數(shù) 決定分點(diǎn)決定分點(diǎn) 列出頻率分布表列出頻率分布表2 畫出直方圖畫出直方圖步驟：典型例題典型例題1、有若干個(gè)數(shù)據(jù)，最大值是、有若干個(gè)數(shù)據(jù)，最大值是124，最小，最小值是值是103 用頻數(shù)分布表描述這組數(shù)據(jù)用頻數(shù)分布表描述這組數(shù)據(jù)時(shí)，若取組距為時(shí)，若取組距為3，則應(yīng)分為，

4、則應(yīng)分為( )A6組組 B7組組 C8組組 D9組組分組方法分組方法典型例題典型例題2、如圖是、如圖是60篇學(xué)生調(diào)查報(bào)告進(jìn)行整理，畫出的篇學(xué)生調(diào)查報(bào)告進(jìn)行整理，畫出的頻數(shù)分布直方圖已知從左到右頻數(shù)分布直方圖已知從左到右4個(gè)小組的頻率個(gè)小組的頻率(頻數(shù)與數(shù)據(jù)總數(shù)的比為頻率頻數(shù)與數(shù)據(jù)總數(shù)的比為頻率)分別是分別是0.15，0.40，0.30，0.15， 那么在這次評比中被評為優(yōu)秀那么在這次評比中被評為優(yōu)秀(分分?jǐn)?shù)大于或等于數(shù)大于或等于80分為優(yōu)秀，且分分為優(yōu)秀，且分?jǐn)?shù)為整數(shù)數(shù)為整數(shù))的調(diào)的調(diào)查報(bào)告有查報(bào)告有( )A18篇篇 B24篇篇 C25篇篇 D27篇篇直方圖的認(rèn)識直方圖的認(rèn)識為了解各年級段的觀

5、眾對某電視劇的收視率，某校為了解各年級段的觀眾對某電視劇的收視率，某校初三（初三（1 1）班的一個(gè)興趣小組，調(diào)查了部分觀眾的收）班的一個(gè)興趣小組，調(diào)查了部分觀眾的收視情況并分成視情況并分成A A、B B、C C、DD、E E、F F六組進(jìn)行整理，六組進(jìn)行整理，其頻率分布直方圖如圖：其頻率分布直方圖如圖：ADFBCE248181269.5 19.5 29.5 39.5 49.5 59.5 60.5請回答請回答: :E E組的頻數(shù)為組的頻數(shù)為( ),( ),被調(diào)查的觀眾為被調(diào)查的觀眾為( )( )人人. .(2)(2)若某村觀眾的人數(shù)為若某村觀眾的人數(shù)為12001200人，人， 估計(jì)該村估計(jì)該村收

6、視率收視率5050以上的觀眾有以上的觀眾有 ( ) ( )人人. .畫條形統(tǒng)計(jì)圖的步驟：畫條形統(tǒng)計(jì)圖的步驟：（1)1) 寫出統(tǒng)計(jì)圖名稱；寫出統(tǒng)計(jì)圖名稱；（2)2)畫出橫、縱兩條互相畫出橫、縱兩條互相垂直的數(shù)軸（有時(shí)不畫箭頭）；垂直的數(shù)軸（有時(shí)不畫箭頭）；（3)3)確定長方形的寬度和間隔；確定長方形的寬度和間隔；（4)4)確定長度單位和數(shù)量；確定長度單位和數(shù)量；制成長方形并在長方形上方寫上數(shù)據(jù)。制成長方形并在長方形上方寫上數(shù)據(jù)。 繪制扇形圖的一般步驟有那些：繪制扇形圖的一般步驟有那些：計(jì)算各部分量占總量的百分比；計(jì)算各部分量占總量的百分比；計(jì)算相應(yīng)扇形圓心角的度數(shù)計(jì)算相應(yīng)扇形圓心角的度數(shù) （圓心

7、角的度數(shù)（圓心角的度數(shù)=相應(yīng)部分量所占總量的百相應(yīng)部分量所占總量的百分比分比360）；）；根據(jù)圓心角的度數(shù)畫出各個(gè)扇形，并在圖上根據(jù)圓心角的度數(shù)畫出各個(gè)扇形，并在圖上標(biāo)出各扇形所代表的內(nèi)容及所占的百分比。標(biāo)出各扇形所代表的內(nèi)容及所占的百分比。扇形統(tǒng)計(jì)圖畫折線統(tǒng)計(jì)圖的步驟：畫折線統(tǒng)計(jì)圖的步驟： （1 1）寫出統(tǒng)計(jì)圖名稱；）寫出統(tǒng)計(jì)圖名稱； （2 2）畫出橫、縱兩條互相垂直的數(shù)軸（有時(shí)不畫）畫出橫、縱兩條互相垂直的數(shù)軸（有時(shí)不畫箭頭），分別表示兩個(gè)標(biāo)目的數(shù)據(jù)。箭頭），分別表示兩個(gè)標(biāo)目的數(shù)據(jù)。 （3 3）根據(jù)橫、縱各個(gè)方向上的各對對應(yīng)的標(biāo)目數(shù)）根據(jù)橫、縱各個(gè)方向上的各對對應(yīng)的標(biāo)目數(shù)據(jù)畫點(diǎn)。據(jù)畫點(diǎn)。

8、（4 4）用線段把每相鄰兩點(diǎn)連接起來。）用線段把每相鄰兩點(diǎn)連接起來。 折線統(tǒng)計(jì)圖0102030405060歐洲非洲北美拉美/ 加勒 比亞洲典型例題典型例題1、要清楚地表明一病人的體溫變化、要清楚地表明一病人的體溫變化情況，應(yīng)選擇的統(tǒng)計(jì)圖是情況，應(yīng)選擇的統(tǒng)計(jì)圖是()A扇形統(tǒng)計(jì)圖扇形統(tǒng)計(jì)圖 B條形統(tǒng)計(jì)圖條形統(tǒng)計(jì)圖 C折線統(tǒng)計(jì)圖折線統(tǒng)計(jì)圖 D以上都不是以上都不是 各統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)各統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)各統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)各統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)2、某音樂行出售三種音樂、某音樂行出售三種音樂CD ，即古，即古典音樂、流行音樂、民族音樂，為了典音樂、流行音樂、民族音樂，為了表示這三種音樂唱片的銷售量的百分表示這三種音樂唱片的銷售

9、量的百分比，應(yīng)該用比，應(yīng)該用()A扇形統(tǒng)計(jì)圖扇形統(tǒng)計(jì)圖 B折線統(tǒng)計(jì)圖折線統(tǒng)計(jì)圖 C條形統(tǒng)計(jì)圖條形統(tǒng)計(jì)圖 D以上都可以以上都可以 各統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)各統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)典型例題典型例題3、某班有、某班有50人，其中三好學(xué)生人，其中三好學(xué)生10人，人，優(yōu)秀學(xué)生干部優(yōu)秀學(xué)生干部5人，在扇形統(tǒng)計(jì)圖上表人，在扇形統(tǒng)計(jì)圖上表示三好學(xué)生和優(yōu)秀學(xué)生干部人數(shù)的圓示三好學(xué)生和優(yōu)秀學(xué)生干部人數(shù)的圓心角分別是心角分別是 ()A720， 360 B1000，500C1200，600 D800， 400 4、如圖，某校共有學(xué)生、如圖，某校共有學(xué)生700人，圖中人，圖中扇形扇形A、B、C、D分別參加語、數(shù)、分別參加語、數(shù)、英三個(gè)興趣

10、小組的人數(shù)的百分比，規(guī)定英三個(gè)興趣小組的人數(shù)的百分比，規(guī)定每人只能參加一個(gè)興趣小組且每人均參每人只能參加一個(gè)興趣小組且每人均參加課外小組，則不參加數(shù)學(xué)小組的學(xué)生加課外小組，則不參加數(shù)學(xué)小組的學(xué)生有有( )A441人人 B259人人 C451人人 D249人人扇形圖的認(rèn)識扇形圖的認(rèn)識5、在一次抽樣調(diào)查中收集了一些數(shù)據(jù)，、在一次抽樣調(diào)查中收集了一些數(shù)據(jù)，對數(shù)據(jù)進(jìn)行分組，繪制了下面的頻數(shù)分對數(shù)據(jù)進(jìn)行分組，繪制了下面的頻數(shù)分布表：布表：(1)已知最后一組（已知最后一組（89.599.5）出現(xiàn)的頻）出現(xiàn)的頻率為率為15 %，則這一次抽樣調(diào)查的容量，則這一次抽樣調(diào)查的容量是是_ 統(tǒng)計(jì)表的認(rèn)識統(tǒng)計(jì)表的認(rèn)識6

11、、在一次抽樣調(diào)查中收集了一些數(shù)據(jù)，、在一次抽樣調(diào)查中收集了一些數(shù)據(jù)，對數(shù)據(jù)進(jìn)行分組，繪制了下面的頻數(shù)分對數(shù)據(jù)進(jìn)行分組，繪制了下面的頻數(shù)分布表：布表：(2)第三小組（第三小組（69.579.5）的頻數(shù)）的頻數(shù)是是_，頻率是，頻率是_統(tǒng)計(jì)表的認(rèn)識統(tǒng)計(jì)表的認(rèn)識7、已知一個(gè)樣本：、已知一個(gè)樣本： 27，23，25，27，29，31，27，30，32，28，31，28，26，27，29，28，24，26，27，30那么頻數(shù)為那么頻數(shù)為 8 的范圍是的范圍是( )A 24.5 26.5 B26.528.5 C28.530.5 D30.532.5 分組方法分組方法典型例題典型例題8、在、在1000個(gè)數(shù)據(jù)中，

12、用適當(dāng)?shù)姆椒ǔ閭€(gè)數(shù)據(jù)中，用適當(dāng)?shù)姆椒ǔ槿∪?0個(gè)作為樣本進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，頻率分布表個(gè)作為樣本進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，頻率分布表中中54.557.5這一組的頻率是這一組的頻率是0. 12，那么，那么估計(jì)總體數(shù)據(jù)落在估計(jì)總體數(shù)據(jù)落在54.557.5 之間的約有之間的約有()A120個(gè)個(gè) B60個(gè)個(gè)C12個(gè)個(gè) D6個(gè)個(gè)9、為了了解某中學(xué)初三年級、為了了解某中學(xué)初三年級250名學(xué)名學(xué)生升學(xué)考試的數(shù)學(xué)成績，從中抽取生升學(xué)考試的數(shù)學(xué)成績，從中抽取50名名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績進(jìn)行了分析，求學(xué)生的數(shù)學(xué)成績進(jìn)行了分析，求數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的數(shù)據(jù)圖中的數(shù)據(jù)a=_ ，b=_ 2424、如圖，在直角梯形如圖，在直角梯形ABCDABCD中，中

13、，B=90B=90，ADBCADBC，且，且AB=6cmAB=6cm，AD=4cmAD=4cm，DC=10cmDC=10cm，若動(dòng)點(diǎn)，若動(dòng)點(diǎn)P P從從A A點(diǎn)出發(fā)，以每秒點(diǎn)出發(fā)，以每秒4cm4cm的速度沿線段的速度沿線段ADAD、DCDC向向C C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)動(dòng)點(diǎn)Q Q從從C C點(diǎn)出發(fā)以每秒點(diǎn)出發(fā)以每秒5cm5cm的速度沿的速度沿CBCB向向B B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)；當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)；當(dāng)Q Q點(diǎn)到達(dá)點(diǎn)到達(dá)B B點(diǎn)時(shí)，動(dòng)點(diǎn)點(diǎn)時(shí)，動(dòng)點(diǎn)P P、Q Q同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)P P、Q Q同時(shí)出發(fā)，并運(yùn)動(dòng)了同時(shí)出發(fā)，并運(yùn)動(dòng)了t t秒。秒。直角梯形直角梯形ABCDABCD的面積為（的面積為（ ) )當(dāng)當(dāng)t=t=（ ）秒時(shí)，）秒時(shí)，AQ=DCAQ=DC；是否存在是否存在t t，使得，使得P P點(diǎn)在線段點(diǎn)在線段DCDC上且上且PQDCPQDC？若存在，求出此時(shí)？若