江南大學(xué)實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)與數(shù)據(jù)處理作業(yè)

1、試驗(yàn)設(shè)計(jì)與數(shù)據(jù)處理作業(yè)第三章：統(tǒng)計(jì)推斷3-7 解：（1）金球均值置信度為0.9的置信區(qū)間，SAS程序如下：將數(shù)據(jù)輸入SAS生成數(shù)據(jù)文件，然后運(yùn)行： 打開(kāi)SAS Analyst，然后選擇數(shù)據(jù)文件，打開(kāi)： 設(shè)置參數(shù)，采用One-Sample t-test for a Mean，將待分析變量x送入Variable中，在單擊Tests，選中Interval，設(shè)置confidence level設(shè)置為90.0%： 結(jié)果輸出：的置信度為0.9的置信區(qū)間為(6.67,6.68)。金球方差置信度為0.9的置信區(qū)間，SAS程序如下：設(shè)置參數(shù)，采用One-Sample Test for a Variance，將待

2、分析變量x送入Variable中，并在Null:Var中設(shè)置一個(gè)大于0的數(shù)，再單擊Intervals，選中Interval，設(shè)置confidence level設(shè)置為90.0%： 結(jié)果輸出：有結(jié)果可知2的置信度為0.9的置信區(qū)間為(676E-8, 0.0001)（2）銀球均值置信度為0.9的置信區(qū)間，SAS程序如下：將數(shù)據(jù)輸入SAS生成數(shù)據(jù)文件，然后運(yùn)行： 打開(kāi)SAS Analyst，然后選擇數(shù)據(jù)文件，打開(kāi)： 設(shè)置參數(shù)，采用One-Sample t-test for a Mean，將待分析變量y送入Variable中，在單擊Tests，選中Interval，設(shè)置confidence level

3、設(shè)置為90.0%： 結(jié)果輸出：的置信度為0.9的置信區(qū)間為(6.66,6.67)。銀球方差置信度為0.9的置信空間，SAS程序如下：設(shè)置參數(shù)，采用One-Sample Test for a Variance，將待分析變量y送入Variable中，并在Null:Var中設(shè)置一個(gè)大于0的數(shù)，再單擊Intervals，選中Interval，設(shè)置confidence level設(shè)置為90.0%： 結(jié)果輸出：由結(jié)果可知2的置信度為0.9的置信區(qū)間為(379E-8, 507E-7)。3-13 解：本題是兩個(gè)正態(tài)總體的參數(shù)假設(shè)檢驗(yàn)問(wèn)題。題目中已知兩個(gè)總體方差相等，且相互獨(dú)立。關(guān)于均值差u1-u2的檢驗(yàn)，其S

4、AS程序如下：將數(shù)據(jù)輸入SAS生成數(shù)據(jù)文件，然后運(yùn)行： 打開(kāi)SAS Analyst，然后選擇數(shù)據(jù)文件，打開(kāi)： 設(shè)置參數(shù)，采用Two Sample t-test for Means，并設(shè)置Mean1-Mean2=0，再將confidence level設(shè)置為95.0%： 結(jié)果輸出：因?yàn)樵趖 檢驗(yàn)中p-value 值0.0013<0.05 (顯著性水平)，所以拒絕原假設(shè)，即認(rèn)為兩個(gè)作家所寫(xiě)的小品文中包含由3個(gè)字母組成的詞的比例有顯著的差異。3-14 解：本題也是兩個(gè)正態(tài)分布參數(shù)的假設(shè)檢驗(yàn)問(wèn)題，對(duì)方差進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)，采用F檢驗(yàn)，其相關(guān)SAS程序如下：同13題的步，運(yùn)行數(shù)據(jù)文件，并且打開(kāi)SAS A

5、nalyst，然后選擇數(shù)據(jù)文件：設(shè)置參數(shù)，采用Two Sample test for Variances，選擇None，并將confidence level設(shè)置為95.0%： 結(jié)果輸出：因?yàn)樵贔檢驗(yàn)中p-value 值0.2501>0.05 (顯著性水平)，所以接受原假設(shè)，即認(rèn)為兩總體方差相等是合理的。第四章 方差分析和協(xié)方差分析4-1 解：本題目屬于單因素試驗(yàn)的方差分析，且題目中已知各總體服從正態(tài)分布，且方差相同，其SAS程序如下：將數(shù)據(jù)輸入SAS生成數(shù)據(jù)文件，然后運(yùn)行： 打開(kāi)SAS Analyst，然后選擇數(shù)據(jù)文件，打開(kāi)： 設(shè)置參數(shù)，選擇Statistics ANOVA ONE-WA

6、Y ANOVA，將分類變量su送入Independent中,將響應(yīng)變量x送入Dependent中： 結(jié)果輸出：因?yàn)閜-value 值< 0.0001<0.05 (顯著性水平) ，所以拒絕原假設(shè)，即認(rèn)為這些百分比的均值有顯著差異。4-2 解：本題屬于雙因素試驗(yàn)分析，題目中采用正態(tài)分布，方差相等，其SAS程序如下：將數(shù)據(jù)輸入SAS生成數(shù)據(jù)文件，然后運(yùn)行： 打開(kāi)SAS Analyst，然后選擇數(shù)據(jù)文件，打開(kāi)： 設(shè)置參數(shù)，選擇Statistics ANOVA FATORIAL ANOVA，將分類變量concentration和temperature送入Independent中,將響應(yīng)變量R

7、送入Dependent中： 結(jié)果輸出：從分析結(jié)果可知，濃度concentration的p-value值0.0442<0.05,所以濃度對(duì)生產(chǎn)得率的影響顯著；溫度temperature的p-value值0.5657>0.05和交互作用concentration*temperature的p-value值0.5684>0.05，所以溫度和交互作用對(duì)生產(chǎn)得率的影響不顯著，即只有濃度的影響是顯著的。第五章 正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)5-3 解：將A、B、C、D四個(gè)因素的水平按照L9（34）排出普通配比方案如下：因素試驗(yàn)號(hào)ABCD11(0.1)1(0.3)3(0.1)2(0.3)22(0.3)11(0

8、.2)1(0.5)33(0.2)12(0.1)3(0.1)412(0.4)215223363212713(0.5)138232293331由于題目要求各行的四個(gè)比值之和為1，故對(duì)每行分別進(jìn)行計(jì)算：第一組：0.1+0.3+0.1+0.3=0.8第二組：0.3+0.3+0.2+0.5=1.3第九組：0.2+0.5+0.1+0.5=1.31號(hào)試驗(yàn)中四種因素的比為 A:B:C:D=0.1:0.3:0.1:0.3，因此在1號(hào)試驗(yàn)中A=0.1*=0.125；B=0.3*=0.375C=0.1*=0.125；D=0.3*=0.3752號(hào)試驗(yàn)中四種因素的比為A:B:C:D=0.3:0.3:0.2:0.5，因此

9、在2號(hào)試驗(yàn)中A=0.3*=0.231；B=0.3*=0.231C=0.2*=0.154；D=0.5*=0.3843號(hào)試驗(yàn)中四種因素的比為A:B:C:D=0.2:0.3:0.1:0.1，因此在3號(hào)試驗(yàn)中A=0.2*=0.286；B=0.3*=0.428C=0.1*=0.143；D=0.1*=0.1434號(hào)試驗(yàn)中四種因素的比為A:B:C:D=0.1:0.4:0.1:0.5，因此在4號(hào)試驗(yàn)中A=0.1*=0.091；B=0.4*=0.364C=0.1*=0.091；D=0.5*=0.4545號(hào)試驗(yàn)中四種因素的比為A:B:C:D=0.3:0.4:0.1:0.1，因此在5號(hào)試驗(yàn)中A=0.3*=0.333

10、；B=0.4*=0.445C=0.1*=0.111；D=0.1*=0.1116號(hào)試驗(yàn)中四種因素的比為A:B:C:D=0.2:0.4:0.2:0.3，因此在6號(hào)試驗(yàn)中A=0.2*=0.182；B=0.4*=0.364C=0.2*=0.182；D=0.3*=0.2727號(hào)試驗(yàn)中四種因素的比為A:B:C:D=0.1:0.5:0.2:0.1，因此在7號(hào)試驗(yàn)中A=0.1*=0.111；B=0.5*=0.556C=0.2*=0.222；D=0.1*=0.1118號(hào)試驗(yàn)中四種因素的比為A:B:C:D=0.3:0.5:0.1:0.3，因此在8號(hào)試驗(yàn)中A=0.3*=0.250；B=0.5*=0.417C=0.1

11、*=0.083；D=0.3*=0.2509號(hào)試驗(yàn)中四種因素的比為A:B:C:D=0.2:0.5:0.1:0.5，因此在9號(hào)試驗(yàn)中A=0.2*=0.154；B=0.5*=0.385C=0.1*=0.076；D=0.5*=0.385最后按照各自的比例計(jì)算，得到所求的配比方案如下表：因素試驗(yàn)號(hào)ABCD11(0.125)1(0.375)3(0.125)2(0.375)22(0.231)1(0.231)1(0.154)1(0.384)33(0.286)1(0.428)2(0.143)3(0.143)41(0.091)2(0.364)2(0.091)1(0.454)52(0.333)2(0.445)3(0

12、.111)3(0.111)63(0.182)2(0.364)1(0.182)2(0.272)71(0.111)3(0.556)1(0.222)3(0.111)82(0.250)3(0.417)2(0.083)2(0.250)93(0.154)3(0.385)3(0.076)1(0.385)第六章 回歸分析6-5 解：（1）做散點(diǎn)圖，利用SAS/INSIGHT進(jìn)行操作，其SAS程序及結(jié)果如下：將數(shù)據(jù)輸入SAS生成數(shù)據(jù)文件，然后運(yùn)行： 打開(kāi)SAS Interactive data analysis，然后選擇數(shù)據(jù)文件，打開(kāi)： 設(shè)置參數(shù)，AnalyzeScatter Plot，在Scatter Plo

13、t窗口中將自變量x送入X, 將因變量y送入Y：結(jié)果輸出：（2）回歸方程求解：根據(jù)題意求y與x、x2之間的回歸方程，因此令x1=x，x2=x2，采用SAS/INSIGHT進(jìn)行求解，其相應(yīng)的SAS程序及結(jié)果如下：對(duì)“WORK.ADDITIVE”進(jìn)行修改，得到新的數(shù)據(jù)集。 設(shè)置參數(shù)，AnalyzeFit，將Fit窗口中的自變量x1, x2送入X, 將因變量y送入Y結(jié)果輸出：結(jié)果第一部分提供了關(guān)于多元線性回歸模型擬合的一般信息和模型方程， 方程表明截距估計(jì)值為19.0333，1.0086表明在固定x2 時(shí)， x1每增加1個(gè)單位時(shí)，y 增加1.7853，同理可知-0.0204的意義。結(jié)果第二部分是模型擬

14、合的匯總度量表，其中的相應(yīng)均值(Mean of Response)是因變量 y 的平均值，模型決定系數(shù)R2為0.6140，表明變量 y 變異有61.40%可由x1，x2兩個(gè)因素變動(dòng)來(lái)解釋. 校正-R2為0.5497，考慮了加入模型的變量數(shù)，所以比較不同模型時(shí)用校正-R2更適合。結(jié)果第三部分是方差分析表，是對(duì)模型作用是否顯著的假設(shè)檢驗(yàn)。由于p-value值0.0033<0.05，所以拒絕原假設(shè)，即認(rèn)為有足夠的理由斷定該模型比所有自變量斜率為0的基線模型要好。結(jié)果第四部分是三型檢驗(yàn)表(Type III Tests)，是F統(tǒng)計(jì)量和相聯(lián)系的p值檢驗(yàn)各自變量的回歸系數(shù)為零的假設(shè).0.0152(&l

15、t;0.05)表明x1的回歸系數(shù)在統(tǒng)計(jì)上作用顯著，不能舍去.同理0.0393（<0.05）表明 x2的回歸系數(shù)在統(tǒng)計(jì)上作用顯著，不能舍去。結(jié)果第五部分是參數(shù)估計(jì)表，給出了排除其它因素的各回歸系數(shù)的顯著性，包括對(duì)截距和變量x1，x2 的顯著性檢驗(yàn).其中0.0001(<0.05)表明截距的作用顯著，不能舍去。將x1=x，x2=x2，代入回歸方程即可得到x、x2、y之間的回歸方程為：y=19.0333+1.0086x-0.0204x2 。6-6 解：利用SAS/INSIGHT進(jìn)行多元線性回歸分析SAS操作，最終得到所求的線性回歸方程，其相應(yīng)程序如下：將數(shù)據(jù)輸入SAS生成數(shù)據(jù)文件，然后運(yùn)行

16、： 打開(kāi)SAS Interactive data analysis，然后選擇數(shù)據(jù)文件，打開(kāi)： 設(shè)置參數(shù)，AnalyzeFit，將Fit窗口中的自變量x1, x2,x3送入X, 將因變量y送入Y結(jié)果輸出：（1）回歸方程為：y=9.9000+0.5750x1+0.5500x2+1.1500x3。當(dāng)=0.1時(shí)：對(duì)于截距，因P<0.0001<0.1，表明其在統(tǒng)計(jì)上作用顯著，不能舍去。對(duì)于x1，因P=0.0501<0.1，故x1的回歸系數(shù)在統(tǒng)計(jì)上作用顯著，不能舍去。對(duì)于x2，因P=0.0568<0.1，故x2的回歸系數(shù)在統(tǒng)計(jì)上作用顯著，不能舍去。對(duì)于x3，因P=0.0052<

17、;0.1，故x3的回歸系數(shù)在統(tǒng)計(jì)上作用顯著，不能舍去。由方差分析可知該該模型的 P=0.0119 < 0.1，故作用顯著。（2）當(dāng)=0.05時(shí)：對(duì)于截距，因P<0.0001<0.05，表明其在統(tǒng)計(jì)上作用顯著，不能舍去。對(duì)于x1，因P=0.05010.05，故x1的回歸系數(shù)在統(tǒng)計(jì)上作用顯著，不能舍去。對(duì)于x2，因P=0.0568>0.05，故x2的回歸系數(shù)在統(tǒng)計(jì)上作用不顯著，應(yīng)該舍去。對(duì)于x3，因P=0.0052<0.05，故x3的回歸系數(shù)在統(tǒng)計(jì)上作用顯著，不能舍去。由以上分析可得多元性回歸方程為：y=9.9000+0.5750x1+1.1500x3。6-9 解：首

18、先建立回歸模型：y=b0+b1*x1+b2*x2+b3*x3+b4*x4+b5*x11+b6*x12+b7*x13+b8*x14+b9*x22+b10*x23+b11*x24+b12*x33+b13*x34+b14*x44其中：x11=x1*x1;x12=x1*x2;x13=x1*x3;x14=x1*x4;x22=x2*x2;x23=x2*x3;x24=x2*x4;x33=x3*x4;x34=x3*x4;x44=x4*x4;采用逐步回歸法找出主要因子，利用SAS/分析員應(yīng)用操作，SAS程序如下： 將數(shù)據(jù)輸入SAS生成數(shù)據(jù)文件，然后運(yùn)行： 打開(kāi)SAS Analyst，然后選擇數(shù)據(jù)文件，打開(kāi)： 設(shè)

19、置參數(shù)，Statistics Regression Linear，在Linear 窗口中將變量x1, x2, x3 , x4, x11,x12,x12,x14,x22,x23,x24,x33,x34,x44送入Explanatory, 將變量y送入Dependent中Model 選中stepwise selectionOK 結(jié)果輸出：由逐步分析過(guò)程知，截距，x24及x3的作用顯著，所以回歸方程為：y=18.33483-1.89938x3+0.01173x24,將x3=x3,x24=x2*x4代入得y=18.33483-1.89938x3+0.01173x2*x46-10 解：（1）散點(diǎn)圖繪制，

20、利用SAS/INSIGHT進(jìn)行操作，其SAS程序及結(jié)果如下：將數(shù)據(jù)輸入SAS生成數(shù)據(jù)文件，然后運(yùn)行： 打開(kāi)SAS Interactive data analysis，然后選擇數(shù)據(jù)文件，打開(kāi)： 設(shè)置參數(shù)，AnalyzeScatter Plot，在Scatter Plot窗口中將自變量x送入X, 將因變量y送入Y：結(jié)果輸出：有散點(diǎn)圖可以看出，該組數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖呈現(xiàn)S形增長(zhǎng)趨勢(shì)，可以嘗試采用Gompertz、Logistic、Richards、Margan-Mercer-Flodin、Welbull等非線性回歸模型擬合此數(shù)據(jù)，在這里可以采用Logistic模型來(lái)擬合。（2）將、改為a，b，c表示參數(shù)，

21、x是自變量，由x，y的觀察值通過(guò)REG過(guò)程作線性回歸求初值a=22、b=3.1、c=0.6。采用SAS系統(tǒng)編程如下： 結(jié)果輸出：所以，擬合后的方程為y=21.5089/1+exp(3.9573-0.6222x)+（3）=a為當(dāng)x趨近于無(wú)窮時(shí)，y的極限值，所以取在y的觀察之中最大的稍大一些值；=b和=c分別為接近這些點(diǎn)的直線的截距和斜率的相反數(shù)。（4）對(duì)于模型Y=b0+b1x+b2x2 +，令x1=x, x2=x2,利用SAS/INSIGHT進(jìn)行多元線性回歸分析SAS操作，相關(guān)程序和結(jié)果如下：將數(shù)據(jù)輸入SAS生成數(shù)據(jù)文件，然后運(yùn)行： 打開(kāi)SAS Interactive data analysis

22、，然后選擇數(shù)據(jù)文件，打開(kāi)： 設(shè)置參數(shù)，AnalyzeFit，將Fit窗口中的自變量x1, x2送入X, 將因變量y送入Y結(jié)果輸出：由輸出知，模型的方程為y=-3.2078+2.7017x-0.0618x2其截距和x2的Pr值均>0.05,對(duì)方程的影響不顯著；x1的Pr值<0.05,對(duì)方程的影響顯著。本題采用Newton法最好，因?yàn)樵谟?jì)算過(guò)程中還要給出參數(shù)的二階偏導(dǎo)表達(dá)式，保證了其一階偏導(dǎo)的連續(xù)性，同時(shí)采用Logistic模型其P<0.0001，因此模型為高度顯著。第七章 回歸正交設(shè)計(jì)7-1 解：設(shè)。作變換，則x1=1，x2=2，x3=3，x9=9。并可設(shè)y= b0+b11(x

23、)+b22(x)+b33(x)+b44(x)，對(duì)于n=9，查附表6，利用SAS軟件進(jìn)行回歸多項(xiàng)式分析，相關(guān)程序和結(jié)果如下：將數(shù)據(jù)輸入SAS生成數(shù)據(jù)文件并完成程序編寫(xiě)，然后運(yùn)行：結(jié)果輸出：結(jié)果中的Parameter Estimate 列五個(gè)值依次為b0, b1, b2, b3, b4, 由于b0的p值<.0001、b1的p值0.0005均小于0.01, 所以一次項(xiàng)是高度顯著的; b2的p值0.0009接近0.01, 所以二次項(xiàng)是顯著的; b3的p值0.0978>0.05，b4的p值0.9363大于0.1接近于1，所以三，四次項(xiàng)不顯著, 因此只需配到二次就行了。查附表6，當(dāng)n=9時(shí)，將

24、代入上式得所求多項(xiàng)式回歸方程：7-3 解：本題目屬于一次回歸的正交設(shè)計(jì)，采用二水平，做變換按改造過(guò)的正交表L8(27)安排實(shí)驗(yàn)，其中令y=y-87，得到相應(yīng)表格如下：試驗(yàn)號(hào)x1x2x3x4y=y-87123456781111-1-1-1-111-1-111-1-11-11-11-11-11-1-111-1-115.43.40.80.3-2.5-1-3.3-3.6本題的SAS程序如下：結(jié)果輸出：由分析結(jié)果可得回歸方程為：y-87=-0.0625+2.5375x1+1.3875x2+0.1625x3-0.0375x4，即：y=87.0625+2.5375(z1-310)/10+1.3875(z2-

25、25)/5+0.1625(z3-225)/25-0.0375(z4-90)/10 y=1.8+0.2538z1+1.3875z2+0.1625z3-0.0375z4。從方差分析表可知：模型的pr值0.0483<0.05，所以方程是顯著的。第八章 均勻設(shè)計(jì)8-1 解：本題目是關(guān)于均勻設(shè)計(jì)試驗(yàn)方案的問(wèn)題。對(duì)于三個(gè)因素中每個(gè)因素的水平，題目要求按每個(gè)因素水平等間距取值，故三個(gè)因素的取值分別為：因素z1: 2.0、3.4、4.8、6.2 因素z2: 500、600、700、800因素z3: 18、20、22、24題目要求安排三因素四水平的方案，查附表7可知選用U5(54)表。又因?yàn)槭?次試驗(yàn)，是

26、偶數(shù)次，故在U5(54)表中去掉最后一行。為了保證設(shè)計(jì)的均勻性，我們選擇將三個(gè)因素分別放在U5(54)表的1、2、4列。綜上所述，即得試驗(yàn)方案如下表：試驗(yàn)號(hào)因素z1因素z2因素z311(2.0)2(600)4(24)22(3.4)4(800)3(22)33(4.8)1(500)2(20)44(6.2)3(700)1(18)第九章 單純形優(yōu)化設(shè)計(jì)9-1 解：（1）這四個(gè)點(diǎn)中A點(diǎn)的指標(biāo)值最小，即為去掉的試驗(yàn)點(diǎn)；保留試驗(yàn)點(diǎn)為B,C,D.其形心O為，即（,）根據(jù)改進(jìn)單純形的新試驗(yàn)點(diǎn)公式：，計(jì)算得反射點(diǎn)E的坐標(biāo)（5,）。（2）當(dāng)YE=25時(shí)，E點(diǎn)指標(biāo)與B、C、D點(diǎn)相比是最大的，說(shuō)明反射成功，下一步可使用

27、較長(zhǎng)的步長(zhǎng)，>1；當(dāng)YE=14時(shí)，E點(diǎn)指標(biāo)與B、C、D點(diǎn)相比是最小的，且小于劣點(diǎn)A，說(shuō)明反射失敗，下一步進(jìn)行內(nèi)收縮，<0；當(dāng)YE=19時(shí)，E點(diǎn)指標(biāo)大于劣點(diǎn)A，小于B、D點(diǎn)，且大于C點(diǎn)，下一步進(jìn)行收縮，0<<1。（3）若要進(jìn)行整體收縮，以指標(biāo)最好的點(diǎn)B(2，4，3)為基點(diǎn)，由基點(diǎn)到單純型各個(gè)試驗(yàn)點(diǎn)距離的一半為新點(diǎn)，構(gòu)成新的單純型A1、B1、C1、D1 ：即基點(diǎn)B不變，即B1（2，4，3）即即第十章 析因試驗(yàn)設(shè)計(jì)10-4 解：本題求的是三元二次回歸方程，采用ADX模塊分析，相關(guān)SAS程序和結(jié)果如下： 結(jié)果輸出：（1）散點(diǎn)圖分布情況（2）各因素(項(xiàng))的適合度(即顯著

28、性)檢驗(yàn) 由上述檢驗(yàn)結(jié)果可以發(fā)現(xiàn)，x1，x2，x3的Pr均大于0.05（顯著性水平），不顯著，二次項(xiàng)及交互項(xiàng)的Pr均小于0.05（顯著性水平），為顯著。（3）最優(yōu)適宜條件，采用SAS程序如下：結(jié)果輸出：從以上分析結(jié)果可知，當(dāng)x1=-0.0149，x2=0.2310 ，x3=-0.3107時(shí)，y取得最大值，即當(dāng)z1=6.485， z2=111.5504 ，z3=0.3447時(shí)，是最適宜條件。第十二章 多指標(biāo)綜合評(píng)價(jià)概論12-4（PPT練習(xí)題1）解：本題目是關(guān)于等級(jí)數(shù)據(jù)量化成標(biāo)準(zhǔn)分的問(wèn)題。首先將100件同類產(chǎn)品按等級(jí)分別定義：三等品為y1，二等品為y2，一等品為y3，優(yōu)等品為y4，則它們的頻數(shù)分別

29、為20、40、30、10。頻率為0.2、0.4、0.3、0.1。我們?cè)O(shè)想產(chǎn)品的質(zhì)量呈正態(tài)分布，假定產(chǎn)品的質(zhì)量分xN(0，1)。列表：等級(jí)成績(jī)yi三等品y1二等品y2一等品y3優(yōu)等品y4頻數(shù)fi20403010頻率0.20.40.30.1累計(jì)頻率0.20.60.91.0y1：0.2， P(x<x1)=0.5×(0.2)=0.1y2：0.4， P(x<x2)=0.2+0.5×(0.4)=0.4y3：0.3， P(x<x3)=0.6+0.5×(0.3)=0.75y4：0.1， P(x<x4)=0.9+0.5×(0.1)=0.95由，=0

30、.9查正態(tài)分布表得到：- x1=1.285，所以x1=- 1.285由，=0.6查正態(tài)分布表得到：- x2=0.255，所以x2=- 0.255由，查正態(tài)分布表得到：x3=0.675由，查正態(tài)分布表得到：x4=1.645所以4個(gè)等級(jí)的標(biāo)準(zhǔn)分為（-1.285，-0.255，0.675，1.645）第十三章 多指標(biāo)綜合評(píng)價(jià)概論P(yáng)PT練習(xí)1 解：本題目是用主成分分析法來(lái)分析城市的主體結(jié)構(gòu)。對(duì)data81運(yùn)行得：（1）利用分析員應(yīng)用系統(tǒng)進(jìn)行主成份分析，得到相關(guān)SAS程序和結(jié)果如下： 結(jié)果輸出：根據(jù)累積方差貢獻(xiàn)率85%為原則，選取主成分個(gè)數(shù)，前三個(gè)成分的累積貢獻(xiàn)率為86.66%>85%，所以取前三

31、個(gè)作為主成分即可。綜合指標(biāo)=(1/1+2+3)prin1+( 2/1+2+3)prin2+(3/1+2+3)prin3，即綜合指標(biāo)=3.1049/(3.1049+2.8974+0.9302)*prin1+2.8974/(3.1049+2.8974+0.9302)*prin2+0.9302/(3.1049+2.8974+0.9302)* prin3=0.4479* prin1+0.4179* prin2+0.1342* prin3 由上表可得3個(gè)主成份與原8個(gè)指標(biāo)的線性組合如下：Prin1=0.476650x1+0.472808x2+0.055034x8Prin2=0.295991x1+0.27

32、7894x2+0.272736x8Prin3=0.104190x1+0.162983+（-0.891162）x8主成分的解釋：在第一主成份Prin1的表達(dá)式中，x1,x2,x3三相指標(biāo)的系數(shù)均為正，且相差不大，這表示他們對(duì)綜合指標(biāo)起著同向的、相當(dāng)?shù)淖饔?，而x4,x5,x6三相指標(biāo)的系數(shù)均為負(fù)，這表示他們對(duì)綜合指標(biāo)起著反向的作用；在第二主成份Prin2中除x7外其它指標(biāo)的系數(shù)均為正，且相差不大，這表示他們對(duì)綜合指標(biāo)起著同向的、相當(dāng)?shù)淖饔?，而x7指標(biāo)卻起著反向的作用；第三主成份Prin3中，x5相對(duì)較大，而x8起著反向作用，且跟其它值相差較大，可以把第三主成份看成主要是由x5、x8反應(yīng)的一個(gè)綜合指

33、標(biāo)。（2）利用主成分對(duì)12個(gè)行業(yè)進(jìn)行排序和分類：利用SAS系統(tǒng)中的INSIGHT模塊對(duì)其進(jìn)行排序和分類，相關(guān)程序操作如下： 根據(jù)第一主成份進(jìn)行排序根據(jù)第二主成份進(jìn)行排序根據(jù)第三主成份進(jìn)行排序第十四章 模糊綜合評(píng)價(jià)14-1 解：（1）先歸一化處理得評(píng)價(jià)矩陣R：權(quán)重向量a=(0.30 0.25 0.15 0.20 0.10)算出隸屬度向量：b=a*R= =（0.133，0.483，0.222，0.161） 根據(jù)最大隸屬度原則取最大值所對(duì)應(yīng)的評(píng)語(yǔ)作為評(píng)定結(jié)果，即為一般。 給四個(gè)等級(jí)（優(yōu)，良好，一般，差）分別賦以秩次1，2，3，4由公式：Ak=1=2.588，由于22.5883，所以評(píng)定結(jié)果為一般偏良

34、好。（2）模糊向量的單值化 ：Ck=1=68.16，評(píng)分值為：P=68.16分。故得到與秩加權(quán)平均原則同樣的結(jié)果，即評(píng)定結(jié)果為一般偏良好。PPT練習(xí)2 解：設(shè)U下面的權(quán)0.6和0.4分別為U1和U2，則分目標(biāo)的評(píng)價(jià)向量為：U1=（0.335，0.505，0.16）U2=（0.3，0.4，0.3）總目標(biāo)的評(píng)價(jià)向量：U=(0.321，0.463，0.216)第十五章 聚類分析與判別分析15-3 解：本題是對(duì)學(xué)生智力情況進(jìn)行分類，采用類平均法、重心法、密度估計(jì)法、最小距離法和ward法進(jìn)行聚類分析，相關(guān)SAS程序和結(jié)果輸出如下：、結(jié)果輸出：（1）類平均法聚類分析分類圖形：（1）當(dāng)采用類平均

35、法聚類時(shí)，其步驟為：九類: 3, 5成一類，其余各自成一類.八類: 3, 5，1成一類,其余各自成一類.七類: 3, 5，1, 8, 10各為一類, 其余各自成一類.六類: 3, 5，1，6, 8, 10各為一類, 其余各自成一類.五類: 3, 5，1，6, 8，10，9各為一類, 其余各自成一類.四類: 3, 5，1，6，2, 8，10，9各為一類，其余各自成一類.三類: 3, 5，1，6，2，8，10，9為一類，其余各自成一類.二類: 3, 5，1，6，2，8，10，9，4, 7各自成一類.結(jié)果輸出：（2）重心法聚類分析分類圖形：（2）當(dāng)采用重心法聚類時(shí)，其步驟為：九類: 3, 5成一類，

36、其余各自成一類.八類: 3, 5，1成一類,其余各自成一類.七類: 3, 5，1，6成一類, 其余各自成一類.六類: 3, 5，1，6, 8, 10各為一類, 其余各自成一類.五類: 3, 5，1，6, 8，10，9各為一類, 其余各自成一類.四類: 3, 5，1，6，2, 8，10，9各為一類，其余各自成一類.三類: 3, 5，1，6，2，8，10，9為一類，其余各自成一類.二類: 3, 5，1，6，2，8，10，9，4, 7各自成一類.結(jié)果輸出：（3）密度估計(jì)法聚類分析分類圖形：（3）當(dāng)采用密度估計(jì)法聚類時(shí)，其步驟為：九類: 1, 5成一類，其余各自成一類.八類: 1, 5，6成一類,其余各自成一類.七類: 1, 5，6，3成一類, 其余各自成一類.六類: 1, 5，6，3，8成一類, 其余各自成一類.五類: 1, 5，6，3，8，10成一類, 其余各自成一類.四類: 1, 5，6，3，8，10，2成一類，其余各自成一類.三類: 1, 5，6，3，8，10，2，9成一類，其余各自成一類.二類: 1, 5，6，3，8，10，2，9，4, 7各自成一類.結(jié)果輸出：（4）最小距離法聚類分析分類圖形：（4）當(dāng)采用最小距離法聚類時(shí)，其步驟為：九類: 3, 5成一類，其余各自成一類.八類: