機械原理 齒輪系及其設(shè)計

1、11-1齒輪系及其分類齒輪系及其分類11-2定軸輪系的傳動比定軸輪系的傳動比11-3周轉(zhuǎn)輪系的傳動比周轉(zhuǎn)輪系的傳動比11-4復(fù)合輪系的傳動比復(fù)合輪系的傳動比11-8其他新型行星齒輪傳動簡介其他新型行星齒輪傳動簡介11-7行星輪系的類型選擇及設(shè)計的基本知識行星輪系的類型選擇及設(shè)計的基本知識第第11 11章章 齒輪系及其設(shè)計齒輪系及其設(shè)計11-5輪系的功用輪系的功用11-6行星輪系的效率行星輪系的效率輪系：輪系：用一系列相互嚙合的齒輪將主動軸和從動軸連用一系列相互嚙合的齒輪將主動軸和從動軸連接起來，這種多齒輪的傳動裝置稱為接起來，這種多齒輪的傳動裝置稱為輪系輪系。輪系應(yīng)用舉例輪系應(yīng)用舉例 導(dǎo)彈發(fā)射

2、快速反應(yīng)裝置導(dǎo)彈發(fā)射快速反應(yīng)裝置11-1齒輪系及其分類齒輪系及其分類汽車后輪中的傳動機構(gòu)汽車后輪中的傳動機構(gòu)12345應(yīng)用1 應(yīng)用2輪系輪系定軸輪系定軸輪系所有齒輪幾何軸線位置固定所有齒輪幾何軸線位置固定空間定軸輪系空間定軸輪系平面定軸輪系平面定軸輪系周轉(zhuǎn)輪系周轉(zhuǎn)輪系某些齒輪幾何軸線有某些齒輪幾何軸線有公轉(zhuǎn)運動公轉(zhuǎn)運動行星輪系行星輪系( (F 1) )差動輪系差動輪系( (F 2) )復(fù)合輪系復(fù)合輪系由定軸輪系、周由定軸輪系、周轉(zhuǎn)輪系組合而成轉(zhuǎn)輪系組合而成根據(jù)輪系運轉(zhuǎn)時，各個齒輪的軸線相對于機架的位置是否都是根據(jù)輪系運轉(zhuǎn)時，各個齒輪的軸線相對于機架的位置是否都是固定的，將輪系分為：固定的，將輪

3、系分為：平面定軸輪系平面定軸輪系空間定軸輪系空間定軸輪系輸入輸入輸出輸出輸出輸出（1）定軸輪系）定軸輪系所有齒輪幾何軸線位置固定。所有齒輪幾何軸線位置固定。平面定軸輪系平面定軸輪系312空間定軸輪系空間定軸輪系1323445（2）周轉(zhuǎn)輪系）周轉(zhuǎn)輪系輪系運轉(zhuǎn)時，至少有一個齒輪軸線的位置不固定，而是繞某一固輪系運轉(zhuǎn)時，至少有一個齒輪軸線的位置不固定，而是繞某一固定軸線回轉(zhuǎn)，則稱該輪系為周轉(zhuǎn)輪系。定軸線回轉(zhuǎn)，則稱該輪系為周轉(zhuǎn)輪系。(mvi)周轉(zhuǎn)輪系基本構(gòu)件基本構(gòu)件行星輪行星輪 2行星架（系桿、轉(zhuǎn)臂）行星架（系桿、轉(zhuǎn)臂） H中心輪（太陽輪）中心輪（太陽輪） 1、3機架機架周轉(zhuǎn)輪系周轉(zhuǎn)輪系的組成周轉(zhuǎn)輪系

4、的組成F=1 （有一個中心輪作了機架）（有一個中心輪作了機架）F=2 （中心輪都是轉(zhuǎn)動的）（中心輪都是轉(zhuǎn)動的）132HH123o112o2H3中心輪中心輪行星輪行星輪轉(zhuǎn)臂轉(zhuǎn)臂差動輪系按自由度的數(shù)目分類按自由度的數(shù)目分類行星輪系321341234421行星輪系：行星輪系：自由度自由度F1的周轉(zhuǎn)輪系。的周轉(zhuǎn)輪系。差動輪系差動輪系行星輪系行星輪系1232333HLppnF2242433HLppnF中心輪是轉(zhuǎn)動，還是固定？中心輪是轉(zhuǎn)動，還是固定？差動輪系：差動輪系：自由度自由度F2的周轉(zhuǎn)輪系。的周轉(zhuǎn)輪系。雙排雙排2KH 型型單排單排2KH 型型根據(jù)基本構(gòu)件不同分類根據(jù)基本構(gòu)件不同分類2KH 型型3K

5、型型KH V型型3K 型型周轉(zhuǎn)輪系周轉(zhuǎn)輪系定軸輪系定軸輪系435H126123H145H2周轉(zhuǎn)輪系周轉(zhuǎn)輪系2周轉(zhuǎn)輪系周轉(zhuǎn)輪系1復(fù)合輪系復(fù)合輪系1復(fù)合輪系復(fù)合輪系2（3）復(fù)合輪系）復(fù)合輪系由基本周轉(zhuǎn)輪系與定軸輪系或者由幾個周轉(zhuǎn)輪系組成的輪由基本周轉(zhuǎn)輪系與定軸輪系或者由幾個周轉(zhuǎn)輪系組成的輪系，稱為混合輪系。系，稱為混合輪系。 輪系運轉(zhuǎn)時，如果各齒輪軸線的位置都固定不動，則稱之為輪系運轉(zhuǎn)時，如果各齒輪軸線的位置都固定不動，則稱之為定軸輪系（或稱為普通輪系）。定軸輪系（或稱為普通輪系）。3124(mvi)11-2定軸輪系的傳動比定軸輪系的傳動比多級定軸輪系輪系傳動比的計算，包括確定輪系傳動比的計算，包

6、括確定iij的大小和輸入軸與輸?shù)拇笮『洼斎胼S與輸出軸轉(zhuǎn)向出軸轉(zhuǎn)向關(guān)系。關(guān)系。定義定義輪系輸入軸的角速度輪系輸入軸的角速度( (或轉(zhuǎn)速或轉(zhuǎn)速) )與輸出軸的角速與輸出軸的角速度度( (或轉(zhuǎn)速或轉(zhuǎn)速) )之比，稱為輪系的之比，稱為輪系的傳動比傳動比，常用，常用iij表示，即表示，即jiiji1. 傳動比大小的計算傳動比大小的計算4 3 2154325115zzzzzzzzi15515443322145433 212iiiii122112zzi455445344343 zzizzi 23323 2 zzi齒輪齒輪1為主動輪，齒輪為主動輪，齒輪5為從動輪為從動輪惰輪惰輪515115nni 515115

7、nni122112zzi 233223zzi 455454 zzi 344343 zzi 43215432544323125115 zzzzzzzziiiii 結(jié)論結(jié)論定軸輪系的傳動比定軸輪系的傳動比 所有從動輪齒數(shù)的連乘積所有從動輪齒數(shù)的連乘積所有主動輪齒數(shù)的連乘積所有主動輪齒數(shù)的連乘積齒輪齒輪1為主動輪，齒輪為主動輪，齒輪5為從動輪為從動輪1323 44 5（1 1）. .平面定軸輪系（各齒輪軸線相互平行）平面定軸輪系（各齒輪軸線相互平行）惰輪惰輪122112zzi 23323 2zzi455445344343zzizzi 3 215325115 zzzzzzi 3 21532zzzzzz

8、3) 1(2.2.首、末輪轉(zhuǎn)向關(guān)系的確定首、末輪轉(zhuǎn)向關(guān)系的確定法一：法一：當(dāng)輪系的主、從動輪軸當(dāng)輪系的主、從動輪軸線平行時，內(nèi)嚙合時兩者轉(zhuǎn)向相同線平行時，內(nèi)嚙合時兩者轉(zhuǎn)向相同用用“ ”號表示；外嚙合時兩者轉(zhuǎn)向號表示；外嚙合時兩者轉(zhuǎn)向相反，用相反，用“ ”號表示。號表示。 3 215325115 zzzzzzi 3 21532zzzzzz3) 1(：外嚙合的次數(shù)m 主動輪齒數(shù)連乘積從動輪齒數(shù)連乘積 ) 1(mjiiji1233445法二：用畫箭頭的方法確定法二：用畫箭頭的方法確定 1 1 5 5(mvi)定軸輪系（2 2）. .輪系中的齒輪的幾何軸線不平行輪系中的齒輪的幾何軸線不平行錐齒輪方向：

9、相對或相背蝸輪蝸桿：當(dāng)交錯角90時，蝸輪蝸桿旋向相同，主動輪，左旋用左手，右旋用右手，四指為旋轉(zhuǎn)方向，大拇指的反向是嚙合點處從動輪運動方向。定軸輪系中各輪幾何軸線不都平行，但是定軸輪系中各輪幾何軸線不都平行，但是輸入、輸出輪的軸線相互平行的情況輸入、輸出輪的軸線相互平行的情況 3 2143214 zzzzzzi傳動比方向判斷：畫箭頭傳動比方向判斷：畫箭頭 表示：在傳動比大小前加正負(fù)號表示：在傳動比大小前加正負(fù)號輸入、輸出輪的軸線不平行的情況輸入、輸出輪的軸線不平行的情況 3 2153215zzzzzzi傳動比方向判斷傳動比方向判斷 表示表示畫箭頭畫箭頭1233445定軸輪系的傳動比定軸輪系的傳

10、動比 轉(zhuǎn)向：轉(zhuǎn)向：m) 1(法（只適合所有齒輪軸線都平行的情況）法（只適合所有齒輪軸線都平行的情況）畫箭頭法（適合任何定軸輪系）畫箭頭法（適合任何定軸輪系）結(jié)果表示：結(jié)果表示：主動齒輪齒數(shù)連乘積從動齒輪齒數(shù)連乘積kki11（輸入、輸出軸平行）（輸入、輸出軸平行）圖中畫箭頭表示（其它情況）圖中畫箭頭表示（其它情況）主動輪齒數(shù)連乘積從動輪齒數(shù)連乘積 ) 1(mjiiji大?。捍笮。航Y(jié)論：結(jié)論： 輪系傳動比等于各級齒輪傳動比的連乘積；輪系傳動比等于各級齒輪傳動比的連乘積；= i12 i23 i34 i45 2 2 2 2 3 3 3 3 4 4 4 4 i15 = 1 1 5 5z2 2z1(- )

11、(- )z3 3z2(+ )(+ )z4 4z3(- )(- )z5 5z4(- )(- )=z3 3 z4 4 z5 5=(-(-1 1) )3 3z1 1 z3 3 z4 4 定義用imn =(-1)m所有從動輪齒數(shù)連乘積所有從動輪齒數(shù)連乘積所有主動輪齒數(shù)連乘積所有主動輪齒數(shù)連乘積 同時與兩個齒輪嚙合的齒輪稱為惰輪，在計算式中不出現(xiàn)，其作同時與兩個齒輪嚙合的齒輪稱為惰輪，在計算式中不出現(xiàn)，其作用表現(xiàn)為：用表現(xiàn)為：m.結(jié)構(gòu)要求；結(jié)構(gòu)要求；n.改變轉(zhuǎn)向；改變轉(zhuǎn)向；空間定軸輪系轉(zhuǎn)向空間定軸輪系轉(zhuǎn)向用箭頭方式確定。用箭頭方式確定。其中其中：m,n 分別為主動輪和從動輪；分別為主動輪和從動輪；m 為

12、為外嚙合齒輪的對數(shù)。外嚙合齒輪的對數(shù)。 計算式為計算式為給整個周轉(zhuǎn)輪系加一個與系桿給整個周轉(zhuǎn)輪系加一個與系桿H的角速度的角速度大小相等、方向相反的公共角速度大小相等、方向相反的公共角速度 HH213H123H00 1 H 2 3213H123H00 H1 H2 H3轉(zhuǎn)化輪系轉(zhuǎn)化輪系11-3 周轉(zhuǎn)輪系的傳動比周轉(zhuǎn)輪系的傳動比差動輪系轉(zhuǎn)換輪系構(gòu)件名稱構(gòu)件名稱原周轉(zhuǎn)輪系原周轉(zhuǎn)輪系中的角速度中的角速度轉(zhuǎn)化輪系中各轉(zhuǎn)化輪系中各構(gòu)件的角速度構(gòu)件的角速度 H HH H = = H H - - H H = =0 0注意：在注意：在轉(zhuǎn)化機構(gòu)中轉(zhuǎn)化機構(gòu)中系桿系桿H變成了機架。變成了機架。給整個周轉(zhuǎn)輪系加一個與系桿

13、給整個周轉(zhuǎn)輪系加一個與系桿H的角速度的角速度大小相等、方向相反的公共角速度大小相等、方向相反的公共角速度 HH213H123H00 1 H 2 3213H123H00 H1 H2 H3轉(zhuǎn)化輪系轉(zhuǎn)化輪系 H H1 1 = = 1 1- - H H H H2 2 = = 2 2- - H H 1 1 2 2 3 3 H H3 3 = = 3 3- - H H系桿系桿中心輪中心輪中心輪中心輪 3行星輪行星輪 2“轉(zhuǎn)化機構(gòu)轉(zhuǎn)化機構(gòu)”經(jīng)加上附加轉(zhuǎn)動后所得的機構(gòu)稱為原來周轉(zhuǎn)輪系經(jīng)加上附加轉(zhuǎn)動后所得的機構(gòu)稱為原來周轉(zhuǎn)輪系的轉(zhuǎn)化機構(gòu)。的轉(zhuǎn)化機構(gòu)。計算該轉(zhuǎn)化機構(gòu)（定軸輪系）的傳動比：計算該轉(zhuǎn)化機構(gòu)（定軸輪系）的

14、傳動比：213H123H00 H1 H2 H3轉(zhuǎn)化輪系轉(zhuǎn)化輪系iH =13 1H 3H 3 H= 1 Hz2 2z1(- )(- )z3 3z2(+ )(+ )=z3 3z1(- )(- )=推論：周轉(zhuǎn)輪系傳動比計算式為推論：周轉(zhuǎn)輪系傳動比計算式為iH =mn mH nH n H= m H(-(-1 1) )r f( (z z) )=說明：說明： r r為轉(zhuǎn)化輪系中外嚙合齒輪對數(shù)；為轉(zhuǎn)化輪系中外嚙合齒輪對數(shù)； f( (z z) )為轉(zhuǎn)化輪系中由為轉(zhuǎn)化輪系中由m m傳遞至傳遞至n n的用齒數(shù)表示的傳動比計的用齒數(shù)表示的傳動比計算式算式; ; 對于差動輪系，若已知兩個原動件值，則可求出另一構(gòu)對于差

15、動輪系，若已知兩個原動件值，則可求出另一構(gòu)件值；若已知一原動件值，可求出另兩構(gòu)件的傳動比值；件值；若已知一原動件值，可求出另兩構(gòu)件的傳動比值； 對于差動輪系，原動件角速度有符號，需正確帶入；對于差動輪系，原動件角速度有符號，需正確帶入； 213H123H00 H1 H2 H3轉(zhuǎn)化輪系轉(zhuǎn)化輪系iH =mn mH nH n H= m H(-(-1 1) )n f( (z z) )= 對于行星輪系，因其中必有一中心輪固定，假設(shè)中心對于行星輪系，因其中必有一中心輪固定，假設(shè)中心輪輪3固定，固定，于是有：于是有：iH =13 1H 3H 0 0 H= 1 Hz3 3z1(- )(- )= 0 0 H /

16、 / H 1 / / H H / / H z3 3z1(- )(- )= 1 1i1H 1 1z3 3z1(- )(- )= iH13i1H =11iH13imH =11iHmn推論：推論：例199 100101 1003221zzzz1 Hi求21231130zzzziHHH解：212313111zzzziiHH1000011112123131zzzziiHH例1其他齒數(shù)不變， 991z1 Hi求10011112123131zzzziiHH例例2 ：z1=48, z2=42，z2=18, z3=21，n1 1=100r/min=100r/min，n3 3= 80 = 80 r/minr/mi

17、n，方向如圖所示。求，方向如圖所示。求： nH 484980100HHnn2H231132132313113 zzzznnnnnniHHHHH484918482142484980100HHnn07.9HnH1H3H2 2132313113zzzziHHHHH875.124287018 例例3 ：z1=28，z2=18， z2=24，z3=70求求： i1H875.101HH875. 2875. 1111HHiH1H31、計算復(fù)合輪系傳動比的正確方法是：、計算復(fù)合輪系傳動比的正確方法是：（1）正確區(qū)分基本輪系）正確區(qū)分基本輪系（2）分別列出各基本輪系傳動比的方程式）分別列出各基本輪系傳動比的方程

18、式（3）找出各基本輪系之間的聯(lián)系）找出各基本輪系之間的聯(lián)系（4）將各基本輪系傳動比方程式聯(lián)立求解）將各基本輪系傳動比方程式聯(lián)立求解11-4 復(fù)合輪系的傳動比復(fù)合輪系的傳動比2、從復(fù)合輪系中找定軸輪系和周轉(zhuǎn)輪系的方法：、從復(fù)合輪系中找定軸輪系和周轉(zhuǎn)輪系的方法：找定軸輪系的方法是：找定軸輪系的方法是： 如果一系列互相嚙合的齒輪的幾何軸線都是不動的，如果一系列互相嚙合的齒輪的幾何軸線都是不動的，那么這些齒輪和機架便組成一個定軸輪系。那么這些齒輪和機架便組成一個定軸輪系。找周轉(zhuǎn)輪系的方法是：找周轉(zhuǎn)輪系的方法是：a.先找行星輪先找行星輪;b.再找系桿，有幾個系桿就有幾個周轉(zhuǎn)輪系再找系桿，有幾個系桿就有幾

19、個周轉(zhuǎn)輪系;c.再找中心輪；那么這些行星輪、中心輪、行星架及機再找中心輪；那么這些行星輪、中心輪、行星架及機架便組成一個周轉(zhuǎn)輪系。架便組成一個周轉(zhuǎn)輪系。例2155433221 7830 1878 2133 24izzzzzzz求) 1 (21323113zzzznnnniHHH解：)2(533535zznni) 3(5Hnn 24.2815n例例4：在圖示混合輪系中，已知各輪的齒數(shù)。求：在圖示混合輪系中，已知各輪的齒數(shù)。求i14 。 解：解：435H21 2 = H （3 3） 對于定軸輪系：對于定軸輪系：對于行星輪系：對于行星輪系：) 1 (1212112zziH分析左邊為定軸輪系，右邊為周

20、轉(zhuǎn)輪系。分析左邊為定軸輪系，右邊為周轉(zhuǎn)輪系。)2(1) 1(11454454514544zzzzzzziiHHH)(541424124114zzzzziiiH左右兩邊輪系的關(guān)系：左右兩邊輪系的關(guān)系：例例5已知圖示的輪系中各齒輪的齒數(shù)為已知圖示的輪系中各齒輪的齒數(shù)為Z1= Z3=15 ，Z2= 60，Z2= Z3, =20，Z4= 65， 試求輪系的傳動比試求輪系的傳動比i1H )1(34122112zzi解：右邊定軸輪系：解：右邊定軸輪系：)2(1316156560200342322424zzzziHHHHH左邊行星輪系：左邊行星輪系：兩個輪系的關(guān)系兩個輪系的關(guān)系) 3 (22混合輪系的傳動比

21、混合輪系的傳動比4111HHi例例6：z z1 1=20=20，z z2 2=30=30， z z22=20=20， z z3 3=40=40， z z4 4=45=45， z z44=44=44， z z5 5=81=81， z z6 6=80 =80 求求： i1612234456H)1(32020403023123113zzzzi解：左邊定軸輪系：解：左邊定軸輪系：)2(99.045808144 104654665665zzzziHHHHHH01.099.0116566HHHii右邊行星輪系：右邊行星輪系：兩個輪系的關(guān)系兩個輪系的關(guān)系)3(3H混合輪系的傳動比混合輪系的傳動比30001.

22、036116i例例7如圖所示的輪系中，已知蝸桿如圖所示的輪系中，已知蝸桿1為單頭右旋蝸桿，轉(zhuǎn)向如圖，為單頭右旋蝸桿，轉(zhuǎn)向如圖，轉(zhuǎn)速轉(zhuǎn)速n1=1500r/min，各輪齒數(shù)分別為，各輪齒數(shù)分別為z2=50，z2=z3=30，z3=z4=z5=20，z4=40，z5=15，z6=60，求，求nH的大小及方向。的大小及方向。 )1(9200303012020503423124114zzzzzznni解：左邊定軸輪系：解：左邊定軸輪系：)2(2154060200546546464zzzznnnnnnniHHHHH右邊行星輪系：右邊行星輪系：兩個輪系的關(guān)系兩個輪系的關(guān)系)3(44 nn由（由（1）（）（2）（）（3）得）得5 .22Hn方向向下方向向下1實現(xiàn)分路傳動實現(xiàn)分路傳動 123456789nm齒坯齒坯右旋單頭蝸桿右旋單頭蝸桿單頭滾刀單頭滾刀11-5輪系的功用輪系的功用2. 實現(xiàn)大傳動比傳動實現(xiàn)大傳動比傳動800022240404014i12346578xyn1n33. 實現(xiàn)變速傳動實現(xiàn)變速傳動13nn 13263831