圓與圓的位置關(guān)系教學(xué)設(shè)計(jì)

1、6.13 圓和圓的位置關(guān)系薄荷臺(tái)中學(xué) 李海英設(shè)計(jì)理念：學(xué)生的發(fā)展是新課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)施的出發(fā)點(diǎn)和歸宿，課程改革的重點(diǎn)是面向全體學(xué)生，以學(xué)生的發(fā)展為主體，轉(zhuǎn)變學(xué)生的學(xué)習(xí)方式?！皥A與圓的位置關(guān)系”這一課題，以全新的自主的學(xué)習(xí)方式讓學(xué)生接受問題挑戰(zhàn)，充分展示自己的觀點(diǎn)和見解，給學(xué)生創(chuàng)設(shè)一種寬松、愉快、和諧、民主的科研氛圍，讓學(xué)生感受“兩圓位置關(guān)系”的探究發(fā)現(xiàn)過程，體驗(yàn)成功的快樂，為終身學(xué)習(xí)與發(fā)展打下基礎(chǔ)。教學(xué)目標(biāo)：1、掌握通過圓心距d和兩圓半徑R、r的關(guān)系來確定兩圓的位置關(guān)系，2、解決在兩圓不同的位置關(guān)系下，有關(guān)圓的問題。能力目標(biāo)：1、通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，可培養(yǎng)學(xué)生空間想象能力，觀察能力、探索能力、數(shù)形結(jié)合

2、能力、歸納概括能力，并以以上能力為載體培養(yǎng)學(xué)生思維能力及創(chuàng)新能力。2、培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用運(yùn)動(dòng)變化的觀點(diǎn)來分析、探討問題的能力。情感目標(biāo)：1、通過合作交流、自主評價(jià)，改進(jìn)學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，及學(xué)習(xí)質(zhì)量，激發(fā)學(xué)生的興趣，喚起他們的好奇心與求知欲，點(diǎn)燃起學(xué)生智慧的火花，使學(xué)生積極思維，勇于探索，主動(dòng)地去獲取知識。2、讓學(xué)生在猜想與探究的過程中，體驗(yàn)成功的快樂，培養(yǎng)他們主動(dòng)參與、合作意識，勇于創(chuàng)新和實(shí)踐的科學(xué)精神。教學(xué)重點(diǎn)：1、圓與圓位置關(guān)系的發(fā)現(xiàn)及確定方法。 2、解決在兩圓不同的位置關(guān)系下，有關(guān)圓的問題。教學(xué)難點(diǎn): 圓與圓位置關(guān)系的數(shù)量關(guān)系的發(fā)現(xiàn)及應(yīng)用。教學(xué)過程：一.復(fù)習(xí)提問1 提問：已知直線和圓請同學(xué)們想想

3、我們怎么樣來確定直線和圓的位置關(guān)系？2 學(xué)生回答，并用多媒體顯示直線和圓的三種位置關(guān)系：3由學(xué)生的回答并和學(xué)生一起總結(jié)出下列表格：圖1圖2圖3名稱相離相切相交幾何關(guān)系d rd rd r方程組無解一解兩解公共點(diǎn)012直線l切線割線通過復(fù)習(xí)提問學(xué)生探索“圓與圓的位置關(guān)系”的判別方法作鋪墊。二.新課導(dǎo)入 1用多媒體制作“日食”的變化過程。 2提問這種現(xiàn)象是怎樣產(chǎn)生的。讓學(xué)生們討論在變化過程中有哪些幾何變化。 3當(dāng)學(xué)生答出現(xiàn)象產(chǎn)生的原因后，用動(dòng)畫演示“日食”形成的過程。通過導(dǎo)入，使我們的數(shù)學(xué)課寓趣味于其中，既體現(xiàn)了與地理學(xué)科的整合又能激發(fā)學(xué)生的興趣，喚起他們的好奇心與求知欲。三.探索新知1、 如果把月

4、亮與太陽看成在同一平面內(nèi)的兩個(gè)圓，那么兩個(gè)圓在作相對運(yùn)動(dòng)的過程中有幾種位置關(guān)系產(chǎn)生呢？請同學(xué)們回答。得到“相離，外切，相交，內(nèi)切，內(nèi)含”五種位置關(guān)系。2、由多媒體演示兩圓從外離到內(nèi)含的五種位置關(guān)系的全過程。讓學(xué)生們清晰直觀的理解兩圓從相離到內(nèi)含的變化過程，讓學(xué)生們自己討論可以用什么方法去判斷兩圓位置關(guān)系，去發(fā)現(xiàn)里面存在著哪些內(nèi)在的聯(lián)系。的關(guān)鍵點(diǎn)是要弄清圓心距與兩圓半徑之間的關(guān)系。3讓學(xué)生在猜想與探究的過程中，體驗(yàn)成功的快樂，培養(yǎng)他們主動(dòng)參與、合作意識，勇于創(chuàng)新和實(shí)踐的科學(xué)精神。4通過分類，在多媒體中顯示五種位置關(guān)系。圖1圖2圖3名稱外離外切相交幾何關(guān)系公共點(diǎn)012圖4圖5圖6名稱內(nèi)切內(nèi)含同心圓

5、幾何關(guān)系公共點(diǎn)1005、 結(jié)合學(xué)生自己的分析，確定判斷兩圓位置關(guān)系的關(guān)鍵是要弄清圓心距與兩圓半徑之間的關(guān)系。四例題講解1：判斷下列兩圓的位置關(guān)系：（1）（2）分析：要判斷兩圓的位置關(guān)系，關(guān)鍵是找到圓心距和兩圓半徑的數(shù)量關(guān)系。解（1）：根據(jù)題意得，兩圓的半徑分別為，兩圓的圓心距因?yàn)?，所以兩圓外切。解（2）：將兩圓的方程化成標(biāo)準(zhǔn)方程，得，故兩圓的半徑分別為，兩圓的圓心距因?yàn)樗詢蓤A相交。課堂練習(xí)：1、若圓相交，求實(shí)數(shù)m的范圍 1<m<121。2、已知以C(-4,3)為圓心的圓與圓相切，求圓C的方程。解得：當(dāng)兩圓外切時(shí) 當(dāng)兩圓內(nèi)切時(shí)五課堂小結(jié)名稱公共點(diǎn)兩圓位置圓心距和半徑的關(guān)系相離0一圓在另一圓的外部d>R+r外切