圓與圓的位置關(guān)系教學設(shè)計

1、6.13 圓和圓的位置關(guān)系薄荷臺中學 李海英設(shè)計理念：學生的發(fā)展是新課程標準實施的出發(fā)點和歸宿，課程改革的重點是面向全體學生，以學生的發(fā)展為主體，轉(zhuǎn)變學生的學習方式?！皥A與圓的位置關(guān)系”這一課題，以全新的自主的學習方式讓學生接受問題挑戰(zhàn)，充分展示自己的觀點和見解，給學生創(chuàng)設(shè)一種寬松、愉快、和諧、民主的科研氛圍，讓學生感受“兩圓位置關(guān)系”的探究發(fā)現(xiàn)過程，體驗成功的快樂，為終身學習與發(fā)展打下基礎(chǔ)。教學目標：1、掌握通過圓心距d和兩圓半徑R、r的關(guān)系來確定兩圓的位置關(guān)系，2、解決在兩圓不同的位置關(guān)系下，有關(guān)圓的問題。能力目標：1、通過本節(jié)課的學習，可培養(yǎng)學生空間想象能力，觀察能力、探索能力、數(shù)形結(jié)合

2、能力、歸納概括能力，并以以上能力為載體培養(yǎng)學生思維能力及創(chuàng)新能力。2、培養(yǎng)學生運用運動變化的觀點來分析、探討問題的能力。情感目標：1、通過合作交流、自主評價，改進學生的學習方式，及學習質(zhì)量，激發(fā)學生的興趣，喚起他們的好奇心與求知欲，點燃起學生智慧的火花，使學生積極思維，勇于探索，主動地去獲取知識。2、讓學生在猜想與探究的過程中，體驗成功的快樂，培養(yǎng)他們主動參與、合作意識，勇于創(chuàng)新和實踐的科學精神。教學重點：1、圓與圓位置關(guān)系的發(fā)現(xiàn)及確定方法。 2、解決在兩圓不同的位置關(guān)系下，有關(guān)圓的問題。教學難點: 圓與圓位置關(guān)系的數(shù)量關(guān)系的發(fā)現(xiàn)及應(yīng)用。教學過程：一.復習提問1 提問：已知直線和圓請同學們想想

3、我們怎么樣來確定直線和圓的位置關(guān)系？2 學生回答，并用多媒體顯示直線和圓的三種位置關(guān)系：3由學生的回答并和學生一起總結(jié)出下列表格：圖1圖2圖3名稱相離相切相交幾何關(guān)系d rd rd r方程組無解一解兩解公共點012直線l切線割線通過復習提問學生探索“圓與圓的位置關(guān)系”的判別方法作鋪墊。二.新課導入 1用多媒體制作“日食”的變化過程。 2提問這種現(xiàn)象是怎樣產(chǎn)生的。讓學生們討論在變化過程中有哪些幾何變化。 3當學生答出現(xiàn)象產(chǎn)生的原因后，用動畫演示“日食”形成的過程。通過導入，使我們的數(shù)學課寓趣味于其中，既體現(xiàn)了與地理學科的整合又能激發(fā)學生的興趣，喚起他們的好奇心與求知欲。三.探索新知1、 如果把月

4、亮與太陽看成在同一平面內(nèi)的兩個圓，那么兩個圓在作相對運動的過程中有幾種位置關(guān)系產(chǎn)生呢？請同學們回答。得到“相離，外切，相交，內(nèi)切，內(nèi)含”五種位置關(guān)系。2、由多媒體演示兩圓從外離到內(nèi)含的五種位置關(guān)系的全過程。讓學生們清晰直觀的理解兩圓從相離到內(nèi)含的變化過程，讓學生們自己討論可以用什么方法去判斷兩圓位置關(guān)系，去發(fā)現(xiàn)里面存在著哪些內(nèi)在的聯(lián)系。的關(guān)鍵點是要弄清圓心距與兩圓半徑之間的關(guān)系。3讓學生在猜想與探究的過程中，體驗成功的快樂，培養(yǎng)他們主動參與、合作意識，勇于創(chuàng)新和實踐的科學精神。4通過分類，在多媒體中顯示五種位置關(guān)系。圖1圖2圖3名稱外離外切相交幾何關(guān)系公共點012圖4圖5圖6名稱內(nèi)切內(nèi)含同心圓

5、幾何關(guān)系公共點1005、 結(jié)合學生自己的分析，確定判斷兩圓位置關(guān)系的關(guān)鍵是要弄清圓心距與兩圓半徑之間的關(guān)系。四例題講解1：判斷下列兩圓的位置關(guān)系：（1）（2）分析：要判斷兩圓的位置關(guān)系，關(guān)鍵是找到圓心距和兩圓半徑的數(shù)量關(guān)系。解（1）：根據(jù)題意得，兩圓的半徑分別為，兩圓的圓心距因為，所以兩圓外切。解（2）：將兩圓的方程化成標準方程，得，故兩圓的半徑分別為，兩圓的圓心距因為所以兩圓相交。課堂練習：1、若圓相交，求實數(shù)m的范圍 1<m<121。2、已知以C(-4,3)為圓心的圓與圓相切，求圓C的方程。解得：當兩圓外切時 當兩圓內(nèi)切時五課堂小結(jié)名稱公共點兩圓位置圓心距和半徑的關(guān)系相離0一圓在另一圓的外部d>R+r外切