公司理財?shù)诹聢蟪觑L(fēng)險證券市場線

1、.0報酬、風(fēng)險與證券市場線.1本章概述l期望報酬率和方差l投資組合l宣告、意外事項和期望報酬率l風(fēng)險： 系統(tǒng)風(fēng)險和非系統(tǒng)風(fēng)險l分散化和投資組合風(fēng)險l系統(tǒng)風(fēng)險和貝塔系數(shù)l證券市場線l證券市場線與資本成本：預(yù)習(xí).2期望報酬率l期望報酬率以所有可能的報酬率的概率為基礎(chǔ)l由于這個原因， 如果過程是重復(fù)多次的話“期望”就意味著平均niiiRpRE1)(E(R )：資產(chǎn)的預(yù)期收益率; N： 可能的情況數(shù)目；Pi：第i種情況出現(xiàn)的概率； Ri ：第i種可能性下的收益；.3舉例：期望報酬率l假設(shè)你預(yù)期股票假設(shè)你預(yù)期股票C和和T在三種可能的自然狀況下在三種可能的自然狀況下的報酬率如下。的報酬率如下。 期望報酬率

2、是多少？期望報酬率是多少？l狀況狀況 發(fā)生概率發(fā)生概率CTl景氣景氣5l正常正常 0l蕭條蕭條 ?0.020.01lRC = .3(.15) + .5(.10) + .2(.02) = .099 = 9.99%lRT = .3(.25) + .5(.20) + .2(.01) = .177 = 17.7%.4方差和標(biāo)準(zhǔn)差l方差和標(biāo)準(zhǔn)差對報酬率的波動性進(jìn)行計量l將不同的概率用于所有可能的組合l加權(quán)平均偏差平方（ niiiRERp122)(.5舉例：方差和標(biāo)準(zhǔn)差l以之前的例子為例。 每支股票的方差和標(biāo)準(zhǔn)差個是多少？l股票Cl2 = .3(.15-.099)2

3、 + .5(.1-.099)2 + .2(.02-.099)2 = .002029l = .045l股票Tl2 = .3(.25-.177)2 + .5(.2-.177)2 + .2(.01-.177)2 = .007441l = .0863.6另外一個例子l考慮如下信息：考慮如下信息：l狀況狀況發(fā)生概率發(fā)生概率ABCl繁榮繁榮.25.15l正常正常 .50.08l緩慢緩慢 .15.04l衰退衰退 .10-.03l期望報酬率是多少？期望報酬率是多少？l方差是多少？方差是多少？l標(biāo)準(zhǔn)差是多少？標(biāo)準(zhǔn)差是多少？期望報酬率 = .25(.15) + .5(.08) + .15(.04) + .1(-.

4、03) = .0805方差= .25(.15-.0805)2 + .5(.08-.0805)2 + .15(.04-.0805)2 + .1(-.03-.0805)2 = .00267475標(biāo)準(zhǔn)差 = .051717985.7投資組合l一個投資組合是多個資產(chǎn)的集合l一個資產(chǎn)的風(fēng)險和報酬率對投資組合的風(fēng)險和報酬率的影響是相當(dāng)重要的l一個投資組合的風(fēng)險-報酬權(quán)衡是通過對該投資組合的期望報酬率和標(biāo)準(zhǔn)差進(jìn)行測量得出，就像個別資產(chǎn)一樣.8舉例：投資組合l假設(shè)你有 $15,000 去投資。你購買的證券種類及金額如下。每種證券的投資組合權(quán)數(shù)是多少？l$2000 of DCLKl$3000 of KOl$40

5、00 of INTCl$6000 of KEIDCLK: 2/15 = .133KO: 3/15 = .2INTC: 4/15 = .267KEI: 6/15 = .4.9投資組合期望l一個投資組合的期望報酬率就是該組合中各個資產(chǎn)的期望報酬率的加權(quán)平均數(shù)l lE(Rp )：投資組合的預(yù)期收益率; m：組合中資產(chǎn)的數(shù)目；wj：第j種資產(chǎn)的投資權(quán)數(shù)； E(Rj) ：第j種資產(chǎn)的預(yù)期收益率；l我們也可以通過尋找每種可能狀況下的投資組合報酬率然后計算期望價值，如同我們計算個別資產(chǎn)的期望報酬率一樣mjjjPREwRE1)()(.10舉例：投資組合期望報酬率l考慮之前計算的投資組合權(quán)數(shù)。如果個別股票的期望

6、報酬率如下，那么投資組合的期望報酬率是多少?lDCLK: 19.65%lKO: 8.96%lINTC: 9.67%lKEI: 8.13%lE(RP) = .133(19.65) + .2(8.96) + .167(9.67) + .4(8.13) = 9.27%.11投資組合風(fēng)險的度量方差l計算各種狀況下的投資組合報酬率:RP = w1R1 + w2R2 + + wmRml運(yùn)用如同計算個別資產(chǎn)期望報酬率的方法計算投資組合期望報酬率l運(yùn)用如同計算個別資產(chǎn)方差和標(biāo)準(zhǔn)差的方法計算投資組合的方差和標(biāo)準(zhǔn)差.12舉例: 投資組合l考慮如下信息考慮如下信息l用用50% 的錢投資的錢投資 A和和Bl狀況狀況發(fā)

7、生概率發(fā)生概率A Bl繁榮繁榮.430% -5%l衰退衰退.6-10% 25%l各資產(chǎn)的期望報酬率和標(biāo)準(zhǔn)差是多少各資產(chǎn)的期望報酬率和標(biāo)準(zhǔn)差是多少?l投資組合的期望報酬率和標(biāo)準(zhǔn)差是多少投資組合的期望報酬率和標(biāo)準(zhǔn)差是多少?組合12.5%7.5%.13l資產(chǎn)A:E(RA) = .4(30) + .6(-10) = 6%lVariance(A) = .4(30-6)2 + .6(-10-6)2 = 3.84%lStd. Dev.(A) = 19.6%l資產(chǎn)B: E(RB) = .4(-5) + .6(25) = 13%lVariance(B) = .4(-5-13)2 + .6(25-13)2 = 2

8、.16%lStd. Dev.(B) = 14.7%l繁榮時組合的期望收益 = .5(30) + .5(-5) = 12.5l衰退時組合的期望收益 = .5(-10) + .5(25) = 7.5l組合預(yù)期收益率 = .4(12.5) + .6(7.5) = 9.5l 或 = .5(6) + .5(13) = 9.5l組合的方差 = .4(12.5-9.5)2 + .6(7.5-9.5)2 = 6%l組合的標(biāo)準(zhǔn)差 = 2.45%l注意：組合的方差不等于 .5(3.84%) + .5(2.16%) = 3%l 組合的標(biāo)準(zhǔn)差不等于 .5(19.6) + .5(14.7) = 17.17%.14另外一

9、個例子l考慮如下信息l狀況發(fā)生概率XZl繁榮.2515%10%l正常 .6010%9%l衰退 .155%10%l當(dāng)投資$6000 于資產(chǎn) X ，投資 $4000 于資產(chǎn) Y，投資組合的期望報酬率和方差是多少? 10.06% 3.69%.15mj=1mk=1投資組合風(fēng)險的衡量投資組合風(fēng)險的衡量標(biāo)準(zhǔn)差標(biāo)準(zhǔn)差 = S S Wj Wk jk Wj ：第第j種資產(chǎn)的投資比重種資產(chǎn)的投資比重,Wk ：第：第k種資產(chǎn)的投資比重種資產(chǎn)的投資比重, jk ：第：第j種資產(chǎn)和第種資產(chǎn)和第k種資產(chǎn)的協(xié)方差種資產(chǎn)的協(xié)方差.16 jk = j k jk j :第第j種資產(chǎn)的風(fēng)險，標(biāo)準(zhǔn)差種資產(chǎn)的風(fēng)險，標(biāo)準(zhǔn)差,rjk （或

10、Corr（Rj，Rk）：第第j種資產(chǎn)和第種資產(chǎn)和第k種資產(chǎn)種資產(chǎn)的相關(guān)系數(shù)的相關(guān)系數(shù)協(xié)方差協(xié)方差.17“相關(guān)系數(shù)相關(guān)系數(shù)” 衡量兩種風(fēng)險資產(chǎn)共同運(yùn)動衡量兩種風(fēng)險資產(chǎn)共同運(yùn)動的趨勢的趨勢. 其變化范圍從其變化范圍從相關(guān)系數(shù)相關(guān)系數(shù)1)當(dāng)兩資產(chǎn)相關(guān)系數(shù)為當(dāng)兩資產(chǎn)相關(guān)系數(shù)為1，代表兩資產(chǎn)的報酬率表現(xiàn)，代表兩資產(chǎn)的報酬率表現(xiàn)為完全正相關(guān)。為完全正相關(guān)。 2)相關(guān)系數(shù)為相關(guān)系數(shù)為1時，則代表兩資產(chǎn)的報酬率為完全負(fù)相時，則代表兩資產(chǎn)的報酬率為完全負(fù)相關(guān)。關(guān)。 3)當(dāng)兩資產(chǎn)的相關(guān)系數(shù)為當(dāng)兩資產(chǎn)的相關(guān)系數(shù)為0時，則代表兩資產(chǎn)的報酬率時，則代表兩資產(chǎn)的報酬率完全沒有相關(guān)性。完全沒有相關(guān)性。 .18.19.20投

11、資組合計算示例投資組合計算示例 你打算構(gòu)建一個投資組合，其中包含股你打算構(gòu)建一個投資組合，其中包含股票票A和股票和股票B。你打算在。你打算在A上投入上投入2000RMB，在，在B上投入上投入3000RMB. 股票股票A的預(yù)期收益是的預(yù)期收益是15，標(biāo)準(zhǔn)差是標(biāo)準(zhǔn)差是25，股票股票B的預(yù)期收益是的預(yù)期收益是10，標(biāo)準(zhǔn)差是標(biāo)準(zhǔn)差是15。A和和B之間的相關(guān)系數(shù)是之間的相關(guān)系數(shù)是.21WA = $2,000 / $5,000 = .4 = $3,000 / $5,000 =E(RP)= WAE(RA) + E() = (.4)(15%) + ()() = (6%) + () = 投資組合的預(yù)期收益投資組

12、合的預(yù)期收益.22兩種資產(chǎn)兩種資產(chǎn) Col 1 Col 2Row 1 (.4)(.4)(.0625) (.4)(.6)(.01875)Row 2 (.6)(.4)(.01875) (.6)(.6)(.0225)投資組合的風(fēng)險投資組合的風(fēng)險P = .16 or 16%.23期望報酬率和非期望報酬率l意識到真實報酬率真實報酬率大多數(shù)并不等同于期望報酬率l存在預(yù)期部分和非預(yù)期部分l在任何一個給定的時間內(nèi)，非預(yù)期的報酬率可能是正的，也可能是負(fù)的l但從長期來看，非預(yù)期的部分的平均值將會是0l總報酬率期望報酬率+非期望報酬率.24宣告和消息l宣告和消息都包含了預(yù)期部分和意外部分l就是意外部分影響到了股票的

13、價格從而影響到報酬率l這種情況是相當(dāng)明顯的，在一個非預(yù)期的宣告公布以及報酬不同于預(yù)期時，股票價格由此而產(chǎn)生的波動.25系統(tǒng)風(fēng)險l影響到大多數(shù)資產(chǎn)的風(fēng)險因數(shù)l也可認(rèn)為是不可分散風(fēng)險或市場風(fēng)險l主要包括；GDP，通貨膨脹，利率等的變化.26非系統(tǒng)風(fēng)險l影響少數(shù)資產(chǎn)的風(fēng)險因數(shù)l也可認(rèn)為是特有風(fēng)險或具體資產(chǎn)風(fēng)險l主要包括；工人罷工, 公司分立， 短缺, 等.27報酬率l總報酬率=期望報酬率+非期望報酬率l非期望報酬率= 系統(tǒng)部分 +非系統(tǒng)部分因此, 總報酬率可以如下表示:l總報酬率=期望報酬率+系統(tǒng)部分 +非系統(tǒng)部分.28分散化l投資組合分散化是指投資在不同的資產(chǎn)類別或部分l分散化不僅僅是持有很多資產(chǎn)

14、l例如, 如果你擁有50股因特網(wǎng)股票，你并沒有分散化l然而, 如果你擁有50股股票橫跨20個不同的工業(yè)，那么你就分散化了.29表 13.7.30相關(guān)系數(shù)，投資比重，投資組合收益相關(guān)系數(shù)，投資比重，投資組合收益和風(fēng)險和風(fēng)險WAWBRpStandard Deviation of Portfolior=1r=0.5r=0r= 0.5r=10%100%10%15%15%15%15%15%10%90%11%16%15%14%12%11%20%80%11%17%15%13%10%7%30%70%12%18%16%13%9%3%40%60%12%19%16%13%10%1%50%50%13%20%18%15

15、%11%5%60%40%13%21%19%16%13%9%70%30%14%22%20%18%16%13%80%20%14%23%22%20%19%17%90%10%15%24%23%23%22%21%100%0%15%25%25%25%25%25%股票股票A的預(yù)期收益是的預(yù)期收益是15，標(biāo)準(zhǔn)差是標(biāo)準(zhǔn)差是25，股票股票B的預(yù)期收益是的預(yù)期收益是10，標(biāo)準(zhǔn)差是標(biāo)準(zhǔn)差是15.31相關(guān)系數(shù)，投資比重，投資組合收益和相關(guān)系數(shù)，投資比重，投資組合收益和風(fēng)險風(fēng)險r=1r=-1r=-1r=0.5r=0r=-0.5Wa=100%, Wb=0Wa=0%, Wb=100%Rpp結(jié)論：當(dāng)兩種資產(chǎn)構(gòu)成投資組合時，只要

16、相關(guān)系數(shù)不結(jié)論：當(dāng)兩種資產(chǎn)構(gòu)成投資組合時，只要相關(guān)系數(shù)不等于等于1，組合就會出現(xiàn)分散風(fēng)險的效應(yīng)。不要把雞，組合就會出現(xiàn)分散風(fēng)險的效應(yīng)。不要把雞蛋放在同一個籃子里面！蛋放在同一個籃子里面！.32.33Xi為投資i資產(chǎn)的權(quán)重；N為資產(chǎn)個數(shù)；Cov(R1,R2)表示資產(chǎn)1和2之間的協(xié)方差.34假設(shè)所有資產(chǎn)的方差均為Var，所有資產(chǎn)之間的協(xié)方差均為Cov。.35分散化原則l分散化可以充分地降低報酬率的變化，但不會導(dǎo)致預(yù)期報酬率在同等程度上的減少l產(chǎn)生這種風(fēng)險降低的原因在于一種比期望報酬率更低的資產(chǎn)被另一種比期望報酬率更高的資產(chǎn)抵消了l然而, 存在一個不能通過分散化來化解的最低風(fēng)險水平，那就是系統(tǒng)部分.

17、36.37可分散風(fēng)險l通過資產(chǎn)的組合形成投資組合可以消除的風(fēng)險l通常被認(rèn)為是非系統(tǒng)風(fēng)險或特有風(fēng)險或具體資產(chǎn)風(fēng)險l如果我們持有一種資產(chǎn), 或一個工業(yè)的相同資產(chǎn), 那么我們就把自己暴露在了原本可以分散的風(fēng)險之下l一個相當(dāng)大的投資組合幾乎沒有非系統(tǒng)風(fēng)險.38整體風(fēng)險l整體風(fēng)險= 系統(tǒng)風(fēng)險 +非系統(tǒng)風(fēng)險 l報酬率的標(biāo)準(zhǔn)差是對整體風(fēng)險的測量l高度分散的投資組合,非系統(tǒng)風(fēng)險 是非常小的l因此, 分散的投資組合的整體風(fēng)險相當(dāng)于系統(tǒng)風(fēng)險.39系統(tǒng)風(fēng)險原則l承擔(dān)風(fēng)險會得到回報l承擔(dān)不必要的風(fēng)險（非系統(tǒng)風(fēng)險）沒有回報l一項風(fēng)險資產(chǎn)的期望報酬率僅僅取決于該資產(chǎn)的系統(tǒng)風(fēng)險，因為非系統(tǒng)風(fēng)險可以被分化.40計量系統(tǒng)風(fēng)險l

18、我們?nèi)绾斡嬃肯到y(tǒng)風(fēng)險呢?l我們用貝塔系數(shù)計量系統(tǒng)風(fēng)險l貝塔系數(shù)告訴我們什么?l貝塔系數(shù)=1 表示一項資產(chǎn)有著同整個市場相同的系統(tǒng)風(fēng)險l貝塔系數(shù) 1表示一項資產(chǎn)的系統(tǒng)風(fēng)險大于整個市場的系統(tǒng)風(fēng)險.41國外知名公司貝塔系數(shù)公司公司值值可口可樂0.45?？松梨?.80美國電力1.05通用汽車1.25ebay1.55雅虎1.85.42國內(nèi)知名公司貝塔系數(shù)公司公司值值中國銀行（中國銀行（601988）1.29一汽轎車（一汽轎車（000800）1.09貴州茅臺（貴州茅臺（600519）1.02東方通信（東方通信（600776）1.01東方熱電（東方熱電（000958）0.87寶鋼股份（寶鋼股份（60001

19、9）0.84兗州煤業(yè)（兗州煤業(yè)（600188）0.65.43整體風(fēng)險和系統(tǒng)風(fēng)險l考慮如下信息考慮如下信息: 標(biāo)準(zhǔn)差標(biāo)準(zhǔn)差貝塔系數(shù)貝塔系數(shù)l證券證券C 20%1.25l證券證券K 30%0.95l哪種證券的整體風(fēng)險更大哪種證券的整體風(fēng)險更大?l哪種證券的系統(tǒng)風(fēng)險更大哪種證券的系統(tǒng)風(fēng)險更大?l哪種證券應(yīng)該有更高的期望報酬率哪種證券應(yīng)該有更高的期望報酬率?.44舉例: 投資組合的貝塔系數(shù)l用如下的四種證券考慮之前的例子用如下的四種證券考慮之前的例子l證券證券 權(quán)數(shù)權(quán)數(shù) 貝塔系數(shù)貝塔系數(shù)lDCLK.1333.69lKO.20.64lINTC.2671.64lKEI.41.79l投資組合的貝塔系數(shù)是多少

20、投資組合的貝塔系數(shù)是多少?l.133(3.69) + .2(.64) + .267(1.64) + .4(1.79) = 1.77.45貝塔系數(shù)和風(fēng)險溢酬l風(fēng)險溢酬=期望報酬率 無風(fēng)險報酬率l貝塔系數(shù)越大,風(fēng)險溢酬越高l我們能定義出風(fēng)險溢酬與貝塔系數(shù)之間的關(guān)系以便我們估計期望報酬率嗎？l當(dāng)然可以!.46舉例: 投資組合期望報酬率與貝塔系數(shù)RfE(RA)A.47WA表示投資A資產(chǎn)的權(quán)重 AfAAAffAAAPfPAAfAAAPfAAAPrREWrrWREWrREWWWrWREWRE111.48風(fēng)險回報率: 定義與舉例l風(fēng)險回報率就是之前的例子中描繪的直線的斜率l斜率= (E(RA) Rf) / (A 0)l之前的例子中風(fēng)險回報率= (20 8) / (1.6 0) = 7.5l如果一項資產(chǎn)的風(fēng)險回報率為8呢(意味著那項資產(chǎn)點(diǎn)落在線的上方)?l如果一項資產(chǎn)的風(fēng)險回報率為7呢(意味著那項資產(chǎn)點(diǎn)落在線的下方)?.49市場均衡l在市場均衡條件下, 所有的資產(chǎn)和投資組合必須有相同的風(fēng)險回報率，并且它們都必須等同于市場的風(fēng)險回報率MfMAfARRERRE)()(.50證券市場線l證券市場線(SML) 是市場均衡的一種表現(xiàn)lSML的斜率就是風(fēng)險報酬率: (E(RM) Rf) / Ml但是因為市場的貝塔系數(shù) 總是 為1, 所以斜率可以寫為：l斜率= E(RM) Rf