第九屆新希望杯全國(guó)數(shù)學(xué)大賽

1、第九屆新希望杯全國(guó)數(shù)學(xué)大賽六年級(jí)試題(A卷)一、填空題(每小題8分，共80分)1、計(jì)算： 。2、根據(jù)規(guī)律填數(shù)： 。3、如圖，11個(gè)棱長(zhǎng)為1分米的小正方體木塊擺放在地面上，組成一個(gè)“2”字，現(xiàn)要在“2”字表面(與地面接觸的面除外)涂上油漆，需涂油漆的面共 平方分米。4、“新希望杯”北京夏令營(yíng)總決賽個(gè)人賽中，共有111名學(xué)員獲得金獎(jiǎng)和銀獎(jiǎng)，若獲得銀獎(jiǎng)的學(xué)員增加4名，且獲得金獎(jiǎng)的學(xué)員人數(shù)不變，那么獲得金獎(jiǎng)的人數(shù)就相當(dāng)于獲得銀獎(jiǎng)人數(shù)的 。獲得金獎(jiǎng)的學(xué)員共有 名。5、現(xiàn)有甲、乙、丙3個(gè)數(shù)，每次計(jì)算其中2個(gè)數(shù)的平均數(shù)，3次計(jì)算的結(jié)果分別是 、12、30，那么甲、乙、丙中最大的數(shù)比最小的數(shù)大 。6、從0、1

2、、2、3、4、5這六個(gè)數(shù)字組成的沒(méi)有重復(fù)數(shù)字的五位數(shù)中取出一個(gè)數(shù)，這個(gè)數(shù)能被5整除的可能性是 。7、現(xiàn)有一個(gè)44的方格圖形，將其中n個(gè)方格涂成黑色，使得任意劃去兩行或兩列方格，都能劃去至少4個(gè)黑格，那么n的最小值是 。8、將1、2、3、4、5、6、7、8、9這九個(gè)數(shù)字分成A、B、C三組，每組數(shù)的總和相等。若從A組拿一個(gè)數(shù)到B組，則A組剩下的數(shù)之和與B組所有數(shù)的總和之比為3:7；若從B組拿一個(gè)數(shù)到C組，則B組剩下的數(shù)之和與C組所有數(shù)的總和之比為11:19.原來(lái)A組中所有數(shù)的乘積最大是 。9、如圖1，長(zhǎng)方形木塊長(zhǎng)12cm、寬5cm，長(zhǎng)方形的對(duì)角線(xiàn)長(zhǎng)13cm，正方形木樁邊為17cm，木塊從圖1的位置

3、開(kāi)始，沿木樁的邊緣滾動(dòng)，滾動(dòng)過(guò)程如圖2、圖3所示。木塊滾動(dòng)一周后回到原位置，那么點(diǎn)A經(jīng)過(guò)的路徑長(zhǎng) cm。(3)10、用 表示不超過(guò) 的最大整數(shù)，如 。已知n為不超過(guò)2013的自然數(shù)，且滿(mǎn)足等式： ，則n的取值共有 個(gè)。二、解答題(每小題20分，共40分)11、如圖1，棋盤(pán)中，馬跳往八個(gè)方向分別用數(shù)字1、2、3、4、5、6、7、8表示。在圖2中，馬從A點(diǎn)出發(fā)，按1357跳四步后回到了點(diǎn)A，且形成了一個(gè)四邊形ABCD。在圖3中，小方格的邊長(zhǎng)為1，馬從點(diǎn)M出發(fā)，按1134585571跳十步后回到了點(diǎn)M，且形成了一個(gè)多邊形。在圖3中畫(huà)出這個(gè)多邊形并計(jì)算它的面積。12、如圖，某農(nóng)場(chǎng)是一個(gè)正方形，甲、乙、丙三人同時(shí)從A點(diǎn)出發(fā)以相同的速度繞農(nóng)場(chǎng)順時(shí)針步行。甲行720米后開(kāi)始減速，速度變?yōu)樵瓉?lái)的80%；乙到B點(diǎn)后開(kāi)始減速，速度變?yōu)樵瓉?lái)的80%；