第2章電阻應(yīng)變式傳感器

1、1傳感器原理北京化工大學(xué)信息科學(xué)與技術(shù)學(xué)院測(cè)控系第第 2 章章電阻應(yīng)變式傳感器電阻應(yīng)變式傳感器2第一節(jié)第一節(jié) 電阻應(yīng)變片的基本工作原理電阻應(yīng)變片的基本工作原理 1、導(dǎo)電材料的應(yīng)變電阻效應(yīng)、導(dǎo)電材料的應(yīng)變電阻效應(yīng) 2、電阻應(yīng)變片的結(jié)構(gòu)與類(lèi)型、電阻應(yīng)變片的結(jié)構(gòu)與類(lèi)型第二節(jié)第二節(jié) 電阻應(yīng)變計(jì)的主要特性電阻應(yīng)變計(jì)的主要特性 1、靜態(tài)特性、靜態(tài)特性 2、動(dòng)態(tài)特性、動(dòng)態(tài)特性 3、應(yīng)變計(jì)主要特性的精度指標(biāo)、應(yīng)變計(jì)主要特性的精度指標(biāo)第三節(jié)第三節(jié) 電阻應(yīng)變計(jì)的溫度效應(yīng)及其補(bǔ)償電阻應(yīng)變計(jì)的溫度效應(yīng)及其補(bǔ)償 1、溫度效應(yīng)及熱輸出、溫度效應(yīng)及熱輸出 2、溫度補(bǔ)償?shù)姆椒ā囟妊a(bǔ)償?shù)姆椒ǖ诘? 2章章 電阻應(yīng)變式傳感器電

2、阻應(yīng)變式傳感器3電阻應(yīng)變第四節(jié)第四節(jié) 電阻應(yīng)變計(jì)的選用電阻應(yīng)變計(jì)的選用 1、選擇類(lèi)型、選擇類(lèi)型 2、材料選擇、材料選擇 3、阻值選擇、阻值選擇 4、尺寸選擇、尺寸選擇 5、其它、其它第五節(jié)第五節(jié) 測(cè)量電路測(cè)量電路 1、直流電橋、直流電橋 2、交流電橋、交流電橋第六節(jié)第六節(jié) 電阻應(yīng)變式傳感器電阻應(yīng)變式傳感器 1、應(yīng)變式力傳感器、應(yīng)變式力傳感器 2、應(yīng)變式壓力傳感器、應(yīng)變式壓力傳感器4在傳感器中，有一大類(lèi)是通過(guò)（材料的）電阻參數(shù)變化來(lái)實(shí)現(xiàn)在傳感器中，有一大類(lèi)是通過(guò)（材料的）電阻參數(shù)變化來(lái)實(shí)現(xiàn)非電量電測(cè)的目的。它們統(tǒng)稱(chēng)為電阻式傳感器。非電量電測(cè)的目的。它們統(tǒng)稱(chēng)為電阻式傳感器。第第2 2章章 電阻應(yīng)變

3、式傳感器電阻應(yīng)變式傳感器電阻應(yīng)變（計(jì)）式傳感器電阻應(yīng)變（計(jì)）式傳感器其它電阻式傳感器本章不討論其它電阻式傳感器本章不討論電位計(jì)式、應(yīng)變計(jì)式、壓阻式、光電式和熱電阻式等。電位計(jì)式、應(yīng)變計(jì)式、壓阻式、光電式和熱電阻式等。各種電阻材料，受被測(cè)量（如：位移、應(yīng)變、壓力、光、各種電阻材料，受被測(cè)量（如：位移、應(yīng)變、壓力、光、熱等）的作用，將產(chǎn)生電阻參數(shù)的變化。熱等）的作用，將產(chǎn)生電阻參數(shù)的變化。即將測(cè)量轉(zhuǎn)換成電阻參數(shù)。即將測(cè)量轉(zhuǎn)換成電阻參數(shù)。電阻式傳感器的基本原理電阻式傳感器的基本原理本章主要討論：本章主要討論：電阻式傳感器有：電阻式傳感器有：5第一節(jié)第一節(jié) 電阻應(yīng)變計(jì)的基本工作原理電阻應(yīng)變計(jì)的基本工作

4、原理 1、導(dǎo)電材料的應(yīng)變電阻效應(yīng)、導(dǎo)電材料的應(yīng)變電阻效應(yīng) （1）金屬材料的應(yīng)變電阻效應(yīng)）金屬材料的應(yīng)變電阻效應(yīng) （2）半導(dǎo)體材料的應(yīng)變電阻效應(yīng)）半導(dǎo)體材料的應(yīng)變電阻效應(yīng) 2、電阻應(yīng)變片的結(jié)構(gòu)與類(lèi)型、電阻應(yīng)變片的結(jié)構(gòu)與類(lèi)型 （1）應(yīng)變片的結(jié)構(gòu)）應(yīng)變片的結(jié)構(gòu) （2）應(yīng)變片的類(lèi)型）應(yīng)變片的類(lèi)型6第一節(jié)第一節(jié) 電阻應(yīng)變計(jì)的基本工作原理電阻應(yīng)變計(jì)的基本工作原理1 1、導(dǎo)電材料的應(yīng)變電阻效應(yīng)、導(dǎo)電材料的應(yīng)變電阻效應(yīng)1856年，英國(guó)物理學(xué)家發(fā)現(xiàn)金屬絲的電阻隨它所受機(jī)械變形年，英國(guó)物理學(xué)家發(fā)現(xiàn)金屬絲的電阻隨它所受機(jī)械變形（拉伸或壓縮）的大小發(fā)生變化，即金屬絲電阻的應(yīng)變效應(yīng)。（拉伸或壓縮）的大小發(fā)生變化，即金屬

5、絲電阻的應(yīng)變效應(yīng)。設(shè)：有一段長(zhǎng)為設(shè)：有一段長(zhǎng)為l，截面積為，截面積為A，電阻率為，電阻率為的導(dǎo)體（如金屬絲），的導(dǎo)體（如金屬絲），它的電阻為：它的電阻為：式中：R 電阻（） 電阻率（mm2m-1） l 導(dǎo)體的長(zhǎng)度（m）A 導(dǎo)體的截面積r2（m2）r 導(dǎo)體截面的半徑（m）（式（式2-1）AlRl2r7當(dāng)它受到軸向力當(dāng)它受到軸向力F 拉伸（或壓縮）時(shí)，其拉伸（或壓縮）時(shí)，其A、l、 均發(fā)生變化，導(dǎo)均發(fā)生變化，導(dǎo)體的電阻也隨之發(fā)生變化。體的電阻也隨之發(fā)生變化。AlRl2rl+dl2(r-dr)FF當(dāng)它受到軸向力當(dāng)它受到軸向力F 拉伸時(shí)拉伸時(shí)其其r 截面積半徑變小截面積半徑變小A 截面積變小截面積變小

6、l 長(zhǎng)度變長(zhǎng)長(zhǎng)度變長(zhǎng)發(fā)生變化發(fā)生變化導(dǎo)體的電阻也隨之發(fā)生變化導(dǎo)體的電阻也隨之發(fā)生變化8取一小段導(dǎo)體，當(dāng)其受拉力取一小段導(dǎo)體，當(dāng)其受拉力F作用時(shí)作用時(shí)長(zhǎng)度長(zhǎng)度 l 伸長(zhǎng)伸長(zhǎng) dl截面積截面積 A 相應(yīng)減少相應(yīng)減少 dA電阻率電阻率 因金屬晶格畸變的影響也將改變因金屬晶格畸變的影響也將改變 d從而引起導(dǎo)體電阻改變從而引起導(dǎo)體電阻改變 dR（式（式2-2）dAldAAldlAdR2將將 （式（式2-1）微分可得：微分可得：AlR用用 R 除（式除（式2-2）左式）左式用用l /A 除（式除（式2-2）右式）右式得：得：（式（式2-3）dAdAldlRdRl2rl+dl2(r-dr)FF9式中：式中：

7、dR/R 金屬絲電阻的相對(duì)變化金屬絲電阻的相對(duì)變化d/ 金屬絲電阻率的相對(duì)變化金屬絲電阻率的相對(duì)變化dA/A 金屬絲截面積的相對(duì)變化金屬絲截面積的相對(duì)變化dl/l =x 金屬絲長(zhǎng)度的相對(duì)變化金屬絲長(zhǎng)度的相對(duì)變化 用用x 表示，稱(chēng)為金屬絲長(zhǎng)度方向的應(yīng)變，簡(jiǎn)稱(chēng)軸向線應(yīng)變表示，稱(chēng)為金屬絲長(zhǎng)度方向的應(yīng)變，簡(jiǎn)稱(chēng)軸向線應(yīng)變 常用單位常用單位( 1 =10-6 mm/mm )dr/r =y 金屬絲截面積上半徑的相對(duì)變化，金屬絲截面積上半徑的相對(duì)變化， 用用y 表示，稱(chēng)為金屬絲截面積上徑向應(yīng)變，簡(jiǎn)稱(chēng)徑向應(yīng)變表示，稱(chēng)為金屬絲截面積上徑向應(yīng)變，簡(jiǎn)稱(chēng)徑向應(yīng)變因?yàn)橐驗(yàn)锳=r2，dA=2rdr（式（式2-4）yrdrA

8、dA22dAdAldlRdRl2rl+dl2(r-dr)FF10由材料力學(xué)知道，在金屬絲彈性范圍內(nèi)，沿其長(zhǎng)度方向拉伸時(shí)，由材料力學(xué)知道，在金屬絲彈性范圍內(nèi)，沿其長(zhǎng)度方向拉伸時(shí)，金屬絲沿軸向伸長(zhǎng)，沿徑向縮短，反之亦然；軸向應(yīng)變金屬絲沿軸向伸長(zhǎng)，沿徑向縮短，反之亦然；軸向應(yīng)變x 與徑向應(yīng)與徑向應(yīng)變變y 兩者之間存在下列關(guān)系：兩者之間存在下列關(guān)系： （式（式2-5）式中：式中： 金屬材料的泊松系數(shù)（由試驗(yàn)測(cè)?。┙饘俨牧系牟此上禂?shù)（由試驗(yàn)測(cè)?。ⅲㄊ綄ⅲㄊ?-4）、（式）、（式2-5）代入（式）代入（式2-3），經(jīng)整理得：），經(jīng)整理得：（式（式2-6）xyddRdRxyx)21(2令令 x = dl/

9、l 金屬絲軸向應(yīng)變金屬絲軸向應(yīng)變 y = dr/r 金屬絲徑向應(yīng)變金屬絲徑向應(yīng)變dAdAldlRdR金屬絲的軸向應(yīng)變金屬絲的軸向應(yīng)變x 與徑向應(yīng)變與徑向應(yīng)變y 的關(guān)系（泊松系數(shù)）的關(guān)系（泊松系數(shù)）yrdrAdA22（式（式2-3）（式（式2-4）11對(duì)于金屬導(dǎo)體或半導(dǎo)體，上式中應(yīng)力作用下電阻率相對(duì)變化的應(yīng)力對(duì)于金屬導(dǎo)體或半導(dǎo)體，上式中應(yīng)力作用下電阻率相對(duì)變化的應(yīng)力效應(yīng)是不一樣的，現(xiàn)分別討論如下：效應(yīng)是不一樣的，現(xiàn)分別討論如下：勃底特茲明（勃底特茲明（）通過(guò)試驗(yàn)研究發(fā)現(xiàn)，金屬材料的電阻率）通過(guò)試驗(yàn)研究發(fā)現(xiàn)，金屬材料的電阻率相對(duì)變化相對(duì)變化d/與其體積相對(duì)變化與其體積相對(duì)變化dV/V之間有如下關(guān)系

10、：之間有如下關(guān)系：（式（式2-7）式中：C 金屬材料的某一常數(shù)，由其材料和其加工工藝處理方式?jīng)Q定 如：康銅（銅鎳合金）C1 V 金屬絲體積 dV/V 金屬絲體積的相對(duì)變化dRdRx)21(VdVCd（1）金屬材料的應(yīng)變電阻效應(yīng)）金屬材料的應(yīng)變電阻效應(yīng)金屬材料電阻率金屬材料電阻率的相對(duì)變化的相對(duì)變化d/與應(yīng)變與應(yīng)變x 的關(guān)系的關(guān)系在（應(yīng)力在（應(yīng)力F）應(yīng)變）應(yīng)變作用下，金屬導(dǎo)體和半導(dǎo)體電阻率相對(duì)變化作用下，金屬導(dǎo)體和半導(dǎo)體電阻率相對(duì)變化d/12金屬絲體積相對(duì)變化金屬絲體積相對(duì)變化dV/V與軸向應(yīng)變與軸向應(yīng)變x 和徑向應(yīng)變和徑向應(yīng)變y 有下列的有下列的關(guān)系：關(guān)系：V = l AdV/V= dA/A+

11、dl/l = 2y+x = -2x+x = (1-2)xA =r2dA = 2rdrdA/A = 2dr/rdA/A = 2yy= -xl2r可見(jiàn)可見(jiàn)金屬絲體積的相對(duì)變化金屬絲體積的相對(duì)變化 dV/V 與軸向應(yīng)變與軸向應(yīng)變x 成正比關(guān)系成正比關(guān)系13金屬絲電阻率相對(duì)變化金屬絲電阻率相對(duì)變化d/與軸向應(yīng)變與軸向應(yīng)變x 有下列的關(guān)系：有下列的關(guān)系：dV/V = (1-2)xl2r可見(jiàn)可見(jiàn)金屬絲電阻率的相對(duì)變化金屬絲電阻率的相對(duì)變化 d/與軸向應(yīng)變與軸向應(yīng)變x 成正比關(guān)系成正比關(guān)系將上述結(jié)果代入將上述結(jié)果代入 （式（式2-7）得：）得： VdVCdd/= C dV/V = C(1-2)x14將上式代

12、入（式將上式代入（式2-6）得）得金屬材料在軸向應(yīng)變金屬材料在軸向應(yīng)變x 的作用下電阻相對(duì)變化的作用下電阻相對(duì)變化dR/R為：為：（式（式2-8）式中：式中：Km=( 1+2)+C( 1-2) 金屬材料的應(yīng)變靈敏度系數(shù)（簡(jiǎn)稱(chēng)靈敏系數(shù)）金屬材料的應(yīng)變靈敏度系數(shù)（簡(jiǎn)稱(chēng)靈敏系數(shù)）xmxKCRdR)21()21(xCAdAldlCVdVCd)21()(上式表明：上式表明：在應(yīng)力作用下，金屬材料的電阻相對(duì)變化與其軸向應(yīng)變成正比。在應(yīng)力作用下，金屬材料的電阻相對(duì)變化與其軸向應(yīng)變成正比。這就是金屬材料的應(yīng)變效應(yīng)。這就是金屬材料的應(yīng)變效應(yīng)。dRdRx)21(金屬材料電阻率相對(duì)變化金屬材料電阻率相對(duì)變化d/與軸

13、向應(yīng)變與軸向應(yīng)變x 的關(guān)系為：的關(guān)系為：結(jié)論：結(jié)論：結(jié)論：結(jié)論：（式（式2-6）15半導(dǎo)體材料電阻率相對(duì)變化半導(dǎo)體材料電阻率相對(duì)變化d/d/與軸向應(yīng)變與軸向應(yīng)變x x 的關(guān)系的關(guān)系（式（式2-9）式中： 半導(dǎo)體材料在受力方向的壓阻系數(shù) E 半導(dǎo)體材料的彈性模量N/m2（彈性模量定義見(jiàn)后頁(yè)）xEd（2） 半導(dǎo)體材料的應(yīng)變電阻效應(yīng)半導(dǎo)體材料的應(yīng)變電阻效應(yīng)半導(dǎo)體材料電阻率相對(duì)變化半導(dǎo)體材料電阻率相對(duì)變化d/d/與軸向應(yīng)變與軸向應(yīng)變x x 之間有如下之間有如下關(guān)系：關(guān)系：史密斯（史密斯（C.S.Smith）等學(xué)者很早就發(fā)現(xiàn)，鍺、硅等單晶半導(dǎo)體）等學(xué)者很早就發(fā)現(xiàn)，鍺、硅等單晶半導(dǎo)體材料具有壓阻效應(yīng)。材料

14、具有壓阻效應(yīng)。16 彈性模量彈性模量 彈性模量的定義彈性模量的定義 彈性形變、塑性形變彈性形變、塑性形變?cè)谕饬ψ饔孟?，物體發(fā)生形狀（大小）變化（應(yīng)變），在外力作用下，物體發(fā)生形狀（大?。┳兓☉?yīng)變），在除去作用在物體的外力時(shí)，在除去作用在物體的外力時(shí)，物體可以恢復(fù)原形的稱(chēng)為彈性形變。物體可以恢復(fù)原形的稱(chēng)為彈性形變。物體不能恢復(fù)原形的稱(chēng)為塑性形變。物體不能恢復(fù)原形的稱(chēng)為塑性形變。單位彈性應(yīng)變時(shí)所需的應(yīng)力（單位：?jiǎn)挝粡椥詰?yīng)變時(shí)所需的應(yīng)力（單位：N/m2 ）彈性模量反映物體抵抗彈性形變的能力彈性模量反映物體抵抗彈性形變的能力17將將(式式2-9) 代入代入(式式2-6) 得得半導(dǎo)體材料在軸向應(yīng)變半導(dǎo)

15、體材料在軸向應(yīng)變x 作用下電阻相對(duì)變化作用下電阻相對(duì)變化dR/R為：為：（式（式2-10）式中：Ks=1+2+E 半導(dǎo)體材料的應(yīng)變靈敏度系數(shù)xsxKERdR)21(上式表明：上式表明：在應(yīng)力作用下，半導(dǎo)體材料的電阻相對(duì)變化與其軸向應(yīng)變成正比。在應(yīng)力作用下，半導(dǎo)體材料的電阻相對(duì)變化與其軸向應(yīng)變成正比。這就是半導(dǎo)體材料的應(yīng)變效應(yīng)。這就是半導(dǎo)體材料的應(yīng)變效應(yīng)。結(jié)論：結(jié)論：xEddRdRx)21(（式（式2-9）（式（式2-6）18對(duì)于金屬材料，對(duì)于金屬材料，K0=Km=(1+2)+C(1-2)?？梢?jiàn)它由兩部分組成：。可見(jiàn)它由兩部分組成： 前部分為受力后金屬絲幾何尺寸變化所致前部分為受力后金屬絲幾何尺

16、寸變化所致 一般金屬泊松系數(shù)一般金屬泊松系數(shù)0.3，因此，因此(1+2)1.6 金屬材料：金屬材料：xmxKCRdR)21 ()21 (綜合（式綜合（式2-8）、（式）、（式2-10）可得導(dǎo)電絲材料的應(yīng)變電阻效應(yīng)為：）可得導(dǎo)電絲材料的應(yīng)變電阻效應(yīng)為：（式（式2-11）式中：K0 導(dǎo)電絲材料的應(yīng)變靈敏度系數(shù)0KRdR 后部分為電阻率隨應(yīng)變而變的部分后部分為電阻率隨應(yīng)變而變的部分 如康銅，如康銅，C1，C(1-2)0.4此時(shí)此時(shí)K0=Km2.0顯然，金屬絲材料的應(yīng)變電阻效應(yīng)以尺寸變化為主。顯然，金屬絲材料的應(yīng)變電阻效應(yīng)以尺寸變化為主。對(duì)于金屬，對(duì)于金屬，Km=1.84.8。金屬絲的應(yīng)變片在測(cè)取應(yīng)變

17、量的應(yīng)用中，為了獲得較大的電阻變化金屬絲的應(yīng)變片在測(cè)取應(yīng)變量的應(yīng)用中，為了獲得較大的電阻變化量，其金屬絲制成又細(xì)又長(zhǎng)。量，其金屬絲制成又細(xì)又長(zhǎng)。19而且而且E (1+2)，因此半導(dǎo)體絲材料的，因此半導(dǎo)體絲材料的K0=KSE 。顯然，半導(dǎo)體材料的應(yīng)變電阻主要基于壓阻效應(yīng)。顯然，半導(dǎo)體材料的應(yīng)變電阻主要基于壓阻效應(yīng)。通常通常Ks=(5080)Km 。 對(duì)于半導(dǎo)體材料，對(duì)于半導(dǎo)體材料，K0=KS=(1+2)+E。它也由兩部分組成：。它也由兩部分組成： 前部分為尺寸變化所致前部分為尺寸變化所致 半導(dǎo)體材料：半導(dǎo)體材料：xsxKERdR)21(綜合（式綜合（式2-8）、（式）、（式2-10）可得導(dǎo)電絲材

18、料的應(yīng)變電阻效應(yīng)為：）可得導(dǎo)電絲材料的應(yīng)變電阻效應(yīng)為：（式（式2-11）式中：K0 導(dǎo)電絲材料的應(yīng)變靈敏度系數(shù)0KRdR 后部分為半導(dǎo)體材料的壓阻效應(yīng)所引起后部分為半導(dǎo)體材料的壓阻效應(yīng)所引起結(jié)論：結(jié)論：半導(dǎo)體材料的應(yīng)變靈敏系數(shù)比金屬材料的應(yīng)變靈敏系數(shù)大半導(dǎo)體材料的應(yīng)變靈敏系數(shù)比金屬材料的應(yīng)變靈敏系數(shù)大50805080倍倍半導(dǎo)體的應(yīng)變片在測(cè)取應(yīng)變量的應(yīng)用中，為了獲得較大的電阻變化半導(dǎo)體的應(yīng)變片在測(cè)取應(yīng)變量的應(yīng)用中，為了獲得較大的電阻變化量，其半導(dǎo)體絲制成較粗較短。量，其半導(dǎo)體絲制成較粗較短。2、電阻應(yīng)變片的類(lèi)型與結(jié)構(gòu)、電阻應(yīng)變片的類(lèi)型與結(jié)構(gòu)常用的電阻應(yīng)變計(jì)有兩種：常用的電阻應(yīng)變計(jì)有兩種：21結(jié)構(gòu)

19、：結(jié)構(gòu)：A、金屬絲式（單軸應(yīng)變計(jì)）、金屬絲式（單軸應(yīng)變計(jì)）基本組成基本組成22金屬絲式應(yīng)變片有回線式和短接式兩種，如圖所示。金屬絲式應(yīng)變片有回線式和短接式兩種，如圖所示?；鼐€式最為常用，制作簡(jiǎn)單，性能穩(wěn)定，成本低，易粘貼；回線式最為常用，制作簡(jiǎn)單，性能穩(wěn)定，成本低，易粘貼；但其應(yīng)變橫向效應(yīng)較大。但其應(yīng)變橫向效應(yīng)較大。短接式應(yīng)變片兩端用直徑比柵線直徑大短接式應(yīng)變片兩端用直徑比柵線直徑大510倍的鍍銀絲短倍的鍍銀絲短接。接。優(yōu)點(diǎn)是克服了橫向效應(yīng)，但制造工藝復(fù)雜。優(yōu)點(diǎn)是克服了橫向效應(yīng)，但制造工藝復(fù)雜。a、c 回線式回線式b、d短接式短接式23B、金屬箔式應(yīng)變片（應(yīng)變花）、金屬箔式應(yīng)變片（應(yīng)變花）優(yōu)點(diǎn)

20、：優(yōu)點(diǎn)： 可制造成多種復(fù)雜形狀尺寸準(zhǔn)確的敏感柵，以適應(yīng)不同的測(cè)量要求；可制造成多種復(fù)雜形狀尺寸準(zhǔn)確的敏感柵，以適應(yīng)不同的測(cè)量要求；散熱條件好，允許電流大，提高了輸出靈敏度；散熱條件好，允許電流大，提高了輸出靈敏度；橫向效應(yīng)小，蠕變和機(jī)械滯后小，疲勞壽命長(zhǎng)。橫向效應(yīng)小，蠕變和機(jī)械滯后小，疲勞壽命長(zhǎng)。缺點(diǎn)：缺點(diǎn)：電阻值的分散性比金屬絲的大，需做阻值調(diào)整。電阻值的分散性比金屬絲的大，需做阻值調(diào)整。箔式應(yīng)變片逐漸取代絲式應(yīng)變片，是目前使用最普遍的應(yīng)變片。箔式應(yīng)變片逐漸取代絲式應(yīng)變片，是目前使用最普遍的應(yīng)變片。24C、半導(dǎo)體應(yīng)變計(jì)、半導(dǎo)體應(yīng)變計(jì)半導(dǎo)體應(yīng)變計(jì)多用于測(cè)量小的應(yīng)變（微應(yīng)變到數(shù)百微應(yīng)變）半導(dǎo)體應(yīng)

21、變計(jì)多用于測(cè)量小的應(yīng)變（微應(yīng)變到數(shù)百微應(yīng)變）特點(diǎn)：特點(diǎn)：靈敏度高，體積小，省電，滯后小，可測(cè)靜態(tài)應(yīng)變、低頻應(yīng)變。靈敏度高，體積小，省電，滯后小，可測(cè)靜態(tài)應(yīng)變、低頻應(yīng)變。但重復(fù)性、溫度及時(shí)間穩(wěn)定性差。但重復(fù)性、溫度及時(shí)間穩(wěn)定性差。25第二節(jié)第二節(jié) 電阻應(yīng)變片的主要特性電阻應(yīng)變片的主要特性 1、靜態(tài)特性、靜態(tài)特性 （1）靈敏系數(shù)）靈敏系數(shù) K （2）橫向效應(yīng)和橫向效應(yīng)系數(shù)）橫向效應(yīng)和橫向效應(yīng)系數(shù) H （3）機(jī)械滯后）機(jī)械滯后 Zi （4）蠕變）蠕變和零漂和零漂P0 （5）應(yīng)變極限）應(yīng)變極限lim 2、動(dòng)態(tài)特性、動(dòng)態(tài)特性 （1） 對(duì)正弦波的響應(yīng)對(duì)正弦波的響應(yīng) （2） 對(duì)階躍應(yīng)變的響應(yīng)對(duì)階躍應(yīng)變的響應(yīng)

22、 （3） 疲勞壽命疲勞壽命N 3、應(yīng)變計(jì)主要特性的精度指標(biāo)、應(yīng)變計(jì)主要特性的精度指標(biāo)26第二節(jié)第二節(jié) 電阻應(yīng)變片的主要特性電阻應(yīng)變片的主要特性1 1、靜態(tài)特性、靜態(tài)特性本節(jié)討論應(yīng)變片的特性，其特性是指用以表達(dá)應(yīng)變片工作性能及本節(jié)討論應(yīng)變片的特性，其特性是指用以表達(dá)應(yīng)變片工作性能及其特性的參數(shù)或曲線。其特性的參數(shù)或曲線。靜態(tài)特性是指應(yīng)變片感受試件不隨時(shí)間變化或應(yīng)變緩慢的應(yīng)變時(shí)靜態(tài)特性是指應(yīng)變片感受試件不隨時(shí)間變化或應(yīng)變緩慢的應(yīng)變時(shí)的輸出特性。的輸出特性。表征應(yīng)變片靜態(tài)特性的主要參數(shù)有：表征應(yīng)變片靜態(tài)特性的主要參數(shù)有：靈敏系數(shù)（靈敏度指標(biāo)）靈敏系數(shù)（靈敏度指標(biāo)）橫向效應(yīng)和橫向效應(yīng)系數(shù)橫向效應(yīng)和橫向

23、效應(yīng)系數(shù)H H機(jī)械滯后（遲滯指標(biāo)）機(jī)械滯后（遲滯指標(biāo)）蠕變（穩(wěn)定性指標(biāo)）蠕變（穩(wěn)定性指標(biāo)）零漂零漂應(yīng)變極限等應(yīng)變極限等27具有初始電阻值具有初始電阻值R的應(yīng)變片粘貼于試件表面時(shí)，試件受力引起的的應(yīng)變片粘貼于試件表面時(shí)，試件受力引起的表面應(yīng)變，將傳遞給應(yīng)變片的敏感柵，使其產(chǎn)生電阻相對(duì)變化表面應(yīng)變，將傳遞給應(yīng)變片的敏感柵，使其產(chǎn)生電阻相對(duì)變化R/R。實(shí)驗(yàn)證明，在一定的應(yīng)變范圍內(nèi)，有下列關(guān)系：實(shí)驗(yàn)證明，在一定的應(yīng)變范圍內(nèi)，有下列關(guān)系：（式（式2-12）式中： x 應(yīng)變片軸向應(yīng)變 K=R / (Rx) 應(yīng)變片的靈敏系數(shù)（應(yīng)變片包括：應(yīng)變柵、基底、粘合劑）它表示在被測(cè)試件上的應(yīng)變片，在其軸向受到單向應(yīng)力

24、時(shí)引起的電阻相對(duì)變化（R/R），與此單向應(yīng)力引起的試件表面軸向應(yīng)變（x）之比。xKRR（1）靈敏系數(shù)）靈敏系數(shù) K（標(biāo)定靈敏系數(shù)）（標(biāo)定靈敏系數(shù)）28必須指出，應(yīng)變片的靈敏系數(shù)必須指出，應(yīng)變片的靈敏系數(shù) K 并不等于其敏感柵（金屬絲）的并不等于其敏感柵（金屬絲）的應(yīng)變絲靈敏系數(shù)應(yīng)變絲靈敏系數(shù) K0（Km），一般情況下，），一般情況下，K K0 。xKRR上述規(guī)定的標(biāo)定條件是：上述規(guī)定的標(biāo)定條件是：試件材料取泊松系數(shù)試件材料取泊松系數(shù)0= 0.285 的鋼的鋼試件單向受力試件單向受力應(yīng)變片軸向與主應(yīng)力（應(yīng)變）方向一致應(yīng)變片軸向與主應(yīng)力（應(yīng)變）方向一致這是因?yàn)?，在單向力產(chǎn)生雙向應(yīng)變的情況下，應(yīng)變片

25、的靈敏系數(shù)這是因?yàn)?，在單向力產(chǎn)生雙向應(yīng)變的情況下，應(yīng)變片的靈敏系數(shù) K 除受到敏感柵結(jié)構(gòu)形狀、成型工藝、粘結(jié)劑和基底性能的影響除受到敏感柵結(jié)構(gòu)形狀、成型工藝、粘結(jié)劑和基底性能的影響外，尤其受到柵端圓弧部分橫向效應(yīng)的影響。外，尤其受到柵端圓弧部分橫向效應(yīng)的影響。應(yīng)變片的靈敏系數(shù)應(yīng)變片的靈敏系數(shù) K 直接關(guān)系到應(yīng)變片的應(yīng)變測(cè)量的精度。直接關(guān)系到應(yīng)變片的應(yīng)變測(cè)量的精度。因此，因此，K值通常采用從批量生產(chǎn)中抽樣，在規(guī)定條件下通過(guò)實(shí)測(cè)值通常采用從批量生產(chǎn)中抽樣，在規(guī)定條件下通過(guò)實(shí)測(cè)確定，即應(yīng)變片的標(biāo)定；故確定，即應(yīng)變片的標(biāo)定；故 K又稱(chēng)標(biāo)定靈敏系數(shù)。又稱(chēng)標(biāo)定靈敏系數(shù)。29yyr金屬應(yīng)變片的敏感柵通常是呈

26、柵狀。金屬應(yīng)變片的敏感柵通常是呈柵狀。它由軸向（直段）縱柵和圓弧（拐彎段）橫柵兩部分組成，它由軸向（直段）縱柵和圓?。ü諒澏危M柵兩部分組成，如下圖所示。如下圖所示?？v柵縱柵 l0橫柵橫柵 r橫柵橫柵 ry 橫向應(yīng)變橫向應(yīng)變y xx軸向應(yīng)變軸向應(yīng)變由于試件承受單向應(yīng)力由于試件承受單向應(yīng)力時(shí)，應(yīng)變片表面處于平面應(yīng)變狀態(tài)中，時(shí)，應(yīng)變片表面處于平面應(yīng)變狀態(tài)中，即軸向（拉伸）應(yīng)變即軸向（拉伸）應(yīng)變x 和橫向（收縮）應(yīng)變和橫向（收縮）應(yīng)變y 。（2）橫向效應(yīng)和橫向效應(yīng)系數(shù)）橫向效應(yīng)和橫向效應(yīng)系數(shù) Hxxy30yyr縱柵縱柵 l0橫柵橫柵 r橫柵橫柵 ry 橫向應(yīng)變橫向應(yīng)變y xx軸向應(yīng)變軸向應(yīng)變?cè)谳S向應(yīng)

27、變?cè)谳S向應(yīng)變x 作用下，縱柵軸向變長(zhǎng)、徑向變細(xì)，電阻變大。作用下，縱柵軸向變長(zhǎng)、徑向變細(xì)，電阻變大。xxy在雙向應(yīng)變，即軸向應(yīng)變?cè)陔p向應(yīng)變，即軸向應(yīng)變x、橫向應(yīng)變、橫向應(yīng)變y 的雙重作用下，橫柵的雙重作用下，橫柵半徑變小、軸向變短、徑向變粗，電阻變小。半徑變小、軸向變短、徑向變粗，電阻變小?？v柵縱柵橫柵橫柵縱柵主要感受軸向應(yīng)變縱柵主要感受軸向應(yīng)變x（縱柵受拉伸）（縱柵受拉伸）橫柵主要感受橫向應(yīng)變橫柵主要感受橫向應(yīng)變y（橫柵受壓縮）（橫柵受壓縮）從而引起應(yīng)變片總電阻的相對(duì)變化為：從而引起應(yīng)變片總電阻的相對(duì)變化為：31它表示當(dāng)它表示當(dāng)y = 0時(shí)，單位軸向應(yīng)變時(shí)，單位軸向應(yīng)變x引起的電阻相對(duì)變化引

28、起的電阻相對(duì)變化xxyyxxHKKKRR)1 ( xxKHKHKKKRRxxxyyxx)1()1(0式中：K=Kx(1-0H) 應(yīng)變片的靈敏系數(shù) 它表示當(dāng)它表示當(dāng)x = 0時(shí)，單位橫向應(yīng)變時(shí)，單位橫向應(yīng)變y引起的電阻相對(duì)變化引起的電阻相對(duì)變化雙向應(yīng)變靈敏系數(shù)比，稱(chēng)為橫向效應(yīng)系數(shù)雙向應(yīng)變靈敏系數(shù)比，稱(chēng)為橫向效應(yīng)系數(shù)雙向應(yīng)變比（應(yīng)變片橫向應(yīng)變與軸向應(yīng)變比）雙向應(yīng)變比（應(yīng)變片橫向應(yīng)變與軸向應(yīng)變比）實(shí)驗(yàn)證明：實(shí)驗(yàn)證明：y /x= -0 0雙向應(yīng)變比系數(shù)（為應(yīng)變片的雙向應(yīng)變比、不雙向應(yīng)變比系數(shù)（為應(yīng)變片的雙向應(yīng)變比、不是金屬絲的軸向應(yīng)變和徑向應(yīng)變比）是金屬絲的軸向應(yīng)變和徑向應(yīng)變比）Kx 軸向靈敏系數(shù)軸向

29、靈敏系數(shù)式中：式中：Ky 橫向靈敏系數(shù)橫向靈敏系數(shù)H=Ky / Kx=y /x應(yīng)變片電阻相對(duì)變量應(yīng)變片電阻相對(duì)變量R/R與應(yīng)變與應(yīng)變x 的關(guān)系的關(guān)系（式（式2-13）32在橫向應(yīng)變?cè)跈M向應(yīng)變y 和軸向應(yīng)變和軸向應(yīng)變x 的作用下，橫柵所產(chǎn)生應(yīng)變電阻的的作用下，橫柵所產(chǎn)生應(yīng)變電阻的增量與縱柵所產(chǎn)生應(yīng)變電阻的增量方向相反。增量與縱柵所產(chǎn)生應(yīng)變電阻的增量方向相反。其原因就是橫向應(yīng)變對(duì)橫柵作用的結(jié)果。其原因就是橫向應(yīng)變對(duì)橫柵作用的結(jié)果。結(jié)論：結(jié)論：在單位應(yīng)力、雙向應(yīng)變情況下，橫向應(yīng)變所產(chǎn)生的電阻的變化總在單位應(yīng)力、雙向應(yīng)變情況下，橫向應(yīng)變所產(chǎn)生的電阻的變化總是起著抵消軸向應(yīng)變所產(chǎn)生的電阻的變化作用。是起

30、著抵消軸向應(yīng)變所產(chǎn)生的電阻的變化作用。應(yīng)變片的這種既受軸向應(yīng)變影響，又同時(shí)受應(yīng)變片的這種既受軸向應(yīng)變影響，又同時(shí)受橫向應(yīng)變影響，使其靈敏系數(shù)及相對(duì)電阻比橫向應(yīng)變影響，使其靈敏系數(shù)及相對(duì)電阻比都減少的現(xiàn)象，稱(chēng)為應(yīng)變片的橫向效應(yīng)。都減少的現(xiàn)象，稱(chēng)為應(yīng)變片的橫向效應(yīng)。xxKHKHKKKRRxxxyyxx)1()1(033應(yīng)變片每個(gè)橫柵（拐彎段）很短，但數(shù)量較多，所有橫柵的長(zhǎng)度占應(yīng)變片每個(gè)橫柵（拐彎段）很短，但數(shù)量較多，所有橫柵的長(zhǎng)度占敏感柵總長(zhǎng)度的比例較高，因此，橫柵的影響不能忽略敏感柵總長(zhǎng)度的比例較高，因此，橫柵的影響不能忽略橫柵給應(yīng)變片的測(cè)量帶來(lái)了一定的誤差橫柵給應(yīng)變片的測(cè)量帶來(lái)了一定的誤差應(yīng)設(shè)

31、法消除橫向效應(yīng)的影響應(yīng)設(shè)法消除橫向效應(yīng)的影響應(yīng)變片橫向效應(yīng)的危害應(yīng)變片橫向效應(yīng)的危害橫向應(yīng)變所產(chǎn)生的電阻的變化總是起著抵橫向應(yīng)變所產(chǎn)生的電阻的變化總是起著抵消軸向應(yīng)變所產(chǎn)生的電阻的變化作用消軸向應(yīng)變所產(chǎn)生的電阻的變化作用它減弱了應(yīng)變片的輸出信號(hào)，即電阻的相它減弱了應(yīng)變片的輸出信號(hào)，即電阻的相對(duì)變化量對(duì)變化量R/R34橫向效應(yīng)系數(shù)橫向效應(yīng)系數(shù) H H應(yīng)變片橫向靈敏度系數(shù)應(yīng)變片橫向靈敏度系數(shù) Ky 與軸向靈敏度系數(shù)與軸向靈敏度系數(shù) Kx 之比值，稱(chēng)為應(yīng)變之比值，稱(chēng)為應(yīng)變片的橫向效應(yīng)系數(shù)片的橫向效應(yīng)系數(shù) H。rnnlrnKKHxy)(2)(11式中：n 縱柵的根數(shù)l 縱柵的長(zhǎng)度r 橫柵的半徑 推導(dǎo)過(guò)

32、程見(jiàn)教材23-24頁(yè)由上式可見(jiàn)由上式可見(jiàn)橫柵半徑橫柵半徑 r 愈小，縱柵長(zhǎng)度愈小，縱柵長(zhǎng)度 l 愈長(zhǎng)，則愈長(zhǎng)，則 H 愈小。愈小。即敏感柵之間的距離越窄、基長(zhǎng)越長(zhǎng)的應(yīng)變片，其即敏感柵之間的距離越窄、基長(zhǎng)越長(zhǎng)的應(yīng)變片，其橫向效應(yīng)系數(shù)橫向效應(yīng)系數(shù)H越小，橫向效應(yīng)引起的誤差越小。越小，橫向效應(yīng)引起的誤差越小。35采用短接式或直角式橫柵，使橫柵圓弧半徑為零，采用短接式或直角式橫柵，使橫柵圓弧半徑為零，可以克服橫向效應(yīng)的影響。箔式應(yīng)變片就是據(jù)此可以克服橫向效應(yīng)的影響。箔式應(yīng)變片就是據(jù)此設(shè)計(jì)的。設(shè)計(jì)的。（不能完全消除，因?yàn)闄M柵依然存在）（不能完全消除，因?yàn)闄M柵依然存在） 減小橫向效應(yīng)的辦法減小橫向效應(yīng)的辦

33、法 短接式、直角式橫柵短接式、直角式橫柵短接式橫柵短接式橫柵36進(jìn)一步說(shuō)，它是指粘貼在試件上的應(yīng)變片，在恒溫條件下增（加載）、減進(jìn)一步說(shuō)，它是指粘貼在試件上的應(yīng)變片，在恒溫條件下增（加載）、減（卸載）試件應(yīng)變的過(guò)程中，對(duì)應(yīng)同一機(jī)械應(yīng)變所指示應(yīng)變量（輸出）最大（卸載）試件應(yīng)變的過(guò)程中，對(duì)應(yīng)同一機(jī)械應(yīng)變所指示應(yīng)變量（輸出）最大不同（差）值。見(jiàn)下圖。不同（差）值。見(jiàn)下圖。（3）機(jī)械滯后）機(jī)械滯后 Zi （遲滯）（遲滯）應(yīng)變片在測(cè)量時(shí)，加載和卸載過(guò)程中的靈敏度系數(shù)不一致；即在增應(yīng)變片在測(cè)量時(shí)，加載和卸載過(guò)程中的靈敏度系數(shù)不一致；即在增加或減少機(jī)械應(yīng)變的過(guò)程中，對(duì)同一機(jī)械應(yīng)變，應(yīng)變片的（輸出）加或減少機(jī)

34、械應(yīng)變的過(guò)程中，對(duì)同一機(jī)械應(yīng)變，應(yīng)變片的（輸出）指示值不同，其差值即為機(jī)械滯后。指示值不同，其差值即為機(jī)械滯后。造成機(jī)械滯后的原因是造成機(jī)械滯后的原因是由于敏感柵基底和粘貼劑材料性能，由于敏感柵基底和粘貼劑材料性能，被測(cè)量過(guò)載、過(guò)熱，被測(cè)量過(guò)載、過(guò)熱，會(huì)使應(yīng)變片產(chǎn)生殘余變形，會(huì)使應(yīng)變片產(chǎn)生殘余變形，導(dǎo)致應(yīng)變片輸出不重合。導(dǎo)致應(yīng)變片輸出不重合。通常在室溫條件下，要求機(jī)械滯后通常在室溫條件下，要求機(jī)械滯后 Zi 310。實(shí)際中，可在測(cè)試前通過(guò)多次重復(fù)實(shí)際中，可在測(cè)試前通過(guò)多次重復(fù)預(yù)加、卸載，來(lái)減少機(jī)械滯后產(chǎn)生預(yù)加、卸載，來(lái)減少機(jī)械滯后產(chǎn)生的誤差。的誤差。01000機(jī)械應(yīng)變（）指示應(yīng)變zi max應(yīng)

35、變片機(jī)械滯后特性應(yīng)變片機(jī)械滯后特性加載卸載zii37應(yīng)變片在恒溫恒載條件下，輸入信號(hào)恒定時(shí)，應(yīng)變片指示應(yīng)變值隨時(shí)應(yīng)變片在恒溫恒載條件下，輸入信號(hào)恒定時(shí)，應(yīng)變片指示應(yīng)變值隨時(shí)間單向變化的特性稱(chēng)為蠕變。如圖所示。間單向變化的特性稱(chēng)為蠕變。如圖所示。試件空載（無(wú)輸入信號(hào)）時(shí)，應(yīng)變片指示應(yīng)變值仍隨時(shí)間變化的現(xiàn)象試件空載（無(wú)輸入信號(hào)）時(shí)，應(yīng)變片指示應(yīng)變值仍隨時(shí)間變化的現(xiàn)象稱(chēng)為零漂。如圖所示。稱(chēng)為零漂。如圖所示。蠕變反映了應(yīng)變片在長(zhǎng)時(shí)間工作中蠕變反映了應(yīng)變片在長(zhǎng)時(shí)間工作中對(duì)時(shí)間的穩(wěn)定性對(duì)時(shí)間的穩(wěn)定性; 通常要求通常要求 315。（4）蠕變）蠕變 和零漂和零漂 P0蠕變?nèi)渥?（時(shí)間漂移）（時(shí)間漂移）零漂零漂

36、 P0 （零點(diǎn)時(shí)間漂移）（零點(diǎn)時(shí)間漂移）引起蠕變的主要原因引起蠕變的主要原因制作應(yīng)變片時(shí)內(nèi)部的內(nèi)應(yīng)力和工作中出制作應(yīng)變片時(shí)內(nèi)部的內(nèi)應(yīng)力和工作中出現(xiàn)的剪應(yīng)力，使敏感柵金屬絲、基底，現(xiàn)的剪應(yīng)力，使敏感柵金屬絲、基底，尤其是膠層之間產(chǎn)生的滑移所致。尤其是膠層之間產(chǎn)生的滑移所致。適當(dāng)減薄膠層和基底，并使之充分固化適當(dāng)減薄膠層和基底，并使之充分固化，有利于蠕變性能的改善。，有利于蠕變性能的改善。P0時(shí)間01000指示應(yīng)變應(yīng)變片的蠕變和零漂特性應(yīng)變片的蠕變和零漂特性38應(yīng)變片的線性特性，只有在一定的應(yīng)變限度范圍內(nèi)才能保持。應(yīng)變片的線性特性，只有在一定的應(yīng)變限度范圍內(nèi)才能保持。當(dāng)試件輸入的真實(shí)應(yīng)變超過(guò)某一限

37、制值時(shí)，應(yīng)變片的輸出特性將出當(dāng)試件輸入的真實(shí)應(yīng)變超過(guò)某一限制值時(shí)，應(yīng)變片的輸出特性將出現(xiàn)非線性?，F(xiàn)非線性。（5）應(yīng)變極限）應(yīng)變極限lim在恒溫條件下，使非線性誤差達(dá)到在恒溫條件下，使非線性誤差達(dá)到10%時(shí)的真實(shí)應(yīng)變值，稱(chēng)為應(yīng)變時(shí)的真實(shí)應(yīng)變值，稱(chēng)為應(yīng)變極限極限lim。如下圖所示。如下圖所示。 應(yīng)變極限是衡量應(yīng)變片測(cè)量范圍和過(guò)載范圍能力的指標(biāo)應(yīng)變極限是衡量應(yīng)變片測(cè)量范圍和過(guò)載范圍能力的指標(biāo)通常要求通常要求lim800010%真實(shí)應(yīng)變lim指示應(yīng)變應(yīng)變片的應(yīng)變極限特性應(yīng)變片的應(yīng)變極限特性0真實(shí)應(yīng)變真實(shí)應(yīng)變影響影響lim的主要因素及改善的主要因素及改善措施，與蠕變基本相同。措施，與蠕變基本相同。39機(jī)

38、械應(yīng)變以聲波的形式和速度在材料中傳播。當(dāng)它依次通過(guò)一定機(jī)械應(yīng)變以聲波的形式和速度在材料中傳播。當(dāng)它依次通過(guò)一定厚度的基底、膠層并引起應(yīng)變計(jì)的響應(yīng)時(shí)，會(huì)有時(shí)間的遲后。厚度的基底、膠層并引起應(yīng)變計(jì)的響應(yīng)時(shí)，會(huì)有時(shí)間的遲后。響應(yīng)遲后對(duì)動(dòng)態(tài)應(yīng)變測(cè)量，會(huì)產(chǎn)生誤差。響應(yīng)遲后對(duì)動(dòng)態(tài)應(yīng)變測(cè)量，會(huì)產(chǎn)生誤差。2、動(dòng)態(tài)特性、動(dòng)態(tài)特性動(dòng)態(tài)特性就是指其感受隨時(shí)間變化的應(yīng)變時(shí)的響應(yīng)特性。動(dòng)態(tài)特性就是指其感受隨時(shí)間變化的應(yīng)變時(shí)的響應(yīng)特性。40應(yīng)變片對(duì)正弦波的響應(yīng)是在其柵長(zhǎng)應(yīng)變片對(duì)正弦波的響應(yīng)是在其柵長(zhǎng) l 范圍內(nèi)所感受應(yīng)變量的平均值。范圍內(nèi)所感受應(yīng)變量的平均值。因此，響應(yīng)波的幅值將低于真實(shí)應(yīng)變波，從而產(chǎn)生誤差。因此，響應(yīng)波

39、的幅值將低于真實(shí)應(yīng)變波，從而產(chǎn)生誤差。下圖表示頻率為下圖表示頻率為 f，幅值為，幅值為0 的正弦波，以速度的正弦波，以速度沿著應(yīng)變片縱向沿著應(yīng)變片縱向x方向傳播時(shí)，在某一瞬時(shí)方向傳播時(shí)，在某一瞬時(shí)t 的分布圖。的分布圖。應(yīng)變片對(duì)正弦波的響應(yīng)應(yīng)變片對(duì)正弦波的響應(yīng)應(yīng)變片中點(diǎn)應(yīng)變片中點(diǎn)xt 的瞬時(shí)應(yīng)變?yōu)榈乃矔r(shí)應(yīng)變?yōu)閠 =0sin(2 /)xt ，而柵長(zhǎng)，而柵長(zhǎng)l 范圍范圍 xt(l/2) 內(nèi)的平均應(yīng)變?yōu)閮?nèi)的平均應(yīng)變?yōu)?（1） 對(duì)正弦波的響應(yīng)對(duì)正弦波的響應(yīng)（式（式2-18）x202/2/sin1llxttpxdxllxlllllxtsin2sin0lllltsin41由此產(chǎn)生的相對(duì)誤差為由此產(chǎn)生的相對(duì)

40、誤差為 l l 考慮到考慮到(l/)1，將，將sin / 展成級(jí)數(shù)，并略去高階小量后可解得展成級(jí)數(shù)，并略去高階小量后可解得 由上式可見(jiàn)，粘貼在一定試件（由上式可見(jiàn)，粘貼在一定試件（為常數(shù)）上的應(yīng)變片對(duì)正弦應(yīng)變的響為常數(shù)）上的應(yīng)變片對(duì)正弦應(yīng)變的響應(yīng)誤差隨柵長(zhǎng)應(yīng)誤差隨柵長(zhǎng) l 和應(yīng)變頻率和應(yīng)變頻率 f 的增加而增大。在設(shè)計(jì)和應(yīng)用應(yīng)變片時(shí)，的增加而增大。在設(shè)計(jì)和應(yīng)用應(yīng)變片時(shí)，就可按上式給定的就可按上式給定的e、l、f 三者關(guān)系，根據(jù)給定的精度三者關(guān)系，根據(jù)給定的精度e，來(lái)確定合理的，來(lái)確定合理的l 或工作頻限或工作頻限fmax即即（式（式2-19）6maxelll6maxelvf或或（式（式2-20

41、）（式（式2-21）22)(61)(61llfle1 etpttp1sinllll(已知：已知：=v/f)42（2） 對(duì)階躍應(yīng)變的響應(yīng)對(duì)階躍應(yīng)變的響應(yīng)對(duì)階躍應(yīng)變波的響應(yīng)如下圖所示。對(duì)階躍應(yīng)變波的響應(yīng)如下圖所示。90%100%tk10%tk0.8Lts(a)(b)(c)L階躍輸入信號(hào)理論輸出信號(hào) 實(shí)際輸出信號(hào)應(yīng)變片的上升工作時(shí)間：應(yīng)變片的上升工作時(shí)間：vltk/8 . 00（tk為輸出從為輸出從10%上升到最大值的上升到最大值的90%這段時(shí)間。）這段時(shí)間。）可測(cè)最高頻率：可測(cè)最高頻率：f=0.35/ tk =0.35v/0.8l=0.44v/l43以上討論的應(yīng)變片對(duì)動(dòng)態(tài)應(yīng)變的頻響特性，以上討論的

42、應(yīng)變片對(duì)動(dòng)態(tài)應(yīng)變的頻響特性， 當(dāng)當(dāng)l/ 1 ( 通常為通常為 l/=1/101/20 ) 的前提下，是能滿(mǎn)足一般工程測(cè)試要求的。的前提下，是能滿(mǎn)足一般工程測(cè)試要求的。衡量應(yīng)變片動(dòng)態(tài)特性的另一個(gè)重要指標(biāo)是疲勞壽命。衡量應(yīng)變片動(dòng)態(tài)特性的另一個(gè)重要指標(biāo)是疲勞壽命。（3） 疲勞壽命疲勞壽命 N疲勞壽命疲勞壽命N是指粘貼在試件上的應(yīng)變片，在恒幅交變應(yīng)力作用下，是指粘貼在試件上的應(yīng)變片，在恒幅交變應(yīng)力作用下，連續(xù)工作直至疲勞損壞時(shí)的循環(huán)次數(shù)。連續(xù)工作直至疲勞損壞時(shí)的循環(huán)次數(shù)。疲勞壽命和應(yīng)變片的取材、工藝和焊接、粘貼質(zhì)量等因素有關(guān)，疲勞壽命和應(yīng)變片的取材、工藝和焊接、粘貼質(zhì)量等因素有關(guān)，一般要求一般要求 N

43、=105107 次。次。44常溫應(yīng)變片主要工作特性的精度指標(biāo)常溫應(yīng)變片主要工作特性的精度指標(biāo)工 作 特 性 級(jí) 別 序號(hào) 指標(biāo)項(xiàng)目 內(nèi) 容 說(shuō) 明 （以下未注溫度均為室溫） A B C D 對(duì)標(biāo)稱(chēng)值的偏差 % 1 2 5 10 1 規(guī)格參數(shù) 標(biāo)稱(chēng)電阻 對(duì)平均值的公差 % 0. 1 0. 2 0. 4 0. 8 2 縱向靈敏度系數(shù) 對(duì)平均值的分散 % 1 2 3 6 3 靈敏度 橫向靈敏度系數(shù) 縱向與橫向靈敏度系數(shù)比 % 0. 5 1 2 4 4 滯后 機(jī)械滯后 正反測(cè)量過(guò)程的不重合性% 3 5 10 20 5 絕緣電阻 柵及引線與試件間電阻 M 5k 2k 1k 0. 5k 6 蠕 變 恒溫恒

44、載下輸出隨時(shí)間變化 3 5 15 25 7 穩(wěn) 定 性 零 漂 極限工作溫度下一小時(shí) 20 25 50 150 8 應(yīng)變極限 相對(duì)誤差10%時(shí)的真實(shí)應(yīng)變 20000 10000 80000 60000 9 靜 態(tài) 特 性 過(guò)載 能力 最大工作電流 不影響工作特性的最大值m A 愈 大 愈 好 10 動(dòng)態(tài) 特性 工作 壽命 疲勞壽命 恒溫交變應(yīng)力下連續(xù)循環(huán)次數(shù) 107 106 105 104 國(guó)家有關(guān)專(zhuān)業(yè)標(biāo)準(zhǔn)，對(duì)低溫、常溫、中溫和高溫應(yīng)變片的靜態(tài)、動(dòng)態(tài)國(guó)家有關(guān)專(zhuān)業(yè)標(biāo)準(zhǔn)，對(duì)低溫、常溫、中溫和高溫應(yīng)變片的靜態(tài)、動(dòng)態(tài)等各種工作特性，給出了評(píng)定精度等級(jí)的指標(biāo)。現(xiàn)摘錄常溫應(yīng)變片的等各種工作特性，給出了評(píng)定

45、精度等級(jí)的指標(biāo)。現(xiàn)摘錄常溫應(yīng)變片的主要特性指標(biāo)列于下表。主要特性指標(biāo)列于下表。3、應(yīng)變計(jì)主要特性的精度指標(biāo)、應(yīng)變計(jì)主要特性的精度指標(biāo)45第三節(jié)第三節(jié) 應(yīng)變片的溫度效應(yīng)及其補(bǔ)償應(yīng)變片的溫度效應(yīng)及其補(bǔ)償 1、溫度效應(yīng)及其熱輸出、溫度效應(yīng)及其熱輸出 2、熱輸出補(bǔ)償方法、熱輸出補(bǔ)償方法 （1）溫度自補(bǔ)償法）溫度自補(bǔ)償法 （2）橋路補(bǔ)償法）橋路補(bǔ)償法46第三節(jié)第三節(jié) 應(yīng)變片的溫度效應(yīng)及其補(bǔ)償應(yīng)變片的溫度效應(yīng)及其補(bǔ)償1、溫度效應(yīng)及其熱輸出、溫度效應(yīng)及其熱輸出前一節(jié)討論的應(yīng)變片主要工作特性及其性能測(cè)定，通常以環(huán)境溫度前一節(jié)討論的應(yīng)變片主要工作特性及其性能測(cè)定，通常以環(huán)境溫度是恒溫為前提的。是恒溫為前提的。實(shí)

46、際應(yīng)用中，環(huán)境溫度不可能是恒溫條件，常常超出常溫范圍，在實(shí)際應(yīng)用中，環(huán)境溫度不可能是恒溫條件，常常超出常溫范圍，在這種情況下，應(yīng)變片的特性將改變，影響其輸出。這種情況下，應(yīng)變片的特性將改變，影響其輸出。這種由溫度變化引起的應(yīng)變片電阻變化的現(xiàn)象，稱(chēng)為應(yīng)變片的溫度這種由溫度變化引起的應(yīng)變片電阻變化的現(xiàn)象，稱(chēng)為應(yīng)變片的溫度效應(yīng)。效應(yīng)。在環(huán)境溫度下這種溫度效應(yīng)主要是溫度變化對(duì)敏感柵影響的結(jié)果。在環(huán)境溫度下這種溫度效應(yīng)主要是溫度變化對(duì)敏感柵影響的結(jié)果。47材料線膨脹系數(shù)材料線膨脹系數(shù)物體的體積或長(zhǎng)度隨溫度的升高而增大的現(xiàn)象稱(chēng)為熱膨脹。物體的體積或長(zhǎng)度隨溫度的升高而增大的現(xiàn)象稱(chēng)為熱膨脹。熱膨脹熱膨脹物質(zhì)總

47、有內(nèi)能存在，物質(zhì)的每個(gè)粒子（分子、原子）都在振動(dòng)物質(zhì)總有內(nèi)能存在，物質(zhì)的每個(gè)粒子（分子、原子）都在振動(dòng)（運(yùn)動(dòng)）。（運(yùn)動(dòng)）。當(dāng)物質(zhì)受熱時(shí)，由于溫度升高，每個(gè)粒子的熱能增大，導(dǎo)致振幅當(dāng)物質(zhì)受熱時(shí)，由于溫度升高，每個(gè)粒子的熱能增大，導(dǎo)致振幅也隨之增大，由（非簡(jiǎn)諧）力相互結(jié)合的兩個(gè)原子之間的距離也也隨之增大，由（非簡(jiǎn)諧）力相互結(jié)合的兩個(gè)原子之間的距離也隨之增大，物質(zhì)就發(fā)生膨脹。隨之增大，物質(zhì)就發(fā)生膨脹。物質(zhì)的熱膨脹是內(nèi)部粒子非簡(jiǎn)諧振動(dòng)（運(yùn)動(dòng)）引起的。物質(zhì)的熱膨脹是內(nèi)部粒子非簡(jiǎn)諧振動(dòng)（運(yùn)動(dòng)）引起的。物體受熱膨脹的原因物體受熱膨脹的原因熱膨脹系數(shù)是材料的主要物理性質(zhì)之一，它是衡量材料的熱穩(wěn)定熱膨脹系數(shù)是材

48、料的主要物理性質(zhì)之一，它是衡量材料的熱穩(wěn)定性好壞的一個(gè)重要指標(biāo)。性好壞的一個(gè)重要指標(biāo)。材料線膨脹系數(shù)48對(duì)于普通（線）材料，通常所說(shuō)膨脹系數(shù)是指線膨脹系數(shù)。對(duì)于普通（線）材料，通常所說(shuō)膨脹系數(shù)是指線膨脹系數(shù)。 在實(shí)際工作中一般都是測(cè)定材料的線熱膨脹系數(shù)。在實(shí)際工作中一般都是測(cè)定材料的線熱膨脹系數(shù)。線膨脹系數(shù)（線膨脹系數(shù)（）：）：線膨脹系數(shù)是指溫度升高線膨脹系數(shù)是指溫度升高1后，物體的相對(duì)伸長(zhǎng)。單位：后，物體的相對(duì)伸長(zhǎng)。單位：/ 。TLLTTLLL)(12112設(shè)：試體在一個(gè)方向的長(zhǎng)度為設(shè)：試體在一個(gè)方向的長(zhǎng)度為L(zhǎng)當(dāng)溫度從當(dāng)溫度從T1上升到上升到T2時(shí)，長(zhǎng)度也從時(shí)，長(zhǎng)度也從L1 增加到增加到L2

49、，其平均線膨脹系數(shù)其平均線膨脹系數(shù)為：為：材料線膨脹系數(shù)L試體（線材）式中：L = L2-L1T = T2-T149設(shè)：試體為一立方體，邊長(zhǎng)為設(shè)：試體為一立方體，邊長(zhǎng)為L(zhǎng)當(dāng)溫度從當(dāng)溫度從T1上升到上升到T2時(shí)，體積也從時(shí)，體積也從V1 增加到增加到V2，其體膨脹系數(shù)其體膨脹系數(shù)為：為：L試體（正方體）3322123131312111212333)()()(TTTTTLLTTLLTTVVV由于膨脹系數(shù)一般比較小，可忽略高階無(wú)窮小。取一級(jí)近似：由于膨脹系數(shù)一般比較小，可忽略高階無(wú)窮小。取一級(jí)近似：在測(cè)量技術(shù)上，體膨脹比較難測(cè)，通常應(yīng)用以上關(guān)系來(lái)估算材料的在測(cè)量技術(shù)上，體膨脹比較難測(cè)，通常應(yīng)用以上關(guān)

50、系來(lái)估算材料的體膨脹系數(shù)體膨脹系數(shù)，已足夠精確。，已足夠精確。材料線膨脹系數(shù)體積膨脹系數(shù)體積膨脹系數(shù)相當(dāng)于溫度升高相當(dāng)于溫度升高1 時(shí)，物體體積的相對(duì)增大值。時(shí)，物體體積的相對(duì)增大值。式中：L = L2-L1T = T2-T1 材料的線膨脹系數(shù) = 350設(shè)：應(yīng)變片工作溫度變化為設(shè)：應(yīng)變片工作溫度變化為t（）則由此引起（粘貼在試件上的敏感柵）應(yīng)變片電阻的相對(duì)變化為則由此引起（粘貼在試件上的敏感柵）應(yīng)變片電阻的相對(duì)變化為:敏感柵材料的電阻溫度系數(shù)敏感柵材料的電阻溫度系數(shù)t （/）在溫度在溫度t 的作用下，其產(chǎn)生電阻的相對(duì)變化為：的作用下，其產(chǎn)生電阻的相對(duì)變化為：tt電阻溫度系數(shù)電阻溫度系數(shù)t 對(duì)

51、應(yīng)變片電阻的相對(duì)變化的影響對(duì)應(yīng)變片電阻的相對(duì)變化的影響敏感柵在溫度的作用下，產(chǎn)生電阻的變敏感柵在溫度的作用下，產(chǎn)生電阻的變化，這種情況稱(chēng)為敏感柵的熱阻效應(yīng)?；@種情況稱(chēng)為敏感柵的熱阻效應(yīng)。下面分析敏感柵的溫度效應(yīng)下面分析敏感柵的溫度效應(yīng)一般情況，電阻溫度系數(shù)為正值，溫一般情況，電阻溫度系數(shù)為正值，溫度增加，敏感柵電阻增大。度增加，敏感柵電阻增大。51試件（和基底）材料體膨脹系數(shù)試件（和基底）材料體膨脹系數(shù)s （/） 單獨(dú)作用時(shí)，試件材料體膨脹的效果是：?jiǎn)为?dú)作用時(shí)，試件材料體膨脹的效果是：試件體積變大（主要是基底平面面積變大）試件體積變大（主要是基底平面面積變大）敏感柵變粗，使敏感柵電阻減小敏

52、感柵變粗，使敏感柵電阻減小在溫度在溫度t 的作用下的作用下應(yīng)變片線膨脹、試件體膨脹引起應(yīng)變所產(chǎn)應(yīng)變片線膨脹、試件體膨脹引起應(yīng)變所產(chǎn)生的應(yīng)變電阻的相對(duì)變化為：生的應(yīng)變電阻的相對(duì)變化為：K（s-t）t這種情況稱(chēng)為敏感柵的熱膨脹效應(yīng)這種情況稱(chēng)為敏感柵的熱膨脹效應(yīng)敏感柵金屬材料線膨脹系數(shù)敏感柵金屬材料線膨脹系數(shù)t （/）單獨(dú)作用時(shí)，敏感柵金屬材料線膨脹的效果是：?jiǎn)为?dú)作用時(shí)，敏感柵金屬材料線膨脹的效果是：敏感柵變長(zhǎng)，使敏感柵電阻增大敏感柵變長(zhǎng)，使敏感柵電阻增大線、體膨脹系數(shù)線、體膨脹系數(shù)對(duì)應(yīng)變片電阻的相對(duì)變化的影響對(duì)應(yīng)變片電阻的相對(duì)變化的影響52式中： t 敏感柵材料的電阻溫度系數(shù)（/） K 應(yīng)變片的靈

53、敏系數(shù)s 、t 分別為試件和敏感柵材料的線膨脹系數(shù)（m/）（式（式2-22）tKtRRtst)(上式表明上式表明在溫度的作用下，應(yīng)變片電阻相對(duì)變化在溫度的作用下，應(yīng)變片電阻相對(duì)變化與其敏感柵材料的電阻溫度系數(shù)與其敏感柵材料的電阻溫度系數(shù)t、敏感柵材料線膨脹系數(shù)敏感柵材料線膨脹系數(shù)t、試件和基底材料體膨脹系數(shù)試件和基底材料體膨脹系數(shù)s 有關(guān)，有關(guān)，這是應(yīng)變片的溫度效應(yīng)。這是應(yīng)變片的溫度效應(yīng)。綜合以上分析得出結(jié)論綜合以上分析得出結(jié)論在溫度的作用下，引起應(yīng)變片電阻的相對(duì)變化為：在溫度的作用下，引起應(yīng)變片電阻的相對(duì)變化為：53上式為應(yīng)變片在無(wú)測(cè)量應(yīng)力作用時(shí)的溫度效應(yīng)；用應(yīng)變形式表示，上式為應(yīng)變片在無(wú)測(cè)

54、量應(yīng)力作用時(shí)的溫度效應(yīng)；用應(yīng)變形式表示，稱(chēng)為應(yīng)變片相對(duì)的熱輸出（溫度作用的結(jié)果實(shí)際最終是以應(yīng)變的形稱(chēng)為應(yīng)變片相對(duì)的熱輸出（溫度作用的結(jié)果實(shí)際最終是以應(yīng)變的形式表現(xiàn)出來(lái)），即式表現(xiàn)出來(lái)），即（式（式2-23）tKtRRtst)(ttKKRRtsttt)(1)/(由上兩式可以看出，應(yīng)變片的溫度效應(yīng)及其熱輸出由兩部分組成：由上兩式可以看出，應(yīng)變片的溫度效應(yīng)及其熱輸出由兩部分組成：前部分為應(yīng)變片的熱阻效應(yīng)所造成前部分為應(yīng)變片的熱阻效應(yīng)所造成后部分為敏感柵與試件（和基底）熱膨脹失配所引起后部分為敏感柵與試件（和基底）熱膨脹失配所引起熱輸出熱輸出在工作溫度變化較大時(shí)，熱輸出給應(yīng)變片的測(cè)量造成很大的誤差，在

55、工作溫度變化較大時(shí)，熱輸出給應(yīng)變片的測(cè)量造成很大的誤差，因此，這種熱輸出的干擾必須加以補(bǔ)償和消除。因此，這種熱輸出的干擾必須加以補(bǔ)償和消除。542、熱輸出補(bǔ)償方法、熱輸出補(bǔ)償方法（1）溫度自補(bǔ)償法）溫度自補(bǔ)償法熱輸出的補(bǔ)償方法就是消除熱輸出熱輸出的補(bǔ)償方法就是消除熱輸出t 對(duì)測(cè)量應(yīng)變的干擾。對(duì)測(cè)量應(yīng)變的干擾。常采用的方法有：常采用的方法有：溫度自補(bǔ)償法溫度自補(bǔ)償法橋路補(bǔ)償法橋路補(bǔ)償法這種方法是通過(guò)精心選配這種方法是通過(guò)精心選配敏感柵材料電阻溫度系數(shù)敏感柵材料電阻溫度系數(shù)t敏感柵材料線膨脹系數(shù)敏感柵材料線膨脹系數(shù)t試件、基底材料體膨脹系數(shù)試件、基底材料體膨脹系數(shù)s參數(shù)來(lái)實(shí)現(xiàn)熱輸出補(bǔ)償?shù)膮?shù)來(lái)實(shí)現(xiàn)

56、熱輸出補(bǔ)償?shù)腁. 單絲自補(bǔ)償應(yīng)變片單絲自補(bǔ)償應(yīng)變片由（式由（式2-23）可知，要使熱輸出）可知，要使熱輸出t = 0，只要滿(mǎn)足條件，只要滿(mǎn)足條件 t= - K (s - t)（式（式2-24）ttKKRRtsttt)(1)/(（式（式2-23）55t= - K (s - t)在研制和選用應(yīng)變片時(shí)，若選擇敏感柵的合金材料、試件材料，在研制和選用應(yīng)變片時(shí)，若選擇敏感柵的合金材料、試件材料，其其t、t 、s 能相匹配，就能滿(mǎn)足（式能相匹配，就能滿(mǎn)足（式2-24），就能達(dá)到溫度自），就能達(dá)到溫度自補(bǔ)償?shù)哪康摹Ｑa(bǔ)償?shù)哪康?。ttKKRRtsttt)(1)/(為使這種自補(bǔ)償應(yīng)變片能適用不同的試件材料體膨脹系

57、數(shù)為使這種自補(bǔ)償應(yīng)變片能適用不同的試件材料體膨脹系數(shù)s ，敏感柵材料（實(shí)際）常用：康銅、卡瑪、伊文、鐵鉻鋁等合金敏感柵材料（實(shí)際）常用：康銅、卡瑪、伊文、鐵鉻鋁等合金也可改變敏感柵合金成分及熱處理來(lái)調(diào)整其電阻溫度系數(shù)也可改變敏感柵合金成分及熱處理來(lái)調(diào)整其電阻溫度系數(shù)t，以滿(mǎn)，以滿(mǎn)足對(duì)不同材料試件的熱輸出補(bǔ)償。足對(duì)不同材料試件的熱輸出補(bǔ)償。這種自補(bǔ)償方法的最大優(yōu)點(diǎn)是：這種自補(bǔ)償方法的最大優(yōu)點(diǎn)是：結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，制造、使用方便。結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，制造、使用方便。最大的難點(diǎn)是：最大的難點(diǎn)是：不容易做到敏感柵電阻溫度系數(shù)不容易做到敏感柵電阻溫度系數(shù)t、敏感柵材料線膨脹系數(shù)、敏感柵材料線膨脹系數(shù)t 、試件材料體膨脹試

58、件材料體膨脹s 相匹配。相匹配。（式（式2-24）56B. 雙絲自補(bǔ)償法雙絲自補(bǔ)償法這種應(yīng)變片的敏感柵是由電阻溫度系數(shù)為一正一負(fù)的兩種合金絲這種應(yīng)變片的敏感柵是由電阻溫度系數(shù)為一正一負(fù)的兩種合金絲串接而成，如圖所示。串接而成，如圖所示。滿(mǎn)足上式的參數(shù)，可在同種試件上滿(mǎn)足上式的參數(shù)，可在同種試件上通過(guò)試驗(yàn)確定。通過(guò)試驗(yàn)確定。這種應(yīng)變片的特點(diǎn)與單絲自補(bǔ)償應(yīng)這種應(yīng)變片的特點(diǎn)與單絲自補(bǔ)償應(yīng)變片相似，但只能在選定的試件上變片相似，但只能在選定的試件上使用。使用。（式（式2-25）baaatbbtatbtRRRRRR)/(應(yīng)變片電阻應(yīng)變片電阻R由兩部分電阻由兩部分電阻Ra、Rb 組成，即組成，即R = R

59、a+Rb。當(dāng)工作溫度變化時(shí)，若當(dāng)工作溫度變化時(shí)，若Ra 柵產(chǎn)生正的熱輸出柵產(chǎn)生正的熱輸出at 與與 Rb 柵產(chǎn)生負(fù)柵產(chǎn)生負(fù)的熱輸出的熱輸出bt ，能大小相等或相近，就可達(dá)到自補(bǔ)償?shù)哪康模艽笮∠嗟然蛳嘟?，就可達(dá)到自補(bǔ)償?shù)哪康?，即：即：雙絲自補(bǔ)償應(yīng)變片雙絲自補(bǔ)償應(yīng)變片(a) 回線式回線式 (b) 短接式短接式57橋路補(bǔ)償法是利用電橋橋臂兩邊上電壓和、差原理來(lái)達(dá)到補(bǔ)償?shù)哪康?。橋路補(bǔ)償法是利用電橋橋臂兩邊上電壓和、差原理來(lái)達(dá)到補(bǔ)償?shù)哪康?。A. 雙絲橋式法雙絲橋式法這種應(yīng)變片的結(jié)構(gòu)與雙絲自補(bǔ)償應(yīng)變片雷同。這種應(yīng)變片的結(jié)構(gòu)與雙絲自補(bǔ)償應(yīng)變片雷同。不同的是，敏感柵是由電阻溫度系數(shù)同符號(hào)的兩種合金絲串接而成

60、；而不同的是，敏感柵是由電阻溫度系數(shù)同符號(hào)的兩種合金絲串接而成；而且柵的兩部分電阻且柵的兩部分電阻 R1和和 R2分別接入電橋的相鄰兩臂上；如下圖所示分別接入電橋的相鄰兩臂上；如下圖所示（2）橋路補(bǔ)償法）橋路補(bǔ)償法工作橋臂：工作橋臂：工作柵工作柵R1接入電橋工作臂接入電橋工作臂雙絲橋式熱補(bǔ)償應(yīng)變片及補(bǔ)償橋路雙絲橋式熱補(bǔ)償應(yīng)變片及補(bǔ)償橋路R1 R2R1 R2工作橋臂補(bǔ)償橋臂U電源電壓電源電壓U0輸出電壓輸出電壓R1R2R4R3ABCDRB補(bǔ)償橋臂：補(bǔ)償橋臂：補(bǔ)償柵補(bǔ)償柵R2外接串聯(lián)電阻外接串聯(lián)電阻RB（不敏感溫度影響）（不敏感溫度影響）后接入電橋補(bǔ)償臂后接入電橋補(bǔ)償臂另兩個(gè)橋臂：另兩個(gè)橋臂：另兩