（通用版）中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)講與練27《圖形的對稱與折疊》精講精練（教師版）

1、第六章圖形的變化第一節(jié)圖形的對稱與折疊圖形對稱的判斷1.圖(1)和圖(2)中所有的小正方形都全等，將圖(1)的正方形放在圖(2)中的某一位置，使它與原來7個小正方形組成的圖形是中心對稱圖形，這個位置是(C)圖(1)圖(2)A. B. C. D.2.下列圖形中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是(A),A),B),C),D)3.下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是(C),A),B),C),D)4.下列四個藝術(shù)字中，不是軸對稱的是(C),A),B),C),D)5.如圖，在正方形方格中，陰影部分是涂黑7個小正方形所形成的圖案，再將方格內(nèi)空白的一個小正方形涂黑，使得到的新圖案成為一個軸對稱

2、圖形的涂法有_3_種.圖形折疊及相關(guān)計算6.如圖，將ABCD沿對角線AC折疊，使點B落在點B處，若1244°，則B為(C)A.66° B.104° C.114° D.124°7.如圖，在ABCD中，A70°，將ABCD折疊，使點D, C分別落在點F，E處(點F，E都在AB所在的直線上)，折痕為MN，則AMF等于(B)A.70° B.40° C.30° D.20°8.如圖，在ABC中，C90°，BC6，D，E分別在AB，AC上，將ABC沿DE折疊，使點A落在A處，若A為CE的中點，則折痕

3、DE的長為 (B)A. B.2 C.3 D.49.如圖，四邊形ABCD中，點M，N分別在AB，BC上，將BMN沿MN翻折，得FMN，若MFAD，F(xiàn)NDC，則B_95°_.中考考點清單軸對稱圖形與軸對稱軸對稱圖形軸對稱圖形定義如果一個圖形沿著某條直線對折后，直線兩旁的部分能夠完全重合，那么這個圖形就叫軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸如果兩個圖形對折后，這兩個圖形能夠完全重合，那么我們就說這兩個圖形成軸對稱，這條直線叫做對稱軸性質(zhì)對應(yīng)線段相等AB_AC_ABAB，BCBCACAC對應(yīng)角相等BCA_A_，BB，CC對應(yīng)點所連的線段被對稱軸垂直平分區(qū)別(1)軸對稱圖形是一個具有特殊形狀的圖形，

4、只對一個圖形而言；(2)對稱軸不一定只有一條(1)軸對稱是指_兩個_圖形的位置關(guān)系，必須涉及兩個圖形；(2)只有一條對稱軸關(guān)系(1)沿對稱軸對折，兩部分重合；(2)如果把軸對稱圖形沿對稱軸分成“兩個圖形”，那么這“兩個圖形”就關(guān)于這條直線成軸對稱(1)沿對稱軸翻折，兩個圖形重合；(2)如果把兩個成軸對稱的圖形拼在一起，看成一個整體，那么它就是一個軸對稱圖形【規(guī)律總結(jié)】1.常見的軸對稱圖形：等腰三角形、矩形、菱形、正方形、圓.2.折疊的性質(zhì)：折疊的實質(zhì)是軸對稱，折疊前后的兩圖形全等，對應(yīng)邊和對應(yīng)角相等.【方法技巧】凡是在幾何圖形中出現(xiàn)“折疊”這個字眼時，第一反應(yīng)即存在一組全等圖形，其次找出與要求

5、幾何量相關(guān)的條件量.1.與三角形結(jié)合：(1)若涉及直角，則優(yōu)先考慮直角三角形的性質(zhì)(勾股定理及斜邊上的中線等于斜邊的一半)，若為含特殊角的直角三角形，則應(yīng)利用其邊角關(guān)系計算；(2)若涉及兩邊(角)相等，則利用等腰三角形的相關(guān)性質(zhì)計算，若存在60°角，則利用等邊三角形性質(zhì)進行相關(guān)計算，一般會作出高線構(gòu)造特殊角的直角三角形進行求解；(3)若含有中位線，則需利用中位線的位置及數(shù)量關(guān)系進行量的代換.2.與四邊形結(jié)合：(1)與平行四邊形、矩形、菱形、正方形結(jié)合，往往會利用其特殊性質(zhì)求解；(2)若為一般的四邊形，則可通過構(gòu)造特殊的三角形或四邊形求解.中心對稱圖形與中心對稱中心對稱圖形中心對稱圖形

6、續(xù)表中心對稱圖形中心對稱定義如果一個圖形繞某一點旋轉(zhuǎn)180°后能與它自身重合，我們就把這個圖形叫做中心對稱圖形，這個點叫做它的對稱中心如果一個圖形繞某點旋轉(zhuǎn)180°后與另一個圖形重合，我們就把這兩個圖形叫做成中心對稱性質(zhì)對應(yīng)點點A與點C，點B與點D點A與點A，點B與點B，點C與點C對應(yīng)線段ABCD，ADBCABAB，_BC_BC，ACAC對應(yīng)角AC_B_DAA，BB，CC續(xù)表中心對稱圖形中心對稱區(qū)別中心對稱圖形是指具有某種特性的一個圖形中心對稱是指兩個圖形的關(guān)系聯(lián)系把中心對稱圖形的兩個部分看成“兩個圖形”，則這“兩個圖形”成中心對稱把成中心對稱的兩個圖形看成一個“整體”，則

7、“整體”成為中心對稱圖形中考重難點突破軸對稱與中心對稱圖形的識別【例1】下面四個手機應(yīng)用圖標(biāo)中，屬于中心對稱圖形的是(D),A),B),C),D)【解析】中心對稱是屬于特殊的圖形旋轉(zhuǎn)不變性質(zhì)，要旋轉(zhuǎn)180°.【答案】B1.下列四個圖形分別是四屆國際數(shù)學(xué)大會的會標(biāo)：其中屬于中心對稱圖形的有(B)A.1個 B.2個 C.3個 D.4個2.下列圖形中，是軸對稱圖形的是(D),A) ,B) ,C) ,D)圖形折疊應(yīng)用【例2】一張矩形紙片ABCD，已知AB3，AD2，小明按所給圖步驟折疊紙片，則線段DG長為(A)A. B.2 C.1 D.2【解析】先據(jù)折疊的性質(zhì)求出DA，CA和DC的長，進而求

8、線段DG長.【答案】A3.如圖，在矩形ABCD中，AB3，BC5，在CD上取一點E，連接BE，將BCE沿BE折疊，使點C恰好落在AD邊上的點F處，則CE的長為_.第六章圖形的變化第一節(jié)圖形的對稱與折疊1.下列圖形中，是軸對稱圖形，但不是中心對稱圖形的是(A),A) ,B) ,C) ,D)2.如圖，E，F(xiàn)分別是ABCD的邊AD，BC上的點，EF6，DEF60°，將四邊形EFCD沿EF翻折，得到EFCD，ED交BC于點G，則GEF的周長為(C)A.6 B.12 C.18 D.243.在下列藝術(shù)字中既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是(D),A),B),C),D)4.把一張長方形紙片按如圖，

9、圖的方式從右向左連續(xù)對折兩次后得到圖，再在圖中挖去一個如圖所示的三角形小孔，則重新展開后得到的圖形是(C),A) ,B),C) ,D)5.下列國旗圖案是軸對稱圖形但不是中心對稱圖形的是(A),A) ,B) ,C) ,D)6.如圖，四邊形ABCD中，ADBC，B90°，E為AB上一點，分別以ED，EC為折痕將兩個角(A，B)向內(nèi)折起，點A，B恰好落在CD邊的點F處.若AD5，BC9，則EF_3_.7.如圖，在RtABC中，A90°，ABAC，BC1，點M，N分別是邊BC，AB上的動點，沿MN所在的直線折疊B，使點B的對應(yīng)點B始終落在邊AC上.若MBC為直角三角形，則BM的長為_1或_.8.如圖，在矩形ABCD中，AB6 cm，點E，F(xiàn)分別是邊BC，AD上一點，將矩形ABCD沿EF折疊，使點C，D分別落在C，D處.若CEAD，則EF的長為_6_cm.9.如圖，在矩形ABCD中，AB8，BC6，P為AD上一點，將ABP沿BP翻折至EBP，PE與CD相交于點O，且OEOD，則AP的長為_4.8_.10.如圖，將ABCD沿過點A的直線l折疊，使點D落到AB邊上的點D處，折痕l交CD邊于點E，連接BE.(1)求證：四邊形BCED是平行四邊形；(2)若BE平分ABC，求證：AB