湘潭大學 人工智能課件 確定性推理 part2

1、Artificial Intelligence (AI)人工智能人工智能第二章：知識第二章：知識表示與推理表示與推理內(nèi)容提要1.1.推理的基本概念推理的基本概念2.2.搜索策略搜索策略3.3.自然演繹推理自然演繹推理4.4.消解演繹推理消解演繹推理5.5.基于規(guī)則的演繹推理基于規(guī)則的演繹推理搜索策略v搜索策略搜索策略搜索的基本概念搜索的基本概念狀態(tài)空間的搜索策略狀態(tài)空間的搜索策略與與/ /或樹的搜索策略或樹的搜索策略搜索的完備性與效率搜索的完備性與效率狀態(tài)空間的搜索策略v狀態(tài)空間的搜索策略狀態(tài)空間的搜索策略狀態(tài)空間搜索的基本思想狀態(tài)空間搜索的基本思想圖搜索的一般過程圖搜索的一般過程狀態(tài)空間的盲

2、目搜索狀態(tài)空間的盲目搜索p廣度優(yōu)先搜索廣度優(yōu)先搜索p深度優(yōu)先搜索深度優(yōu)先搜索p代價樹搜索代價樹搜索狀態(tài)空間的啟發(fā)式搜索狀態(tài)空間的啟發(fā)式搜索p啟發(fā)性信息和估價函數(shù)啟發(fā)性信息和估價函數(shù)pA算法和算法和A*算法算法狀態(tài)空間的搜索策略v狀態(tài)空間搜索算法的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)和符號約定狀態(tài)空間搜索算法的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)和符號約定OPEN表：表：未擴展節(jié)點表，用于存放剛生成節(jié)點未擴展節(jié)點表，用于存放剛生成節(jié)點CLOSED表：表：已擴展節(jié)點表，用于存放已經(jīng)擴已擴展節(jié)點表，用于存放已經(jīng)擴展或?qū)⒁獢U展的節(jié)點展或?qū)⒁獢U展的節(jié)點S：用表示問題的初始狀態(tài)用表示問題的初始狀態(tài)G：表示搜索過程所得到的搜索圖表示搜索過程所得到的搜索圖M：表示

3、當前擴展節(jié)點新生成的表示當前擴展節(jié)點新生成的且不為自己先輩且不為自己先輩的子節(jié)點集的子節(jié)點集狀態(tài)空間的搜索策略v圖搜索的一般過程圖搜索的一般過程(1) 把初始節(jié)點把初始節(jié)點S放入未擴展節(jié)點表放入未擴展節(jié)點表OPEN表，并建立目表，并建立目前僅包含前僅包含S的圖的圖G；(2) 檢查檢查OPEN表是否為空，若為空，則問題無解，失表是否為空，若為空，則問題無解，失敗退出；敗退出；(3) 把把OPEN表的表的第一個節(jié)點第一個節(jié)點取出放入已擴展節(jié)點表取出放入已擴展節(jié)點表CLOSED表，并記該節(jié)點為節(jié)點表，并記該節(jié)點為節(jié)點n；(4)考察節(jié)點考察節(jié)點n是否為目標節(jié)點。若是則得到了問題的解，是否為目標節(jié)點。若

4、是則得到了問題的解，成功退出。此時的解為追蹤圖成功退出。此時的解為追蹤圖G中沿著指針中沿著指針（步驟（步驟6中中設(shè)置的指針）設(shè)置的指針）從從n到初始節(jié)點到初始節(jié)點S的路徑。的路徑。狀態(tài)空間的搜索策略v圖搜索的一般過程圖搜索的一般過程(5) 擴展節(jié)點擴展節(jié)點n，生成一組子節(jié)點。把這些子節(jié)點中，生成一組子節(jié)點。把這些子節(jié)點中不是不是節(jié)點節(jié)點n先輩的那部分子節(jié)點先輩的那部分子節(jié)點記入集合記入集合M，并把這些子節(jié)，并把這些子節(jié)點作為節(jié)點點作為節(jié)點n的子節(jié)點加入的子節(jié)點加入G中中(6) 針對針對M中子節(jié)點的不同情況，分別作如下處理：中子節(jié)點的不同情況，分別作如下處理：p 對那些沒有在對那些沒有在G中出現(xiàn)

5、過的中出現(xiàn)過的M成員設(shè)置一個指向其父節(jié)點成員設(shè)置一個指向其父節(jié)點（即節(jié)點（即節(jié)點n）的指針，并把它放入）的指針，并把它放入OPEN表。（新生成的）表。（新生成的）p 對那些原來已在對那些原來已在G中出現(xiàn)過，但還沒有被擴展的中出現(xiàn)過，但還沒有被擴展的M成員，確成員，確定是否需要修改它指向父節(jié)點的指針。（原生成但未擴展的）定是否需要修改它指向父節(jié)點的指針。（原生成但未擴展的）p 對于那些先前已在對于那些先前已在G中出現(xiàn)過，并已經(jīng)擴展了的中出現(xiàn)過，并已經(jīng)擴展了的M成員，確成員，確定是否需要修改其后繼節(jié)點指向父節(jié)點的指針。（原生成也擴定是否需要修改其后繼節(jié)點指向父節(jié)點的指針。（原生成也擴展過的）展過的

6、）v圖搜索的一般過程圖搜索的一般過程(7) 按某種策略對按某種策略對OPEN表中的節(jié)點表中的節(jié)點進行排序。進行排序。(8) 轉(zhuǎn)第轉(zhuǎn)第(2)步。步。 狀態(tài)空間的搜索策略廣度優(yōu)先搜索v狀態(tài)空間的廣度優(yōu)先搜索狀態(tài)空間的廣度優(yōu)先搜索廣度優(yōu)先搜索的基本思想：廣度優(yōu)先搜索的基本思想：p從初始節(jié)點從初始節(jié)點S開始逐層向下擴展，在第開始逐層向下擴展，在第n層層節(jié)點還沒有全部搜索完之前，不進入第節(jié)點還沒有全部搜索完之前，不進入第n+1層節(jié)點的搜索。層節(jié)點的搜索。p未擴展節(jié)點表未擴展節(jié)點表OPEN表中的節(jié)點總是按進入表中的節(jié)點總是按進入的先后排序，先進入的節(jié)點排在前面，后進的先后排序，先進入的節(jié)點排在前面，后進入

7、的節(jié)點排在后面。入的節(jié)點排在后面。廣度優(yōu)先搜索v狀態(tài)空間的廣度優(yōu)先搜索狀態(tài)空間的廣度優(yōu)先搜索廣度優(yōu)先搜索算法流程：廣度優(yōu)先搜索算法流程： (1)把初始節(jié)點把初始節(jié)點S放入放入OPEN表中；表中； (2)如果如果OPEN表為空，則問題無解，失敗退出；表為空，則問題無解，失敗退出； (3)把把OPEN表的第一個節(jié)點取出放入表的第一個節(jié)點取出放入CLOSED表，并記表，并記該節(jié)點為該節(jié)點為n； (4)考察節(jié)點考察節(jié)點n是否為目標節(jié)點。若是，則得到問題的解，是否為目標節(jié)點。若是，則得到問題的解，成功退出；成功退出； (5)若節(jié)點若節(jié)點n不可擴展，則轉(zhuǎn)第不可擴展，則轉(zhuǎn)第(2)步；步； (6)擴展節(jié)點擴展

8、節(jié)點n，將其子節(jié)點放入，將其子節(jié)點放入OPEN表的表的尾部尾部，并為每，并為每一個子節(jié)點設(shè)置指向父節(jié)點的指針，然后轉(zhuǎn)第一個子節(jié)點設(shè)置指向父節(jié)點的指針，然后轉(zhuǎn)第(2)步。步。廣度優(yōu)先搜索v廣度優(yōu)先搜索的例子：廣度優(yōu)先搜索的例子：八數(shù)碼難題八數(shù)碼難題在在33的方格棋盤上，分別放置了表有數(shù)字的方格棋盤上，分別放置了表有數(shù)字1、2、3、4、5、6、7、8的八張牌，初始狀態(tài)的八張牌，初始狀態(tài)S0，目標狀態(tài)，目標狀態(tài)Sg，如下圖所示。要求應用廣度優(yōu)先搜索策略尋找從初始如下圖所示。要求應用廣度優(yōu)先搜索策略尋找從初始狀態(tài)到目標狀態(tài)的解路徑狀態(tài)到目標狀態(tài)的解路徑。1238476528314765S0Sg廣度優(yōu)先

9、搜索八八數(shù)數(shù)碼碼難難題題的的寬寬度度優(yōu)優(yōu)先先搜搜索索樹樹廣度優(yōu)先搜索v在上述廣度優(yōu)先算法中需要注意兩個問題：在上述廣度優(yōu)先算法中需要注意兩個問題：對于任意一個可擴展的節(jié)點，總是按照固定的操作對于任意一個可擴展的節(jié)點，總是按照固定的操作符的順序?qū)ζ溥M行擴展（符的順序?qū)ζ溥M行擴展（空格左移、上移、右移、空格左移、上移、右移、下移下移）。）。在對任一節(jié)點進行擴展的時候，在對任一節(jié)點進行擴展的時候，如果所得的某個子如果所得的某個子節(jié)點（狀態(tài)）前面已經(jīng)出現(xiàn)過，則立即將其放棄，節(jié)點（狀態(tài)）前面已經(jīng)出現(xiàn)過，則立即將其放棄，不再重復畫出（不送入不再重復畫出（不送入OPEN表）表）。因此，廣度優(yōu)先搜索的本質(zhì)是，

10、以初始節(jié)點為根節(jié)因此，廣度優(yōu)先搜索的本質(zhì)是，以初始節(jié)點為根節(jié)點，在狀態(tài)空間圖中按照廣度優(yōu)先的原則，生成一點，在狀態(tài)空間圖中按照廣度優(yōu)先的原則，生成一棵搜索樹?？盟阉鳂?。廣度優(yōu)先搜索v廣度優(yōu)先搜索的特點：廣度優(yōu)先搜索的特點：優(yōu)點：優(yōu)點：p只要問題有解，用廣度優(yōu)先搜索總可以得到只要問題有解，用廣度優(yōu)先搜索總可以得到解，解，而且得到的是路徑最短的解而且得到的是路徑最短的解。缺點：缺點：p廣度優(yōu)先搜索盲目性較大，當目標節(jié)點距初廣度優(yōu)先搜索盲目性較大，當目標節(jié)點距初始節(jié)點較遠時將會產(chǎn)生許多無用節(jié)點，搜索始節(jié)點較遠時將會產(chǎn)生許多無用節(jié)點，搜索效率低。效率低。狀態(tài)空間的搜索策略v狀態(tài)空間的搜索策略狀態(tài)空間的

11、搜索策略狀態(tài)空間搜索的基本思想狀態(tài)空間搜索的基本思想圖搜索的一般過程圖搜索的一般過程狀態(tài)空間的盲目搜索狀態(tài)空間的盲目搜索p廣度優(yōu)先搜索廣度優(yōu)先搜索p深度優(yōu)先搜索深度優(yōu)先搜索p代價樹搜索代價樹搜索狀態(tài)空間的啟發(fā)式搜索狀態(tài)空間的啟發(fā)式搜索p啟發(fā)性信息和估價函數(shù)啟發(fā)性信息和估價函數(shù)pA算法和算法和A*算法算法深度優(yōu)先搜索v狀態(tài)空間的深度優(yōu)先搜索狀態(tài)空間的深度優(yōu)先搜索深度優(yōu)先搜索的基本思想：深度優(yōu)先搜索的基本思想：p從初始節(jié)點從初始節(jié)點S開始，在其子節(jié)點中選擇一個開始，在其子節(jié)點中選擇一個最新最新生成的節(jié)點生成的節(jié)點進行考察進行考察p如果該子節(jié)點不是目標節(jié)點且可以擴展，則擴如果該子節(jié)點不是目標節(jié)點且可

12、以擴展，則擴展該子節(jié)點，然后再在此子節(jié)點的子節(jié)點中選展該子節(jié)點，然后再在此子節(jié)點的子節(jié)點中選擇一個最新生成的節(jié)點進行考察擇一個最新生成的節(jié)點進行考察p依此向下搜索，直到某個子節(jié)點既不是目標節(jié)依此向下搜索，直到某個子節(jié)點既不是目標節(jié)點，又不能繼續(xù)擴展時，才選擇其兄弟節(jié)點進點，又不能繼續(xù)擴展時，才選擇其兄弟節(jié)點進行考察。行考察。深度優(yōu)先搜索v狀態(tài)空間的深度優(yōu)先搜索狀態(tài)空間的深度優(yōu)先搜索深度優(yōu)先搜索算法流程：深度優(yōu)先搜索算法流程： (1) 把初始節(jié)點把初始節(jié)點S放入放入OPEN表中；表中； (2) 如果如果OPEN表為空，則問題無解表為空，則問題無解 ，失敗退出；，失敗退出； (3) 把把OPEN表

13、的第一個節(jié)點取出放入表的第一個節(jié)點取出放入CLOSED表，并記表，并記該節(jié)點為該節(jié)點為n； (4) 考察節(jié)點考察節(jié)點n是否為目標節(jié)點。若是，則得到問題的解，是否為目標節(jié)點。若是，則得到問題的解，成功退出；成功退出； (5) 若節(jié)點若節(jié)點n不可擴展，則轉(zhuǎn)第不可擴展，則轉(zhuǎn)第(2)步；步； (6) 擴展節(jié)點擴展節(jié)點n，將其子節(jié)點放入，將其子節(jié)點放入OPEN表的表的首部首部，并為，并為每一個子節(jié)點設(shè)置每一個子節(jié)點設(shè)置 指向父節(jié)點的指針，然后轉(zhuǎn)第指向父節(jié)點的指針，然后轉(zhuǎn)第(2)步。步。深度優(yōu)先搜索v深度優(yōu)先搜索：深度優(yōu)先搜索：八數(shù)碼難題八數(shù)碼難題八數(shù)碼難題的深度優(yōu)八數(shù)碼難題的深度優(yōu)先搜索如右圖先搜索如右

14、圖首先擴展最新產(chǎn)生的首先擴展最新產(chǎn)生的(最深的最深的)節(jié)點節(jié)點如果目標節(jié)點不在當如果目標節(jié)點不在當前搜索的分支上？前搜索的分支上？深度優(yōu)先搜索v深度優(yōu)先搜索與廣度優(yōu)先搜索的唯一區(qū)別是：深度優(yōu)先搜索與廣度優(yōu)先搜索的唯一區(qū)別是：廣度廣度優(yōu)先搜索是將節(jié)點優(yōu)先搜索是將節(jié)點n的子節(jié)點放入到的子節(jié)點放入到OPEN表的表的尾部尾部，而深，而深度優(yōu)先搜索是把節(jié)點度優(yōu)先搜索是把節(jié)點n的子節(jié)點放入到的子節(jié)點放入到OPEN表的表的首部首部。v 在深度優(yōu)先搜索中，搜索一旦進入某個分支，就將沿著該在深度優(yōu)先搜索中，搜索一旦進入某個分支，就將沿著該分支一直向下搜索。如果目標節(jié)點恰好在此分支上，則可分支一直向下搜索。如果目

15、標節(jié)點恰好在此分支上，則可較快地得到解。但是，如果目標節(jié)點不在此分支上，而該較快地得到解。但是，如果目標節(jié)點不在此分支上，而該分支又是一個無窮分支，則就不可能得到解。分支又是一個無窮分支，則就不可能得到解。所以深度優(yōu)所以深度優(yōu)先搜索是不完備的，即使問題有解，它也不一定能求得解。先搜索是不完備的，即使問題有解，它也不一定能求得解。v深度優(yōu)先搜索本質(zhì)：深度優(yōu)先搜索本質(zhì)：以初始節(jié)點為根節(jié)點，在狀態(tài)空以初始節(jié)點為根節(jié)點，在狀態(tài)空間圖中按照深度優(yōu)先的原則，生成一棵搜索樹。間圖中按照深度優(yōu)先的原則，生成一棵搜索樹。有界深度優(yōu)先搜索v有界深度優(yōu)先搜索：有界深度優(yōu)先搜索：動機：動機：為了防止搜索過程沿著無益的

16、路徑擴展為了防止搜索過程沿著無益的路徑擴展下去，往往給出一個節(jié)點擴展的最大深度，即下去，往往給出一個節(jié)點擴展的最大深度，即深度界限。深度界限。思想：思想：對狀態(tài)空間的深度優(yōu)先搜索引入搜索深對狀態(tài)空間的深度優(yōu)先搜索引入搜索深度界限，設(shè)為度界限，設(shè)為dm，當搜索深度達到了深度界限，當搜索深度達到了深度界限而仍未出現(xiàn)目標節(jié)點時，就換一個分支進行搜而仍未出現(xiàn)目標節(jié)點時，就換一個分支進行搜索。索。有界深度優(yōu)先搜索八數(shù)碼難題：八數(shù)碼難題：dm=4有界深度優(yōu)先搜索v有界深度優(yōu)先搜索：有界深度優(yōu)先搜索：問題：問題：如果問題有解，且其路徑長度如果問題有解，且其路徑長度 dm ，則，則上述搜索過程一定能求得解。但

17、是，若解的路上述搜索過程一定能求得解。但是，若解的路徑長度徑長度 dm,則上述搜索過程就得不到解。這說則上述搜索過程就得不到解。這說明在有界深度優(yōu)先搜索中，深度界限的選擇是明在有界深度優(yōu)先搜索中，深度界限的選擇是很重要的。很重要的。要恰當?shù)亟o出要恰當?shù)亟o出dm的值是比較困難的。即使能求的值是比較困難的。即使能求出解，它也不一定是最優(yōu)解。出解，它也不一定是最優(yōu)解。狀態(tài)空間的搜索策略v狀態(tài)空間的搜索策略狀態(tài)空間的搜索策略狀態(tài)空間搜索的基本思想狀態(tài)空間搜索的基本思想圖搜索的一般過程圖搜索的一般過程狀態(tài)空間的盲目搜索狀態(tài)空間的盲目搜索p廣度優(yōu)先搜索廣度優(yōu)先搜索p深度優(yōu)先搜索深度優(yōu)先搜索p代價樹搜索代價

18、樹搜索狀態(tài)空間的啟發(fā)式搜索狀態(tài)空間的啟發(fā)式搜索p啟發(fā)性信息和估價函數(shù)啟發(fā)性信息和估價函數(shù)pA算法和算法和A*算法算法代價樹搜索v代價樹：代價樹：邊上標有代價邊上標有代價( (或費用或費用) )的樹稱為代價樹的樹稱為代價樹v 在代價樹中，若用在代價樹中，若用g(x)表示從初始節(jié)點表示從初始節(jié)點S到節(jié)點到節(jié)點x的代價，的代價，用用c(x1,x2)表示從父節(jié)點表示從父節(jié)點x1到子節(jié)點到子節(jié)點x2的代價，則有：的代價，則有：g(x2)=g(x1)+c(x1,x2)v代價樹搜索：代價樹搜索：考慮邊的代價的搜索方法，代價樹搜索的考慮邊的代價的搜索方法，代價樹搜索的目的是為了找到一條代價最小的解路徑。代價樹

19、搜索方法目的是為了找到一條代價最小的解路徑。代價樹搜索方法包括：包括：代價樹的廣度優(yōu)先搜索代價樹的廣度優(yōu)先搜索代價樹的深度優(yōu)先搜索代價樹的深度優(yōu)先搜索代價樹的廣度優(yōu)先搜索v代價樹的廣度優(yōu)先搜索代價樹的廣度優(yōu)先搜索基本思想：基本思想：每次從每次從OPEN表中選擇節(jié)點往表中選擇節(jié)點往CLOSED表表傳送時，傳送時，總是選擇其中代價最小的節(jié)點總是選擇其中代價最小的節(jié)點。也就是說，。也就是說，OPEN表中的節(jié)點在任一時刻都是按其代價從小到大排表中的節(jié)點在任一時刻都是按其代價從小到大排序的。代價小的節(jié)點排在前面，代價大的節(jié)點排在后序的。代價小的節(jié)點排在前面，代價大的節(jié)點排在后面，而不管節(jié)點在代價樹中處于

20、什么位置上。面，而不管節(jié)點在代價樹中處于什么位置上。如果問題有解，代價樹的廣度優(yōu)先搜索一定可以求得如果問題有解，代價樹的廣度優(yōu)先搜索一定可以求得解，并且求出的是最優(yōu)解。解，并且求出的是最優(yōu)解。該算法應用的條件：該算法應用的條件：該算法是針對代價樹的算法。該算法是針對代價樹的算法。為了采用該算法對圖進行搜索，為了采用該算法對圖進行搜索，必須先將圖轉(zhuǎn)換為代必須先將圖轉(zhuǎn)換為代價樹價樹。代價樹的廣度優(yōu)先搜索v 代價樹的廣度優(yōu)先搜索算法流程：代價樹的廣度優(yōu)先搜索算法流程：(1) 把初始節(jié)點把初始節(jié)點S放入放入OPEN表中，置表中，置S的代價的代價g(S)=0； (2) 如果如果OPEN表為空，則問題無解

21、表為空，則問題無解 ，失敗退出；，失敗退出； (3) 把把OPEN表的第一個節(jié)點取出放入表的第一個節(jié)點取出放入CLOSED表，并記該節(jié)表，并記該節(jié)點為點為n； (4) 考察節(jié)點考察節(jié)點n是否為目標。若是，則找到了問題的解，成功是否為目標。若是，則找到了問題的解，成功退出；退出； (5) 若節(jié)點若節(jié)點n不可擴展，則轉(zhuǎn)第不可擴展，則轉(zhuǎn)第(2)步；否則轉(zhuǎn)第步；否則轉(zhuǎn)第(6)步；步；(6)擴展節(jié)點擴展節(jié)點n，為每一個子節(jié)點都配置指向父節(jié)點的指針，為每一個子節(jié)點都配置指向父節(jié)點的指針，計算各子節(jié)點的代價，并將各子節(jié)點放入計算各子節(jié)點的代價，并將各子節(jié)點放入OPEN表中。表中。并根并根據(jù)各子結(jié)點的代價對據(jù)

22、各子結(jié)點的代價對OPEN表中的表中的全部結(jié)點全部結(jié)點按由小到大的順按由小到大的順序排序序排序。然后轉(zhuǎn)第。然后轉(zhuǎn)第(2)步。步。代價樹的廣度優(yōu)先搜索v例子：例子：城市交通問題。設(shè)有城市交通問題。設(shè)有5個城市，它們之間的交通線個城市，它們之間的交通線路如下方左圖所示，圖中的數(shù)字表示兩個城市之間的交通路如下方左圖所示，圖中的數(shù)字表示兩個城市之間的交通費用，即代價。用代價樹的廣度優(yōu)先搜索，求從費用，即代價。用代價樹的廣度優(yōu)先搜索，求從A市出發(fā)市出發(fā)到到E市，費用最小的交通路線。市，費用最小的交通路線。ABCDE43 4 523城市交通圖城市交通圖代價樹的廣度優(yōu)先搜索v解：解：首先將交通圖轉(zhuǎn)化為代價樹。

23、具首先將交通圖轉(zhuǎn)化為代價樹。具體轉(zhuǎn)化方法如下：體轉(zhuǎn)化方法如下： 從起始節(jié)點從起始節(jié)點A開始，把與它直接相鄰的節(jié)開始，把與它直接相鄰的節(jié)點作為它的子節(jié)點點作為它的子節(jié)點 對其他節(jié)點也做相同的處理對其他節(jié)點也做相同的處理 若一個節(jié)點已經(jīng)為某節(jié)點的直系先輩節(jié)點若一個節(jié)點已經(jīng)為某節(jié)點的直系先輩節(jié)點時，就不能作為這個節(jié)點的子節(jié)點。時，就不能作為這個節(jié)點的子節(jié)點。 圖中除了起始節(jié)點圖中除了起始節(jié)點A之外，其它節(jié)點都可之外，其它節(jié)點都可能要在代價樹中出現(xiàn)多次，為了區(qū)分它們能要在代價樹中出現(xiàn)多次，為了區(qū)分它們的多次出現(xiàn)，分別用下標的多次出現(xiàn)，分別用下標1,2，標出標出城市交通圖的代價樹城市交通圖的代價樹2 4

24、 5AC1B1D1D2E1E2B2C2E3E43 43 4 2 35ABCDE43 4 523代價樹的廣度優(yōu)先搜索v解：解：對此代價樹進行廣度優(yōu)先搜索，可得到最優(yōu)對此代價樹進行廣度優(yōu)先搜索，可得到最優(yōu)解，如圖紅線部分為最優(yōu)解，其代價為解，如圖紅線部分為最優(yōu)解，其代價為8ABCDE43 4 5232 4 5AC1B1D1D2E1E2B2C2E3E43 43 4 2 35代價樹的深度優(yōu)先搜索v代價樹的深度優(yōu)先搜索代價樹的深度優(yōu)先搜索基本思想：基本思想：與代價樹的廣度優(yōu)先搜索不同，代與代價樹的廣度優(yōu)先搜索不同，代價樹的深度優(yōu)先搜索是價樹的深度優(yōu)先搜索是從剛擴展出的子節(jié)點中從剛擴展出的子節(jié)點中選擇選擇

25、一個代價最小的節(jié)點送入一個代價最小的節(jié)點送入CLOSED表進行表進行考察，而不是在整個考察，而不是在整個OPEN表中選擇代價最小表中選擇代價最小的。的。代價樹的深度優(yōu)先搜索v 代價樹的深度優(yōu)先搜索算法流程：代價樹的深度優(yōu)先搜索算法流程：(1) 把初始節(jié)點把初始節(jié)點S放入放入OPEN表中，置表中，置S的代價的代價g(S)=0； (2) 如果如果OPEN表為空，則問題無解表為空，則問題無解 ，失敗退出；，失敗退出； (3) 把把OPEN表的第一個節(jié)點取出放入表的第一個節(jié)點取出放入CLOSED表，并表，并記該節(jié)點為記該節(jié)點為n； (4) 考察節(jié)點考察節(jié)點n是否為目標節(jié)點。若是，則找到了問題是否為目標

26、節(jié)點。若是，則找到了問題的解，成功退出；的解，成功退出； (5) 若節(jié)點若節(jié)點n不可擴展，則轉(zhuǎn)第不可擴展，則轉(zhuǎn)第(2)步；步； (6) 擴展節(jié)點擴展節(jié)點n，生成其子節(jié)點，生成其子節(jié)點，將這些子節(jié)點按邊代價將這些子節(jié)點按邊代價由小到大放入由小到大放入Open表的首部表的首部，并為每一個子節(jié)點設(shè)置，并為每一個子節(jié)點設(shè)置指向父節(jié)點的指針。然后轉(zhuǎn)第指向父節(jié)點的指針。然后轉(zhuǎn)第(2)步。步。狀態(tài)空間的盲目搜索v狀態(tài)空間的盲目搜索狀態(tài)空間的盲目搜索上述幾種搜索方法的本質(zhì)是，以初始節(jié)點為根上述幾種搜索方法的本質(zhì)是，以初始節(jié)點為根節(jié)點，按照既定的策略對狀態(tài)空間圖進行遍歷，節(jié)點，按照既定的策略對狀態(tài)空間圖進行遍歷

27、，并希望能夠盡早發(fā)現(xiàn)目標節(jié)點。并希望能夠盡早發(fā)現(xiàn)目標節(jié)點。由于對狀態(tài)空間圖遍歷的策略是既定的，因此由于對狀態(tài)空間圖遍歷的策略是既定的，因此這些方法統(tǒng)稱為盲目搜索方法。這些方法統(tǒng)稱為盲目搜索方法。盲目搜索具有較大的盲目性，產(chǎn)生的無用節(jié)點盲目搜索具有較大的盲目性，產(chǎn)生的無用節(jié)點較多，效率不高。較多，效率不高。狀態(tài)空間的搜索策略v狀態(tài)空間的搜索策略狀態(tài)空間的搜索策略狀態(tài)空間搜索的基本思想狀態(tài)空間搜索的基本思想圖搜索的一般過程圖搜索的一般過程狀態(tài)空間的盲目搜索狀態(tài)空間的盲目搜索p廣度優(yōu)先搜索廣度優(yōu)先搜索p深度優(yōu)先搜索深度優(yōu)先搜索p代價樹搜索代價樹搜索狀態(tài)空間的啟發(fā)式搜索狀態(tài)空間的啟發(fā)式搜索p啟發(fā)性信息

28、和估價函數(shù)啟發(fā)性信息和估價函數(shù)pA算法和算法和A*算法算法啟發(fā)性信息和估價函數(shù)v啟發(fā)式搜索：啟發(fā)式搜索：采用問題自身的特性信息，以指導搜索朝采用問題自身的特性信息，以指導搜索朝著最有希望的方向前進。著最有希望的方向前進。v啟發(fā)性信息的概念：啟發(fā)性信息的概念：啟發(fā)性信息是指那種與具體問題啟發(fā)性信息是指那種與具體問題求解過程有關(guān)的，并可指導搜索過程朝著最有希望方向前求解過程有關(guān)的，并可指導搜索過程朝著最有希望方向前進的控制信息。進的控制信息。啟發(fā)信息的啟發(fā)能力越強，擴展的無用結(jié)啟發(fā)信息的啟發(fā)能力越強，擴展的無用結(jié)點越少。點越少。v啟發(fā)性信息的種類啟發(fā)性信息的種類有效地幫助確定擴展節(jié)點的信息有效地幫

29、助確定擴展節(jié)點的信息有效的幫助決定哪些后繼節(jié)點應被生成的信息有效的幫助決定哪些后繼節(jié)點應被生成的信息能決定在擴展一個節(jié)點時哪些節(jié)點應從搜索樹上刪除能決定在擴展一個節(jié)點時哪些節(jié)點應從搜索樹上刪除的信息的信息啟發(fā)性信息和估價函數(shù)v估價函數(shù)：估價函數(shù)：用于評估節(jié)點重要性的函數(shù)稱為估價用于評估節(jié)點重要性的函數(shù)稱為估價函數(shù)。估價函數(shù)的一般形式為：函數(shù)。估價函數(shù)的一般形式為：f(x) = g(x)+h(x)g(x)表示從初始節(jié)點表示從初始節(jié)點S0到節(jié)點到節(jié)點x的代價；的代價；h(x)是從節(jié)點是從節(jié)點x到目標節(jié)點到目標節(jié)點Sg的最優(yōu)路徑的代價的最優(yōu)路徑的代價的的估計估計，它體現(xiàn)了問題的啟發(fā)性信息。，它體現(xiàn)了

30、問題的啟發(fā)性信息。h(x)稱為稱為啟發(fā)函數(shù)啟發(fā)函數(shù)。啟發(fā)性信息和估價函數(shù)v例子：例子：八數(shù)碼難題八數(shù)碼難題設(shè)問題的初始狀態(tài)設(shè)問題的初始狀態(tài)S0和目標狀態(tài)和目標狀態(tài)Sg如圖所示如圖所示估價函數(shù)為：估價函數(shù)為： f(n)=d(n)+W(n)d(n)：表示節(jié)點：表示節(jié)點n在搜索樹中的深在搜索樹中的深度度W(n)：表示節(jié)點：表示節(jié)點n中中“錯放錯放”的棋的棋子個數(shù)子個數(shù)請計算初始狀態(tài)請計算初始狀態(tài)S0的估價函數(shù)值的估價函數(shù)值f(S0)1238476528314765S0Sg啟發(fā)性信息和估價函數(shù)v計算初始狀態(tài)計算初始狀態(tài)S0的估價函數(shù)值的估價函數(shù)值f(S0)v解：解：取取g(n)=d(n)，h(n)=W

31、(n) 它說明是用從它說明是用從S0到到n的路徑上的單位代的路徑上的單位代價表示實際代價價表示實際代價 用結(jié)點用結(jié)點n中中“錯放錯放”的棋子個數(shù)作為啟的棋子個數(shù)作為啟發(fā)信息。發(fā)信息。 一般來說，某節(jié)點中的一般來說，某節(jié)點中的“錯放錯放”的棋子的棋子個數(shù)越多，說明它離目標節(jié)點越遠（代個數(shù)越多，說明它離目標節(jié)點越遠（代價的估計）。價的估計）。 對初始節(jié)點對初始節(jié)點S0，d(S0)=0，W(S0)=3。因。因此，此， f(S0)=0+3=3 1238476528314765S0Sg狀態(tài)空間的搜索策略v狀態(tài)空間的搜索策略狀態(tài)空間的搜索策略狀態(tài)空間搜索的基本思想狀態(tài)空間搜索的基本思想圖搜索的一般過程圖搜

32、索的一般過程狀態(tài)空間的盲目搜索狀態(tài)空間的盲目搜索p廣度優(yōu)先搜索廣度優(yōu)先搜索p深度優(yōu)先搜索深度優(yōu)先搜索p代價樹搜索代價樹搜索狀態(tài)空間的啟發(fā)式搜索狀態(tài)空間的啟發(fā)式搜索p啟發(fā)性信息和估價函數(shù)啟發(fā)性信息和估價函數(shù)pA算法和算法和A*算法算法A算法vA算法：算法：在圖搜索算法中，如果能在搜索的每一步都在圖搜索算法中，如果能在搜索的每一步都利利用估價函數(shù)用估價函數(shù)f(n)=g(n)+h(n)對對OPEN表中的節(jié)點進行排序表中的節(jié)點進行排序，則該搜索算法為則該搜索算法為A算法算法。 由于估價函數(shù)中帶有問題自身的由于估價函數(shù)中帶有問題自身的啟發(fā)性信息，因此，啟發(fā)性信息，因此，A算法也被稱為算法也被稱為啟發(fā)式搜

33、索算法啟發(fā)式搜索算法。vA算法的類型：算法的類型：可根據(jù)搜索過程中選擇擴展節(jié)點的范圍，可根據(jù)搜索過程中選擇擴展節(jié)點的范圍，將啟發(fā)式搜索算法分為：將啟發(fā)式搜索算法分為：全局擇優(yōu)搜索算法全局擇優(yōu)搜索算法： 從從OPEN表的表的所有節(jié)點所有節(jié)點中選擇一中選擇一個估價函數(shù)值最小的一個進行擴展。個估價函數(shù)值最小的一個進行擴展。局部擇優(yōu)搜索算法：局部擇優(yōu)搜索算法：僅從剛生成的子節(jié)點僅從剛生成的子節(jié)點中選擇一個中選擇一個估價函數(shù)值最小的一個進行擴展。估價函數(shù)值最小的一個進行擴展。A算法v 全局擇優(yōu)搜索算法流程全局擇優(yōu)搜索算法流程(1)把初始節(jié)點把初始節(jié)點S0放入放入OPEN表，計算表，計算f(S0)。(2)如果如果OPEN表為空，則問題無解，退出。表為空，則問題無解，退出。(3)把把OPEN表的第一個節(jié)點（記為節(jié)點表的第一個節(jié)點（記為節(jié)點n）取出放入）取出放入CLOSED表。表。(4)考察節(jié)點考察節(jié)點n是否為目標節(jié)點。若是，則求得了問題的解，是否為目標節(jié)點。若是，則求得了問題的解，退出。退出。(5)若節(jié)點若節(jié)點n不可擴展，則轉(zhuǎn)第不可擴展，則轉(zhuǎn)第2步。步。