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1、4-4 4-4 用數(shù)值計算和相圖研究大幅度單擺的運動用數(shù)值計算和相圖研究大幅度單擺的運動 0sinlg 可積的！可積的！xlgtyytxsindddd勢能函數(shù)勢能函數(shù) xxlgxxlgV2cosd)sin(能量守恒方程能量守恒方程 Exlgxcos212計算機作圖計算機作圖4-4 4-4 用數(shù)值計算和相圖研究大幅度單擺的運動用數(shù)值計算和相圖研究大幅度單擺的運動 4-4 4-4 用數(shù)值計算和相圖研究大幅度單擺的運動用數(shù)值計算和相圖研究大幅度單擺的運動 （1 1）存在兩類奇點）存在兩類奇點. . , 4, 2, 0 x, 5, 3, x中心中心 鞍點鞍點 （2 2）存在兩類軌線）存在兩類軌線. .

2、 4-4 4-4 用數(shù)值計算和相圖研究大幅度單擺的運動用數(shù)值計算和相圖研究大幅度單擺的運動 大幅度單擺運動在無外界驅(qū)動和無阻尼的情況大幅度單擺運動在無外界驅(qū)動和無阻尼的情況下是屬于保守、下是屬于保守、 自治系統(tǒng)的運動自治系統(tǒng)的運動, , 相軌跡不隨時間相軌跡不隨時間改變改變, , 且不能相交且不能相交. . 計算結(jié)果表明它只可能做周期性的擺動或轉(zhuǎn)動計算結(jié)果表明它只可能做周期性的擺動或轉(zhuǎn)動, , 不可能產(chǎn)生混沌現(xiàn)象不可能產(chǎn)生混沌現(xiàn)象. . 對應(yīng)于能量較大對應(yīng)于能量較大( (即擺角較大即擺角較大) )的擺動的擺動, , 因有諧因有諧頻出現(xiàn)頻出現(xiàn), , 它的閉合軌線不是橢圓它的閉合軌線不是橢圓, , 與簡諧振動的軌與簡諧振動的軌線是不同的線是不同的, , 其擺動周期與初始條件有關(guān)其擺動周期與初始條件有關(guān). . 除基頻譜線外除基頻譜線外, , 還可以看到還可以看到1 1條條

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